JP2019106175A

JP2019106175A - Ｂｐｍ理論に基づくメゾの力チェーン粒子モデルの構築方法

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Publication number: JP2019106175A
Application number: JP2018202287A
Authority: JP
Inventors: 改貧蔡; Gai Pin Cai; 志宏姜; Zhi Hong Jiang; 晋郭; Jin Guo; 鵬飛占; peng fei Zhan; 進山郭; Jin Shan Guo
Original assignee: Jiangxi University of Science and Technology
Current assignee: Jiangxi University of Science and Technology
Priority date: 2017-10-27
Filing date: 2018-10-26
Publication date: 2019-06-27
Anticipated expiration: 2038-10-26
Also published as: CN107784177A; JP6789274B2

Abstract

【課題】ＢＰＭ理論に基づくメゾの力チェーン粒子モデルの構築方法を提供する。【解決手段】物体の幾何モデルを空間で格子分割を行って、それぞれの格子中心の三次元座標を取得するステップと、得られた座標情報を使用して格子の数量に応じて相応数の剛性基礎粒子ユニットを生成し、かつ、粒子に固有属性を付与するステップと、ＢＰＭ理論によりそれぞれの剛性基礎粒子を結合し、相隣する粒子間が結合キーを形成し、かつ、結合キーに一定の力学特性を付与するステップと、構成した結合モデルに外力を印加し、力が結合キーに沿って内部へ伝達し、結合粒子モデルが外力の作用を受けたとき、力が結合キーに沿ってモデルの内部へ伝達するステップとを含む。【選択図】図７

Description

本発明は、岩石・土壌工学の技術分野に関し、具体的には、ＢＰＭ理論に基づくメゾの力チェーン粒子モデルの構築方法に関し、特に、物質破砕過程をシミュレーションする粒子メゾ構造のモデル構築方法に関する。

粒子材料の破砕は、複雑な変形過程であり、微小クラックの生じ、広がり及び交わりに伴って、接触理論、メゾメカニックス、統計力学などの複数の方面の知識を運用して破砕のミクロや、メゾ、マクロ変化過程を研究し、破砕の本質を掲示する必要がある。

メゾメカニックスの研究では、粒子材料が外部力の作用を受けるとき、力のその内部における伝達経路は、力チェーンと称される。国外の学者であるＲ．Ｈ．Ｅｗｏｌｄｔは、光弾性試験測定法により離散粒子系の内部粒子間の接触力を検出し、国内の学者である孫其誠らは、離散粒子系の内部粒子間の接触力分布特性及び接触力が形成するネットワークを研究したところ、粒子系が力を受けた条件で力チェーンのネットワークの形態進化を与える。楊涵らは、離散粒子媒体変形の局所のマクロメカニズム及びメゾメカニズムにより研究し、力チェーン構成をコリメーション効果が比較的よい力チェーンとコリメーション効果が比較的悪い力チェーンという２種に分ける。洪俊らは、離散粒子系を動力学解析することにより、離散粒子系の変形挙動と外部荷重との間の関係が得られる。劉恩龍らは、メゾメカニックスモデルを構築することにより、粒子集合体の破砕過程におけるメゾ応力−歪み構造方程式を与える。以上のメゾメカニックスの研究は、いずれも、離散粒子系について行うものであるが、実際の粒子材料は、異なる粒子と接着物質からなるので（例えば、コンクリート、鉱石など）、メゾ方面で粒子破砕についての研究が少ない。

