CN105425280A - 一种矿物模量和孔隙结构预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种矿物模量和孔隙结构预测方法，所述矿物模量和孔隙结构预测方法通过引用模拟退火全局优化算法，不断地优化随机产生的岩石物理参数，岩石物理参数包括：矿物基质体积模量、剪切模量、五种孔隙纵横比以及五种孔隙纵横比对应的百分含量，直到已知饱和度下岩石的体积模量和剪切模量与利用KT模型得到的岩石的有效体积模量和剪切模量之间的两个目标函数同时都满足小于等于1％；通过利用模拟退火全局优化算法不断更新岩石物理参数，直到参数保持稳定。本发明高精度地反演获取各种岩石物理参数，而且直接高精度地同时预测得到岩石中总的矿物基质体积模量和剪切模量以及孔隙纵横比大小和它们的百分含量。

Description

一种矿物模量和孔隙结构预测方法

技术领域

本发明属于岩石物理参数预测技术领域，尤其涉及一种矿物模量和孔隙结构预测方法。

背景技术

岩石是由各种形状的孔隙和矿物基质构成的，现在一些关于岩石物理参数的预测方法有些是在预测孔隙结构，有些则是在预测矿物基质的弹性模量，并没有一种预测方法同时可以预测岩石的孔隙结构和矿物模量。而且一般都是基于Gassmann模型的岩石物理参数预测方法，Gassmann模型把岩石中的孔隙单一地考虑为球状孔隙，忽略了其他一些扁状和裂缝孔隙的情况。储层中的岩石是由孔隙、流体、矿物基质、泥质和一些胶结物构成的，岩石物理模型可以被用来描述这些岩石物理参数与有效弹性模量之间的各种数学物理关系，从而把地震属性参数与储层参数联系起来。在岩石物理模型中涉及到很多岩石物理参数，比如有效岩石的体积模量和剪切模量、孔隙度、密度、含水饱和度、矿物基质的体积模量和剪切模量以及孔隙形状等等。这些岩石物理参数一般都是未知的，有的可以从测井资料和实验室测量数据中直接或间接获得，有的则需要利用已知信息通过反演得到。

岩石是由各种形状的孔隙和矿物基质构成的，现在一些关于岩石物理参数的预测方法有些是在预测孔隙结构，有些则是在预测矿物基质的弹性模量，并没有一种预测方法同时可以预测岩石的孔隙结构和矿物模量。而且一般都是基于Gassmann模型的岩石物理参数预测方法，Gassmann模型把岩石中的孔隙单一地考虑为球状孔隙，忽略了其他一些扁状和裂缝孔隙的情况。

发明内容

本发明的目的在于提供一种矿物模量和孔隙结构预测方法，旨在解决现有的预测方法不能同时预测岩石的孔隙结构和矿物模量的问题。

本发明是这样实现的，一种矿物模量和孔隙结构预测方法，所述矿物模量和孔隙结构预测方法通过引用模拟退火全局优化算法，不断地优化随机产生的岩石物理参数，岩石物理参数包括：矿物基质体积模量、剪切模量、五种孔隙纵横比以及五种孔隙纵横比对应的百分含量，直到已知饱和度下岩石的体积模量和剪切模量与利用KT模型得到的岩石的有效体积模量和剪切模量之间的两个目标函数同时都满足小于等于1％；通过利用模拟退火全局优化算法不断更新岩石物理参数，直到参数保持稳定。

