CN114462124B - 一种混凝土三维多相细观模型的建立与数值模拟方法 - Google Patents

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CN114462124B CN202210055162.XA CN202210055162A CN114462124B CN 114462124 B CN114462124 B CN 114462124B CN 202210055162 A CN202210055162 A CN 202210055162A CN 114462124 B CN114462124 B CN 114462124B
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Abstract

本发明涉及一种混凝土三维多相细观模型的建立与数值模拟方法，首先建立混凝土三维随机骨料模型，在几何模型中扩展界面过渡区层，设置内外网格过渡面以有效降低单元数量；在此基础上考虑界面过渡区的非一致性，建立混凝土三维多相细观模型；定义混凝土试件材料的受拉塑性损伤本构关系；使用位移加载方法进行混凝土试件三维失效破坏过程的数值模拟，对混凝土内部的损伤断裂情况进行仿真分析，基于本申请建立的模型能够更清晰的展示混凝土作为一个三维空间结构的损伤演化过程。

Description

一种混凝土三维多相细观模型的建立与数值模拟方法
技术领域
本发明涉及一种混凝土三维多相细观模型的建立与数值模拟方法，属于混凝土材料数值模拟领域。
背景技术
近年来，我国城市化进程不断推进，重大基础设施建设和工程建设正处在高速发展阶段，如混凝土坝、核电站混凝土保护壳、高耸建筑物、高速铁路、跨海大桥等大型工程都与混凝土材料有着紧密联系，现代化工程的建设也对混凝土材料的性能提出了更高要求。作为当前应用最为广泛的建筑材料之一，混凝土的安全性和可靠性直接影响到建筑结构安全。
混凝土自身的非均质性及其复杂的内部结构，使得其失效破坏机理非常复杂。根据研究侧重点的不同，学者们建立了各种不同的混凝土细观模型。多相细观模型考虑了混凝土内部的非均质性和各相不同的力学参数，因而在混凝土失效破坏问题的模拟中具有优越性。
由于混凝土二维细观模型的建模和计算过程相对简单，早期的研究多集中在二维层面，但实际工程中除了可简化为平面应力问题(如薄板)和平面应变问题(如重力坝)的三维问题以外，很多问题难以简化为二维问题来分析，采用三维细观模型对混凝土失效破坏过程进行研究具有重要的研究意义和价值。
在细观尺度下，界面过渡区是混凝土不可忽略的重要组成部分，在三维模型中出于计算量的考虑，一般都对界面过渡区进行不同程度的简化，对其进行精细网格剖分的较少。在三维细观分析中由于计算机能力的限制，不可避免地存在简化步骤过多、分析过程不合理等问题，导致三维模型的分析结果并不理想。为方便模型的建立，较多的三维模型将骨料形状简化为球形，但这是一种偏于理想的简化；部分三维细观研究仅将混凝土视为两相材料，而忽略了界面过渡区的作用；多数研究没有考虑到界面过渡区的非一致性，而将不同骨料外侧的界面过渡区当作材性相同的材料来处理，这些都不可避免地对计算结果造成了影响。界面过渡区是混凝土材料的薄弱环节，在细观分析中对界面过渡区的考虑是必不可少的，因此在三维细观模型中对界面过渡区模型的优化也是当前研究的重要方面之一。
发明内容
本发明提供一种混凝土三维多相细观模型的建立与数值模拟方法，引入了混凝土三维多相细观模型的建立与数值模拟方法，此细观模型采用三维实体单元，考虑了界面过渡区的非一致性。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
一种混凝土三维多相细观模型的建立与数值模拟方法，具体包括以下步骤：
步骤S1：建立混凝土三维随机骨料模型，且所述的混凝土三维随机骨料模型包括三维球形骨料模型、三维椭球骨料模型以及三维随机凸多面体骨料模型；
