CN116362096B - 一种颗粒力链动力失效侦测方法 - Google Patents

一种颗粒力链动力失效侦测方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种颗粒力链动力失效侦测方法，方法包括以下步骤：S1、基于时序信息构建颗粒基本信息矩阵，计算识别出的各条试样主力链的长度变化率；S2、获取散粒体试样的非平衡态频变函数，根据频变函数计算颗粒等效非平衡力；S3、计算三颗粒单元集的特征角，基于长度变化率界限值判断试样主力链是否局部失效；S4、针对存在局部失效的力链，基于屈曲角变化率极限值判断三颗粒单元是否发生局部破坏，基于判断的结果得到侦测矩阵，确定发生力链动力失效的具体位置。与现有技术相比，本发明降低了失效判识过程的计算量，缩减了计算时长，能够满足高频动力加载对侦测效率的要求。

Description

一种颗粒力链动力失效侦测方法
技术领域
本发明涉及颗粒体系力链动力失效判别领域，尤其是涉及一种颗粒力链动力失效侦测方法。
背景技术
颗粒材料承载后的宏观力学特性是细观颗粒行为的综合反映，从颗粒细观结构演化角度研究散粒体材料的力学特性是公认的解决颗粒物质力学问题的有效途径。力链结构作为散粒体材料承载与传力的主体，其结构调整及失效情况与宏观变形、强度等存在重要联系，由这一角度展开研究的关键在于力链失效行为的判断与准确捕捉。针对力链失效判断，现有研究主要考虑力链屈曲破坏，通过光弹试验、离散元仿真及细观结构理论分析等手段，从力链空间形态演化、颗粒荷载分担比、力链柱水平约束调整等角度，对静力荷载下力链的失效行为进行研究，并基于粒间作用力及细观结构演化提出了力链失效判据。
与静力下的力链失效过程相比，动荷载下颗粒位置调整频繁，现有根据颗粒准静态位置分布数据进行全局遍历的方法，难以满足动力作用下需要快速侦测的要求；同时，动力条件下颗粒处于受力非平衡态，且受动荷载幅频的影响最为显著，而当前分析中无法量化动荷载幅频对力链上单个颗粒所受不平衡力的贡献；此外，动力条件下的力链失效机理还取决于力链结构整体的受压屈曲，会导致力链局部失效。可见，动力条件下力链的失效机制及影响因素更为复杂，现有力链失效判据已无法完整考虑上述影响因素，亦无法对力链动力失效行为进行判定与捕捉。
发明内容
本发明的目的就是提供一种颗粒力链动力失效侦测方法以克服上述现有技术存在的缺陷，方法先基于长度变化率界限值判断试样主力链是否局部失效，再基于屈曲角变化率极限值判断三颗粒单元是否发生局部破坏，实现对力链动力失效行为的判定与捕捉。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种颗粒力链动力失效侦测方法，方法包括以下步骤：
S1、基于动力荷载下散粒体试样获取力链分布的时序信息，所述时序信息包括颗粒空间位置子集和细观接触力子集，基于时序信息构建颗粒基本信息矩阵，基于细观接触力子集判据识别试样主力链，根据颗粒基本信息矩阵计算识别出的各条试样主力链的长度变化率；
S2、获取散粒体试样的非平衡态频变函数，根据频变函数计算颗粒等效非平衡力，所述频变函数为与激振力幅值和扰动频率有关的函数；
S3、基于空间位置子集中的试样主力链的空间分布，采用颗粒拓扑迭代分割方法，将试样主力链划分为三颗粒单元集，计算三颗粒单元集的特征角，根据颗粒等效非平衡力和特征角确定各条试样主力链的长度变化率界限值，基于长度变化率界限值判断试样主力链是否局部失效；