进一步，所述矿物模量和孔隙结构预测方法包括以下步骤：

步骤一，根据已有测井数据中的纵波速度、横波速度、含水饱和度、密度以及孔隙度参数，确定已知饱和度下岩石的体积模量和剪切模量；

步骤二，利用Biot系数确定矿物基质体积模量和剪切模量的变化范围；

步骤三，在变化范围内随机选取矿物基质体积模量和剪切模量；

步骤四，随机选取五种孔隙纵横比以及五种孔隙纵横比对应的百分含量；

步骤五，然后将随机选取的矿物基质体积模量、剪切模量、五种孔隙纵横比以及五种孔隙纵横比对应的百分含量代入到KT模型中，得到岩石的有效体积模量和剪切模量；

步骤六，将步骤五中得到的岩石有效体积模量和剪切模量与步骤一中已知饱和度下岩石的体积模量和剪切模量进行对比，建立两个目标函数；

步骤七，判断两个目标函数是否同时都小于等于1％，是则转下步，否则转步骤三；

步骤八，判断满足条件的矿物基质体积模量、剪切模量、五种孔隙纵横比以及五种孔隙纵横比对应的百分含量是否保持稳定，是则转下步，否则转步骤三；

步骤九，输出最后满足条件的岩石物理参数：矿物基质体积模量、矿物基质剪切模量、五种孔隙纵横比和五种孔隙纵横比对应的百分含量。

进一步，所述根据已有测井数据中的纵波速度、横波速度、含水饱和度、密度以及孔隙度参数，建立Biot系数与孔隙度之间的经验关系式：

k_dry＝k_ma(1-φ)^(3/(1-φ))；

μ_dry＝μ_ma(1-φ)^(3/(1-φ))；

上面两个式子变换后得：

k_ma＝k_dry(1-φ)^(3/(φ-1))；

μ_ma＝μ_dry(1-φ)^(3/(φ-1))；

在岩石物理当中，矿物基质模量与有效岩石模量和干燥岩石模量之间存在以下两个关系式：

k_ma＞k_sat＞k_dry＞μ_dry；

μ_ma＞μ_sat；

这样，在已知孔隙度、有效岩石体积模量和剪切模量的情况下，结合两个关系式和Biot系数关系式，得到矿物基质体积模量和矿物基质剪切模量的取值范围：

k_sat＜k_ma＝k_dry(1-φ)^(3/(φ-1))＜k_sat(1-φ)^(3/(φ-1))；

μ_sat＜μ_ma＝μ_dry(1-φ)^(3/(φ-1))＜k_sat(1-φ)^(3/(φ-1))；

简化后得：

k_sat＜k_ma＜k_sat(1-φ)^(3/(φ-1))；

μ_sat＜μ_ma＜k_sat(1-φ)^(3/(φ-1))。

进一步，在预测岩石物理参数时考虑了多种孔隙纵横比的KT岩石物理模型，饱和多孔介质等效模量的KT模型表达式推广后的形式写为：

$(k_{sat}-k_{ma})\frac{(k_{ma}+\frac{4}{3}{\mathrm{\μ}}_{ma})}{(k_{sat}+\frac{4}{3}{\mathrm{\μ}}_{ma})}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{c}_i(k_i-k_{ma})P^{mi};$

$({\mathrm{\μ}}_{sat}-{\mathrm{\μ}}_{ma})\frac{({\mathrm{\μ}}_{ma}+\frac{4}{3}{\mathrm{\ζ}}_{ma})}{({\mathrm{\μ}}_{sat}+\frac{4}{3}{\mathrm{\ζ}}_{ma})}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{c}_i({\mathrm{\μ}}_i-{\mathrm{\μ}}_{ma})Q^{mi};$

${\mathrm{\ζ}}_{ma}=\frac{{\mathrm{\μ}}_{ma}}{6}\frac{9k_{ma}+8{\mathrm{\μ}}_{ma}}{k_{ma}+2{\mathrm{\μ}}_{ma}};$

$\mathrm{\φ}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{c}_i;$

上式中，k是体积模量，μ是剪切模量，φ是孔隙度，下标sat表示有效饱和岩石，下标ma表示岩石中的矿物基质；k_i和μ_i分别是第i种孔隙包含物中孔隙流体的体积模量和剪切模量；c_i是第i种孔隙包含物的体积占岩石总的孔隙体积的百分比例；P^mi和Q^mi是在矿物基质中加入第i种孔隙包含物时的系数；该系数包括矿物基质弹性模量k_ma和μ_ma以及孔隙纵横比α的函数。

进一步，所述利用模拟退火全局优化算法，下式为模拟退火算法中建立的两个目标函数：

${\mathrm{\Δf}}_1=\frac{|k_{sat}^{obs}-k_{sat}^{KT}|}{k_{sat}^{obs}}\≤1\%;$

${\mathrm{\Δf}}_2=\frac{|{\mathrm{\μ}}_{sat}^{obs}-{\mathrm{\μ}}_{sat}^{KT}|}{{\mathrm{\μ}}_{sat}^{obs}}\≤1\%;$

其中，Δf₁为矿物基质体积模量的目标函数，Δf₂为矿物基质剪切模量的目标函数。和分别为实际测量的有效岩石体积模量和剪切模量，和分别为利用KT模型计算的有效岩石体积模量和剪切模量。

KT模型考虑了岩石由多个不同的孔隙形状构成，将砂岩储层中涉及到的所有孔隙几何形状都包含在内，通常情况下，类似孔隙纵横比这样的孔隙几何参数难以获取，所以利用KT模型做流体替换的工作相对较少。

