CN113432978A - 一种高聚物材料力学性能的细观分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种高聚物材料力学性能的细观分析方法，具体步骤包括：S1.构建高聚物细观几何模型：采集高聚物微观结构特征，根据不同密度对所述高聚物微观结构特征进行统计处理，获得所述高聚物细观几何模型；S2.基于几何均匀性代表体的定义和确定方法，对高聚物细观几何模型进行尺寸确定；S3.基于确定尺寸后的高聚物细观几何模型，进行所述物几何模型的单元划分，力学参数和边界条件设置，获得所述高聚物细观有限元模型，进行数值计算；S4.根据高聚物细观有限元计算结果对高聚物材料的力学性能进行分析并得出结论。本发明为高聚物材料的力学性能和破坏机理进行细观分析并且准确的获取参数，提高了对力学性能的分析的准确性。
Description
技术领域
本发明涉及图像处理和分析的方法对高聚物微观形貌进行定量分析领域，特别是涉及一种高聚物材料力学性能的细观分析方法。
背景技术
高聚物材料广泛应用于土木、水利、交通工程中的地基加固、防渗补漏、道路修复等工程。在细观层次上研究高聚物的宏观力学特性和破坏过程已成为一个热点，而细观数值模拟借助计算机强大的运算能力为该热点提供了从细观层次上精确研究宏观力学性能的途径。为此，本发明采用图像处理和分析技术，提取和统计高聚物扫描电镜图片的细观结构信息，构建基于统计相似性的细观几何模型，确定基于细观参数统计特征的高聚物几何代表体。完成合适的本构关系及破坏准则选择，并进行高聚物单轴拉伸和压缩试验的细观数值模拟，探究高聚物材料的力学性能和破坏机理。为高聚物材料的工程应用提供理论依据。
发明内容
本发明的目的是提供一种高聚物材料力学性能的细观分析方法，以解决上述现有技术存在的问题，使探究高聚物材料的力学性能和破坏机理，更高效，分析结果更准确。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
本发明提供一种高聚物材料力学性能的细观分析方法，包括以下步骤：
S1.构建高聚物细观几何模型：采集高聚物微观结构特征，根据不同密度对所述高聚物微观结构特征进行统计，获得所述高聚物细观几何模型；
S2.根据所述高聚物细观几何模型，构建高聚物细观几何模型整体样本，基于所述高聚物细观几何模型整体样本，通过截取的方式获取高聚物细观几何模型子样本，对所述高聚物细观几何模型子样本进行处理得到高聚物代表体的尺寸；
S3.根据所述高聚物代表体的尺寸设置高聚物细观几何模型尺寸，对所述高聚物细观几何模型进行处理，获得所述高聚物细观有限元模型，对所述高聚物细观有限元模型进行数值计算，获得高聚物细观有限元模型计算结果；
S4.根据所述高聚物细观有限元模型计算结果对高聚物材料的力学性能进行分析并得出结论。
优选地，所述S1中采集高聚物微观结构特征方法为：对高聚物材料的扫描电镜图像进行预处理，对预处理后的图像进行图像重建，通过剔除杂质的方式对重建后的图像去除不完整的边缘，获得去除杂质的图像，基于所述去除杂质的图像进行像素分析与单位转换处理获得所述高聚物微观结构特征。
优选地，所述高聚物微观结构特征具体包括：泡孔孔径分布和高聚物泡孔含量。
优选地，所述S2中确定所述高聚物代表体的尺寸过程具体为：
步骤一、获取所述高聚物细观几何模型结构特征中的三个变量，分别为：取泡孔含量、孔径参数和标准差；
步骤二、获取随机泡孔样本作为所述高聚物细观几何模型整体样本；
步骤三、通过随机位置、尺寸由从小到大的顺序选取所述高聚物细观几何模型子样本；
步骤四、确定基于子样本随机性误差的稳定尺度，记为L1；
步骤五、确定基于整体相似性的稳定尺度，记为L2；
步骤六、获取所述L1和所述L2中的最大值为高聚物代表体的尺寸。
优选地，所述S3中的处理过程具体为：基于所述高聚物代表体的尺寸设置高聚物细观几何模型尺寸，对高聚物细观几何模型结构进行网格划分和力学参数设置、边界条件施加，获得所述高聚物细观有限元模型。
