CN111929611B - 基于零模电流差值的配电线路接地故障定位方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于零模电流差值的配电线路接地故障定位方法和系统，属于故障测距领域。在电力系统发生单相接地故障后，首先沿故障线路设置推算点，然后将故障线路两端实测电压、电流数据利用普罗尼算法提取低频分量并重构，接着分别根据时域Bergeron模型计算各推算点零模电流和根据时域Π型等值电路计算故障处零模电流，将前者与后者逐一比较，找出电流差值绝对值最小处对应的测点，将其判定为故障位置。本发明采用普罗尼算法提取低频带信号并重构，有效解决了精确测距高采样率需求与实际采样率有限的矛盾；选取零模电流作为故障定位数据来源，灵敏度更高；仅通过计算有限个推算点处的故障电流差值，即可确定故障位置，计算量大幅减小。

Description

基于零模电流差值的配电线路接地故障定位方法和系统

技术领域

本发明属于配电网故障测距技术领域，更具体地，涉及基于零模电流差值的配电线路接地故障定位方法和系统。

背景技术

配电网是保障社会经济发展和国民生活品质的重要基础工程设施，其网络结构复杂，分支节点众多，运行环境恶劣，导致故障频发，直接引起停电事故，严重危及人身、设备及系统安全。配电网线路长度约占各级电网线路长度的90％，统计资料显示，近75％用户停电由中压配电网引起，配电网故障精确定位是减少停电时间和加速供电恢复的关键技术。配电线路故障绝大多数为接地故障，其过渡电阻大、演变过程复杂且与中性点接地方式密切相关，通常呈现信号微弱和间歇性特征。传统方法难以实现接地故障有效检测并精确定位，这一亟待解决的技术难题目前已纳入国家重点研发计划项目。

常规故障精确测距原理应用于配电网时，通常要求电压测量数据同步，才能满足故障定位精度，而传统测量装置难以满足要求。随着广域测量装置及系统在配电网中逐步得到认同和应用，实现故障电压、电流数据的同步采集已成为可能，其为配电网故障精确定位新技术的发展提供了有力支撑，但现阶段配电网已有量测采样率普遍较低，即便是先进测量装置(D-PMU、FTU等)，也无法达到配电网时域推算数据精度要求。

目前电力线路的数学模型主要包括：分布参数模型、集中参数模型及频变参数模型。频变参数模型考虑了集肤效应引起的线路参数频变特性。电气量信号的频率越高，其集肤效应越严重，线路参数频变特性就越明显。然而常规测量装置的采样率通常较低，配电网中通常为10kHz及以下，采样信号主要以低频带信号为主。此种情况下，线路模型仅需针对低频带信号进行考虑即可。低频带信号的集肤效应不明显，其引起的线路参数频变特性亦不明显，故通过集中参数模型或分布参数模型反映的线路参数仍可以认为是准确的。因此，采用集中参数模型或分布参数模型，理论上均能满足故障线路定位要求。

现有技术基于零模电压差进行故障定位，由于配电网分支节点众多且线路普遍较短，接地故障发生时，零模电压沿线路呈线性分布，并且在故障线路内的差异极小，因此若利用零模电压差构造定位判据，沿故障线路计算所得的电压差值可能很小，易造成故障定位失败。

发明内容

针对现有技术的缺陷和改进需求，本发明提供了基于零模电流差值的配电线路接地故障定位方法和系统，其目的在于实现低采样率下的故障精确定位，并加速故障检修及缩短停电时间。

为实现上述目的，按照本发明的第一方面，提供了一种基于零模电流差值的配电线路接地故障定位方法，该方法包括：

S1.对故障线路两端的电压和电流进行采样；

S2.判断采样率是否满足故障定位精度要求，若是，进入步骤S4，否则，进入步骤S3；

S3.利用普罗尼算法，从采样得到的全频带信号中提取低频带时域信号，并对故障线路两端的电压和电流进行重构，进入步骤S4；

S4.结合配电线路的分布参数模型，利用时域Bergeron方程计算推算点处零模电流，所述推算点是根据故障定位的精度要求，沿故障线路设置；结合配电线路的集中参数模型，利用时域Π型等值电路，计算故障接地点处零模电流；

