CN102096107B - 一种根据声波时差和密度反演孔隙扁度进行储层渗透性评价的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种根据声波时差和密度反演孔隙扁度进行储层渗透性评价的方法，收集岩石的特征和物性参数；计算饱和岩石的体积模量和剪切模量；计算岩石基质的体积模量和剪切模量和流体的体积模量；给定初始的孔隙扁度，计算干岩石骨架模量比随孔隙度的变化关系：计算干岩石骨架的体积模量与剪切模量；计算流体饱和岩石的体积模量和剪切模量；把正演计算得到的体积模量和剪切模量与实际测量的体积模量和剪切模量进行比较，计算它们之间的误差：采用非线性全局寻优算法修改给定的孔隙扁度，在得到准确的干岩石骨架模量后，用于速度预测、流体替换、孔隙度和饱和度反演和测井参数评价。

Description

一种根据声波时差和密度反演孔隙扁度进行储层渗透性评价的方法

技术领域

本发明涉及地球物理领域，一种根据声波时差和密度反演孔隙扁度进行储层渗透性评价的方法。

背景技术

地震岩石物理是地球物理烃类检测、油藏描述和振幅解释等技术的基础分析工具，它为地震数据和岩石物性以及油藏特性之间架起了沟通的桥梁。Gassmann方程是地震岩石物理中最常用的理论方程之一，通常用来研究饱和流体对岩石地震特征的影响以及描述地震响应与岩石物性之间的关系。Gassmann方程指出了流体饱和岩石的体积模量可以用干岩石骨架的体积模量、岩石基质的体积模量、孔隙流体的体积模量和岩石孔隙度共同决定，并且假设岩石剪切模量不受孔隙流体饱和状态的影响。

在应用Gassmann方程研究岩石弹性性质中，如何确定干岩石骨架的弹性模量是非常关键的。在弹性理论中，干岩石骨架弹性模量通常可以由以下几种方法获得：一、实验室测量，即测量干燥岩石的纵横波速度以及密度，进而计算得到干岩石骨架的弹性模量，但往往依赖于实验室测量条件和岩石样品；二、理论公式计算，如接触理论和自相容理论，这些理论公式往往非常复杂，计算比较繁琐，而且还需要许多额外的参数，目前还处于探索研究阶段，应用很少；三、经验公式计算，如已经提出的许多干岩石骨架模型，这些模型大多都是基于经验关系的，它们往往只考虑模量与孔隙度之间的关系，无法考虑孔隙几何结构的影响，定义的干岩石骨架与岩石基质的关系通常非常简单。比较这三种方法，其中干岩石骨架模型灵活实用，而且可以简化计算，因此目前应用也最为广泛。

目前常用的干岩石骨架模型，如临界孔隙度模型、Krief模型和Pride模型等，分别从不同角度定义了干岩石骨架与岩石基质弹性模量(包括体积模量和剪切模量)之间的关系。Krief等(1990)参照一些实际数据提出了干岩石骨架的剪切模量同体积模量一样都是关于Biot系数的简单函数。Nur(1992)从临界孔隙度的概念，提出了干岩石骨架模量与孔隙度之间是一种简单的线性关系。Pride等(2004)引入固结系数的概念，指出干岩石骨架的体积和剪切模量与岩石的孔隙度以及固结系数有关，而岩石固结系数取决于有效压力和岩石固结程度。

岩石的纵横波速度比抑或体积模量与剪切模量比通常可作为岩性或流体的指示剂。在干岩石骨架模型中，干骨架模量比是岩石物理模型的一个重要评价参数。目前对于干岩石骨架模量比和孔隙度之间的关系有两种不同的观点。一种观点，如临界孔隙度模型和Krief模型，通常认为干岩石骨架模量比通常认为是不变的，与孔隙度无关，也就是干岩石骨架的纵横波速度比与岩石基质的纵横波速度比是相等的，但是这种假设有时与实验室测量结果不相符。Pickett(1963)的交会图显示低孔隙度含气砂岩的纵横波速度比为1.6，高孔隙度时则变为1.8，表明含气砂岩的纵横波速度比取决于孔隙度。Gregory(1976)也证实了纵横波速度比和固结程度之间的关系，并指出了纵横波速度比或体积模量和剪切模量之比依赖于孔隙度。另外一种观点，如Pride模型，认为干岩石骨架模量比随孔隙度变化而变化。但Pride模型只能描述干岩石骨架的模量比随孔隙度增大而增大的趋势，但实验室数据表明干岩石骨架模量比随孔隙度可以增大、减小或者不变。

