CN113962066B - 一种含六相组分的钢筋混凝土三维细观模型 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种含六相组分的钢筋混凝土三维细观模型。主要解决现有钢筋混凝土细观模型方法存在的未实现考虑级配分布的随机形状骨料颗粒的技术问题。该模型包括随机凸多面体骨料、砂浆、骨料‑砂浆间界面层、横纵双向分布钢筋、砂浆‑钢筋间粘结层及随机分布的球体气孔缺陷等。具体方法包括：在模型区域内预置横、纵钢筋并在钢筋表面建立粘结层；对模型区域进行Voronoi划分，对完全落在模型区域内的胞元进行收缩，建立四级配粒径分布的随机凸多面体骨料模型；随机选取收缩前的胞元顶点，建立满足设定粒径及数量的球体气孔缺陷；对凸多面体骨料胞元进行再次收缩，建立骨料‑砂浆间界面层；最后通过布尔运算，建立砂浆分布区域。

Description

一种含六相组分的钢筋混凝土三维细观模型

技术领域

本发明属于钢筋混凝土的细观建模研究领域，具体涉及一种含六相组分的钢筋混凝土三维细观模型。

背景技术

钢筋混凝土作为一种常见的结构，在民用和军事防护工程中有着广泛的应用。分析静态承载、动态冲击、瞬时爆炸等多种工况下的钢筋混凝土力学性能可为进一步优化其内部结构起到重要的理论指导作用。随着计算机技术的发展，数值模拟逐渐成为工程研究的主要方法之一。尤其对于大型工程结构，数值模拟分析可大大节省研究中所需的人力及财力。

目前，钢筋混凝土数值模型的建立逐渐向细观尺度发展。公开号为CN 108344634A的发明专利申请提出了一种钢筋混凝土细观三维模型方法，该模型包含了骨料、砂浆、肋筋及肋筋与混凝土的粘结界面等四相细观结构。然而，该发明中提出的骨料形状为球体，且骨料未按级配分布，这与实际混凝土中的骨料形状及骨料粒径分布差异较大；公开号为CN110442922 A的发明专利申请提出了一种不锈钢筋混凝土的细观数值模型建立方法，该模型包含粗骨料、砂浆、砂浆-粗骨料界面、不锈钢筋、钢筋-砂浆粘结界面等五相细观结构。该方法考虑了粗骨料的级配分布，然而所建骨料形状仍为圆形或球体；公开号为CN112052539 A的发明专利申请提出的钢筋混凝土模型由骨料、砂浆及钢筋三相组成。其中，骨料形状为凸多面体，相比之前的方法具有明显优点。然而，该模型未能建立骨料与砂浆间的界面层、砂浆与钢筋间的粘结层，更重要的是未能实现混凝土中骨料的级配分布。

由此可见，目前提出的钢筋混凝土细观模型中仍未实现考虑级配分布的随机形状骨料颗粒。另外，当钢筋混凝土中涉及到更多相组分时，现有建模方法难以拥有较好的建模效率。

发明内容

本发明的目的是解决现有钢筋混凝土细观模型方法存在的未实现考虑级配分布的随机形状骨料颗粒的技术问题，提供一种含六相组分的钢筋混凝土三维细观模型。该模型不仅包含凸多面体骨料、砂浆、骨料-砂浆界面层、钢筋、砂浆-钢筋粘结层，还包含钢筋混凝土内严重影响其静态力学性能的重要细观成分：随机分布的气孔缺陷。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

一种含六相组分的钢筋混凝土三维细观模型，其包括以下步骤：

步骤1：设定所需钢筋混凝土试件的尺寸，建立与所需钢筋混凝土试件尺寸一致的长方体模型，体积记为V。在长方体模型内建立横、纵钢筋的三维模型，并在上述所有钢筋表面建立一层厚度为t的粘结层；

步骤2：在步骤1中所述长方体模型内随机分布N个种子点，并对长方体进行Voronoi图形划分，生成与上述种子点相应的彼此相接的凸多面体胞元，删除顶点未全部落在上述长方体内的凸多面体胞元，保存剩余凸多面体胞元的顶点坐标信息；