本発明は、既存技術の不足を克服し、現実の必要に適応し、ＢＰＭ理論に基づくメゾの力チェーン粒子モデルの構築方法を提供することを目的とする。

本発明の目的を実現するために、本発明は、以下の技術案を採用する。

ＢＰＭ理論に基づくメゾの力チェーン粒子モデルの構築方法であって、以下のステップを含む。

ステップ１にて、物体の幾何モデルを空間で格子分割を行い、それぞれの格子中心の三次元座標を取得する。

ステップ２にて、得られた座標情報を使用して格子の数量に応じて相応数の剛性基礎粒子ユニットを生成し、かつ粒子に固有属性を付与する。

ステップ３にて、ＢＰＭ理論によりそれぞれの剛性基礎粒子を結合し、相隣する粒子間が結合キーを形成し、かつ結合キーに一定の力学特性を付与し、その力学関係は、

外力の作用に伴って、結合キーが時間ステップごとに発生した相応の弾性力及び力のモーメント増分は、

平行キーに作用する最大引張応力及びせん断応力が、

最大引張応力が引張強度を超え、即ち、

であり、或いは最大せん断応力がせん断強度を超え、即ち

であると、平行キーには破裂が生じて失効する。

ステップ４にて、構成した結合モデルに外力を印加し、力が結合キーに沿って内部へ伝達し、上記公式に基いて結合粒子モデルを結び合わせて判断し、結合粒子モデルが外力の作用を受けたとき、力が結合キーに沿ってモデルの内部へ伝達し、形成した伝達経路が力チェーンと称され、力チェーンが強と弱に分けることができると共に、力が内部に伝達する過程において一定の伝達規律を表現する。

前記ステップ４にて、強い／弱い力チェーンの判断方法は、

力チェーン伝達過程における規律の統計方法は、
無次元キーにおける受力が

であるように定義する。

統計学方法により、粒子系の内部結合キーにおける力分布を統計分析し、その確率の計算方法が

であり、
式中、Ｄ_ｊがｆの区間[ｆ_ｊ,ｆ_ｊ＋１]
内の数量を示し、Ｄ_ｆがサンプル総数を示す。

前記ステップ１にて、結合キーが受けた平均力の計算方法は、

式中、Ｎが粒子系の内部の結合キーの総数を示す。
本発明は、以下の有益な効果を有する。

本方法により構築される粒子モデルは、外力を付勢するとき、力が物体内部の伝達経路に進化する情況及び内部力の伝達規律を体現することができるとともに、メゾで異なる付勢段階でのクラックの変化、物体破砕完了過程におけるメゾの力及びクラックの変化を示すことができるとともに、メゾでの物体破砕メカニズムの研究に対して一定の参考を提供する。

図１は、本発明に係るブラジリアンディスク（ＢｒａｚｉｌｉａｎＤｉｓｃ）モデルの模式図である。図２は、図１におけるブラジリアンディスクの幾何学格子分割の模式図である。図３は、円盤粒子モデルである。図４は、結合キーの空間フレームである。図５は、タングステンの動態破砕するときの結合キーの断裂過程である。図６は、粒子モデルの付勢過程における力チェーン伝達形態である。図７は、異なる歪み段階の結合キーの力分布確率である。

以下、図面及び実施例を結び合わせて本発明をさらに説明する。

図１〜図７を参照して実施例を説明する。

タングステンのブラジリアンディスク粒子モデルの構築方法を例とし、本発明の技術案を詳しく説明し、本発明は、ＢＰＭ理論(ＢＰＭ理論−結合パラメータを定義し、一群の剛性球形粒子を結合し、相隣する２つの粒子間に結合キーを形成し、それにより、キーが粒子間の相対変位と回転を制限し、鉱石類重合体をシミュレーションすることができる。)に基づいてメゾの力チェーン粒子モデルを構築する方法を開示し、以下のステップを含む。

ステップ１にて、物体の幾何モデルを空間で格子分割を行い、それぞれの格子中心の三次元座標を取得する。図１に示すように、ブラジリアンディスク三次元幾何モデルを構築し、かつ図２に示すように、図１におけるブラジリアンディスクモデルに対して格子分割を行い、かつ各格子ユニットの中心点の三次元座標を抽出する。

ステップ２にて、得られた座標情報を使用して格子の数量に応じて相応数の剛性基礎粒子ユニットを生成し、かつ粒子に固有属性を付与する。図３に示すように、各剛性基礎粒子ユニットにタングステン属性を付加し、その基本属性は、表１に示される。

表１が剛性基礎粒子の固有属性である。

ステップ３にて、ＢＰＭ理論によりそれぞれの剛性基礎粒子を結合し、相隣する粒子間が結合キーを形成し、図４は、各結合キーが円盤モデルの空間フレームを構成する構成図であり、かつ結合キーに一定の力学特性を付与し、その力学関係は、

平行キーに作用する最大引張応力及びせん断応力が、

最大引張応力が引張強度を超え、即ち、

であり、或いは最大せん断応力がせん断強度を超え、即ち

であるとき、平行キーには破裂が生じて失効する。

本実施例における結合キーは、線弾性として表現し、結合キーの相応パラメータが表２に示される。

図５は、タングステンの動態破砕するときの結合キーの断裂過程を示す。図には、ブラジリアンディスクが外部力を受けたとき、内部結合キーの空間構成ネットワークの断裂変化を体現し、それにより異なる付勢段階で、微小クラックの生じ、広がり及びマクロ断裂の進化を体現する。力の角度で力の内部空間構成における伝達経路を体現することもできる。

