CN108629126A - 一种考虑宏细观缺陷耦合的岩体力学数值建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种考虑宏细观缺陷耦合的岩体力学数值建模方法，该方法包括以下步骤：第一步，生成数值计算模型：采用FLAC^3D程序进行数值建模，设定计算模型的平面尺寸、厚度及边界条件，采用三节点三角形单元对模型进行超细网格划分，超细网格划分时划分的网格单元为立方体，立方体的边长不大于1mm；设定岩体或岩质边坡的本构模型及参数，建立数值计算模型；第二步，生成宏观缺陷：第三步，生成细观缺陷。该方法中宏观缺陷代表宏观的节理、裂隙等，而细观缺陷代表微裂隙等，该方法同时考虑了岩体中存在的宏观和细观两类缺陷，使其建模得到的岩体更加与实际岩体接近。

Description

一种考虑宏细观缺陷耦合的岩体力学数值建模方法

技术领域

本发明属于岩土工程研究领域，具体涉及一种考虑宏细观缺陷耦合的岩体力学数值建模方法。

背景技术

在长期而复杂的地质作用及人类工程活动影响下，岩体中形成了各种尺度的天然缺陷如大到区域性断层、中等尺度的节理裂隙、细观的微裂隙和微孔洞，甚至微观的分子及原子尺度上的缺陷。上述各种不同尺度缺陷的存在不仅为岩体的进一步破坏提供了裂纹源，而且它们之间的相互作用也对岩体的强度及破坏模式等力学特性都有着非常重要的影响。在早期研究者通常是把岩体作为均质各向同性或层状横观各向同性的弹性体来考虑。而后随着新的观测仪器及方法如扫描电镜等的出现，人们发现宏观完整岩石的内部还存在着众多的微裂隙及微孔洞等细观缺陷。由于数值方法具有效率高、费用低、可重复性好等特点，目前已成为岩土力学研究中的一个重要手段。基于FLAC^3D程序，Fu等(Fu,J.W.；Chen,K.；Zhu,W.S.；Zhang,X.Z.；Li,X.J.:Progressive failure of new modeling material witha single internal crack under biaxial compression and the 3-D numericalsimulation.Eng.Fract.Mech.165:140-152(2016))通过超细网格划分及选用合理的岩石本构模型，很好地模拟了初始非贯通裂纹在压缩荷载下的扩展过程，但是该过程仅考虑了岩体中存在的初始裂纹等宏观缺陷，而并未考虑岩体中同时存在的微裂隙、微孔洞等细观缺陷对岩体力学特性的影响。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明拟解决的技术问题是，提出一种考虑宏细观缺陷耦合的岩体力学数值建模方法，其中宏观缺陷代表宏观的节理、裂隙等，而细观缺陷代表微裂隙等，该方法同时考虑了岩体中存在的宏观和细观两类缺陷，使其建模得到的岩体更加与实际岩体接近。

本发明解决所述技术问题采用的技术方案是：提出了一种考虑宏细观缺陷耦合的岩体力学数值建模方法，该方法包括以下步骤：

第一步，生成数值计算模型：

采用FLAC^3D程序进行数值建模，设定计算模型的平面尺寸、厚度及边界条件，采用三节点三角形单元对模型进行超细网格划分，超细网格划分时划分的网格单元为立方体，立方体的边长不大于1mm；

设定岩体或岩质边坡的本构模型及参数：若建模对象为岩石，则采用应变软化模型作为本构模型，相应的设定的岩石力学参数包括弹性模量、泊松比、粘聚力、内摩擦角和抗拉强度；若建模对象为岩质边坡，则采用莫尔库仑弹塑性模型作为岩石及裂隙填充物的本构模型，相应的设定岩石及裂隙填充物的力学参数包括密度、体积模量、剪切模量、粘聚力、内摩擦角、抗拉强度，同时在裂隙填充物与岩石的接触界面上采用节理单元以模拟二者之间可能出现的滑动情况，节理单元的参数包括节理摩擦角、节理粘聚力及其法向和切向刚度；

