CN104881585A - 一种两自由度机翼的颤振边界预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种两自由度机翼的颤振边界预测方法，该方法包括以下步骤：测得待测风速下机翼的加速度响应信号，用带通滤波器滤掉低频噪声和高频模态，保留信号中的颤振耦合两个模态，用递推最小二乘法计算出每个风速下机翼响应信号ARMA模型的AR项系数，根据稳定性准则进行判定，计算不同风速下的颤振判据，用每个风速下得到的颤振判据与风速进行二次函数拟合，通过曲线外推，当颤振判据F下降为零时的风速，即为颤振边界。本发明能评估不同风速下机翼的气动弹性稳定性，能在较低风速下给出一定精度的颤振边界，这能减少风洞试验的安全隐患。本发明利用颤振判据F预测的结果与用颤振模态阻尼比预测的结果作对比，增加了预测结果的准确性和可靠性。

Description

一种两自由度机翼的颤振边界预测方法

技术领域

本发明涉及颤振边界预测技术领域，具体涉及一种两自由度机翼的颤振边界预测方法。

背景技术

颤振是弹性体在气流中发生的不稳定振动现象，颤振可使飞行器结构在很短时间内破坏。在飞行器设计定型阶段必须要掌握其颤振特性，确保飞行包线内不会发生颤振。因此，发展一种准确、可靠的颤振边界预测方法对于飞行器设计非常重要。

速度-阻尼比法是传统的颤振预测方法，但此方法的颤振判据是阻尼比，然而，由于测量过程中的噪声会很大影响阻尼比估计的准确性，并且对于爆发型颤振，阻尼比在靠近颤振边界时突然骤减，因此用速度阻尼比法预测颤振边界具有很大的局限性，会增大试验风险性。

普通振动试验可以采取主动激励获取系统的频响函数，风洞试验因受模型尺寸和结构限制，不便用主动激励方式获取频响函数。因而使用紊流自然激励方式，紊流激励可近似看成白噪声激励，这样的风洞试验信号可以用自回归滑动平均(ARMA)模型表示，并且系统的特征方程系数可用AR项表示，通过求特征方程根就可计算出系统模态参数(频率和阻尼比)。此外自回归(AR)项与系统稳定性有关，对机翼响应信号分析并求解出系统的AR项系数可构造系统稳定性参数和颤振判据，从而评估系统的稳定性状态，并预测颤振边界。

发明内容

发明目的：为了解决现有技术中，速度-阻尼比无法较早预测两自由度机翼颤振边界的问题，本发明通过识别机翼响应信号的AR项系数，并用来构造颤振判据，对颤振判据与风速进行二次拟合外推，能在较低风速下获得一定精度的颤振边界。

技术方案：一种两自由度机翼的颤振边界预测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1)设定待测风速为v_i,测得v_i下机翼的加速度响应信号，用带通滤波器滤掉低频噪声和高频模态，保留信号中的颤振耦合两个模态；

步骤2)用递推最小二乘法计算出步骤1)所得到的每个风速下机翼响应信号ARMA模型的AR项系数，将AR项系数设为{α₀,α₁,α₂,α₃,α₄}；

步骤3)用步骤2)给出的AR项系数构造稳定性参数，根据稳定性准则进行判定：

G(1)＝1+α₁+α₂+α₃+α₄＞0

G(-1)＝1-α₁+α₂-α₃+α₄＞0

F⁺(1)＝1+α₄＞0,F^-(1)＝1+α₄＞0

F⁺(3)＝det(X+Y)＞0

F^-(3)＝det(X-Y)＞0

其中，

$X=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\α}}_0& {\mathrm{\α}}_1& {\mathrm{\α}}_2\\ 0& {\mathrm{\α}}_0& {\mathrm{\α}}_1\\ 0& 0& {\mathrm{\α}}_0\end{array}\right],Y=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\α}}_2& {\mathrm{\α}}_3& {\mathrm{\α}}_4\\ {\mathrm{\α}}_3& {\mathrm{\α}}_4& 0\\ {\mathrm{\α}}_4& 0& 0\end{array}\right];$