发明内容

本发明的目的是根据声波时差和密度反演岩石的孔隙扁度，进而利用孔隙扁度计算干岩石骨架弹性模量以及进行储层渗透性评价。

本发明主要核心有两方面：一是根据已知岩石的纵横波速度、密度、孔隙度、饱和度和泥质含量参数，运用Gassmann方程和新发明的干岩石骨架模型建立各参数之间的关系，应用非线性全局寻优算法来反演孔隙扁度；二是根据反演得到的孔隙扁度计算干岩石骨架的模量比和弹性模量以及进行储层渗透性评价。

本发明通过以下技术方案实施，具体步骤包括：

(1)收集岩石的纵波速度、横波速度和密度声学特征参数，岩石的孔隙度、泥质含量、流体饱和度和组成矿物模量物性参数。

(2)根据岩石纵波速度Vp、横波速度Vs、密度ρ等参数，利用下式计算饱和岩石的体积模量和剪切模量。

$K_{\mathrm{sat}}^{\mathrm{mea}}=\mathrm{\ρ}{V}_p^2-\frac{4}{3}\mathrm{\ρ}{V}_s^2---\left(1\right)$

$G_{\mathrm{sat}}^{\mathrm{mea}}=\mathrm{\ρ}{V}_s^2---\left(2\right)$

式中

为实测的流体饱和岩石的体积模量和剪切模量。

(3)由岩石的泥质含量、孔隙度、流体饱和度和组成矿物模量，计算岩石基质的体积模量K_m和剪切模量G_m和流体的体积模量K_f。

(4)给定初始的孔隙扁度，利用本发明提出的干岩石骨架模量比公式，计算干岩石骨架模量比随孔隙度的变化关系：

$\frac{K_{\mathrm{dry}}}{G_{\mathrm{dry}}}=\frac{K_m}{G_m}\frac{{(1-\mathrm{\φ})}^a}{1+\frac{{\mathrm{bK}}_m}{a{G}_m}-\frac{{\mathrm{bK}}_m}{a{G}_m}{(1-\mathrm{\φ})}^a}---\left(3\right)$

式中，参数a，b满足：P^*i-Q^*i＝a+bK^*(y)/G^*(y)，P^*i和Q^*i是干岩石骨架的极化因子，K^*(y)和G^*(y)为岩石等效体积模量和剪切模量。

(5)利用本发明提出的新的干岩石骨架模型，由给定的孔隙扁度，计算干岩石骨架的体积模量与剪切模量。新的干岩石骨架模型为：

$K_{\mathrm{dry}}=K_m\frac{{(1-\mathrm{\φ})}^{\frac{1}{\mathrm{\π\α}}-\frac{1}{\mathrm{\π\α}(3K_m/G_m+1)}}}{{[1+\frac{b{K}_m}{a{G}_m}-\frac{b{K}_m}{a{G}_m}{(1-\mathrm{\φ})}^2]}^{\frac{1}{\mathrm{\π\αb}}}}---\left(4\right)$

和

$G_{\mathrm{dry}}=G_m\frac{{(1-\mathrm{\φ})}^{\frac{1}{\mathrm{\π\α}}-\frac{1}{\mathrm{\π\α}(3K_m/G_m+1)}-a}}{{[1+\frac{b{K}_m}{a{G}_m}-\frac{b{K}_m}{a{G}_m}{(1-\mathrm{\φ})}^2]}^{\frac{1}{\mathrm{\π\αb}}-1}}---\left(5\right)$

式中K_dry，G_dry分别为干岩石骨架的体积模量和剪切模量，α为孔隙扁度，也称为孔隙纵横比。

(6)应用Gassmann方程，计算流体饱和岩石的体积模量和剪切模量。

$K_{\mathrm{sat}}^{\mathrm{cal}}=K_{\mathrm{dry}}+\frac{{(1-\frac{K_{\mathrm{dry}}}{K_m})}^2}{\frac{\mathrm{\φ}}{K_{\mathrm{fl}}}+\frac{1-\mathrm{\φ}}{K_m}-\frac{K_{\mathrm{dry}}}{K_m^2}}---\left(6\right)$

$G_{\mathrm{sat}}^{\mathrm{cal}}=G_{\mathrm{dry}}---\left(7\right)$

式中

为正演得到的流体饱和岩石的体积模量和剪切模量。

(7)把正演计算得到的体积模量和剪切模量与实际测量的体积模量和剪切模量进行比较，计算它们之间的误差：

$\mathrm{OF}=W_p{(\mathrm{\ρ}{V}_p^2-K_{\mathrm{sat}}^{\mathrm{cal}}-\frac{4}{3}{G}_{\mathrm{sat}}^{\mathrm{cal}})}^2+W_s{(\mathrm{\ρ}{V}_s^2-G_{\mathrm{sat}}^{\mathrm{cal}})}^2---\left(8\right)$