上述本构模型及参数设定好后，则建立数值计算模型；

第二步，生成宏观缺陷：

宏观缺陷的生成分为两种情况，第1种情况是针对岩石试件，定义肉眼能够识别的规则的奇异缺陷为宏观缺陷，通过在上述的数值计算模型中的指定位置生成具有特定长度、倾角及宽度的条形孔洞模拟实际岩体中的节理、裂隙这类宏观缺陷；第2种情况是针对岩质边坡，此时宏观缺陷为含软弱充填物的节理，采用Goodman节理单元表征节理，以反映节理充填物与周围岩石之间的接触问题；

第三步，生成细观缺陷：

定义肉眼不能识别的随机出现的毫米级以下的分布缺陷为细观缺陷，细观缺陷包括微裂纹、微孔洞，以孔隙率来度量岩石的细观损伤，设定孔隙率的值，采用FLAC^3D中的Null模型来表示细观缺陷，岩石或岩质边坡均可视为由岩石颗粒与孔隙两种材料类型所组成，通过随机分布函数rand()为每一个网格单元分别赋予岩石颗粒材料模型或空材料模型，并使赋予空材料模型的网格单元个数占总网格单元个数的比例等于岩石的孔隙率，即可生成含不同细观缺陷的岩石模型，进而得到含宏细观缺陷耦合的岩体力学数值模型；所述岩石颗粒材料模型即为第一步的本构模型。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明岩石力学建模方法中同时考虑了宏观缺陷和细观缺陷的存在对建模过程的影响，通过随机函数的方式给出细观缺陷，使所建立的岩体力学数值模型更加接近真实岩体情况。实验表明，当孔隙率一定时，细观缺陷存在的具体位置对于模型性质影响不大，当划分网格单元的数量足够多时，因随机函数而产生的计算误差可以忽略不计，本发明方法的细观缺陷的生成方式是具有合理性和普遍性的。

本发明相较于忽略细观缺陷的数值建模方法，更能准确地反应真实模型的受力情况，图3-6和图8-9的实验表明，无论是对于完整岩石或岩质边坡，还是对于含有宏观缺陷的裂隙岩石或裂隙岩质边坡，不同的孔隙率(不同的细观缺陷)的存在，都会对岩石或岩质边坡整体的力学性能具有重大影响，在对岩石或岩质边坡进行力学建模时考虑细观缺陷是非常重要的，本申请方法对于岩体的有效建模能广泛用于采矿、边坡、隧道、公路、坝基等各类岩土工程力学数值分析的研究，为其数据的可靠性进一步提供保障。

附图说明：

图1为10cm高、5cm宽的计算模型：A为完整试件、B为含一条预制裂隙的试件，其中裂隙倾角为α、长度为2a；

图2为三种不同孔隙分布下的岩石应力应变关系图。

图3为不同孔隙率n时的完整岩石试件单轴压缩应力应变关系图。

图4为完整岩石试件单轴抗压强度随孔隙率的变化图。

图5为不同孔隙率n时的完整岩石试件应力应变关系图。

图6为裂隙岩石试件单轴抗压强度随孔隙率的变化图。

图7为含宏细观缺陷的岩质边坡计算模型图。

图8宏观完整岩质边坡安全系数随孔隙率变化规律图。

图9裂隙岩质边坡安全系数随孔隙率变化规律图。

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明，但并不以此作为对本申请保护范围的限定。

本发明考虑宏细观缺陷耦合的岩体力学数值建模方法，该方法包括以下步骤：

第一步，生成数值计算模型：

采用FLAC^3D程序进行数值建模，设定计算模型的平面尺寸、厚度及边界条件，采用三节点三角形单元对模型进行超细网格划分，超细网格划分时划分的网格单元为立方体，立方体的边长不大于1mm；

