CN111259593B - 基于edem实现岩石破碎过程可视化的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于EDEM实现岩石破碎过程可视化的方法，包括构建岩石的物理模型，获得岩石颗粒位置信息并建立力链网络模型，定义模型内颗粒间粘结键的力学关系并获取岩石的本征力学参数，计算外载作用下力链网络模型中的粘结键承载信息，利用粘结键的断裂判据对粘结键进行判断，以及判断是否形成裂纹聚集交汇，当裂纹两段扩展至岩石表面时，岩石形成宏观破碎。本发明通过计算整个过程中粘结键的断裂位置信息和模型重构信息实现岩石破碎过程可视化，从微观角度分析破碎过程中粘结键的受力变化，从细观角度分析破碎过程中粘结键的断裂顺序，从宏观角度分析岩石的破碎特性，实现岩石破碎过程的可视化，便于分析研究岩石的破碎机理。
Description
技术领域
本发明涉及岩土工程技术领域，具体的是一种基于EDEM实现岩石破碎过程可视化的方法。
背景技术
岩石破碎是个极其复杂的变形过程，破碎过程中不仅涉及到多个物理量的变化，同时还伴随着裂纹的滋生、扩展和聚集现象。因此为了研究破碎的实质，需要运用接触力学、细观力学和统计力学的相关理论，从微观、细观和宏观等角度分析岩石的破碎过程。而目前实验研究仅能单纯的从宏观角度分析岩石的破碎过程，且很难实现岩石破碎过程的可视化。因此计算机作为一种模拟岩石破碎、分析岩石破碎过程的设备被人们广泛运用，并逐渐形成离散元、有限元和扩展有限元等数值模拟方法，实现冲击、剪切等复杂加载方式下的破碎实验模拟，为分析岩石的破碎过程提供了很好的研究方法。通过借助计算机软件建立岩石颗粒模型，并实现破碎过程的可视化，对了解岩石的破碎本质具有重要的意义。
EDEM是世界上第一个用现代化离散元模型科技设计的用来模拟和分析颗粒处理和生产操作的通用CAE软件，通过模拟散状物料加工处理过程中颗粒体系的行为特征，协助设计人员对各类散料处理设备进行设计、测试和优化。EDEM主要由三部分组成：Creator、Simulator和Analyst。Creator是前处理工具，完成几何结构导入和颗粒模型建立等，Simulator是求解器，用于模拟颗粒体系的运动过程；Analyst是后处理模块，提供了丰富的工具对计算结果进行分析。
多尺度模型是基于离散元的基本原理，提出描述岩石颗粒多尺度特性的岩石模型，这种多尺度涉及到微观、细观和宏观三个方面，微观尺度指颗粒材料内部颗粒与颗粒之间的粘结模型和接触模型，细观尺度是指多个微观尺度的集合，宏观尺度是指多个细观尺度的集合，三者之间的关系类似于点、线、面之间的关系。国内学者祁原、黄俊杰等人的《可破碎颗粒体在动力载荷下的耗能特性》对岩石颗粒粘结模型展开破碎实验研究，分析了动载下岩石的破碎过程，得到了系统能量的耗散率决定岩石碎后粒度的结论；马春弛、李天斌等人的《硬脆掩饰的微观颗粒及其卸荷岩爆效应研究》利用构建的岩石颗粒模型进行数值模拟实验，从微观角度分析了岩石破碎时岩石内部的颗粒状态，并推导了相应的计算方法，分析了影响颗粒材料内部颗粒状态的因素；魏巍、覃燕林等人的《粒装材料颗粒破碎过程分析》针对颗粒的形状展开了研究，建立了粒状岩石颗粒模型，并模拟了在侧向应力作用下岩石的破碎过程。但上述大多是基于细观和宏观尺度的，没有考虑到真实的岩石内部微观几何多尺度特征，也没有考虑到颗粒破碎过程中粘结强度的变化问题，因此无法精确的模拟岩石的真实破碎过程。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术存在的在分析材料破碎过程没有考虑到真实的岩石内部微观几何多尺度特征，也没有考虑到颗粒破碎过程中粘结强度的变化问题，无法精确地模拟岩石的真实破碎过程的不足之处，提出一种基于EDEM实现岩石破碎过程可视化的方法，该方法能够从细观、微观和宏观角度分析记录岩石破碎过程中裂纹的生成扩展聚集现象，实现对岩石破碎过程的模拟和可视化。
