CN116629080A - 钢管混凝土叠合构件撞击位移时程图卷积预测方法 - Google Patents

钢管混凝土叠合构件撞击位移时程图卷积预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种钢管混凝土叠合构件撞击位移时程图卷积预测方法，包括：获取数据集；将每组特征影响参数和横向位移值作为数据样本；定义图结构的节点、各节点之间的边和图结构；构建特征矩阵和邻接矩阵，图结构在向量空间中用邻接矩阵表示，图结构中的节点在向量空间中用特征矩阵表示；构建图卷积神经网络模型，以数据样本的特征矩阵和邻接矩阵作为输入信号，训练图卷积神经网络模型；将实际工程中的钢管混凝土叠合构件横向撞击荷载时的各特征影响参数输入训练好的图卷积神经网络模型中，获得位移时程曲线的预测结果。本发明高效地预测钢管混凝土叠合构件横向撞击位移时程曲线。

Description

钢管混凝土叠合构件撞击位移时程图卷积预测方法
技术领域
本发明涉及钢管混凝土技术领域，尤其涉及一种钢管混凝土叠合构件撞击位移时程图卷积预测方法。
背景技术
钢管混凝土叠合构件包括外部钢筋混凝土部件和钢管混凝土部件。钢管混凝土普通构件仅包括钢管混凝土部件。钢管混凝土叠合构件与钢管混凝土普通构件相比，由于外部钢筋混凝土部件的存在，使得钢管混凝土叠合构件具有更好的耐火能力和耐腐蚀能力；由于钢管混凝土部件的存在，使得钢管混凝土叠合构件具有更高的承载力和更好的延性。
由于具有以上优点，钢管混凝土叠合构件越来越多的应用于桥梁、高层和超高层建筑结构之中。但建筑结构和桥梁在其服役过程中可能遭受车辆、船只的撞击，造成主体结构的损坏，产生严重的人员伤亡及财产损失。因此，需要对钢管混凝土叠合构件的横向撞击位移时程曲线进行预测，以确保其在极端情况下的安全。
目前，基于“机理驱动”的数值仿真模拟技术存在建模和计算时间长、模拟效率低等不足，特别对于钢管混凝土叠合构件的横向撞击位移时程曲线，其影响因素繁多且存在耦合效应，影响规律十分复杂，因此传统的数值模拟和理论解析方法存在适用参数范围有限、计算精度有限等缺点。以机器学习为代表的“数据驱动”性能预测技术为结构分析开辟了新路径。机器学习方法可直接挖掘“数据”与“性能”之间的复杂映射关系，训练的模型可实现撞击位移时程曲线快速、精准的预测。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提出一种钢管混凝土叠合构件撞击位移时程图卷积预测方法，是基于图卷积神经网络实现对钢管混凝土叠合构件横向撞击位移时程曲线预测，可精确、稳定、高效地预测钢管混凝土叠合构件横向撞击位移时程曲线，为工程师提供可科学、快速预测和评估钢管混凝土叠合结构构件性能的技术和方法。
为了实现上述的技术目的，本发明所采用的技术方案为：
本发明提供了一种钢管混凝土叠合构件撞击位移时程图卷积预测方法，包括如下步骤：
步骤1、获取钢管混凝土叠合构件在横向撞击作用下的数据集，所述数据集包括位移时程曲线和特征影响参数；
步骤2、将所述位移时程曲线按等时间间隔取M个点，每个点包含时间点和该时间点对应的横向位移值，将每一组特征影响参数和对应的横向位移值作为数据样本；
步骤3、将各时间点的横向位移值和一组特征影响参数定义为图结构的节点，将各组特征影响参数对钢管混凝土叠合构件在横向撞击作用下运动轨迹的耦合影响程度和规律定义为各节点之间的边；根据节点和边定义图结构；
步骤4、根据横向位移值和特征影响参数构建特征矩阵和邻接矩阵，图结构在向量空间中用邻接矩阵表示，图结构中的节点在向量空间中用特征矩阵表示；
步骤5、构建图卷积神经网络模型，以数据样本的特征矩阵和邻接矩阵作为输入信号，训练图卷积神经网络模型，直至图卷积神经网络模型收敛；具体包括：
步骤51、将所述数据集划分为训练集、验证集和测试集；构建图卷积神经网络模型，所述图卷积神经网络模型包括输入层、图卷积网络层、全局池化层和输出层；
步骤52、将训练集中数据样本的特征矩阵X和邻接矩阵A输入到输入层中构建图结构G；图卷积网络层从图结构G中进行特征提取；全局池化层对提取的高维特征进行降维，生成预测值的最佳估计值和重构特征/>；重构特征/>返回至图卷积网络层，最佳估计值由输出层处理后输出最终的预测结果/>；所述步骤52具体包括：
步骤521、将训练集中数据样本作为输入信号，将数据样本的特征矩阵X和邻接矩阵A输入到输入层中，根据特征矩阵X和邻接矩阵A构建图结构G；
步骤522、将中心节点i通过归一化进行聚合，中心节点i的度矩阵D ii计算公式如下：
（1）
其中，表示A的第i行j列；
图结构G的拉普拉斯变换为：
（2）
其中，为单位矩阵，/>表示图结构G的拉普拉斯变换；D为图结构的度矩阵；
通过上式实现了对邻接矩阵A的归一化处理，图结构G上的卷积公式可定义为：
（3）
其中，表示图卷积神经网络模型第l+1层的特征矩阵；/>为激活函数，采用整流线性单元函数；/>为N个节点在第l层的特征矩阵；/>表示图卷积神经网络模型第l层训练得到的权重矩阵；