式中W_p，W_s为加权因子，W_p+W_s＝1。只有纵波时，Wp＝1，Ws＝0；同时有纵横波时，可取Wp＝0.5，Ws＝0.5。

(8)采用非线性全局寻优算法修改步骤(4)给定的孔隙扁度，得到新的模量值，重复步骤(4)-(7)，计算相应的误差，比较误差之间的大小，最后得到最优的孔隙扁度。由反演得到的孔隙扁度利用式8、9和10计算干岩石骨架模量比及相应的体积模量和剪切模量。

(9)根据反演的孔隙扁度和孔隙度即可对储层的渗透性进行评价。在孔隙度一定时，孔隙扁度越大预示着储层的渗透性好，孔隙扁度越小则预示着储层的渗透性差。砂岩孔隙型储层的孔隙扁度一般大于0.1，主要分布在0.1～0.3，而裂缝型储层的孔隙扁度普遍小于0.1。

本发明具有如下特点：

本发明的根据孔隙扁度确定干岩石骨架模量的方法，突破了常规的经验模型如临界孔隙度模型所假设的模量比为常数，与孔隙度无关的局限，可以准确反映不同岩性岩石的模量比随孔隙度的变化特征。

本发明的由岩石弹性模量反演孔隙扁度的方法，考虑了孔隙的几何特征，更加能刻画孔隙的微观结构，与实际岩石的真实形状更加吻合，弥补常规的经验模型无法描述孔隙形状的不足。

本发明的根据孔隙扁度确定干岩石骨架模量的方法，是从微分等效介质理论推导出的解析公式，具有普遍适用性，避免了常规的经验模型只适用于特定研究区而无法推广的缺陷。

目前计算干岩石骨架模量大都是利用常规的经验干岩石骨架模型，但是这些经验模型可能仅适合于某一组特定的岩石，不能推广到其它的岩石，简单任意地应用经验模型会带来很大的误差。根据孔隙扁度构建岩石物理干骨架模型的方法可以得到与实际岩石更吻合的干骨架模量，以及描述岩石孔隙形状的孔隙扁度。在得到孔隙扁度后，就可以进行储层渗透性评价。同时，利用干岩石骨架模量，还可以进行速度预测、流体替换和储层特性评价等。

附图说明

图1是根据孔隙扁度构建干岩石骨架模型的流程图。

图2a北海某油井的测井曲线。

图2b由测井曲线计算得到的饱和岩石的体积模量和剪切模量。

图2c应用本发明方法计算得到的孔隙扁度。

图2d应用本发明方法计算得到的干岩石体积模量与剪切模量之比。

图2e根据孔隙扁度计算得到的干岩石骨架体积模量和剪切模量。

图2f根据孔隙扁度计算得到的饱和岩石的体积模量。

具体实施方式

图2是北海一口油井的岩石物理骨架建模结果，该井在2033～2116m为储层，其中2033～2051m为油层，2051～2116m则为油水同层。图2a为储层段的纵、横波、密度、孔隙度、泥质含量和含油饱和度曲线；图2b为由纵横波、密度计算的饱和岩石的体积模量和剪切模量；图2c为纵波数据反演的孔隙扁度数据；图2d为由图2c的孔隙扁度计算的干燥岩石骨架的体积模量与剪切模量之比曲线。图2e为由图2c的孔隙扁度计算的干燥岩石骨架的体积模量和剪切模量曲线。图2f为由图2c的孔隙扁度计算的饱和岩石的体积模量，饱和岩石的剪切模量与干燥岩石的相同。从图2c可以看到，在含油层段2035～2044m处的孔隙扁度值在0.1以下，明显低于2044～2051m处的孔隙扁度值，参考孔隙度曲线，该段的孔隙度亦比较低，在10％左右。因此，2035～2044m段储层的渗透性较差，是该区的二类储层，而2044～2051m储层的渗透性较好，是该区的一类储层。

本发明根据声波时差和密度反演孔隙扁度进行储层渗透性评价的方法，首先根据已知岩石的纵波(横波)速度、密度、孔隙度、饱和度和泥质含量等参数，运用Gassmann方程和新发明的干岩石骨架模型建立各参数之间的关系，应用非线性全局寻优算法来反演孔隙扁度；其次根据反演得到的孔隙扁度代入新发明的干岩石骨架模型中计算干岩石骨架的弹性模量，以及进行储层渗透性评价，关键技术是反演孔隙扁度的目标函数以及干岩石骨架模型的建立。

Claims (1)