步骤3：在步骤1中所需钢筋混凝土试件内部放入四级配的骨料颗粒，且各级配骨料的粒径区间分别为：[d_i,d_i+1]，其中i＝1,2,3,4，d_i与d_i+1分别为该级配内骨料的最小粒径和最大粒径，且满足d_i+1>d_i；根据富勒级配曲线计算出各骨料级配区间内的骨料数量；

步骤4：在步骤2中所述的凸多面体胞元中随机选择一个胞元，并以其相应的种子点为中心进行收缩，使收缩后得到的新凸多面体胞元尺寸满足级配[d_i,d_i+1]、i＝4的粒径区间。收缩过程中检测所得到的新凸多面体胞元是否与步骤1中所述的钢筋及其表面粘结层发生交叉，如果有交叉发生，则增加上述凸多面体胞元的收缩程度，直到交叉不存在；当凸多面体胞元收缩至粒径小于d_i,、i＝1时，仍与步骤1中钢筋或粘结层存在交叉，则删除该凸多面体胞元；若上述交叉不存在，则保存收缩后的新凸多面体胞元顶点信息，并随机选取下一个凸多面体胞元进行收缩；当收缩后的新凸多面体胞元数量达到步骤3中级配区间[d_i,d_i+1]、i＝4内的骨料数量时，进行下一级配区间[d_i,d_i+1]、i＝3的凸多面体胞元收缩过程，直到四个级配内的新凸多面体胞元数量均达到步骤3中所述各骨料级配区间内的骨料数量时，停止该步骤，并记录得到的各新凸多面体胞元的顶点坐标信息；

步骤5：将步骤1中所需钢筋混凝土试件的内部气孔缺陷设定为粒径在区间[r_min,r_max]内的球体，其中，r_min与r_max分别为球体气孔缺陷的最小半径值和最大半径值，则气孔缺陷球体的等效半径为r＝(r_min+r_max)/2。将所有气孔缺陷球体的总体积按需求设定为V_eg，一般0<V_eg<2％V，则可算得所需钢筋混凝土试件的内部气孔缺陷球体总数量为N_g＝V_eg/(4πr³/3)；

步骤6：在步骤2中所述剩余凸多面体胞元的顶点坐标中随机选取一个顶点坐标，并以该顶点坐标为球心，建立半径为r_ball的球体，r_ball为步骤5中所述区间[r_min,r_max]内的随机值；判断该球体是否与步骤1中所述的钢筋及其粘结层或步骤4中所述的收缩后的新凸多面体胞元发生交叉，如有交叉发生，则减小该球体的半径，直到交叉不存在；当该球体的半径减小至r_min时交叉仍存在，则删除该球体，重新调用步骤2中剩余凸多面体胞元的顶点坐标，并重复上述判断，直到交叉不存在，保存该球体位置信息，并重复该步骤内的上述操作，直到所存球体数量达到步骤5中所述的气孔缺陷球体总数量N_g，停止该步骤；

步骤7：按步骤4中所述的凸多面体胞元收缩方法，将步骤4中得到的新凸多面体胞元以各自对应的种子点为中心进行再次收缩，再次收缩前、后所得凸多面体胞元间形成的空隙部分即为骨料与砂浆间的界面层；

步骤8：采用布尔运算，在步骤1中所述的长方体模型中减去步骤1中所述的横、纵钢筋及钢筋表面粘结层所占区域，再减去步骤4中收缩后的新凸多面体胞元所占区域及步骤6中所述气孔缺陷球体的所占区域，最终所得区域即为砂浆部分。

