CN114091225A - 一种二维任意形状骨料颗粒离散元数值试样建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种二维任意形状骨料颗粒离散元数值试样建模方法，属于混凝土技术领域，用于为混凝土的力学行为模拟提供保障。本发明提供的二维任意形状骨料颗粒离散元数值试样建模方法，首先，通过在Matlab中构建等于数值试样尺寸的计算区域，在此区域内随机生成一定级配的二维任意形状骨料颗粒；其次，将所构建的计算区域内信息进行分组，骨料为一组，其余区域为一组，将分组信息导出；然后，依据指定孔隙率，在离散元软件中生成单一颗粒形状的数值试样区域，随后将分组信息导入，构建出骨料区域及基质区域；最后，赋予多重接触模型，并设定相关模型参数及物理参数。

Description

一种二维任意形状骨料颗粒离散元数值试样建模方法

技术领域

本发明涉及混凝土技术领域，特别涉及一种二维任意形状骨料颗粒离散元 数值试样建模方法。

背景技术

混凝土被认为是由粗骨料、砂浆基质以及骨料-砂浆界面层等组成的三相 复合材料。在外力的作用下，混凝土细观结构的多相性及不均匀性会控制其细 观尺度的损伤基质以及宏观力学特性。目前常用的有限元模拟软件基于连续介 质理论，把物体划分为有限个单元，节点之间用数学方程联系起来，而实际混 凝土的破坏是不连续的，而离散元可从微观结构角度研究混凝土的不连续断裂 及力学特性和行为，因此离散元在混凝土模拟中的应用愈加广泛。

然而，目前离散元软件中难以直接生成随机形状的骨料颗粒，因而需采用 技术手段解决这一缺陷。

发明内容

本发明的目的在于提供一种二维任意形状骨料颗粒离散元数值试样建模 方法，为后续混凝土的力学行为模拟提供保障。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：

一种二维任意形状骨料颗粒离散元数值试样建模方法的制备方法，包括 如下步骤：

步骤S1、在Matlab中构建等于数值试样尺寸的计算区域，在此区域内 随机生成一定级配的二维任意形状骨料颗粒；

步骤S2、将所述步骤S1的计算区域内信息进行分组，骨料为一组，其 余区域为一组，并将分组信息导出；

步骤S3、依据指定孔隙率，在离散元软件中生成单一颗粒形状的数值试 样区域(x,y)，其中x∈[-W/2,W/2]，y∈[-H/2,H/2]，随后将步骤S2中的 分组信息导入，构建出骨料区域及基质区域；

步骤S4、赋予多重接触模型：将骨料内部颗粒间接触模型设定为接触粘 结模型，将基质颗粒间接触模型设定为位移软化模型，将骨料与基质颗粒间 接触模型设定为位移软化模型，将墙体与颗粒间接触模型设定为线性接触模 型，并设定相关模型参数及物理参数。

进一步地，所述步骤S1中二维任意形状骨料颗粒的真实形貌信息通过 X-ray CT扫描的方式获得。

进一步地，所述步骤S1中二维任意形状骨料颗粒为圆形骨料颗粒或者 凸多边形骨料颗粒或者不规则骨料颗粒。

进一步地，所述圆形骨料颗粒生成步骤包括：

步骤k1、在试样区域内随机生成圆形骨料颗粒粒径大小的随机圆；

步骤k2、判断新生成骨料是否与已生成骨料重叠，不重叠则生成，否则 将重新投放；

步骤k3、当随机圆面积达到该等级骨料面积时退出，生成下一级骨料。

进一步地，所述多边形骨料颗粒生成步骤包括：

步骤d1、设置多边形骨料颗粒的体积分数、骨料最小粒径及最大粒径；

步骤d2、生成一个直径接近于骨料粒径大小的随机圆，在此圆的基础上 随机生成一个内接于该圆的n边形，采用拉尔文公式确定凸多边形骨料的面 积，当凸多边形骨料面积小于相应圆形骨料面积时，进行骨料延拓；