若在风速v_i下能满足以上所有方程式，则判定系统是稳定的，进行步骤4)；如不稳定，则说明发生颤振；

步骤4)用步骤2)给出的AR项系数构造颤振边界判据，定义颤振边界判据F，计算公式如下：

$F=\frac{\det (X-Y)}{{(1-{\mathrm{\α}}_4)}^2}$

步骤5)计算不同风速v_i下的颤振判据F，用每个风速下得到的颤振判据F与风速v_i进行二次函数拟合，通过曲线外推，当颤振判据F下降为零时的风速，即为颤振边界。

有益效果：

本发明能评估不同风速下机翼的气动弹性稳定性，能在较低风速下给出一定精度的颤振边界，这能减少风洞试验的安全隐患。本发明利用颤振判据F预测的结果与用颤振模态阻尼比预测的结果作对比，增加了预测结果的准确性和可靠性。

附图说明

图1是风速为60m/s机翼的响应信号；

图2是风速为60m/s时的系统AR项系数的识别结果；

图3是风速为60m/s时机翼的阻尼比识别结果；

图4是风速为60m/s时机翼的固有频率识别结果；

图5是风速为70m/s的颤振边界预测结果；

图6是风速为120m/s的颤振边界预测结果；

图7是实施例的速度-阻尼比和速度-频率图

具体实施方式

下面结合附图对本发明做更进一步的解释。一种两自由度机翼的颤振边界预测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1)设定待测风速为v_i,测得v_i下机翼的加速度响应信号，用带通滤波器滤掉低频噪声和高频模态，保留信号中的颤振耦合两个模态；

步骤2)用递推最小二乘法计算出步骤1)所得到的每个风速下机翼响应信号ARMA模型的AR项系数，将AR项系数设为{α₀,α₁,α₂,α₃,α₄}；

步骤3)用步骤2)给出的AR项系数构造稳定性参数，根据稳定性准则进行判定：

G(1)＝1+α₁+α₂+α₃+α₄＞0

G(-1)＝1-α₁+α₂-α₃+α₄＞0

F⁺(1)＝1+α₄＞0,F^-(1)＝1+α₄＞0

F⁺(3)＝det(X+Y)＞0

F^-(3)＝det(X-Y)＞0

其中，

$X=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\α}}_0& {\mathrm{\α}}_1& {\mathrm{\α}}_2\\ 0& {\mathrm{\α}}_0& {\mathrm{\α}}_1\\ 0& 0& {\mathrm{\α}}_0\end{array}\right],Y=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\α}}_2& {\mathrm{\α}}_3& {\mathrm{\α}}_4\\ {\mathrm{\α}}_3& {\mathrm{\α}}_4& 0\\ {\mathrm{\α}}_4& 0& 0\end{array}\right];$

若在风速v_i下能满足以上所有方程式，则判定系统是稳定的，进行步骤4)；如不稳定，则说明发生颤振；

步骤4)用步骤2)给出的AR项系数构造颤振边界判据。定义颤振边界判据F，计算公式如下：

$F=\frac{\det (X-Y)}{{(1-{\mathrm{\α}}_4)}^2}$

步骤5)计算不同v_i下的颤振判据F，用每个风速下得到的颤振判据F与风速v_i进行二次函数拟合，通过曲线外推，当颤振判据F下降为零时的风速，即为颤振边界。

实施例：

本发明的颤振预测方法如下，以风速60m/s为例：

建立机翼模型，用NASTRAN软件算出模型的颤振边界为149m/s作为参考值。

测得60m/s机翼的响应信号如图1所示，从响应信号中估算的AR项系数如图2所示，取迭代稳定后的估计值的均值，得α₁＝-0.319(理论值-0.325)，α₂＝-0.533(理论值-0.547)，α₃＝-0.305(理论值-0.292)，(理论值0.72)，计算出稳定性参数：G(1)＝0.55,G(-1)＝1.81,F⁺(1)＝1.72,F⁺(3)＝0.51,F^-(3)＝0.17,各项稳定性参数均大于零，系统是稳定的。同时计算颤振边界判据：F＝2.274。识别的模态参数分别如图3和图4所示，可得到：η₁＝0.191(理论值0.189)，ω₁＝42.66Hz(理论值41.97Hz)；η₂＝0.031(理论值0.032)，ω₂＝227.57Hz(理论值227.87Hz)。

