CN113268909A - 一种随机分布属性的细观混凝土损伤演化分析方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于混凝土细观损伤力学研究领域，公开一种随机分布属性的细观混凝土损伤演化分析方法，具体包括：建立与所需混凝土试件尺寸完全一致的正方体，通过Voronoi图形对正方体区域进行胞元划分；对划分得到的凸多面体胞元按混凝土中所需骨料的尺寸级配进行收缩，生成含粗骨料的混凝土三维细观模型；对混凝土细观模型进行共结点的有限元网格划分；为划分后的骨料及砂浆网格单元赋予材料参数，对赋予材料参数后的有限元模型进行单轴压缩数值模拟，并对其内部损伤网格单元数量进行统计，分析砂浆随机属性对混凝土损伤演化过程的影响。本发明方法可真实反映混凝土内部材料属性的高度非线性，从细观尺度为混凝土宏观随机损伤演化分析提供了新的方法。

Description

一种随机分布属性的细观混凝土损伤演化分析方法
技术领域
本发明属于混凝土细观损伤力学的研究领域，具体涉及一种随机分布属性的细观混凝土损伤演化分析方法。
背景技术
在外部载荷作用下，混凝土材料的损伤演化过程呈现出明显的非线性特征。这种非线性不仅由混凝土内部存在的多相非均质细观组分(如骨料、砂浆等)构成，还受到同种成分自身材料非线性的影响。发明专利(CN 110926973 A)公开了一种循环载荷下混凝土损伤积累分析方法，该专利采用的混凝土为三维等参单元有限元模型，即整个混凝土为各向同性的均质材料，相关方法主要在于研究加载方式对损伤积累的影响；而发明专利(CN110702517 A)则从损伤测试手段方面公开了一种基于声发射参数阶段累积量占比的混凝土损伤分析方法，通过该方法可描述混凝土结构内部微观结构的损伤变化，验证了混凝土内部材料的非均质性；发明专利(CN 105022902 A)从实验统计角度提出了一种可用于非均质混凝土材料损伤的预测方法，然而该发明中混凝土的非均质性仅仅体现在其内部加入的钢筋相。
由此可见，目前关于混凝土损伤演化的分析方法大多是从均质混凝土或仅考虑其内部细观结构的角度出发，鲜有方法对混凝土内部各组分材料自身的非均质性进行研究，从而对混凝土在外部载荷作用下展现出的宏观随机损伤演化进行更加有效地预测。
发明内容
本发明的目的在于针对混凝土这类内部结构不均匀、自身材料非线性的非均质复合材料，提供一种随机分布属性的细观混凝土损伤演化分析方法。
为了达到上述目的，本发明采用了下列技术方案：
本发明提供一种随机分布属性的细观混凝土损伤演化分析方法，包括以下步骤：
步骤1，建立与所需混凝土试件尺寸完全一致的正方体，在正方体内随机分布N个种子点，记录所述正方体的顶点坐标与所述种子点的坐标；
步骤2，对步骤1中的正方体进行以步骤1所述种子点为形核点的Voronoi图形划分，生成与各形核点分别对应的彼此相接的凸多面体胞元，删除顶点未全部落在上述正方体内的凸多面体胞元，对于剩余的每个凸多面体胞元，计算其内部相邻两顶点间的距离，当该距离小于限定值a时，将上述两顶点合并，记录顶点合并后的凸多面体胞元的顶点坐标，直到每一个凸多面体胞元的相邻两顶点的距离均大于限定值a；
步骤3，将步骤2中经过计算、合并顶点后的各个凸多面体胞元以相应的形核点为中心进行收缩，使所有凸多面体胞元满足设定的混凝土试件内骨料粒径级配区间要求；
步骤4，采用布尔运算，在步骤1中的正方体内减去步骤3中满足骨料粒径级配要求的收缩后的凸多面体胞元区域，得到含粗骨料的混凝土三维细观模型；
步骤5，对步骤4得到的混凝土三维细观模型进行有限元网格划分，得到骨料与砂浆共结点有限网格单元，即得到细观混凝土有限元模型；
步骤6，分别为步骤5中的骨料及砂浆网格单元(细观混凝土有限元模型)赋予材料参数；