步骤d3、判断新生成骨料是否与已生成骨料重叠，不重叠则生成，否则 将重新投放；

步骤d4、计算凸多边形骨料面积，若达到对应等级骨料面积时退出，生 成下一级骨料。

进一步地，所述不规则骨料颗粒生成步骤包括：

步骤g1、随机生成一个直径接近于不规则骨料颗粒粒径大小的椭圆，在 此椭圆的基础上进行伸缩变形得到单个不规则骨料；

步骤g2、在模拟区域内随机生成一个点，判断它是否在所有已生成的颗粒 覆盖的椭圆外部；若在外部，则生成以此点为中心的椭圆，随后变形得到不规 则骨料，否则，则重新生成随机点；

步骤g3、计算不规则骨料面积，若达到对应等级骨料面积时退出，生成下 一级骨料。

进一步地，所述骨料的真实形貌信息分组步骤如下：

步骤t1、将X-ray CT扫描得到的骨料图片导入Matlab中；

步骤t2、将导入的图片进行二值化处理，得到0,1矩阵，进行骨料与基质的 分组并将分组信息导出。

进一步地，所述步骤S3中信息导入构建离散元数值模拟试件的步骤如下：

步骤p1、遍历生成区域内的小球，得到所有小球的坐标信息；

步骤p2、对小球坐标进行坐标移动，得到新的坐标信息；

步骤p3、得到生成区域内小球的矩阵信息，判断小球是属于骨料还是基质， 进行分组，最终完成分组。

进一步地，所述步骤S3中，数值试件尺寸与生成的单一形状颗粒小球半 径之比大于等于80。

进一步地，所述步骤S4中，线性模型参数包括有效杨氏模量、接触刚度 比以及摩擦系数；接触粘结模型参数包括颗粒间粘结有效杨氏模量、颗粒间粘 结粘聚力、颗粒间粘结抗拉强度、颗粒间粘结内摩擦角；位移软化模型参数包 括颗粒间切向刚度、颗粒剂法向刚度、颗粒间切向强度、颗粒间法向强度、颗 粒间粘结内摩擦角、法向失效点最大位移、切向失效点最大位移；物理参数包 括颗粒密度以及重力加速度。

与现有技术相比，本发明有益的技术效果在于：

(1)本发明提供的二维任意形状骨料颗粒离散元数值试样建模方法， 首先，通过在Matlab中构建等于数值试样尺寸的计算区域，在此区域内随机 生成一定级配的二维任意形状骨料颗粒；其次，将所构建的计算区域内信息进 行分组，骨料为一组，其余区域为一组，将分组信息导出；然后，依据指定孔 隙率，在离散元软件中生成单一颗粒形状的数值试样区域，随后将分组信息导 入，构建出骨料区域及基质区域；最后，赋予多重接触模型，并设定相关模型 参数及物理参数。

(2)本发明提供的二维任意形状骨料颗粒离散元数值试样建模方法， 可解决离散元软件中难以生成任意形状骨料颗粒的缺陷。

(3)本发明提供的二维任意形状骨料颗粒离散元数值试样建模方法， 通过对混凝土模拟试件组分进行分组，定义了骨料颗粒、基质颗粒、界面颗粒 等，同时开发了位移软化模型，使得模拟更符合实际情况。

