CN109342888A - 一种基于重合闸动作分析的单端输电线路故障测距方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于重合闸动作分析的单端输电线路故障测距方法。该方法根据电路叠加原理，分别分析故障状态和故障后自动重合闸状态下的附加状态网络，建立正序故障分量状态下本侧测量电压电流关于故障距离、过渡电阻及对侧系统阻抗的方程组。最后，利用信赖域反射算法求解故障状态及重合闸状态的方程组，获得精确的故障距离。本发明完全克服了传统单端法因可利用信息有限而无法同时消除故障距离、过渡电阻及对侧系统阻抗对测距精度影响的弊端。

Description

一种基于重合闸动作分析的单端输电线路故障测距方法

技术领域

本发明涉及电力系统继电保护技术领域，尤其是涉及一种基于重合闸动作分析的单端输电线路故障测距方法。

背景技术

快速、准确的故障定位技术对于修复故障，迅速恢复供电，提高电力系统可靠性和连续性有着至关重要的意义。根据测距原理，故障测距主要分为行波法及故障分析法。

行波法根据故障后行波到达测量点的时间差测算故障距离，原理上具有很高的精度。但波头及波速的检测存在一定难度，且设备成本过高。故障分析法利用系统故障前后的稳态电压电流等信息建立方程，求解故障距离。故障分析法根据信息来源，可分为单端法和双端法。双端故障分析法利用两边信息进行分析，可消除过渡电阻等因素的影响，拥有较高测距精度。此类方法的可靠性受线路两侧信号同步性影响，且经济性较差，同时，大部分双端法存在伪根判别的问题且无法在所有情况下都能判别出伪根。单端故障分析法通过分析单端工频电压与电流之间的关系方程，获取故障距离。传统的单端法测距精度不高，易受到负荷水平、实际故障距离、过渡电阻、对侧系统运行条件变化等因素的影响。究其根本原因，传统的单端法由于利用的测量信息有限，未知量个数大于方程个数，无法同时消除实际故障距离、过渡电阻及对侧系统运行条件变化的影响。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种为解决单端法可利用测量信息有限的问题，将分析多个时间层面(故障状态和重合闸状态)以提取更多有效信息，采用分布式线路参数，建立故障状态和单相重合闸状态下的单端电气量与故障距离、过渡电阻及对侧系统阻抗的方程组，通过信赖域反射算法求解方程组，获取精确的故障距离，应用方便，仅通过变电站中故障录波仪及线路参数即可应用于现有的输电系统的一种基于重合闸动作分析的单端输电线路故障测距方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于重合闸动作分析的单端输电线路故障测距方法，包括以下步骤：

步骤1：将线路发生永久性故障前后整个过程分为5个时间面状态；

步骤2：针对5个时间面状态中的两个时间面状态分别建模并分别建立包含未知故障距离值和其他相关未知数的关系方程组；

步骤3：对包含未知故障距离值和其他相关未知数的关系方程组进行求解，得出故障距离值；

步骤4：将故障距离值进行循环迭代，以满足误差的设定值以内并得出最终故障距离值。

进一步地，所述步骤1中的5个时间面状态包括：状态A：故障前状态，线路两侧断路器闭合、状态B：故障状态，线路发生故障，但线路两侧断路器仍然闭合、状态C：故障清除状态，保护动作后，线路两侧断路器断开、状态D：重合闸状态，线路一侧断路器先行闭合，另外一侧断路器保持断开和状态E：最终隔离状态，故障未能清除，保护动作，再次断开合闸侧的断路器。

进一步地，所述步骤2中的两个时间面状态为状态B：故障状态，线路发生故障，但线路两侧断路器仍然闭合和状态D：重合闸状态，线路一侧断路器先行闭合，另外一侧断路器保持断开。

