CN111914321B - 一种堆石混凝土三相细观模型的建立方法 - Google Patents

一种堆石混凝土三相细观模型的建立方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种堆石混凝土三相细观模型的建立方法，具体按照如下步骤进行：步骤1、根据待投放区域大小建立元素值均为“0”的背景矩阵；步骤2、从堆石库中随机选取一枚堆石并将其转换为0‑1的堆石矩阵；步骤3、随机生成三维的(x，y，z)坐标，提取与堆石矩阵大小相同的子矩阵；步骤4、确定堆石的最终投放位置；步骤5、计算当前堆石率，并根据计算精度与计算能力对背景矩阵进行粗化；步骤6：使用膨胀算法对粗化后的矩阵进行操作得到0‑1‑2矩阵，根据该矩阵在有限元软件中生成堆石混凝土的三相细观模型。本发明的冲突判断原理简单，计算效率和精度较高，并能考虑堆石与堆石之间的接触，更符合工程实际。

Description

一种堆石混凝土三相细观模型的建立方法
技术领域
本发明属于混凝土建模技术领域，具体涉及一种堆石混凝土三相细观模型的建立方法。
背景技术
在针对堆石混凝土材料细观层面的建模中，生成足够数量的随机骨料之后，下一步就是将生成的骨料逐个随机投放至目标区域。在投放的过程中，至少应该满足两个条件：保证不同的骨料之间不能有交叠，这就要求在投放之后需要判断新投入的骨料与已投入的骨料之间是否有冲突；投放区域内有足够的骨料含量，这就要求骨料之间的空隙不能过大。除此之外，在满足上述两个条件的前提下，还应尽可能地保证投放的效率、加快投放速度，因此，人们针对骨料的投放方法进行了研究，也逐渐形成了各种投放算法；
作为一种改进，使用空间多面体侵入准则，根据计算结果的正负来判断骨料上某点是否嵌入了其他骨料内部，当骨料上任意一个顶点在另一个骨料内部时，便可以认为这两个骨料相冲突。另外，为避免两个骨料之间出现贯穿相交的情况，还应进行骨料上任意边与另一骨料任意面是否存在交点的判断，这种方法的问题在于这种方法效率极低，尤其是在投放后期，这是由于在投放第n个骨料时，需要与前n-1个骨料分别进行一次冲突判断，只要与任意一个骨料冲突就需要再生成新的投放位置并重新进行判断，在投放后期，不仅需要判断的次数多，而且随着可投放空间的减少投放的成功率也越来越低，从而导致了这种投放方法效率较低；
作为一种改进，为了提高投放效率，采用被占区域剔除法进行骨料的投放，现用一个简单的例子来介绍这种方法的基本思想：假设将圆形骨料向目标区域进行投放时，待投放骨料中最小的粒径为r，某已投放骨料的粒径为R，则将距该骨料圆心距离小于R+r的范围剔除，不再作为待投放区。这种方法剔除了部分可投放区域，增加了投放的成功率，从而提高了投放的效率。
作为一种改进，还有些学者借助有限元软件的内置方法进行冲突判断。比如通过ANSYS软件内置的布尔切割运算，这种运算可视为是两个骨料相互切割的过程，如果在进行运算之后几何体的个数增加了，则说明两个骨料冲突，投放失败。这种方法简化了冲突判断的过程，提高了投放效率，但是投放点的设置会对填充率产生较大影响。
作为一种改进，提出了一种“分层摆放法”，这种方法是将不规则的骨料使用“集装箱”封装起来，再将各“集装箱”从低到高逐层摆放，通过调整骨料与“集装箱”之间的间距可控制填充率。该方法能够保证骨料与骨料之间不接触，避免了传统方法中骨料冲突的判断，大幅降低了计算量，从而拥有较高的投放效率。但这种方法会使骨料占用的面积增大，一定程度上降低了骨料的填充能力。
因此，整体来看，目前模型的建立方法存在的堆石投放的效率较低，且建模的准确度不高问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种堆石混凝土三相细观模型的建立方法，解决了目前模型的建立方法存在的堆石的投放不够简便高效，且建模的准确度不高问题。
本发明所采用的技术方案是，