设定岩体或岩质边坡的本构模型及参数：若建模对象为岩石，则采用应变软化模型作为本构模型，相应的设定的岩石力学参数包括弹性模量、泊松比、粘聚力、内摩擦角和抗拉强度；若建模对象为岩质边坡，则采用莫尔库仑弹塑性模型作为岩石及裂隙填充物的本构模型，相应的设定岩石及裂隙填充物的力学参数包括密度、体积模量、剪切模量、粘聚力、内摩擦角、抗拉强度。同时在裂隙填充物与岩石的接触界面上采用节理单元以模拟二者之间可能出现的滑动情况，节理单元的参数包括节理摩擦角、节理粘聚力及其法向和切向刚度。

上述本构模型及参数设定好后，则建立数值计算模型。

第二步，生成宏观缺陷：

宏观缺陷的生成分为2种情况，第1种是针对岩石试件，定义肉眼能够识别的规则的奇异缺陷为宏观缺陷，通过在上述的数值计算模型中的指定位置生成具有一定长度、倾角及宽度的条形孔洞模拟实际岩体中的节理、裂隙等宏观缺陷，同时假定裂隙是无充填的；采用FLAC^3D程序中的Null模型在第一步中的数值计算模型中生成宏观缺陷。第2种情况是针对岩质边坡，此时宏观缺陷为含软弱充填物的节理(这里没有采用与岩石试件相同的空洞来模拟宏观缺陷，主要是由于在边坡安全系数计算中，由于涉及到边坡破坏等大变形情况，采用空洞来模拟宏观缺陷时，会出现空洞上下表面接触而导致计算不收敛的情况)；采用Goodman节理单元以反映节理充填物与周围岩石之间的接触问题。

第三步，生成细观缺陷：

定义肉眼不能识别的随机出现的分布缺陷为细观缺陷(量级毫米级以下)，细观缺陷包括微裂纹、微孔洞等，以孔隙率(即孔隙体积与岩石总体积之比)来度量岩石的细观损伤，设定孔隙率的值，采用FLAC^3D中的Null模型来表示细观缺陷，岩石或岩质边坡均可视为由岩石颗粒与孔隙两种材料类型所组成，通过随机分布函数rand()为每一个网格单元分别赋予岩石颗粒材料模型(即本构模型)或空材料模型，并使赋予空材料模型的网格单元个数占总网格单元个数(如果生成细观缺陷时，有宏观缺陷存在，则以宏观缺陷存在下的网格单元数为总网格单元个数；若生成细观缺陷时，没有宏观缺陷存在，则以第一步所建立的完整岩体的数值计算模型的网格单元个数为总网格单元个数)的比例等于岩石的孔隙率，即可生成含不同细观缺陷的岩石模型，进而得到含宏细观缺陷耦合的岩体力学数值模型。

本发明中所述的应变软化模型优选弹脆性模型。。

本发明中对宏细观缺陷的划分并没有严格的界限，而通常是以肉眼是否可见来划分(量级为毫米级以下)，宏观缺陷一般是规则的奇异缺陷，而细观缺陷一般是随机出现的分布缺陷。据此本发明认为裂隙属于宏观缺陷，它可以通过在模型的指定位置生成具有一定长度、倾角及宽度的条形孔洞(这里认为裂隙是无充填的)来模拟实际岩体中的节理、裂隙等宏观缺陷。

而岩体中的细观缺陷一般是指微裂纹、微孔洞等，它们的特点是尺度小且随机分布，因此为了更好地反映这两个特点，本发明采用通过先采用尺寸尽可能小的单元来模拟微裂隙等细观缺陷进行超细单元划分，再通过通过随机函数的方法来模拟细观缺陷。由于岩石内部的细观缺陷通常表现为微裂隙、微孔洞，因此这里以孔隙率(即孔隙体积与岩石总体积之比)来度量岩石的细观损伤，实际中岩石的孔隙率能通过物理试验较容易地测得。

本发明在岩体中，由于变形量较小，在进行模拟时不会发生计算不收敛的情况，裂隙是否充填对模拟结果的影响不大，所以可以把岩体中的裂隙设置为空模型，但在岩质边坡中却不行，在岩质边坡中变形量大，裂隙是否充填对模拟结果的具有影响，所以当变形量大时，则采取软弱充填物作为宏观缺陷，具体选择何种填充方式可以根据实际需要而定。