步骤S2：基于步骤S1建立的混凝土三维随机骨料模型，定义骨料单元，同时依据混凝土试件的尺寸定义砂浆单元，建立界面过渡区非一致性混凝土三维多相细观模型；
步骤S3：对界面过渡区非一致性混凝土三维多相细观模型设置内外网格过渡面；
步骤S4：基于步骤S3获得的模型，使用位移加载方法进行混凝土试件三维失效破坏过程的数值模拟；
作为本发明的进一步优选，在步骤S1中，建立混凝土三维随机骨料模型的步骤具体为：
步骤S11：确定各粒径范围内骨料数目，采用Fuller级配公式获取各粒径范围内骨料占总骨料总体积的百分比，Fuller级配公式为
Figure BDA0003476179310000021
式(1)中，D0为筛孔直径，Dmax为通过筛孔的最大骨料粒径，Pc(D<D0)为通过直径为D0的筛孔的骨料累计体积百分比，即为粒径范围内骨料占总体积的百分比；
将获取的粒径范围内骨料占总体积的百分比代入公式(2)确定各粒径范围内骨料数目，公式(2)为
Figure BDA0003476179310000022
式(2)中，Di为该粒径范围的骨料代表粒径，V为骨料总体积，Pci为该粒径范围骨料体积占骨料总体积的百分比；
步骤S12：根据蒙特卡洛原理，对各粒径范围内骨料的参数进行随机生成，所述的参数包括骨料的位置以及尺寸参数；
步骤S13：利用获得的各粒径范围内的骨料参数对骨料进行相离判断，即对球形骨料、椭球骨料以及随机凸多面体骨料进行相离判断；
步骤S14：将前述判断结果的Python程序嵌入ABAQUS中，生成三维随机骨料几何模型；
作为本发明的进一步优选，步骤S13中，骨料的相离判断，主要包括球形骨料的有效性判定方法、空间椭球体的二次型矩阵和椭球骨料的有效性判定方法；
其中，球形骨料的有效性判定方法为：设球形骨料Ai(xci,yci,zci)，球形骨料A0(xc0,yc0,zc0)，球形骨料Ai、球形骨料A0的半径分别为ri、r0，则判断方程为
Figure BDA0003476179310000031
那么，设边界长方体左下角点和右上角点的坐标分别为(xL,yL,zL)和(xU,yU,zU)，各球形骨料的球心为Ai，球心坐标为(xci,yci,zci)，半径为ri，则球形骨料Ai与边界相离的判断方程为：
Figure BDA0003476179310000032
球形骨料A0为在球形骨料Ai的基础上采用内接方法生成的随机凸多面体骨料，随机凸多面体骨料A0的各顶点位置均随机且在其外接球形骨料Ai球面上，随机凸多面体各顶点的坐标表示为
Figure BDA0003476179310000033
式(4)中，球形骨料A0的球心坐标为(xc0,yc0,zc0)，半径为r0，将坐标设为起始于y轴，以顺时针方向为正，αi为从z轴偏移的角度，以顺时针方向为正，βi为xOy平面内绕球心转过的角度；
那么，同样的，设边界长方体左下角点和右上角点的坐标分别为(xL,yL,zL)和(xU,yU,zU)，则随机凸多面体骨料A0与边界相离的判断方程为：
Figure BDA0003476179310000034
椭球骨料的有效性判定方法为：设椭球A和椭球B的二次型形式分别为XTAX＝0和XTBX＝0，则椭球A和椭球B的广义特征多项式为
f(λ)＝det(λA+B)，
若方程f(λ)＝0有两个相异正实根，则椭球A与椭球B相离；其他情况下椭球A与椭球B相交；
那么，椭球骨料与边界相离的判定方法为：将椭球与平面的方程联立，得到矩阵方程
Figure BDA0003476179310000035
式(6)中，
Figure BDA0003476179310000036
是一个三阶对称方阵，
令矩阵
Figure BDA0003476179310000041
若矩阵A和B满足条件|A|>0且(a11+a22)|B|<0，则椭球与平面相交，否则，椭球与平面相离；
