CN115753002A - 飞行器抖振气动力的预测系统及方法 - Google Patents

Abstract

本公开涉及飞行器抖振气动力的预测系统及方法。该方法包括：在风洞中对飞行器模型进行风洞试验；通过设置在飞行器模型上的压力传感器来测量风洞试验期间的压力数据；通过模拟仿真来进行仿真风洞试验，以采集仿真飞行器上的仿真压力数据；将测得的压力数据和仿真压力数据进行比较以获得修正系数；以及使用所述修正系数来对仿真压力数据进行修正，以用于在飞行器的设计阶段预测飞行器的抖振气动力。

Description

飞行器抖振气动力的预测系统及方法

技术领域

本公开涉及飞行器抖振气动力的预测系统及方法。

背景技术

飞行器在飞行包线附近一般存在一定程度的尾翼抖振现象，该现象从本质上来说是一种气流分离引起的振动，在设计阶段很难预测。然而，实际试飞过程中为了探索飞行器性能和操稳特性，常常会探索飞行器的左右边界，因此尾翼的抖振载荷，尤其是平尾根部的滚转力矩，非常接近设计载荷值，给适航取证带来了风险。

抖振一般出现在飞行包线外，其伴随着不同程度的气流分离，按设计经验，会构成平尾及其支撑机构的载荷工况。抖振按产生机理可分为两类，低速失速抖振和高速激波抖振，无论失速还是激波抖振，气流分离源生的复杂性，都导致两者难以预测。

因此目前一般都借助于试飞、试验来进行预测，缺少能够在设计阶段高效且经济地预测飞行器的抖振气动力的技术方案。

本公开针对但不限于上述诸多因素进行了改进。

发明内容

为此，本公开提供了一种飞行器抖振气动力的预测系统及方法。具体而言，本公开的技术方案涉及飞行器抖振气动力的地面试验布置、测试及仿真系统，更具体地，涉及利用风洞测试以及模拟仿真来用于预测飞行器的真实飞行状态下的抖振气动力(诸如非定常气动力)。由此，本公开的技术方案只需少量(脉动)压力传感器就能实现准确的预测，并且能够用于飞行器的前期研制(例如，设计阶段)，并且还能够有效地推广到真实飞行中。

根据本公开的第一方面，提供了一种用于预测飞行器的抖振气动力的方法，包括：在风洞中对飞行器模型进行风洞试验；通过设置在飞行器模型上的压力传感器来测量风洞试验期间的压力数据；通过模拟仿真来进行仿真风洞试验，以采集仿真飞行器上的仿真压力数据；将测得的压力数据和仿真压力数据进行比较以获得修正系数；以及使用所述修正系数来对仿真压力数据进行修正，以用于在飞行器的设计阶段预测飞行器的抖振气动力。

根据一实施例，在风洞中对飞行器模型进行风洞试验包括在不同迎角和马赫数下对飞行器进行风洞试验，并且通过模拟仿真来进行仿真风洞试验包括在不同迎角和马赫数下进行仿真风洞试验。

根据另一实施例，所述压力传感器至少设置在所述飞行器模型的平尾之一的表面上。

根据又一实施例，该方法还包括在模拟仿真中将平尾表面网格化，其中仿真压力数据是针对平尾表面的网格的诸网格点中的至少一些网格点的，并且所述至少一些网格点对应于压力传感器被设置在飞行器模型上的位置。

根据又一实施例，将测得的压力数据和仿真压力数据进行比较以获得修正系数包括：通过功率谱密度分析对测得的压力数据和仿真压力数据进行频域计算，得到频域信息；以及针对所述至少一些网格点中的每一者，使用与测得的压力数据相对应的频域信息对与仿真压力数据相对应的频域信息进行比较以获得修正系数。