为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种基于EDEM实现岩石破碎过程可视化的方法，其包括以下步骤：
S1.根据岩石样本的几何参数，获取并构建岩石的三维几何模型；
S2.对所述三维几何模型进行离散化处理获得岩石颗粒模型，利用EDEM下的bpm粘结力链模型对所述岩石颗粒模型进行几何简化，获得每个颗粒的位置信息；
S3.基于离散元的粘结键和力链思想将所述岩石颗粒模型转化为三维力链网络模型，并将该三维力链网络模型简化为二维力链网络模型；
S4.定义所述二维力链网络模型内颗粒间的力学关系，并获取岩石的本征力学参数；
S5.计算外载作用下所述二维力链网络模型内部粘结键的受力及颗粒位移信息，获取所述二维力链网络模型中的粘结键承载信息；
S6.利用粘结键断裂判据对所述二维力链网络模型中的粘结键进行断裂判断，并对符合粘结键断裂判据的粘结键两端的颗粒进行模型次级重构，更新所述二维力链网络模型内的颗粒状态；
S7.统计粘结键的断裂位置，并与之前断裂粘结键两端的颗粒坐标进行对比，判断是否形成裂纹的聚集交汇；
S8.当裂纹两端扩展至岩石表面时，岩石形成宏观破碎。
进一步地，步骤S3中，所述三维力链网络模型和二维力链网络模型中的力链包括强力链和弱力链。
进一步地，所述强力链和弱力链的区分条件为：
式中，Fn为颗粒之间粘结键的法向承载力，f为所述三维力链网络模型和二维力链网络模型中粘结键法向承载力的均值。
进一步地，步骤S4中，所述二维力链网络模型内颗粒间的力学关系是基于有限元理论，所述岩石的本征力学参数通过岩石破碎实验获得。
进一步地，步骤S5中，所述粘结键的受力和颗粒位移信息的求解包括以下步骤：
S501.确定岩石材料密度、弹性模量、二级颗粒坐标和粘结键颗粒信息；
S502.求解单元刚度矩阵；
S503.结合FEM桁架中整体刚度矩阵的组装算法，对结构的整体刚度矩阵进行组装；
S504.将外部载荷的平面接触力转化为节点载荷力，得到总载荷矩阵；
S505.求解动力学方程；
S506.计算粘结键承载力和节点约束力。
进一步地，步骤S5中，所述外载作用指外载面接触力转化为节点载荷力后的载荷作用。
进一步地，步骤S6中，所述粘结键的断裂判据包括：
1)当目标粘结键为二级颗粒间的粘结键时，利用二级断裂判据对目标粘结键进行断裂判断；即δ≥δmax2时，判定目标粘结键断裂，其中δmax2为二级颗粒粘结键极限强度；
2)当目标粘结键为三级颗粒间的粘结键时，利用三级断裂判据对目标粘结键进行断裂判断；即δ≥δmax3时，判定目标粘结键断裂，其中δmax3为三级颗粒粘结键极限强度。
进一步地，步骤S6中，所述模型重构的方法为次级颗粒替换。
进一步地，步骤S6中，通过对比每一步迭代的裂纹两端颗粒坐标来判断岩石内部裂纹是否产生聚集交汇。
进一步地，裂纹聚集的判据为：
式中：xi、yi表示断裂粘结键两端颗粒的横、纵坐标；Ri、Rj表示断裂粘结键两端颗粒的粒径；
当满足判据中的式(1)、(2)、(3)、(4)中任一个时，则判定为裂纹发生了聚集。
通过上述技术方案，本发明实现的基于多尺度内聚颗粒模型实现岩石破碎过程可视化的方法具有以下有益效果：
