CN115600385B - 超高性能混凝土断裂过程的近场动力学模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种超高性能混凝土断裂过程的近场动力学模拟方法，用于分析UHPC结构的断裂过程和裂缝扩展形态，具体包括以下几个相互联系的部分：S1）UHPC结构半离散模型的建立，S2）物质点运动方程的建立，S3）纤维外力计算与分配，S4）运动方程求解和UHPC基体损伤计算。根据损伤值可以对UHPC结构断裂过程进行分析。本发明可以预测UHPC的裂后承载能力，同时无需预设裂缝扩展路径，可以实现UHPC结构裂缝的自由扩展，具有重要的工程价值。

Description

超高性能混凝土断裂过程的近场动力学模拟方法

技术领域

本发明属于混凝土材料数值模拟领域，具体涉及到一种超高性能混凝土断裂过程的近场动力学模拟方法。

背景技术

超高性能混凝土(Ultra-High Performance Concrete，UHPC)作为一种新型的水泥基复合材料，它具备突出的力学性能、优异的耐久性和良好的工作性能。近年来，UHPC在道路、桥梁及海洋结构中的应用越来越广泛。事实上，UHPC结构在外荷载作用下，其内部的缺陷和微裂缝发展成宏观裂缝，最终使结构断裂破坏，因而预测UHPC结构的断裂过程成为一个问题。

目前UHPC断裂过程的数值模拟方法大多基于有限元方法，该方法在分析不连续问题时，需要裂缝萌生和扩展的外部失效准则，增加了程序的复杂性和计算成本。此外，目前的方法需根据经验预设裂缝扩展路径，由于外部荷载的不确定性以及材料内部的非均匀性，预设的裂缝扩展路径不一定准确，另一方面，纤维的存在会导致多裂缝同时扩展，人为预设裂缝扩展路径无法体现纤维的随机影响。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明基于近场动力学理论，采用半离散模型UHPC材料进行模拟，提供一种超高性能混凝土断裂过程的近场动力学模拟方法，提高了计算效率的同时，无需预先指定裂纹扩展路径，可实现UHPC结构裂缝的自由扩展。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种超高性能混凝土断裂过程的近场动力学模拟方法，包括以下步骤：

S1：UHPC结构半离散模型的建立；

S2：根据步骤S1建立的UHPC结构半离散模型，建立UHPC基体物质点的运动方程；

S3：根据纤维力与纤维拔出位移的关系计算纤维外力；

S4：对步骤S2得到的UHPC基体物质点的运动方程进行求解和UHPC基体损伤计算。

进一步的，所述步骤S1具体为：

S11：确定UHPC试件的尺寸，根据离散间距对试件进行均匀离散，并储存UHPC基体物质点的坐标；

S12：计算纤维的投放数量，生成随机纤维的中点和角度参数，并根据纤维长度计算纤维的两个端点坐标；

S13：遍历所有纤维，根据纤维影响范围确定与纤维会产生作用的UHPC基体物质点坐标，并储存进相应的数组。

进一步的，所述步骤S2具体为：

S21：根据常规态基近场动力学理论公式计算物质点对之间的相互作用；

S22：对近场域内的物质点对之间的作用力进行数值积分，得到物质点所受的内力；

S23：物质点所受的外力密度设为b，根据牛顿第二定律，建立UHPC基体物质点的运动方程：

式中，ρ为物质点密度，ü为物质点的加速度，T为物质点对之间的内力作用，V为物质点的体积，H为积分区域，μ(t,ξ)为加载标量函数。

进一步的，所述步骤S3具体为：

S31：根据单纤维拉拔的细观力学模型，建立纤维力与纤维拔出位移的关系；

S32：在半离散模型中，纤维力是以外力的形式施加到基体物质点上的，根据纤维端点坐标确定纤维影响区域内最靠近纤维端点的两物质点，计算两个物质点之间的相对位移并保存为纤维拔出位移；

S33：输入步骤S32中得到的纤维拔出位移，输出纤维力P，将纤维力平均分配到纤维影响区域内的物质点上，计算纤维外力密度b：

式中，裂缝左侧的纤维影响区域的物质点个数为N_l，右侧的纤维影响区域的物质点个数为N_r，纤维的方向向量为n。

进一步的，所述步骤S4具体为：

S41：对所述UHPC试件半离散模型施加相应的边界条件，对加载点处的UHPC基体物质点施加速度或加速度荷载并将其分为n_t个时间步；

S42：在n_t时间步时，将步骤S33中得到的纤维外力密度b代入到步骤S23中的运动方程中，形成新的运动方程，并求解n_t时间步的加速度，采用显示时间积分方法计算(n_t+1)时间步物质点的速度