优选地，所述S3中对所述高聚物细观有限元模型进行轴向压缩和轴向拉伸的数值模拟操作，获得所述高聚物细观有限元模型的破坏，以及力学应力-应变曲线的线性区和非线性区。
优选地，所述S4中力学性能包括弹性模量、抗压强度和抗拉强度。
优选地，所述弹性模量范围为10-6Mpa-103Mpa。
本发明公开了以下技术效果：
本发明能够在试件密度变化，孔径整体尺寸不同的情况下准确的分析出高聚物材料的力学性能，分析出泡孔含量和孔径分布对高聚物几何代表体的影响。随着密度增加，泡孔含量对高聚物几何代表体的影响呈上升趋势，高聚物几何代表体尺寸呈下降趋势。在中高密度情况下高聚物内泡孔分布的随机性导致泡孔间局部刚度的不均匀，泡孔间隔小的部分刚度较弱，在单向压缩下高聚物呈现纵向断裂，在单向拉伸下高聚物呈脆性变形特征，断面大部分平滑整齐。本发明分析方法简单，能够在试件复杂的情况下准确分析出高聚物材料的力学性能，与试验结果、理论解析结果拟合较好。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例的整体方案示意图；
图2为本发明实施例的高聚物微观结构图像处理过程示意图；
图3为本发明实施例的微观结构特征统计结果示意图,其中(a)为孔径和密度的关系，(b)为孔径分布标准差和密度的关系；
图4为本发明实施例的高聚物试样与模型孔径分布累计频率曲线对比示意图，其中(a)为0.31g/cm3密度下，(b)为0.51g/cm3密度下；
图5为本发明实施例的高聚物代表体尺寸确定流程示意图；
图6为本发明实施例的不同密度下代表体计算及汇总示意图，其中(1)为L1尺寸确定，(2)为L2尺寸确定，(3)为代表体尺寸确定；
图7为本发明实施例的密度和代表体尺寸的关系示意图；
图8为本发明实施例的高聚物基体本构关系示意图；
图9为本发明实施例的立方体抗压和立方体抗拉模型中边界条件的示意图，其中(1)为立方体抗压条件下，(2)为立方体抗拉条件下；
图10为本发明实施例的数值模拟和宏观试验应力应变示意图；
图11为本发明实施例的高聚物材料的力学新性能对比分析示意图，(a)为弹性模量与相对密度的关系，(b)为抗压强度与相对密度的关系，(c)为抗拉强度与相对密度的关系。
具体实施方式
现详细说明本发明的多种示例性实施方式，该详细说明不应认为是对本发明的限制，而应理解为是对本发明的某些方面、特性和实施方案的更详细的描述。
应理解本发明中所述的术语仅仅是为描述特别的实施方式，并非用于限制本发明。另外，对于本发明中的数值范围，应理解为还具体公开了该范围的上限和下限之间的每个中间值。在任何陈述值或陈述范围内的中间值以及任何其他陈述值或在所述范围内的中间值之间的每个较小的范围也包括在本发明内。这些较小范围的上限和下限可独立地包括或排除在范围内。
在不背离本发明的范围或精神的情况下，可对本发明说明书的具体实施方式做多种改进和变化，这对本领域技术人员而言是显而易见的。由本发明的说明书得到的其他实施方式对技术人员而言是显而易见的。本申请说明书和实施例仅是示例性的。
关于本发明中所使用的“包含”、“包括”、“具有”、“含有”等等，均为开放性的用语，即意指包含但不限于。
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
基于高聚物材料的扫描电镜试验结果，提取细观结构分布特征，构建基于统计相似性的闭孔模型，确定了高聚物几何代表体尺寸。进行了高聚物材料单轴拉伸和压缩的细观数值模拟，探究了高聚物的破坏机理，得到了应力-应变曲线，计算了弹性模量和强度等基本力学参数，如图1所示。
一、高聚物细观几何模型的建立
本发明利用图像处理和分析的方法对高聚物微观形貌进行定量分析，生成基于统计相似特征的高聚物二维随机闭孔几何模型。
1.高聚物微观结构特征统计