S5.将计算得到的各推算点处零模电流、故障线路两端点处零模电流分别与故障接地点处零模电流逐一比较，找出电流差值绝对值最小处对应的点，将其判定为发生单相接地故障的位置。

优选地，步骤S1中，使用零序互感器对故障线路两端的电压和电流进行采样。

优选地，步骤S2中，采样率满足故障定位精度要求的判断标准为：

其中，f_s为采样率，v为故障行波的速度，l_min为最小推算距离。

优选地，步骤S3中，采用插值方法重构故障线路两端的电压和电流。

优选地，步骤S4中，推算点在设置时，推算的点的个数C为：

其中，l_roa为故障线路全长，l_dem为故障定位要求精度的1/2，ceil()为向上取整函数；

推算点n处对应的推算步长l_n：

其中，n为推算点。

优选地，步骤S4中，将故障线路两端分别记为M和N，则由M端和N端零模电压、电流数据计算得到推算点n处零模电流i_fn(t)为：

其中，i_fn(t)为对应推算点n处的零模电流，u_M(t)及u_N(t)分别为Bergeron模型中故障线路两端零模电压，i_M(t)及i_N(t)分别为Bergeron模型中故障线路两端零模电流，Z_c为分布参数线路模型的波阻抗，T_t为采样时间间隔。

优选地，步骤S4中，利用时域Π型等值电路计算得到的故障接地点处零模电流i_f(t)为：

其中，i_f(t)为故障接地点处零模电流，i_M0(t)和i_N0(t)分别为Π型等值电路中M、N两端的零模电流，u_M0(t)和u_NO(t)分别为Π型等值电路中M、N两端的零模电压，C_eq为故障线路等效电容。

优选地，步骤S5中，当推算点n处故障电流满足Δi_fn(t)＝min|i_fn(t)-i_f(t)|时，判定推算点n对应位置为故障点，该点距线路两端的距离为故障距离，其中，i_fn(t)为推算点n处零模电流，i_f(t)为故障接地点处零模电流。

为实现上述目的，按照本发明的第二方面，提供了一种基于零模电流差值的配电线路接地故障定位系统，包括：计算机可读存储介质和处理器；

所述计算机可读存储介质用于存储可执行指令；

所述处理器用于读取所述计算机可读存储介质中存储的可执行指令，执行第一方面所述的基于零模电流差值的配电线路接地故障定位方法。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案，能够取得以下有益效果：

(1)相对于现有技术基于零模电压差进行单相接地故障定位，本发明基于零模电流差值进行接地故障定位，接地故障发生时，零模电流主要由线路电容电流决定，故障点上、下游检测到的零模电流普遍差异较大，从而能够提高故障定位的精度；并且仅通过计算有限个推算点处的故障电流差值，即可确定故障位置，计算量大幅减小。

(2)本发明在进行推算之前，判断采样率是否满足故障定位精度要求，在不满足时进行先重构再推算，有效解决了精确测距高采样率需求与实际采样率有限的矛盾，从而能够提高故障定位的精度；prony算法采样时间较短，即可求得出信号中的低频含量；计算得到的分辨率与采样时间无关，分辨率高；利用其插值得到对应更高采样率的电气量，可得到满足定位要求的数据。

(3)本发明开创性将时域Bergeron(贝杰龙)推算方法应用到各推算点处的零模电流，其数据精度主要取决于测量数据的测量精度及传输时间τ的计算精度，该方法基于时域信息推算线路各测点零模电流，克服了传统基于时域Bergeron方程的利用零模电压进行定位存在灵敏度不足的缺陷，从而能够提高故障定位的精度。

附图说明

图1为本发明提供的一种基于零模电流差值的配电线路接地故障定位方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的单相接地故障线路贝杰龙等值电路图；

图3为本发明实施例提供的单相接地故障线路Π型等值电路图；

图4为本发明实施例提供的在仿真软件平台中建立的含多T接分支线路的配电网仿真模型；

图5为本发明实施例提供的故障线路内实际测点与推算点的分布情况。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

