CN115544834B - 基于相场模型的混凝土材料损伤演变模拟方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于相场模型的混凝土材料损伤演变模拟方法,首先建立混凝土材料细观模型,在数值模型中投放圆形骨料并扩展一定厚度的ITZ层,完成混凝土细观模型中各相组分有限元单元的属性赋予;依据用户自定义单元UEL中关键字的定义要求,对模型输出的inp文件进行修改,将表征损伤的相场自由度赋予有限元节点上,完成混凝土细观相场模型的转化;并激活有限元平台中的拟牛顿迭代算法;采用相场变量表征损伤实现拟牛顿迭代算法中的变量传递;根据按位移加载的拟牛顿迭代法对混凝土细观相场模型进行计算求解,对材料的损伤演化过程进行仿真分析,从而探究材料在细观尺度下的损伤演化规律。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于相场模型的混凝土材料损伤演变模拟方法,属于混凝土材料数值模拟领域。
背景技术
作为现代建筑主要的原材料之一,混凝土凭借其良好的材料特性被广泛应用于民用建筑、桥梁、公路、隧道、人防工程以及水利工程等各种基础和民用工程建设当中。混凝土材料在浇筑过程中,由于水化反应放热导致温度升高,骨料的不规则性使混凝土材料在冷却成型之后内部就含有空隙、毛细孔等缺陷。在外部条件作用下,缺陷附近区域将出现应力集中,从而导致该区域损伤开始演化,微裂缝逐渐形成。在外荷载持续作用下,这些微裂纹将逐渐扩展、相互融合并发展成为宏观裂缝,最终导致混凝土构件失效破坏。混凝土结构宏观上的破坏通常是由结构内部局部失效形成裂缝以及裂缝发展引起的,因此,研究混凝土结构内部裂缝发生和扩展的全过程,对探究材料失效破坏规律、提高结构的强度具有重要意义。
目前利用相场损伤模型模拟混凝土材料的损伤演化过程时,通常将混凝土视为宏观均质材料,忽略了材料内部组分的复合性、各组分之间的相互作用以及其和宏观结构之间的关系,无法体现混凝土细观结构与宏观力学性能之间的联系。
发明内容
本发明提供一种基于相场模型的混凝土材料损伤演变模拟方法,利用随机骨料生成与投放程序建立多相复合的混凝土细观模型,探究材料在细观尺度下的损伤演化规律。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是:
基于相场模型的混凝土材料损伤演变模拟方法,包括以下步骤:
步骤S1:生成混凝土材料多相细观模型,具体包括根据混凝土试件尺寸生成有限元单元、生成单元信息矩阵以及设置材料单元及相场材料属性;
步骤S2:基于统一相场损伤理论建立混凝土多相细观相场模型,即建立有限元方程,具体包括计算单元能量参数、计算单元刚度矩阵以及组装总刚度;
步骤S3:采用相场变量对混凝土材料力学性能的劣化进行追踪和描述;
步骤S4:根据按位移加载的拟牛顿迭代法对相场模型进行计算求解,具体包括边界条件施加、位移求解、更新场变量以及计算削减单元刚度;
作为本发明的进一步优选,步骤S1中生成混凝土材料多相细观模型的具体步骤为:
步骤S11:确定混凝土试件的尺寸,在模型边界上生成固定单元节点,在模型区域内随机生成单元节点,同时在模型区域内按照从下至上、由左往右的顺序遍历所有随机生成的单元节点,并存储于节点信息矩阵内;
步骤S12:在模型区域内,遍历所有随机生成的单元节点,并按照由下至上,由左至右的顺序依次相连,将所生成的单元节点编号存放于单元信息矩阵,完成混凝土材料多相细观模型的几何搭建;
步骤S13:确定各级配骨料的粒径范围及个数,在模型区域内生成各骨料级配的随机圆形骨料,沿着圆形骨料边界向外等厚度拓展ITZ层,将所生成的圆形骨料相关信息存入骨料信息矩阵中;
步骤S14:根据模型有限元单元的位置对单元材料进行识别,若单元位于骨料区域内,则将该单元判定为骨料单元;若单元位于骨料边界与自身ITZ边界之间,则将该单元判定为ITZ单元;若单元位于ITZ所确定的区域外,则将该单元判定为砂浆单元;