根据又一实施例，所述频域信息包括幅值和/或相位信息。

根据又一实施例，该方法还包括在使用所述修正系数来对仿真压力数据进行修正之后，通过插值来得到平尾表面的网格的、除所述至少一些网格点之外的网格点的压力数据。

根据又一实施例，该方法还包括通过对经修正的仿真压力数据和插值得到的压力数据进行傅里叶逆变换来得到能用于载荷计算的抖振气动力时域值。

根据又一实施例，测得的压力数据和仿真压力数据两者都包括在飞行器发生抖振之前和之后的非定常脉动压力数据。

根据又一实施例，该方法还包括在将测得的压力数据和仿真压力数据进行比较之前，对这两者分别进行滤波和预处理，以剔除异常数据。

根据本公开的第二方面，提供了一种用于预测飞行器的抖振气动力的系统，包括：风洞测试系统，所述风洞测试系统用于对飞行器模型进行风洞试验以通过设置在飞行器模型上的压力传感器来测量压力数据；仿真系统，所述仿真系统被配置成进行仿真风洞试验，以采集仿真飞行器上的仿真压力数据；修正系统，所述修正系统被配置成：将通过所述风洞测试系统测得的压力数据和通过所述仿真系统采集的仿真压力数据进行比较以获得修正系数；以及使用所述修正系数来对所述仿真压力数据进行修正，以用于在飞行器的设计阶段预测飞行器的抖振气动力。

根据一实施例，所述压力传感器至少设置在所述飞行器模型的平尾之一的表面上。

根据另一实施例，所述仿真系统还被配置成在模拟仿真中将平尾表面网格化，其中仿真压力数据是针对平尾表面的网格的诸网格点中的至少一些网格点的，并且所述至少一些网格点对应于压力传感器被设置在飞行器模型上的位置。

根据又一实施例，所述修正系统还被配置成：通过功率谱密度分析对测得的压力数据和仿真压力数据进行频域计算，得到频域信息，所述频域信息包括幅值和/或相位信息；针对所述至少一些网格点中的每一者，使用与测得的压力数据相对应的频域信息对与仿真压力数据相对应的频域信息进行比较以获得修正系数；在使用所述修正系数来对仿真压力数据进行修正之后，通过插值来得到平尾表面的网格的、除所述至少一些网格点之外的网格点的压力数据；以及通过对经修正的仿真压力数据和插值得到的压力数据进行傅里叶逆变换来得到能用于载荷计算的抖振气动力时域值。

各方面一般包括如基本上在本文参照附图所描述并且如通过附图所解说的方法、装备、系统、计算机程序产品和处理系统。

前述内容已较宽泛地勾勒出根据本公开的示例的特征和技术优势以使下面的详细描述可以被更好地理解。附加的特征和优势将在此后描述。所公开的概念和具体示例可容易地被用作修改或设计用于实施与本公开相同的目的的其他结构的基础。此类等效构造并不背离所附权利要求书的范围。本文所公开的概念的特性在其组织和操作方法两方面以及相关联的优势将因结合附图来考虑以下描述而被更好地理解。每一附图是出于解说和描述目的来提供的，且并不定义对权利要求的限定。

附图说明

为了能详细理解本公开的以上陈述的特征所用的方式，可参照各方面来对以上简要概述的内容进行更具体的描述，其中一些方面在附图中解说。然而应该注意，附图仅解说了本公开的某些典型方面，故不应被认为限定其范围，因为本描述可允许有其他等同有效的方面。不同附图中的相同附图标记可标识相同或相似的元素。

图1示出了根据本公开的一实施例的用于预测飞行器的抖振气动力的示例方法的流程图；

图2示出了根据本公开的一实施例的示例性压力传感器设置的示意图；

图3示出了根据本公开的一实施例的模拟仿真时的示例性飞行器网格化的示意图；以及

图4示出了根据本公开的一实施例的用于预测飞行器的抖振气动力的示例系统的示意性框图。

具体实施方式

以下结合附图阐述的详细描述旨在作为各种配置的描述，而无意表示可实践本文中所描述的概念的仅有的配置。本详细描述包括具体细节以提供对各种概念的透彻理解。然而，对于本领域技术人员将显而易见的是，没有这些具体细节也可实践这些概念。