步骤523、使用全连接函数对图结构G所提取的特征进行预测，全局池化层对图卷积网络层的输出特征/>进行降维，生成预测值的最佳估计值/>和重构特征/>，其中作为结果输出层的输入；/>进行回溯与t时刻的输入特征矩阵X计算残差重新进行特征提取；计算公式如下：
（4）
（5）
其中：W 1 、W 2 、b 1和b 2表示学习参数；表示 t 时刻第i次预测的最佳估计值；/>表示 t 时刻第i次预测的重构特征；
步骤524、输出层使用前 n 个预测值的最佳估计值生成最终的预测值/>，计算公式如下：
（6）
其中：W 3和b 3表示学习参数；
步骤53、通过训练集，并采用后向误差传播算法对图卷积神经网络模型进行训练，取图结构G中k行N列的数据作为滑动窗口，通过使用滑动窗口来实现对下一个时刻位移值的预测，直至图卷积神经网络模型收敛；然后通过验证集和测试集分别对训练好的图卷积神经网络模型进行验证和测试，得到符合收敛条件的图卷积神经网络模型；
步骤6、将实际工程中的钢管混凝土叠合构件横向撞击荷载时的各特征影响参数输入训练好的图卷积神经网络模型中，获得钢管混凝土叠合构件横向撞击作用下位移时程曲线的预测结果。
进一步的，所述步骤1具体包括：
步骤11、收集已有的钢管混凝土叠合构件横向撞击试验的试验实测数据；
步骤12、建立钢管混凝土叠合构件在横向撞击作用下的有限元模型；
步骤13、将所述试验实测数据导入有限元模型进行参数分析，获取不同参数作用下的有限元模拟数据；
步骤14、所述有限元模拟数据和试验实测数据均包括位移时程曲线和特征影响参数，将所述有限元模拟数据和试验实测数据合并，形成数据集。
进一步的，所述一组特征影响参数包括：管外混凝土强度f cu，外、核心混凝土强度f cu，内、纵筋屈服强度f y，纵筋、钢管屈服强度f y，钢管、纵筋配筋率、钢管混凝土含钢率/>、钢管混凝土部件和钢筋混凝土部件几何尺寸比D s /D c或D s /B、撞击速度v、撞击物质量m和轴压比n；其中，D s为钢管混凝土部件外径，D c为圆形叠合构件外径，B为方形叠合构件边长。
进一步的，所述步骤2具体为：
设定在位移时程曲线等时间间隔取点数为M，第一个取点处的时间点为t时刻，相邻两个时间点的时间间隔为T，一组特征影响参数的个数为N-1；
取t1时刻的横向位移值S1和一组特征影响参数构成一个数据样本中的第一行；取t 1+ T时刻的横向位移值S2和一组特征影响参数构成一个数据样本中的第二行；以此类推，直到取完所有的横向位移值，此时每一个数据样本的输入数据包括M行和N列。
进一步的，所述步骤3具体为：将各时间点的横向位移值和一组特征影响参数定义为图结构的节点V，将各组特征影响参数对钢管混凝土叠合构件在横向撞击下运动轨迹的耦合影响程度和规律定义为各节点之间的边E；将特征影响参数及学习到的各时间序列之间的关联关系所构成的图结构定义为；其中，/>为图结构所有节点的数据，/>为所有连接边的集合；通过节点之间的边E将相互依赖的节点V连接起来形成有向图，即图结构G。
进一步的，所述步骤4具体包括：
步骤41、用横向位移值和特征影响参数搭建图卷积神经网络的特征矩阵X；用特征矩阵来表示t时刻输入的特征影响参数其特征变量，如下式所示：
（7）
其中：N表示每行中横向位移值和一组特征影响参数的数量；M表示一个横向撞击位移时程曲线中取点的数量；表示前M时间段内的横向位移值和一组特征影响参数；
其中，位移使用下式表示：/>（8）
式中，表示第i个时间点的横向位移值；
步骤42、将横向位移值和一组特征影响参数之间的关系定义为邻接矩阵A：对于横向位移值和一组特征影响参数中任选两个参数：和/>，将参数/>和参数/>的特征分别用向量X u和X v来表示，其中/>，X uj为X u1~X uQ
中的某一个向量；，X vj为X v1 ~X vQ中的某一个向量；Q为特征个数，采用曼哈顿距离来表征参数/>和参数/>在特征维度属性上的平均差异程度/>，如下式所示：
（9）
定义样本参数相关性系数，如式所示：
（10）
的值越大，表示差异性越高，两个数据样本间相关性越小；/>的值越小，表明差异性越低，两个数据样本间相关性越大；
对于存在N个参数的样本数据库，通过曼哈顿距离计算每个样本参数间的相关性系数后，通过邻接矩阵A来表示所有样本参数间的相邻关系，，如下公式：
（11）
邻接矩阵A代表所有样本参数间构成的相关性网络，每一个样本参数为网络中的节点，样本参数相关性系数则代表各节点的连边权重，权重越大，连边越多，即代表与该节点相关性的参数越多；
步骤43、所述图结构G中的边E在向量空间中用邻接矩阵A来表示，图结构G中的节点V在向量空间中用具有节点特征的特征矩阵X来表示；对于每个节点V，为其分配一个初始特征矩阵X，表示该组特征影响参数的初始值，对于每一条连接，为其分配一条边特征，表示两组特征影响参数之间的耦合影响程度和规律，迭代更新每个节点的特征矩阵，通过在节点和它的邻居节点之间传递信息来更新节点特征，直至收敛；根据最终更新后的节点特征，进行分类或回归任务，以预测所需的输出。