(1)微观结构特征提取
采用图像处理技术，对高聚物材料的扫描电镜图像进行预处理。高聚物细观结构变量的定义如下表示，由于高聚物注浆材料为泡孔结构，决定其内部结构特征的主要有泡孔形状、泡孔尺寸、泡孔含量，本发明中高聚物材料均为中、高密度，泡孔形状基本为球形，故可将泡孔尺寸和含量两个结构变量作为参数指标，对于扫描电镜图片，常被用来衡量以上几何特征的参数分别为：截面孔径和截面泡孔含量。根据物理量的意义，各变量的定义及计算式如下：截面孔径(d)：统计截面内泡孔的尺寸，将每个泡孔等效为圆形，截面孔径由各个圆的等效直径表示。即
式中，Ac为截面内单个泡孔面积；截面泡孔含量(fc)：聚氨酯高聚物试件截面内泡孔面积占截面总面积的百分比，即
式中，fc为高聚物截面内泡孔含量，AC截面内各泡孔总面积，Af为高聚物截面的总面积。根据高聚物细观结构变量的定义，利用图像分析技术，提取图像中相关结构变量的几何参数，分析其分布特征。
主要步骤如下：
1)图像预处理，裁减掉图片上非泡孔信息部分像素；
2)图像重建，利用ImageJ和MATLAB软件处理图像，泡孔用黑色填充表示，高聚物基体部分用白色填充表示；
3)泡孔剔除与分割，利用Image-Pro Plus软件，剔除图片边缘的不完整泡孔，并将相互接触的泡孔进行分割；
4)像素分析与单位转换，利用Image-Pro Plus软件，对图像进行像素分析与单位转换；
5)微观结构变量统计，由图像重建处理后的图像计算泡孔含量。根据截面孔径的定义，由泡孔剔除与分割后的图像求得相应的结构变量值。统计所有已测样本，完成高聚物微观结构变量计算工作，分析其分布特征，如图2所示。
(2)微观结构特征统计结果
如图3所示，泡孔孔径分布，(a)为不同密度高聚物试件孔径分布图。从(a)可以看出，各密度试件的孔径分布基本上服从正态分布，随着试件密度的增大，孔径的整体尺寸、分布的离散程度、区间的跨度和端点值均减小。如(b)右上角所示，各个密度试件下泡孔的平均孔径和孔径分布标准差与密度基本呈负相关关系。
图3为孔径参数和密度的关系图。如图3所示，分别对高聚物材料密度范围为0.3～0.9g/cm3的孔径参数与密度进行幂函数拟合。可得如下关系式(3.1)～(3.4)：
dmin＝6.25ρ-0.78 (3.2)
dmax＝28.89ρ-0.82 (3.3)
S＝50.06ρ-1.24 (3.4)
式中，
为泡孔平均孔径，mm；dmin为最小孔径，mm；dmax为最大孔径，mm；S为孔径分布标准差；ρ为高聚物密度，kg/m3。
高聚物泡孔含量，聚氨酯高聚物材料的密度不仅与基体材料的密度有关，还与泡孔的含量有关，随着密度的增加，高聚物泡孔含量呈下降趋势。对高聚物的孔隙率和密度进行线性拟合，可得如下关系式：
f＝-0.08ρ+100 (3.5)
式中，f为孔隙率，ρ为高聚物密度。
2.高聚物细观几何模型的建立
(1)高聚物细观几何模型构建方法
对不同密度高聚物聚物的细观结构特征进行统计，可构建基于统计相似性的二维随机闭孔高聚物模型。指定密度下泡孔模型的构造过程概述如下：首先，构造一定长宽尺寸的平面空间，空间内泡孔的成核点采用蒙特卡罗法随机生成，每个新成核点，均验证其与已有点的距离，若不满足两点距离大于对应两泡孔的半径和，则重新生成，直至所有成核点满足要求；
其次，空间内泡孔孔径取值服从正态分布，对于正态分布的均值和标准差，应满足关系式(3.1)和(3.4)。空间内泡孔的最大孔径和最小孔径应满足关系式(3.2)和(3.3)；
最后，空间内泡孔体积含量应满足的关系式(3.5)。
(2)高聚物细观几何模型建立
如图4所示，本发明构建了密度范围为0.3～0.9g/cm3的二维球形泡孔高聚物模型。图4中分别以(a)0.31g/cm3、(b)0.51g/cm3为例，根据试样的实际泡孔含量、孔径参数，获得高聚物细观模型。细观几何模型和扫描电镜观测结果在微观结构形貌和孔径分布上比较相似。