以此类推得到风速分别为62,64,66,68,70m/s时机翼的各项稳定性参数、颤振判据F和模态参数，对这6个风速下的F与风速进行二次曲线拟合，如图5所示预测颤振速度为154.52m/s，而实际颤振边界为149m/s，误差+3.7％。增大风速加载，分别对110,112,114,116,118,120m/s六个风速与F进行二次曲线拟合，如图6所示，预测的颤振速度为146.73m/s，误差-1.5％，增大外推时的风速，可提高精度，但精度提高的不明显，因此用低风速预测的颤振边界，就能给试验设计人员一可靠的参考值。

由图5可看出判据F在接近颤振边界(140m/s)时候下降速率增加，这导致用较低外推风速预测的颤振速度偏大，用较高的外推风速预测的颤振速度偏小。因此颤振速度就在两者之间，若取两预测风速的平均值150.6m/s，作为预测结果，可明显提高预测精度。

而用传统的速度阻尼比法预测的颤振风速如图7所示，预测的颤振速度为149.5m/s，与用颤振边界判据F预测的结果相吻合，然而危险模态阻尼比只有在靠近颤振边界140m/s后才有下降趋势。因此在该风速之前无法预测颤振边界，这让风洞试验存在很大的安全隐患。

本发明针对两自由度机翼，能在较低风速下得到一有较高精度的颤振边界，克服了传统的速度阻尼比法预测颤振边界的弊端，提高了试验的安全性与可靠性。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种两自由度机翼的颤振边界预测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)设定待测风速为v_i,测得风速v_i下机翼的加速度响应信号，用带通滤波器滤掉低频噪声和高频模态，保留信号中的颤振耦合两个模态；

2)用递推最小二乘法计算出步骤1)所得到的每个风速下机翼响应信号ARMA模型的AR项系数，将AR项系数设为{α₀,α₁,α₂,α₃,α₄}；

3)用步骤2)给出的AR项系数构造稳定性参数，根据稳定性准则进行判定：

G(1)＝1+α₁+α₂+α₃+α₄＞0

G(-1)＝1-α₁+α₂-α₃+α₄＞0

F⁺(1)＝1+α₄＞0,F^-(1)＝1+α₄＞0

F⁺(3)＝det(X+Y)＞0

F^-(3)＝det(X-Y)＞0

其中，

$X=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\α}}_0& {\mathrm{\α}}_1& {\mathrm{\α}}_2\\ 0& {\mathrm{\α}}_0& {\mathrm{\α}}_1\\ 0& 0& {\mathrm{\α}}_0\end{array}\right],Y=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\α}}_2& {\mathrm{\α}}_3& {\mathrm{\α}}_4\\ {\mathrm{\α}}_3& {\mathrm{\α}}_4& 0\\ {\mathrm{\α}}_4& 0& 0\end{array}\right];$

若在风速v_i下能满足以上所有方程式，则判定系统是稳定的，进行步骤4)；如不稳定，则说明发生颤振；

4)用步骤2)给出的AR项系数构造颤振边界判据，定义颤振边界判据F，计算公式如下：

$F=\frac{\det (X-Y)}{{(1-{\mathrm{\α}}_4)}^2}$

5)计算不同风速v_i下的颤振判据F，用每个风速下得到的颤振判据F与风速v_i进行二次函数拟合，通过曲线外推，当颤振判据F下降为零时的风速为颤振边界。