进一步的，所述步骤6具体包括：
步骤61、将实际工程中的钢管混凝土叠合构件遭遇横向撞击荷载时的各特征影响参数输入训练好的图卷积神经网络模型中，获得钢管混凝土叠合构件横向撞击试验的位移时程曲线的预测结果；输出数据为下一个时间点的位移，根据时间间隔及采样频率的取值，确定时间序列数据，并与对应的位移作为位移时程曲线平面的一个点，依次计算所有的位移从而还原出完整的位移时程曲线，完成位移时程曲线预测；
步骤62、采用平均绝对误差指标来评估模型的性能：
（12）
式中，n表示总预测次数；和/>分别表示构件中间位置受撞击处位移实际值与预测值；MAE为绝对误差的平均值，其值越小，表示预测模型的性能越好。
采用上述的技术方案，本发明与现有技术相比，其具有的有益效果为：本发明是基于图卷积神经网络实现对钢管混凝土叠合构件横向撞击位移时程曲线预测。图卷积神经网络（GCN）能从图结构中提取节点和边的特征信息以实现预测，相较传统神经网络模型在处理非结构化数据上具有更好的适应性和预测精度。GCN能考虑节点和边之间的相互作用，因此能更有效地凝练钢管混凝土叠合构件在横向撞击作用下各影响因素的耦合作用，更高效地挖掘影响参数和撞击位移时程曲线之间复杂映射关系，凝练复杂参数耦合作用下钢管混凝土叠合构件横向撞击运动轨迹的变化规律，从而实现撞击位移时程曲线的精准预测，为实际叠合结构工程的性能评估提供高效工具。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明提供的一种钢管混凝土叠合构件撞击位移时程图卷积预测方法流程。
图2是本发明提供的图卷积神经网络模型执行流程框架图。
图3是本发明提供的图卷积神经网络模型训练示意图。
图4是本发明提供的图卷积神经网络模型训练收敛示意图。
图5是本发明提供的图卷积神经网络模型预测的撞击位移时程曲线与试验结果比较示意图。
图6是本发明提供的一种电子设备的结构示意图。
图7是本发明提供的一种计算机可读存储介质的结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明作进一步的详细描述。特别指出的是，以下实施例仅用于说明本发明，但不对本发明的范围进行限定。同样的，以下实施例仅为本发明的部分实施例而非全部实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
请参见图1-图5，本发明提供了一种钢管混凝土叠合构件撞击位移时程图卷积预测方法，包括如下步骤：
步骤1、获取钢管混凝土叠合构件在横向撞击作用下的数据集，所述数据集包括位移时程曲线和特征影响参数；所述数据集覆盖范围全面、参数分布合理并具有很好泛化能力；
在本实施例中，所述步骤1具体包括：
步骤11、收集已有的钢管混凝土叠合构件横向撞击试验的试验实测数据；
步骤12、建立钢管混凝土叠合构件在横向撞击作用下的有限元模型；
步骤13、将所述试验实测数据导入有限元模型进行参数分析，获取不同参数作用下的有限元模拟数据；
步骤14、所述有限元模拟数据和试验实测数据均包括位移时程曲线和特征影响参数，将所述有限元模拟数据和试验实测数据合并，形成数据集。
在本实施例中，所述一组特征影响参数包括10个特征影响参数，分别为：管外混凝土强度f cu，外、核心混凝土强度f cu，内、纵筋屈服强度f y，纵筋、钢管屈服强度f y，钢管、纵筋配筋率、钢管混凝土含钢率/>、钢管混凝土部件和钢筋混凝土部件几何尺寸比D s /D c或D s /B、撞击速度v、撞击物质量m和轴压比n；其中，D s为钢管混凝土部件外径，D c为圆形叠合构件外径，B为方形叠合构件边长。
在本实施例中，所述步骤12具体包括：
步骤121、对有限元模型中钢材、钢管混凝土和钢筋混凝土的本构关系（反映物质宏观性质的数学模型）进行设计；具体包括：
（a）钢材本构：
1）对于冲击荷载作用下的钢材力学行为采用 “二次塑流钢材本构”来模拟，采用屈服准则（Von Mises），并考虑钢材的包辛格效应（Bauschinger effect），选定有限元模型中钢材的弹性模量Es和泊松比γ s的取值；本实施例中，弹性模量Es取206000 MPa，泊松比γ s取0.3。
2）由于落锤冲击属于低速冲击范围，为在有限元模型中准确描述钢材强度的应变率效应，使用Cowper-Symonds 模型对静力金属本构进行修正以明确所述有限元模型中钢材强度的应变率效应，如式(1)所示：
(1)
式中：ε p为材料的塑性应变率；f yd为应变率ε p时对应的钢材屈服强度；f y为静力荷载下的钢材屈服强度；为材料类型；p为应变强化参数；取/>=6844s-1、p=3.91。
（b）钢管混凝土本构：
1）考虑混凝土在往复荷载作用下的塑性损伤，核心混凝土采用有限元软件中混凝土塑性损伤模型（Concrete Damaged Plasticity）模拟混凝土在冲击荷载作用下的塑性变形，包括受拉开裂和受压开裂两种破坏形式；该混凝土塑性损伤模型假定往复荷载作用下混凝土材料主要有受拉开裂和受压开裂两种破坏形式，能较好模拟混凝土在冲击荷载作用下的塑性变形。
