CN111666699B - 基于rev全区域覆盖的岩体工程跨尺度模拟计算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及基于REV全区域覆盖的岩体工程跨尺度模拟计算方法，建立由颗粒、节理构成的岩体工程尺度计算模型，并赋予模型颗粒材料参数和接触参数；对模型进行区域划分，将模型划分为多个有限元单元体，利用有限元单元体对模型进行全区域覆盖及网格划分，有限元单元体的体积等于表征单元体(REV模型体积)；对模型施加边界条件，利用连续介质法计算有限元单元体节点的力和运动信息,根据节点的力和运动信息得到发生破坏的有限元单元体，对发生破坏的有限元单元体，利用非连续介质法进行有限元单元体内部REV模型颗粒运动信息的计算。本发明的计算方法在提高计算效率的同时，保证了计算结果的准确性。

Description

基于REV全区域覆盖的岩体工程跨尺度模拟计算方法
技术领域
本发明涉及岩体模拟计算技术领域，具体涉及一种基于REV全区域覆盖的岩体工程跨尺度模拟计算方法。
背景技术
这里的陈述仅提供与本发明相关的背景技术，而不必然地构成现有技术。
随着地下工程与隧道工程建设规模不断增大，场地条件越来越复杂，随之产生的工程问题也越来越难以解决。这些岩土工程问题往往表现出高度的各向异性、非均匀性、不连续性，传统的解析方法几乎无法实现对其进行力学分析，而物理试验方法由于费用高、周期长等缺陷，使其不能大范围、大规模应用。数值模拟方法由于费用低、操作性好而得到广泛应用。
随着计算机技术向着千万亿次乃至更高的级别迈进，解决岩土工程问题的数值模拟理论和方法得以迅速发展。多种数值方法的成功应用，深化了人们对岩土工程现象的理解，并有力地推动了岩土工程的发展。
现有的数值模拟方法主要分为两类：连续介质方法和非连续介质方法。而对于岩土工程问题的研究和模拟，其复杂的特性使得基于连续介质力学理论的模拟方法(如有限元法、边界元法、有限差分法等)很难从本质上揭示力的传递规律和变形发展的微观机理。离散单元法最早是由Cundall于1971年提出来的一种基于非连续介质力学的数值模拟方法，将岩体看成被断层、节理、裂隙等结构面切割成离散刚性或者可变性块体，通过建立牛顿运动方程式，采用差分格式来求解块体的位移。因此离散单元法能有效模拟岩体等离散颗粒组合体的变形过程，避开了复杂的本构关系推导。这一特点使得离散单元法在岩石力学、土力学、流体力学等领域有着广泛的应用。
然而，发明人发现，采用离散元方法进行工程尺度模拟计算时，计算颗粒将达到百万级、千万级甚至更多，必将导致所需的计算资源与时间呈指数式增长，同时对计算、分析能力提出巨大的挑战。
发明内容
本发明的目的是为克服现有技术的不足，提供一种岩体工程尺度模拟计算方法，在保证模拟准确性同时，提高了计算效率高。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
第一方面，本发明的实施例提供了一种基于REV全区域覆盖的岩体工程跨尺度模拟计算方法，包括以下步骤：
建立由颗粒构成并且具有节理的岩体工程尺度计算模型，岩体工程尺度计算模型用于力学行为模拟，并赋予岩体计算模型颗粒参数；
对岩体工程尺度计算模型进行区域划分，将岩体模型划分为多个有限元单元体，利用有限元单元体对岩体工程尺度计算模型进行全区域覆盖，对有限元单元体进行网格划分，所述有限元单元体的体积等于表征单元体即REV模型体积；
对岩体工程尺度计算模型施加边界条件，利用连续介质法计算有限元单元体节点的力和运动信息,根据有限元单元体节点的力和运动信息得到发生破坏的有限元单元体，对发生破坏的有限元单元体，利用非连续介质法进行有限元单元体内部REV模型颗粒运动信息的计算。
本发明的有益效果：
1.本发明的计算方法，只有发生破坏的有限元单元体采用非连续介质法进行计算，其余有限元单元体采用连续介质法进行计算，节省了需要离散元方法进行计算的单元数量，减少了遍历和计算所需要的时间，提高了计算效率。