两种密度下高聚物试样和模型参数均列入表1。根据表1中参数对比可知，实际模型参数与试样统计结果吻合较好。
表1
两种密度下高聚物试样与模型孔径分布累计频率曲线对比见图4。根据图4中参数对比可知，实际模型参数与试样统计结果吻合较好。
二、基于几何均匀性高聚物代表体的确定
1.几何代表体的定义
非均质材料有效性能常常通过代表体的概念来描述，实际上就是用较小的试件近似表征宏观结构，将小试件的研究结果近似为整体材料的性能。针对聚氨酯高聚物的几何代表体，结合细观结构变量的统计分析进行代表体研究。为此，定义基于细观结构统计特征的聚氨酯高聚物几何代表体为满足以下两个条件的最小体元：
细观结构变量不受泡孔样本随机性的影响，即细观结构变量的变异系数小于允许误差。
代表体的细观结构变量与整体材料的相应值趋于一致。即存在一个尺寸为L的体元，对从整体样本中任意取出尺寸为l的子样本(尺寸l>L)，下式均成立：
其中：P(x)为子样本的细观结构变量值；Pt为整体样本相应细观结构变量值；ε为允许误差。
将满足条件(1)的聚氨酯高聚物试件尺寸作为基于样本随机性误差的稳定尺度；将满足条件(2)的聚氨酯高聚物试件尺寸作为基于整体相似性的稳定尺度；将同时满足条件(1)和条件(2)的试件尺寸作为聚氨酯高聚物几何代表体尺寸。
取泡孔含量、孔径参数即平均孔径和标准差三个变量作为聚氨酯高聚物细观结构变量，研究聚氨酯高聚物细观结构的统计特征。将随机样本离散性分析采用标准差和均值之比即变异系数作为衡量变量。变异系数允许值以及整体样本和子样本相对误差的允许值均取为0.05。
2.几何代表体的确定方法
目前确定非匀质复合材料代表体的方法主要有三种：第一种是图像处理方法，即通过细观图像试验(X射线、扫描电镜、高精度照相技术等)，获取实际二维或三维图像，结合图像分析软件，直接确定代表体；第二种是理论解析方法，即基于数学公式，作出一定假设，设置边界条件，确定代表体；第三种是数值模型方法，即利用细观试验结果，构建数值模型，进而推求基于细观参数分布特征或宏观力学特征的代表体。
根据基于细观结构变量高聚物几何代表体的定义，采用数值模型方法确定高聚物几何代表体尺寸，即基于高聚物细观几何模型，推求基于细观参数分布特征的代表体。如图5所示，聚氨酯高聚物几何代表体尺寸确定的步骤如下：
(1)对每组给定密度的聚氨酯高聚物试件生成若干个随机泡孔样本作为整体样本。
(2)从整体样本中截取一定尺寸的区域作为子样本，并得到其细观结构变量。
(3)分析几组随机样本细观结构变量的变异系数和相对误差随子样本尺寸增加的变化。
(4)确定基于样本随机性误差的稳定尺度，记为L1。
(5)确定基于整体相似性的稳定尺度，记为L2。
(6)取尺寸L1和尺寸L2中较大值为高聚物几何代表体尺寸。
研究聚氨酯高聚物几何代表体尺寸，细观结构的整体样本采用随机方式生成。整体样本边长为平均孔径的40倍。整体样本模型的密度为0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8和0.9g/cm3。每个密度生成5个随机样本作为整体样本。整体样本中细观结构参数如表2所示。
表2
从整体样本中以平均孔径为起始尺寸，依次增加平均孔径的整数倍，在合适位置从小到大截取不同尺寸的正方形区域作为计算样本，分别统计各计算样本的细观结构变量。对每个计算样本尺寸，都可从5个整体样本中截取到5个计算样本，得到5组细观结构变量数据，并计算其变异系数，当变异系数小于0.05，此计算样本尺寸满足随机性误差的稳定尺度L1。对5组整体样本细观结构变量值取平均并记为Pt，同时对5组计算样本细观结构变量值取平均并记为P(x)，代入式(3.6)，当相对误差小于0.05，此计算样本尺寸满足整体相似性的稳定尺度L2。当计算样本扩大到某一尺寸，该尺寸能同时满足稳定尺度L1和L2时，此尺寸即为代表体尺寸。