(4)本发明提供的二维任意形状骨料颗粒离散元数值试样建模方法， 可用于对实际形貌特征骨料的构建，为后续的离散元模拟提供了保障。

附图说明

图1为本发明实施例中二维任意形状骨料颗粒离散元数值试样建模方法 中Matlab联合离散元软件生成混凝土离散元模拟试件流程图；

图2为本发明实施例中二维任意形状骨料颗粒离散元数值试样建模方法 中位移软化模型本构关系图之一；

图3为本发明实施例中二维任意形状骨料颗粒离散元数值试样建模方法 中位移软化模型本构关系图之二；

图4为本发明实施例中二维任意形状骨料颗粒离散元数值试样建模方法 中生成随机圆形骨料的示意图；

图5为本发明实施例中二维任意形状骨料颗粒离散元数值试样建模方法 中生成随机圆形骨料离散元中构建混凝土模型示意图；

图6为本发明实施例中二维任意形状骨料颗粒离散元数值试样建模方法 中生成随机多边形凸骨料的示意图；

图7为本发明实施例中二维任意形状骨料颗粒离散元数值试样建模方法 中生成随机多边形凸骨料离散元中构建混凝土模型示意图；

图8为本发明实施例中二维任意形状骨料颗粒离散元数值试样建模方法 中生成不规则骨料的示意图；

图9为本发明实施例中二维任意形状骨料颗粒离散元数值试样建模方法 中生成不规则骨料离散元中构建混凝土模型示意图；

图10为本发明实施例中二维任意形状骨料颗粒离散元数值试样建模方法 中基于X-ray CT扫描的方式构建骨料真实形貌的示意图；

图11为本发明实施例中二维任意形状骨料颗粒离散元数值试样建模方法 中Matlab与离散元结合生成骨料真实形貌的示意图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明提出的二维任意形状骨料颗粒离散 元数值试样建模方法作进一步详细说明。根据下面说明，本发明的优点和特 征将更清楚。需说明的是，附图均采用非常简化的形式且均使用非精准的比 例，仅用以方便、明晰地辅助说明本发明实施例的目的。为叙述方便，下文 中所述的“上”、“下”与附图的上、下的方向一致，但这不能成为本发明 技术方案的限制。

下面结合图1至图11，详细说明本发明的二维任意形状骨料颗粒离散元 数值试样建模方法。

实施例1：圆形骨料混凝土离散元数值试件构建。

步骤S1、在Matlab中生成50mm×50mm的数值试样，投放圆形骨料粒 径范围为5mm-12.5mm，其中10mm-12.5mm骨料占数值试样面积的0.5％， 8mm-10mm骨料占数值试样面积的8％，6.3mm-8mm骨料占数值试样面积 的16％，5mm-6.3mm骨料占数值试样面积的6％，4mm-5mm骨料占数值试 样面积的3.5％，生成的试样如图4所示。

步骤S2、将圆形骨料颗粒内部与数值试样其余部分进行分组，并将分组 信息导出，为后续离散元中圆形骨料颗粒的构建提供基础。

步骤S3、设定计算区域边界：构建一个大于数值试样尺寸的矩形计算区 域：(x,y)，其中x∈[-W/2,W/2]，y∈[-H/2,H/2]，在本实施例中，选择生成 50mm×50mm的矩形试样，在矩形试样中生成粒径为0.05mm的小颗粒，整 体小颗粒数目为251001。

步骤S4、将小颗粒间的接触模型设定为线性接触模型，并设定相关接触 模型参数及颗粒物理性质参数，逐步消除小球形颗粒间重叠量。

步骤S5、将步骤S2中的分组信息导入步骤S3中生成的数值试样中，即 可得到可用于离散元模拟的混凝土数值试样，如图5所示。

步骤S6、将骨料内部颗粒间接触模型设定为接触粘结模型，将基质颗粒 间接触模型设定为位移软化模型，将骨料与基质颗粒间接触模型设定为位移软 化模型，将墙体与颗粒间接触模型设定为线性接触模型，并设定相关模型参数 及物理参数。

实施例2：凸多边形骨料混凝土离散元数值试件构建。

步骤a.在Matlab中生成50mm×50mm的数值试样。投放凸多边形骨 料的粒径范围为5mm-12.5mm，其中10mm-12.5mm骨料占数值试样面积的 0.5％，8mm-10mm骨料占数值试样面积的8％，6.3mm-8mm骨料占数值试 样面积的16％，5mm-6.3mm骨料占数值试样面积的6％，4mm-5mm骨料占 数值试样面积的3.5％。生成的试样如图6所示；

步骤b.将骨料颗粒内部与数值试样其余部分进行分组，并将分组信息导 出，为后续离散元中凸多边形骨料颗粒的构建提供基础；

步骤c.设定计算区域边界：构建一个大于数值试样尺寸的矩形计算区 域，生成50mm×50mm的矩形试样，在矩形试样中生成粒径为0.05mm的 小颗粒，整体小颗粒数目为251001。

