CN113962065B - 一种含高体积分数骨料及气孔缺陷的混凝土三维细观模型 - Google Patents

一种含高体积分数骨料及气孔缺陷的混凝土三维细观模型 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种含高体积分数骨料及气孔缺陷的混凝土三维细观模型，主要解决现有建模方法难以通过计算机在混凝土内部引入随机分布的气孔缺陷的技术问题。本方法通过简单收缩‑放大‑再收缩过程，使模型同时包含砂浆、多级配骨料、砂浆‑骨料界面层及随机凸多面体气孔缺陷等细观组分，再通过对各组分在重力作用的快速下落过程，生成含高体积分数骨料及气孔缺陷的混凝土三维细观模型。本发明在整个过程中无需进行骨料间的交叉判断，解决了骨料体积分数与模型生成效率之间的矛盾；在混凝土模型中引入随机多面体形状的孔隙缺陷，且可根据模型需求对其体积分数进行快速调控；快速建立了骨料与砂浆间的随机厚度界面层，并可对骨料间距离进行随机调控。

Description

一种含高体积分数骨料及气孔缺陷的混凝土三维细观模型
技术领域
本发明属于混凝土的细观建模技术领域，具体涉及一种含高体积分数骨料及气孔缺陷的混凝土三维细观模型。
背景技术
从细观尺度分析混凝土内部结构对宏观力学性能的影响，是研究混凝土损伤破坏特性的有效手段。有限的实验工况难以反映骨料形状、级配、体积含量、砂浆-骨料界面层及气孔缺陷等在混凝土内部分布的随机性，因此，亟需建立一种可真实反映混凝土内部细观结构的高效程序语言建模方法。
目前，已有较多研究者建立了混凝土的细观模型，建立了由砂浆、骨料与二者之间界面层组成的三相混凝土细观模型。然而，上述建模方法在骨料或石块的投放过程中均需对骨料或石块间的位置进行重叠/冲突判断，当混凝土中所需骨料或石块体积分数较大时，这类方法往往建模效率较低；公开号为CN 111177969 A的发明专利申请提出了一种可控骨料间距的二维随机骨料生成及投放算法，但将该方法拓展至三维模型时存在一定难度；公开号为CN 105139380 A的发明专利申请基于CT技术构建了冻融环境下混凝土的孔隙结构，是极少数在混凝土细观模型中引入孔隙的建模方法，然而CT扫描技术的建模效率较低且易受到实验设备的限制，当扫描电子显微镜的分辨率较低时，混凝土结构中较小粒径的孔隙难以被识别。
由此可见，现有方法难以通过计算机在混凝土内部引入随机分布的气孔缺陷，并在建立高体积分数骨料随机分布模型的情况下，对建模效率进行良好兼顾。
发明内容
本发明的目的是解决现有建模方法难以通过计算机在混凝土内部引入随机分布的气孔缺陷的技术问题，提供一种含高体积分数骨料及气孔缺陷的混凝土三维细观模型。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：
一种含高体积分数骨料及气孔缺陷的混凝土三维细观模型，其包括以下步骤：
步骤1：建立体积为V的长方体，其中长为L、宽为W和高为H，在长方体内随机分布N个种子点。种子点的分布不规则度用K表示，取值范围为0-1，当K＝0时，表示N个种子点有规律地整齐排列；而K＝1时，种子点的分布位置完全随机。上述任意两个种子点的间距δ应满足(1-K)δ0≤δ≤δ0，其中为所述种子点间的平均距离。记录长方体的顶点坐标及所述N个种子点的坐标信息；
步骤2：以步骤1中分布的种子点为形核点，对上述长方体进行三维Voronoi图形划分，生成与N个形核点分别对应的N个彼此相接的凸多面体胞元，在上述N个凸多面体胞元中，删除顶点未全部落在步骤1中所述长方体内的凸多面体胞元，最终剩余Ne个凸多面体胞元；记录所述Ne个凸多面体胞元的顶点坐标；