进一步地，步骤1中，在长方体内建立的横、纵钢筋均为圆柱体。

进一步地，步骤3中所述的富勒级配曲线为：

其中，d为骨料的粒径，d_max为混凝土中所有骨料的最大粒径，P(d)为粒径尺寸小于d的所有骨料的体积分数，n为富勒级配指数，取值范围为0.45～0.7。

进一步地，步骤4中，收缩过程中检测所得到的新凸多面体胞元是否与步骤1中所述的钢筋及其表面粘结层发生交叉的方法为：

(4-1)找出该收缩后的凸多面体胞元在步骤2中相应的种子点，判断该种子点是否在粘结层外表面组成的圆柱内，如果是，则该收缩后的凸多面体胞元与钢筋或其表面粘结层必存在交叉；

(4-2)若上述判断结果为否，则计算该收缩后的凸多面体胞元相应种子点与其各胞元顶点间的最大距离，如果该最大距离大于相应种子点到钢筋轴线的距离，则判定该收缩后的凸多面体胞元与钢筋或粘结层存在交叉；否则，判定为不交叉。

进一步地，步骤6中，判断该球体是否与步骤1中所述的钢筋及其粘结层或步骤4中所述的收缩后的新凸多面体胞元发生交叉的方法为：

(6-1)判断该球体的球心是否在粘结层外表面组成的圆柱内，如果是，则该球体与钢筋或粘结层必存在交叉；

(6-2)如果上述判断结果为否，则联立球体几何方程与粘结层外表面的圆柱几何方程，计算方程组是否有解，若结果为是，则该球体与钢筋或粘结层必存在交叉；

(6-3)如果上述两个判断结果均为否，则在步骤2所述的彼此相接的凸多面体胞元中调出顶点坐标中包含该球心坐标的所有凸多面体胞元；找出步骤4中与上述调出的凸多面体胞元相应的收缩后的凸多面体胞元，并判断该收缩后的新凸多面体胞元的顶点坐标是否均不在上述球体内，如果否，则该球体与步骤4中所述的收缩后的新凸多面体胞元之间必存在交叉；

(6-4)如果上述三个判断结果均为不存在交叉，则该球体与步骤1中所述钢筋及其粘结层或步骤4中所述收缩后的新凸多面体胞元均不发生交叉。

本发明的有益效果：

本发明综合了现有模型中的五种细观结构，包括：骨料、砂浆、骨料-砂浆界面层、钢筋、砂浆-钢筋粘结层。其创造性还在于，本发明中涉及的骨料形状为随机凸多面体，且满足实际钢筋混凝土中的骨料级配分布；本发明除了包含上述五种细观结构外，还包括钢筋混凝土内严重影响其静态力学性能的重要细观成分：随机分布的气孔缺陷；本发明更加真实全面地反映了实际钢筋混凝土的内部细观构成，该模型可进一步提升钢筋混凝土力学性能(尤其是静态力学性能)的分析精度。

附图说明

图1是本发明的横筋分布图；

图2是本发明的纵筋分布图；

图3是本发明的钢筋粘结层示意图；

图4是本发明的骨料与钢筋交叉判断示意图；

图5是本发明气孔缺陷球体与收缩后凸多面体胞元交叉判断示意图；

图6是本发明含六相组分的钢筋混凝土三维细观模型。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步地详细描述。

本实施例中的一种含六相组分的钢筋混凝土三维细观模型，其内部结构包括随机分布的四级配凸多面体骨料、砂浆、骨料-砂浆界面层、横纵钢筋、砂浆-钢筋粘结层及随机分布的球体气孔缺陷。具体建模包括以下步骤：

步骤1：设定所需钢筋混凝土试件的尺寸为：长100cm、宽100cm、高100cm。建立与所需钢筋混凝土试件尺寸一致、体积为100³cm³的正方体(特殊的长方体)模型，在长方体模型内建立横、纵钢筋的三维模型，如图1和图2所示：横、纵钢筋各由3层钢筋组成，每层钢筋又由双向各4根钢筋垂直相交组成，钢筋形状为圆柱形，每根钢筋的直径为3cm；如图3所示，在所有钢筋表面建立一层厚度为0.3cm的粘结层；