如上所述，本公开提供了一种利用风洞测试数据和模拟仿真数据的抖振气动力预测系统和方法，能够用于飞行器设计阶段的抖振气动力预测。具体而言，本公开的系统可包括风洞测试系统、模拟仿真系统以及修正系统。其中，合适量程的(脉动)压力传感器被加装在平尾模型的表面上，以通过风洞测试系统来开展不同迎角、马赫数下的风洞吹风试验，并且随后分析试验数据来得到各测点(即，加装有压力传感器的位置点)在各迎角、马赫数状态下的时间历程曲线(即，压力随时间的变化曲线)；模拟仿真系统可进行流场网格(即风洞网格、平尾网格)建模来开展风洞模拟仿真，并分析仿真数据来得到平尾网格在各迎角、马赫数状态下的时间历程曲线；修正系统可将各传感器测得的时间历程曲线与所仿真的时间历程曲线进行比对以得到修正系数，并随后使用修正系数来对所仿真的时间历程曲线进行修正并对平尾网格的未加装有压力传感器的各网格点进行插值，从而得到能用于预测抖振气动力的模型。由此，本公开的技术方案只需少量(脉动)压力传感器就能实现准确的预测，并且能够用于飞行器的前期研制(例如，设计阶段)，并且还能够有效地推广到真实飞行中。

下面参考图1，其示出了用于预测飞行器的抖振气动力的示例方法100的流程图。

如图1所示，方法100可包括在框110在风洞中对飞行器模型进行风洞试验并且在框120通过设置在飞行器模型上的压力传感器来测量风洞试验期间的压力数据。

根据本公开的一优选实施例，压力传感器可至少设置在飞行器模型的平尾之一的表面上。在该示例中，飞行器模型可以包括飞行器的尾翼模型，并且该尾翼模型可包括两个水平尾翼(简称“平尾”)和一个垂直尾翼。根据该示例，压力传感器可以设置在两个平尾中的一者或两者上。优选地，压力传感器可以是脉动压力传感器。将明白，压力传感器可具有合适的量程以测量平尾的振动。

根据本公开的一实施例，在风洞中对飞行器模型进行风洞试验可包括在不同迎角和马赫数下对飞行器进行风洞试验。在该示例中，可以使马赫数固定，逐步增大迎角，测量随迎角增大期间的(脉动)压力数据，并且在迎角增大到预定阈值时停止本次测试。随后可更改马赫数，并重复上述步骤，直至针对马赫数和迎角的所有所需组合进行了试验。仅举一例，马赫数范围例如可以是0.15马赫到0.9马赫，在小于0.4马赫时，以0.05马赫为步长，大于0.4马赫时，则以0.1马赫为步长；在测量和仿真时，固定马赫数，改变迎角例如从0到20度。本领域技术人员可以明白，马赫数的范围和迎角的范围(范围上限即是上述预定阈值)可以是取决于飞行器的将来实际飞行和适航要求的任意合乎需要的值，在此不再赘述。

根据本公开的另一实施例，还可以使马赫数固定，逐步增大迎角，并在平尾发生抖振之后停止试验，其中抖振的确定是基于压力数据的振幅大于预定振幅阈值来确定的。

接着，在框130，方法100可包括通过模拟仿真来进行仿真风洞试验，以采集仿真飞行器上的仿真压力数据。在一实施例中，通过模拟仿真来进行仿真风洞试验包括在不同迎角和马赫数下进行仿真风洞试验。例如，方法100可进行流场网格(即风洞网格、飞行器模型网格)建模，并开展模拟仿真。例如，图3示出了根据本公开的一实施例的模拟仿真时的飞行器网格化的示意图。本领域技术人员可以明白，在框130的仿真风洞试验是与在框110的实际风洞试验一致的。

根据本公开的一实施例，模拟仿真还可包括在模拟仿真中将平尾表面网格化，其中仿真压力数据是针对平尾表面的网格的诸网格点中的至少一些网格点的，并且所述至少一些网格点对应于压力传感器被设置在飞行器模型上的位置。进一步根据该实施例，压力传感器被设置在飞行器模型上的位置可被选择成使得设置有压力传感器的点之间的距离不超过一个网格点，以便于后续进行插值处理(即，针对设置有压力传感器的两个相邻点之间的位置，可使用这两个相邻点的压力来进行插值)。在本公开的优选实施例中，压力传感器的设置可以取决于飞行器平尾模型上的不同位置而具有不同的“密度”(即，单位面积上的传感器数目)，使得相邻位置的压力相差较大的平尾部分设置有高密度的压力传感器，而相邻位置的压力相差较小的平尾部分设置有较低密度的压力传感器，从而进一步优化并减少所需的传感器数目。例如，图2示出了压力传感器设置的示意图，该附图中平尾上的黑点即表示所设置的压力传感器。本领域技术人员可以明白，图2中所示的压力传感器的设置位置以及数目仅仅是示例性而非限制性的。