进一步地，所述的状态B的关系方程组为：

式中，和分别为正序故障附加状态网络中本侧电压和电流，V_m和I_m分别为本侧电压和电流，A_L(1),B_L(1),D_m(1),B_m(1),C_L(1),D_L(1)为本侧状态网络模型参数矩阵A_L,B_L,D_m,B_m,C_L,D_L的正序分量，S＝1/3[1 α α²]且α＝e^j120°，本侧状态网络模型参数矩阵A_L,B_L,D_m,B_m,C_L,D_L和对侧状态网络模型参数矩阵A_R,B_R,D_n,B_n,C_R,D_R中：B_m＝A_LZ_m+B_L，D_m＝C_LZ_m+D_L，B_n＝A_RZ_n+B_R，D_n＝C_RZ_n+D_R，A_L＝D_L＝coshγx，B_L＝Z_c·sinhγx，A_R＝D_R＝cosh(γ(d-x))，B_R＝Z_c·sinh(γ(d-x))，Z_m和Z_n分别为本侧系统阻抗和对侧系统阻抗，Z_c和γ分别为波阻抗和传播系数，d为输电线路总长度，x表示故障点到本侧测量点的距离，Z_f为过渡阻抗。

进一步地，所述的状态D的关系方程组为：

式中，X_ij，Y_ij(i,j＝1,2,3)分别为X，Y参数矩阵中的元素，矩阵矩阵Z_ms和Z_mm分别为本侧系统的自阻抗和互阻抗，和分别为正序重合闸附加状态网络中本侧电压和电流，为重合闸附加状态网络中的相电流。

进一步地，所述步骤3的包含未知故障距离值和其他相关未知数的关系方程组的求解方法采用信赖域反射求解方法。

进一步地，所述步骤4中的设定值为0.1％。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)适用性强，本发明的线路模型为分布参数线路模型，不受分布电容电流的影响，适用于高压长距离输电线路。

(2)精确度高，本发明通过分别分析故障状态和故障后自动重合闸状态下的附加状态网络，建立正序故障分量状态下关于故障距离、过渡电阻及对侧系统阻抗的方程组，并利用信赖域反射算法计算出精确的故障位置。

(3)抗干扰性强，本发明完全克服了传统单端法因可利用信息有限而无法同时消除故障距离、过渡电阻及对侧系统阻抗对测距精度影响的弊端，同时，可通过信赖域反射算法量化这三种影响因素，根据EMTP-ATP的仿真验证结果，最终的测距精度很高，并且测距结果完全不受故障距离、过渡电阻及对侧系统阻抗的影响。

附图说明

图1为永久性故障时单相重合闸过程中的电流波形示意图，其中图1(a)为单相重合闸中本侧断路器先合闸情况的电流波形示意图，图1(b)为单相重合闸中对侧断路器先合闸情况的电流波形示意图；

图2为故障前网络示意图；

图3为故障附加状态网络(故障分量网络)示意图；

图4为故障后网络示意图；

图5为正序故障附加状态网络示意图；

图6为重合闸时附加状态网络示意图；

图7为重合闸时网络示意图；

图8为正序重合闸时附加状态网络示意图；

图9为输电系统模型示意图；

图10为本发明测距算法流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。

本发明的原理分析：

(1)重合闸动作过程分析

输电线路故障主要分为瞬时故障和永久性故障。瞬时性故障时，可通过自动重合闸重合断路器，迅速恢复供电，提高供电可靠性及连续性。永久性故障时，自动重合闸在重合失败后，将再次断开断路器，等待检修人员排除故障。

根据统计，在输电线路中，单相接地故障发生概率可高达80％以上。因此，本发明以单相接地故障和单相重合闸为对象，展开研究。在单相重合闸中，由于只断开故障相，原则上线路两测断路器不需要检同期而同时进行合闸。但这种做法使两边断路器同时再次受到故障的冲击。有文献提出了一种改进的单相重合闸方式，借用三相重合闸在永久性故障下，检无压后不再重合对侧断路器的原理，减少故障对一侧断路器的冲击。此外，现场中线路两侧由于设备机械反映时间、保护动作、保护返回时间不同等原因，也很难达到断路器同时合闸。因此，在改进的单相重合闸以及现场实际的单相重合闸动作情况下，断路器在重合闸的过程中，将会出现一侧故障相断路器闭合，另一侧故障相断路器断开的系统状态，在本发明中称为重合闸状态。