作为本发明的进一步优选,步骤S2中建立有限元方程的具体步骤为:
步骤S21:混凝土多相细观相场模型中在单元节点上同时赋予位移自由度与相场自由度,采用ABAQUS中位移-温度耦合分析求解器,将平台自提供的温度自由度替换相场自由度,即在单元节点上同时赋予位移自由度与温度自由度;
步骤S22:通过单元属性识别单元材料的各相组分,将骨料视为弹性,即不发生破坏,在砂浆和ITZ界面内设置为CPS4单元进行迭代计算;
步骤S23:采用ABAQUS中位移-温度耦合分析求解器,自定义单元方法完成有限元单元的迭代过程时,在混凝土多相细观相场模型输出inp文件中建立一层虚拟网格;
作为本发明的进一步优选,采用相场变量对混凝土材料力学性能的劣化进行追踪和描述的具体步骤为:
步骤S31:在力平衡和材料能量关系构成的控制方程式中引入相场变量d表示有限元单元的损伤程度;
步骤S32:基于能量等效原理,得到相场单元的损伤演化法则;
作为本发明的进一步优选,步骤S31中,引入相场变量d的控制方程为:
式中,Y为能量释放率,Gf为材料的断裂能,γ为裂缝密度泛函,表示模型中裂缝弥散的局部带,AΓ表征尖锐裂缝表面,且AΓ=∫ΓdA;
当d=0,表示相场单元无损伤;
当单元对应的裂缝表面能耗散大于应变能释放时,损伤开始演化;
当d=1时表示单元失效破坏,模型中萌发裂纹;
作为本发明的进一步优选,步骤S32中,基于能量等效原理,得到相场单元的损伤演化法则:
g(Y,d)=Y-Gfδdγ≤0
式中,δdγ为裂缝面积密度函数γ的变分导数,Gf为材料断裂能,d为相场变量,Y为能量释放率;
结合裂缝单元的损伤演化法则和边界条件,通过相场单元刚度的不断削减体现混凝土试件整体力学性能的劣化;
作为本发明的进一步优选,步骤S4中根据按位移加载的拟牛顿迭代法对相场模型进行计算求解的具体步骤为:
步骤S41:对混凝土多相细观相场模型施加匹配边界条件,在加载点处施加位移荷载,并将施加的位移荷载分为k个荷载步;
步骤S42:在第k个荷载步内,给定初始位移增量uk和初始相场增量dk,结合材料属性可计算出各相场单元的应变εk和初始有效能量释放率
εk=B·dk
式中,B为单元应变矩阵,ft为材料的破坏强度,E0为材料的弹性模量;
将位移增量存储于位移增量列阵内,单元应变存储于单元应变矩阵内,相场增量存储于单元相场增量列阵内,能量释放率增量存储于能量释放率矩阵内;
步骤S43:在第k个荷载步内,将各相场单元的有效能量释放率与初始阈值/>进行比对,若单元的有效能量释放率/>大于其初始阈值/>则单元发生损伤,相场源Q(ε,d)发生更新,利用能量关系更新位移增量uk和损伤变量dk
式中,β为变量,b用来描述裂缝宽度的长度尺度,且b>0,Gf为材料断裂能,/>为单元的有效能量释放率;
此时,控制场变量更新的能量关系为
式中,q为相场通量,其与裂缝相场梯度之间满足线性本构关系,Qk为第k个荷载步中的相场源,qk为第k个荷载步中的相场通量;
将更新后的位移变量、损伤变量与单元相场源分别存储于对应的矩阵中;
步骤S44:根据第k个荷载步内的结构节点内力与外力是否平衡来判断整个试件是否处于平衡状态,若结构处于平衡状态,则该荷载步计算收敛,更新所有单元的历史变量并进入第k+1个荷载步的迭代计算过程,
此时由内应力产生的节点内力与所施加的节点外力大小相等且方向相反,整个结构平衡的弱形式为
式中,u为满足边界条件的任意虚位移,tk为第k个荷载步中的面力,fk为第k个荷载步中的体力,bk为第k个荷载步中的裂缝宽度的长度,σk为第k个增量步中的应力张量;
步骤S45:在求解由力平衡和材料能量关系构成的控制方程式时,将其线性化表示成残量方程形式
式中,Kuu、Kud、Kdu及Kdd为子刚度切线矩阵,δχ为位移增量,为相场增量;