在本公开的优选实施例中，方法100在框110-130中所得到的测得压力数据和仿真压力数据两者都包括在飞行器发生抖振之前和之后的非定常脉动压力数据。换言之，在模拟仿真中，模拟与风洞测试中相同的抖振状态，并采集该抖振状态发生前后的压力数据(尤其是非定常压力数据)。

随后，方法100可包括在框140将测得的压力数据和仿真压力数据进行比较以获得修正系数。

根据本公开的一实施例，将测得的压力数据和仿真压力数据进行比较以获得修正系数可包括通过功率谱密度分析(诸如傅里叶变换)对测得的压力数据和仿真压力数据进行频域计算，得到频域信息，所述频域信息包括幅值和/或相位信息；以及针对平尾表面的网格的诸网格点中的、与压力传感器被设置在飞行器模型上的位置相对应的各网格点中的每一者，使用与测得的压力数据相对应的频域信息对与仿真压力数据相对应的频域信息进行比较以获得修正系数。在本公开的又一实施例中，在进行功率谱密度分析之前，还实现对测得的压力数据和仿真压力数据的分析以得到各测点在各迎角、马赫数状态下的测得的时间历程曲线(即压力时间曲线)和平尾网格在各迎角、马赫数状态下的仿真时间历程曲线。随后，针对所得到的时间历程曲线进行功率谱密度分析。

接着，在框150，方法100可包括使用修正系数来对仿真压力数据进行修正，以用于在飞行器的设计阶段预测飞行器的抖振气动力。

在本公开的优选实施例中，在使用所获得的修正系数来对仿真压力数据进行修正之后，还可通过插值来得到平尾表面的网格的、除平尾表面的网格的诸网格点中的与压力传感器被设置在飞行器模型上的位置相对应的各网格点之外的网格点的压力数据，从而获得完整的预测模型来用于预测抖振气动力。

进一步根据该实施例，方法100还可包括通过对经修正的仿真压力数据和插值得到的压力数据进行傅里叶逆变换来得到能用于载荷计算的抖振气动力时域值。

在本公开的又一实施例中，方法100还可包括在将测得的压力数据和仿真压力数据进行比较之前，对这两者分别进行滤波和预处理，以剔除异常数据。

接下来参考图4，其示出了根据本公开的一实施例的用于预测飞行器的抖振气动力的系统400的示意性框图。

如图所示，系统400可包括风洞测试系统401，其用于对飞行器模型进行风洞试验以通过设置在飞行器模型上的压力传感器来测量压力数据；仿真系统403，其被配置成进行仿真风洞试验，以采集仿真飞行器上的仿真压力数据；修正系统405，其被配置成：将通过风洞测试系统401测得的压力数据和通过仿真系统403采集的仿真压力数据进行比较以获得修正系数以及使用所述修正系数来对仿真压力数据进行修正，以用于在飞行器的设计阶段预测飞行器的抖振气动力。

根据本公开的一优选实施例，压力传感器可至少设置在飞行器模型的平尾之一的表面上。在该示例中，飞行器模型可以包括飞行器的尾翼模型，并且该尾翼模型可包括两个水平尾翼(简称“平尾”)和一个垂直尾翼。根据该示例，压力传感器可以设置在两个平尾中的一者或两者上。优选地，压力传感器可以是脉动压力传感器。将明白，压力传感器可具有合适的量程以测量平尾的振动。

根据本公开的一实施例，风洞测试系统401可以在不同迎角和马赫数下对飞行器进行风洞试验。在该示例中，可以使马赫数固定，逐步增大迎角，测量随迎角增大期间的(脉动)压力数据，并且在迎角增大到预定阈值时停止本次测试。随后可更改马赫数，并重复上述步骤，直至针对马赫数和迎角的所有所需组合进行了试验。仅举一例，马赫数范围例如可以是0.15马赫到0.9马赫，在小于0.4马赫时，以0.05马赫为步长，大于0.4马赫时，则以0.1马赫为步长；在测量和仿真时，固定马赫数，改变迎角例如从0到20度。本领域技术人员可以明白，马赫数的范围和迎角的范围(范围上限即是上述预定阈值)可以是取决于飞行器的将来实际飞行和适航要求的任意合乎需要的值，在此不再赘述。

