CN109949878A

CN109949878A - 一种金属基复合材料中增强体分布构型的设计方法

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Publication number: CN109949878A
Application number: CN201910203812.9A
Authority: CN
Inventors: 张学习; 高翔; 耿林
Original assignee: Harbin Institute of Technology
Current assignee: Harbin Institute of Technology
Priority date: 2019-03-18
Filing date: 2019-03-18
Publication date: 2019-06-28
Anticipated expiration: 2039-03-18
Also published as: CN109949878B

Abstract

本发明提出了一种金属基复合材料中增强体分布构型的设计方法，属于新材料设计技术领域。所述设计方法包括：基于Voronoi算法构建增强体呈网状构型分布的结构模型；切割网络平面；宽化结构模型并生成基体颗粒模型；颗粒状、晶须状增强体排列到网络平面内；划分三维模型的网格；修正网络内的金属基体和陶瓷增强体的强度；赋予各个组分对应的力学性能；施加边界条件及拉伸载荷；计算复合材料的力学性能。该方法具有操作简便、适用复合材料体系广、精度高等特点。

Description

一种金属基复合材料中增强体分布构型的设计方法

技术领域

本发明涉及一种金属基复合材料中增强体分布构型的设计方法，属于新材料设计技术领域。

背景技术

近些年，随着工程上对结构材料要求的提高，具有良好综合性能的金属基复合材料已成为国际上研究热点之一。而增强体呈准连续分布的复合材料能够比传统的均匀复合材料展现出更高的模量和强度。其原因在于增强体呈网状分布时，提高了高刚度高强度增强体的承载能力，但另一方面增强体团簇也易于造成复合材料萌生早期裂纹和断裂破坏。因此，网状复合材料的变形、断裂行为以及力学性能与增强体形状、含量、尺寸和分布等参量关系密切，传统的试错式材料设计手段已经难以适用于新型网状复合材料的开发。

发明内容

本发明针对增强体呈网状分布的金属基复合材料三维建模与性能预测技术空白，提出预测增强体形状、含量、尺寸和分布等参量与复合材料变形、断裂行为以及力学性能关系的数值模拟预测方法。本发明充分考虑增强体的形状、含量、尺寸即网络结构类型等结构特征，生成三维代表性体积单元模型；对生成的三维代表性体积单元模型施加拉伸边界条件及载荷，通过有限元模拟仿真技术，预测复合材料的力学性能、变形行为及损伤行为。一种金属基复合材料中增强体分布构型的设计方法，所采取的技术方案如下：

一种金属基复合材料中增强体分布构型的设计方法，所述设计方法包括：

步骤一、采用Neper构建网络几何模型，其中，所述Neper是基于Voronoi算法编写的开源软件包，能够构建随机多面体网络结构；并可以采用独特的优化算法构建晶胞/晶界模型；所述几何模型包括原始Voronoi算法生成随机多面体模型，优化算法生成等轴晶胞状的网络结构模型和晶胞尺寸符合正态分布的网络结构；其中，网络平面由四边形、五边形、六边形、七边形和八边形构成；

步骤二、切割网络平面：当生成的网络平面是五边形、六边形、七边形和八边形时，分别对网络平面中的五边形、六边形、七边形和八边形进行切割，生成若干四边形；

步骤三、根据三维模型的几何参数对网络平面进行宽化网格和制作基体模型；所述宽化网格和制作基体模型选取的结构参数包括：三维模型的尺寸L，增强体形状和尺寸，增强体体积分数v，网络平面的总面积S_net；其中，所述增强体形状和尺寸包括晶须的端面半径r_section及长度或者颗粒半径r_particle；

步骤四、将增强体整齐排列到网格平面内，计算获得平面内排满增强体时所需要的增强体个数n，第i个网络平面上将包含增强体的个数n_i和n_t的值，然后根据获得的个数在平面内排满增强体；

步骤五、对复合材料的三维模型进行网格划分，采用有限元软件组装增强体、基体、宽化网络为一个实体，并对该实体划分三维网格，网格类型为4节点4面体网格，划分的网格总数为800000～850000个；

步骤六、采用Taylor等效塑性应变理论对金属基体和增强体的强度进行修正，采用Griffith断裂理论对增强体的断裂强度进行修正，并将修正后的材料属性赋予复合材料有限元模型；