如图1所示，本发明提供了一种基于零模电流差值的配电线路接地故障定位方法，该方法包括：

步骤S1.对故障线路两端的电压和电流进行采样。

使用零序互感器对故障线路两端的电压和电流进行采样，采集全频带信号用于后续处理。

步骤S2.判断采样率是否满足故障定位精度要求，若是，进入步骤S4，否则，进入步骤S3。

为满足故障定位精度要求，零模互感器的采样率应满足如下要求：

其中，f_s为采样率，v为波速度，l_min为最小推算距离。

本实施例中，f_s≈10kHz，故障定位精度为200m。采用仿真环境下典型配电线路零模波速，v＝1.8×10⁸m/s，则其最小推算距离为l_min＝18km，远不能满足故障定位精度要求。为达到定位精度要求，采样率至少应达到2MHz。

步骤S3.利用普罗尼算法，从采样得到的全频带信号中提取低频带时域信号，并对故障线路两端的电压和电流进行重构，进入步骤S4。

对采集到的全频带信号进行处理，提取低频带时域信号。本发明中低频带时域信号是指10kHz以下。

优选地，采用插值方法重构故障线路两端的电压和电流。

步骤S4.结合配电线路的分布参数模型，利用时域Bergeron方程计算推算点处零模电流，所述推算点是根据故障定位的精度要求，沿故障线路设置；结合配电线路的集中参数模型，利用时域Π型等值电路，计算故障接地点处零模电流。

具体地，推算点在设置时，其相互间隔应不大于定位精度要求的1/2，本发明按照定位精度的1/2设置推算点，因此需要在现有基础上进行推算的点的个数C为：

其中，C为推算点个数，l_roa为故障线路全长，l_dem为故障定位要求精度的1/2。当定位精度要求为200m时，此时推算点间隔应不大于100m。

此时推算点n处对应的推算步长l_n为：

其中，n为推算点。

对于单相系统，基于分布参数模型的时域Bergeron递推公式为式(1.1)，在已知线路某点电压电流的情况下，利用该式可推算沿线电压电流分布。

式中：u(t)和i(t)分别为某点实际测量电压及电流；τ为传输时间，τ＝x/v，x为推算距离，v为波速度；Z_c为波阻抗，

如图2所示，u_M(t)及u_N(t)分别为故障线路两端电压，i_M(t)及i_N(t)分别为故障线路两端电流，Z_c为分布参数线路模型的波阻抗，R_S及L_S分别为集中参数表示的系统等值电阻与电感，R_Load及L_Load分别为集中参数表示的负荷等值电阻及电感，-u_f(t)为故障点处附加电压源电压，i_f(t)为故障点处电流，R_g为故障点接地电阻，d为故障线路长度，d_f为故障线路中故障点到M点的距离，d_k为故障线路中某点k到M点的距离。

依据时域Bergeron递推公式及图2所示的电压电流方向，可利用线路两端实测数据推算故障点处电压及电流。

用M端测量数据表示：

用N端测量数据表示：

其中，-u_f(d_f，t)为故障点M端电压；-u_f(d-d_f，t)为故障点N端电压；i_fM(d_f，t)为故障点M端电流；i_fN(d-d_f，t)为故障点N端电流。

若不考虑线路参数、测量及计算误差，由故障线路两端测量数据推算得到的电压值在故障点处(d_k＝d_f)时时相等。

-u_f(t)＝-u_fM(d_f，t)＝-u_fN(d-d_f，t) (1.4)

而在非故障点处(d_k≠d_f)，由M、N两段电压电流推算得到的电压不相等，且d_k距d_f越远，u_M(d_k，t)与u_N(d-d_k，t)的差异越大。

u_Mk(d_k，t)≠u_Nk(d-d_k，t) (1.5)

因此，基于时域Bergeron方程可构造故障测距的通用判据：

Δu_f(t)＝|u_fM(d_f，t)-u_fN(d-d_f，t)|＝0 (1.6)