S4、针对存在局部失效的力链，根据长度变化率和特征角计算屈曲角变化率极限值，基于屈曲角变化率极限值判断三颗粒单元是否发生局部破坏，基于判断的结果得到侦测矩阵，确定发生力链动力失效的具体位置，所述判断的结果为三颗粒单元状态系数。
进一步地，颗粒等效非平衡力的表达式为：
其中，Fuj为第j个颗粒的颗粒等效非平衡力，mj为颗粒质量，Dj为能量分配因子，F′(γf)为频变函数，γ为激振力幅值，f为扰动频率，为振动荷载下颗粒所受合力平均值，j表示第j个三颗粒单元。
进一步地，特征角包括屈曲角和不平衡力方向角，计算三颗粒单元集的特征角，根据颗粒等效非平衡力和特征角确定各条试样主力链的长度变化率界限值具体为：
计算三颗粒单元集的特征角，所述特征角包括屈曲角和不平衡力方向角，基于特征角计算颗粒体系形态特征角分布矩阵，根据颗粒体系形态特征角分布矩阵的形态特征角分布、颗粒基本信息和动荷载幅频建立力链等效平衡方程，基于平衡方程确定各条试样主力链的长度变化率界限值；
基于长度变化率界限值判断试样主力链是否局部失效具体为：当试样主力链的长度变化率达到长度变化率界限值时，该试样主力链是局部失效。
进一步地，长度变化率界限值的表达式为：
其中，F1为颗粒等效非平衡力，mj为颗粒质量，n表示力链内颗粒数量，θj表示力链内第j个三颗粒单元不平衡力方向角，βj表示力链内第j个三颗粒单元内相邻两颗粒形心连线方向向量与垂向方向之间的夹角，k表示颗粒接触刚度，l表示力链首尾颗粒距离竖向分量，i表示第i条力链，t表示t时刻。
进一步地，所述屈曲角为基于颗粒基本信息矩阵中的颗粒形心坐标计算得到的三颗粒单元集中的颗粒形心连线的夹角，所述不平衡力方向角为对试样主力链上颗粒所受细观接触力进行矢量求和后得到的不平衡力与垂直方向的夹角。
进一步地，屈曲角变化率极限值的表达式为：
其中，为力链的实际长度变化率；/>为力链长度变化率极限值；θj为力链内第j个三颗粒单元的不平衡力的方向角；/>为三颗粒单元j切向位移变化率的均值；/>为力链内不平衡力方向角的均值。
进一步地，基于屈曲角变化率极限值判断三颗粒单元是否发生局部破坏，基于判断的结果得到侦测矩阵，确定发生力链动力失效的具体位置，具体为：
计算屈曲角变化率，当屈曲角变化率大于等于屈曲角变化率极限值时，三颗粒单元发生局部破坏，得到力链动力失效的具体位置，基于具体位置建立三颗粒单元状态系数，将三颗粒单元状态系数组成侦测矩阵，确定发生力链动力失效的具体位置。
进一步地，能量分配因子的表达式为：
其中，Dj为能量分配因子，η为颗粒阻尼，rj为粒径，为平均力链长度，nc为力链数。
进一步地，基于细观接触力子集判据识别试样主力链具体为：
基于细观接触力子集计算颗粒接触主应力，所述颗粒接触主应力为细观接触力子集判据，若试样中颗粒的颗粒接触主应力大于平均接触应力，则该颗粒为主颗粒，基于主颗粒得到试样主力链；
其中，颗粒接触主应力的表达式为：
其中，为颗粒的第c个接触；/>为接触c中接触矢量的第p个分量，Vp为颗粒体积，为颗粒接触主应力。
进一步地，细观接触力子集包括法向力与切向力。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
(1)本发明提出动力扰动条件下由力链长度变化率判断失效状态的方法，仅需明确颗粒材料属性、位置信息与外界激振力信息即可实现颗粒力链的动力失效侦测，相对于现有的根据颗粒受力状态进行力链判断的方法，解决了难以应用于试验观测的问题，可以广泛应用于数值模拟和室内试验研究中。