步骤3：将所需混凝土内部的骨料级配设定为三级，即：[di,di+1]，其中i＝1,2,3，di与di+1分别为该级配内骨料的最小粒径和最大粒径，且满足di+1>di；求出上述各骨料级配区间内单个骨料的等效体积Ve[di,di+1]，根据富勒级配曲线求出各骨料级配区间[di,di+1]、i＝1,2,3内骨料的体积分数Pagg[di,di+1]，进一步求出上述各骨料级配区间内骨料个数占所有骨料数量的百分比P[di,di+1]。在步骤2中剩余的Ne个凸多面体胞元中，设定所有骨料总数量的占比为P1，其中P1取值范围为0-1，则可得所有骨料的总数量N1与各骨料级配区间内的骨料个数Ne’[di,di+1]；设定上述所需混凝土内部的气孔缺陷形状为随机凸多面体，所述凸多面体气孔缺陷的粒径范围设定为[rmin,rmax]，其中，rmin与rmax分别为球体气孔缺陷的最小半径值和最大半径值；求出上述单个凸多面体气孔缺陷的等效体积Veg及凸多面体气孔缺陷的总数量Ng；
步骤4：根据步骤3中所述的三级骨料级配及凸多面体气孔缺陷的粒径范围，在步骤2所述的Ne个凸多面体胞元中随机选择N1个凸多面体胞元，并将N1个凸多面体胞元以各自在步骤2中对应的形核点为中心按收缩系数a1进行收缩，收缩系数a1为将凸多面体胞元收缩至满足步骤3中所述骨料级配区间[di,di+1]、i＝1,2,3要求的随机值；将步骤2中所述的Ne个凸多面体胞元除去上述N1个凸多面体胞元后剩余的凸多面体胞元以各自在步骤2中对应的形核点为中心按收缩系数a2进行收缩，收缩系数a2为将凸多面体胞元收缩至满足步骤3中所述凸多面体气孔缺陷粒径范围[rmin,rmax]要求的随机值；记录收缩后的所有新凸多面体胞元的顶点坐标，并用Matlab软件中内嵌的convexHull函数统计上述得到的符合骨料级配要求的收缩后的新凸多面体胞元的总体积Vagg及符合上述气孔缺陷粒径的收缩后的新凸多面体胞元总体积Vg；
步骤5：对步骤4中所述的所有新凸多面体胞元以步骤2中凸多面体胞元的相应形核点为中心按放大系数b进行随机放大，在所述新凸多面体胞元周围生成随机厚度的胞元包裹层，记录胞元包裹层的顶点坐标；
步骤6：将步骤4中所述的所有新凸多面体胞元与步骤5中所生成的胞元包裹层进行绑定并均设置为刚体，使其共同受重力作用在步骤1中所述的长方体内进行自由下落；下落过程中，在包含当前所有新凸多面体胞元的最小长方体区域内，计算新凸多面体胞元在该最小长方体区域内的体积占比Q，当Q达到混凝土内所需的骨料及气孔缺陷体积占比时，下落过程停止；将该最小长方体区域的体积记为V'；记录下落后的凸多面体胞元顶点坐标、包裹层顶点坐标及当前最小长方体区域的位置信息；
步骤7：对步骤6中所述的下落后的各胞元包裹层以步骤2中凸多面体胞元的相应形核点为中心按退化系数c进行包裹层厚度退化，记录退化后包裹层的顶点坐标；
步骤8：在步骤7中所述的退化后的包裹层中，识别属于步骤3中所述的凸多面体气孔缺陷的包裹层，并将其删除；则剩余的退化后的包裹层即为砂浆与骨料间的界面层，记录界面层的顶点坐标信息；
步骤9：采用布尔运算，在步骤6中所述的最小长方体区域内减去步骤6中下落后的凸多面体胞元所占区域及步骤8中界面层所占区域，剩余部分即为砂浆区域，至此，该最小长方体区域中包含了下落后的凸多面体胞元、砂浆区域及界面层区域；
步骤10：在步骤9所述的最小长方体区域中，截取满足所需混凝土模型尺寸的区域。
进一步地，所述步骤3中所述各骨料级配区间[di,di+1]内骨料的等效体积Ve[di,di+1]为：
Ve[di,di+1]＝re[di,di+1]3 (1)
其中re[di,di+1]为各级配区间内骨料的等效半径：
re[di,di+1]＝(di+di+1)/4 (1-1)
式中，i＝1,2,3且di+1>di；
所述的富勒级配曲线为：
其中，d为骨料的粒径，dmax为所有骨料的最大粒径，P(d)为粒径尺寸小于d的所有骨料的体积分数，n为富勒级配指数，取值为0.45～0.7；
所述骨料级配区间[di,di+1]内的骨料体积分数为：
其中，dmin为上述所有骨料的最小粒径；
所述骨料级配区间[di,di+1]内的骨料个数占所有骨料数量的百分比为：
所述所有骨料的总数量为：
N1＝Ne×P1 (5)
所述骨料级配区间[di,di+1]内的骨料个数为：
N′e[di,di+1]＝P[di,di+1]×N1 (6)