由于计算样本从整体样本特定位置截取所得的代表体尺寸具有随机性，不同尺寸正方形区域位置随机选取6次。其中，(1)随机选取方法计算3次；再对随机选取方法中的3种特殊情况进行选取：(2)角点选取方法计算1次，(3)边中点选取方法计算1次，(4)中心选取方法计算1次。在基于各细观结构变量的代表体选取中，计算6个随机位置下6组变异系数(或相对误差)的均值和标准差，并将均值和标准差作为误差线的依据，进而选取符合定义的各细观结构变量下的代表体。
3.高聚物几何代表体的结果与讨论
(一)基于泡孔含量的高聚物几何代表体
对细观结构变量为泡孔含量的高聚物进行几何代表体计算，各密度下代表体计算及汇总如图6所示。从图6可以看出，对于密度在0.30～0.90g/cm3的高聚物，以计算样本边长与平均孔径之比表示代表体时，基于样本随机性误差的稳定尺度L1由3波动上升至23，基于整体相似性的稳定尺度L2由2波动上升至23。这是由于在密度较小时，泡孔含量高，泡孔和泡孔间的空隙较小，泡孔间隔的不均匀性对高聚物计算样本的稳定性影响较小；随着密度的增加，泡孔含量减小，泡孔和泡孔间的孔隙增大，泡孔间隔的不均匀性对高聚物计算样本的稳定性影响增大。
(二)基于平均孔径的高聚物几何代表体
对细观结构变量为平均孔径的高聚物进行几何代表体计算，各密度下代表体计算及汇总所示。对于密度在0.30～0.90g/cm3的高聚物，以计算样本边长与平均孔径之比表示代表体时，基于样本随机性误差的稳定尺度L1在7～9波动下降，基于整体相似性的稳定尺度L2在4～6波动。
(三)基于孔径分布标准差的高聚物几何代表体
对细观结构变量为孔径分布标准差的高聚物进行几何代表体计算，各密度下代表体计算及汇总如图7所示。从图7可以看出，对于密度在0.30～0.90g/cm3的高聚物，以计算样本边长与平均孔径之比表示代表体时，基于样本随机性误差的稳定尺度L1由13上升至23，基于整体相似性的稳定尺度L2由7波动上升至17。
结论：各密度下细观结构变量的稳定尺度L1、L2汇总。对于密度在0.30～0.90g/cm3的高聚物，基于孔径分布标准差的样本随机性误差稳定尺度L1对各密度下高聚物几何代表体尺寸起决定性作用。泡孔含量和孔径分布标准差对高聚物几何代表体的影响较大。随着密度增加，泡孔含量对高聚物几何代表体的影响呈上升趋势。以计算样本边长与平均孔径之比表示代表体时，代表体尺寸呈上升趋势。
三、考虑空气单元的高聚物细观力学性能计算
1.数值模型参数
(1)泡孔含量、孔径参数和密度的拟合式(3.1)～(3.5)，结合高聚物细观几何模型构建方法，由高聚物几何代表体尺寸计算结果，建立各密度下的细观几何模型的密度为0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8和0.9g/cm3，模型边长取25倍平均孔径，建立后的几何模型中细观结构参数如表3所示。
表3
(2)结合聚氨酯高聚物在压缩和拉伸时的特点，在细观层次上高聚物基体不考虑压缩破坏，采用理想弹塑性本构关系，考虑拉伸破坏，破坏准则采用第一主应力破坏准则，即当单元的最大主应力大于其抗拉强度时，单元开始破坏。考虑泡孔内的空气，设置为空气单元。如图8所示，基体弹性模量为103Mpa，基体泊松比为0.35，抗压屈服强度约为弹性模量的5％，抗拉强度约为弹性模量的4％；空气单元采用斜率趋近于0的线弹性本构关系，弹性模量为10-6Mpa，泊松比为0。
(3)通过ANSYS软件对高聚物材料进行细观数值模拟时，网格的尺寸大小不仅影响计算的精度，而且在极大程度上决定了计算规模和计算的时间长短。基于本章前几节细观结构的确定，对聚氨酯高聚物数值模型进行网格剖分，剖分单元均采用平面182单元，对于模型高聚物基体部分边界网格单元尺寸均选取为0.03mm，对于模型泡孔内空气部分边界网格单元尺寸均为20等分剖分，高聚物基体和泡孔内空气均采用四边形单元剖分。网格剖分后，对于不同单元赋予相应的材料属性。