作为本发明的进一步优选，步骤S2中建立界面过渡区非一致性混凝土三维多相细观模型的具体步骤为：
步骤S21：定义受拉塑性损伤本构关系，并确定材料参数，受拉塑性损伤本构关系公式为
Figure BDA0003476179310000042
式(7)中，σtu为材料的峰值应力，Gf为断裂能，uck为开裂位移；
步骤S22：建立界面过渡区非一致性混凝土三维多相细观模型，包括界面过渡区厚度与骨料粒径成线性正比关系，界面过渡区强度与界面过渡区厚度成指数函数关系，其中，界面过渡区强度与界面过渡区厚度关系为
ξ＝ebδ-c+d (8)
式(8)中，ξ为界面过渡区强度与砂浆强度的比率，δ为界面过渡区厚度，c和d为指数函数的参数，由两点坐标(δmin,ξmax)和(δmax,ξmin)代入表达式求得；
步骤S23：基于公式(8)，确定混凝土试件的材料参数，将确定的砂浆强度、界面过渡区强度以及断裂能代入公式(7)中，确定砂浆以及界面过渡区塑性损伤参数，使用Python脚本编程生成σt-uck和dt-uck表函数；
步骤S24：在骨料外部的厚度地包裹界面过渡区，采用ABAQUS中Assembly模块的切割和合并操作完成；
作为本发明的进一步优选，步骤S3中，在界面过渡区布置高密度的网格，种子大小与其厚度相当，在骨料单元以及砂浆单元布置稀疏的网格，同时在界面过渡区分别与骨料单元、砂浆单元的交界处设置网格过渡面，使得界面过渡区的高密度网格向骨料单元、砂浆单元的稀疏网格进行平滑过渡；
作为本发明的进一步优选，网格过渡面的建立方法为，在界面过渡区内侧的骨料单元中、界面过渡区外侧的砂浆单元中分别建立一个与骨料形心同心、粒径不同的同心面；
作为本发明的进一步优选，步骤S4的具体步骤为：
步骤S41：对待试验的界面过渡区非一致性混凝土三维多相细观模型施加边界条件，在加载点处施加位移荷载；
步骤S42：设定损伤阈值，当拉伸损伤值达到损伤阈值时判定单元失效发生断裂破坏，损伤值越大代表材料失效破坏越严重，损伤阈值取0.9；
步骤S43：将获取的损伤值存储在结果信息矩阵中，计算结束后对结果信息矩阵内的元素进行处理，完成模拟混凝土试件的三维损伤演变过程以及断裂形态；
作为本发明的进一步优选，在对混凝土三维多相细观模型进行试验模拟时，设定损伤阈值后，以ABAQUS计算结束时的损伤云图对材料的失效破坏形态和损伤断裂程度进行描述；
同时对单轴拉伸试件的侧边边界施加荷载进行分析时，通过混凝土试件的多个剖面的损伤演化过程和失效破坏形态进行分析。
通过以上技术方案，相对于现有技术，本发明具有以下有益效果：
1、本发明建立了三维球形骨料模型、三维椭球骨料模型以及三维随机凸多面体骨料模型，用更加精确的方法进行骨料与边界、骨料与骨料之间的相离判定，能够大大减少骨料相离判断所需的时间；
2、本发明在混凝土三维多相细观模型中考虑了界面过渡区的非一致性，即各骨料外部的界面过渡区厚度以及强度随着骨料粒径的变化而变化，真实反映了界面过渡区的力学特性；
3、本发明在界面过渡区内侧的骨料单元中、界面过渡区外侧的砂浆单元中分别设置网格过渡面，在充分体现混凝土三维多相细观模型特性的同时有效降低模型的单元总量，提高了模型的计算效率；
4、本发明采用多个细观剖面对混凝土试件的三维失效破坏过程进行分析，将混凝土试件内部界面过渡区的损伤云图和试件外侧的宏观损伤云图进行对比，清晰展现混凝土试件作为一个三维空间结构的损伤演化过程。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
图1a-图1b是本发明提供的骨料模型，其中图1a为三维椭球骨料模型，图1b为三维随机凸多面体骨料模型；
图2是界面过渡区强度与界面过渡区厚度的关系曲线；
图3a-图3b是不同骨料的界面过渡区，其中图3a为椭球骨料的界面过渡区，图3b为凸多面体骨料的界面过渡区；
图4a-图4b是对不同骨料内部进行网格剖分的示意图，其中图4a为椭球骨料，图4b为凸多面体骨料；