所述单个凸多面体气孔缺陷的等效体积Veg为：
所述凸多面体气孔缺陷的总数量Ng为：
Ng＝Ne-N1 (8)
进一步地，所述步骤4中，收缩系数a1为：
其中，ω为0到1之间的随机数；
收缩系数a2为：
进一步地，所述放大系数b及退化系数c均为随机数，且满足0<c<b<a1<1，以保证各阶段中凸多面体胞元彼此之间、凸多面体胞元与胞元包裹层之间不会发生交叉、重叠。
进一步地，所述步骤6中的胞元体积占比Q为：
本发明的有益效果：
本发明在整个过程中无需进行骨料间的交叉判断，很好地解决了骨料体积分数与模型生成效率之间的矛盾；
本发明可实现在混凝土模型中引入随机多面体形状的孔隙缺陷，且可根据模型需求对其体积分数进行快速调控；
本发明快速建立了骨料与砂浆间的随机厚度界面层，并可对骨料间距离进行随机调控。
附图说明
图1是本发明符合三级配骨料及凸多面体气孔缺陷粒径的凸多面体胞元分布图；
图2是本发明凸多面体胞元收缩过程及放大生成包裹层的过程示意图；
图3是本发明凸多面体胞元及其包裹层绑定后的重力下落过程图；
图4是本发明最终截取的满足所需混凝土模型尺寸的区域图。
具体实施方式
下面将结合附图和实施例对本发明作进一步地详细描述。
本实施例中的一种含高体积分数骨料及气孔缺陷的混凝土三维细观模型，包括骨料、砂浆、骨料-砂浆界面层及混凝土内部分布的随机气孔缺陷等四相结构。其具体工艺过程包括对凸多面体胞元的收缩-放大及包裹层退化过程、随机气孔缺陷的建立过程、凸多面体胞元及包裹层的下落过程等。其包括以下步骤：
步骤1：建立体积为V的长方体，其中长L为100cm、宽W为100cm和高H为500cm，在长方体内随机分布5000个种子点，种子点间的平均距离种子点分布的分布不规则度K取为0.2，则任意两个种子点的间距δ满足(1-0.2)δ0≤δ≤δ0，即：7.62cm≤δ≤9.53cm，记录长方体的顶点坐标及所述N个种子点的坐标信息；
步骤2：以步骤1中分布的种子点为形核点，对上述长方体进行三维Voronoi图形划分，生成与5000个形核点分别对应的5000个彼此相接的凸多面体胞元，在上述5000个凸多面体胞元中，删除顶点未全部落在步骤1中所述长方体内的凸多面体胞元，最终剩余2683个凸多面体胞元；记录所述2683个凸多面体胞元的顶点坐标；
步骤3：将所需混凝土内部的骨料级配设定为三级，即：[4cm,6cm]、[6cm,8cm]、[8cm,10cm]；上述三级配骨料区间内单个骨料的等效体积Ve[di,di+1](i＝1,2,3)分别为：91.13cm3、42.88cm3、15.63cm3；根据富勒级配曲线，各骨料级配区间[di,di+1](i＝1,2,3且di+1>di)内骨料的体积分数Pagg[di,di+1]分别为：29％、32％、39％，进而可得上述各骨料级配区间内的骨料个数占所有骨料数量的百分比P[di,di+1]为：8.93％、20.96％、70.11％，在步骤2中剩余的2683个凸多面体胞元中，设定骨料总数量的占比为0.4，则所有骨料的总数量为1073个，且各骨料级配区间内的骨料个数分别为：96个、225个、752个；设定上述所需混凝土内部的气孔缺陷形状为随机凸多面体，所述凸多面体气孔缺陷的粒径区间设定为[0.8cm,1cm]，则单个凸多面体气孔缺陷的等效体积Veg为0.09cm3。总凸多面体气孔缺陷数量Ng＝2616-1073＝1543个；
步骤4：在步骤2中所述的2683个凸多面体胞元中随机选择1073个凸多面体胞元。并将随机选择的1073个凸多面体胞元以各自在步骤2中对应的形核点为中心，根据收缩系数a1将其收缩至满足步骤3中所述的骨料级配[di,di+1]、i＝1,2,3；将剩余的1543个凸多面体胞元以各自在步骤2中对应的形核点为中心，根据收缩系数a2收缩至满足步骤3中凸多面体气孔缺陷的粒径范围[0.8cm,1cm]。最终收缩后的三级配凸多面体胞元、凸多面体气孔缺陷及所有新凸多面体总体分布情况如图1所示。用Matlab软件中内嵌的convexHull函数进行统计，上述得到的符合骨料三级配要求的凸多面体胞元的总体积Vagg＝218151.85cm3，符合凸多面体气孔缺陷的凸多面体胞元总体积Vg＝1852.98cm3；