步骤7，对步骤6中赋予材料参数后的混凝土有限元模型进行单轴压缩数值模拟；
步骤8，统计单轴压缩后砂浆网格单元的损伤数量，并进行损伤演化分析。
进一步，所述步骤2中的限定值a为0.1～0.3cm；所述步骤3中设定的混凝土试件内骨料级配区间为：[di，di+1]，其中，d为骨料的粒径，i＝1，2，3。
进一步，所述步骤5中对混凝土三维细观模型进行有限元网格划分的具体方法为：
步骤5.1，对混凝土的三维细观模型中的各个凸多面体胞元进行面网格划分，网格形状为三角形；
步骤5.2，以步骤5.1中各个凸多面体胞元的面网格为封闭区域，进行各凸多面体胞元的体网格划分，网格形状为四面体；
步骤5.3，对步骤1中的正方体的六个面进行面网格划分，网格形状为三角形；
步骤5.4，将步骤5.1得到的各个凸多面体胞元的三角形面网格和步骤5.3得到的正方体六个面的面网格组成封闭的网格区域，对组成的封闭的网格区域进行网格形状为四面体的体网格划分，得到骨料与砂浆共结点有限网格单元，即细观混凝土有限元模型。由于步骤5.1中凸多面体胞元的三角形面网格同时又是步骤5.4中砂浆区域的面网格，因此骨料网格单元与砂浆网格单元是共结点接触，这种网格划分方法对后续步骤7中的单轴压缩模拟精度具有明显的提高作用。
进一步，所述步骤6中为所有骨料网格单元赋予同等强度的材料属性，为各砂浆网格单元赋予随机材料属性。
更进一步，所述对各砂浆网格单元赋予随机材料属性的方法为：
步骤6.1，检索各砂浆网格单元并对其进行编号，然后将编号存入集合*SET_Mortar1；
步骤6.2，为砂浆网格单元预设n个随机的材料属性，并确定每个随机材料属性内砂浆网格单元的数量；
步骤6.3，将集合*SET_Mortar1内的单元编号通过函数randperm()进行重新随机排列，生成新的单元集合*SET_Mortar2；
步骤6.4，从集合*SET_Mortar2中依次选择与步骤6.2中各材料属性内砂浆网格单元数量一致的单元编号个数，并赋予相应的材料属性。
进一步，所述砂浆网格单元的随机材料属性的强度参数为均质混凝土压缩强度的90％-110％。
进一步，所述步骤6.2中随机材料属性n的最佳数量为5～7个，每个材料属性内砂浆网格单元数量根据高斯分布或Weibull分布进行确定。
进一步，所述步骤7中进行单轴压缩数值模拟的具体过程为：先将刚性面板A固定，然后将混凝土有限元模型放置于刚性面板A上部，同时将刚性面板B放置于混凝土有限元模型上部，并控制刚性面板B的位移实现对混凝土的轴向压缩；
混凝土的材料本构模型选择塑性损伤模型，其应力-应变关系为：
Figure BDA0003085955410000041
Figure BDA0003085955410000042
其中，σc和σt分别为压缩和拉伸应力，ε为混凝土材料的应变，E0为初始弹性模量，
Figure BDA0003085955410000043
和
Figure BDA0003085955410000044
为压缩和拉伸状态下的等效塑性应变，dt和dc代表弹性模型的退化程度，其取值范围均为0～1；
dt和dc与等效塑性应变的关系为：
Figure BDA0003085955410000051
进一步，所述步骤8中通过弹性模型的退化程度dt和dc判断砂浆网格单元是否损伤，从0到1的数值变化表示网格单元从未损伤到完全损伤。
所述步骤8中损伤演化分析具体为：对各个随机材料属性内损伤的砂浆网格单元占对应属性内的砂浆网格单元的比例、各随机材料属性内损伤的砂浆网格单元占所有损伤网格单元的比例、各随机材料属性内损伤的砂浆网格单元占所有砂浆网格单元的比例进行分析。
与现有技术相比本发明具有以下优点：