图5a-图5c是在对混凝土试件进行模拟试验时不同剖面的损伤演化过程和失效破坏形态；
图6a-图6b是模型加载结束时的混凝土试件整体断裂图和断裂形态图，其中，图6a为整体断裂图，图6b为断裂形态。
具体实施方式
现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。本申请的描述中，需要理解的是，术语“左侧”、“右侧”、“上部”、“下部”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，“第一”、“第二”等并不表示零部件的重要程度，因此不能理解为对本发明的限制。本实施例中采用的具体尺寸只是为了举例说明技术方案，并不限制本发明的保护范围。
如背景技术中阐述的，现在关于混凝土失效破坏问题的模拟试验中，常常会忽略界面过渡区部分，因此对试验计算结果的准确性存在较大隐患。
因此本申请提供了一种混凝土三维多相细观模型的建立与数值模拟方法，通过建立混凝土三维多相细观模型，充分考虑了骨料、砂浆以及界面过渡区之间的关系，尤其是界面过渡区的非一致性，可以清晰展现混凝土试件作为一个三维空间结构的损伤演化过程。
具体的包括以下步骤：
步骤S1：建立混凝土三维随机骨料模型，且所述的混凝土三维随机骨料模型包括三维球形骨料模型、三维椭球骨料模型以及三维随机凸多面体骨料模型；这里建立各个模型，使用更加精确的方法进行骨料与边界、骨料与骨料之间的相离判定，与以往采用椭球球心之间距离大于两长半轴之和的方法相比，能够大大减少骨料相离判断所需的时间，还需要阐述的是，为何只建立球形、椭球(图1a)以及凸多面体骨料(图1b)模型，严格意义上讲包含了多种骨料结构，但是一般的前述三种形态骨料的模型建立即可以涵盖大部分情况，完全满足试验模拟的需求；
具体的步骤为：
步骤S11：确定各粒径范围内骨料数目，采用Fuller级配公式获取各粒径范围内骨料占总骨料总体积的百分比，Fuller级配公式为
Figure BDA0003476179310000061
式(1)中，D0为筛孔直径，Dmax为通过筛孔的最大骨料粒径，Pc(D<D0)为通过直径为D0的筛孔的骨料累计体积百分比，即为粒径范围内骨料占总体积的百分比；
将获取的粒径范围内骨料占总体积的百分比代入公式(2)确定各粒径范围内骨料数目，公式(2)为
Figure BDA0003476179310000071
式(2)中，Di为该粒径范围的骨料代表粒径，V为骨料总体积，Pci为该粒径范围骨料体积占骨料总体积的百分比；试验时，Pci即为通过Fuller级配公式获得的不同粒径范围内骨料占总体积的百分比；
步骤S12：根据蒙特卡洛原理，对各粒径范围内骨料的参数进行随机生成，所述的参数包括骨料的位置以及尺寸参数；
步骤S13：利用获得的各粒径范围内的骨料参数对骨料进行相离判断，即对球形骨料、椭球骨料以及随机凸多面体骨料进行相离判断，采用Python语言编写骨料随机生成的相离判断程序；
骨料的相离判断，主要包括球形骨料的有效性判定方法、空间椭球体的二次型矩阵和椭球骨料的有效性判定方法；其中，球形骨料的有效性判定方法为：设球形骨料Ai(xci,yci,zci)，球形骨料A0(xc0,yc0,zc0)，球形骨料Ai、球形骨料A0的半径分别为ri、r0，则判断方程为
Figure BDA0003476179310000072
那么，设边界长方体左下角点和右上角点的坐标分别为(xL,yL,zL)和(xU,yU,zU)，各球形骨料的球心为Ai，球心坐标为(xci,yci,zci)，半径为ri，则球形骨料Ai与边界相离的判断方程为：
Figure BDA0003476179310000073
球形骨料A0为在球形骨料Ai的基础上采用内接方法生成的随机凸多面体骨料，随机凸多面体骨料A0的各顶点位置均随机且在其外接球形骨料Ai球面上，随机凸多面体各顶点的坐标表示为
Figure BDA0003476179310000074