步骤5：对步骤4中所述的新凸多面体胞元以步骤2中凸多面体胞元的相应形核点为中心按放大系数b进行随机放大，生成随机厚度的胞元包裹层；如图2所示，各新凸多面体胞元的放大系数b为小于步骤4中相应凸多面体胞元的收缩系数a1，记录胞元包裹层的顶点坐标；
步骤6：将步骤4中所述的所有新凸多面体胞元与步骤5中所生成的胞元包裹层进行绑定并均设置为刚体，使其共同受重力作用在步骤1中所述的长方体内进行自由下落，下落过程中，在包含当前所有新凸多面体胞元的最小长方体区域内，计算新凸多面体胞元在该最小长方体区域内的体积占比Q，当新凸多面体胞元在当前最小长方体区域(体积记为V')内的体积占比时，下落过程停止，如图3所示；记录下落后的凸多面体胞元顶点坐标、包裹层顶点坐标及当前最小长方体区域的位置信息；
步骤7：对步骤6中所述的下落后的各胞元包裹层以步骤2中凸多面体胞元的相应形核点为中心按退化系数c进行包裹层厚度退化，记录退化后包裹层的顶点坐标；
步骤8：在步骤7中所述的退化后的包裹层中，标记属于步骤3中所述的凸多面体气孔缺陷的包裹层，并将其删除。则剩余的退化后的包裹层即为砂浆与骨料间的界面层，记录界面层的顶点坐标；
步骤9：采用布尔运算，在步骤6中所述的最小长方体区域内减去步骤6中下落后的凸多面体胞元所占区域及步骤8中界面层所占区域，剩余部分即为砂浆填充区域；至此，该最小长方体区域中包含了下落后的凸多面体胞元、砂浆区域及界面层区域；
步骤10：在步骤9中所述的最小长方体区域中，截取满足所需混凝土模型尺寸的区域，如图4所示，最终模型尺寸为100*100*30cm3。

Claims (4)

1.一种含高体积分数骨料及气孔缺陷的混凝土三维细观模型，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：建立体积为V的长方体，其中长为L、宽为W和高为H，在长方体内随机分布N个种子点，种子点的分布不规则度用K表示，取值范围为0-1，当K＝0时，表示N个种子点有规律地整齐排列；而K＝1时，种子点的分布位置完全随机；上述任意两个种子点的间距δ应满足(1-K)δ0≤δ≤δ0，其中为所述种子点间的平均距离，记录长方体的顶点坐标及所述N个种子点的坐标信息；
步骤2：以步骤1中分布的种子点为形核点，对上述长方体进行三维Voronoi图形划分，生成与N个形核点分别对应的N个彼此相接的凸多面体胞元，在上述N个凸多面体胞元中，删除顶点未全部落在步骤1中所述长方体内的凸多面体胞元，最终剩余Ne个凸多面体胞元；记录所述Ne个凸多面体胞元的顶点坐标；
步骤3：将所需混凝土内部的骨料级配设定为三级，即：[di,di+1]，其中i＝1,2,3，di与di+1分别为该级配内骨料的最小粒径和最大粒径，且满足di+1>di；求出上述各骨料级配区间内单个骨料的等效体积Ve[di,di+1]，根据富勒级配曲线求出各骨料级配区间[di,di+1]、i＝1,2,3内骨料的体积分数Pagg[di,di+1]，进一步求出上述各骨料级配区间内骨料个数占所有骨料数量的百分比P[di,di+1]；在步骤2中剩余的Ne个凸多面体胞元中，设定所有骨料总数量的占比为P1，其中P1取值范围为0-1，则可得所有骨料的总数量N1与各骨料级配区间内的骨料个数Ne’[di,di+1]；设定上述所需混凝土内部的气孔缺陷形状为随机凸多面体，所述凸多面体气孔缺陷的粒径范围设定为[rmin,rmax]，其中，rmin与rmax分别为球体气孔缺陷的最小半径值和最大半径值；求出上述单个凸多面体气孔缺陷的等效体积Veg及凸多面体气孔缺陷的总数量Ng；