一种堆石混凝土三相细观模型的建立方法，具体按照以下步骤实施：
步骤1、根据待投放区域大小建立元素值均为“0”的背景矩阵；
步骤2、从堆石库中随机选取一枚堆石并将其转换为0-1的堆石矩阵，其中，“0”表示在堆石外部，“1”表示在堆石内部；
步骤3、随机生成三维的(x，y，z)坐标，确定堆石初始投放的位置，其中，令z为1，然后根据坐标在背景矩阵中提取与堆石矩阵大小相同的子矩阵；
步骤4、判断堆石矩阵与子矩阵是否存在冲突，若存在冲突，则返回步骤3重新随机生成坐标；若不存在冲突，则通过调整坐标确定堆石的最终投放位置；
步骤5、根据堆石矩阵及其投放坐标对背景矩阵进行更新，并根据背景矩阵中元素“1”的占比计算当前堆石率，若未达到目标堆石率，则返回步骤2选取另外一枚堆石进行投放；若达到目标堆石率，则根据计算精度与计算能力对背景矩阵进行粗化，得到粗化后的矩阵；
步骤6：使用膨胀算法对粗化后的矩阵进行操作，使用元素“2”进行标记，确定界面过渡区的分布，即可得到0-1-2矩阵，根据该矩阵即可在有限元软件中生成堆石混凝土的三相细观模型。
本发明的特点还在于，
步骤1中，背景矩阵具体为预设一个立方体的试件，将该试件网格化为若干个1mm3的小立方体，背景矩阵中的元素与小立方体一一对应。
步骤2中，堆石矩阵转换方法具体为：
将包含堆石的区域划分成为1mm3的小立方体，并根据该区域的大小建立堆石矩阵，每个小立方体包括八个顶点，对各顶点与堆石之间的位置关系进行逐个判断，若顶点在堆石内，则将该顶点定义为True，反之则定义为False；
根据顶点的定义，若一个小立方体的八个顶点均为True，则表示该立方体属于堆石，将堆石矩阵中对应该立方体的元素值赋值为“1”；若八个顶点均为False，则表示该立方体不属于堆石，将堆石矩阵中对应该立方体的元素值赋值为“0”；对于剩下的立方体，则需要通过判断立方体中心点是否在堆石内部来确定该立方体是否属于堆石。
步骤4中，冲突的判断方法为：子矩阵和堆石矩阵是相同大小的，若存在两矩阵中对应位置的元素值同时为“1”的情况，则表示存在冲突，需要重新生成坐标；若多次重复均存在冲突，则增大坐标的z值进行冲突判定；若z值增大直到超出了背景矩阵的范围依旧无法成功投放，则放弃该堆石的投放进行下一枚堆石的投放。
步骤4中，调整坐标具体为：
保持x和y坐标不变，逐渐减小z坐标生成新的坐标，通过此方法模拟堆石的竖直下落，根据新坐标进行冲突判断，直到新投入堆石与已投入堆石发生冲突，返回前一个坐标并调整x和y坐标生成新坐标，通过此方法对堆石进行试探性平移，根据新坐标进行冲突判断，若不存在冲突则尝试减小z坐标继续下落；若存在冲突则尝试向其它方向水平移动；若所有方向均无法水平移动，则该坐标即为堆石的最终投放位置。
步骤5中，如果受计算能力的限制，可以将背景矩阵进行粗化后再进行有限元模型的生成，具体为：
假设粗化率为i，一般可取为1-10，将背景矩阵分割为若干个大小为i×i×i阶子矩阵；根据子矩阵内“1”元素的占比对该子矩阵进行定义，若占比大于50％，则将其定义为1，反之则定义为0；根据各子矩阵的定义生成新的0-1矩阵。
步骤6中，在限元软件中根据待投放区域大小建立模型，并网格尺寸设定为imm后对该模型进行有限元剖分，根据0-1-2矩阵中各元素的数值对各网格赋予相应的材料属性：“0”赋予自密实混凝土属性，“1”赋予堆石混凝土属性，“2”赋予界面过渡区属性，据此即可得到粗化后的堆石混凝土三相数值模型。
本发明的有益效果是：
(1)本发明提出的一种堆石混凝土三相细观模型的建立方法，其中堆石与堆石之间的冲突判定方法简单，简化了投放过程中繁琐的冲突判定过程，提高了建模效率，大大缩短了堆石混凝土模拟计算的时间。
(2)本发明提供的堆石混凝土细观模型数值模拟的计算方法，不仅可以较好地刻画出堆石块在重力作用下的渐进堆积过程，还可以较好反映堆石与堆石之间存在的各种接触，计算结果准确，且更加符合工程实际，对于实际堆石混凝土材料性能及施工方案优化研究，具有非常重要的理论研究的价值。