2.本发明的计算方法，有限元单元体的体积为表征单元体即REV模型体积，构建基于表征单元体特征的全区域覆盖岩体模型，保证了连续介质法计算转换为细观非连续介质法计算时，宏观力学特性的一致性与计算结果的准确性。
附图说明
构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的限定。
图1为本发明实施例1整体计算流程示意图；
图2为本发明实施例1岩体模型示意图；
图3为本发明实施例1离散单元模型抽样示意图；
图4为本发明实施例1离散单元模型尺寸与体积节理密度关系曲线图；
图5为本发明实施例1离散单元模型尺寸与体积节理数关系曲线图；
图6为本发明实施例1岩体模型划分多个有限元单元体示意图；
图7为本发明实施例1岩体模型划分为多个有限元单元体后网格划分示意图；
具体实施方式
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
为了方便叙述，本发明中如果出现“上”、“下”、“左”“右”字样，仅表示与附图本身的上、下、左、右方向一致，并不对结构起限定作用,仅仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的设备或元件必须具有特定的方位，以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
正如背景技术所介绍的，采用离散元方法进行工程尺度模拟计算时，计算颗粒将达到百万级、千万级甚至更多，必将导致所需的计算资源与时间呈指数式增长，同时对计算、分析能力提出巨大的挑战，针对上述问题，本申请提出了一种基于REV全区域覆盖的岩体工程跨尺度模拟计算方法。
本申请的一种典型实施方式实施例1中，如图1所示，一种基于REV全区域覆盖的岩体工程跨尺度模拟计算方法包括以下步骤：
步骤1：如图2所示，建立由颗粒构成的岩体工程尺度计算模型，岩体工程尺度计算模型内部具有节理，用于岩体力学行为的模拟，并赋予岩体工程尺度计算模型颗粒参数，所述颗粒参数包括材料参数和接触参数；
所述颗粒材料参数包括密度、刚度、摩擦系数、孔隙率、粒径分布，所述接触参数包括法向刚度、切向刚度、粘结刚度及粘结间距。
步骤2：对岩体工程尺度计算模型进行区域划分，将岩体模型划分为多个有限元单元体；利用有限元单元体对岩体工程尺度计算模型进行全区域覆盖，对有限元单元体进行网格划分，所述有限元单元体的体积等于表征单元体(REV模型体积)。
所述步骤2包括以下具体步骤：
步骤a：如图3所示，对步骤1建立的岩体模型按照设定的长、宽、高比例进行抽样，建立大小不同、形状相同的离散单元模型；
本实施例中，建立六个离散单元模型，由大到小分别标记为A号、B号、C号、D号、E号、F号离散单元模型。
步骤b：对步骤a得到的六个离散单元模型分别进行数值试验，得到离散单元模型的岩体性质指标变化规律；
步骤c：选择设定岩体力学性质指标趋于稳定时的离散单元模型最小体积为表征单元体(REV)。
力学性能指标趋于稳定时的离散单元模型最小体积为单元体的表征单元体(REV模型体积)，REV是指结构面对岩体力学性质的影响趋于基本稳定时的岩体最小体积，当岩体体积小于REV时，其力学性质随着体积变化；当岩体体积大于REV模型体积时，则可以将其视为以REV为基本单元的等效连续介质。
岩体力学性质指标包括力学指标、变形指标以及结构面强度指标，力学指标包括单轴压缩强度、三轴压缩强度等，变形指标包括弹性模量、泊松比等，结构面强度指标包括体积节理密度(P32)、体积节理数(P31)等，其中结构面强度指标直接反映结构面系统随尺寸的变化规律，是确定REV最为直接的指标，因此本实施例中，选择体积节理密度(P32)、体积节理数(P31)作为确定单元体体积的指标。