步骤2：在步骤1中所述长方体模型内随机分布2000个的种子点，并对长方体进行Voronoi图形划分，生成2000个彼此相接的凸多面体胞元，删除顶点未全部落在上述长方体模型内的凸多面体胞元，剩余1055个凸多面体胞元，保存剩余凸多面体胞元的顶点坐标信息；

步骤3：在步骤1中所需钢筋混凝土试件内部放入四级配的骨料颗粒，且各级配骨料的粒径区间分别为[4cm,6cm]、[6cm,8cm]、[8cm,10cm]、[10cm,12cm]；根据富勒级配曲线，计算得到各级配区间内的骨料数量分别为：704个、217个、90个、44个；

步骤4：在上述1055个凸多面体胞元中随机选取一个凸多面体胞元，计算其粒径，并按照第四级配区间尺寸进行随机收缩。判断收缩后的凸多面体胞元与步骤一中建立的横、纵钢筋及其粘结层是否交叉，如图4所示，判断方法如下：

(4-1)首先判断该收缩后的凸多面体胞元在步骤1中相应的种子点是否在钢筋粘结层外表面组成的圆柱内，如果是，则该收缩后的凸多面体胞元与钢筋或钢筋粘结层必存在交叉，如图4中凸多面体胞元1所示；

(4-2)若上述判断结果为否，则计算该收缩后的凸多面体胞元相应种子点与其各胞元顶点间的最大距离，如果该最大距离大于相应种子点到钢筋轴线的距离，则判定该收缩后的凸多面体胞元与钢筋或粘结层存在交叉，如图4中凸多面体胞元2所示；否则判定为不交叉，如图4中凸多面体胞元3所示；

当判定凸多面体胞元与钢筋或钢筋粘结层不存在交叉时，计入该级配区间内的凸多面体胞元个数；当判定存在交叉时，增加该凸多面体胞元的收缩程度，直到不存在交叉。但若该凸多面体胞元收缩至胞元粒径小于d_i(i＝1)，即4cm时，仍存在交叉，则将其删除，并重新随机选择下一个凸多面胞元进行收缩，直到第四级配区间内的凸多面体胞元数量达到步骤3中所述的44个。重复该步骤，直到四个级配内的胞元数量为704个、217个、90个、44个时停止；

步骤5：设定上述所需钢筋混凝土内部的气孔缺陷为粒径区间在[0.4cm,0.6cm]内的球体，则气孔缺陷球体的等效半径为0.5cm，设定所有气孔缺陷总体积V_eg＝0.5％V＝5000cm³，则钢筋混凝土内部的气孔缺陷总数量为9549个；

步骤6：在步骤2中所述剩余凸多面体胞元的顶点坐标中随机选取一个顶点坐标，并以该顶点坐标为球心，建立半径在[0.4cm,0.6cm]内的球体，如0.5cm。判断该球体与步骤1中所述的钢筋及其粘结层或步骤4中所述的收缩后凸多面体胞元发生交叉，判断方法如下：

(6-1)判断该球体的球心是否在钢筋粘结层的圆柱内，如果是，则该球体与钢筋或钢筋粘结层必存在交叉；

(6-2)如果上述判断结果为否，联立球体几何方程与粘结层外表面的圆柱几何方程，计算方程组是否有解，若结果为是，则该球体与钢筋或粘结层必存在交叉；

(6-3)如果上述两个判断结果均为否，则在步骤2所述的彼此相接的凸多面体胞元中调出顶点坐标中包含该球心坐标的凸多面体胞元。如图5所示，找出步骤4中与上述调出的凸多面体胞元相应的收缩后的新凸多面体胞元，并判断该收缩后的新凸多面体胞元的顶点坐标是否均不在所述球体内，如果否，则该球体与步骤4中所述的收缩后的新凸多面体胞元之间必存在交叉，如图5中胞元1和胞元2所示；