步骤七、对所述有限元模型施加边界条件；

步骤八、对复合材料的拉伸试验过程进行数值仿真，获得复合材料在室温下的应力应变曲线并观察材料的变形、断裂行为。

进一步地，步骤二所述五边形的切割方法包括：

步骤1、随机选取所述五边形的一对相对应的节点和边；

步骤2、平分选取的边生成此边的中点；

步骤3、连接选取的点及生成的中点，剖分五边形为两个四边形。

进一步地，步骤二所述六边形的切割方法包括：

步骤1、随机选取所述六边形相对应的两个节点；

步骤2、连接两点生成线段，将六边形剖分为两个四边形。

进一步地，步骤二所述七边形的切割方法包括：

步骤1、随机选取所述七边形的相对应的两个节点；

步骤2、连接相对应两节点，将七边形切割为一个五边形和一个四边形；

步骤3、随机选取步骤2获得的五边形的一对相对应的节点和边；

步骤4、平分选取的边生成此边的中点；

步骤5、连接选取的点及生成的中点，剖分步骤2获得的五边形为两个四边形，进而将所述七边形切割为三个四边形。

进一步地，步骤二所述八边形的切割方法包括：

步骤1、随机选取所述八边形的两组对应的一对节点；

步骤2、连接两组对应的一对节点；

步骤3、按照连线将八边形切割为3个四边形。

进一步地，步骤三所述宽化网格和制作基体模型的过程包括：

第一步、计算单个增强体颗粒的体积；其中，所述单个增强体颗粒的体积V_particle采用球体体积公式进行计算；所述颗粒体积的计算公式如下：

其中，r_particle表示单个增强体颗粒的半径；

第二步、计算晶须的体积V_whisker，其中，所述晶须的体积V_whisker采用圆柱体体积公式来计算：

V_whisker＝πr_section ²l

其中，r_section表示晶须的端面半径r_section，l表示晶须长度；

第三步、计算晶须长径比a；所述晶须长径比a表示为：

第四步、计算网络结构的宽度，其中，颗粒增强复合材料的网络宽度W计算公式为：

晶须增强复合材料的网络宽度W为：

第五步、计算网络处的增强体局部体积含量为V_f：

若V_f超过0.75，则表示结构设计不合理，需要重新选取合适的结构参数；若V_f小于等于0.75则根据W对网络平面进行宽化；

第六步、采用AutoCAD或Solidwork三维制图软件进行体减体操作，用边长为L的正方体减去宽化的网络结构模型，即可得到基体模型。

进一步地，步骤四所述所述增强体形状为二十六面体，其中颗粒为等轴二十六面体，晶须为拉长的二十六面体；步骤四所述在平面内排满增强体的过程包括

第1步、计算模型需要的增强体个数n，增强体个数计算公式为：

其中：V_{reinforcement}表示所选取增强体形状的体积，即V_particle或V_whisker；

第2步、根据S_net和S_i获取第i个网络平面上将包含增强体的个数n_i为：

第3步、根据四边形网络平面的四个边长进行安插增强体的操作：确定四边形ABCD的各个边长为l_AB，l_BC，l_CD，l_DA，确定边长符合以下情况：l_AB≥l_CD，l_BC≥l_DA且最长边为AB，则根据下式计算n_t：

其中，n_t表示短边BC、DA容纳颗粒的个数，表示长边AB、CD容纳颗粒的个数；

第4步、通过n_t的值，确定在所述四边形网络平面内增强体以的方式排列，长边(AB，CD)方向排列个颗粒，短边(BC，DA)方向排列n_t个颗粒。

采用j，k分别表示长边方向和短边方向，其中且k∈(0,n_t]；根据该排列方式确定增强体j，k的空间坐标为以下两条直线的交点：

根据本步骤获得的数据将平面内排满增强体。

进一步地，步骤六所述Taylor等效塑性应变理论表示为：

其中，σ表示基体的流变应力；σ_m为基体强度，α为基体热膨胀系数，μ_m为基体剪切模量，b为柏氏矢量，c为增强体在网络内的局部体积分数，当增强体为等轴颗粒时r为颗粒平均半径(r＝r_particle)，当增强体为晶须时r为晶须端面半径(r)＝r_section；ε为等效应变；根据Griffith断裂理论，增强体的断裂强度表示为：

其中，K为增强体材料系数。

进一步地，步骤七中对所述有限元模型施加边界条件的过程包括：

在三维空间坐标下，选取固定的O点(0,0,0)和加载点RF(100,100,100)，对面x＝0上的所有节点约束施加约束使之与O点具有相同的x坐标，即节点始终保持在x＝0平面上；面y＝0上的所有节点始终在y＝0平面上；面z＝0上的所有节点始终在z＝0平面上；对面x＝100上的所有节点约束施加约束使之与RF点具有相同的x坐标；面y＝100上的所有节点与RF点具有相同的y坐标；面z＝100上的所有节点与RF点具有相同的z坐标；对加载点RF施加x方向的位移载荷，最大载荷为4～8，即4～8％的应变量，载荷的应变速率为4×10^-3～4×10^-6s^-1

