CN110826274A - 孔隙水压力与孔隙结构体力学耦合关系的数值方法 - Google Patents

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雒翔宇
张国新
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Abstract

一种空隙水压力与空隙结构体力学耦合关系的数值方法，包括：从细观结构建立空隙结构体的数值模型并为数字模型赋予材料编号，其中数值模型包括实体单元和孔单元，孔单元在饱和前为空单元，孔单元在饱和后为水单元；当有水渗透到所述孔单元时，该孔单元赋予水的本构关系并计算孔单元内水的压力和水量。本发明利用水单元可从细观角度分析结构内部的水运移特性，力学特性，作用特征及效果，不仅可以从细观角度分析出水与固体结构的耦合作用规律，而且还可以为认识水作用下固体结构的变形规律提供理论依据，并且利用水单元还可以实现冻融循环的细观数值分析。

Description

孔隙水压力与孔隙结构体力学耦合关系的数值方法
技术领域
本发明涉及土木工程技术领域，具体涉及一种空隙水压力与空隙结构体学耦合关系的数值方法。
背景技术
目前随着大体积结构的不断建设，不可避免的会遇到水的作用问题。与水相关的水压力荷载和冻融循环荷载已成为水工结构建设和运营中的主要荷载之一，水压力荷载与冻融循环对结构体的变形、应力及相关的参数分析主要来源试验资料，并通过提炼和简化得出相应的普遍规律，主要通过经验或宏观特征分析，缺少一定的理论基础及内因解释。但是针对特殊情况或者其他因素的干扰时，难以解释或分离出水对结构体的力学作用特征。
发明内容
本发明的目的在于提供一种空隙水压力与空隙结构体学耦合关系的数值方法，利用水单元可从细观角度分析结构内部的水运移特性，力学特性，作用特征及效果，不仅可以从细观角度分析出水与固体结构的耦合作用规律，而且还可以为认识水作用下固体结构的变形规律提供理论依据。
为了实现上述目的，本发明提供的空隙水压力与空隙结构体学耦合关系的数值方法，包括：
从细观结构建立空隙结构体的数值模型并为所述数字模型赋予材料编号，其中所述数值模型包括实体单元和孔单元，所述孔单元在饱和前为空单元，所述孔单元在饱和后为水单元；
当有水渗透到所述孔单元时，该孔单元赋予水的本构关系并计算所述孔单元内水的压力和水量。
优选地，所述方法还包括：
在所述空隙单元为饱和状态时，按如下耦合控制方程对所述空隙结构体进行渗流分析，以便获取孔单元内水量和结构形变：
Figure BDA0002251043690000011
其中，S为饱和度，μx、μy、μz分别为水在x、y、z三个方向上的流速，ρ为水的密度，γ为荷载力，P为空隙单元内水的力学特征，t为时间，Km为孔隙结构体的基质体积模量。
优选地，所述水的本构关系如下式所示：
Figure BDA0002251043690000021
其中，P为水的力学特征，σ为水单元的应力，σxx，σyy，σzz分别为水单元在x、y、z三个方向上的应力，εxx，εyy，εzz分别为水单元在x、y、z三个方向上的体应变，Kw为水的体积模量。
优选地，所述方法还包括：当有水渗透到所述孔单元时，输入若干时间节点以及温度对应的体积应变值，以便获取不同时间节点时，所述水单元和实体单元对应的积收缩或膨胀形变值。
优选地，所述实体单元设为水可以通过该实体单元渗透进入孔单元且孔隙率为0；所述水单元的渗透系数设为无穷大，孔隙率设为1。
本发明的优点在于：
本发明提供的空隙水压力与空隙结构体学耦合关系的数值方法，利用水单元可从细观角度分析结构内部的水运移特性，力学特性，作用特征及效果，不仅可以从细观角度分析出水与固体结构的耦合作用规律，而且还可以为认识水作用下固体结构的变形规律提供理论依据。
附图说明
图1是本发明实施例提供的空隙水压力与空隙结构体学耦合关系的数值方法的主要流程示意图。
图2是本发明实施例中的空隙水压力示意图。
图3是本发明实施例中有限元法中空隙水单元数值结果示意图。
图4是本发明实施例中孔单元中饱和与饱压的关系坐标示意图。
具体实施方式
以下结合附图和实施例对本发明作进一步详细的描述。
参阅附图1，图1示例性示出了空隙水压力与空隙结构体力学耦合关系的数值方法的主要流程，如图1所示，本发明实施例提供的空隙水压力与空隙结构体力学耦合关系的数值方法可以包括：从细观结构建立空隙结构体的数值模型并为数字模型赋予材料编号，其中数值模型包括实体单元和孔单元，孔单元在饱和前为空单元，孔单元在饱和后为水单元；当有水渗透到孔单元时，该孔单元赋予水的本构关系并计算孔单元内水的压力和水量。
具体地，在分析中孔隙水压对结构变形的影响时，引入了孔隙水单元，该单元可以为实体并具备水的力学特征。具体实现方法为：(1)将模型分为实体单元和孔单元；(2)实体单元：设定渗透系数水可以通过实体单元渗透进入孔单元，孔隙率设定为0，其可以是混凝土结构；水单元：渗透系数设定为无穷大，孔隙率设定为1；(3)力的分析时，孔单元在饱和前为“空单元”，饱和后为“水单元”；(4)弱耦合算法：算水时，水具备力的特性，并且受力的影响，可以被压缩变形；(5)结构体中的水处于低温时，体积会发生变化，其体积与温度的变化规律与冰的特征相同。