(4)针对立方体抗压和劈裂抗拉试验真实受力情况，该数值模型计算采用位移加载方式，同时依据试验工况施加位移荷载和约束，对于立方体抗压模型，将加载端位置施加Y轴负向竖向位移荷载，对于立方体抗拉试件，将加载端位置施加Y轴正向竖向位移荷载，非加载端位置均施加位移全约束，如图9所示即(1)为立方体抗压和(2)为立方体抗拉模型中边界条件的示意图。
2.数值模型计算结果
(1)压缩模拟结果
单向压缩荷载条件下，中、高两种典型密度下细观模型破坏图立方体试件呈纵向断裂，泡孔分布的随机性导致泡孔间局部刚度的不均匀，泡孔间隔小的部分刚度较弱，压缩荷载作用下，较容易发生破坏。
图10为数值模拟和宏观试验获得的单向压缩应力-应变曲线。由图10可以看出，中、高密度高聚物应力-应变曲线没有明显的屈服平台，其特点与线性硬化材料一样，基体的屈服或泡孔结构的破坏导致了高聚物的屈服。这与图10中所示试验应力-应变曲线现象一致。
(2)拉伸模拟结果
单向拉伸荷载条件下，中、高两种典型密度下细观模型破坏图。中、高密度高聚物在单向拉伸下呈脆性变形特征，断面大部分平滑整齐。泡孔破坏一般起源于泡孔间距小的位置，因为这里是应力集中源也是孔壁最薄弱处。数值模拟和宏观试验获得的单向拉伸应力-应变曲线。与相同密度高聚物的单轴压缩相比，中、高密度高聚物的抗拉伸能力一般较差，最大拉伸应变为4％左右，其拉伸应力-应变曲线表现出一定的非线性特性，因此其应力-应变曲线可分为线性区和非线性区。
四、高聚物材料力学性能的分析
1.如图11所示，其中(a)给出试验值、本发明细观数值模型、平方律模型、自洽模型、微分法和Rusch模型的弹性模量计算结果。可见中密度范围数值模拟结果和试验值吻合得很好，其在Rusch模型和平方律模型之间，略高于试验值，不超过10％。在高密度范围自洽模型和试验值吻合较好，数值模拟结果略低于试验值和理论解析解，不超过11％。在计算范围内弹性模量的数值模拟结果与试验值离散性较小，相对偏差低于11％。
(b)给出试验值[18,34,36,38]、本发明细观数值模型和Gibson-Ashby模型[87]的抗压强度计算结果。可见在中密度范围数值模拟结果略高于试验值和理论解析解，不超过9％。在高密度范围数值模拟结果略低于试验值和理论解析解，不超过5％。在计算范围内抗压强度的数值模拟结果与试验值离散性较小，相对偏差低于9％。
(c)给出试验值[34,36]、本发明细观数值模型、Masi-Nicolais模型[104]和Matonis模型[46]的抗拉强度计算结果。可见在中密度范围数值模拟计算结果在Masi-Nicolais模型和Matonis模型之间，略高于试验值，不超过14％。在高密度范围数值模拟计算结果略低于试验值和理论解析解，不超过14％。在计算范围内抗拉强度的数值模拟结果与试验值的相对偏差低于14％。
从宏观试验、理论解析和数值模拟三方面对高聚物材料力学性能进行分析，具体结论如下：
(1)对于密度在0.30～0.90g/cm3的高聚物，各密度试件的孔径分布基本上服从正态分布，随着试件密度的增大，孔径的整体尺寸、分布的离散程度、区间的跨度和端点值均减小。随着密度的增加，高聚物泡孔含量呈下降趋势。对泡孔参数和密度进行拟合，构建的基于统计相似性二维随机闭孔高聚物模型与实际试件参数吻合较好。
(2)对于密度在0.30～0.90g/cm3的高聚物，基于孔径分布标准差的样本随机性误差稳定尺度L1对各密度下高聚物几何代表体尺寸起决定性作用。基于几何均匀性的高聚物材料代表体尺寸约为13～23倍平均孔径。泡孔含量和孔径分布标准差对高聚物几何代表体的影响较大。随着密度增加，泡孔含量对高聚物几何代表体的影响呈上升趋势。
(3)中、高密度高聚物在单向压缩下呈纵向断裂，泡孔分布的随机性导致泡孔间局部刚度的不均匀，泡孔间隔小的部分刚度较弱，在压缩荷载作用下，较容易发生破坏。中、高密度高聚物在单向拉伸下呈脆性变形特征，断面大部分平滑整齐。泡孔破坏一般起源于泡孔间距小的位置，因为这里是应力集中源也是孔壁最薄弱处。