根据本公开的一实施例，仿真系统403可被配置成在不同迎角和马赫数下进行仿真风洞试验。例如，仿真系统403可进行流场网格(即风洞网格、飞行器模型网格)建模，并开展模拟仿真。进一步根据该实施例，仿真系统403可将平尾表面网格化，其中仿真压力数据是针对平尾表面的网格的诸网格点中的至少一些网格点的，并且所述至少一些网格点对应于压力传感器被设置在飞行器模型上的位置。进一步根据该实施例，压力传感器被设置在飞行器模型上的位置可被选择成使得设置有压力传感器的点之间的距离不超过一个网格点，以便于后续进行插值处理(即，针对设置有压力传感器的两个相邻点之间的位置，可使用这两个相邻点的压力来进行插值)。在本公开的优选实施例中，压力传感器的设置可以取决于飞行器平尾模型上的不同位置而具有不同的“密度”(即，单位面积上的传感器数目)，使得相邻位置的压力相差较大的平尾部分设置有高密度的压力传感器，而相邻位置的压力相差较小的平尾部分设置有较低密度的压力传感器，从而进一步优化并减少所需的传感器数目。

根据本公开的一实施例，修正系统405还可被配置成通过功率谱密度分析对测得的压力数据和仿真压力数据进行频域计算，得到频域信息，所述频域信息包括幅值和/或相位信息；以及针对平尾表面的网格的诸网格点中的、与压力传感器被设置在飞行器模型上的位置相对应的各网格点中的每一者，使用与测得的压力数据相对应的频域信息对与仿真压力数据相对应的频域信息进行比较以获得修正系数。在本公开的又一实施例中，在进行功率谱密度分析之前，修正系统405还实现对测得的压力数据和仿真压力数据的分析以得到各测点在各迎角、马赫数状态下的测得的时间历程曲线(即压力时间曲线)和平尾网格在各迎角、马赫数状态下的仿真时间历程曲线。随后，针对所得到的时间历程曲线进行功率谱密度分析。

由上述内容可知，本公开的方法和系统的优点是利用风洞压力数据(尤其是非定常脉动压力数据)，能够准确捕捉飞行器模型发生抖振前后各测点的幅值和相位信息，并使用这些信息来修正模拟仿真数据，从而建立一套可靠的抖振(非定常)气动力的预测系统，为抖振结构载荷预估提供数据依据。

以上具体实施方式包括对附图的引用，附图形成具体实施方式的部分。附图通过说明来示出可实践的特定实施例。这些实施例在本文中也称为“示例”。此类示例可以包括除所示或所述的那些元件以外的元件。然而，还构想了包括所示或所述元件的示例。此外，还构想出的是使用所示或所述的那些元件的任何组合或排列的示例，或参照本文中示出或描述的特定示例(或其一个或多个方面)，或参照本文中示出或描述的其他示例(或其一个或多个方面)。

在所附权利要求书中，术语“包括”和“包含”是开放式的，也就是说，在权利要求中除此类术语之后列举的那些元件之外的元件的系统、设备、制品或过程仍被视为落在那项权利要求的范围内。此外，在所附权利要求书中，术语“第一”、“第二”和“第三”等仅被用作标记，并且不旨在表明对它们的对象的顺序。

另外，本说明书中所解说的各操作的次序是示例性的。在替换实施例中，各操作可以按与附图所示的不同次序执行，且各操作可以合并成单个操作或拆分成更多操作。

以上描述旨在是说明性的，而非限制性的。例如，可结合其他实施例来使用以上描述的示例(或者其一个或多个方面)。可诸如由本领域普通技术人员在审阅以上描述之后来使用其他实施例。摘要允许读者快速地确定本技术公开的性质。提交该摘要，并且理解该摘要将不用于解释或限制权利要求的范围或含义。此外，在以上具体实施方式中，各种特征可以共同成组以使本公开流畅。然而，权利要求可以不陈述本文中公开的每一特征，因为实施例可以表征所述特征的子集。此外，实施例可以包括比特定示例中公开的特征更少的特征。因此，所附权利要求书由此被结合到具体实施方式中，一项权利要求作为单独的实施例而独立存在。本文中公开的实施例的范围应当参照所附权利要求书以及此类权利要求所赋予权利的等价方案的完整范围来确定。