在静力荷载作用下的混凝土的受拉开裂，有限元模型中混凝土受拉应力－应变关系曲线的计算表达式如(2)所示：
(2)
式中：；/>；/>；/>；
ε t为拉应变；ε t0为混凝土极限拉应力对应的极限拉应变；σ t为拉应力；σ t0为混凝土的极限拉应力；静力加载时的混凝土抗压强度；
2）核心混凝土的受压材料本构考虑钢管的约束作用，受荷后钢管对核心混凝土提供强约束效应，表达式为：
（3）
式中：；/>；/>；/>；/>=(1300+12.5/>)×10-6；
ε表示应变；σ表示应变；静力加载时的混凝土抗压强度，ε c为与/>相应的混凝土峰值压应变；/>表示钢管混凝土约束效应系数；
3）混凝土在高应变率压力下也表现出与静力下不同的力学性能，采用欧洲混凝土规范CEB-FIP (1993)推荐的混凝土本构关系（混凝土采用混凝土本构关系），应变率效应下的混凝土受压本构如式(4)所示：
(4)
式中，为动力加载时的混凝土抗压强度；/>为静力加载时的混凝土抗压强度；εd为动力加载时的应变率值；εs为静力加载时的应变率值；α和γ表示参数，依据CEB-FIP 规范取值；
4）应变率效应下的混凝土受拉本构如式(5)所示：
(5)
式中，为动力加载时的混凝土抗拉强度；/>为静力加载时的混凝土抗拉强度；为动力加载时的应变率值；/>为静力加载时的应变率值；δ和/>表示参数，依据CEB-FIP规范取值；
（c）钢筋混凝土本构：
1）钢筋混凝土采用塑性损伤模型进行计算，对于混凝土单轴受压应力-应变关系，选用单轴受压应力-应变曲线方程：
（6）
式中：；/>；/>和/>分别为单轴受压应力-应变曲线上升段和下降段的参数；/>为静力加载时的混凝土抗压强度；/>为与/>相应的混凝土峰值压应变。
2）混凝土单轴受拉应力-应变关系模型如式（7）所示：
（7）
式中：；/>；/>为峰值拉应力，/>表示混凝土应力；；/>为峰值拉应力时的应变，/>。
钢筋混凝土在动力荷载作用下也会表现出应变率敏感特性，因此，钢筋混凝土仍然采用欧洲规范CEB-FIP(1993)提供的应变率计算公式。
步骤122、对有限元模型中钢管、混凝土、端板、肋板和落锤的材质进行设计；具体为：钢管采用四节点减缩积分的壳单元（S4R）；混凝土、端板、肋板均采用八节点减缩积分的六面体实体单元（C3D8R）；动力学模型中六面体实体单元（C3D8R）选用减缩积分计算，并进行增强沙漏控制；落锤的刚度和变形大于钢管混凝土试件，因此将其定义为解析刚体(Analytical rigid)；
步骤123、对有限元模型中混凝土和钢材、钢管与核心混凝土、钢管与管外混凝土、落锤与管外混凝土、核心混凝土与盖板、管外混凝土与盖板、构件与支座、盖板与挡板、钢管和落锤以及试件两侧端板与钢管之间的接触方式进行设计；具体为：
混凝土和钢材之间的接触采用自动面面接触，法向采用硬接触，允许分离并采用罚函数计算接触应力，切向方向采用库伦摩擦模型，摩擦系数取 0.6，接触具体包括钢管与核心混凝土、钢管与管外混凝土、落锤与管外混凝土、核心混凝土与盖板以及管外混凝土与盖板；构件与支座之间、盖板与挡板之间采用自动面面接触，切向摩擦系统取0.15；钢管和落锤的接触法向采用硬接触进行定义，切向接触使用库伦摩擦模型来定义，但不同的是界面摩擦系数取μ 1=0。
试件两侧端板与钢管采用绑定的方式模拟两者的接触关系；
接触面之间的相互作用包含两个部分：一是接触面的法向作用，二是接触面的切向作用。两个表面之间的距离称为间隙(clearance),ABAQUS判断两个表面是否接触的依据是判断两个表面之间的间隙是否为0，当两个表面之间的间隙变为0时，即认为两个表面发生了接触，并在相应的节点上施加接触约束。当两个表面之间发生接触时，接触面之间就会产生接触压力，在ABAQUS中，对两个接触表面之间能够传递的接触压力的大小没有任何限制。当接触面之间的接触压力变为0或负值时，两个接触面分离开来，同时解除相应节点上的接触约束。这种接触行为在ABAQUS中称为硬接触。
步骤124、对钢管混凝土叠合柱冲击的模拟选用ABAQUS/Explicit，采取加密网格的方式，可以获得计算精度更高的有限元模型，但Explicit方法的耗时受网格密度影响很大，由于落锤冲击区域塑性应变较大，应力集中现象明显，建立有限元模型时，仅对受冲击区域设定距离内的网格进行加密，并且设置混凝土表面与钢管表面网格密度一致，二者单元节点重合，以保证模型准确性；
步骤125、建立钢管混凝土叠合柱受压模型；建立钢管混凝土冲击模型，对钢管混凝土叠合柱试件施加冲击荷载；使用初始状态命令将静力计算结果文件运用到动力学模型中，使钢管混凝土叠合柱获得初始状态，随后在钢管混凝土叠合柱跨中位置施加冲击力。具体为：