式(4)中，球形骨料A0的球心坐标为(xc0,yc0,zc0)，半径为r0，将坐标设为起始于y轴，以顺时针方向为正，αi为从z轴偏移的角度，以顺时针方向为正，βi为xOy平面内绕球心转过的角度；
那么，同样的，设边界长方体左下角点和右上角点的坐标分别为(xL,yL,zL)和(xU,yU,zU)，则随机凸多面体骨料A0与边界相离的判断方程为：
Figure BDA0003476179310000081
椭球骨料的有效性判定方法为：设椭球A和椭球B的二次型形式分别为XTAX＝0和XTBX＝0，则椭球A和椭球B的广义特征多项式为
f(λ)＝det(λA+B)，
若方程f(λ)＝0有两个相异正实根，则椭球A与椭球B相离；其他情况下椭球A与椭球B相交；
那么，椭球骨料与边界相离的判定方法为：将椭球与平面的方程联立，得到矩阵方程
Figure BDA0003476179310000082
式(6)中，
Figure BDA0003476179310000083
是一个三阶对称方阵，
令矩阵
Figure BDA0003476179310000084
若矩阵A和B满足条件|A|>0且(a11+a22)|B|<0，则椭球与平面相交，否则，椭球与平面相离；
采用Python语言编写球形骨料、椭球骨料以及凸多面体骨料的随机生成程序；
步骤S14：将前述判断结果的Python程序嵌入ABAQUS中，生成三维随机骨料几何模型。
步骤S2：基于步骤S1建立的混凝土三维随机骨料模型，定义骨料单元，同时依据混凝土试件的尺寸定义砂浆单元，建立界面过渡区非一致性混凝土三维多相细观模型；
具体建立三维多相细观模型的步骤为：
步骤S21：若要建立三维多相细观模型，需要先定义受拉塑性损伤本构关系，并确定材料参数，受拉塑性损伤本构关系公式为
Figure BDA0003476179310000085
式(7)中，σtu为材料的峰值应力，Gf为断裂能，uck为开裂位移；在建立的三维多相细观模型中，软化段的本构关系和损伤演化方程均由材料的峰值应力、断裂能Gf以及开裂位移uck控制，其中σtu和Gf均为混凝土试件的材料常数，可以通过试验测得，因此应力值和损伤变量都是开裂位移uck的函数，实际计算时损伤单元的应力变化与单元尺寸没有关联，大大降低了模型的网格敏感性；
步骤S22：建立界面过渡区非一致性混凝土三维多相细观模型，界面过渡区的厚度和强度均随着骨料粒径的变化而改变，包括界面过渡区厚度与骨料粒径成线性正比关系，界面过渡区强度与界面过渡区厚度成指数函数关系，这里考虑了界面过渡区的非一致性，即各骨料外部的界面过渡区厚度和强度随着骨料粒径的变化而改变，真实反映了界面过渡区的力学特性；其中，界面过渡区强度与界面过渡区厚度关系为
ξ＝ebδ-c+d (8)
式(8)中，ξ为界面过渡区强度与砂浆强度的比率，δ为界面过渡区厚度，c和d为指数函数的参数，由两点坐标(δmin,ξmax)和(δmax,ξmin)代入表达式求得；
步骤S23：基于公式(8)，确定混凝土试件的材料参数，将确定的砂浆强度、界面过渡区强度以及断裂能代入公式(7)中，确定砂浆以及界面过渡区塑性损伤参数，使用Python脚本编程生成σt-uck和dt-uck表函数；
步骤S24：在骨料外部的厚度地包裹界面过渡区，采用ABAQUS中Assembly模块的切割和合并操作完成。
步骤S3：对界面过渡区非一致性混凝土三维多相细观模型设置内外网格过渡面；在重点研究的区域(即界面过渡区)布置高密度(网格较小)的网格，种子大小与其厚度相当，在骨料单元以及砂浆单元布置稀疏(网格较大)的网格，由于界面过渡区的单元尺寸较小，因此在界面过渡区分别与骨料单元、砂浆单元的交界处设置网格过渡面，使得界面过渡区的高密度网格向骨料单元、砂浆单元的稀疏网格进行平滑过渡，可以充分体现三维模型细观特性的同时有效降低单元总量，提高了三维多相细观模型的计算效率；
