CN107784177A - 基于bpm理论构建细观力链颗粒模型的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于BPM理论构建细观力链颗粒模型的方法，第一步，将物体的几何模型在空间进行网格划分，并获得每个网格中心的三维坐标；第二步，利用所得到的坐标信息按照网格的数量生成相应数量的刚性基础颗粒单元，并赋予颗粒固有属性；第三步，通过BPM理论将各个刚性基础颗粒进行粘结，相邻颗粒间形成一种粘结键，并给粘结键赋予一定的力学特性；第四步，给所构成的粘结模型施加外力，力沿着粘结键向内部进行传递，粘结颗粒模型受到外力作用时，力沿着粘结键向模型内部传递。根据本方法构建的颗粒模型可以体现出外力加载时，力在物体内部的传递路径演化情况和内部力的传递规律，为从微细观角度研究物体破碎机理提供一定的参考。
Description
技术领域
本发明属于岩土工程技术领域，具体涉及一种基于BPM理论构建细观力链颗粒模型的方法，尤其是涉及模拟物质破碎过程的颗粒细观结构模型构建方法。
背景技术
颗粒材料的破碎是一个复杂的变形过程，伴随着微裂纹的滋生、扩展以及交汇贯通，这就需要运用接触理论、细观力学、统计力学等多方面的知识去研究破碎的微观、细观或宏观变化过程，揭示破碎的本质。
在细观力学研究方面，当颗粒材料受到外部力作用时，力在其内部的传递路径被称之为力链。国外学者R.H.Ewoldt通过光弹试验测试法对散体颗粒系统内部颗粒间的接触力进行了检测，国内学者孙其诚等人对散体颗粒体系内部颗粒间的接触力分布特性以及接触力形成的网络进行了研究，给出了颗粒体系受力条件下力链网络的形态演化；杨涵等人通过散体颗粒介质变形局部宏观和细观机制进行研究，将力链结构分为两种：准直性较好的力链和准直性较差的力链；洪俊等人通过对散粒体系统进行动力学分析，得到了散粒系统的变形行为和外部载荷之间的关系；刘恩龙等人通过构建细观力学模型，给出了颗粒集合体破碎过程中的细观应力-应变本构方程；以上细观力学的研究都是针对散体系统颗粒进行的，而实际颗粒材料是由不同的颗粒和胶结物质组成(如混凝土、矿岩等)，因此在从细观方面对颗粒破碎进行的研究较少。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，适应现实的需要，提供一种基于BPM理论构建细观力链颗粒模型的方法。
为了实现本发明的目的，本发明采用的技术方案为：
一种基于BPM理论构建细观力链颗粒模型的方法，包括如下步骤：
第一步，将物体的几何模型在空间进行网格划分，并获得每个网格中心的三维坐标；
第二步，利用所得到的坐标信息按照网格的数量生成相应数量的刚性基础颗粒单元，并赋予颗粒固有属性；
第三步，通过BPM理论将各个刚性基础颗粒进行粘结，相邻颗粒间形成一种粘结键，并给粘结键赋予一定的力学特性，其中的力学关系如下：
和分别为法向、切向的力、力矩；ni、ti为接触平面的单位矢量；
随着外力的作用，粘结键在每时步产生相应弹性力和力矩增量为：
式中：A、I、J分别为平行键的初始面积、惯性矩和极矩；
作用在平行键上的最大拉应力和剪应力为：
当最大拉应力超过抗拉强度或是最大剪应力大于剪切强度时，平行键发生破裂失效；
第四步，给所构成的粘结模型施加外力，力沿着粘结键向内部进行传递，根据上述公式结合粘结颗粒模型进行判断，粘结颗粒模型受到外力作用时，力沿着粘结键向模型内部传递，形成的传递路径称之为力链，力链有强弱之分,同时力在内部进行传递的过程中表现出一定的传递规律。
所述第四步中，强弱力链的判断方法如下：
式中：Fi表示粘结键上受到的力(N)，为粘结键上受到的平均力(N)。
力链传递过程中的规律统计方法为：
定义无量纲键上受力为
通过统计学的方法，对颗粒系统内部粘结键上受力分布进行统计分析，其概率计算方法下：
式中，Dj为f在区间[fj,fj+1]内的数量，Df为总体样本数。
所述第一步中，粘结键上受到的平均力计算方法为：
式中：N为颗粒体系内部粘结键的总数量。
本发明的有益效果在于：
根据本方法构建的颗粒模型可以体现出外力加载时，力在物体内部的传递路径演化情况和内部力的传递规律，同时能从微细观角度描述不同加载阶段下的裂纹变化，完成物体破碎过程中微细观方面力及裂纹的变化，为从微细观角度研究物体破碎机理提供一定的参考。
附图说明
图1为本案采用的巴西圆盘模型示意图；
图2为图1中巴西圆盘几何体网格划分示意图；
图3圆盘颗粒模型；
图4粘结键空间骨架；
图5钨矿石动态断破碎时粘结键断裂过程；
图6颗粒模型加载过程中力链传递形态；
图7不同应变阶段下粘结键力分布概率
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明：
实施例：参见图1——图7。
以一种钨矿石巴西圆盘颗粒模型的构建方法为例，来详细说明本案的技术方案，本发明公开了一种基于BPM理论构建细观力链颗粒模型的方法，包括如下步骤：
第一步，将物体的几何模型在空间进行网格划分，并获得每个网格中心的三维坐标；如附图1建立巴西圆盘三维几何模型，并按照图2所示对图1中的巴西圆盘模型进行网格划分，并提取每个网格单元中心点的三维坐标；