首先使用ABAQUS/Static建立钢管混凝土叠合柱受压模型，设立三个分析步骤：步骤一、 移除核心混凝土单元，并施加施工荷载，模拟真实的空钢管施工过程，此时空钢管中存在初始的施工应力；步骤二、激活核心混凝土单元，并建立核心混凝土与钢管之间的接触关系以及核心混凝土与端部加载板之间的接触，获得核心混凝土无应力、钢管存在施工初应力的实际钢管混凝土初始状态；步骤三、对试件施加轴力，钢管混凝土叠合柱试件中材料采用钢材和混凝土静力本构模型，钢管、钢筋和混凝土之间的接触采用面面接触；静力计算过程中生成重启动结果文件，计算荷载—位移关系写入到计算结果文件中；
然后，使用ABAQUS/Explicit建立钢管混凝土冲击模型，对钢管混凝土叠合柱试件施加冲击荷载。使用初始状态命令将第一步得到的静力计算结果文件(*Restart)动力学模型中，使钢管混凝土叠合柱获得初始状态，随后在钢管混凝土叠合柱跨中位置施加冲击力。由于初始状态命令无法导入材料属性、边界条件和接触关系，因此动力学模型替换分析步后需重新定义缺失的模型参数。由于静力模型结果中已经包括了弹簧的压缩变形，因此动力学模型中需重新定义弹簧的压缩量，弹簧压缩量为Δ a-Δ m，其中Δ a为动力学模型中弹簧的压缩量，Δ m为静力加载后试件的压缩量。
利用收集到的钢管混凝土叠合构件横向撞击位移时程曲线试验实测数据来验证有限元模型的可靠性和合理性，有限元经验证可较好地仿真实际工况后，利用有限元模型进行扩展参数分析，参数范围为：核心和管外混凝土均采用普通强度混凝土，纵筋屈服强度f y,l=200~700MPa，钢管屈服强度f y,s=200~700MPa；钢管混凝土含钢率=0.05~0.20；钢管混凝土部件和钢筋混凝土部件几何尺寸比D s /D c或D s/ B=0.4~0.8。
将有限元模拟数据和收集到的试验实测数据合并，建立钢管混凝土叠合构件横向撞击试验的位移时程曲线数据集。
步骤2、将所述位移时程曲线按等时间间隔取M个点，每个点包含时间点和该时间点对应的横向位移值，将每一组特征影响参数和对应的横向位移值作为数据样本；
在本实施例中，所述步骤2具体为：
设定在位移时程曲线等时间间隔取点数为M，第一个取点处的时间点为t时刻，相邻两个时间点的时间间隔为T，一组特征影响参数的个数为N-1；
取t1时刻的横向位移值S1和一组特征影响参数构成一个数据样本中的第一行；取t 1+ T时刻的横向位移值S2和一组特征影响参数构成一个数据样本中的第二行；以此类推，直到取完所有的横向位移值，此时每一个数据样本的输入数据包括M行和N列；这里由于一行有一组特征影响参数的个数是10个和对应横向位移值的个数为1，因此N取11列。
步骤3、将各时间点的横向位移值和一组特征影响参数定义为图结构的节点，将各组特征影响参数对钢管混凝土叠合构件在横向撞击作用下运动轨迹的耦合影响程度和规律定义为各节点之间的边；根据节点和边定义图结构；
在本实施例中，所述步骤3具体为：将各时间点的横向位移值和一组特征影响参数定义为图结构的节点V，将各组特征影响参数对钢管混凝土叠合构件在横向撞击下运动轨迹的耦合影响程度和规律定义为各节点之间的边E；将特征影响参数及学习到的各时间序列之间的关联关系所构成的图结构定义为；其中，/>为图结构所有节点的数据，/>为所有连接边的集合；通过节点之间的边将相互依赖的节点V连接起来形成有向图，即图结构G。
步骤4、根据横向位移值和特征影响参数构建特征矩阵和邻接矩阵，图结构在向量空间中用邻接矩阵表示，图结构中的节点在向量空间中用特征矩阵表示；
在本实施例中，所述步骤4具体包括：
步骤41、用横向位移值和特征影响参数搭建图卷积神经网络的特征矩阵X；用特征矩阵来表示t时刻输入的特征影响参数其特征变量，如下式所示：
（8）
其中：N表示每行中横向位移值和一组特征影响参数的数量；M表示一个横向撞击位移时程曲线中取点的数量；表示前M时间段内的横向位移值和一组特征影响参数；
其中，位移使用下式表示：/>（9）
式中，表示第i个时间点的横向位移值；
步骤42、将横向位移值和一组特征影响参数之间的关系定义为邻接矩阵A：对于横向位移值和一组特征影响参数中任选两个参数：和/>，将参数/>和参数/>的特征分别用向量X u和X v来表示，其中/>，X uj为X u1~X uQ
中的某一个向量；，X vj为X v1 ~X vQ中的某一个向量；Q为特征个数，，采用曼哈顿距离来表征参数/>和参数/>在特征维度属性上的平均差异程度，如下式所示：/>
（10）
定义样本参数相关性系数，如式所示：
（11）
的值越大，表示差异性越高，两个数据样本间相关性越小；/>的值越小，表明差异性越低，两个数据样本间相关性越大；
对于存在N个参数的样本数据库，通过曼哈顿距离计算每个样本参数间的相关性系数后，通过邻接矩阵A来表示所有样本参数间的相邻关系，，如下公式：
（12）
邻接矩阵A代表所有样本参数间构成的相关性网络，每一个样本参数为网络中的节点，样本参数相关性系数则代表各节点的连边权重，权重越大，连边越多，即代表与该节点相关性的参数越多；