(6-4)如果上述三个判断结果均为不存在交叉，则所述球体与步骤1中所述钢筋及其粘结层或步骤4中所述收缩后的新凸多面体胞元不发生交叉，如图5中胞元3所示。

如有交叉发生，则减小该球体的半径，直到交叉不存在；若该球体的半径减小至0.4cm时交叉仍存在，则删除该球体，重新调用步骤2中剩余凸多面体胞元的顶点坐标，并重复上述判断，直到交叉不存在，保存该球体位置信息，并重复该步骤内的上述操作，直到所建球体数量达到步骤5中所述的气孔缺陷数量9549个时，停止该步骤；

步骤7：将步骤4中所述的四个级配内收缩后的凸多面体胞元以各自对应的种子点为中心进行再次收缩，得到骨料与砂浆间的界面层。由于实际混凝土中骨料-砂浆界面层的厚度与骨料本身粒径尺寸不在同一量级，因此再次收缩后得到的凸多面体胞元仍然符合步骤3中所述的各骨料级配区间要求。

步骤8：采用布尔运算，在步骤1中所述的长方体模型中减去钢筋及其表面粘结层所占区域，再减去步骤4中新凸多面体胞元所占区域及步骤6中所述气孔缺陷的所占区域，得到砂浆部分。如图6所示，最终得到含六相组分的钢筋混凝土三维细观模型。

Claims (5)

1.一种含六相组分的钢筋混凝土三维细观模型，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：设定所需钢筋混凝土试件的尺寸，建立与所需钢筋混凝土试件尺寸一致的长方体模型，体积记为V；在长方体模型内建立横、纵钢筋的三维模型，并在上述所有钢筋表面建立一层厚度为t的粘结层；

步骤2：在步骤1中所述长方体模型内随机分布N个种子点，并对长方体进行Voronoi图形划分，生成与上述种子点相应的彼此相接的凸多面体胞元，删除顶点未全部落在上述长方体内的凸多面体胞元，保存剩余凸多面体胞元的顶点坐标信息；

步骤3：在步骤1中所需钢筋混凝土试件内部放入四级配的骨料颗粒，且各级配骨料的粒径区间分别为：[d_i,d_i+1]，其中i＝1,2,3,4，d_i与d_i+1分别为该级配内骨料的最小粒径和最大粒径，且满足d_i+1>d_i；根据富勒级配曲线计算出各骨料级配区间内的骨料数量；

步骤4：在步骤2中所述的剩余凸多面体胞元中随机选择一个胞元，并以其相应的种子点为中心进行收缩，使收缩后得到的新凸多面体胞元尺寸满足级配[d_i,d_i+1]、i＝4的粒径区间；收缩过程中检测所得到的新凸多面体胞元是否与步骤1中所述的钢筋及其表面粘结层发生交叉，如果有交叉发生，则增加上述凸多面体胞元的收缩程度，直到交叉不存在；当凸多面体胞元收缩至粒径小于d_i,、i＝1时，仍与步骤1中钢筋或粘结层存在交叉，则删除该凸多面体胞元；若上述交叉不存在，则保存收缩后的新凸多面体胞元顶点信息，并随机选取下一个凸多面体胞元进行收缩；当收缩后的新凸多面体胞元数量达到步骤3中级配区间[d_i,d_i+1]、i＝4内的骨料数量时，进行下一级配区间[d_i,d_i+1]、i＝3的凸多面体胞元收缩过程，直到四个级配内的新凸多面体胞元数量均达到步骤3中所述各骨料级配区间内的骨料数量时，停止该步骤，并记录得到的各新凸多面体胞元的顶点坐标信息；

步骤5：将步骤1中所需钢筋混凝土试件的内部气孔缺陷设定为粒径在区间[r_min,r_max]内的球体，其中，r_min与r_max分别为球体气孔缺陷的最小半径值和最大半径值，则气孔缺陷球体的等效半径为r＝(r_min+r_max)/2；将所有气孔缺陷球体的总体积按需求设定为V_eg，0<V_eg<2％V，则可算得所需钢筋混凝土试件的内部气孔缺陷球体总数量为N_g＝V_eg/(4πr³/3)；

