CN114925590A - 集料生成算法及再生水稳集料离散元数值模型构建方法 - Google Patents

集料生成算法及再生水稳集料离散元数值模型构建方法 Download PDF

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CN114925590A CN202210724066.XA CN202210724066A CN114925590A CN 114925590 A CN114925590 A CN 114925590A CN 202210724066 A CN202210724066 A CN 202210724066A CN 114925590 A CN114925590 A CN 114925590A
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Abstract

本发明公开了一种集料生成算法及再生水稳集料离散元数值模型构建方法。所述不规则形状集料随机生成算法包含随机函数和极坐标函数，该随机函数首先用于确定随机多边形初始顶点在空间中的初始位置；极坐标函数用于确定随机多边形的下一个顶点，直至随机多边形闭合。透水型再生水稳集料离散元数值模型构建方法包含不规则形状集料的随机生成算法、水泥砂浆生成方法、不同含量再生骨料生成方法和透水孔隙生成方法，用于构建具有不同再生骨料含量、不同水泥含量以及具有不同透水孔隙的透水型再生水稳集料离散元模型；该发明可用于构建透水型再生水稳基层材料的精细化数值模型，并用于相关数值模拟研究。

Description

集料生成算法及再生水稳集料离散元数值模型构建方法
技术领域
本发明涉及一种算法，尤其是涉及一种多用途二维不规则形状集料随机生成算法及透水型再生水稳集料离散元数值模型构建方法。
背景技术
建筑固废再生骨料被广泛应用于透水型水稳路基中。然而透水型再生水稳集料在加载工况下的动态破坏演化机理、颗粒破碎机理、界面过渡区损伤机理以及水稳材料强度劣化的细观机制仍未掌握。一方面，建筑固废再生骨料是由多种类型骨料构成的复杂混合物，具有强烈的强度变异性，另一方面，由于透水型再生水稳集料的复杂性，其细观模型构建相当复杂。在现有的透水型再生水稳集料的离散元建模方法过于简化，大部分建模方法并未真实考虑骨料的真实形状，而在考虑真实骨料形状的数值建模方法中又缺乏对颗粒破碎和界面损伤的充分考虑。基于此，本发明充分考虑了再生骨料颗粒易破碎和水稳材料界面易损伤等特性。可构建充分考虑颗粒破碎、界面损伤和透水孔隙的透水型再生水稳集料离散元数值模型，并用于开展后续研究，促进建筑固废再生骨料在透水水稳基层中的高值化再生利用。
发明内容
为了解决现有技术中的不足，本发明公开一种多用途二维不规则形状集料随机生成算法及透水型再生水稳集料离散元数值模型构建方法，其技术内容如下：
一种多用途二维不规则形状集料随机生成算法，使用设计级配和孔隙率，来生成具有不规则形状特征和特定粒径范围的集料几何模型，其特征在于，包括一下主要步骤：
步骤1：指定拟生成不规则集料的级配，每个级配区间均存在集料尺寸的最大值
Figure DEST_PATH_IMAGE001
和最小值
Figure DEST_PATH_IMAGE002
。首先计算集料分别在x和y方向上的等效半径
Figure DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure DEST_PATH_IMAGE004
：
Figure DEST_PATH_IMAGE005
(1)
步骤2：指定拟生成不规则多边形集料的范围
Figure DEST_PATH_IMAGE006
、多边形边的数量N以及多变形的形状系数
Figure DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure DEST_PATH_IMAGE008
。其中多边形的数量N根据设定的范围随机生成，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE009
。
Figure DEST_PATH_IMAGE010
(2)
步骤3：使用步骤1中的集料等效半径
Figure DEST_PATH_IMAGE011
、步骤2中的集料生成范围
Figure DEST_PATH_IMAGE012