步骤d.将小颗粒间的接触模型设定为线性接触模型，并设定相关接触模 型参数及颗粒物理性质参数，逐步消除小球形颗粒间重叠量。

步骤e.将步骤b中的分组信息导入步骤c中生成的数值试样中，即可得 到可用于离散元模拟的混凝土数值试样，如图7所示。

步骤f.将骨料内部颗粒间接触模型设定为接触粘结模型，将基质颗粒间 接触模型设定为位移软化模型，将骨料与基质颗粒间接触模型设定为位移软化 模型，将墙体与颗粒间接触模型设定为线性接触模型，并设定相关模型参数及 物理参数。

实施例3：不规则骨料混凝土离散元数值试件构建：

步骤一：在Matlab中生成50mm×50mm的数值试样。投放骨料粒径范 围为5mm-12.5mm，其中10mm-12.5mm骨料占数值试样面积的0.5％，8 mm-10mm骨料占数值试样面积的8％，6.3mm-8mm骨料占数值试样面积的 16％，5mm-6.3mm骨料占数值试样面积的6％，4mm-5mm骨料占数值试样 面积的3.5％。生成的试样如图8所示。

步骤二：将骨料颗粒内部与数值试样其余部分进行分组，并将分组信息导 出，为后续离散元中骨料颗粒的构建提供基础。

步骤三：设定计算区域边界：构建一个大于数值试样尺寸的矩形计算区域， 生成50mm×50mm的矩形试样，在矩形试样中生成粒径为0.05mm的小颗 粒，整体小颗粒数目为251001。

步骤四：将小颗粒间的接触模型设定为线性接触模型，并设定相关接触模 型参数及颗粒物理性质参数，逐步消除小球形颗粒间重叠量。

步骤五：将步骤二中的分组信息导入步骤三中生成的数值试样中，即可得 到可用于离散元模拟的混凝土数值试样，如图9所示；

步骤六：将骨料内部颗粒间接触模型设定为接触粘结模型，将基质颗粒间 接触模型设定为位移软化模型，将骨料与基质颗粒间接触模型设定为位移软化 模型，将墙体与颗粒间接触模型设定为线性接触模型，并设定相关模型参数及 物理参数。

实施例4：基于X-ray CT扫描的方式构建骨料真实形貌的混凝土离散元 数值试件构建。

步骤(1)在Matlab中导入X-ray CT生成的试样如图10所示；

步骤(2)将骨料颗粒内部与数值试样其余部分进行分组，并将分组信息 导出，为后续离散元中骨料颗粒的构建提供基础；

步骤(3)设定计算区域边界：构建一个大于数值试样尺寸的矩形计算区 域，生成直径为170mm的圆形试样，在矩形试样中生成粒径为0.05mm的小 颗粒，整体小颗粒数目为2910411。

步骤(4)将小颗粒间的接触模型设定为线性接触模型，并设定相关接触 模型参数及颗粒物理性质参数，逐步消除小球形颗粒间重叠量；

步骤(5)将步骤(2)中的分组信息导入步骤(3)中生成的数值试样中， 随后删除多余小球，即可得到可用于离散元模拟的圆形混凝土数值试样如图11所示；

步骤(6)将骨料内部颗粒间接触模型设定为接触粘结模型，将基质颗粒 间接触模型设定为位移软化模型，将骨料与基质颗粒间接触模型设定为位移软 化模型，将墙体与颗粒间接触模型设定为线性接触模型，并设定相关模型参数 及物理参数。

上述描述仅是对本发明较佳实施例的描述，并非对本发明范围的任何限 定，本发明领域的普通技术人员根据上述揭示内容做的任何变更、修饰，均属 于权利要求书的保护范围。

Claims (10)

1.一种二维任意形状骨料颗粒离散元数值试样建模方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1、在Matlab中构建等于数值试样尺寸的计算区域，在此区域内随机生成一定级配的二维任意形状骨料颗粒；

步骤S2、将所述步骤S1的计算区域内信息进行分组，骨料为一组，其余区域为一组，并将分组信息导出；

步骤S3、依据指定孔隙率，在离散元软件中生成单一颗粒形状的数值试样区域(x,y)，其中x∈[-W/2,W/2]，y∈[-H/2,H/2]，随后将步骤S2中的分组信息导入，构建出骨料区域及基质区域；