本发明有益效果：

本发明提出的一种金属基复合材料中增强体分布构型的设计方法可用于网状复合材料相关的细观力学研究，是材料科学研究领域中重要研究方向，对现实中的网状复合材料结构设计有借鉴意义，对新型高性能金属基复合材料研发具有很高的指导意义。

本发明提出的一种金属基复合材料中增强体分布构型的设计方法具有如下优点：

1、所述设计方法具有网络结构多样化，充分考虑了实际材料体系中可能出现的网络结构类型。

2、所述设计方法中增强体类型多样，模型能够有更广泛的适用性。

3、所述设计方法中的增强体排列算法简单，建模简便，极大程度上减少了算法计算量，提高了增强体排列效率和排列准确性。

4、所述设计方法充分考虑了基体合金的本构方程修正和增强体的强度修正，增加了尺寸参考因素，使本方法能够研究网状复合材料的尺寸效应。

5、所述设计方法构建的模型尺寸较大，数值模拟结果更加接近于实际测试结果。

附图说明

图1网络结构类型图，其中，a图为原始Voronoi算法生成随机多面体模型，b图为优化算法生成的等轴晶胞模型，c图为尺寸符合正态分布的晶胞模型。

图2多边形切割原理示意图，其中，a图为五边形切割为两个四边形，b图为六边形切割为两个四边形，c图为七边形切割为三个四边形，d图为八边形切割为三个四边形。

图3为实施例二建立的8元胞等轴晶胞网络结构模型。

图4为实施例二建立的宽化网络模型，其中，a图为颗粒增强复合材料的宽化网络，b图为短棒增强复合材料的宽化网络。

图5为实施例二建立的基体模型，其中，a图为颗粒增强复合材料的基体模型，b图为短棒增强复合材料的基体模型。

图6为实施例二的增强体模型，其中，a图为网状分布颗粒模型，b图为网状分布短棒模型。

图7为实施例二的模拟应力应变曲线。

图8为实施例二的等效塑性应变云图，其中，a图为颗粒增强复合材料，b图为短棒增强复合材料。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步说明，但本发明不受实施例的限制。

实施例1：

步骤一、采用Neper构建网络几何模型。Neper是基于Voronoi算法编写的开源软件包，能够构建随机多面体网络结构；并可以采用独特的优化算法构建晶胞/晶界模型。本发明用来构建网络结构，包括原始Voronoi算法生成随机多面体模型(图1a)，优化算法生成等轴晶胞状的网络结构模型(图1b)和晶胞尺寸符合正态分布的网络结构(图1c)。其中网络平面由四～六边形构成。

步骤二、切割网络平面。对网络平面中的五～八边形进行切割，生成若干四边形。

其中，对五边形切割的操作为(图2a)：

步骤1、随机选取所述五边形的一对相对应的节点和边；

步骤2、平分选取的边生成此边的中点；

对六边形切割的操作为(图2b)：

步骤1、随机选取所述六边形相对应的两个节点；

步骤2、连接两点生成线段，将六边形剖分为两个四边形。

对七边形切割的操作为(图2c)：

步骤1、随机选取所述七边形的相对应的两个节点；

步骤4、平分选取的边生成此边的中点；

对八边形切割的操作为(图2d)：

步骤1、随机选取所述八边形的两组对应的一对节点；

步骤2、连接两组对应的一对节点；

步骤3、按照连线将八边形切割为3个四边形。

步骤三、宽化网络和制作基体模型。选取合适的结构参数，包括：三维模型的尺寸L，增强体形状和尺寸(晶须的端面半径r_section及长度或者颗粒半径r_particle)，增强体体积分数v，网络平面的总面积S_net。计算建模所需的结构数据和计算过程包括：

第一步、计算单个增强体的体积。颗粒体积V_particle采用球体体积公式来计算：

晶须的体积V_whisker采用圆柱体体积公式来计算：

V_whisker＝πr_section ²l

晶须长径比a可以表示为：

第二步、计算网络结构的宽度，颗粒增强复合材料的网络宽度W为：

晶须增强复合材料的网络宽度W为：

第三步、计算网络处的增强体局部体积含量为V_f：

若V_f超过0.75，则表示结构设计不合理，需要重新选取合适的结构参数。若V_f小于等于0.75则根据W对网络平面进行宽化。采用AutoCAD，Solidwork等三维制图软件进行体减体操作，用边长为L的正方体减去宽化的网络结构模型，即可得到基体颗粒模型。