如图4-5所示，绘制六个离散单元模型的体积节理密度(P32)、体积节理数(P31)曲线图，横轴代表离散单元模型尺寸，竖轴代表体积节理密度(P32)、体积节理数(P31)，六个离散单元模型从B号开始，离散单元模型的体积节理密度(P32)、体积节理数(P31)开始趋于稳定，因此B号离散单元模型的体积为表征单元体。
步骤d：如图6-7所示，根据步骤c获得的表征单元体将整个岩体模型划分为多个具有REV属性的有限元单元体，并对单元体进行有限元网格划分；即，利用有限元单元体对岩体工程尺度计算模型进行全区域覆盖。
划分有限元单元体体积为岩体力学性质指标趋于稳定时的离散单元模型最小体积-表征单元体(REV)，能够表征岩体的物理力学性能，保证单元体进行非连续介质法计算时的准确性。
步骤3：对岩体工程尺度计算模型施加边界条件，利用连续介质法计算有限元单元体节点的力和运动信息,根据有限元单元体节点的力和运动信息得到发生破坏的单元体，对发生破坏的有限元单元体，利用非连续介质法进行有限元单元体内部REV模型颗粒的力和运动信息的计算。
通过上述步骤，建立一种途径工程尺度、宏观尺度、细观尺度的FEM-REV-DEM跨尺度计算方法，实现百万级、千万级颗粒模型的模拟计算。
与传统的单纯的非连续介质法计算方法相比，本实施例只对发生破坏的单元体进行非连续介质法计算，减少非连续介质计算方法遍历和计算所需的时间，极大的提高了计算效率。本实施例的计算方法，有限元单元体的体积为表征单元体，构建基于表征单元体特征的全区域覆盖岩体模型，保证了连续介质法计算转换为细观非连续介质法计算时，宏观力学特性的一致性与计算结果的准确性。
所示边界条件根据施工现场情况确定，与现场施工情况保持一致。
连续介质法采用现有的有限元法，单元体的节点作为有限元计算的节点，对整个岩体模型进行有限元分析计算，实时跟踪各个单元体的应力状态，每个单元体按照虎克定律进行应力-应变的计算。
节点合力计算为：
F＝F6+Fd+Fc (1)
式中：F为节点合力；Fe为节点外力；Fd为节点变形力(由单元应力贡献)；Fc为阻尼力。
节点运动计算式为：
Figure BDA0002475890230000071
式中：a为节点加速度；v为节点速度；Δu为节点位移增量；u为节点位移全量；m为节点质量；Δt为计算时步。基于式(1)(2)的交替计算，即可实现有限元的显式求解过程。
采用增量法进行单元应力和节点变形力的计算，通过实时更新应变矩阵及节点坐标，可以实现相邻节点信息的传递，实现有限元大位移、大变形问题的计算。
上述过程均为现有有限元法的计算过程，能够利用有限元分析软件自动进行。
对所有单元体的节点运动信息和力信息进行了有限元计算后，利用Mohr-Coulomb准则及最大拉应力准则判断单元体是否发生剪切破坏或发生拉伸破坏。
具体方法为：
Figure BDA0002475890230000081
其中，
Figure BDA0002475890230000082
Figure BDA0002475890230000083
Figure BDA0002475890230000084
式中：σ1为单元体的最大主应力，σ3为单元体最小主应力，可根据有限元法计算得到的单元体节点力信息计算得到，有限元软件中能够对最小主应力和最大主应力自动求解，为现有技术，其求解方法在此不进行详细叙述；c、
Figure BDA0002475890230000085
T为黏聚力、内摩擦角及抗拉强度；可根据岩体模型采用的材料参数预先进行实验计算而成，fs为有限元单元体所受压应力，ft为有限元单元体所受拉应力，h为有限元单元体所受的剪应力。
对于发生破坏的有限元单元体，利用非连续介质法计算其单元体内部REV模型颗粒的运动信息(速度和位移)和力信息，非连续介质法采用现有的离散单元法。
发生破坏的有限元单元体内部颗粒的速度和位移利用单元体节点的速度和位移采用插值计算获得，优选的，选择距离待计算颗粒最近的2-3个单元体节点进行插值计算得到待计算颗粒的位移和速度，节省计算时间。