和位移

式中，Δt为时间步长；

S43：计算(n_t+1)时间步时每个物质点与其近场域内其他物质点之间的键伸长率

其中，ξ和η分别为变形前后物质点对的相对位移矢量，根据键伸长率求得加载标量函数μ(t,ξ)的值并进行该物质点的损伤值

计算，表达式为：

式中，s_tc和s_uc分别为抗拉临界伸长率和抗压临界伸长率；

S44：判断时间积分是否完成，如果未完成则返回步骤S42，重复上述计算过程，如果时间积分完成则自动退出计算；

S45：将所有时间步的计算结果存储于结果信息文件中，计算结束后对结果文件进行后处理以分析UHPC材料的断裂过程。

本发明的有益效果为：

第一、本发明选用半离散模型不对纤维进行建模，而是将UHPC基体与纤维的作用以UHPC基体外力的形式施加到UHPC基体上，提高了计算效率。

第二、同时采用近场动力学理论无需预设裂缝扩展路径，无需预先指定裂纹扩展路径，可以实现UHPC结构裂缝的自由扩展，具有重要的工程价值。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2双切口试件物质点离散图。

图3纤维分布示意图。

图4半离散模型中纤维力分布图。

图5纤维力与纤维拔出位移关系图。

图6为本发明计算流程图。

图7UHPC裂缝扩展路径图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式作进一步说明，以使得本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但本发明具体实施方式的范围并不限于所举事例。

UHPC结构半离散模型的建立分为以下步骤：

1.确定UHPC试件的尺寸，根据离散间距对试件进行均匀离散，并储存UHPC基体物质点的坐标。图1为长度80mm，宽度40mm，厚度2mm的双切口试件二维模型离散结果，在试件中心的两侧各有一个2mm的预制切口，离散间距Δx为1mm，该模型平面内物质点划分为80×40；

2.计算纤维的投放数量，生成随机纤维的中点和角度参数，并根据纤维长度计算纤维的两个端点坐标。图2给出了随机生成的纤维数量为98根的纤维分布情况，其中纤维长度为20mm，直径为0.25mm；

3.遍历所有纤维，根据纤维影响范围确定与纤维会产生作用的基体物质点坐标，并储存进相应的数组。图3给出了半离散模型中纤维力分布图，纤维影响区域参数δ＝3.015Δx。

本实施例中UHPC基体的弹性模量取53050MPa，泊松比均取为0.2。

接下来建立基体物质点的运动方程，具体步骤如下：

1.本半离散模型选用常规态基近场动力学理论，并根据理论公式计算物质点对之间的相互作用；

2.对近场域内的物质点对之间的作用力进行数值积分，得到物质点所受的内力；

3.物质点所受的外力密度设为b，根据牛顿第二定律，可建立物质点的运动方程

式中，ρ为物质点密度，ü为物质点的加速度，T为物质点对之间的内力作用，V为物质点的体积，H为积分区域。

在本实施例中，每个物质点都与其距离小于δ的物质点相作用，积分区域为圆形，其半径为δ。

接下来根据纤维力与纤维拔出位移的关系计算纤维外力并分配，具体步骤如下：

1.根据单纤维拉拔的细观力学模型，建立纤维力与纤维拔出位移的关系。图4给出了纤维力与纤维拔出位移的关系图。

2.在半离散模型中，纤维力是以外力的形式施加到UHPC基体物质点上的，根据纤维端点坐标确定纤维影响区域内最靠近纤维端点的两物质点，计算两个物质点之间的相对位移并保存为纤维拔出位移；

3.输入上一步中得到的纤维拔出位移，输出纤维力P，将纤维力平均分配到纤维影响区域内的物质点上，计算其外力密度b，

式中，裂缝左侧的纤维影响区域的物质点个数为N_l，右侧的纤维影响区域的物质点个数为N_r，纤维的方向向量为n。

接下来求解运动方程求解并计算UHPC基体损伤值。图5给出了流程图，具体步骤如下：

1.对所研究的UHPC试件半离散模型施加相应的边界条件，对加载点处的物质点施加速度或加速度荷载并将其分为n_t个时间步；

2.在n_t时间步时，将步骤S33中得到的纤维外力密度b代入到步骤S23中的运动方程中，形成新的运动方程，并求解n_t时间步的加速度，采用显示时间积分方法计算(n_t+1)时间步物质点的速度