以及随机函数在拟生成多边形集料的范围内生成多边形的第一个顶点
Figure DEST_PATH_IMAGE013
：
Figure DEST_PATH_IMAGE014
(3)
Figure DEST_PATH_IMAGE015
(4)
步骤4：单个集料的第i个顶点生成遵循逆时针的原则，根据边的数量N、形状系数
Figure DEST_PATH_IMAGE016
和随机函数生成N个随机角度序列，并存储为N维数组
Figure DEST_PATH_IMAGE017
。其中生成方法为：
（1）循环N次，使用式（5）随机生成N个随机角度，并将其存储到N位数组
Figure DEST_PATH_IMAGE018
中；
Figure DEST_PATH_IMAGE019
(5)
（2）将上述生成的N个随机角度序列进行累加，得到所有角度和
Figure DEST_PATH_IMAGE020
；
（3）根据
Figure 778134DEST_PATH_IMAGE018
和
Figure 960853DEST_PATH_IMAGE020
生成N个用于计算的角度，并用于计算i个顶点的坐标。为了使闭合的多边形内角和为360°，将
Figure 897847DEST_PATH_IMAGE018
根据比例分成N份，并存储为数组
Figure 824215DEST_PATH_IMAGE018
：
Figure DEST_PATH_IMAGE021
(6)
（4）由于初始坐标点已通过步骤3实现，令角度数组
Figure DEST_PATH_IMAGE022
的第一个值为0，即
Figure DEST_PATH_IMAGE023
，并循环计算多边形第i个累计角度
Figure DEST_PATH_IMAGE024
，用于计算第i个顶点的坐标：
Figure DEST_PATH_IMAGE025
(7)
步骤5：根据步骤1所得的等效半径
Figure DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure DEST_PATH_IMAGE027
、步骤2所得的多边形边数N、步骤3所得的初始几何顶点
Figure DEST_PATH_IMAGE028
以及步骤4累计角度
Figure DEST_PATH_IMAGE029
分别计算拟生成变形的N个顶点坐标：
Figure DEST_PATH_IMAGE030
（8）
当N个顶点坐标生成完毕后，令N+1顶点的坐标等于初始顶点坐标，即：
Figure DEST_PATH_IMAGE031
（9）
到此，一个闭合的不规则形状集料生成完毕。
步骤6：根据已生成不规则多边形的N各顶点计算面积
Figure DEST_PATH_IMAGE032
，其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE033
和
Figure DEST_PATH_IMAGE034
从步骤5中获取：
Figure DEST_PATH_IMAGE035
（10）
步骤7：结合步骤1中设定的生成不规则集料的试样范围
Figure DEST_PATH_IMAGE036
和
Figure DEST_PATH_IMAGE037
，并结合试样设定的孔隙率
Figure DEST_PATH_IMAGE038
和每档集料的含量
Figure DEST_PATH_IMAGE039
，计算每一档集料的总面积：
Figure DEST_PATH_IMAGE040
（11）
步骤8：不断重复步骤1-7，继续生成不规则集料。假设在生成第M个不规则集料时时，需要进行重叠判断，以保证新生成集料的顶点均不在已生成集料内部以及保证新生成集料的边与已生成集料的边均不相交：
（1）假设已生成了Q个不规则集料，根据已生成Q个不规则集料的面积
Figure DEST_PATH_IMAGE041
，构建一个已生成不规则集料的面积序列
Figure DEST_PATH_IMAGE042
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE043
是Q维数组。在每个集料生成时，将其面积存储到
Figure 7896DEST_PATH_IMAGE043
中：
Figure DEST_PATH_IMAGE044
（12）
（2）判断新生成顶点均是否在已生成集料的内部：
在重复1-7步骤生成集料M时，每生成一个顶点