在故障点处(d_k＝d_f)式(1.4)恒成立，结合式(1.2)和式(1.3)可得：

进一步整理有：

进而可以得到故障点处(d_k＝d_f)的故障电流：

故障点处参考电流i′_f(t)计算公式：

忽略线路参数、测量及计算误差时，在故障点处(d_k＝d_f)有：

i_f(t)＝i′_f(t)

在非故障点处(d_k≠d_f)，由于u_Mk(d_k，t)≠u_Nk(d-d_k，t)，则：

i_f(t)≠i′_f(t)

M端和N端推算的零模电流时序同步。具体地，首先利用故障线路M端测量数据计算推算点n＝2，…，C的电压、电流：

再利用故障线路N端测量数据计算推算点n＝1，2，…，C-1的电压、电流：

其中，u_M，n(t)及u_N，n(t)分别为由M、N端测量数据推算得到的点n处电压，i_M，n(t)及i_N，n(t)分别为由M、N端测量数据推算得到的点n处电流，u_M(t)及u_N(t)分别为故障线路两端电压，i_M(t)及i_N(t)分别为故障线路两端电流，Z_c为分布参数线路模型的波阻抗，T_t为采样时间间隔。

进而可以得到由M端和N端零模电压、电流数据推算得到推算点n处零模电流i_fn(t)为：

其中，i_fn(t)为对应推算点n处的零模电流，u_M(t)及u_N(t)分别为Bergeron模型中故障线路两端零模电压，i_M(t)及i_N(t)分别为Bergeron模型中故障线路两端零模电流，Z_c为分布参数线路模型的波阻抗，T_t为采样时间间隔。

结合图3时域Π型等值电路，其中R、L、C为Π型等值电路模型参数，R为线路MN的等值电阻，L为MN的线路等值电感，C₁，C₂为线路两端的对地等值电容。

进而通过计算得到故障接地点处零模电流为i_f(t)为：

其中，i_f(t)为故障接地点处零模电流，i_M0(t)和i_N0(t)分别为Π型等值电路中M、N两端的零模电流，u_M0(t)和u_N0(t)分别为Π型等值电路中M、N两端的零模电压，C_eq为故障线路等效电容。

步骤S5.将计算得到的各推算点处零模电流、故障线路两端点处零模电流分别与故障接地点处零模电流逐一比较，找出电流差值绝对值最小处对应的点，将其判定为发生单相接地故障的位置。

当推算点n处故障电流满足Δi_fn(t)＝min|i_fn(t)-i_f(t)|时，判定推算点n对应位置为故障点，该点距线路两端的距离为故障距离。

如图4所示，主变压器容量为20MVA，变比为110/10.5；配电变压器容量为0.4MVA，变比为10/0.4；接地变压器采用Z型接线形式，中性点接地装置与Z型绕组相连接，开关K₁和K₂同时断开为中性点不接地系统，开关K₁闭合且K₂断开表示中性点经消弧线圈接地系统，开关K₁断开且K₂闭合表示中性点经小电阻接地系统，同时，根据系统电容电流计算消弧线圈及小电阻参数，设消弧线圈电感为0.576H，串联电阻为18Ω，小电阻阻值为8Ω；系统馈线有纯架空线路、纯电缆线路和电缆-架空混联线路，其中包含一级T接分支和二级T接分支，架空、电缆线路均采用频率相关相域的线路模型；各分支馈线负荷采用统一模型，等效成有功功率为1.62MW、无功功率为0.99MVar和功率因数为0.85的三相平衡的恒定阻抗负载。在分支馈线上设故障f₁、f₂、f₃、f₄，故障f₂为系统边界点，故障f₁、f₃、f₄均位于馈线线路中点。