重合闸在重合过程中，线路两侧的断路器都可能先合闸。因此，将重合闸状态分为两种，a)本侧断路器先合闸b)对侧断路器先合闸。如图1所示表示在单相重合闸情况下，两种不同重合状态下的电流波形。在自动重合闸策略下，线路发生永久性故障后可分为5个时间面：

-状态A：故障前状态，线路两侧断路器闭合

-状态B：故障状态，线路发生故障，但线路两侧断路器仍然闭合

-状态C：故障清除状态，保护动作后，线路两侧断路器断开

-状态D：重合闸状态，线路一侧断路器先行闭合，另外一侧断路器保持断开

-状态E：最终隔离状态，永久性故障未能清除，保护动作，再次断开合闸侧的断路器。

在重合闸的5个状态中，状态B、D直接与故障距离、过渡电阻及对侧系统阻抗相关。传统单端故障测距方法一般只用到状态B或者A、B，此类方法无法提供足够的已知量去求解未知量。本发明提出来的基于重合闸动作过程的测距方法将同时利用状态B及状态D，建立多状态系统方程组，求解故障距离。本发明中，将状态B和D称为故障状态和重合闸状态。

(2)根据叠加电路原理

故障后网络(图4)可以表示为故障前网络(图2)叠加故障附加状态网络(图3)。显然，图4中的正序分量也可由图3和图2中的正序分量叠加得到。本部分将先利用图2和图3求出其中各自电压电流正序分量，再建立故障后网络正序分量方程，以简化模型。

图2、图3和图4中，根据输电线路分布参数的模型特性，可知：A_L＝D_L＝coshγx，B_L＝Z_c·sinhγx，A_R＝D_R＝cosh(γ(d-x))，B_R＝Z_c·sinh(γ(d-x))，其中，Z_m和Z_n分别为本侧系统阻抗和对侧系统阻抗，Z_c和γ分别为波阻抗和传播系数，d为输电线路总长度，x表示故障点到本侧测量点的距离，E_f表示故障前故障点电压，图3中分别表示故障后故障点左侧和右侧电流，图3及图4中变量的上标B表示状态B(故障状态)，图中Z_f为包含过渡电阻R_f的矩阵，Z_f＝R_fK，发生A相短路故障时，

对于故障附加状态网络，如图3所示，有：

其中，B_m＝A_LZ_m+B_L，D_m＝C_LZ_m+D_L，B_n＝A_RZ_n+B_R，D_n＝C_RZ_n+D_R，A_m＝A_L，C_m＝C_L，A_n＝A_R，C_n＝C_R，A_L,B_L,D_m,B_m,C_L,D_L,A_m,C_m为本侧状态网络模型参数矩阵，A_L,B_L,D_m,B_m,C_L,D_L,A_n,C_n为对侧状态网络模型参数矩阵，为故障后故障状态模型矩阵变量，分别为故障后本侧和对侧故障状态网络模型电流；

由(1-1)和(1-2)可以推得：

在故障点对地支路，可推得故障后故障点电流有如下的等式：

其中，E_f可由故障前状态推得，有：

E_f＝A_LV_m-B_LI_m (1-7)

V_m和I_m分别为本侧电压和电流，由(1-3)-(1-7)推得故障后故障点电压

令S＝1/3[1 α α²]且α＝e^j120°，则故障后故障点的正序电压为：

式中，下标(1)表示正序分量。

图5即为正序故障附加状态网络，对于正序分量，其同样满足(1-1)-(1-4)，故可推得正序故障附加状态网络中左侧故障电流与正序故障附加状态网络中故障点电压的关系：