步骤S46:采用递推公式对计算刚度矩阵进行更新,完成控制方程的求解,递推公式为:
第k次迭代结束后的残量以及其修正量表示为
δg=g(k)-g(k-1)
δz=z(k)-z(k-1)
在第k个荷载步中进行多次的循环迭代,当残量以及其修正量小于给定的容差值时,则认为该荷载步内的迭代计算收敛并进入第k+1个荷载步的迭代计算过程;
步骤S47:将所有载荷步的计算结果存储于结果信息矩阵中,计算结束后对矩阵内的元素进行后处理以模拟混凝土材料的损伤演变过程;
作为本发明的进一步优选,步骤S42中,对于统一相场模型,单元的有效能量释放率能够通过等效有效应力/>进行修正,
式中,E0为材料的弹性模量。
通过以上技术方案,相对于现有技术,本发明具有以下有益效果:
1、本发明提供的基于相场模型的混凝土材料损伤演变模拟方法,在混凝土多相细观相场模型内引入表征损伤的相场变量,在满足固体热力学基本关系的基础,能够直接体现混凝土结构在细观尺度下,其内部损伤演化、裂纹发生以及扩展的过程,避免了传统研究方法需要预设裂缝和裂纹追踪难等问题;
2、本发明提供的基于相场模型的混凝土材料损伤演变模拟方法,生成混凝土多相细观相场模型,将一个复杂的材料损伤破坏问题转化成由位移场和相场耦合的简单求解问题,在保证模拟有效性的同时能够大大提升计算效率。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
图1是本发明提供的基于相场模型的混凝土材料损伤演变模拟方法流程图;
图2是通过本发明提供的模拟方法生成的混凝土材料细观相场模型图;
图3是本发明针对混凝土多相细观相场模型的求解过程流程图;
图4是通过本发明提供的模拟方法进行混凝土材料损伤演化过程。
具体实施方式
如背景技术中阐述的,目前在利用相场损伤模型模拟混凝土材料的损伤演化过程时,通常将混凝土视为宏观均质材料,忽略了材料内部组分的复合性、各组分之间的相互作用以及其和宏观结构之间的关系,导致无法体现混凝土休干结构与宏观力学性能之间的联系;也就是说现有关于混凝土材料的损伤演化过程中,缺少表征损伤的相场变量,因而使得传统的研究方法无法预设裂缝以及对裂纹进行追踪。
接下来针对本申请提供的基于相场模型的混凝土材料损伤演变模拟方法做具体阐述,图1所示,包括以下步骤:
步骤S1:生成混凝土材料多相细观模型,具体包括根据混凝土试件尺寸生成有限元单元、生成单元信息矩阵以及设置材料单元及相场材料属性;
步骤S2:基于统一相场损伤理论建立混凝土多相细观相场模型,即建立有限元方程,具体包括计算单元能量参数、计算单元刚度矩阵以及组装总刚度;
步骤S3:采用相场变量对混凝土材料力学性能的劣化进行追踪和描述;
步骤S4:根据按位移加载的拟牛顿迭代法对相场模型进行计算求解,具体包括边界条件施加、位移求解、更新场变量以及计算削减单元刚度。
步骤S1中生成混凝土材料多相细观模型的具体步骤为:
步骤S11:确定混凝土试件的尺寸,在模型边界上生成固定单元节点,在模型区域内随机生成单元节点,同时在模型区域内按照从下至上、由左往右的顺序遍历所有随机生成的单元节点,并存储于节点信息矩阵内;
步骤S12:在模型区域内,遍历所有随机生成的单元节点,并按照由下至上,由左至右的顺序依次相连,将所生成的单元节点编号存放于单元信息矩阵,完成混凝土材料多相细观模型的几何搭建;
步骤S13:确定各级配骨料的粒径范围及个数,在模型区域内生成各骨料级配的随机圆形骨料,沿着圆形骨料边界向外等厚度拓展ITZ层,将所生成的圆形骨料相关信息存入骨料信息矩阵中;
步骤S14:根据模型有限元单元的位置对单元材料进行识别,若单元位于骨料区域内,则将该单元判定为骨料单元;若单元位于骨料边界与自身ITZ边界之间,则将该单元判定为ITZ单元;若单元位于ITZ所确定的区域外,则将该单元判定为砂浆单元。对于不同相材料的单元赋予相应的材料参数。