本发明提供的矿物模量和孔隙结构预测方法，不仅能够高精度地反演获取各种岩石物理参数，能够在只知道测井数据(纵波速度、横波速度、含水饱和度、密度和孔隙度)的情况下，把岩石的孔隙结构考虑为五种具有不同纵横比大小的椭圆形孔隙，直接高精度地同时预测得到岩石中总的矿物基质体积模量和剪切模量以及孔隙纵横比大小和它们的百分含量。而且将反演出的多种岩石物理参数代入到KT模型中做流体替换对实验室数据的适应性比利用Gassmann模型的效果更好。本发明反演出所有样品的矿物基质体积模量平均大小在20GPa到45GPa之间，反演出所有样品的矿物基质剪切模量要比它们的矿物基质体积模量低一些，平均大小在15GPa到40GPa之间。

附图说明

图1是本发明实施例提供的矿物模量和孔隙结构预测方法流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明通过引用模拟退火全局优化算法，不断地优化随机产生的这些岩石物理参数：矿物基质体积模量、剪切模量、五种孔隙纵横比以及五种孔隙纵横比对应的百分含量，直到已知饱和度下岩石的体积模量和剪切模量与利用KT模型得到的岩石的有效体积模量和剪切模量之间的两个目标函数同时都满足小于等于1％。并通过利用模拟退火全局优化算法不断更新这些岩石物理参数，直到这些参数保持稳定。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例的矿物模量和孔隙结构预测方法包括以下步骤：

步骤S1：根据已有测井数据中的纵波速度、横波速度、含水饱和度、密度以及孔隙度参数，确定已知饱和度下岩石的体积模量和剪切模量；

步骤S2：利用Biot系数确定矿物基质体积模量和剪切模量的变化范围；

步骤S3：在变化范围内随机选取矿物基质体积模量和剪切模量；

步骤S4：随机选取五种孔隙纵横比以及五种孔隙纵横比对应的百分含量

步骤S5：然后将随机选取的矿物基质体积模量、剪切模量、五种孔隙纵横比以及五种孔隙纵横比对应的百分含量代入到KT模型中，得到岩石的有效体积模量和剪切模量；

步骤S6：将步骤S5中得到的岩石有效体积模量和剪切模量与步骤S1中已知饱和度下岩石的体积模量和剪切模量进行对比，建立两个目标函数；

步骤S7：判断两个目标函数是否同时都小于等于1％，是则转下步，否则转步骤S3；

步骤S8：判断满足条件的矿物基质体积模量、剪切模量、五种孔隙纵横比以及五种孔隙纵横比对应的百分含量是否保持稳定，是则转下步，否则转步骤S3；

步骤S9：输出最后满足条件的岩石物理参数：矿物基质体积模量、矿物基质剪切模量、五种孔隙纵横比和五种孔隙纵横比对应的百分含量。

在本发明的实施例中：

根据已有测井数据中的纵波速度、横波速度、含水饱和度、密度以及孔隙度参数，建立Biot系数与孔隙度之间的经验关系式：

k_dry＝k_ma(1-φ)^(3/(1-φ))(1)

μ_dry＝μ_ma(1-φ)^(3/(1-φ))(2)

上面两个式子变换后可得：

k_ma＝k_dry(1-φ)^(3/(φ-1))(3)

μ_ma＝μ_dry(1-φ)^(3/(φ-1))(4)

在岩石物理当中，矿物基质模量与有效岩石模量和干燥岩石模量之间一般存在以下两个关系式：

k_ma＞k_sat＞k_dry＞μ_dry(5)

μ_ma＞μ_sat(6)

这样，在已知孔隙度、有效岩石体积模量和剪切模量的情况下，结合式(5)和式(6)两个关系式和Biot系数关系式，可以得到矿物基质体积模量和矿物基质剪切模量的取值范围：

k_sat＜k_ma＝k_dry(1-φ)^(3/(φ-1))＜k_sat(1-φ)^(3/(φ-1))(7)

μ_sat＜μ_ma＝μ_dry(1-φ)^(3/(φ-1))＜k_sat(1-φ)^(3/(φ-1))(8)

简化后可得：

k_sat＜k_ma＜k_sat(1-φ)^(3/(φ-1))(9)

μ_sat＜μ_ma＜k_sat(1-φ)^(3/(φ-1))(10)

本发明在预测岩石物理参数时考虑了多种孔隙纵横比的KT岩石物理模型。饱和多孔介质等效模量的KT模型表达式推广后的形式可写为：

$(k_{sat}-k_{ma})\frac{(k_{ma}+\frac{4}{3}{\mathrm{\μ}}_{ma})}{(k_{sat}+\frac{4}{3}{\mathrm{\μ}}_{ma})}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{c}_i(k_i-k_{ma})P^{mi}---\left(11\right)$