网格过渡面的建立方法为，在界面过渡区内侧的骨料单元中、界面过渡区外侧的砂浆单元中分别建立一个与骨料形心同心、粒径不同的同心面，建立过程同样采用Python脚本编程实现，嵌入ABAQUS中完成内外网格过渡面的自动生成。
步骤S4：基于步骤S3获得的模型，使用位移加载方法进行混凝土试件三维失效破坏过程的数值模拟；
步骤S41：对待试验的界面过渡区非一致性混凝土三维多相细观模型施加边界条件，在加载点处施加位移荷载；
步骤S42：设定损伤阈值，当拉伸损伤值达到损伤阈值时判定单元失效发生断裂破坏，损伤值越大代表材料失效破坏越严重，损伤阈值取0.9，也就是说当拉伸损伤值达到损伤阈值时认为单元失效发生断裂破坏；在单轴拉伸时，对混凝土试件的多个剖面的损伤演化过程和失效破坏形态进行分析，此种做法可以从多个细观剖面对混凝土试件的三维失效破坏过程进行分析，然后将混凝土试件内部界面过渡区的损伤云图和混凝土试件外侧的宏观损伤云图进行对照，更加清晰的展示混凝土试件作为一个三维空间结构的损伤演化过程；
步骤S43：将获取的损伤值存储在结果信息矩阵中，模型在ABAQUS中建立和求解，计算结束后对结果信息矩阵内的元素进行处理，完成模拟混凝土试件的三维损伤演变过程以及断裂形态。
为了验证本申请提供的模型精准度，本申请进行了具体实施例，在实施例中，基于Fuller级配公式判定得出，骨料粒径范围为5mm-20mm，那么粒径在15mm-20mm范围内的骨料占骨料总体积的百分比为13.4％，粒径在10mm-15mm范围内的骨料占骨料总体积的百分比为15.9％，粒径在5mm-10mm范围内的骨料占骨料总体积的百分比为20.7％。为了保证大粒径骨料的顺利投放，按照骨料粒径范围从大到小的顺序进行骨料参数的随机生成。
通过公式(2)确定各粒径范围内骨料数目，在立方体试件尺寸为100mm×100mm×100mm，粒径在15mm-20mm范围内的骨料投放24个，粒径在10mm-15mm范围内的骨料投放78个，粒径在5mm-10mm范围内的骨料投放469个。
接着根据蒙特卡洛原理，进行骨料各参数的随机生成，主要包括骨料的位置参数(即骨料中心坐标)和尺寸参数(即骨料粒径)；再进行骨料的相离判断，这里如上述阐述的，骨料形态以球形骨料、椭球骨料以及凸多面体骨料为主，主要包括球形骨料的有效性判定方法、空间椭球体的二次型矩阵以及椭球骨料的有效性判定方法等，采用Python语言编写骨料随机生成的相离判断程序，在实施例中，利用Python语言的SciPy模块中的linalg.eig()函数求解特征方程的广义特征值，由于linalg.eig()函数在求解广义特征值时，均将广义特征多项式定义为f(λ)＝det(λA-B)，本实施例中在矩阵A前加上负号使得实际让程序判断的广义特征方程变为f(λ)＝det(-λA-B)＝0，等式两边同乘以-1得det(λA+B)＝0，此时得到的广义特征值即为所求。
实施例中建立的界面过渡区非一致性混凝土三维多相细观模型，获取的比率ξ与界面过渡区厚度δ的关系曲线如图2所示；确定材料参数时，经过试算，在公式(8)中取b＝-7.5，界面过渡区的弹性模量取为砂浆基质的60％-80％，强度取为砂浆基质的35％-65％，断裂能取为砂浆基质的40％-90％，混凝土各相材料的力学参数如下表1所示；
表1混凝土各相材料力学参数表
Figure BDA0003476179310000111
依据表1将砂浆和界面过渡区的抗拉强度、断裂能等材料参数代入公式(7)中，完成砂浆和界面过渡区(ITZ)塑性损伤参数的确定，使用Python脚本编程生成σt-uck和dt-uck表函数；在骨料外部等厚度地包裹界面过渡区，采用ABAQUS中Assembly模块的切割(Cut)和合并(Merge)操作完成，整个过程使用Python语言编程实现，为了更好的展示界面过渡区的形态，图3a-图3b所示，给出了椭球骨料和凸多面体骨料的界面过渡区示意图。