步骤S2中建立有限元方程的具体步骤为:
步骤S21:常规模型中有限元单元节点上仅包含位移自由度,本申请提供的混凝土多相细观相场模型中在单元节点上同时赋予位移自由度与相场自由度,采用ABAQUS中位移-温度耦合分析求解器,利用平台自提供的温度自由度替换相场自由度,即在单元节点上同时赋予位移自由度与温度自由度;
步骤S22:混凝土多相细观相场模型中有限元单元节点上被赋予了位移自由度和相场自由度,为了提高计算效率,通过单元属性识别单元材料的各相组分,将骨料视为弹性(即不发生破坏),在砂浆和ITZ界面内设置为CPS4单元进行迭代计算;
步骤S23:采用ABAQUS中位移-温度耦合分析求解器,自定义单元方法完成有限元单元的迭代过程时,采取在模型输出inp文件中建立一层虚拟网格实现加载过程的可视化问题。
采用相场变量对混凝土材料力学性能的劣化进行追踪和描述的具体步骤为:
步骤S31:采用统一相场模型模拟混凝土材料力学性能的劣化,在力平衡和材料能量关系构成的控制方程式中引入相场变量d表示有限元单元的损伤程度;
引入相场变量d的控制方程为:
式中,Y为能量释放率,Gf为材料的断裂能,γ为裂缝密度泛函,表示模型中裂缝弥散的局部带,AΓ表征尖锐裂缝表面,且AΓ=∫ΓdA;
当d=0,表示相场单元无损伤;
当单元对应的裂缝表面能耗散大于应变能释放时,损伤开始演化;
当d=1时表示单元失效破坏,模型中萌发裂纹;
步骤S32:基于能量等效原理,得到相场单元的损伤演化法则:
g(Y,d)=Y-Gfδdγ≤0
式中,δdγ为裂缝面积密度函数γ的变分导数,Gf为材料断裂能,d为相场变量,Y为能量释放率;
结合裂缝单元的损伤演化法则和边界条件,通过相场单元刚度的不断削减体现混凝土试件整体力学性能的劣化。
步骤S4中根据按位移加载的拟牛顿迭代法对相场模型进行计算求解的具体步骤为:
步骤S41:对所研究的混凝土多相细观相场模型施加匹配边界条件,在加载点处施加位移荷载,并将施加的位移荷载分为k个荷载步;
步骤S42:在第k个荷载步内,给定初始位移增量uk和初始相场增量dk,结合材料属性可计算出各相场单元的应变εk和初始有效能量释放率
εk=B·dk
式中,B为单元应变矩阵,ft为材料的破坏强度,E0为材料的弹性模量;
将位移增量uk存储于位移增量列阵内,单元应变εk存储于单元应变矩阵内,相场增量dk存储于单元相场增量列阵内,能量释放率增量Y0存储于能量释放率矩阵内;
对于统一相场模型,单元的有效能量释放率能够通过等效有效应力/>进行修正,
式中,E0为材料的弹性模量;因此可以通过修正公式计算获取单元的初始裂缝相场驱动力
步骤S43:在第k个荷载步内,将各相场单元的有效能量释放率与初始阈值/>进行比对,若单元的有效能量释放率/>大于其初始阈值/>则单元发生损伤,相场源Q(ε,d)发生更新,利用能量关系更新位移增量uk和损伤变量dk
式中,β为变量,b用来描述裂缝宽度的长度尺度,且b>0,Gf为材料断裂能,/>为单元的有效能量释放率;
此时,控制场变量更新的能量关系为
式中,q为相场通量,其与裂缝相场梯度之间满足线性本构关系,Qk为第k个荷载步中的相场源,qk为第k个荷载步中的相场通量;
将更新后的位移变量、损伤变量与单元相场源分别存储于对应的矩阵中;
步骤S44:根据第k个荷载步内的结构节点内力与外力是否平衡来判断整个试件是否处于平衡状态,若结构处于平衡状态,则该荷载步计算收敛,更新所有单元的历史变量并进入第k+1个荷载步的迭代计算过程,
此时由内应力产生的节点内力与所施加的节点外力大小相等且方向相反,整个结构平衡的弱形式为
式中,u为满足边界条件的任意虚位移,tk为第k个荷载步中的面力,fk为第k个荷载步中的体力,bk为第k个荷载步中的裂缝宽度的长度,σk为第k个增量步中的应力张量;
S45:在求解由力平衡和材料能量关系构成的控制方程式时,将其线性化表示成残量方程形式