(3)本发明节省了大量的实验成本、人力成本以及经济成本，并避免了大体积堆石混凝土试验操作复杂、试件取样繁琐、在线观测困难等问题。
附图说明
图1是本发明一种堆石混凝土三相细观模型的建立方法中背景网格法的示意图；
图2是本发明一种堆石混凝土三相细观模型的建立方法中膨胀算法的示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明一种堆石混凝土三相细观模型的建立方法进行详细说明。
如图1和图2所示，一种堆石混凝土三相细观模型的建立方法，具体按照以下步骤实施：
步骤1、根据待投放区域大小建立元素值均为“0”的背景矩阵；
步骤2、从堆石库中随机选取一枚堆石并将其转换为0-1的堆石矩阵，其中，“0”表示在堆石外部，“1”表示在堆石内部；
步骤3、随机生成三维的(x，y，z)坐标，确定堆石初始投放的位置，其中，令z为1，然后根据坐标在背景矩阵中提取与堆石矩阵大小相同的子矩阵；
步骤4、判断堆石矩阵与子矩阵是否存在冲突，若存在冲突，则返回步骤3重新随机生成坐标；若不存在冲突，则通过调整坐标确定堆石的最终投放位置；
步骤5、根据堆石矩阵及其投放坐标对背景矩阵进行更新，并根据背景矩阵中元素“1”的占比计算当前堆石率，若未达到目标堆石率，则返回步骤2选取另外一枚堆石进行投放；若达到目标堆石率，则根据计算精度与计算能力对矩阵进行粗化；
步骤6：使用膨胀算法对粗化后的矩阵进行操作，使用元素“2”进行标记，确定界面过渡区的分布，即可得到0-1-2矩阵，根据该矩阵即可在有限元软件中生成堆石混凝土的三相细观模型。
进一步地，步骤1中，所述背景矩阵具体为预设一个立方体的试件，将该试件网格化为若干个1mm3的小立方体，背景矩阵中的元素与小立方体一一对应。
进一步地，步骤2中，堆石矩阵转换方法具体为：
将包含堆石的区域划分成为1mm3的小立方体，并根据该区域的大小建立堆石矩阵。每个小立方体包括八个顶点，对各顶点与堆石之间的位置关系进行逐个判断，若顶点在堆石内，则将该顶点定义为True，反之则定义为False；
根据顶点的定义，若一个小立方体的八个顶点均为True，则表示该立方体属于堆石，将堆石矩阵中对应该立方体的元素值赋值为“1”；若八个顶点均为False，则表示该立方体不属于堆石，将堆石矩阵中对应该立方体的元素值赋值为“0”；对于剩下的立方体，则需要通过判断立方体中心点是否在堆石内部来确定该立方体是否属于堆石。
进一步地，步骤4中，冲突判断方法为：子矩阵和堆石矩阵是相同大小的，若存在两矩阵中对应位置的元素值同时为“1”的情况，则表示存在冲突，需要重新生成坐标；若多次重复均存在冲突，则增大坐标的z值进行冲突判定；若z值增大直到超出了背景矩阵的范围依旧无法成功投放，则放弃该堆石的投放进行下一枚堆石的投放。
进一步地，步骤4中，调整坐标具体为：
保持x和y坐标不变，逐渐减小z坐标生成新的坐标，通过此方法模拟堆石的竖直下落。根据新坐标进行冲突判断，直到新投入堆石与已投入堆石发生冲突，返回前一个坐标并调整x和y坐标生成新坐标，通过此方法对堆石进行试探性平移。根据新坐标进行冲突判断，若不存在冲突则尝试减小z坐标继续下落；若存在冲突则尝试向其它方向水平移动。若所有方向均无法水平移动，则该坐标即为堆石的最终投放位置。
进一步地，步骤5中，对背景矩阵更新的方法为：当且仅当堆石矩阵中元素与背景矩阵中对应元素均为“0”时，将背景矩阵中该元素的值更新为“0”；否则更新为“1”。
进一步地，步骤5中，如果受计算能力的限制，可以将背景矩阵进行粗化后再进行有限元模型的生成，具体为：
假设粗化率为i，一般可取为1-10，将背景矩阵分割为若干个大小为i×i×i阶子矩阵；根据子矩阵内“1”元素的占比对该子矩阵进行定义，若占比大于50％，则将其定义为1，反之则定义为0；根据各子矩阵的定义生成新的0-1矩阵。