(2)本发明针对力链失效位置侦测提出“全局-细部”两阶段侦测方法，先基于长度变化率界限值判断试样主力链是否局部失效，再基于屈曲角变化率极限值判断三颗粒单元是否发生局部破坏，与现有方法相比，降低了失效判识过程的计算量，缩减了计算时长，能够满足高频动力加载对侦测效率的要求。
(3)本发明通过提出频变函数构建了激振力幅值及扰动频率与颗粒受力非平衡态的定量关系，实现了对动力加载下力链所受激扰程度的表征，填补了现有颗粒体系分析方法无法刻画动力效应的缺陷。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为本发明的实施例中试样示意图；
图3为基于力链识别判据识别的试样主力链图；
图4为划分三颗粒力链单元示意图；
图5为三颗粒力链单元形态特征角示意图；
图6为力链受力示意图；
图7为通过三颗粒单元失效侦测矩阵判断的力链失效的位置图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。
因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
本发明提供一种颗粒力链动力失效侦测方法，方法的流程图如图1所示。方法包括以下步骤：
S1、基于动力荷载下散粒体试样获取力链分布的时序信息，时序信息包括颗粒空间位置子集和细观接触力子集，基于时序信息构建颗粒基本信息矩阵，基于细观接触力子集判据识别试样主力链，根据颗粒基本信息矩阵计算识别出的各条试样主力链的长度变化率；
S2、获取散粒体试样的非平衡态频变函数，根据频变函数计算颗粒等效非平衡力，频变函数为与激振力幅值和扰动频率有关的函数；
S3、基于空间位置子集中的试样主力链的空间分布，采用颗粒拓扑迭代分割方法，将试样主力链划分为三颗粒单元集，计算三颗粒单元集的特征角，根据颗粒等效非平衡力和特征角确定各条试样主力链的长度变化率界限值，基于长度变化率界限值判断试样主力链是否局部失效；
S4、针对存在局部失效的力链，根据长度变化率和特征角计算屈曲角变化率极限值，基于屈曲角变化率极限值判断三颗粒单元是否发生局部破坏，基于判断的结果得到侦测矩阵，判断的结果为三颗粒单元状态系数，确定发生力链动力失效的具体位置。
S1中，针对散粒体试样动力加载试验，在离散元仿真模型中采用颗粒动态追踪，或在室内加载试验中采用高速摄像，通过数字图像分割、边缘侦测与颗粒追踪处理，获取力链分布的时序信息。将散粒体试样内颗粒及相接触颗粒编组，实时更新获取的颗粒基本信息矩阵。对于非球形颗粒，根据所提取颗粒体系中所有颗粒的几何轮廓，采用包围盒算法计算各颗粒中轴长度，以此作为颗粒粒径特征值。同时提取颗粒间细观位移分布，根据Hertz-Mindlin接触算法计算粒间接触力向量，最终构建任意t时刻颗粒j的基本信息矩阵Ij。
基本信息矩阵Ij的表达式为：
其中，[mj,rj,kj,kj]为颗粒材料参数子集：mj为颗粒质量，通过公式mj＝Aρπrj 3计算，其中ρ为颗粒密度、A为颗粒形状修正因子、γj为颗粒中轴长度；kn、kt为颗粒间的法向与切向刚度；
[xj,yj,zj]为颗粒空间位置子集，xi，yi，zi为颗粒形心坐标；
为颗粒间的细观位移分布子集：/>为颗粒在t时刻法向位移，di t为颗粒在Δt时间内的切向位移增量；其中：/>T为坐标转换矩阵；
为颗粒间细观接触力子集：根据接触力计算公式t时刻法向力与切向力分别为：
其中为颗粒间上一时步切向接触力。
S1中，根据构建的颗粒细观接触力子集，计算颗粒接触主应力，计算方法为：