步骤4：根据步骤3中所述的三级骨料级配及凸多面体气孔缺陷的粒径范围，在步骤2所述的Ne个凸多面体胞元中随机选择N1个凸多面体胞元，并将N1个凸多面体胞元以各自在步骤2中对应的形核点为中心按收缩系数a1进行收缩，收缩系数a1为将凸多面体胞元收缩至满足步骤3中所述骨料级配区间[di,di+1]、i＝1,2,3要求的随机值；将步骤2中所述的Ne个凸多面体胞元除去上述N1个凸多面体胞元后剩余的凸多面体胞元以各自在步骤2中对应的形核点为中心按收缩系数a2进行收缩，收缩系数a2为将凸多面体胞元收缩至满足步骤3中所述凸多面体气孔缺陷粒径范围[rmin,rmax]要求的随机值；记录收缩后的所有新凸多面体胞元的顶点坐标，并用Matlab软件中内嵌的convexHull函数统计上述得到的符合骨料级配要求的收缩后的新凸多面体胞元的总体积Vagg及符合上述气孔缺陷粒径的收缩后的新凸多面体胞元总体积Vg；
步骤5：对步骤4中所述的所有新凸多面体胞元以步骤2中凸多面体胞元的相应形核点为中心按放大系数b进行随机放大，在所述新凸多面体胞元周围生成随机厚度的胞元包裹层，记录胞元包裹层的顶点坐标；
步骤6：将步骤4中所述的所有新凸多面体胞元与步骤5中所生成的胞元包裹层进行绑定并均设置为刚体，使其共同受重力作用在步骤1中所述的长方体内进行自由下落；下落过程中，在包含当前所有新凸多面体胞元的最小长方体区域内，计算新凸多面体胞元在该最小长方体区域内的体积占比Q，当Q达到混凝土内所需的骨料及气孔缺陷体积占比时，下落过程停止；将该最小长方体区域的体积记为V'；记录下落后的凸多面体胞元顶点坐标、包裹层顶点坐标及当前最小长方体区域的位置信息；
步骤7：对步骤6中所述的下落后的各胞元包裹层以步骤2中凸多面体胞元的相应形核点为中心按退化系数c进行包裹层厚度退化，记录退化后包裹层的顶点坐标；
步骤8：在步骤7中所述的退化后的包裹层中，识别属于步骤3中所述的凸多面体气孔缺陷的包裹层，并将其删除；则剩余的退化后的包裹层即为砂浆与骨料间的界面层，记录界面层的顶点坐标信息；
步骤9：采用布尔运算，在步骤6中所述的最小长方体区域内减去步骤6中下落后的凸多面体胞元所占区域及步骤8中界面层所占区域，剩余部分即为砂浆填充区域，至此，该最小长方体区域中包含了下落后的凸多面体胞元、砂浆区域及界面层区域；
步骤10：在步骤9所述的最小长方体区域中，截取满足所需混凝土模型尺寸的区域。
2.根据权利要求1所述的一种含高体积分数骨料及气孔缺陷的混凝土三维细观模型，其特征在于：所述步骤3中所述各骨料级配区间[di,di+1]内骨料的等效体积Ve[di,di+1]为：
Ve[di,di+1]＝re[di,di+1]3 (1)
其中re[di,di+1]为各级配区间内骨料的等效半径：
re[di,di+1]＝(di+di+1)/4 (1-1)
式中，i＝1,2,3且di+1>di；
所述的富勒级配曲线为：
其中，d为骨料的粒径，dmax为所有骨料的最大粒径，P(d)为粒径尺寸小于d的所有骨料的体积分数，n为富勒级配指数，取值为0.45～0.7；
所述骨料级配区间[di,di+1]内的骨料体积分数为：
其中，dmin为上述所有骨料的最小粒径；
所述骨料级配区间[di,di+1]内的骨料个数占所有骨料数量的百分比为：
所述所有骨料的总数量为：
N1＝Ne×P1 (5)
所述骨料级配区间[di,di+1]内的骨料个数为：
N′e[di,di+1]＝P[di,di+1]×N1 (6)
所述单个凸多面体气孔缺陷的等效体积Veg为：
所述凸多面体气孔缺陷的总数量Ng为：
Ng＝Ne-N1 (8)
进一步地，所述步骤4中，收缩系数a1为：
其中，ω为0到1之间的随机数；
收缩系数a2为：
3.根据权利要求1所述的一种含高体积分数骨料及气孔缺陷的混凝土三维细观模型，其特征在于：所述放大系数b及退化系数c均为随机数，且满足0<c<b<a1<1，以保证各阶段中凸多面体胞元彼此之间、凸多面体胞元与胞元包裹层之间不会发生交叉、重叠。
4.根据权利要求1所述的一种含高体积分数骨料及气孔缺陷的混凝土三维细观模型，其特征在于：
所述步骤6中的胞元体积占比Q为：
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