(1)水单元特性
根据上述的数值方法及其变化过程，当数值模型中的孔单元充满水时，孔单元内水的力学特征如公式(1)所示：
P＝σ＝σxx＝σyy＝σzz (1)
其中，P为水的力学特征，σ为水单元的应力，σxx、σyy、σzz分别为水单元在x、y、z三个方向上的应力。
水的本构关系：
其中，εv为水单元的体应变且εv＝εxx+εyy+εzz；εxx、εyy、εzz分别为水单元在x、y、z三个方向上的体应变；Kw＝2.18Gpa为水的体积模量。
进一步地，
Figure BDA0002251043690000032
其中，式(3)即为水单元的本构关系。
(2)水单元冻融特征
水单元结冰后体积发生改变的参数，本实施例采用样条差值法，即在数值模拟时，即在建立好数值模型并赋予材料编号后，在有水渗透到孔单元时，输入若干时间节点以及温度对应的体积应变值，以便获取不同时间节点时，水单元和实体单元对应的积收缩或膨胀形变值。其中，温度低于零度时，水单元的膨胀变形较大，实体单元的形变较小。
(3)水的运移过程
通过上述孔隙水单元法可以实现从细观角度层面分析孔隙水压力对混凝土结构的影响机理和规律。需要注意是，孔隙水单元法主要目的是数值描述孔隙水压力的力学特性和变化规律。如图2所示，孔隙水压力是作用在孔隙壁的各个方向，在各个方向上大小相同。同样孔隙水单元亦会发生变形，从而实现与周围基质介质的协调性。
孔隙水单元法的有限元实现：首先建立数值模型，孔单元同普通单元一致，其次给孔单元赋予特殊的材料号，在该孔单元没有水的情况下为空单元，当有水渗透到达该孔隙水单元时，该单元被激活赋予式(3)的水本构关系并参与计算。通过上述方法即可实现孔隙水压力的细观作用数值模拟。通过赋予孔单元设定不同渗透参数即可数值实现孔隙中水压力的变化过程分析
参阅附图3，图3示例性示出了利用空隙水单元法分析混凝土中的渗流过程中的有限元法中空隙水单元数值结果。混凝土中的空隙(即孔单元)，在经历有水、水位变高、水填满孔隙、孔隙中形成水压力作用的过程，即完成了非饱和到饱和再到饱压的过程。同样当外界水压撤除时，孔隙水压力会发生陡降，但是相对于外界水压力而言孔隙水压力降低会发生一定的延后，就是因为混凝土中孔隙水压力有上述的变化规律，从而导致混凝土在宏观上的变形具有特殊性，因此通过该方法可以实现混凝土内部的细观渗流场形成过程及孔隙水压力的变化过程。
参阅附图4，图4示例性示出了孔单元中饱和与饱压的关系，其中横坐标表示时间，纵坐标分别表示水压力和饱和度。
(4)耦合过程
混凝土结构体(即实体单元)在不同的湿度状态下会有不同的计算方法。在非饱和状态下，混凝土孔隙(即孔单元)内的水没有完全充满孔隙没有孔隙水压力，此时混凝土结构体的计算可以应用常规的力学算法，即将包含有孔隙的混凝土结构体在计算时利用宏观力学参数求取变形即可；在饱和状态下，混凝土的变形需要考虑饱和度、孔隙变形等带来的孔隙水压力变化，因此在进行混凝土结构的渗流分析时需要应用变形和孔内水量的耦合控制方程如公式(4)所示：
Figure BDA0002251043690000051
其中，S为饱和度，μx、μy、μz分别为水在x、y、z三个方向上的流速，ρ为水的密度，γ为荷载力，P为空隙单元内水的力学特征，t为时间，Km为孔隙结构体的基质体积模量。
下面结合一具体实施例说明本发明提供的空隙水压力与空隙结构体力学耦合关系的数值方法。
在分析中孔隙水压对结构变形的影响时，引入了孔隙水单元，该空隙水单元为实体并具备水的力学特征。具体实现方法为：(1)将模型分为实体单元和孔单元；(2)实体单元：设定渗透系数水可以通过实体单元渗透进入孔洞，孔隙率设定为0；水单元：渗透系数设定为无穷大，孔隙率设定为1；(3)力的分析时，孔单元在饱和前为“空单元”，饱和后为“水单元”；(4)弱耦合算法：算水，水具备力的特性，并且受力的影响，可以被压缩变形；(5)结构体中的水处于低温时，体积会发生变化，其体积与温度的变化规律与冰的特征相同。其中，数值模型赋予材料编号(即力学参数)如表1所示，
表1.孔隙水单元实现的模型力学参数
Figure BDA0002251043690000052
本发明提供的方法可以数值实现流固耦合和冻融循环的细观分析，可从细观角度分析结构内部的水运移特性，力学特性，作用特征及效果，从而解释宏观中的现实问题。不仅可以去分析孔隙固体中水的流动及存储导致水压变化从而影响固体，也可以分析水结冰后对固体的影响。
以上所述是本发明的较佳实施例及其所运用的技术原理，对于本领域的技术人员来说，在不背离本发明的精神和范围的情况下，任何基于本发明技术方案基础上的等效变换、简单替换等显而易见的改变，均属于本发明保护范围之内。