式中,Kuu、Kud、Kdu及Kdd为子刚度切线矩阵,δχ为位移增量,为相场增量;
步骤S46:采用递推公式对计算刚度矩阵进行更新,完成控制方程的求解,递推公式为:
第k次迭代结束后的残量以及其修正量表示为
δg=g(k)-g(k-1)
δz=z(k)-z(k-1)
在第k个荷载步中进行多次的循环迭代,当残量以及其修正量小于给定的容差值时,则认为该荷载步内的迭代计算收敛并进入第k+1个荷载步的迭代计算过程;
步骤S47:将所有载荷步的计算结果存储于结果信息矩阵中,计算结束后对矩阵内的元素进行后处理以模拟混凝土材料的损伤演变过程。
针对上述模拟方法,本申请提供了相关实施案例,如图2所示,混凝土材料细观相场模型,图中灰色区域为砂浆,黑色线条区域为ITZ,白色区域为骨料,该模型尺寸为100mm×100mm;本实施例采用三级配的随机圆形骨料投放方式,其中大粒径骨料6个,粒径范围为15~20mm;中等粒径骨料15个,粒径范围为10~15mm;小粒径骨料20个,粒径范围为5~10mm,ITZ厚度取0.5mm;本实施例中骨料单元的弹性模量取55400MPa,假设骨料不发生损伤,砂浆单元的弹性模量选用25700,抗拉强度为3.17MPa,ITZ单元的弹性模量取为16700MPa,抗拉强度为1.65MPa,三相材料的泊松比均取为0.2;遍历模型左边缘的所有节点,约束其水平方向的位移;遍历模型下端的所有节点,约束其竖直方向的位移;在模型右边缘的所有节点上施加水平方向的位移荷载,位移加载总量为0.025mm。
接下来采用步骤S2给出的建立有限元单元节点上具有相场自由度的混凝土多相细观相场模型,其中关于自定义单元方法完成有限元单元的迭代过程时,采取在模型输出inp文件中建立一层虚拟网格实现加载过程的可视化问题,这里分别给出了关于各相细观组分材料定义、各相细观组分的单元识别以及细观模型自定义单元设置的inp文件修改图,如下所示:
各相细观组分材料定义
各相细观组分的单元识别
细观模型自定义单元设置
接下来用相场(损伤)变量对混凝土材料力学性能的劣化进行追踪和描述,即结合裂缝相场的演化法则和边界条件,通过相场单元刚度的不断削减来体现混凝土试件整体力学性能的劣化。
图3为根据按位移加载的拟牛顿迭代法对相场模型进行计算求解的计算流程图,在混凝土多相细观相场模型计算过程中需将位移加载总量分成多个位移荷载步。在每一荷载步内,首先根据混凝土试件的初始状态计算出相应的节点外荷载增量,并同时由位移增量计算出每一个单元的应变,进而得出各单元的有效能量释放率。若单元有效能量释放率超过了初始有效能量释放率,则该单元产生了损伤。各相场单元的弹性模量将随着单元损伤值而发生变化,从而导致整个结构的刚度发生劣化。根据单元的应变与削减后的弹性模量更新单元节点力,进而得到整个结构的节点内力。若结构的节点内力与节点外荷载的差足够小,则所有节点处于近似的平衡状态,此时认为计算收敛并进入下一荷载步。在每一荷载步的数值计算过程中,需要将所有节点的位移、荷载反力与各单元的应变、应力以及损伤值记录在信息矩阵中,以便后续荷载步或后处理过程中提取利用。当所有荷载步计算完毕后,经后处理得到的混凝土损伤演化过程如图4所示,图中右侧箭头所在的灰色区域代表损伤值为0,两个箭头指向汇集的部分中心灰色区域表示损伤值为1,模型内部单元的损伤值由左侧箭头方向从0-1逐渐演化,左侧箭头与右侧箭头匹配。
综上可知,本申请首先建立混凝土材料细观模型,在数值模型中投放圆形骨料并扩展一定厚度的ITZ层,完成混凝土细观模型中各相组分有限元单元的属性赋予;依据用户自定义单元UEL中关键字的定义要求,对模型输出的inp文件进行修改,将表征损伤的相场自由度赋予有限元节点上,完成混凝土细观相场模型的转化;并激活有限元平台中的拟牛顿迭代算法;采用相场变量表征损伤实现拟牛顿迭代算法中的变量传递;根据按位移加载的拟牛顿迭代法对混凝土细观相场模型进行计算求解,对材料的损伤演化过程进行仿真分析,从而探究材料在细观尺度下的损伤演化规律。