单元体内部颗粒的速度计算方法为：
Figure BDA0002475890230000091
vp为待计算颗粒的速度，Wj为单元体用于进行插值计算的第j个节点的插值系数，
Figure BDA0002475890230000092
为用于进行插值计算的第j个节点的速度，Ne为用于进行插值计算的单元体节点的个数。
单元体内部颗粒的位移计算方法为：
Figure BDA0002475890230000093
up为待计算颗粒的速度，Wj为单元体用于进行插值计算的第j个节点的插值系数，
Figure BDA0002475890230000094
为用于进行插值计算的第j个节点的速度，Ne为用于进行插值计算的单元体节点的个数。
单元体内部颗粒的力信息计算方法采用现有的离散单元法颗粒的力信息计算方法，在此不进行详细叙述。
本实施例的计算方法通过有限元法能够模拟岩体模型的宏观变形，通过离散单元法能够模拟岩体模型的较小尺度的破裂，模拟得到的结果多样。
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (10)

1.基于REV全区域覆盖的岩体工程跨尺度模拟计算方法，其特征在于，建立岩体工程尺度计算模型，并赋予岩体工程尺度计算模型颗粒参数；将岩体工程尺度计算模型划分为多个有限元单元体，对有限元单元体进行网格划分，有限元单元体的体积等于表征单元体即REV模型体积；对岩体工程尺度计算模型施加边界条件，利用连续介质法计算有限元单元体节点的力和运动信息,判识有限元单元体的破坏状态，利用非连续介质法对发生破坏的限元单元体内部REV模型颗粒运动信息的计算。
2.如权利要求1所述的基于REV全区域覆盖的岩体工程跨尺度模拟计算方法，其特征在于，所述表征单元体确定方法包括以下步骤：
步骤a：对建立的岩体工程尺度计算模型按照设定的长、宽、高比例进行抽样，建立大小不同、形状相同的多个离散单元模型；
步骤b：对步骤a得到的多个离散单元模型分别进行数值试验，得到离散单元模型的岩体性质指标变化规律；
步骤c：选择设定力学性质指标开始趋于稳定时的离散单元模型体积为表征单元体。
3.如权利要求2所述的基于REV全区域覆盖的岩体工程跨尺度模拟计算方法，其特征在于，所述步骤c中，设定力学性能指标为体积节理密度和体积节理数。
4.如权利要求1所述的基于REV全区域覆盖的岩体工程跨尺度模拟计算方法，其特征在于，连续介质法采用有限元法。
5.如权利要求1所述的基于REV全区域覆盖的岩体工程跨尺度模拟计算方法，其特征在于，非连续介质法采用离散单元法。
6.如权利要求1所述的基于REV全区域覆盖的岩体工程跨尺度模拟计算方法，其特征在于，通过判断有限元单元体是否发生剪切破坏或拉伸破坏来判断有限元单元体是否发生破坏。
7.如权利要求6所述的基于REV全区域覆盖的岩体工程跨尺度模拟计算方法，其特征在于，利用Mohr-Coulomb准则及最大拉应力准则判断有限元单元体是否发生剪切破坏或拉伸破坏。
8.如权利要求7所述的基于REV全区域覆盖的岩体工程跨尺度模拟计算方法，其特征在于，有限元单元体是否发生剪切脆性破坏或拉伸脆性破坏的具体方法为：计算有限元单元体所受压应力fs、有限元单元体所受拉应力ft及有限元单元体所受剪应力h；
如果fs≤0且h≤0，则单元体发生剪切脆性破坏；如果ft≥0且h＞0，则单元体发生拉伸脆性破坏。
9.如权利要求1所述的基于REV全区域覆盖的岩体工程跨尺度模拟计算方法，其特征在于，发生破坏的有限元单元体内部颗粒的速度和位移利用有限元单元体节点的速度和位移采用插值计算获得。
10.如权利要求9所述的基于REV全区域覆盖的岩体工程跨尺度模拟计算方法，其特征在于，选择距离待计算颗粒最近的2-3个有限元单元体节点进行插值计算得到待计算颗粒的位移和速度。
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