步骤S4、赋予多重接触模型：将骨料内部颗粒间接触模型设定为接触粘结模型，将基质颗粒间接触模型设定为位移软化模型，将骨料与基质颗粒间接触模型设定为位移软化模型，将墙体与颗粒间接触模型设定为线性接触模型，并设定相关模型参数及物理参数。

2.根据权利要求1所述的建模方法，其特征在于，所述步骤S1中二维任意形状骨料颗粒的真实形貌信息通过X-ray CT扫描的方式获得。

3.根据权利要求1所述的建模方法，其特征在于，所述步骤S1中二维任意形状骨料颗粒为圆形骨料颗粒或者凸多边形骨料颗粒或者不规则骨料颗粒。

4.根据权利要求3所述的建模方法，其特征在于，所述圆形骨料颗粒生成步骤包括：

步骤k1、在试样区域内随机生成圆形骨料颗粒粒径大小的随机圆；

步骤k2、判断新生成骨料是否与已生成骨料重叠，不重叠则生成，否则将重新投放；

步骤k3、当随机圆面积达到该等级骨料面积时退出，生成下一级骨料。

5.根据权利要求3所述的建模方法，其特征在于，所述凸多边形骨料颗粒生成步骤包括：

步骤d1、设置多边形骨料颗粒的体积分数、骨料最小粒径及最大粒径；

步骤d2、生成一个直径接近于骨料粒径大小的随机圆，在此圆的基础上随机生成一个内接于该圆的n边形，采用拉尔文公式确定凸多边形骨料的面积，当凸多边形骨料面积小于相应圆形骨料面积时，进行骨料延拓；

步骤d3、判断新生成骨料是否与已生成骨料重叠，不重叠则生成，否则将重新投放；

步骤d4、计算凸多边形骨料面积，若达到对应等级骨料面积时退出，生成下一级骨料。

6.根据权利要求3所述的建模方法，其特征在于，所述不规则骨料颗粒生成步骤包括：

步骤g1、随机生成一个直径接近于不规则骨料颗粒粒径大小的椭圆，在此椭圆的基础上进行伸缩变形得到单个不规则骨料；

步骤g2、在模拟区域内随机生成一个点，判断它是否在所有已生成的颗粒覆盖的椭圆外部；若在外部，则生成以此点为中心的椭圆，随后变形得到不规则骨料，否则，则重新生成随机点；

步骤g3、计算不规则骨料面积，若达到对应等级骨料面积时退出，生成下一级骨料。

7.根据权利要求2所述的建模方法，其特征在于，所述骨料的真实形貌信息分组步骤如下：

步骤t1、将X-ray CT扫描得到的骨料图片导入Matlab中；

步骤t2、将导入的图片进行二值化处理，得到0,1矩阵，进行骨料与基质的分组并将分组信息导出。

8.根据权利要求1所述的建模方法，其特征在于，所述步骤S3中信息导入构建离散元数值模拟试件的步骤如下：

步骤p1、遍历生成区域内的小球，得到所有小球的坐标信息；

步骤p2、对小球坐标进行坐标移动，得到新的坐标信息；

步骤p3、得到生成区域内小球的矩阵信息，判断小球是属于骨料还是基质，进行分组，最终完成分组。

9.根据权利要求1所述的建模方法，其特征在于，所述步骤S3中，数值试件尺寸与生成的单一形状颗粒小球半径之比大于等于80。

10.根据权利要求1所述的建模方法，其特征在于，所述步骤S4中，线性模型参数包括有效杨氏模量、接触刚度比以及摩擦系数；接触粘结模型参数包括颗粒间粘结有效杨氏模量、颗粒间粘结粘聚力、颗粒间粘结抗拉强度、颗粒间粘结内摩擦角；位移软化模型参数包括颗粒间切向刚度、颗粒剂法向刚度、颗粒间切向强度、颗粒间法向强度、颗粒间粘结内摩擦角、法向失效点最大位移、切向失效点最大位移；物理参数包括颗粒密度以及重力加速度。

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