实施例1

本实施例考虑宏细观缺陷耦合的岩体力学数值建模方法，该方法包括以下步骤：

第一步，生成数值计算模型：

采用FLAC^3D程序进行数值建模，假设计算模型平面尺寸为：高10cm、宽5cm，取模型厚度为0.5mm，如图1所示，能加快计算速度，减少计算模型的单元数量；采用三节点三角形单元对计算模型进行超细网格剖分，网格单元为立方体，取网格单元边长为0.5mm，能更好地模拟出模型破坏时新生裂纹的线条状扩展特征，本实施例中计算模型共划分为23256个节点、45910个网格单元。

计算模型边界条件为：在计算模型上、下表面进行位移控制加载，设置加载应变为σ，加载速度5e^-8m/step，其余表面均为自由面。

设定岩石本构模型及参数：在本实施例中为了更好地反映岩石的力学特征，这里采用弹脆性模型(它属于应变软化模型的一种)。相应的岩石力学参数为：弹性模量、泊松比、粘聚力、内摩擦角和抗拉强度分别为150MPa、0.25、2.0MPa、45°和1.0MPa，其中内摩擦角和粘聚力随应变的变化关系如表1所示。

表1内摩擦角和粘聚力随应变的变化关系

上述的本构模型及参数设定好后，则输出数值计算模型；

第二步，生成宏观缺陷：

定义肉眼能够识别的规则的奇异缺陷为宏观缺陷，通过在上述的数值计算模型中的指定位置生成具有一定长度、倾角及宽度的条形孔洞模拟实际岩体中的节理、裂隙等宏观缺陷，同时假定裂隙是无充填的，采用FLAC^3D程序中的Null模型在第一步中的数值计算模型中生成宏观缺陷；

本实施例假设在计算模型中存在一条长为2cm、宽为0.5mm、倾角为45°的非贯通裂隙，厚度方向贯通。相应地应变软化模型共划分为23154个节点、45624个单元，由于生成了裂隙，应变软化模型节点数和单元数较第一步的计算模型都相应的减少。

第三步，生成细观缺陷：

定义肉眼不能识别的随机出现的分布缺陷为细观缺陷(量级毫米级以下)，细观缺陷包括微裂纹、微孔洞等，以孔隙率(即孔隙体积与岩石总体积之比)来度量岩石的细观损伤，设定孔隙率的值，采用FLAC^3D中的Null模型来表示细观缺陷，岩石可视为由岩石颗粒与孔隙两种材料类型所组成，通过随机分布函数rand()为每一个网格单元分别赋予岩石颗粒材料模型(即本构模型)或空材料模型，并使赋予空材料模型的网格单元个数占未生成细观缺陷前的总网格单元个数的比例等于岩石的孔隙率，即可生成含不同细观缺陷的岩石模型，进而得到含宏细观缺陷耦合的岩体力学数值模型。

图2为相同孔隙率下三种不同随机分布下的岩石试件单轴压缩力学特性对比图，当孔隙率一定时，孔隙的分布位置却是随机的，图中均取岩石孔隙率n＝0.1，三种方案(方案1、方案2、方案3)下的试件应力应变曲线是基本相同的，尤其是在残余强度之前基本完全相同，仅在残余强度阶段有一定差异。因此可以认为当划分网格单元的数量足够多时，细观缺陷的随机生成方式对模拟结果影响不大，因随机函数而产生的计算误差可以忽略不计。即本方法的细观缺陷的生成方式是具有合理性和普遍性的。

图3为不同孔隙率n时的完整岩石试件单轴压缩应力应变关系图，图4为完整岩石试件单轴抗压强度随孔隙率的变化图，这里的完整岩石试件是指第一步所生成的数值计算模型。由应力应变曲线可以看出，在峰值强度之后，曲线下降速度也是随着孔隙率的增加而逐渐变缓，这说明试件塑性是逐渐增强的。同时应力应变曲线的斜率即试件弹性模量也是随着孔隙率的增加而逐渐降低。最后，由图4可以看出试件峰值强度及弹性模量随着孔隙率的增加均减小，即当孔隙率由0依次增加到0.05、0.1、0.15和0.2时，试件峰值强度则由9.65MPa分别减小为6.37、5.58、4.34和3.54MPa。这说明试件峰值强度随着孔隙率的增加而降低。上述实验结果表明孔隙率即细观缺陷对宏观完整岩石的破坏模式、单轴抗压强度及弹性模量等均有明显影响。