如图5所示，线路O线路长度为1.3km，图中18、19为实际测点，b₁～b₁₂为推算点。

在本发明实施例中，设置f₃发生单相接地故障，故障初相角为30°，过渡电阻为1000Ω，定位故障线路为线路O，接地故障精确测距步骤如下：

步骤1：沿故障线路O设置推算点，以采样频率10kHz提取单相接地故障发生后5ms内故障线路两端的零模电流。

步骤2：对故障线路两端实测电压、电流数据利用prony算法分别对测量数据进行处理，将采样率“提升”至10MHz。

步骤3：根据故障线路两端的电压、电流推算故障线路内各推算点处电压、电流数据。

步骤4：根据集中参数电路模型直接计算故障接地点处零模电流。

步骤5：将各推算点电流与故障电流逐一比较，将最小故障电流差值对应测点判定为故障位置。

现阶段配电网已有量测采样率普遍较低，即便是先进测量装置，也无法达到配电网时域推算数据精度要求。因此，本发明实施例利用prony算法提取低频带时域信号并重构，分别对故障线路两端测量数据进行处理，将采样率由10kHz“提升”至10MHz，计算推算点处电流信息并计算故障电流差值，基于故障电流差值的故障精确定位结果如表1所示。

表1

由表1可知，定位故障位置为推算点b₈，即判定故障发生在距线路首端800m处。而故障f₃的实际故障位置为距线路O首端(测点18)650m处，此时，定位误差为|650-800|＝150m≤200m，满足故障定位精度要求。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于零模电流差值的配电线路接地故障定位方法，其特征在于，该方法包括：

S1.对故障线路两端的电压和电流进行采样；

S2.判断采样率是否满足故障定位精度要求，若是，进入步骤S4，否则，进入步骤S3；

S3.利用普罗尼算法，从采样得到的全频带信号中提取低频带时域信号，并对故障线路两端的电压和电流进行重构，进入步骤S4；

S4.结合配电线路的分布参数模型，利用时域Bergeron方程计算推算点处零模电流，所述推算点是根据故障定位的精度要求，沿故障线路设置；结合配电线路的集中参数模型，利用时域Π型等值电路，计算故障接地点处零模电流；

S5.将计算得到的各推算点处零模电流、故障线路两端点处零模电流分别与故障接地点处零模电流逐一比较，找出电流差值绝对值最小处对应的点，将其判定为发生单相接地故障的位置。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中，使用零序互感器对故障线路两端的电压和电流进行采样。

3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，步骤S2中，采样率满足故障定位精度要求的判断标准为：

其中，f_s为采样率，v为故障行波的速度，l_min为最小推算距离。

4.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，步骤S3中，采用插值方法重构故障线路两端的电压和电流。

5.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，步骤S4中，推算点在设置时，推算的点的个数C为：

其中，l_roa为故障线路全长，l_dem为故障定位要求精度的1/2，ceil()为向上取整函数；

推算点n处对应的推算步长l_n：

其中，n为推算点。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤S4中，将故障线路两端分别记为M和N，则由M端和N端零模电压、电流数据计算得到推算点n处零模电流i_fn(t)为：

其中，i_fn(t)为对应推算点n处的零模电流，u_M(t)及u_N(t)分别为Bergeron模型中故障线路两端零模电压，i_M(t)及i_N(t)分别为Bergeron模型中故障线路两端零模电流，Z_c为分布参数线路模型的波阻抗，T_t为采样时间间隔。

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，步骤S4中，利用时域Π型等值电路计算得到的故障接地点处零模电流i_f(t)为：

其中，i_f(t)为故障接地点处零模电流，i_M0(t)和i_N0(t)分别为Π型等值电路中M、N两端的零模电流，u_M0(t)和u_N0(t)分别为Π型等值电路中M、N两端的零模电压，C_eq为故障线路等效电容。

8.如权利要求7所述的方法，其特征在于，步骤S5中，当推算点n处故障电流满足Δi_fn(t)＝min|i_fn(t)-i_f(t)|时，判定推算点n对应位置为故障点，该点距线路两端的距离为故障距离，其中，i_fn(t)为推算点n处零模电流，i_f(t)为故障接地点处零模电流。

9.一种基于零模电流差值的配电线路接地故障定位系统，其特征在于，包括：计算机可读存储介质和处理器；

所述计算机可读存储介质用于存储可执行指令；

所述处理器用于读取所述计算机可读存储介质中存储的可执行指令，执行权利要求1-8任一项所述的基于零模电流差值的配电线路接地故障定位方法。

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