为了有效降低单元数量，需要在界面过渡区和其内部骨料、外部砂浆的交界区域各设置一个网格过渡面，以实现界面过渡区的小尺寸网格向骨料、砂浆的大尺寸网格实现自然平滑的过渡，此种做法的目的也是为了进一步提高试验模拟的准确性，图4a-图4b所示，展示了椭球骨料和凸多面体骨料内部的网格剖分示意图。
接下来就是采用位移加载方法进行混凝土试件的三维失效破坏过程模拟，实施例给出了如下模拟过程：
第一、对所研究的混凝土三维多相细观模型施加相应的边界条件，在加载点处施加位移荷载，在单轴拉伸试件右侧边界施加均布面荷载；
实施例中，混凝土试件尺寸为100mm×100mm×100mm，骨料粒径为5mm-20mm，在混凝土试件左端施加水平约束，左端中间线上施加竖向约束，采用位移控制加载，在混凝土试件右端施加大小为0.25mm的均布位移荷载；
第二、以ABAQUS计算结束时的损伤云图来描述材料的失效破坏形态和损伤断裂程度，以DAMAGET代表材料的拉伸损伤值，DAMAGET的范围在0-1之间，损伤值越大表示材料失效破坏越严重，设定损伤阈值为0.9，当拉伸损伤值达到损伤阈值时认为单元失效发生断裂破坏；
第三、分析单轴拉伸混凝土试件沿X方向30％、60％和90％剖面(分别简称为Ⅰ剖面、Ⅱ剖面、Ⅲ剖面)的损伤演化过程和失效破坏形态，本实施例中椭球骨料模型各剖面的最终损伤云图如图5a-图5c所示，分别代表了Ⅰ剖面、Ⅱ剖面、Ⅲ剖面；
第四、模型在ABAQUS中建立和求解，得到模型加载结束时的整体断裂图(图6a)和断裂形态(图6b)。由于采用塑性损伤模型进行数值计算，计算过程中往往有多个位移加载增量步，本实施例分别在加载位移量u＝0.25umax、u＝0.5umax、u＝0.75umax和u＝umax四个加载步下提取结构的损伤情况，来分析结构内部的失效破坏过程，并将试件内部各剖面的损伤断裂情况和试件外侧的宏观损伤断裂情况进行比较，从获取的图6b的损伤云图中，团簇的单元代表材料发生断裂破坏，模型内部单元的损伤值在0-1之间变化。
由此可见，利用本申请建立的三维多相细观模型充分考虑了界面过渡区特性，可以清晰展示混凝土作为一个三维空间结构的损伤演化过程。
本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本申请所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
本申请中所述的“和/或”的含义指的是各自单独存在或两者同时存在的情况均包括在内。
本申请中所述的“连接”的含义可以是部件之间的直接连接也可以是部件间通过其它部件的间接连接。
以上述依据本发明的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关工作人员完全可以在不偏离本项发明技术思想的范围内，进行多样的变更以及修改。本项发明的技术性范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。

Claims (3)

1.一种混凝土三维多相细观模型的建立与数值模拟方法，其特征在于：具体包括以下步骤：
步骤S1：建立混凝土三维随机骨料模型，且所述的混凝土三维随机骨料模型包括三维球形骨料模型、三维椭球骨料模型以及三维随机凸多面体骨料模型；
步骤S2：基于步骤S1建立的混凝土三维随机骨料模型，定义骨料单元，同时依据混凝土试件的尺寸定义砂浆单元，建立界面过渡区非一致性混凝土三维多相细观模型；
步骤S3：对界面过渡区非一致性混凝土三维多相细观模型设置内外网格过渡面；
步骤S4：使用位移加载方法进行混凝土试件三维失效破坏过程的数值模拟；
在步骤S1中，建立混凝土三维随机骨料模型的步骤具体为：
步骤S11：采用Fuller级配公式获取各粒径范围内骨料体积占骨料总体积的百分比，Fuller级配公式为
Figure FDA0004189132820000011
式(1)中，D0为筛孔直径，Dmax为通过筛孔的最大骨料粒径；