本发明方法通过在外部载荷作用下，岩石内部裂纹产生扩展的路径，实现从微观角度分析破碎过程中粘结键的受力变化，从细观角度分析破碎过程中粘结键的断裂顺序，从宏观角度分析岩石的破碎特性，从而实现岩石破碎过程的可视化，为进一步研究岩石的破碎机理提供参考。
本发明实施方式的其它特征和优点将在随后的具体实施方式部分予以详细说明。
附图说明
附图是用来提供对本发明实施方式的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与下面的具体实施方式一起用于解释本发明实施方式，但并不构成对本发明实施方式的限制。在附图中：
图1为根据本发明优选实施例提供的岩石破碎过程可视化方法的流程图；
图2为根据本发明优选实施例提供的岩石三维几何模型图；
图3为根据本发明优选实施例提供的岩石颗粒模型图；
图4为根据本发明优选实施例提供的岩石粘结键模型图；
图5为根据本发明优选实施例提供的经过几何简化后的计算模型；
图6为根据本发明优选实施例提供的划分强力链、弱力链后的颗粒力链网络模型图；
图7为根据本发明优选实施例提供的外载作用下岩石颗粒模型内部粘结键的受力及颗粒位移信息的计算流程图；
图8为根据本发明优选实施例提供的岩石颗粒模型次级重构的实现步骤；
图9为根据本发明优选实施例提供的岩石发生第一次模型重构后颗粒模型图；
图10为根据本发明优选实施例提供的最终形成的岩石宏观破碎特征图。
图11为根据本发明优选实施例提供的岩石颗粒模型在外载作用下粘结键的数量变化曲线图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本发明实施方式，并不用于限制本发明实施方式。
本发明提供了一种基于EDEM实现岩石破碎过程可视化的方法，该方法包括以下步骤：
S1.根据岩石样本的几何参数，获取并构建岩石的三维几何模型。
S2.对所述三维几何模型进行离散化处理获得岩石颗粒模型，利用EDEM下的bpm粘结力链模型对所述岩石颗粒模型进行几何简化，获得每个颗粒的位置信息。
S3.基于离散元的粘结键和力链思想将所述岩石颗粒模型转化为三维力链网络模型，并将该三维力链网络模型简化为二维力链网络模型。
S4.定义所述二维力链网络模型内颗粒间的力学关系，并获取岩石的本征力学参数。
S5.计算外载作用下所述二维力链网络模型内粘结键的受力及颗粒位移信息，获取所述二维力链网络模型中的粘结键承载信息。
S6.利用粘结键断裂判据对所述二维力链网络模型中的粘结键进行断裂判断，并对符合粘结键断裂判据的粘结键两端的颗粒进行模型次级重构，更新所述二维力链网络模型的颗粒状态。
S7.统计粘结键的断裂位置，并与之前断裂粘结键两端的坐标进行对比，判断是否形成裂纹的聚集交汇。
S8.当裂纹两端扩展至岩石表面时，岩石形成宏观破碎。
根据本发明，在步骤S3中，三维力链网络模型和二维力链网络模型中的力链包括强力链和弱力链。
其中，所述强力链和弱力链的区分条件为：
式中，Fn为颗粒之间的粘结键的法向承载力，f为所述三维力链网络模型和二维力链网络模型中粘结键法向承载力的均值。
根据本发明，在步骤S4中，所述二维力链网络模型内部的颗粒之间的力学关系是基于有限元理论，所述岩石的本征力学参数通过岩石破碎实验获得。
根据本发明，所述步骤S5中所述二维力链网络模型中粘结键的承载力和颗粒位置信息的求解方法的步骤如下：
1)数据的输入。
具体的输入参数有：岩石材料密度、弹性模量、二级颗粒坐标、粘结键颗粒信息，其中岩石材料的密度和弹性模量可以直接在程序之前定义，剩余颗粒位置信息和粘结键节点信息通过xlsread函数读取表格文件获得。