(4)数值模拟所得的应力-应变曲线和试验结果吻合较好。弹性模量和强度的数值模拟结果与理论预测以及实验结果基本一致。在中密度范围内，弹性模量和强度的数值模拟结果均略高于试验值；在高密度范围内，弹性模量和强度的数值模拟结果均略低于试验值。在计算范围内，弹性模量和抗压强度的数值模拟结果与试验值离散性较小。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
以上所述的实施例仅是对本发明的优选方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。
Claims (8)
1.一种高聚物材料力学性能的细观分析方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1.构建高聚物细观几何模型：采集高聚物微观结构特征，根据不同密度对所述高聚物微观结构特征进行统计，获得所述高聚物细观几何模型；
S2.根据所述高聚物细观几何模型，构建高聚物细观几何模型整体样本，基于所述高聚物细观几何模型整体样本，通过截取的方式获取高聚物细观几何模型子样本，对所述高聚物细观几何模型子样本进行处理得到高聚物代表体的尺寸；
S3.根据所述高聚物代表体的尺寸设置高聚物细观几何模型尺寸，对所述高聚物细观几何模型进行处理，获得所述高聚物细观有限元模型，对所述高聚物细观有限元模型进行数值计算，获得高聚物细观有限元模型计算结果；
S4.根据所述高聚物细观有限元模型计算结果对高聚物材料的力学性能进行分析并得出结论。
2.根据权利要求1所述的高聚物材料力学性能的细观分析方法，其特征在于：所述S1中采集高聚物微观结构特征方法为：对高聚物材料的扫描电镜图像进行预处理，对预处理后的图像进行图像重建，通过剔除杂质的方式对重建后的图像去除不完整的边缘，获得去除杂质的图像，基于所述去除杂质的图像进行像素分析与单位转换处理获得所述高聚物微观结构特征。
3.根据权利要求2所述的高聚物材料力学性能的细观分析方法，其特征在于：所述高聚物微观结构特征具体包括：泡孔孔径分布和高聚物泡孔含量。
4.根据权利要求1所述的高聚物材料力学性能的细观分析方法，其特征在于：所述S2中确定所述高聚物代表体的尺寸过程具体为：
步骤一、获取所述高聚物细观几何模型结构特征中的三个变量，分别为：取泡孔含量、孔径参数和标准差；
步骤二、获取随机泡孔样本作为所述高聚物细观几何模型整体样本；
步骤三、通过随机位置、尺寸由从小到大的顺序选取所述高聚物细观几何模型子样本；
步骤四、确定基于子样本随机性误差的稳定尺度，记为L1；
步骤五、确定基于整体相似性的稳定尺度，记为L2；
步骤六、获取所述L1和所述L2中的最大值为高聚物代表体的尺寸。
5.根据权利要求1所述的高聚物材料力学性能的细观分析方法，其特征在于：所述S3中的处理过程具体为：基于所述高聚物代表体的尺寸设置高聚物细观几何模型尺寸，对高聚物细观几何模型结构进行网格划分和力学参数设置、边界条件施加，获得所述高聚物细观有限元模型。
6.根据权利要求5所述的高聚物材料力学性能的细观分析方法，其特征在于：所述S3中对所述高聚物细观有限元模型进行轴向压缩和轴向拉伸的数值模拟操作，获得所述高聚物细观有限元模型的破坏，以及力学应力-应变曲线的线性区和非线性区。
7.根据权利要求1所述的高聚物材料力学性能的细观分析方法，其特征在于：所述S4中力学性能包括弹性模量、抗压强度和抗拉强度。
8.根据权利要求7所述的高聚物材料力学性能的细观分析方法，其特征在于：所述弹性模量范围为10-6Mpa-103Mpa。
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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