本发明提供的是一种随机分布属性的细观混凝土损伤演化分析方法，该方法不仅考虑了混凝土由于其内部细观结构引起的非均质特性，还考虑了细观结构自身(以砂浆为例)非均质性对混凝土宏观损伤演化过程的影响。该方法不仅适用于砂浆单元的随机属性分布，还可用于包括混凝土内的其他细观组成成分，如：骨料、多种纤维、多种钢筋及混凝土内部夹杂的各种聚合物等。该发明中的方法具有简单、便捷、计算精度高等优势，可为混凝土细观损伤力学研究提供了新的思路。
附图说明
图1为随机分布属性的细观混凝土损伤演化分析方法流程图。
图2为混凝土三维细观模型示意图。
图3为砂浆与骨料网格单元的共结点示意图。
图4为赋予五种随机属性的砂浆有限元模型示意图。
图5为砂浆单元损伤失效示意图。
图6为砂浆单元的损伤分析示意图。图中Mat1、Mat2、Mat3、Mat4、Mat5代表5种随机材料属性。
具体实施方式
下面结合本发明实施例和附图，对本发明实施例中的技术方案进行具体、详细的说明。应当指出，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干变型和改进，这些也应视为属于本发明的保护范围。
如图1，本发明提供的一种随机分布属性的细观混凝土损伤演化分析方法，具体包括以下步骤：
步骤1：建立边长为25cm的正方体，在其内部随机分布350个种子点；
步骤2：对步骤1中的正方体以350个种子点为形核点进行Voronoi图形划分，生成350个凸多面体胞元。删除顶点未全部落在正方体内部的凸多面体胞元，最终剩余的凸多面体胞元的数量为228个；对于每个剩余的凸多面体胞元，当相邻两个顶点间距离小于0.2时，将两顶点合并；直到每一个凸多面体胞元的相邻两顶点的距离均大于0.2；
步骤3：设定混凝土内的骨料级配为：[2cm,3.5cm]、[3.5cm,5.5cm]、[5.5cm,6.5cm]；对步骤2中的228个凸多面体胞元以相应形核点为中心进行收缩，使各级配中的胞元数量分别为：171个、41个、16个，即为各级配内的骨料数量；
步骤4：采用布尔运算，在步骤1中的正方体内减去步骤3中骨料所占区域，剩余部分则为砂浆区域，至此得到混凝土的三维细观模型，如图2所示；
步骤5：对上述三维细观模型进行有限元网格划分，得到骨料与砂浆的共结点有限元网格单元，如图3所示，其中骨料与砂浆网格单元形状均为四面体单元；
步骤6：检索步骤5中的砂浆网格单元并对其进行编号，砂浆网格单元数量总数为137265个，因此将编号1～137265的砂浆单元均存入集合*SET_Mortar1；为砂浆单元预设5种随机的材料属性，该实施例中均质混凝土的单轴压缩强度为35.3MPa，因此5种随机材料属性的强度分布区间为31.7～38.8MPa。每种随机材料属性内的砂浆网格单元数量分别为：13726个、27453个、54906个、27453个、13727个，如表1所示。
表1砂浆单元的五种随机材料属性分布方式
材料类别 材料1 材料2 材料3 材料4 材料5
材料强度(MPa) 31.7 33.4 35.3 37.2 38.8
网格单元数量(个) 13726 27453 54906 27453 13727
对集合*SET_Mortar1中的元素顺序通过函数randperm()进行随机排列得到集合*SET_Mortar2，并按每种材料属性内的砂浆网格单元数量，从集合*SET_Mortar2中按顺序依次为砂浆网格单元赋值，如图4所示。
步骤7：对步骤6中赋予材料参数后的混凝土有限元模型进行单轴压缩数值模拟，具体为：
先将刚性面板A固定，然后将混凝土有限元模型放置于刚性面板A上部，，同时将刚性面板B放置于混凝土有限元模型上部，并控制刚性面板B的位移实现对混凝土的轴向压缩；
混凝土的材料本构模型选择塑性损伤模型，其应力-应变关系为：