1.一种根据声波时差和密度反演孔隙扁度进行储层渗透性评价的方法，其特征在于：

具体步骤包括：

(1)收集岩石的纵波速度、横波速度和密度声学特征参数，岩石的孔隙度、泥质含量、流体饱和度和组成矿物模量物性参数；

(2)根据岩石纵波速度Vp、横波速度Vs、密度ρ参数，利用下式计算饱和岩石的体积模量和剪切模量；

$K_{\mathrm{sat}}^{\mathrm{mea}}=\mathrm{\ρ}{V}_p^2-\frac{4}{3}\mathrm{\ρ}{V}_s^2---\left(1\right)$

$G_{\mathrm{sat}}^{\mathrm{mea}}=\mathrm{\ρ}{V}_s^2---\left(2\right)$

式中为实测的流体饱和岩石的体积模量和剪切模量；

(3)由岩石的泥质含量、孔隙度、流体饱和度和组成矿物模量，计算岩石基质的体积模量K_m和剪切模量G_m和流体的体积模量K_f；

(4)给定初始的孔隙扁度，利用本发明提出的干岩石骨架模量比公式，计算干岩石骨架模量比随孔隙度的变化关系：

$\frac{K_{\mathrm{dry}}}{G_{\mathrm{dry}}}=\frac{K_m}{G_m}\frac{{(1-\mathrm{\φ})}^a}{1+\frac{{\mathrm{bK}}_m}{a{G}_m}-\frac{{\mathrm{bK}}_m}{a{G}_m}{(1-\mathrm{\φ})}^a}---\left(3\right)$

式中，参数a，b满足：P^*i-Q^*i＝a+bK^*(y)/G^*(y)，P^*i和Q^*i是干岩石骨架的极化因子，K^*(y)和G^*(y)为岩石等效体积模量和剪切模量；

(5)利用本发明提出的新的干岩石骨架模型，由给定的孔隙扁度，计算干岩石骨架的体积模量与剪切模量；新的干岩石骨架模型为：

$K_{\mathrm{dry}}=K_m\frac{{(1-\mathrm{\φ})}^{\frac{1}{\mathrm{\π\α}}-\frac{1}{\mathrm{\π\α}(3K_m/G_m+1)}}}{{[1+\frac{b{K}_m}{a{G}_m}-\frac{b{K}_m}{a{G}_m}{(1-\mathrm{\φ})}^2]}^{\frac{1}{\mathrm{\π\αb}}}}---\left(4\right)$

和 $G_{\mathrm{dry}}=G_m\frac{{(1-\mathrm{\φ})}^{\frac{1}{\mathrm{\π\α}}-\frac{1}{\mathrm{\π\α}(3K_m/G_m+1)}-a}}{{[1+\frac{b{K}_m}{a{G}_m}-\frac{b{K}_m}{a{G}_m}{(1-\mathrm{\φ})}^2]}^{\frac{1}{\mathrm{\π\αb}}-1}}---\left(5\right)$

式中K_dry，G_dry分别为干岩石骨架的体积模量和剪切模量，α为孔隙扁度，也称为孔隙纵横比；

(6)应用Gassmann方程，计算流体饱和岩石的体积模量和剪切模量。

$K_{\mathrm{sat}}^{\mathrm{cal}}=K_{\mathrm{dry}}+\frac{{(1-\frac{K_{\mathrm{dry}}}{K_m})}^2}{\frac{\mathrm{\φ}}{K_{\mathrm{fl}}}+\frac{1-\mathrm{\φ}}{K_m}-\frac{K_{\mathrm{dry}}}{K_m^2}}---\left(6\right)$

$G_{\mathrm{sat}}^{\mathrm{cal}}=G_{\mathrm{dry}}---\left(7\right)$

式中

为正演得到的流体饱和岩石的体积模量和剪切模量；

(7)把正演计算得到的体积模量和剪切模量与实际测量的体积模量和剪切模量进行比较，计算它们之间的误差：

$\mathrm{OF}=W_p{(\mathrm{\ρ}{V}_p^2-K_{\mathrm{sat}}^{\mathrm{cal}}-\frac{4}{3}{G}_{\mathrm{sat}}^{\mathrm{cal}})}^2+W_s{(\mathrm{\ρ}{V}_s^2-G_{\mathrm{sat}}^{\mathrm{cal}})}^2---\left(8\right)$

式中W_p，W_s为加权因子，W_p+W_s＝1；只有纵波时，Wp＝1，Ws＝0；同时有纵横波时，可取Wp＝0.5，Ws＝0.5。

(8)采用非线性全局寻优算法修改步骤(4)给定的孔隙扁度，得到新的模量值，重复步骤(4)-(7)，计算相应的误差，比较误差之间的大小，最后得到最优的孔隙扁度以及与相应于最优孔隙扁度的干岩石骨架模量比及相应的体积模量和剪切模量。

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