将获取的各粒径范围内骨料体积占总体积的百分比代入公式(2)确定各粒径范围内骨料数目，公式(2)为
Figure FDA0004189132820000012
式(2)中，V为骨料总体积；
步骤S12：根据蒙特卡洛原理，对各粒径范围内骨料的参数进行随机生成，进行随机生成的各粒径范围内骨料的参数包括骨料的位置以及尺寸参数；
步骤S13：利用随机生成的各粒径范围内的骨料的参数对球形骨料、椭球骨料以及随机凸多面体骨料进行相离判断；采用Python语言编写相离判断程序；
步骤S14：将相离判断程序嵌入ABAQUS中，生成混凝土三维随机骨料模型；
步骤S13中，球形骨料、椭球骨料以及随机凸多面体骨料的相离判断，包括球形骨料的有效性判定方法、随机凸多面体骨料与边界相离的判断和椭球骨料的有效性判定方法；
其中，球形骨料的有效性判定方法为：设球形骨料Ai的球心坐标为(xci,yci,zci)，球形骨料A0的球心坐标为(xc0,yc0,zc0)，球形骨料Ai、球形骨料A0的半径分别为ri、r0，则判断方程
Figure FDA0004189132820000013
设边界长方体左下角点和右上角点的坐标分别为(xL,yL,zL)和(xU,yU,zU)，则球形骨料Ai与边界相离的判断方程为：
Figure FDA0004189132820000021
在球形骨料A0的基础上采用内接方法生成的随机凸多面体骨料An，随机凸多面体骨料An的各顶点位置均随机且在随机凸多面体骨料An外接的球形骨料A0的球面上，随机凸多面体骨料An的各顶点的坐标表示为
Figure FDA0004189132820000022
设边界长方体左下角点和右上角点的坐标分别为(xL,yL,zL)和(xU,yU,zU)，则随机凸多面体骨料An与边界相离的判断方程为：
Figure FDA0004189132820000023
椭球骨料的有效性判定方法为：设椭球C和椭球D的二次型形式分别为XTC0X＝0，XTD0X＝0，则f(λ)＝det(λC0+D0)，若f(λ)＝0有两个相异正实根，则椭球C与椭球D相离；其他情况下椭球C与椭球D相交；
步骤S2中建立界面过渡区非一致性混凝土三维多相细观模型的具体步骤为：
步骤S21：定义受拉塑性损伤本构关系，并确定材料参数，受拉塑性损伤本构关系公式为
Figure FDA0004189132820000024
式(7)中，σtu为材料的峰值应力，Gf为断裂能，uck为开裂位移；
步骤S22：界面过渡区厚度与骨料粒径成线性正比关系，界面过渡区强度与界面过渡区厚度关系为
ξ＝ebδ-c+d (8)
式(8)中，ξ为界面过渡区强度与砂浆强度的比率，δ为界面过渡区厚度，c和d为指数函数的参数，由两点坐标(δmin,ξmax)和(δmax,ξmin)代入表达式求得；
步骤S23：基于公式(8)，确定混凝土试件的材料参数，依据确定的混凝土试件的材料参数，将砂浆的抗拉强度、界面过渡区的抗拉强度以及断裂能代入公式(7)中，确定砂浆以及界面过渡区的σt和dt，使用Python脚本编程生成σt-uck和dt-uck表函数；
步骤S24：在骨料外部等厚度地包裹界面过渡区，采用ABAQUS中Assembly模块的切割和合并操作完成。
2.根据权利要求1所述的混凝土三维多相细观模型的建立与数值模拟方法，其特征在于：步骤S3中，在界面过渡区布置高密度的网格，种子大小与界面过渡区厚度相当，在骨料单元以及砂浆单元布置稀疏的网格，同时在界面过渡区分别与骨料单元、砂浆单元的交界处设置网格过渡面。
3.根据权利要求2所述的混凝土三维多相细观模型的建立与数值模拟方法，其特征在于：网格过渡面的设置方法为，在界面过渡区内侧的骨料单元中、界面过渡区外侧的砂浆单元中分别建立一个与骨料形心同心，粒径不同的同心面。
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