式中，D_m(1)和B_m(1)为本侧状态网络模型参数矩阵D_m,B_m的正序分量，推得的表达式后，正序故障附加状态网络中本侧电压和电流也可推得：

将(1-10)代入(1-11)便可得到正序故障附加状态的本侧电压电流，综上所述，如图5所示，最终确定的对于状态B的关系方程组为：

式中，和分别为正序故障附加状态网络中本侧电压和电流，V_m和I_m分别为本侧电压和电流，A_L(1),B_L(1),D_m(1),B_m(1),C_L(1),D_L(1)为本侧状态网络模型参数矩阵A_L,B_L,D_m,B_m,C_L,D_L的正序分量，S＝1/3[1 α α²]且α＝e^j120°，本侧状态网络模型参数矩阵A_L,B_L,D_m,B_m,C_L,D_L和对侧状态网络模型参数矩阵A_R,B_R,D_n,B_n,C_R,D_R中：B_m＝A_LZ_m+B_L，D_m＝C_LZ_m+D_L，B_n＝A_RZ_n+B_R，D_n＝C_RZ_n+D_R，A_L＝D_L＝coshγx，B_L＝Z_c·sinhγx，A_Ｒ＝D_Ｒ＝cosh(γ(d-x))，B_R＝Z_c·sinh(γ(d-x))，Z_m和Z_n分别为本侧系统阻抗和对侧系统阻抗，Z_c和γ分别为波阻抗和传播系数，d为输电线路总长度，x表示故障点到本侧测量点的距离，Z_f为过渡阻抗。

(3)重合闸状态系统建模

重合闸状态根据线路两侧断路器先后重合的顺序，可分为本侧断路器先闭合和对侧断路器先闭合两种情况。两种情况的分析原理相同，以对侧断路器先进行重合闸为例，展开分析。图7表示重合闸状态网络图，根据叠加原理，重合闸状态(图7)可由故障后状态(图4)和重合闸附加状态(图6)叠加。在单相重合闸对侧先闭合情况下，重合闸状态中，对侧故障相已重合，本侧故障相断路器断开。此时，根据叠加原理，在重合闸附加状态网络中，可以用电流源来表示断开的故障相，其值为故障状态下相电流的负值：

式中，为故障状态下相电流，为重合闸附加状态网络中的相电流。

在故障附加状态网络中，故障点对地支路有：

和分别为重合闸故障点电压和电流，与状态B的式(1-4)相同，状态D也有：

为重合闸故障点右侧电流，由式(2-2)和式(2-3)可得：

为重合闸故障点左侧电流，由附加状态网络图(即图6)，可得到：

和重合闸附加状态网络中本侧电压和电流，将式(2-4)代入式(2-5)得：

其中，

在图6中，本侧测量电压也可由电源侧表示，如式(2-10)所示：

将式(2-6)和式(2-7)代入式(2-10)，可得：

其中，分别为A,B,C三相的重合闸故障点左侧电流，Zmm为本侧系统互阻抗，E₁，E₂和E₃为：

式中，X_ij，Y_ij(i,j＝1,2,3)分别为X，Y矩阵中的元素，Z_ms和Z_mm分别为本侧系统的自阻抗和互阻抗，

式(2-4)可化成如下形式：

与状态B类似，重合闸故障点的正序电压为：

式中，下标(1)表示正序分量。

为减少计算量，本发明提出了与故障状态类似的正序附加网络，如图8所示，综上所述，最终确定的对于状态D的关系方程组为：

式中，X_ij，Y_ij(i,j＝1,2,3)分别为X，Y参数矩阵中的元素，矩阵矩阵Z_ms和Z_mm分别为本侧系统的自阻抗和互阻抗，和分别为正序重合闸附加状态网络中本侧电压和电流，为重合闸附加状态网络中的相电流。

针对重合闸另外一种情况，即本侧先重合闸时，其状态B方程与对侧先重合闸相同。状态D方程与对侧先重合闸基本相似，在重合闸附加状态网络中统一以故障状态下的电流负值代表电流源，进行分析，因此本发明不再累述。

(4)通过故障状态和重合闸状态的分析，可得到4个复数方程式，即状态B和D的四个方程组，将其实部和虚部分离后，便转化为8个实数方程。其中，未知数为故障距离，过渡电阻，对侧系统正序阻抗和负序阻抗的实部和虚部，共6个未知数。使用信赖域反射算法(trust-region reflective)求解方程组，便能得高精度的故障距离值，同时能计算出过渡电阻和对侧系统阻抗。

实施例详细说明如下：

应用本发明的一种输电系统模型如图9所示。线路长100km，电压等级为500kV；线路正序参数：Z_l1＝0.02+j0.25Ω，Y_l1＝j4.7×10^-6S。零序参数：Z_l0＝0.1+j0.76Ω，Y_l0＝j2.5×10^-6S。系统的本侧阻抗为：Z_m1＝9.2+j52.2Ω,Z_m0＝6.7+j37.9Ω；系统的对侧阻抗设置为：Z_n1＝3.132+j39.189Ω，Z_n0＝41.271+j121.315Ω。