Figure BDA0003085955410000071
Figure BDA0003085955410000072
其中，σc和σt分别为压缩和拉伸应力，ε为混凝土材料的应变，E0为初始弹性模量，
Figure BDA0003085955410000081
和
Figure BDA0003085955410000082
为压缩和拉伸状态下的等效塑性应变，dt和dc代表弹性模型的退化程度，其取值范围均为0～1；
dt和dc与等效塑性应变的关系为：
Figure BDA0003085955410000083
最终获得混凝土模型的损伤模式如图5所示；
步骤8：统计步骤7中混凝土模型中的砂浆网格单元损伤的数量，并对各随机属性内损伤的砂浆网格单元占对应属性内网格单元数比例、各随机材料属性内损伤的砂浆网格单元占所有损伤网格单元的比例、各随机材料属性内损伤的砂浆网格单元占所有砂浆网格单元的比例进行分析，分别如图6(a)、图6(b)、图6(c)所示。
由图6(a)和(c)可知，砂浆网格单元的损伤主要出现在峰值应变(即应变为0.002)之后。由图6(a)可知，当宏观应力应变曲线进入下降段(即应变达到0.003时)，尽管不同随机材料属性内的砂浆网格单元数量相差较大，但其损伤网格单元占各自对应属性内网格单元数的比例基本一致，即：不同随机属性内损伤的砂浆网格单元占对应属性内网格单元数比例受其材料属性的影响不大；由图6(b)可知，应变产生初期(即应变为0.001时)，砂浆强度较低的网格单元损伤占比很高(如Mat1)，而砂浆强度较高的单元未发生损伤(如Mat5)；如图6(c)所示，随着应变的增长，各随机材料属性内的砂浆损伤网格单元数量占所有砂浆网格单元的比例不断增加，但各随机材料属性内的砂浆损伤网格单元在所有损伤网格单元中的占比却基本达到稳定，不会随应变的增长而继续变化，如图6(b)所示。

Claims (10)

1.一种随机分布属性的细观混凝土损伤演化分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，建立与所需混凝土试件尺寸完全一致的正方体，在正方体内随机分布N个种子点，记录所述正方体的顶点坐标与所述种子点的坐标；
步骤2，对步骤1中的正方体进行以步骤1所述种子点为形核点的Voronoi图形划分，生成与各形核点分别对应的彼此相接的凸多面体胞元，删除顶点未全部落在上述正方体内的凸多面体胞元，对于剩余的每个凸多面体胞元，计算其内部相邻两顶点间的距离，当该距离小于限定值a时，将上述两顶点合并，记录顶点合并后的凸多面体胞元的顶点坐标，直到每一个凸多面体胞元的相邻两顶点的距离均大于限定值a；
步骤3，将步骤2中经过计算、合并顶点后的各个凸多面体胞元以相应的形核点为中心进行收缩，使所有凸多面体胞元满足设定的混凝土试件内骨料粒径级配区间要求；
步骤4，采用布尔运算，在步骤1中的正方体内减去步骤3中满足骨料级配要求的收缩后的凸多面体胞元区域，得到含粗骨料的混凝土三维细观模型；
步骤5，对步骤4得到的混凝土三维细观模型进行有限元网格划分，得到骨料与砂浆共结点有限网格单元，即得到细观混凝土有限元模型；
步骤6，分别为步骤5中的骨料及砂浆网格单元赋予材料参数；
步骤7，对步骤6中赋予材料参数后的混凝土有限元模型进行单轴压缩数值模拟；
步骤8，统计单轴压缩后砂浆网格单元的损伤数量，并进行损伤演化分析。
2.根据权利要求1所述的随机分布属性的细观混凝土损伤演化分析方法，其特征在于：所述步骤2中的限定值a为0.1～0.3cm；所述步骤3中设定的混凝土试件内骨料粒径级配区间为：[di，di+1]，其中，d为骨料的粒径，i＝1，2，3。