ステップ４にて、上記公式に基いて結合粒子モデルを結び合わせて判断し、結合粒子モデルが外力の作用を受けたとき、力が結合キーに沿ってモデルの内部へ伝達し、形成した伝達経路が力チェーンと称され、力チェーンが強と弱に分けることができると共に、力が内部に伝達する過程において一定の伝達規律を表現する。

強い／弱い力チェーンの判断方法は、

であるように定義する。

統計学方法により、粒子系の内部結合キーにおける力分布を統計分析し、その確率計算方法が

結合キーが受けた平均力の計算方法は、

であり、
式中、Ｎが粒子系の内部の結合キーの総数を示す。

図６は、粒子モデル付勢過程における力チェーン伝達形態である。図には、ブラジリアンディスクが外部力を受けたとき、力の内部空間構成における伝達経路、力の分布特徴及び力チェーンのネットワークの進化規律を示す。

図７は、ブラジリアンディスクが力を受けたときに異なる歪み段階における力分布特徴を示す。図には、ブラジリアンディスクモデルは付勢過程において力の分布確率が指数関数的減衰特徴を呈することを示す。

図７は、力分布減衰関数は、

であり、
式中、ａ、ｂは、フィッティングパラメータを示し、ｆが結合キーが受けた合力と平均合力との比を示す。

図７におけるデータをフィッティングすることによりフィッティングパラメータが得られ、表３に示される。

以上、本発明の実施例であり、本発明の請求の範囲を限定しない。本発明の明細書及び図面に基づいて行う同等置換、或いは関連の技術分野に直接又は間接に応用されることは、本発明の請求の範囲に含まれる。

Claims

ＢＰＭ理論に基づくメゾの力チェーン粒子モデルの構築方法であって、
物体の幾何モデルを空間で格子分割を行って、それぞれの格子中心の三次元座標を取得するステップ１と、
得られた座標情報を使用して格子の数量に応じて相応数の剛性基礎粒子ユニットを生成し、かつ粒子に固有属性を付与するステップ２と、
ＢＰＭ理論によりそれぞれの剛性基礎粒子を結合し、相隣する粒子間が結合キーを形成し、かつ結合キーに一定の力学特性を付与し、その力学関係は、

外力の作用に伴って、結合キーが時間ステップごとに発生した相応の弾性力及び力のモーメント増分は、

平行キーに作用する最大引張応力及びせん断応力が、

最大引張応力が引張強度を超え、即ち、

であり、或いは最大せん断応力がせん断強度を超え、即ち

であると、平行キーには破裂が生じて失効するステップ３と、
構成した結合モデルに外力を印加し、力が結合キーに沿って内部へ伝達し、上記公式に基いて結合粒子モデルを結び合わせて判断し、結合粒子モデルが外力の作用を受けたとき、力が結合キーに沿ってモデルの内部へ伝達し、形成した伝達経路が力チェーンと称され、力チェーンが強と弱に分けることができると共に、力が内部に伝達する過程において一定の伝達規律を表現するステップ４とを含むことを特徴とするＢＰＭ理論に基づくメゾの力チェーン粒子モデルの構築方法。
前記ステップ４にて、強い／弱い力チェーンの判断方法は、

力チェーン伝達過程における規律の統計方法は、
無次元キーにおける受力が

であるように定義し、
統計学方法により、粒子系の内部の結合キーにおける力分布を統計分析し、その確率の計算方法が

であり、
式中、Ｄ_ｊがｆの区間[ｆ_ｊ,ｆ_ｊ＋１]
内の数量を示し、Ｄ_ｆがサンプル総数を示すことを特徴とする請求項１に記載のＢＰＭ理論に基づくメゾの力チェーン粒子モデルの構築方法。
前記ステップ１にて、結合キーが受けた平均力の計算方法は、

であり、
式中、Ｎが粒子系の内部の結合キーの総数を示すことを特徴とする請求項１に記載のＢＰＭ理論に基づくメゾの力チェーン粒子モデルの構築方法。