Claims (5)

1.一种空隙水压力与空隙结构体力学耦合关系的数值方法，其特征在于，所述方法包括：
从细观结构建立空隙结构体的数值模型并为所述数字模型赋予材料编号，其中所述数值模型包括实体单元和孔单元，所述孔单元在饱和前为空单元，所述孔单元在饱和后为水单元；
当有水渗透到所述孔单元时，该孔单元赋予水的本构关系并计算所述孔单元内水的压力和水量。
2.如权利要求1所述的空隙水压力与空隙结构体力学耦合关系的数值方法，其特征在于，所述方法还包括：
在所述空隙单元为饱和状态时，按如下耦合控制方程对所述空隙结构体进行渗流分析，以便获取孔单元内水量和结构形变：
Figure FDA0002251043680000011
其中，S为饱和度，μx、μy、μz分别为水在x、y、z三个方向上的流速，ρ为水的密度，γ为荷载力，P为孔单元内水的力学特征，t为时间，Km为孔隙结构体的基质体积模量。
3.如权利要求1所述的空隙水压力与空隙结构体力学耦合关系的数值方法，其特征在于，所述水的本构关系如下式所示：
其中，P为水的力学特征，σ为水单元的应力，σxx，σyy，σzz分别为水单元在x、y、z三个方向上的应力，εxx，εyy，εzz分别为水单元在x、y、z三个方向上的体应变，Kw为水的体积模量。
4.如权利要求1所述的空隙水压力与空隙结构体力学耦合关系的数值方法，其特征在于，所述方法还包括：当有水渗透到所述孔单元时，输入若干时间节点以及温度对应的体积应变值，以便获取不同时间节点时，所述水单元和实体单元对应的积收缩或膨胀形变值。
5.如权利要求1所述的空隙水压力与空隙结构体力学耦合关系的数值方法，其特征在于，所述实体单元设为水单元可以通过该实体单元渗透进入孔单元且孔隙率为0；所述水单元的渗透系数设为无穷大，孔隙率设为1。
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