步骤四、增强体整齐排列在到网络平面内。增强体形状为二十六面体，其中颗粒为等轴二十六面体，晶须为拉长的二十六面体。计算模型需要的增强体个数n：

其中：V_{reinforcement}表示所选取增强体形状的体积(即V_particle或V_whisker)。因此，第i个网络平面上将包含增强体的个数n_i可以由S_net和S_i进行计算：

根据四边形网络平面的四个边长进行安插增强体的操作：确定四边形(ABCD)的各个边长为l_AB，l_BC，l_CD，l_DA，假定边长符合以下情况：l_AB≥l_CD，l_BC≥l_DA且最长边为AB，则根据计算n_t：

因此，在该平面内增强体以的方式排列，采用j，k分别表示长边方向和短边方向，其中且k∈(0,n_t]，则增强体j,k的空间坐标为以下两条直线的交点：

根据此方法，将平面内排满增强体。

步骤五、对复合材料的三维模型进行网格划分。采用有限元软件组装增强体、基体、宽化网络为一个实体，并对该实体划分三维网格，网格类型为4节点4面体网格，划分的网格总数为800000～850000个。

步骤六、通过公式计算来修正金属基体和增强体的强度。其中金属基体强度采用Taylor等效塑性应变理论进行强度修正；增强体的断裂强度采用Griffith断裂理论进行修正。其中Taylor等效塑性应变理论可以表示为：

其中，σ_m为基体强度，α为基体热膨胀系数，μ_m为基体剪切模量，b为柏氏矢量，c为增强体在网络内的局部体积分数，ε为等效应变。根据Griffith断裂理论，增强体的断裂强度可以表示为：

其中，K为增强体材料系数。两种理论都与增强体的尺寸有关，可用与考虑增强体的尺寸效应。将修正后的材料属性赋予复合材料有限元模型；

步骤七、为有限元模型施加边界条件，选取固定的O点(0,0,0)和加载点RF(100,100,100)，对面x＝0上的所有节点约束施加约束使之与O点具有相同的x坐标，即节点始终保持在x＝0平面上；面y＝0上的所有节点始终在y＝0平面上；面z＝0上的所有节点始终在z＝0平面上。对面x＝100上的所有节点约束施加约束使之与RF点具有相同的x坐标；面y＝100上的所有节点与RF点具有相同的y坐标；面z＝100上的所有节点与RF点具有相同的z坐标。对加载点RF施加x方向的位移载荷，最大载荷为4～8即4～8％的应变量，载荷的应变速率为4×10^-3～4×10^-6s^-1。

实施例2

步骤一、采用Neper构建8元胞的等轴晶胞网络结构模型，如图3所示。

步骤二、切割网络平面。将所有五边形切割为若干四边形。

步骤三、输入结构参数并根据参数宽化网络，其中：三维模型的尺寸为100μm，选取增强体形状类型SiC颗粒及短棒，颗粒的平均直径为10μm，短棒的端面直径为4.64μm、长度为23.2μm，增强体的总体积分数分别选取10％，网络平面的总面积S_net为300000μm²。计算得颗粒增强复合材料的网络宽度为11μm，短棒增强复合材料的网络宽度为55μm，宽化网络如图4所示。采用AutoCAD进行体减体操作来制备基体颗粒尺寸，两种材料的基体模型如图5所示。

步骤四、将颗粒/短棒安插到宽化网络内部，颗粒/短棒的排列方式如图6所示。

步骤五、采用有限元软件ABAQUS组装增强体、基体、宽化网络为一个实体，并对该实体划分三维网格，网格类型为4节点4面体网格，划分的网格总数约为830000个。

步骤六、通过公式计算来修正金属基体和增强体的强度。其中金属基体强度经Taylor等效塑性应变理论进行强度修正，伯格斯矢量长度为基体弹性模量为70GPa，基体屈服强度为270MPa。SiC颗粒的断裂强度经Griffith断裂理论修正后为2GPa；

步骤七、为有限元模型施加边界条件，选取固定的O点(0,0,0)和加载点RF(100,100,100)，对面x＝0上的所有节点约束施加约束使之与O点具有相同的x坐标，即节点始终保持在x＝0平面上；面y＝0上的所有节点始终在y＝0平面上；面z＝0上的所有节点始终在z＝0平面上。对面x＝100上的所有节点约束施加约束使之与RF点具有相同的x坐标；面y＝100上的所有节点与RF点具有相同的y坐标；面z＝100上的所有节点与RF点具有相同的z坐标。对加载点RF施加x方向的位移载荷，最大载荷为4％的应变量，载荷的应变速率为1×10-⁴s-¹。