Claims (14)

1.一种用于预测飞行器的抖振气动力的方法，包括：

在风洞中对飞行器模型进行风洞试验；

通过设置在飞行器模型上的压力传感器来测量风洞试验期间的压力数据；

通过模拟仿真来进行仿真风洞试验，以采集仿真飞行器上的仿真压力数据；

将测得的压力数据和仿真压力数据进行比较以获得修正系数；以及

使用所述修正系数来对仿真压力数据进行修正，以用于在飞行器的设计阶段预测飞行器的抖振气动力。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在风洞中对飞行器模型进行风洞试验包括在不同迎角和马赫数下对飞行器进行风洞试验，并且通过模拟仿真来进行仿真风洞试验包括在不同迎角和马赫数下进行仿真风洞试验。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述压力传感器至少设置在所述飞行器模型的平尾之一的表面上。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，还包括在模拟仿真中将平尾表面网格化，其中仿真压力数据是针对平尾表面的网格的诸网格点中的至少一些网格点的，并且所述至少一些网格点对应于压力传感器被设置在飞行器模型上的位置。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，将测得的压力数据和仿真压力数据进行比较以获得修正系数包括：

通过功率谱密度分析对测得的压力数据和仿真压力数据进行频域计算，得到频域信息；以及

针对所述至少一些网格点中的每一者，使用与测得的压力数据相对应的频域信息对与仿真压力数据相对应的频域信息进行比较以获得修正系数。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述频域信息包括幅值和/或相位信息。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，还包括在使用所述修正系数来对仿真压力数据进行修正之后，通过插值来得到平尾表面的网格的、除所述至少一些网格点之外的网格点的压力数据。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，还包括通过对经修正的仿真压力数据和插值得到的压力数据进行傅里叶逆变换来得到能用于载荷计算的抖振气动力时域值。

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，测得的压力数据和仿真压力数据两者都包括在飞行器发生抖振之前和之后的非定常脉动压力数据。

10.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括在将测得的压力数据和仿真压力数据进行比较之前，对这两者分别进行滤波和预处理，以剔除异常数据。

11.一种用于预测飞行器的抖振气动力的系统，包括：

风洞测试系统，所述风洞测试系统用于对飞行器模型进行风洞试验以通过设置在飞行器模型上的压力传感器来测量压力数据；

仿真系统，所述仿真系统被配置成进行仿真风洞试验，以采集仿真飞行器上的仿真压力数据；

修正系统，所述修正系统被配置成：

将通过所述风洞测试系统测得的压力数据和通过所述仿真系统采集的仿真压力数据进行比较以获得修正系数；以及

使用所述修正系数来对所述仿真压力数据进行修正，以用于在飞行器的设计阶段预测飞行器的抖振气动力。

12.根据权利要求11所述的系统，其特征在于，所述压力传感器至少设置在所述飞行器模型的平尾之一的表面上。

13.根据权利要求12所述的系统，其特征在于，所述仿真系统还被配置成在模拟仿真中将平尾表面网格化，其中仿真压力数据是针对平尾表面的网格的诸网格点中的至少一些网格点的，并且所述至少一些网格点对应于压力传感器被设置在飞行器模型上的位置。

14.根据权利要求13所述的系统，其特征在于，所述修正系统还被配置成：

通过功率谱密度分析对测得的压力数据和仿真压力数据进行频域计算，得到频域信息，所述频域信息包括幅值和/或相位信息；

针对所述至少一些网格点中的每一者，使用与测得的压力数据相对应的频域信息对与仿真压力数据相对应的频域信息进行比较以获得修正系数；

在使用所述修正系数来对仿真压力数据进行修正之后，通过插值来得到平尾表面的网格的、除所述至少一些网格点之外的网格点的压力数据；以及

通过对经修正的仿真压力数据和插值得到的压力数据进行傅里叶逆变换来得到能用于载荷计算的抖振气动力时域值。

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