2)单元刚度矩阵的求解。
粘结键两端节点自由度均为2，则杆件长度为：
式中：xi，xj分别表示单元两端节点x坐标；yi，yj分别表示单元两端节点y坐标。
单元载荷与单元位移间的关系为：
式中：F表示单元载荷矩阵，A表示单元横截面积，l表示单元长度。
局部节点载荷矩阵与总体坐标下的节点载荷矩阵的关系为：
局部节点位移矩阵与总体位移矩阵之间的转换关系为：
3)整体刚度矩阵的组装，结合FEM桁架中整体刚度矩阵的组装算法，对结构的整体刚度矩阵进行组装。
4)边界载荷矩阵的处理，桁架结构针对的是所有颗粒所受节点力，因此需要将外部载荷的平面接触力转化为节点载荷力，从而得到总载荷矩阵。
5)求解动力学方程，节点的载荷矩阵和位移矩阵呈线性相关，即
F＝KU
式中：F为所有节点的载荷矩阵，K为所有粘结键单元组成的总体刚度矩阵，U为所有节点的位移矩阵。
6)计算粘结键承载力和节点约束力，其中，单元轴力N的计算公式为
根据本发明，所述步骤S4中，所述外载作用下是指外载面接触力转化为的节点载荷力后的外载作用。
根据本发明，所述步骤S6中粘结键的断裂判据为：
(1)当目标粘结键是二级颗粒间的粘结键时，利用二级断裂判据对粘结键进行断裂判断，即δ≥δmax2，其中δmax2为二级颗粒粘结键极限强度；
(2)当目标粘结键是三级颗粒间的粘结键时，利用三级断裂判据对粘结键进行断裂判断，即δ≥δmax3，其中δmax3为三级颗粒粘结键极限强度。
本发明通过计算整个过程中粘结键的断裂位置信息和模型次级重构信息来实现破碎过程的可视化，其中模型次级重构的方法为：假设原岩石颗粒为一级颗粒，一级颗粒由二级颗粒填充而成的二级颗粒簇，而二级颗粒可由三级颗粒填充，形成三级颗粒簇。当二级颗粒之间的粘结键断裂后，粘结键两端的二级颗粒进行模型次级重构，二级颗粒替换为三级颗粒簇；当三级颗粒之间的粘结键断裂时，生成裂纹，记录裂纹的产生位置，并对整个岩石颗粒模型进行模型重构。
根据本发明，在步骤S7中提供了一种判断裂纹是否聚集扩展的方法，即通过对比每一步迭代的裂纹两端坐标值来判断岩石内部裂纹是否产生聚集交汇，具体包括以下步骤：
(1)记录断裂粘结键两端的颗粒位置、粒径，颗粒质心连线表示岩石内部裂纹的产生位置；
(2)将这一次迭代计算的到裂纹两端坐标分别与上一次迭代产生的所有裂纹两端坐标值进行距离计算，如果距离中的最小值在相应颗粒粒径和的范围内，说明裂纹产生了交汇，将两条裂纹整合形成新的裂纹；反之则没有形成裂纹的聚集；
(3)对形成的新裂纹两端的坐标值与整个岩石外表面坐标值进行对比，判断是否形成岩石表面裂纹及宏观裂纹。
具体地，裂纹聚集交汇的判据为：
式中：xi、yi表示断裂粘结键两端颗粒的横、纵坐标；Ri、Rj表示断裂粘结键两端颗粒的粒径；
当断裂粘结键两端的颗粒满足式(1)、(2)、(3)、(4)中至少一个时，则认为裂纹发生了聚集交汇。
以下结合实施例对本发明进一步说明。
实施例
参阅图1所示，本实施例利用上述方法对钨矿石轴压破碎过程实现可视化，包括以下步骤：
S1、根据轴压破碎实验和岩石样本的几何参数建立岩石的三维几何模型，参阅图2所示；
S2、首先利用离散元的基本思想将岩石视为由许多颗粒粘结在一起形成的聚合物，对岩石三维几何模型进行离散化获得岩石颗粒模型，离散化之后的岩石颗粒模型，参阅图3所示；
然后利用EDEM下的bpm粘结力链模型对岩石颗粒模型进行几何简化，获得每个颗粒的位置信息；