Figure DEST_PATH_IMAGE045
时，计算点O与已生成集料顶点所构成的面积。首先，遍历已生成的Q个集料，并获得每一个被遍历集料的面积
Figure DEST_PATH_IMAGE046
：
Figure DEST_PATH_IMAGE047
（13）
每遍历每一个已生成集料，在被遍历的几何上任取两点
Figure DEST_PATH_IMAGE048
、
Figure DEST_PATH_IMAGE049
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE050
、
Figure DEST_PATH_IMAGE051
由步骤5获得，随后，计算被遍历已生成集料几何上所有点与拟生成顶点的三角形面积
Figure DEST_PATH_IMAGE052
。假设被遍历的已生成集料的边数为N，假设根据步骤2计算的拟新生成的不规则集料的边数为n，计算新生成顶点与已生成集料构成的三角形面积和：
Figure DEST_PATH_IMAGE053
（14）
最后，根据式15判断新生成顶点是否在已生成集料的内部：
Figure DEST_PATH_IMAGE054
（15）
如果式（15）满足，则说明新生成的顶点在已生成的某个集料内部，则需删除新生成的几何，重新执行以上所有步骤，直至式（15）不满足后生成闭合的不规则集料几何，继续执行以下步骤。
（3）判断以前生成的多边形顶点是否在新生成的不规则集料几何内：
首先，遍历已生成的Q个集料，并获得每一个被遍历集料的面积
Figure DEST_PATH_IMAGE055
：
Figure DEST_PATH_IMAGE056
（16）
在被遍历的已生成任意集料上任取一点，设为
Figure DEST_PATH_IMAGE057
。同时在新生成的集料集合上任取两点，分别设为
Figure DEST_PATH_IMAGE058
、
Figure DEST_PATH_IMAGE059
。计算已生成任意集料上任意一点与新生成集料构成的三角形面积之和：
Figure DEST_PATH_IMAGE060
（17）
最后，通过式（18）判断已生成集料的几何顶点是否在新生成集料内部：
Figure DEST_PATH_IMAGE061
（18）
如果式17满足，则说明某个已生成的集料几何顶点在新生成的集料内部，则需要删除新生成的几何，重新执行步骤以上所有步骤，直到式（17）不满足后生成闭合的集料几何，继续执行以下步骤。
（4）判断新生成集料几何与已经生成的集料几何是否存在边相交的情况：
首先，遍历新生成不规则集料几何的n条边，并获得该边的两端坐标分别为
Figure DEST_PATH_IMAGE062
、
Figure 328894DEST_PATH_IMAGE062
。然后遍历已生成的不规则集料几何Q，在第Q个已生成不规则集料几何中，遍历Q的所有边，并获得任意边的两端坐标
Figure DEST_PATH_IMAGE063
、
Figure DEST_PATH_IMAGE064
。最后，通过下式判断新生成集料几何和已生成集料几何的边是否存在相交：
Figure DEST_PATH_IMAGE065
（19）
如果式(19)同时满足，则说明新生成不规则集料几何上的某条边与已生成集料上的某条边相交，则需要删除新生成的不规则集料几何，重新执行上述步骤，直至式(19)不同时满足后，生成满足要求的不规则集料M。
步骤9：判断已生成不规则形状集料的数量是否以满足要求，需计算已生成Q个集料的面积之和
Figure DEST_PATH_IMAGE066
，将
Figure 219096DEST_PATH_IMAGE066
与步骤7中所获得的当前粒径范围需要的集料面积
Figure DEST_PATH_IMAGE067
进行比较，以判断不规则形状集料的数量是否已经满足要求：
Figure DEST_PATH_IMAGE068
（20）
Figure DEST_PATH_IMAGE069
（21）
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE070
是已生成集料面积与拟生成集料面积的容差，可自行设定。如果式（21）成立，则停止继续生成指定粒径范围内的不规则形状集料，程序重新分配步骤1中的最大和最小粒径范围，并重复上述所有步骤，开始生成下一粒径范围内的不规则形状集料。如果式（21）不成立，则继续执行上述步骤，生成指定粒径范围的更多不规则形状集料。