图5为不同孔隙率n时的含有宏观缺陷的岩石试件单轴压缩应力应变关系图，图6为含有宏观缺陷的岩石试件(裂隙试件)单轴抗压强度随孔隙率的变化图，这里宏观缺陷为一条长度2a＝2cm、宽为0.5mm、倾角α＝45°的单裂隙，含宏观缺陷的岩石试件为通过第一步和第二步所生成的裂隙岩石试件。与完整岩石试件不同的是，在峰值应力之前，裂隙试件的应力应变曲线并不是完全线性递增的，这说明在峰值强度之前，试件内已经产生了较明显的塑性变形。在峰值强度之后，随着孔隙率的增加，应力下降速度也逐渐变缓，这说明试件的塑性是逐渐增强的。而且应力应变曲线的斜率即试件弹性模量随着孔隙率的增加而逐渐降低。最后，由图6可以看出试件峰值强度随着孔隙率的增加近似线性减小，即当孔隙率由0依次增加到0.05、0.1、0.15和0.2时，试件峰值强度则由5.12MPa分别减小为4.43、3.85、3.20和2.54MPa。这说明裂隙试件峰值强度随着孔隙率的增加而降低。上述实验结果表明孔隙率即细观缺陷对裂隙岩体的破坏模式、单轴抗压强度及弹性模量等也均有明显影响。

从上述结果中可知，无论是对于完整岩石试件还是具有宏观缺陷的裂隙岩石试件，考虑细观缺陷的存在都是非常必要的。

实施例2

本实施例考虑宏细观缺陷耦合的岩体力学数值建模方法，应用在裂隙边坡的稳定性问题中。当裂隙贯通时，边坡的破坏通常是沿着贯通裂隙发生。但是在实际工程中，大部分的裂隙是非贯通的，因此边坡的破坏将表现为非贯通裂隙与岩桥之间的复杂相互作用。岩质边坡是同时含有宏观与细观两类不同尺寸的缺陷。

在岩质边坡中宏观缺陷即裂隙在边坡内的存在形式比较复杂。根据其贯通性，可以分为贯通裂隙与非贯通裂隙；根据是否充填，可以分为充填裂隙与非充填裂隙。本实施例取含一条长度为2a、倾角为α的非贯通、充填节理的岩质边坡为研究对象，如图7所示。

设定计算模型的边界条件为：上边界及斜坡边界为自由边界，左右边界为水平约束边坡，下边界为水平及垂直约束边界。

设定岩质边坡本构模型及力学参数、计算工况，如表2、3所示。同时裂隙被认为是充填和无贯通的，因为裂隙充填物的力学性质一般都远远低于相应的完整岩石，因此认为边坡将可能在裂隙充填物与周围岩石之间发生滑动。为了模拟这种情况，FLAC^3D软件通常采用节理单元来模拟，节理单元的具体力学特性在FLAC^3D软件中有详细的介绍，这里就不再重述，其相应的力学参数如表2所示。

表2岩质边坡的力学参数

表3岩质边坡稳定性计算方案

图8是对于宏观完整岩质边坡，不同孔隙率与边坡安全系数的关系图。图中，取孔隙率分别为0,0.01,0.05,0.1,0.15和0.2，得到对宏观完整岩质边坡稳定性影响的计算结果。边坡安全系数(FS)会随着孔隙率的增加而降低，当孔隙率由0逐渐增加到0.01,0.05,0.1,0.15和0.2时，边坡安全系数则由19.12分别降低到18.94,18.62,17.50,16.31和12.91。尤其是当孔隙率超过0.1时，边坡安全系数则随孔隙率的增加下降明显。因此，可以认为孔隙率对宏观完整岩质边坡的临界滑面及安全系数均有很大影响。