本技术领域技术人员可以理解,除非另外定义,这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本申请所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是,诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义,并且除非像这里一样定义,不会用理想化或过于正式的含义来解释。
本申请中所述的“和/或”的含义指的是各自单独存在或两者同时存在的情况均包括在内。
本申请中所述的“连接”的含义可以是部件之间的直接连接也可以是部件间通过其它部件的间接连接。
以上述依据本发明的理想实施例为启示,通过上述的说明内容,相关工作人员完全可以在不偏离本项发明技术思想的范围内,进行多样的变更以及修改。本项发明的技术性范围并不局限于说明书上的内容,必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。
Claims (7)
1.基于相场模型的混凝土材料损伤演变模拟方法,其特征在于:包括以下步骤:
步骤S1:生成混凝土材料多相细观模型,具体包括根据混凝土试件尺寸生成有限元单元、生成单元信息矩阵以及设置材料单元及相场材料属性;
步骤S2:基于统一相场损伤理论建立混凝土多相细观相场模型,即建立有限元方程,具体包括计算单元能量参数、计算单元刚度矩阵以及组装总刚度;
步骤S3:采用相场变量对混凝土材料力学性能的劣化进行追踪和描述;
步骤S4:根据按位移加载的拟牛顿迭代法对相场模型进行计算求解,具体包括边界条件施加、位移求解、更新场变量以及计算削减单元刚度;
步骤S1中生成混凝土材料多相细观模型的具体步骤为:
步骤S11:确定混凝土试件的尺寸,在模型边界上生成固定单元节点,在模型区域内随机生成单元节点,同时在模型区域内按照从下至上、由左往右的顺序遍历所有随机生成的单元节点,并存储于节点信息矩阵内;
步骤S12:在模型区域内,遍历所有随机生成的单元节点,并按照由下至上,由左至右的顺序依次相连,将所生成的单元节点编号存放于单元信息矩阵,完成混凝土材料多相细观模型的几何搭建;
步骤S13:确定各级配骨料的粒径范围及个数,在模型区域内生成各骨料级配的随机圆形骨料,沿着圆形骨料边界向外等厚度拓展ITZ层,将所生成的圆形骨料相关信息存入骨料信息矩阵中;
步骤S14:根据模型有限元单元的位置对单元材料进行识别,若单元位于骨料区域内,则将该单元判定为骨料单元;若单元位于骨料边界与自身ITZ边界之间,则将该单元判定为ITZ单元;若单元位于ITZ所确定的区域外,则将该单元判定为砂浆单元。
2.根据权利要求1所述的基于相场模型的混凝土材料损伤演变模拟方法,其特征在于:步骤S2中建立有限元方程的具体步骤为:
步骤S21:混凝土多相细观相场模型中在单元节点上同时赋予位移自由度与相场自由度,采用ABAQUS中位移-温度耦合分析求解器,将平台自提供的温度自由度替换相场自由度,即在单元节点上同时赋予位移自由度与温度自由度;
步骤S22:通过单元属性识别单元材料的各相组分,将骨料视为弹性,即不发生破坏,在砂浆和ITZ界面内设置为CPS4单元进行迭代计算;
步骤S23:采用ABAQUS中位移-温度耦合分析求解器,自定义单元方法完成有限元单元的迭代过程时,在混凝土多相细观相场模型输出inp文件中建立一层虚拟网格。
3.根据权利要求2所述的基于相场模型的混凝土材料损伤演变模拟方法,其特征在于:采用相场变量对混凝土材料力学性能的劣化进行追踪和描述的具体步骤为:
步骤S31:在力平衡和材料能量关系构成的控制方程式中引入相场变量d表示有限元单元的损伤程度;
步骤S32:基于能量等效原理,得到相场单元的损伤演化法则。