步骤43、所述图结构G中的边E在向量空间中用邻接矩阵A来表示，图结构G中的节点V在向量空间中用具有节点特征的特征矩阵X来表示；对于每个节点V，为其分配一个初始特征矩阵X，表示该组特征影响参数的初始值，对于每一条连接，为其分配一条边特征，表示两组特征影响参数之间的耦合影响程度和规律，迭代更新每个节点的特征矩阵，通过在节点和它的邻居节点之间传递信息来更新节点特征，直至收敛；根据最终更新后的节点特征，进行分类或回归任务，以预测所需的输出。
步骤5、构建图卷积神经网络模型，以数据样本的特征矩阵和邻接矩阵作为输入信号，训练图卷积神经网络模型，直至图卷积神经网络模型收敛；
在本实施例中，所述步骤5具体包括：
步骤51、将所述数据集划分为训练集、验证集和测试集，可按照6：2：2比例划分；构建图卷积神经网络模型，所述图卷积神经网络模型包括输入层、图卷积网络层、全局池化层和输出层；
步骤52、将训练集中数据样本的特征矩阵X和邻接矩阵A输入到输入层中构建图结构G；图卷积网络层从图结构G中进行特征提取；全局池化层对提取的高维特征进行降维，生成预测值的最佳估计值和重构特征/>；重构特征/>返回至图卷积网络层，最佳估计值由输出层处理后输出最终的预测结果/>；
步骤53、通过训练集，并采用后向误差传播算法对图卷积神经网络模型进行训练，取图结构G中k行N列的数据作为滑动窗口，通过使用滑动窗口来实现对下一个时刻位移值的预测，直至图卷积神经网络模型收敛；然后通过验证集和测试集分别对训练好的图卷积神经网络模型进行验证和测试，得到符合收敛条件的图卷积神经网络模型。采用后向误差传播算法来训练网络，使图卷积神经网络预测的位移值与实际值具有最小的平均绝对误差。通过使用滑动窗口，取一组k个位移值来实现对下一个时刻位移值的预测。
例如，如图3所示，数据样本为M行N列，如15行11列结构；选取k行N列作为滑动窗口，如5行11列；先将数据样本中第1行-第5行的位移和10个特征影响参数作为第一滑动窗口，输入到图卷积神经网络模型进行训练，输出为下一时间点的位移；接着将数据样本中第2-第6行的位移和10个特征影响参数作为第二滑动窗口，输入到图卷积神经网络模型进行训练，输出为下一时间点的位移；然后将数据样本中第3-第7行的位移和10个特征影响参数作为第三滑动窗口，输入到图卷积神经网络模型进行训练，输出为下一时间点的位移；依次类推，遍历完数据样本中所有的滑动窗口。
步骤54、在训练过程中，学习率设置为 0.001，epoch （当一个完整的数据集通过了神经网络一次并且返回了一次，这个过程称为一次epoch）设置为 100，batch size （每批样本的大小）设置为 32，优化器采用 RMSprop。为防止训练模型过拟合，采用“早停法”对模型进行训练。
在本实施例中，所述步骤52具体包括：
步骤521、将训练集中数据样本作为输入信号，将数据样本的特征矩阵X和邻接矩阵A输入到输入层中，根据特征矩阵X和邻接矩阵A构建图结构G；
步骤522、因为不同的节点所拥有的邻居节点个数及权重值都不相同，邻居节点过多或邻居节点本身的特征值过大，容易导致中心节点的特征被覆盖。因此需要将中心节点i通过归一化进行聚合，中心节点i的度矩阵D ii计算公式如下：
（13）
其中，表示A的第i行j列；
图结构G的拉普拉斯变换为：
（14）
其中，为单位矩阵，/>表示图结构G的拉普拉斯变换；D为图结构的度矩阵；
通过上式实现了对邻接矩阵A的归一化处理，图结构G上的卷积公式可定义为：
（15）
其中，表示图卷积神经网络模型第l+1层的特征矩阵；/>为激活函数，采用整流线性单元函数(ReLU)；/>为N个节点在第l层的特征矩阵；/>表示图卷积神经网络模型第l层训练得到的权重矩阵；
通过上式对图结构G中包含的特征进行提取。
步骤523、使用全连接函数对图结构G所提取的特征进行预测，全局池化层对图卷积网络层的输出特征/>进行降维，生成预测值的最佳估计值/>和重构特征/>，其中作为结果输出层的输入；/>进行回溯与t时刻的输入特征矩阵X计算残差重新进行特征提取；计算公式如下：/>
（16）
（17）
其中：W 1 、W 2 、b 1和b 2表示学习参数；表示 t 时刻第i次预测的最佳估计值；/>表示 t 时刻第i次预测的重构特征。
步骤524、输出层使用前 n 个预测值的最佳估计值生成最终的预测值/>，计算公式如下：
（18）
其中，W 3和b 3表示学习参数。
步骤6、将实际工程中的钢管混凝土叠合构件横向撞击荷载时的各特征影响参数输入训练好的图卷积神经网络模型中，获得钢管混凝土叠合构件横向撞击作用下位移时程曲线的预测结果。
在本实施例中，所述步骤6具体包括：
步骤61、将实际工程中的钢管混凝土叠合构件遭遇横向撞击荷载时的各特征影响参数输入训练好的图卷积神经网络模型中，获得钢管混凝土叠合构件横向撞击试验的位移时程曲线的预测结果；输出数据为下一个时间点的位移，根据时间间隔及采样频率的取值，确定时间序列数据，并与对应的位移作为位移时程曲线平面的一个点，依次计算所有的位移从而还原出完整的位移时程曲线，完成位移时程曲线预测；
步骤62、采用平均绝对误差（MAE）指标来评估模型的性能：
（19）