和位移

式中，Δt为时间步长；

3.计算(n_t+1)时间步时每个物质点与其近场域内其他物质点之间的键伸长率

其中，ξ和η分别为变形前后物质点对的相对位移矢量。根据键伸长率求得加载标量函数μ(t,ξ)的值并进行该物质点的损伤值

计算，表达式为：

式中，s_tc和s_uc分别为抗拉临界伸长率和抗压临界伸长率，与材料参数有关，可查阅相关资料确定；

4.判断时间积分是否完成，如果未完成则返回步骤S42，重复上述计算过程，如果时间积分完成则自动退出计算；

5.将所有时间步的计算结果存储于结果信息文件中，计算结束后对结果文件进行后处理以分析UHPC材料的断裂过程。

在本实施例中，遍历试件两端δ宽度范围内的物质点，约束左端物质点竖直方向与水平方向的位移，对右端的物质点施加水平方向的速度荷载1×10^-9m/Δt，总的时间步为200000。s_tc和s_uc分别设置为6.0×10^-4和0.6。

在每一时间步的数值计算过程中，需要将所有物质点的位移、及损伤值记录在信息文件中，以便后续时间步步或后处理过程中取用。

当所有时间步计算完毕后，经后处理得到的UHPC断裂过程如图6所示，从中可以看出裂缝主要集中在两个切口之间的区域。

Claims (4)

1.一种超高性能混凝土断裂过程的近场动力学模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：UHPC结构半离散模型的建立；

S2：根据步骤S1建立的UHPC结构半离散模型，建立UHPC基体物质点的运动方程；

S3：根据纤维力与纤维拔出位移的关系计算纤维外力；

S4：对步骤S2得到的UHPC基体物质点的运动方程进行求解和UHPC基体损伤计算；所述步骤S4具体为：

S41：对所述UHPC试件半离散模型施加相应的边界条件，对加载点处的UHPC基体物质点施加速度或加速度荷载并将其分为n_t个时间步；

S42：在n_t时间步时，将步骤S33中得到的纤维外力密度b代入到步骤S23中的运动方程中，形成新的运动方程，并求解n_t时间步的加速度，采用显示时间积分方法计算(n_t+1)时间步物质点的速度

和位移

式中，Δt为时间步长；

S43：计算(n_t+1)时间步时每个物质点与其近场域内其他物质点之间的键伸长率

其中，ξ和η分别为变形前后物质点对的相对位移矢量，根据键伸长率求得加载标量函数μ(t,ξ)的值并进行该物质点的损伤值

计算，表达式为：

式中，s_tc和s_uc分别为抗拉临界伸长率和抗压临界伸长率；

S44：判断时间积分是否完成，如果未完成则返回步骤S42，重复上述计算过程，如果时间积分完成则自动退出计算；

S45：将所有时间步的计算结果存储于结果信息文件中，计算结束后对结果文件进行后处理以分析UHPC材料的断裂过程。

2.根据权利要求1所述的一种超高性能混凝土断裂过程的近场动力学模拟方法，其特征在于：所述步骤S1具体为：

S11：确定UHPC试件的尺寸，根据离散间距对试件进行均匀离散，并储存UHPC基体物质点的坐标；

S12：计算纤维的投放数量，生成随机纤维的中点和角度参数，并根据纤维长度计算纤维的两个端点坐标；

S13：遍历所有纤维，根据纤维影响范围确定与纤维会产生作用的UHPC基体物质点坐标，并储存进相应的数组。

3.根据权利要求1所述的一种超高性能混凝土断裂过程的近场动力学模拟方法，其特征在于：所述步骤S2具体为：

S21：根据常规态基近场动力学理论公式计算物质点对之间的相互作用；

S22：对近场域内的物质点对之间的作用力进行数值积分，得到物质点所受的内力；

S23：物质点所受的外力密度设为b，根据牛顿第二定律，建立UHPC基体物质点的运动方程：

式中，ρ为物质点密度，

为物质点的加速度，T为物质点对之间的内力作用，V为物质点的体积，H为积分区域，μ(t,ξ)为加载标量函数。

4.根据权利要求3所述的一种超高性能混凝土断裂过程的近场动力学模拟方法，其特征在于：所述步骤S3具体为：

S31：根据单纤维拉拔的细观力学模型，建立纤维力与纤维拔出位移的关系；

S32：在半离散模型中，纤维力是以外力的形式施加到基体物质点上的，根据纤维端点坐标确定纤维影响区域内最靠近纤维端点的两物质点，计算两个物质点之间的相对位移并保存为纤维拔出位移；

S33：输入步骤S32中得到的纤维拔出位移，输出纤维力P，将纤维力平均分配到纤维影响区域内的物质点上，计算纤维外力密度b：

式中，裂缝左侧的纤维影响区域的物质点个数为N_l，右侧的纤维影响区域的物质点个数为N_r，纤维的方向向量为n。

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