步骤10：不断循环和重复上述步骤，直至生成满足目标集料孔隙率和粒径分布的不规则形状集料。
本发明还公开一种透水型再生水稳集料离散元数值模型生成方法，包括上述的多用途二维不规则形状集料随机生成算法，其特征在于，主要包括如下步骤：
（1）根据权利要求1的所有步骤，生成具有不规则形状的多边形集料几何模型（图1）；
（2）在拟生成水稳集料的范围内，均匀生成紧密堆积的球形颗粒，球形颗粒的粒径控制为最小集料尺寸的1/10，使其自动计算至平衡状态；
（3）根据骨料的类型（碎石、旧砂浆和旧红砖）和含量，编写随机算法，随机选择步骤（2）中生成的不规则形状多边形集料，直至满足不同骨料的含量，将位于选中集料内的颗粒进行分组，将位于集料几何内的颗粒分别分组为‘NG’、‘RM’和‘RB’，将位于集料几何以外的颗粒分组为mortar。由此获得密实型水稳集料的设置模型（图2）。
（4）通过随机算法删除步骤（3）试样中mortar分组的颗粒，构造随机透水孔隙，以满足透水型水稳集料设计的目标孔隙率（图3）；
（5）在通过步骤（4）获得透水型再生水稳集料离散元数值模型后，通过接触判断识别水稳试样中的界面过渡区（ITZ），以模拟透水型水稳集料界面的损伤特征。
（6）通过对NG、RM、RB、ITZ和mortar颗粒赋予不同的材料粘结参数，可分别模拟透水型水稳集料中骨料和砂浆的力学行为，用于研究其在外部荷载作用下的动态破坏演化机理、颗粒破碎机理、界面过渡区损伤机理以及水稳材料强度劣化的细观机制。
有益效果
本发明的多用途不规则形状集料随机生成算法，可随机生成具有真实骨料轮廓和粒径的集料几何模型，为包括但不仅限于透水型再生水稳集料离散元模型生成提供基础算法，可解决包括但不仅限于透水型再生水稳集料离散元模型无法真实考虑骨料随机形状、级配和骨料类型的问题。本发明的透水型再生水稳集料离散元模型生成方法基于多用途不规则形状集料随机生成算法，在不需要对透水性再生水稳集料试件内部信息进行完全捕捉的情况下，高效快速且能够真实生成可用于开展数值模拟研究的透水型再生水稳集料数值模型，可通过数值模拟开展其在外部荷载作用下的动态破坏演化机理、颗粒破碎机理、界面过渡区损伤机理以及水稳材料强度劣化的细观机制研究，节约室内试验成本，为建筑固废再生骨料的高值化可持续利用提供科学的理论依据。
附图说明
图1为本发明二维不规则形状集料示意图。
图2为本发明密实型再生水稳集料离散元模型。
图3为本发明透水型再生水稳集料离散元模型。
具体实施方式
实施例1
一种多用途二维不规则形状集料随机生成算法，使用设计级配和孔隙率，来生成具有不规则形状特征和特定粒径范围的集料几何模型，其特征在于，包括一下主要步骤：
步骤1：指定拟生成不规则集料的级配，每个级配区间均存在集料尺寸的最大值
Figure 808209DEST_PATH_IMAGE001
和最小值
Figure 742667DEST_PATH_IMAGE002
。首先计算集料分别在x和y方向上的等效半径
Figure 876976DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure 162464DEST_PATH_IMAGE004
：
Figure 56733DEST_PATH_IMAGE005
(1)
步骤2：指定拟生成不规则多边形集料的范围
Figure DEST_PATH_IMAGE071
、多边形边的数量N以及多变形的形状系数
Figure 111277DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 947646DEST_PATH_IMAGE008
。其中多边形的数量N根据设定的范围随机生成，其中
Figure 720429DEST_PATH_IMAGE009
。
Figure 651345DEST_PATH_IMAGE010
(2)
步骤3：使用步骤1中的集料等效半径
Figure 560395DEST_PATH_IMAGE011
、步骤2中的集料生成范围
Figure 161141DEST_PATH_IMAGE012
以及随机函数在拟生成多边形集料的范围内生成多边形的第一个顶点
Figure 296587DEST_PATH_IMAGE013
：
Figure 640981DEST_PATH_IMAGE014
(3)
Figure 670117DEST_PATH_IMAGE015