应用本发明方法的实施例具体步骤如下：

(1)故障状态系统建模。通过分析故障附加状态网络(图3)和正序故障附加状态网络(图5)，建立本侧电压电流关于故障距离、过渡电阻及对侧系统阻抗的方程，即状态B的关系方程组：

式中，和分别为正序故障附加状态网络中本侧电压和电流，V_m和I_m分别为本侧电压和电流，A_L(1),B_L(1),D_m(1),B_m(1),C_L(1),D_L(1)为本侧状态网络模型参数矩阵A_L,B_L,D_m,B_m,C_L,D_L的正序分量，S＝1/3[1 α α²]且α＝e^j120°，本侧状态网络模型参数矩阵A_L,B_L,D_m,B_m,C_L,D_L和对侧状态网络模型参数矩阵A_R,B_R,D_n,B_n,C_R,D_R中：B_m＝A_LZ_m+B_L，D_m＝C_LZ_m+D_L，B_n＝A_RZ_n+B_R，D_n＝C_RZ_n+D_R，A_L＝D_L＝coshγx，B_L＝Z_c·sinhγx，A_R＝D_R＝cosh(γ(d-x))，B_R＝Z_c·sinh(γ(d-x))，Z_m和Z_n分别为本侧系统阻抗和对侧系统阻抗，Z_c和γ分别为波阻抗和传播系数，d为输电线路总长度，x表示故障点到本侧测量点的距离，Z_f为过渡阻抗。

(2)重合闸状态系统建模。通过分析重合闸时附加状态网络(图6)和正序重合闸时附加状态网络(图8)，同样建立本侧电压电流关于故障距离、过渡电阻及对侧系统阻抗的方程，即状态D的关系方程组：

式中，X_ij，Y_ij(i,j＝1,2,3)分别为X，Y矩阵中的元素，矩阵矩阵Z_ms和Z_mm分别为本侧系统的自阻抗和互阻抗，和分别为正序重合闸附加状态网络中本侧电压和电流，为重合闸附加状态网络中的相电流。

(3)处理并简化所得方程。根据故障状态和重合闸状态分析，得到了4个复数方程，将其实部虚部分开，得到8个实数方程组，其中未知数为故障距离，过渡电阻，系统对侧正序阻抗和负序阻抗的实部和虚部，共6个未知数，小于方程数，理论上可由迭代法求得：

f(x)＝0

x＝[x₁,x₂,···,x₆]^T

f(x)＝[f₁(x),f₂(x),···,f₈(x)]^T

上式用2范数表示，可得：

因此，对于方程组的求解，转换成对于的求解。

(4)采用信赖域反射求解方法(trust-region reflective)求解方程组，该求解方法求解方程组的具体步骤如下：

步骤1.在当前迭代点X_k的邻域内，建立一个信赖域反射求解方法的子问题，如下式所示：

其中，s＝x-x_k是尝试迭代步，h_k是目标函数g(x)在X_k处的梯度，B_k是g(x)的Hessian矩阵，Δ_k>0是信赖域半径，||s||是s的2范数。

步骤2.应用共轭梯度求解方法求解，获得尝试迭代步s。

步骤3.令A_k＝g(x_k)-g(x_k+s_k)，其中，A_k是第K次迭代的实际下降量，s_k为信赖域子问题的解；令P_k＝q_k(0)-g(s_k)，其中，q_k(0)为二次模型函数，P_k是第K次迭代的是预测下降量；定义若R_k满足条件(R_k接近于1，例如R_k＞0.75)，则X_k+1＝X_k+s_k，否则减小信赖域半径Δk，并且跳转到步骤1。

步骤4.检测是否收敛，若收敛，则结束迭代并输出结果。

(5)本发明的具体流程如图10所示，为保证利用信赖域反射算法得到的迭代结果的准确性，本发明将第一次迭代得到的结果代入第二次迭代中，并比较两次迭代的结果，若两次迭代的结果相差0.1％以上，则用第二次迭代结果代入第三次迭代中，如此循环下去，直到两次迭代的结果的误差在0.1％以内，得到最终测距算法结果。