式中，n表示总预测次数；和/>分别表示构件中间位置受撞击处位移实际值与预测值；MAE为绝对误差的平均值，其值越小，表示预测模型的性能越好。
如图6所示，本发明实施例还提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现上述的一种钢管混凝土叠合构件撞击位移时程图卷积预测方法。
如图7所示，本发明实施例还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现上述的一种钢管混凝土叠合构件撞击位移时程图卷积预测方法。
另外，在本发明各个实施方式中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。
集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)或处理器(processor)执行本发明各个实施方式方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
以上所述仅为本发明的部分实施例，并非因此限制本发明的保护范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效装置或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (7)

1.一种钢管混凝土叠合构件撞击位移时程图卷积预测方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1、获取钢管混凝土叠合构件在横向撞击作用下的数据集，所述数据集包括位移时程曲线和特征影响参数；
步骤2、将所述位移时程曲线按等时间间隔取M个点，每个点包含时间点和该时间点对应的横向位移值，将每一组特征影响参数和对应的横向位移值作为数据样本；
步骤3、将各时间点的横向位移值和一组特征影响参数定义为图结构的节点，将各组特征影响参数对钢管混凝土叠合构件在横向撞击作用下运动轨迹的耦合影响程度和规律定义为各节点之间的边；根据节点和边定义图结构；
步骤4、根据横向位移值和特征影响参数构建特征矩阵和邻接矩阵，图结构在向量空间中用邻接矩阵表示，图结构中的节点在向量空间中用特征矩阵表示；
步骤5、构建图卷积神经网络模型，以数据样本的特征矩阵和邻接矩阵作为输入信号，训练图卷积神经网络模型，直至图卷积神经网络模型收敛；具体包括：
步骤51、将所述数据集划分为训练集、验证集和测试集；构建图卷积神经网络模型，所述图卷积神经网络模型包括输入层、图卷积网络层、全局池化层和输出层；
步骤52、将训练集中数据样本的特征矩阵X和邻接矩阵A输入到输入层中构建图结构G；图卷积网络层从图结构G中进行特征提取；全局池化层对提取的高维特征进行降维，生成预测值的最佳估计值 和重构特征/>；重构特征/>返回至图卷积网络层，最佳估计值 />由输出层处理后输出最终的预测结果/>；所述步骤52具体包括：
步骤521、将训练集中数据样本作为输入信号，将数据样本的特征矩阵X和邻接矩阵A输入到输入层中，根据特征矩阵X和邻接矩阵A构建图结构G；
步骤522、将中心节点i通过归一化进行聚合，中心节点i的度矩阵D ii计算公式如下：
（1）
其中，表示A的第i行j列；
图结构G的拉普拉斯变换为：
（2）
其中，为单位矩阵，/>表示图结构G的拉普拉斯变换；D为图结构的度矩阵；
通过上式实现了对邻接矩阵 A的归一化处理，图结构G上的卷积公式可定义为：
（3）
其中，表示图卷积神经网络模型第l+1层的特征矩阵；/>为激活函数，采用整流线性单元函数；/>为N个节点在第l层的特征矩阵；/>表示图卷积神经网络模型第l层训练得到的权重矩阵；
步骤523、使用全连接函数对图结构G所提取的特征进行预测，全局池化层对图卷积网络层的输出特征/>进行降维，生成预测值的最佳估计值/> 和重构特征/>，其中/>作为结果输出层的输入；/>进行回溯与t时刻的输入特征矩阵X计算残差重新进行特征提取；计算公式如下：
（4）
（5）
其中：W 1 、W 2 、b 1 和b 2表示学习参数；表示 t 时刻第 i次预测的最佳估计值；/> 表示t 时刻第i 次预测的重构特征；
步骤524、输出层使用前 n 个预测值的最佳估计值 生成最终的预测值 /> ，计算公式如下：
（6）
其中：W 3和b 3表示学习参数；
步骤53、通过训练集，并采用后向误差传播算法对图卷积神经网络模型进行训练，取图结构G中k行N列的数据作为滑动窗口，通过使用滑动窗口来实现对下一个时刻位移值的预测，直至图卷积神经网络模型收敛；然后通过验证集和测试集分别对训练好的图卷积神经网络模型进行验证和测试，得到符合收敛条件的图卷积神经网络模型；
步骤6、将实际工程中的钢管混凝土叠合构件横向撞击荷载时的各特征影响参数输入训练好的图卷积神经网络模型中，获得钢管混凝土叠合构件横向撞击作用下位移时程曲线的预测结果。
2.如权利要求1所述的钢管混凝土叠合构件撞击位移时程图卷积预测方法，其特征在于，所述步骤1具体包括：