(4)
步骤4：单个集料的第i个顶点生成遵循逆时针的原则，根据边的数量N、形状系数
Figure DEST_PATH_IMAGE072
和随机函数生成N个随机角度序列，并存储为N维数组
Figure 861670DEST_PATH_IMAGE017
。其中生成方法为：
（1）循环N次，使用式（5）随机生成N个随机角度，并将其存储到N位数组
Figure 218834DEST_PATH_IMAGE018
中；
Figure 632497DEST_PATH_IMAGE019
(5)
（2）将上述生成的N个随机角度序列进行累加，得到所有角度和
Figure 250560DEST_PATH_IMAGE020
；
（3）根据
Figure 848901DEST_PATH_IMAGE018
和
Figure 552415DEST_PATH_IMAGE020
生成N个用于计算的角度，并用于计算i个顶点的坐标。为了使闭合的多边形内角和为360°，将
Figure 379556DEST_PATH_IMAGE018
根据比例分成N份，并存储为数组
Figure 383285DEST_PATH_IMAGE018
：
Figure 762313DEST_PATH_IMAGE021
(6)
（4）由于初始坐标点已通过步骤3实现，令角度数组
Figure 844801DEST_PATH_IMAGE022
的第一个值为0，即
Figure 334688DEST_PATH_IMAGE023
，并循环计算多边形第i个累计角度
Figure 661764DEST_PATH_IMAGE024
，用于计算第i个顶点的坐标：
Figure 352640DEST_PATH_IMAGE025
(7)
步骤5：根据步骤1所得的等效半径
Figure 30746DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure 714537DEST_PATH_IMAGE027
、步骤2所得的多边形边数N、步骤3所得的初始几何顶点
Figure 161699DEST_PATH_IMAGE028
以及步骤4累计角度
Figure 882530DEST_PATH_IMAGE029
分别计算拟生成变形的N个顶点坐标：
Figure 923298DEST_PATH_IMAGE030
（8）
当N个顶点坐标生成完毕后，令N+1顶点的坐标等于初始顶点坐标，即：
Figure 754988DEST_PATH_IMAGE031
（9）
到此，一个闭合的不规则形状集料生成完毕。
步骤6：根据已生成不规则多边形的N各顶点计算面积
Figure 587815DEST_PATH_IMAGE032
，其中，
Figure 114435DEST_PATH_IMAGE033
和
Figure 767134DEST_PATH_IMAGE034
从步骤5中获取：
Figure 543460DEST_PATH_IMAGE035
（10）
步骤7：结合步骤1中设定的生成不规则集料的试样范围
Figure DEST_PATH_IMAGE073
和
Figure 230793DEST_PATH_IMAGE037
，并结合试样设定的孔隙率
Figure 418061DEST_PATH_IMAGE038
和每档集料的含量
Figure 558055DEST_PATH_IMAGE039
，计算每一档集料的总面积：
Figure 138072DEST_PATH_IMAGE040
（11）
步骤8：不断重复步骤1-7，继续生成不规则集料。假设在生成第M个不规则集料时时，需要进行重叠判断，以保证新生成集料的顶点均不在已生成集料内部以及保证新生成集料的边与已生成集料的边均不相交：
（1）假设已生成了Q个不规则集料，根据已生成Q个不规则集料的面积
Figure 414333DEST_PATH_IMAGE041
，构建一个已生成不规则集料的面积序列
Figure 913447DEST_PATH_IMAGE042
，其中
Figure 166836DEST_PATH_IMAGE041
是Q维数组。在每个集料生成时，将其面积存储到
Figure 144019DEST_PATH_IMAGE041
中：
Figure 274786DEST_PATH_IMAGE044
（12）
（2）判断新生成顶点均是否在已生成集料的内部：
在重复1-7步骤生成集料M时，每生成一个顶点