其中为颗粒的第c个接触；/>为接触c中接触矢量的第p个分量，Vp为颗粒体积:
Vp＝Aπr3
将试样中接触主应力大于平均接触应力的颗粒定义为主力链颗粒，即根据下式识别试样主力链颗粒：
在此基础上，计算力链长度：
其中(x0,y0,z0)，(xn,yn,zn)是主力链始末颗粒的空间坐标。
根据颗粒基本信息矩阵以及更新后的矩阵，也就是力链长度时序变化，计算主力链长度变化率：
S2中，根据颗粒试样所受激振力幅值与扰动频率，得到频变函数，采用频变函数F′(γf)表征颗粒j的加速度，并求得非平衡态情况下颗粒j所受不平衡力：
其中，Fuj为颗粒等效非平衡力，mj为颗粒质量，Dj为能量分配因子，γ为激振力幅值，f为扰动频率，F′(γf)为频变函数，为振动荷载下颗粒所受合力平均值。能量分配因子的表达式为：
其中，Dj为能量分配因子，η为颗粒阻尼，rj为粒径，为平均力链长度，nc为力链数。
S3中，采用颗粒拓扑迭代分割方法，将试样主力链划分为三颗粒单元集，计算特征角，特征角包括屈曲角和不平衡力方向角。基于前述颗粒基本信息矩阵中的颗粒形心坐标计算力链三颗粒单元中颗粒形心连线的夹角，即颗粒屈曲角：
其中，βj为相邻两颗粒形心连线方向向量与垂向方向之间的夹角。对主力链上颗粒i所受细观接触力进行矢量求和，得到t时刻颗粒不平衡力的大小与方向，将不平衡力Fu与垂向方向夹角定义为θj。加载过程中任意t时刻所有主力链颗粒的屈曲角与不平衡力方向角θj构成颗粒体系形态特征角分布矩阵Cj：
基于颗粒基本信息mi、形态特征角分布动荷载幅频，建立力链等效平衡方程：
其中试样动荷载变化率。
根据动力扰动下力链极限平衡条件，即：
计算各条试样主力链的长度变化率界限值，基于长度变化率界限值判断试样主力链是否局部失效。长度变化率界限值的表达式为：
基于长度变化率界限值判断试样主力链是否局部失效具体为：当试样主力链的长度变化率达到长度变化率界限值时，也就是时，该试样主力链是否局部失效。
S4中，对力链j的三颗粒单元时序变化进行分析，屈曲角变化率过大，水平约束难以维持结构稳定则发生力链失效，屈曲角变化率为：
三颗粒单元j发生局部破坏的极限值为：
其中，为力链的实际长度变化率；/>为力链长度变化率极限值；θj为力链上第j个三颗粒单元的不平衡力的方向角；/>为三颗粒单元j切向位移变化率的均值；/>为力链内不平衡力方向角的均值。
当说明第j个三颗粒单元处为力链动力失效的具体位置，也就是，当屈曲角变化率大于等于屈曲角变化率极限值时，三颗粒单元发生局部破坏。为对导致力链失效的三颗粒单元位置进行动态侦测，对所有屈曲角变化速率进行归一化，建立第j个三颗粒单元状态系数/>将三颗粒单元状态系数组成侦测矩阵：
试验中根据计算数据对发生局部失效力链上的颗粒进行遍历侦测，当某处Ni≥1时，即判定为力链动力失效具体位置。
本发明提供了一种颗粒力链动力失效的侦测方法。根据颗粒空间分布与细观接触力，判识主力链并计算其长度变化率；基于拓扑迭代分割算法将力链划分为三颗粒单元并计算其形态特征角，同时根据所提出频变函数表征动力作用下颗粒不平衡力，基于上述形态指标与接触力状态得到力链长度变化率界限值并与实际力链长度变化率相比较，判断力链是否存在局部破坏；对于存在局部破坏的力链，根据其长度及不平衡力方向角的时序变化，计算三颗粒单元屈曲角变化率极限值，并与实际屈曲角变化率相比较进行力链失效位置追踪，由此构建力链动力失效判据并可实现失效行为的动态侦测。
下面举一个实际例子进行分析：