4.根据权利要求3所述的基于相场模型的混凝土材料损伤演变模拟方法,其特征在于:步骤S31中,引入相场变量d的控制方程为:
式中,Y为能量释放率,Gf为材料的断裂能,γ为裂缝密度泛函,B表示模型中裂缝弥散的局部带,AΓ表征尖锐裂缝表面,且AΓ=∫ΓdA;当d=0,表示相场单元无损伤;
当单元对应的裂缝表面能耗散大于应变能释放时,损伤开始演化;
当d=1时表示单元失效破坏,模型中萌发裂纹。
5.根据权利要求4所述的基于相场模型的混凝土材料损伤演变模拟方法,其特征在于:步骤S32中,基于能量等效原理,得到相场单元的损伤演化法则:
g(Y,d)=Y-Gfδdγ≤0
式中,δdγ为裂缝面积密度函数γ的变分导数,Gf为材料断裂能,d为相场变量,Y为能量释放率;
结合裂缝单元的损伤演化法则和边界条件,通过相场单元刚度的不断削减体现混凝土试件整体力学性能的劣化。
6.根据权利要求5所述的基于相场模型的混凝土材料损伤演变模拟方法,其特征在于:步骤S4中根据按位移加载的拟牛顿迭代法对相场模型进行计算求解的具体步骤为:
步骤S41:对混凝土多相细观相场模型施加匹配边界条件,在加载点处施加位移荷载,并将施加的位移荷载分为k个荷载步;
步骤S42:在第k个荷载步内,给定初始位移增量uk和初始相场增量dk,结合材料属性可计算出各相场单元的应变εk和初始有效能量释放率
εk=B·dk
式中,B为单元应变矩阵,ft为材料的破坏强度,E0为材料的弹性模量;
将位移增量存储于位移增量列阵内,单元应变存储于单元应变矩阵内,相场增量存储于单元相场增量列阵内,能量释放率增量存储于能量释放率矩阵内;
步骤S43:在第k个荷载步内,将各相场单元的有效能量释放率与初始阈值/>进行比对,若单元的有效能量释放率/>大于其初始阈值/>则单元发生损伤,相场源Q(ε,d)发生更新,利用能量关系更新位移增量uk和损伤变量dk
式中,β为变量,b用来描述裂缝宽度的长度尺度,且b>0,Gf为材料断裂能,/>为相场单元的有效能量释放率;
此时,控制场变量更新的能量关系为
式中,q为相场通量,其与裂缝相场梯度之间满足线性本构关系,Qk为第k个荷载步中的相场源,qk为第k个荷载步中的相场通量;
将更新后的位移变量、损伤变量与单元相场源分别存储于对应的矩阵中;
步骤S44:根据第k个荷载步内的结构节点内力与外力是否平衡来判断整个试件是否处于平衡状态,若结构处于平衡状态,则该荷载步计算收敛,更新所有单元的历史变量并进入第k+1个荷载步的迭代计算过程,
此时由内应力产生的节点内力与所施加的节点外力大小相等且方向相反,整个结构平衡的弱形式为
式中,u为满足边界条件的任意虚位移,tk为第k个荷载步中的面力,bk为第k个荷载步中的裂缝宽度的长度,σk为第k个增量步中的应力张量;
步骤S45:在求解由力平衡和材料能量关系构成的控制方程式时,将其线性化表示成残量方程形式
式中,Kuu、Kud、Kdu及Kdd为子刚度切线矩阵,δχ为位移增量,为相场增量;
步骤S46:采用递推公式对计算刚度矩阵进行更新,完成控制方程的求解,递推公式为:
第k次迭代结束后的残量以及其修正量表示为
δg=g(k)-g(k-1)
δz=z(k)-z(k-1)
在第k个荷载步中进行多次的循环迭代,当残量以及其修正量小于给定的容差值时,则认为该荷载步内的迭代计算收敛并进入第k+1个荷载步的迭代计算过程;
步骤S47:将所有载荷步的计算结果存储于结果信息矩阵中,计算结束后对矩阵内的元素进行后处理以模拟混凝土材料的损伤演变过程。
7.根据权利要求6所述的基于相场模型的混凝土材料损伤演变模拟方法,其特征在于:步骤S42中,对于统一相场模型,单元的有效能量释放率能够通过等效有效应力/>进行修正,
式中,E0为材料的弹性模量。
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