第二步，利用所得到的坐标信息按照网格的数量生成相应数量的刚性基础颗粒单元，并赋予颗粒固有属性；如图3所示，将每个刚性的基础颗粒单元赋予钨矿石属性，其基本属性如下表1所示：
表1为刚性基础颗粒固有属性
第三步，通过BPM理论将各个刚性基础颗粒进行粘结，相邻颗粒间形成一种粘结键，图4即为各粘结键形成圆盘模型的空间骨架结构示意图，并给粘结键赋予一定的力学特性，其中的力学关系如下：
和分别为法向、切向的力、力矩；ni、ti为接触平面的单位矢量；
随着外力的作用，粘结键在每时步产生相应弹性力和力矩增量为：
式中：A、I、J分别为平行键的初始面积、惯性矩和极矩；
作用在平行键上的最大拉应力和剪应力为：
当最大拉应力超过抗拉强度或是最大剪应力大于剪切强度时，平行键发生破裂失效；
本实施例中粘结键表现为线弹性，其中粘结键的相应参数如表2所示：
表2粘结键相应粘结参数
图5表示钨矿石动态断破碎时粘结键断裂过程。图中表示巴西圆盘受到外部力时，内部粘结键空间结构网络的断裂变化，由此体现出不同加载阶段下，微裂纹滋生、扩展以及宏观断裂的演变；从力的角度也可以体现出，力在内部空间结构中的传递路径。
第四步，根据上述公式结合粘结颗粒模型进行判断，粘结颗粒模型受到外力作用时，力沿着粘结键向模型内部传递，形成的传递路径称之为力链，力链有强弱之分,同时力在内部进行传递的过程中表现出一定的传递规律。
强弱力链的判断方法如下：
式中：Fi表示粘结键上受到的力(N)，为粘结键上受到的平均力(N)。
力链传递过程中的规律统计方法为：
定义无量纲键上受力为
通过统计学的方法，对颗粒系统内部粘结键上受力分布进行统计分析，其概率计算方法下：
式中，Dj为f在区间[fj,fj+1]内的数量，Df为总体样本数。
粘结键上受到的平均力计算方法为：
式中：N为颗粒体系内部粘结键的总数量。
图6表示颗粒模型加载过程中力链传递形态。图中表示巴西圆盘受到外部力时，力在内部空间结构中的传递路径，力的分布特征以及力链网络的演化规律。
图7表示为巴西圆盘受力时不同应变阶段下力分布特征。图中表示巴西圆盘模型在加载过程中，力的分布概率呈指数衰减特征。
图7中力分布衰减函数如下所示：
P(f)＝ae-bf
式中，a、b为拟合参数，f粘结键所受合力与平均合力的比值。
对图7中的数据进行拟合得出拟合参数，如表3所示：
表3指数分布拟合结果
以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等同变换或直接或间接运用在相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。
Claims (3)
1.一种基于BPM理论构建细观力链颗粒模型的方法，包括如下步骤：
第一步，将物体的几何模型在空间进行网格划分，并获得每个网格中心的三维坐标；
第二步，利用所得到的坐标信息按照网格的数量生成相应数量的刚性基础颗粒单元，并赋予颗粒固有属性；
第三步，通过BPM理论将各个刚性基础颗粒进行粘结，相邻颗粒间形成一种粘结键，并给粘结键赋予一定的力学特性，其中的力学关系如下：
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和分别为法向、切向的力、力矩；ni、ti为接触平面的单位矢量；
随着外力的作用，粘结键在每时步产生相应弹性力和力矩增量为：
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式中：A、I、J分别为平行键的初始面积、惯性矩和极矩；
作用在平行键上的最大拉应力和剪应力为：
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当最大拉应力超过抗拉强度或是最大剪应力大于剪切强度时，平行键发生破裂失效；
第四步，给所构成的粘结模型施加外力，力沿着粘结键向内部进行传递，根据上述公式结合粘结颗粒模型进行判断，粘结颗粒模型受到外力作用时，力沿着粘结键向模型内部传递，形成的传递路径称之为力链，力链有强弱之分,同时力在内部进行传递的过程中表现出一定的传递规律。
2.根据权利要求1所述的基于BPM理论构建细观力链颗粒模型的方法，其特征在于：所述第四步中，强弱力链的判断方法如下：
式中：Fi表示粘结键上受到的力(N)，为粘结键上受到的平均力(N)。
力链传递过程中的规律统计方法为：
定义无量纲键上受力为
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式中，Dj为f在区间[fj,fj+1]内的数量，Df为总体样本数。
3.根据权利要求1所述的基于BPM理论构建细观力链颗粒模型的方法，其特征在于：所述第一步中，粘结键上受到的平均力计算方法为：
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式中：N为颗粒体系内部粘结键的总数量。
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication |
Application publication date: 20180309 |
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