图9是对于具有宏观缺陷的岩质边坡，不同孔隙率与边坡安全系数的关系图。图中以含一条倾角为35°、长度为0.5m的岩质边坡为例，取孔隙率分别为0,0.01,0.05,0.1,0.15和0.2，得到对裂隙岩质边坡稳定性影响的计算结果。边坡安全系数(FS)则随着孔隙率的增加而降低，当孔隙率由0逐渐增加到0.01,0.05,0.1,0.15和0.2时，边坡安全系数则由16.81分别降低到16.75,16.25,15.47和14.22。尤其是当孔隙率超过0.1时，边坡安全系数则随孔隙率的增加下降明显。因此，可以认为孔隙率对裂隙岩质边坡的临界滑面及安全系数也均有很大影响。

从图8和图9的结果中可以得出，无论是完整岩质边坡还是含有宏观缺陷的岩质边坡，细观缺陷的存在对于岩体力学数值建模的构建均存在很大影响，在边坡稳定性评价中考虑细观缺陷使非常必要的。

本发明未述及之处适用于现有技术。

Claims (3)

1.一种考虑宏细观缺陷耦合的岩体力学数值建模方法，该方法包括以下步骤：

第一步，生成数值计算模型：

采用FLAC^3D程序进行数值建模，设定计算模型的平面尺寸、厚度及边界条件，采用三节点三角形单元对模型进行超细网格划分，超细网格划分时划分的网格单元为立方体，立方体的边长不大于1mm；

设定岩体或岩质边坡的本构模型及参数：若建模对象为岩石，则采用应变软化模型作为本构模型，相应的设定的岩石力学参数包括弹性模量、泊松比、粘聚力、内摩擦角和抗拉强度；若建模对象为岩质边坡，则采用莫尔库仑弹塑性模型作为岩石及裂隙填充物的本构模型，相应的设定岩石及裂隙填充物的力学参数包括密度、体积模量、剪切模量、粘聚力、内摩擦角、抗拉强度，同时在裂隙填充物与岩石的接触界面上采用节理单元以模拟二者之间可能出现的滑动情况，节理单元的参数包括节理摩擦角、节理粘聚力及其法向和切向刚度；

上述本构模型及参数设定好后，则建立数值计算模型；

第二步，生成宏观缺陷：

宏观缺陷的生成分为两种情况，第1种情况是针对岩石试件，定义肉眼能够识别的规则的奇异缺陷为宏观缺陷，通过在上述的数值计算模型中的指定位置生成具有特定长度、倾角及宽度的条形孔洞模拟实际岩体中的节理、裂隙这类宏观缺陷；第2种情况是针对岩质边坡，此时宏观缺陷为含软弱充填物的节理，采用Goodman节理单元表征节理，以反映节理充填物与周围岩石之间的接触问题；

第三步，生成细观缺陷：

定义肉眼不能识别的随机出现的毫米级以下的分布缺陷为细观缺陷，细观缺陷包括微裂纹、微孔洞，以孔隙率来度量岩石的细观损伤，设定孔隙率的值，采用FLAC^3D中的Null模型来表示细观缺陷，岩石或岩质边坡均可视为由岩石颗粒与孔隙两种材料类型所组成，通过随机分布函数rand()为每一个网格单元分别赋予岩石颗粒材料模型或空材料模型，并使赋予空材料模型的网格单元个数占总网格单元个数的比例等于岩石的孔隙率，即可生成含不同细观缺陷的岩石模型，进而得到含宏细观缺陷耦合的岩体力学数值模型；所述岩石颗粒材料模型即为第一步的本构模型。

2.根据权利要求1所述的考虑宏细观缺陷耦合的岩体力学数值建模方法，其特征在于所述应变软化模型为弹脆性模型。

3.根据权利要求1或2所述的考虑宏细观缺陷耦合的岩体力学数值建模方法，其特征在于，在第二步中针对岩石试件，宏观缺陷的生成方式是：假定裂隙是无充填的，采用FLAC^3D程序中的Null模型在第一步中的数值计算模型中生成。