本例中，散粒体材料动力加载过程具体为循环三轴加载试验，试验采用通用离散元计算程序PFC进行数值仿真实现。散粒体颗粒为无黏性球形颗粒，颗粒平均粒径为20mm并按照均匀分布。实施例中，按照典型岩土颗粒材料属性，在离散元计算程序中输入颗粒法向刚度、切向刚度、颗粒密度、颗粒阻尼等材料参数。实施例中，在试样顶部按照典型正弦加载模式进行动力加载，正弦荷载幅值为20kPa，频率为40Hz。
通过PFC自带Hertz-Mindlin模型进行颗粒接触计算，仿真过程中进行颗粒编组并记录球心位置与接触力信息保存于数据文件中。为了保证散体颗粒位置追踪的连续性与后续力链动力失效判别的准确性，对仿真过程中颗粒数据时序信息的提取周期不宜超过加载周期的1/5，实施例中颗粒数据采样周期定为0.004s。针对实施例中动力加载过程散粒体试样，进行失效识别。建立的散粒体循环三轴离散元模拟试样如图2所示。动力加载过程中通过颗粒动态追踪可以获取试样内各颗粒的时序位置信息，同时将散粒体试样内颗粒及相接触颗粒编组，实时提取颗粒间细观接触力，构建任意t时刻颗粒j的基本信息矩阵Ii。
利用上述的颗粒细观接触力识别的试样内所有主力链及其空间延展方向构成的示意图如图3所示。
基于细观迭代分割算法将力链划分为三颗粒单元的示意图如图4所示，图4中，对于特定的某一条力链，按照从上到下的顺序，基于边缘识别和迭代分割将整条力链分割成若干三颗粒单元并进行逐一编组。三颗粒单元形态特征的示意图如图5所示，使用三颗粒单元首尾两颗粒和中心颗粒形心连线方向向量与垂向方向之间的夹角βi,βi+1以及力链三颗粒单元中颗粒形心连线的夹角来表征三颗粒单元的形态特征，θi为颗粒i受到的所有接触力的合力Fuj的方向角，任意t时刻所有主力链颗粒的屈曲角/>与不平衡力方向角θi构成颗粒体系形态特征角分布矩阵。
力链的受力示意图如图6所示。Fuj为力链内第j个颗粒的非平衡力，Fout为外部荷载，颗粒试样所受到的非平衡力是激振力的函数，采用频变函数F′(γf)表征颗粒i的加速度。
颗粒体系内的黑色颗粒所在三颗粒单元是本次实施例中发生局部失效的位置，如图7所示。
需要指出，本实施例是以离散元模拟实验为基础进行介绍，本发明也可应用在室内模型试验中进行颗粒力链局部失效的判别，根据实施需要，可将本申请中描述的各个步骤进行更多拆分，以实现本发明的目的。
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思做出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (8)

1.一种颗粒力链动力失效侦测方法，其特征在于，方法包括以下步骤：
S1、基于动力荷载下散粒体试样获取力链分布的时序信息，所述时序信息包括颗粒空间位置子集和细观接触力子集，基于时序信息构建颗粒基本信息矩阵，基于细观接触力子集判据识别试样主力链，根据颗粒基本信息矩阵计算识别出的各条试样主力链的长度变化率；
S2、获取散粒体试样的非平衡态频变函数，根据频变函数计算颗粒等效非平衡力，所述频变函数为与激振力幅值和扰动频率有关的函数；
S3、基于空间位置子集中的试样主力链的空间分布，采用颗粒拓扑迭代分割方法，将试样主力链划分为三颗粒单元集，计算三颗粒单元集的特征角，根据颗粒等效非平衡力和特征角确定各条试样主力链的长度变化率界限值，基于长度变化率界限值判断试样主力链是否局部失效；
S4、针对存在局部失效的力链，根据长度变化率和特征角计算屈曲角变化率极限值，基于屈曲角变化率极限值判断三颗粒单元是否发生局部破坏，基于判断的结果得到侦测矩阵，确定发生力链动力失效的具体位置，所述判断的结果为三颗粒单元状态系数；