步骤11、收集已有的钢管混凝土叠合构件横向撞击试验的试验实测数据；
步骤12、建立钢管混凝土叠合构件在横向撞击作用下的有限元模型；
步骤13、将所述试验实测数据导入有限元模型进行参数分析，获取不同参数作用下的有限元模拟数据；
步骤14、所述有限元模拟数据和试验实测数据均包括位移时程曲线和特征影响参数，将所述有限元模拟数据和试验实测数据合并，形成数据集。
3.如权利要求1所述的钢管混凝土叠合构件撞击位移时程图卷积预测方法，其特征在于，所述一组特征影响参数包括：管外混凝土强度f cu，外、核心混凝土强度f cu，内、纵筋屈服强度f y，纵筋、钢管屈服强度f y，钢管、纵筋配筋率、钢管混凝土含钢率/>、钢管混凝土部件和钢筋混凝土部件几何尺寸比D s /D c或D s /B、撞击速度v、撞击物质量m和轴压比n；其中，D s为钢管混凝土部件外径，D c为圆形叠合构件外径，B为方形叠合构件边长。
4.如权利要求1所述的钢管混凝土叠合构件撞击位移时程图卷积预测方法，其特征在于，所述步骤2具体为：
设定在位移时程曲线等时间间隔取点数为M，第一个取点处的时间点为t时刻，相邻两个时间点的时间间隔为T，一组特征影响参数的个数为N-1；
取t1时刻的横向位移值S1和一组特征影响参数构成一个数据样本中的第一行；取t 1+T时刻的横向位移值S2和一组特征影响参数构成一个数据样本中的第二行；以此类推，直到取完所有的横向位移值，此时每一个数据样本的输入数据包括M行和N列。
5.如权利要求4所述的钢管混凝土叠合构件撞击位移时程图卷积预测方法，其特征在于，所述步骤3具体为：将各时间点的横向位移值和一组特征影响参数定义为图结构的节点V，将各组特征影响参数对钢管混凝土叠合构件在横向撞击下运动轨迹的耦合影响程度和规律定义为各节点之间的边E；将特征影响参数及学习到的各时间序列之间的关联关系所构成的图结构定义为；其中，/>为图结构所有节点的数据，为所有连接边的集合；通过节点之间的边E将相互依赖的节点V连接起来形成有向图，即图结构G。
6.如权利要求5所述的钢管混凝土叠合构件撞击位移时程图卷积预测方法，其特征在于，所述步骤4具体包括：
步骤41、用横向位移值和特征影响参数搭建图卷积神经网络的特征矩阵X；用特征矩阵来表示t时刻输入的特征影响参数其特征变量，如下式所示：
（7）
其中：N表示每行中横向位移值和一组特征影响参数的数量；M表示一个横向撞击位移时程曲线中取点的数量；表示前M时间段内的横向位移值和一组特征影响参数；
其中，位移使用下式表示：/>（8）
式中， 表示第i 个时间点的横向位移值；
步骤42、将横向位移值和一组特征影响参数之间的关系定义为邻接矩阵A：对于横向位移值和一组特征影响参数中任选两个参数：和/>，将参数/>和参数/>的特征分别用向量X u和X v来表示，其中/>，X uj为X u1~X uQ
中的某一个向量；，X vj为X v1 ~X vQ中的某一个向量；Q为特征个数，采用曼哈顿距离来表征参数/>和参数/>在特征维度属性上的平均差异程度/>，如下式所示：
（9）
定义样本参数相关性系数，如式所示：
（10）
的值越大，表示差异性越高，两个数据样本间相关性越小；/>的值越小，表明差异性越低，两个数据样本间相关性越大；
对于存在N个参数的样本数据库，通过曼哈顿距离计算每个样本参数间的相关性系数后，通过邻接矩阵A来表示所有样本参数间的相邻关系，，如下公式：
（11）
邻接矩阵A代表所有样本参数间构成的相关性网络，每一个样本参数为网络中的节点，样本参数相关性系数则代表各节点的连边权重，权重越大，连边越多，即代表与该节点相关性的参数越多；
步骤43、所述图结构G中的边E在向量空间中用邻接矩阵A来表示，图结构G中的节点V在向量空间中用具有节点特征的特征矩阵X来表示；对于每个节点V，为其分配一个初始特征矩阵X，表示该组特征影响参数的初始值，对于每一条连接，为其分配一条边特征，表示两组特征影响参数之间的耦合影响程度和规律，迭代更新每个节点的特征矩阵，通过在节点和它的邻居节点之间传递信息来更新节点特征，直至收敛；根据最终更新后的节点特征，进行分类或回归任务，以预测所需的输出。
7.如权利要求1所述的钢管混凝土叠合构件撞击位移时程图卷积预测方法，其特征在于，所述步骤6具体包括：
步骤61、将实际工程中的钢管混凝土叠合构件遭遇横向撞击荷载时的各特征影响参数输入训练好的图卷积神经网络模型中，获得钢管混凝土叠合构件横向撞击试验的位移时程曲线的预测结果；输出数据为下一个时间点的位移，根据时间间隔及采样频率的取值，确定时间序列数据，并与对应的位移作为位移时程曲线平面的一个点，依次计算所有的位移从而还原出完整的位移时程曲线，完成位移时程曲线预测；
步骤62、采用平均绝对误差指标来评估模型的性能：
（12）
式中，n表示总预测次数；和/>分别表示构件中间位置受撞击处位移实际值与预测值；MAE为绝对误差的平均值，其值越小，表示预测模型的性能越好。
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