进一步地，步骤6中，在限元软件中根据待投放区域大小建立模型，并网格尺寸设定为imm后对该模型进行有限元剖分。根据0-1-2矩阵中各元素的数值对各网格赋予相应的材料属性：“0”赋予自密实混凝土属性，“1”赋予堆石混凝土属性，“2”赋予界面过渡区属性。据此即可得到粗化后的堆石混凝土三相数值模型。
实施例
下面通过具体的实施例对本发明一种堆石混凝土三相细观模型的建立方法进行进一步详细说明。
在细观层次上，堆石混凝土可以视为由自密实混凝土、堆石以及两者之间的界面过渡区组成。由于堆石料的粒径一般较大(一般不小于300mm，最大可达1000mm以上)，要远远大于自密实混凝土所使用的粗骨料的粒径(一般为5～20mm)；另外，通过分层浇筑等施工工艺可以获得质量较为稳定的堆石混凝土，因此，本文拟忽略自密实混凝土中粗骨料分布对堆石混凝土的影响，假定自密实混凝土为均质各向同性材料。
(1)将整个待投放区域转换为三维零矩阵，假设该矩阵为M×N×P阶矩阵，称为背景矩阵。
(2)从堆石库随机选取一块堆石，并将该堆石转换为0-1矩阵，假设该矩阵为m×n×p阶矩阵，称为堆石矩阵。
(3)随机生成(x，y，z)坐标，确定堆石初始投放位置。其中，x∈[0，M-m]，y∈[0，N-n]，z＝1。
(4)根据步骤(3)坐标从背景矩阵中提取与堆石矩阵大小相同的子矩阵，通过检查该矩阵与堆石矩阵各对应元素之间是否存在同时为“1”的情况来进行冲突判定(后续进行冲突判断均使用此方法，以后不再赘述)。若新投放堆石与已投放堆石之间有冲突，返回步骤(3)；若无冲突，则进行下一步。若在多次尝试后均无法成功放入堆石，说明堆石的初始z坐标选取得过小，增大z值并返回步骤(3)。当z值增大直到超出界限时，此块堆石投放失败，则跳过该堆石的投放并返回步骤(2)重新选取堆石。
(5)保持x和y坐标不变，逐渐减小z坐标生成新的坐标，通过此方法模拟堆石的竖直下落。根据新坐标进行冲突判断，直到新投入堆石与已投入堆石发生冲突，返回前一个坐标并进行下一步。
(6)保持z坐标不变，调整x和y坐标生成新坐标，通过此方法对堆石进行试探性平移。根据新坐标进行冲突判断，若不存在冲突则返回步骤(5)继续下落；若存在冲突则尝试向其它方向水平移动。若所有方向均无法水平移动，则该堆石投放位置已经确定。
(7)根据堆石矩阵各元素值更新背景矩阵各元素值。更新规则如下：当且仅当堆石矩阵中元素与背景矩阵中对应元素均为0时，将背景矩阵中的值更新为0；否则更新为1。
(8)根据背景矩阵中的“1”元素的占比来判断是否达到目标堆石率，若未达到了目标堆石率，则返回步骤(2)进行下一枚堆石的投放；若达到了目标堆石率或堆石库中已无可用堆石，则投放结束。
待投放结束后，背景矩阵从初始的零矩阵更新成了0-1矩阵，这意味着已经成功地模拟了堆石与自密实混凝土的分布。如果受计算能力的限制，可以将上述矩阵进行适当粗化后再进行有限元模型的生成，具体做法如下：1)假设粗化率为i，将原矩阵分割为大小为i×i×i阶子矩阵；2)根据子矩阵内“1”元素的占比对该子矩阵进行定义，若占比大于50％，则将其定义为“1”，反之则定义为“0”；3)根据各子矩阵的定义生成新的0-1矩阵。
接下来需要根据堆石的分布确定界面过渡区的分布，界面过渡区是由于边壁效应及微泌水效应等导致骨料周围产生的孔隙率明显高于基质且力学性能要弱于基质的薄弱带。为模拟界面过渡区的分布，本文借鉴了图像处理技术中的膨胀算法。膨胀算法可以将图像的边界向外部扩张，若使用3×3的结构元素，则可使图像边界沿周边增加一个像素，使用图示算法对上述生成的0-1矩阵进行更新，0代表自密实混凝土，1代表堆石，2代表界面过渡区。根据上述矩阵中各元素的数值对网格尺寸为1mm的有限元网格赋予相应的材料属性，即可得到堆石混凝土的三相数值模型。
本发明一种堆石混凝土三相细观模型的建立，通过将堆石转化为矩阵的方法进行冲突判断，简化了冲突判断的过程，本发明的方法计算原理简单计算效率高，而且可以考虑堆石与堆石之间的接触，计算精度较高，具有一定的实用性。