S2中，颗粒等效非平衡力的表达式为：
其中，Fuj为第j个颗粒的颗粒等效非平衡力，mj为颗粒质量，Dj为能量分配因子，F′(γf)为频变函数，γ为激振力幅值，f为扰动频率，为振动荷载下颗粒所受合力平均值，j表示第j个三颗粒单元；特征角包括屈曲角和不平衡力方向角，计算三颗粒单元集的特征角，根据颗粒等效非平衡力和特征角确定各条试样主力链的长度变化率界限值具体为：
计算三颗粒单元集的特征角，所述特征角包括屈曲角和不平衡力方向角，基于特征角计算颗粒体系形态特征角分布矩阵，根据颗粒体系形态特征角分布矩阵的形态特征角分布、颗粒基本信息和动荷载幅频建立力链等效平衡方程，基于平衡方程确定各条试样主力链的长度变化率界限值；
基于长度变化率界限值判断试样主力链是否局部失效具体为：当试样主力链的长度变化率达到长度变化率界限值时，该试样主力链是局部失效。
2.根据权利要求1所述的一种颗粒力链动力失效侦测方法，其特征在于，长度变化率界限值的表达式为：
其中，F1为颗粒等效非平衡力，mj为颗粒质量，n表示力链内颗粒数量，θj表示力链内第j个三颗粒单元不平衡力方向角，βj表示力链内第j个三颗粒单元内相邻两颗粒形心连线方向向量与垂向方向之间的夹角，k表示颗粒接触刚度，l表示力链首尾颗粒距离竖向分量，i表示第i条力链，t表示t时刻。
3.根据权利要求1所述的一种颗粒力链动力失效侦测方法，其特征在于，所述屈曲角为基于颗粒基本信息矩阵中的颗粒形心坐标计算得到的三颗粒单元集中的颗粒形心连线的夹角，所述不平衡力方向角为对试样主力链上颗粒所受细观接触力进行矢量求和后得到的不平衡力与垂直方向的夹角。
4.根据权利要求1所述的一种颗粒力链动力失效侦测方法，其特征在于，屈曲角变化率极限值的表达式为：
其中，为力链的实际长度变化率；/>为力链长度变化率极限值；θj为力链上第j个三颗粒单元的不平衡力的方向角；/>为三颗粒单元j切向位移变化率的均值；/>为力链内不平衡力方向角的均值。
5.根据权利要求4所述的一种颗粒力链动力失效侦测方法，其特征在于，基于屈曲角变化率极限值判断三颗粒单元是否发生局部破坏，基于判断的结果得到侦测矩阵，确定发生力链动力失效的具体位置，具体为：
计算屈曲角变化率，当屈曲角变化率大于等于屈曲角变化率极限值时，三颗粒单元发生局部破坏，得到力链动力失效的具体位置，基于具体位置建立三颗粒单元状态系数，将三颗粒单元状态系数组成侦测矩阵，确定发生力链动力失效的具体位置。
6.根据权利要求1所述的一种颗粒力链动力失效侦测方法，其特征在于，能量分配因子的表达式为：
其中，Dj为能量分配因子，η为颗粒阻尼，rj为粒径，为平均力链长度，nc为力链数。
7.根据权利要求1所述的一种颗粒力链动力失效侦测方法，其特征在于，S1中，基于细观接触力子集判据识别试样主力链具体为：
基于细观接触力子集计算颗粒接触主应力，所述颗粒接触主应力为细观接触力子集判据，若试样中颗粒的颗粒接触主应力大于平均接触应力，则该颗粒为主颗粒，基于主颗粒得到试样主力链；
其中，颗粒接触主应力的表达式为：
其中，为颗粒的第c个接触；/>为接触c中接触矢量的第p个分量，Vp为颗粒体积，/>为颗粒接触主应力。
8.根据权利要求1所述的一种颗粒力链动力失效侦测方法，其特征在于，细观接触力子集包括法向力与切向力。
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