$({\mathrm{\μ}}_{sat}-{\mathrm{\μ}}_{ma})\frac{({\mathrm{\μ}}_{ma}+\frac{4}{3}{\mathrm{\ζ}}_{ma})}{({\mathrm{\μ}}_{sat}+\frac{4}{3}{\mathrm{\ζ}}_{ma})}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{c}_i({\mathrm{\μ}}_i-{\mathrm{\μ}}_{ma})Q^{mi}---\left(12\right)$

${\mathrm{\ζ}}_{ma}=\frac{{\mathrm{\μ}}_{ma}}{6}\frac{9k_{ma}+8{\mathrm{\μ}}_{ma}}{k_{ma}+2{\mathrm{\μ}}_{ma}}---\left(13\right)$

$\mathrm{\φ}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{c}_i---\left(14\right)$

上式中，k是体积模量，μ是剪切模量，φ是孔隙度，下标sat表示有效饱和岩石，下标ma表示岩石中的矿物基质。k_i和μ_i分别是第i种孔隙包含物中孔隙流体的体积模量和剪切模量。c_i是第i种孔隙包含物的体积占岩石总的孔隙体积的百分比例。P^mi和Q^mi是在矿物基质中加入第i种孔隙包含物时的系数。该系数包括矿物基质弹性模量k_ma和μ_ma以及孔隙纵横比α的函数。

由于本发明利用了模拟退火全局优化算法，下式为模拟退火算法中建立的两个目标函数：

${\mathrm{\Δf}}_1=\frac{|k_{sat}^{obs}-k_{sat}^{KT}|}{k_{sat}^{obs}}\≤1\%---\left(15\right)$

${\mathrm{\Δf}}_2=\frac{|{\mathrm{\μ}}_{sat}^{obs}-{\mathrm{\μ}}_{sat}^{KT}|}{{\mathrm{\μ}}_{sat}^{obs}}\≤1\%---\left(16\right)$

其中，Δf₁为矿物基质体积模量的目标函数，Δf₂为矿物基质剪切模量的目标函数。和分别为实际测量的有效岩石体积模量和剪切模量，和分别为利用KT模型计算的有效岩石体积模量和剪切模量。

以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明：

针对42块细砂岩岩芯样品，在实验室条件下，对它们进行了岩石弹性参数的测试，测量了它们饱水和饱油状态下的纵波速度、横波速度、密度以及孔隙度。利用本发明提出的反演方法反演出了所有42块细砂岩样品的孔隙结构和矿物模量。

本发明将孔隙结构考虑为五种孔隙纵横比分别为1、0.1、0.01、0.001、0.0001和0.00001。通过对42块细砂岩样品进行孔隙结构的反演，反演出所有样品五种纵横比对应的百分含量平均分别为72％、20％、7％、0.95％和0.05％。同时，反演出所有样品的矿物基质体积模量平均大小在20GPa到45GPa之间，反演出所有样品的矿物基质剪切模量要比它们的矿物基质体积模量低一些，平均大小在15GPa到40GPa之间。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种矿物模量和孔隙结构预测方法，其特征在于，所述矿物模量和孔隙结构预测方法通过引用模拟退火全局优化算法，不断地优化随机产生的岩石物理参数，岩石物理参数包括：矿物基质体积模量、剪切模量、五种孔隙纵横比以及五种孔隙纵横比对应的百分含量，直到已知饱和度下岩石的体积模量和剪切模量与利用KT模型得到的岩石的有效体积模量和剪切模量之间的两个目标函数同时都满足小于等于1％；通过利用模拟退火全局优化算法不断更新岩石物理参数，直到参数保持稳定。