Claims (4)

1.一种堆石混凝土三相细观模型的建立方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：
步骤1、根据待投放区域大小建立元素值均为“0”的背景矩阵；
步骤2、从堆石库中随机选取一枚堆石并将其转换为0-1的堆石矩阵，其中，“0”表示在堆石外部，“1”表示在堆石内部；
堆石矩阵转换方法具体为：
将包含堆石的区域划分成为1mm3的小立方体，并根据该区域的大小建立堆石矩阵，每个小立方体包括八个顶点，对各顶点与堆石之间的位置关系进行逐个判断，若顶点在堆石内，则将该顶点定义为1，反之则定义为0；
根据顶点的定义，若一个小立方体的八个顶点均为1，则表示该立方体属于堆石，将堆石矩阵中对应该立方体的元素值赋值为“1”；若八个顶点均为0，则表示该立方体不属于堆石，将堆石矩阵中对应该立方体的元素值赋值为“0”；对于剩下的立方体，则需要通过判断立方体中心点是否在堆石内部来确定该立方体是否属于堆石；
步骤3、随机生成三维的（x，y，z）坐标，确定堆石初始投放的位置，其中，令z为1，然后根据坐标在背景矩阵中提取与堆石矩阵大小相同的子矩阵；
步骤4、判断堆石矩阵与子矩阵是否存在冲突，若存在冲突，则返回步骤3重新随机生成坐标；若不存在冲突，则通过调整坐标确定堆石的最终投放位置；
所述冲突的判断方法为：子矩阵和堆石矩阵是相同大小的，若存在两矩阵中对应位置的元素值同时为“1”的情况，则表示存在冲突，需要重新生成坐标；若多次重复均存在冲突，则增大坐标的z值进行冲突判定；若z值增大直到超出了背景矩阵的范围依旧无法成功投放，则放弃该堆石的投放进行下一枚堆石的投放；
调整坐标具体为：
保持x和y坐标不变，逐渐减小z坐标生成新的坐标，通过此方法模拟堆石的竖直下落，根据新坐标进行冲突判断，直到新投入堆石与已投入堆石发生冲突，返回前一个坐标并调整x和y坐标生成新坐标，通过此方法对堆石进行试探性平移，根据新坐标进行冲突判断，若不存在冲突则尝试减小z坐标继续下落；若存在冲突则尝试向其它方向水平移动；若所有方向均无法水平移动，则该坐标即为堆石的最终投放位置；
步骤5、根据堆石矩阵及其投放坐标对背景矩阵进行更新，并根据背景矩阵中元素“1”的占比计算当前堆石率，若未达到目标堆石率，则返回步骤2选取另外一枚堆石进行投放；若达到目标堆石率，则根据计算精度与计算能力对背景矩阵进行粗化，得到粗化后的矩阵；
步骤6：使用膨胀算法对粗化后的矩阵进行操作，使用元素“2”进行标记，确定界面过渡区的分布，即可得到0-1-2矩阵，根据该矩阵即可在有限元软件中生成堆石混凝土的三相细观模型。
2.根据权利要求1所述的一种堆石混凝土三相细观模型的建立方法，其特征在于，步骤1中，所述背景矩阵具体为预设一个立方体的试件，将该试件网格化为若干个1mm3的小立方体，背景矩阵中的元素与小立方体一一对应。
3.根据权利要求1所述的一种堆石混凝土三相细观模型的建立方法，其特征在于，步骤5中，如果受计算能力的限制，可以将背景矩阵进行粗化后再进行有限元模型的生成，具体为：
假设粗化率为i，一般可取为1-10，将背景矩阵分割为若干个大小为i×i×i阶子矩阵；根据子矩阵内“1”元素的占比对该子矩阵进行定义，若占比大于50%，则将其定义为1，反之则定义为0；根据各子矩阵的定义生成新的0-1矩阵。
4.根据权利要求1所述的一种堆石混凝土三相细观模型的建立方法，其特征在于，步骤6中，在限元软件中根据待投放区域大小建立模型，并网格尺寸设定为imm后对该模型进行有限元剖分，根据0-1-2矩阵中各元素的数值对各网格赋予相应的材料属性：“0”赋予自密实混凝土属性，“1”赋予堆石混凝土属性，“2”赋予界面过渡区属性，据此即可得到粗化后的堆石混凝土三相数值模型。
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