步骤6：在步骤2中所述剩余凸多面体胞元的顶点坐标中随机选取一个顶点坐标，并以该顶点坐标为球心，建立半径为r_ball的球体，r_ball为步骤5中所述区间[r_min,r_max]内的随机值；判断该球体是否与步骤1中所述的钢筋及其粘结层或步骤4中所述的收缩后的新凸多面体胞元发生交叉，如有交叉发生，则减小该球体的半径，直到交叉不存在；当该球体的半径减小至r_min时交叉仍存在，则删除该球体，重新调用步骤2中剩余凸多面体胞元的顶点坐标，并重复上述判断，直到交叉不存在，保存该球体位置信息，并重复该步骤内的上述操作，直到所存球体数量达到步骤5中所述的气孔缺陷球体总数量N_g，停止该步骤；

步骤7：按步骤4中所述的凸多面体胞元收缩方法，将步骤4中得到的新凸多面体胞元以各自对应的种子点为中心进行再次收缩，再次收缩前、后所得凸多面体胞元间形成的空隙部分即为骨料与砂浆间的界面层；

步骤8：采用布尔运算，在步骤1中所述的长方体模型中减去步骤1中所述的横、纵钢筋及钢筋表面粘结层所占区域，再减去步骤4中收缩后的新凸多面体胞元所占区域及步骤6中所述气孔缺陷球体的所占区域，最终所得区域即为砂浆部分。

2.根据权利要求1所述的一种含六相组分的钢筋混凝土三维细观模型，其特征在于：步骤1中，在长方体内建立的横、纵钢筋均为圆柱体。

3.根据权利要求1所述的一种含六相组分的钢筋混凝土三维细观模型，其特征在于：步骤3中所述的富勒级配曲线为：

其中，d为骨料的粒径，d_max为混凝土中所有骨料的最大粒径，P(d)为粒径尺寸小于d的所有骨料的体积分数，n为富勒级配指数，取值范围为0.45～0.7。

4.根据权利要求1所述的一种含六相组分的钢筋混凝土三维细观模型，其特征在于：步骤4中，收缩过程中检测所得到的新凸多面体胞元是否与步骤1中所述的钢筋及其表面粘结层发生交叉的方法为：

(4-1)找出该收缩后的凸多面体胞元在步骤2中相应的种子点，判断该种子点是否在粘结层外表面组成的圆柱内，如果是，则该收缩后的凸多面体胞元与钢筋或其表面粘结层必存在交叉；

(4-2)若上述判断结果为否，则计算该收缩后的凸多面体胞元相应种子点与其各胞元顶点间的最大距离，如果该最大距离大于相应种子点到钢筋轴线的距离，则判定该收缩后的凸多面体胞元与钢筋或粘结层存在交叉；否则，判定为不交叉。

5.根据权利要求1所述的一种含六相组分的钢筋混凝土三维细观模型，其特征在于：步骤6中，判断该球体是否与步骤1中所述的钢筋及其粘结层或步骤4中所述的收缩后的新凸多面体胞元发生交叉的方法为：

(6-1)判断该球体的球心是否在粘结层外表面组成的圆柱内，如果是，则该球体与钢筋或粘结层必存在交叉；

(6-2)如果上述判断结果为否，则联立球体几何方程与粘结层外表面的圆柱几何方程，计算方程组是否有解，若结果为是，则该球体与钢筋或粘结层必存在交叉；

(6-3)如果上述两个判断结果均为否，则在步骤2所述的彼此相接的凸多面体胞元中调出顶点坐标中包含该球心坐标的所有凸多面体胞元；找出步骤4中与上述调出的凸多面体胞元相应的收缩后的新凸多面体胞元，并判断该收缩后的新凸多面体胞元的顶点坐标是否均不在上述球体内，如果否，则该球体与步骤4中所述的收缩后的新凸多面体胞元之间必存在交叉；

(6-4)如果上述三个判断结果均为不存在交叉，则该球体与步骤1中所述钢筋及其粘结层或步骤4中所述收缩后的新凸多面体胞元均不发生交叉。