S3、然后基于离散元的粘结键及力链思想，假定岩石颗粒之间的粘结是通过粘结键粘结在一起的，粘结键的强度与颗粒粒径和材料属性有关，从而将岩石颗粒模型转化为三维力链网络模型，参阅图4所示；
进一步假定对于岩石的离散颗粒为均匀粒径颗粒，且只考虑三维状态下截出等效子午面上的接触、变形和位移问题，将该三维力链网络模型简化为二维力链网络模型，即将多尺度颗粒模型下力链网络的三维状态转化为二维平面下的力链网络，转化得到的岩石子午面上的几何结构参阅图5所示；
其中，简化后的三维力链网络模型和二维力链网络模型中，根据力链所承受的载荷力大小，将力链分为强力链和弱力链，强弱力链的区分判据为：
具体地，在三维力链网络模型和二维力链网络模型中强力链用较粗的实线，表示所受的承载力较大；弱力链用较细的实线，表示所受的承载力较小，参阅图6所示。
表1为初始时刻颗粒位置信息，参阅表1所示。
表1
S4、首先定义模型内颗粒之间粘结键的力学关系满足线弹性理论，即
F＝KU；
然后定义岩石颗粒模型的本征力学参数，参阅表2所示。
表2为钨矿石的本征力学参数。
表2
| 材料 | 密度(kg/m3) | 弹性模量(GPa) |
| 钨矿石 | 2830 | 25.2 |
S5、计算外载作用下岩石颗粒模型内部粘结键的受力及颗粒位移信息，获取整个二维力链网络模型中的粘结键承载信息；
其中，外载作用下岩石颗粒模型内部粘结键的受力及颗粒位移信息的计算流程参阅图7所示。
岩石破坏是持续的过程，需要经过加密阶段、弹性阶段、裂纹扩展阶段和宏观破碎阶段，在这个过程中，岩石内部的强力链从未加载到加密阶段逐渐增多，从弹性阶段到破坏阶段逐渐减少，参阅图11所示。
利用Matlab软件对图7中的算法进行编辑，可计算得到外部载荷作用下岩石内部的粘结键承载力，得到的部分粘结键的承载力，参阅表3所示。
表3为部分粘结键的承载力。
表3
S6、利用粘结键的断裂判据对粘结键的断裂进行判断，并对符合断裂判据的粘结键两端的颗粒进行颗粒模型次级重构，更新整个力链网络模型的颗粒状态；
其中，粘结键的判断判据为：
(1)当目标粘结键是二级颗粒间的粘结键时，利用二级断裂判据对粘结键进行断裂判断，即δ≥δmax2；
(2)当目标粘结键是三级颗粒间的粘结键时，利用三级断裂判据对粘结键进行断裂判断，即δ≥δmax3。
本实例采用的是钨矿石的轴压破碎实验，则粘结键断裂判据的具体参数参阅表4所示。
表4为钨矿石粘结键断裂判据。
表4
其中模型次级重构的方法为，假设原岩石颗粒为一级颗粒，一级颗粒由二级颗粒填充而成的二级颗粒簇，而二级颗粒可由三级颗粒填充，形成三级颗粒簇。参阅图8所示，当二级颗粒之间的粘结键断裂后，粘结键两端的二级颗粒进行模型次级重构，二级颗粒替换为三级颗粒簇；当三级颗粒之间的粘结键断裂时，生成裂纹，记录裂纹的产生位置，并对整个岩石颗粒模型进行模型重构。
本实施例中，参阅表3和表4能够发现第一次发生粘结键断裂的颗粒位置及模型重构信息，参阅图9所示。
S7、更新所有岩石颗粒的位置信息和粘结键节点信息，进行下一次迭代计算，并对整个加载过程中粘结键的断裂位置进行统计，并进行裂纹聚集交汇判断，得到整个加载过程中的裂纹产生聚集顺序，其中裂纹聚集的判据为
当满足判据式(1)、(2)、(3)、(4)中至少一个时，则认为裂纹发生了聚集，得到的最终宏观破碎特征，参阅图9所示。
以上结合附图详细描述了本发明的优选实施方式，但是，本发明并不限于此。在本发明的技术构思范围内，可以对本发明的技术方案进行多种简单变型，包括各个具体技术特征以任何合适的方式进行组合，为了避免不必要的重复，本发明对各种可能的组合方式不再另行说明。但这些简单变型和组合同样应当视为本发明所公开的内容，均属于本发明的保护范围。