应用EMTP-ATP软件的仿真结果如表1所示：

表1本发明故障测距结果(过渡电阻为100欧姆)

实际故障距离(km)	计算故障距离(km)	误差(％)
			10	9.97	0.03
20	19.99	0.01
			30	29.75	0.25
40	39.63	0.37
			50	49.58	0.42
60	59.67	0.33
			70	69.53	0.47
80	79.66	0.34
			90	89.53	0.47

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (7)

1.一种基于重合闸动作分析的单端输电线路故障测距方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：将线路发生永久性故障前后整个过程分为5个时间面状态；

步骤2：针对5个时间面状态中的两个时间面状态分别建模并分别建立包含未知故障距离值和其他相关未知数的关系方程组；

步骤3：对包含未知故障距离值和其他相关未知数的关系方程组进行求解，得出故障距离值；

步骤4：将故障距离值进行循环迭代，以满足误差的设定值以内并得出最终故障距离值。

2.根据权利要求1所述的一种基于重合闸动作分析的单端输电线路故障测距方法，其特征在于，所述步骤1中的5个时间面状态包括：状态A：故障前状态，线路两侧断路器闭合、状态B：故障状态，线路发生故障，但线路两侧断路器仍然闭合、状态C：故障清除状态，保护动作后，线路两侧断路器断开、状态D：重合闸状态，线路一侧断路器先行闭合，另外一侧断路器保持断开和状态E：最终隔离状态，故障未能清除，保护动作，再次断开合闸侧的断路器。

3.根据权利要求1所述的一种基于重合闸动作分析的单端输电线路故障测距方法，其特征在于，所述步骤2中的两个时间面状态为状态B：故障状态，线路发生故障，但线路两侧断路器仍然闭合和状态D：重合闸状态，线路一侧断路器先行闭合，另外一侧断路器保持断开。

4.根据权利要求3所述的一种基于重合闸动作分析的单端输电线路故障测距方法，其特征在于，所述的状态B的关系方程组为：

式中，和分别为正序故障附加状态网络中本侧电压和电流，V_m和I_m分别为本侧电压和电流，A_L(1),B_L(1),D_m(1),B_m(1),C_L(1),D_L(1)为本侧状态网络模型参数矩阵A_L,B_L,D_m,B_m,C_L,D_L的正序分量，S＝1/3[1 α α²]且α＝e^j120°，本侧状态网络模型参数矩阵A_L,B_L,D_m,B_m,C_L,D_L和对侧状态网络模型参数矩阵A_R,B_R,D_n,B_n,C_R,D_R中：B_m＝A_LZ_m+B_L，D_m＝C_LZ_m+D_L，B_n＝A_RZ_n+B_R，D_n＝C_RZ_n+D_R，A_L＝D_L＝coshγx，B_L＝Z_c·sinhγx，A_R＝D_R＝cosh(γ(d-x))，B_R＝Z_c·sinh(γ(d-x))，Z_m和Z_n分别为本侧系统阻抗和对侧系统阻抗，Z_c和γ分别为波阻抗和传播系数，d为输电线路总长度，x表示故障点到本侧测量点的距离，Z_f为过渡阻抗。

5.根据权利要求3所述的一种基于重合闸动作分析的单端输电线路故障测距方法，其特征在于，所述的状态D的关系方程组为：

式中，X_ij，Y_ij(i,j＝1,2,3)分别为X，Y参数矩阵中的元素，矩阵矩阵Z_ms和Z_mm分别为本侧系统的自阻抗和互阻抗，和分别为正序重合闸附加状态网络中本侧电压和电流，为重合闸附加状态网络中的相电流。

6.根据权利要求1所述的一种基于重合闸动作分析的单端输电线路故障测距方法，其特征在于，所述步骤3的包含未知故障距离值和其他相关未知数的关系方程组的求解方法采用信赖域反射求解方法。

7.根据权利要求1所述的一种基于重合闸动作分析的单端输电线路故障测距方法，其特征在于，所述步骤4中的设定值为0.1％。