3.根据权利要求1所述的随机分布属性的细观混凝土损伤演化分析方法，其特征在于，所述步骤5中对混凝土三维细观模型进行有限元网格划分的具体方法为：
步骤5.1，对混凝土的三维细观模型中的各个凸多面体胞元进行面网格划分，网格形状为三角形；
步骤5.2，以步骤5.1中各个凸多面体胞元的面网格为封闭区域，进行各凸多面体胞元的体网格划分，网格形状为四面体；
步骤5.3，对步骤1中的正方体的六个面进行面网格划分，网格形状为三角形；
步骤5.4，将步骤5.1得到的各个凸多面体胞元的三角形面网格和步骤5.3得到的正方体六个面的面网格组成封闭的网格区域，对组成的封闭的网格区域进行网格形状为四面体的体网格划分，得到砂浆区域的有限元网格，即细观混凝土有限元模型。
4.根据权利要求1所述的随机分布属性的细观混凝土损伤演化分析方法，其特征在于：所述步骤6中为所有骨料网格单元赋予同等强度的材料属性，为各砂浆网格单元赋予随机材料属性。
5.根据权利要求4所述的随机分布属性的细观混凝土损伤演化分析方法，其特征在于，所述对各砂浆网格单元赋予随机材料属性的方法为：
步骤6.1，检索各砂浆网格单元并对其进行编号，然后将编号存入集合*SET_Mortar1；
步骤6.2，为砂浆网格单元预设n个随机的材料属性，并确定每个随机材料属性内砂浆网格单元的数量；
步骤6.3，将集合*SET_Mortar1内的单元编号通过函数randperm()进行重新随机排列，生成新的单元集合*SET_Mortar2；
步骤6.4，从集合*SET_Mortar2中依次选择与步骤6.2中各材料属性内砂浆网格单元数量一致的单元编号个数，并赋予相应的材料属性。
6.根据权利要4所述的随机分布属性的细观混凝土损伤演化分析方法，其特征在于：所述砂浆网格单元的随机材料属性的强度参数为均质混凝土压缩强度的90％-110％。
7.根据权利要5所述的随机分布属性的细观混凝土损伤演化分析方法，其特征在于：所述步骤6.2中随机材料属性n的最佳数量为5～7个，每个材料属性内砂浆网格单元数量根据高斯分布或Weibull分布进行确定。
8.根据权利要求1所述的随机分布属性的细观混凝土损伤演化分析方法，其特征在于，所述步骤7中进行单轴压缩数值模拟的具体过程为：先将刚性面板A固定，然后将混凝土有限元模型放置于刚性面板A上部，同时将刚性面板B放置于混凝土有限元模型上部，并控制刚性面板B的位移实现对混凝土的轴向压缩；
混凝土的材料本构模型选择塑性损伤模型，其应力-应变关系为：
Figure FDA0003085955400000031
Figure FDA0003085955400000032
其中，σc和σt分别为压缩和拉伸应力，ε为混凝土材料的应变，E0为初始弹性模量，
Figure FDA0003085955400000033
和
Figure FDA0003085955400000034
为压缩和拉伸状态下的等效塑性应变，dt和dc代表弹性模型的退化程度，其取值范围均为0～1；
dt和dc与等效塑性应变的关系为：
Figure FDA0003085955400000041
9.根据权利要求1所述的随机分布属性的细观混凝土损伤演化分析方法，其特征在于：所述步骤8中通过弹性模型的退化程度dt和dc判断砂浆网格单元是否损伤，从0到1的数值变化表示网格单元从未损伤到完全损伤。
10.根据权利要求1所述的随机分布属性的细观混凝土损伤演化分析方法，其特征在于：所述步骤8中损伤演化分析具体为：对各个随机材料属性内损伤的砂浆网格单元占对应属性内砂浆网格单元的比例、各随机材料属性内损伤的砂浆网格单元占所有损伤网格单元的比例、各随机材料属性内损伤的砂浆网格单元占所有砂浆网格单元的比例进行分析。
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