Claims (6)
1.一种基于EDEM实现岩石破碎过程可视化的方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
S1.根据岩石样本的几何参数，获取并构建岩石的三维几何模型；
S2.对所述三维几何模型进行离散化处理获得岩石颗粒模型，利用EDEM下的bpm粘结力链模型对所述岩石颗粒模型进行几何简化，获得每个颗粒的位置信息；
S3.基于离散元的粘结键和力链思想将所述岩石颗粒模型转化为三维力链网络模型，并将该三维力链网络模型简化为二维力链网络模型；
S4.定义所述二维力链网络模型内颗粒间的力学关系，并获取岩石的本征力学参数；
S5.计算外载作用下所述二维力链网络模型内部粘结键的受力及颗粒位移信息，获取所述二维力链网络模型中的粘结键承载信息；
S6.利用粘结键断裂判据对所述二维力链网络模型中的粘结键进行断裂判断，并对符合粘结键断裂判据的粘结键两端的颗粒进行模型次级重构，更新所述二维力链网络模型内的颗粒状态；
S7.统计粘结键的断裂位置，并与之前断裂粘结键两端的颗粒坐标进行对比，判断是否形成裂纹的聚集交汇；
S8.当裂纹两端扩展至岩石表面时，岩石形成宏观破碎；
步骤S5中，所述粘结键的受力和颗粒位移信息的求解包括以下步骤：
S501.确定岩石材料密度、弹性模量、二级颗粒坐标和粘结键颗粒信息；
S502.求解单元刚度矩阵；
S503.结合FEM桁架中整体刚度矩阵的组装算法，对结构的整体刚度矩阵进行组装；
S504.将外部载荷的平面接触力转化为节点载荷力，得到总载荷矩阵；
S505.求解动力学方程；
S506.计算粘结键承载力和节点约束力；
步骤S6中，所述粘结键的断裂判据包括：
1)当目标粘结键为二级颗粒间的粘结键时，利用二级断裂判据对目标粘结键进行断裂判断；
即δ≥δmax2时，判定目标粘结键断裂，其中δmax2为二级颗粒粘结键极限强度；
2)当目标粘结键为三级颗粒间的粘结键时，利用三级断裂判据对目标粘结键进行断裂判断；
即δ≥δmax3时，判定目标粘结键断裂，其中δmax3为三级颗粒粘结键极限强度；
步骤S6中，通过对比每一步迭代的裂纹两端颗粒坐标来判断岩石内部裂纹是否产生聚集交汇；
裂纹聚集的判据为：
式中：xi、yi表示断裂粘结键两端颗粒的横、纵坐标；Ri、Rj表示断裂粘结键两端颗粒的粒径；
当满足判据中的式(1)、(2)、(3)、(4)中任一个时，则判定为裂纹发生了聚集。
2.根据权利要求1所述的实现岩石破碎过程可视化的方法，其特征在于，步骤S3中，所述三维力链网络模型和二维力链网络模型中的力链包括强力链和弱力链。
3.根据权利要求2所述的实现岩石破碎过程可视化的方法，其特征在于，所述强力链和弱力链的区分条件为：
式中，Fn为颗粒之间粘结键的法向承载力，f为所述三维力链网络模型和二维力链网络模型中粘结键法向承载力的均值。
4.根据权利要求1所述的实现岩石破碎过程可视化的方法，其特征在于，步骤S4中，所述二维力链网络模型内颗粒间的力学关系是基于有限元理论，所述岩石的本征力学参数通过岩石破碎实验获得。
5.根据权利要求1所述的实现岩石破碎过程可视化的方法，其特征在于，步骤S5中，所述外载作用指外载面接触力转化为节点载荷力后的载荷作用。
6.根据权利要求1所述的实现岩石破碎过程可视化的方法，其特征在于，步骤S6中，所述模型次级重构的方法为次级颗粒替换。
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