步骤八、对复合材料的拉伸试验过程进行数值仿真，获得复合材料在室温下的应力应变曲线。

本实施例所述金属基复合材料中增强体分布构型的设计方法，通过比对10％SiCp/6061Al传统复合材料和SiCp/6061Al、SiCw/6061Al网状复合材料的模拟应力应变曲线(图7)，可以看出网状复合材料的模量和强度均有一定程度的提高，但是网状复合材料的曲线应力下降出现的比传统复合材料早，这意味着当前网络结构设计不利于材料的韧性和延伸率。从塑性应变图(图8)可以看出，垂直于拉伸方向的网络平面成为了主裂纹的扩展通道。

虽然本发明已以较佳的实施例公开如上，但其并非用以限定本发明，任何熟悉此技术的人，在不脱离本发明的精神和范围内，都可以做各种改动和修饰，因此本发明的保护范围应该以权利要求书所界定的为准。

Claims

1.一种金属基复合材料中增强体分布构型的设计方法，其特征在于，所述设计方法包括：

步骤一、采用Neper构建网络几何模型，所述几何模型包括原始Voronoi算法生成随机多面体模型，优化算法生成等轴晶胞状的网络结构模型和晶胞尺寸符合正态分布的网络结构；其中，网络平面由四边形、五边形、六边形、七边形和八边形构成；

步骤七、对所述有限元模型施加边界条件；

2.根据权利要求1所述设计方法，其特征在于，步骤二所述五边形的切割方法包括：

步骤1、随机选取所述五边形的一对相对应的节点和边；

步骤2、平分选取的边生成此边的中点；

3.根据权利要求1所述设计方法，其特征在于，步骤二所述六边形的切割方法包括：

步骤1、随机选取所述六边形相对应的两个节点；

步骤2、连接两点生成线段，将六边形剖分为两个四边形。

4.根据权利要求1所述设计方法，其特征在于，步骤二所述七边形的切割方法包括：

步骤1、随机选取所述七边形的相对应的两个节点；

步骤4、平分选取的边生成此边的中点；

5.根据权利要求1所述设计方法，其特征在于，步骤二所述八边形的切割方法包括：

步骤1、随机选取所述八边形的两组对应的一对节点；

步骤2、连接两组对应的一对节点；

步骤3、按照连线将八边形切割为3个四边形。

6.根据权利要求1所述设计方法，其特征在于，步骤三所述宽化网格和制作基体颗粒模型的过程包括：

第一步、计算单个增强体颗粒的体积；其中，所述单个增强体颗粒体积V_particle采用球体体积公式进行计算；所述颗粒体积的计算公式如下：

其中，r_particle表示单个增强体颗粒的半径；

V_whisker＝πr_section ²l

其中，r_section表示晶须的端面半径r_section，l表示晶须长度；

第三步、计算晶须长径比a；所述晶须长径比a表示为：

晶须增强复合材料的网络宽度W为：

第五步、计算网络处的增强体局部体积含量为V_f：

第六步、采用AutoCAD或Solidwork三维制图软件进行体减体操作，用边长为L的正方体减去宽化的网络结构模型，即可得到基体颗粒模型。

7.根据权利要求1所述设计方法，其特征在于，步骤四所述所述增强体形状为二十六面体，其中颗粒为等轴二十六面体，晶须为拉长的二十六面体；步骤四所述在平面内排满增强体的过程包括

第1步、计算模型需要的增强体个数n，增强体个数计算模型为：

line₁:

line₂:

根据本步骤获得的数据将平面内排满增强体。

8.根据权利要求1所述设计方法，其特征在于，步骤六所述Taylor等效塑性应变理论表示为：

其中，K为增强体材料系数。

9.根据权利要求1所述设计方法，其特征在于，步骤七中对所述有限元模型施加边界条件的过程包括：

在三维空间坐标下，选取固定的O点(0,0,0)和加载点RF(100,100,100)，对面x＝0上的所有节点约束施加约束使之与O点具有相同的x坐标，即节点始终保持在x＝0平面上；面y＝0上的所有节点始终在y＝0平面上；面z＝0上的所有节点始终在z＝0平面上；对面x＝100上的所有节点约束施加约束使之与RF点具有相同的x坐标；面y＝100上的所有节点与RF点具有相同的y坐标；面z＝100上的所有节点与RF点具有相同的z坐标；对加载点RF施加x方向的位移载荷，最大载荷为4～8，即4～8％的应变量，载荷的应变速率为4×10^-3～4×10^-6s^-1。