2.如权利要求1所述的矿物模量和孔隙结构预测方法，其特征在于，所述矿物模量和孔隙结构预测方法包括以下步骤：

步骤一，根据已有测井数据中的纵波速度、横波速度、含水饱和度、密度以及孔隙度参数，确定已知饱和度下岩石的体积模量和剪切模量；

步骤二，利用Biot系数确定矿物基质体积模量和剪切模量的变化范围；

步骤三，在变化范围内随机选取矿物基质体积模量和剪切模量；

步骤四，随机选取五种孔隙纵横比以及五种孔隙纵横比对应的百分含量；

步骤五，然后将随机选取的矿物基质体积模量、剪切模量、五种孔隙纵横比以及五种孔隙纵横比对应的百分含量代入到KT模型中，得到岩石的有效体积模量和剪切模量；

步骤六，将步骤五中得到的岩石有效体积模量和剪切模量与步骤一中已知饱和度下岩石的体积模量和剪切模量进行对比，建立两个目标函数；

步骤七，判断两个目标函数是否同时都小于等于1％，是则转下步，否则转步骤三；

步骤八，判断满足条件的矿物基质体积模量、剪切模量、五种孔隙纵横比以及五种孔隙纵横比对应的百分含量是否保持稳定，是则转下步，否则转步骤三；

步骤九，输出最后满足条件的岩石物理参数：矿物基质体积模量、矿物基质剪切模量、五种孔隙纵横比和五种孔隙纵横比对应的百分含量。

3.如权利要求2所述的矿物模量和孔隙结构预测方法，其特征在于，所述根据已有测井数据中的纵波速度、横波速度、含水饱和度、密度以及孔隙度参数，建立Biot系数与孔隙度之间的经验关系式：

k_dry＝k_ma(1-φ)^(3/(1-φ))；

μ_dry＝μ_ma(1-φ)^(3/(1-φ))；

上面两个式子变换后得：

k_ma＝k_dry(1-φ)^(3/(φ-1))；

μ_ma＝μ_dry(1-φ)^(3/(φ-1))；

在岩石物理当中，矿物基质模量与有效岩石模量和干燥岩石模量之间存在以下两个关系式：

k_ma＞k_sat＞k_dry＞μ_dry；

μ_ma＞μ_sat；

这样，在已知孔隙度、有效岩石体积模量和剪切模量的情况下，结合两个关系式和Biot系数关系式，得到矿物基质体积模量和矿物基质剪切模量的取值范围：

k_sat＜k_ma＝k_dry(1-φ)^(3/(φ-1))＜k_sat(1-φ)^(3/(φ-1))；

μ_sat＜μ_ma＝μ_dry(1-φ)^(3/(φ-1))＜k_sat(1-φ)^(3/(φ-1))；

简化后得：

k_sat＜k_ma＜k_sat(1-φ)^(3/(φ-1))；

μ_sat＜μ_ma＜k_sat(1-φ)^(3/(φ-1))。

4.如权利要求2所述的矿物模量和孔隙结构预测方法，其特征在于，在预测岩石物理参数时考虑了多种孔隙纵横比的KT岩石物理模型，饱和多孔介质等效模量的KT模型表达式推广后的形式写为：

$(k_{sat}-k_{ma})\frac{(k_{ma}+\frac{4}{3}{\mathrm{\μ}}_{ma})}{(k_{sat}+\frac{4}{3}{\mathrm{\μ}}_{ma})}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{c}_i(k_i-k_{ma})P^{mi};$

$({\mathrm{\μ}}_{sat}-{\mathrm{\μ}}_{ma})\frac{({\mathrm{\μ}}_{ma}+\frac{4}{3}{\mathrm{\ζ}}_{ma})}{({\mathrm{\μ}}_{sat}+\frac{4}{3}{\mathrm{\ζ}}_{ma})}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{c}_i({\mathrm{\μ}}_i-{\mathrm{\μ}}_{ma})Q^{mi};$

${\mathrm{\ζ}}_{ma}=\frac{{\mathrm{\μ}}_{ma}}{6}\frac{9k_{ma}+8{\mathrm{\μ}}_{ma}}{k_{ma}+2{\mathrm{\μ}}_{ma}};$

$\mathrm{\φ}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{c}_i;$

上式中，k是体积模量，μ是剪切模量，φ是孔隙度，下标sat表示有效饱和岩石，下标ma表示岩石中的矿物基质；k_i和μ_i分别是第i种孔隙包含物中孔隙流体的体积模量和剪切模量；c_i是第i种孔隙包含物的体积占岩石总的孔隙体积的百分比例；P^mi和Q^mi是在矿物基质中加入第i种孔隙包含物时的系数；该系数包括矿物基质弹性模量k_ma和μ_ma以及孔隙纵横比α的函数。

5.如权利要求2所述的矿物模量和孔隙结构预测方法，其特征在于，所述利用模拟退火全局优化算法，下式为模拟退火算法中建立的两个目标函数：

${\mathrm{\Δf}}_1=\frac{\left|k_{sat}^{obs}-k_{sat}^{KT}\right|}{k_{sat}^{obs}}\≤1\%;$

${\mathrm{\Δf}}_2=\frac{\left|{\mathrm{\μ}}_{sat}^{obs}-{\mathrm{\μ}}_{sat}^{KT}\right|}{{\mathrm{\μ}}_{sat}^{obs}}\≤1\%;$

其中，Δf₁为矿物基质体积模量的目标函数，Δf₂为矿物基质剪切模量的目标函数，和分别为实际测量的有效岩石体积模量和剪切模量，和分别为利用KT模型计算的有效岩石体积模量和剪切模量。