Figure 820168DEST_PATH_IMAGE045
时，计算点O与已生成集料顶点所构成的面积。首先，遍历已生成的Q个集料，并获得每一个被遍历集料的面积
Figure 669176DEST_PATH_IMAGE046
：
Figure 574684DEST_PATH_IMAGE047
（13）
每遍历每一个已生成集料，在被遍历的几何上任取两点
Figure 825536DEST_PATH_IMAGE048
、
Figure 400874DEST_PATH_IMAGE049
，其中
Figure 878123DEST_PATH_IMAGE050
、
Figure 462688DEST_PATH_IMAGE051
由步骤5获得，随后，计算被遍历已生成集料几何上所有点与拟生成顶点的三角形面积
Figure 568047DEST_PATH_IMAGE052
。假设被遍历的已生成集料的边数为N，假设根据步骤2计算的拟新生成的不规则集料的边数为n，计算新生成顶点与已生成集料构成的三角形面积和：
Figure 203035DEST_PATH_IMAGE053
（14）
最后，根据式15判断新生成顶点是否在已生成集料的内部：
Figure 761055DEST_PATH_IMAGE054
（15）
如果式（15）满足，则说明新生成的顶点在已生成的某个集料内部，则需删除新生成的几何，重新执行以上所有步骤，直至式（15）不满足后生成闭合的不规则集料几何，继续执行以下步骤。
（3）判断以前生成的多边形顶点是否在新生成的不规则集料几何内：
首先，遍历已生成的Q个集料，并获得每一个被遍历集料的面积
Figure 883732DEST_PATH_IMAGE055
：
Figure 984543DEST_PATH_IMAGE056
（16）
在被遍历的已生成任意集料上任取一点，设为
Figure 167263DEST_PATH_IMAGE057
。同时在新生成的集料集合上任取两点，分别设为
Figure 602792DEST_PATH_IMAGE058
、
Figure 263581DEST_PATH_IMAGE059
。计算已生成任意集料上任意一点与新生成集料构成的三角形面积之和：
Figure 343532DEST_PATH_IMAGE060
（17）
最后，通过式（18）判断已生成集料的几何顶点是否在新生成集料内部：
Figure 572519DEST_PATH_IMAGE061
（18）
如果式17满足，则说明某个已生成的集料几何顶点在新生成的集料内部，则需要删除新生成的几何，重新执行步骤以上所有步骤，直到式（17）不满足后生成闭合的集料几何，继续执行以下步骤。
（4）判断新生成集料几何与已经生成的集料几何是否存在边相交的情况：
首先，遍历新生成不规则集料几何的n条边，并获得该边的两端坐标分别为
Figure 370711DEST_PATH_IMAGE062
、
Figure DEST_PATH_IMAGE074
。然后遍历已生成的不规则集料几何Q，在第Q个已生成不规则集料几何中，遍历Q的所有边，并获得任意边的两端坐标
Figure 992447DEST_PATH_IMAGE063
、
Figure 661326DEST_PATH_IMAGE064
。最后，通过下式判断新生成集料几何和已生成集料几何的边是否存在相交：
Figure 326794DEST_PATH_IMAGE065
（19）
如果式(19)同时满足，则说明新生成不规则集料几何上的某条边与已生成集料上的某条边相交，则需要删除新生成的不规则集料几何，重新执行上述步骤，直至式(19)不同时满足后，生成满足要求的不规则集料M。
步骤9：判断已生成不规则形状集料的数量是否以满足要求，需计算已生成Q个集料的面积之和
Figure 346702DEST_PATH_IMAGE066
，将
Figure 614873DEST_PATH_IMAGE066
与步骤7中所获得的当前粒径范围需要的集料面积
Figure 528471DEST_PATH_IMAGE067
进行比较，以判断不规则形状集料的数量是否已经满足要求：
Figure 489474DEST_PATH_IMAGE068
（20）
Figure 872045DEST_PATH_IMAGE069
（21）
其中
Figure 678327DEST_PATH_IMAGE070
是已生成集料面积与拟生成集料面积的容差，可自行设定。如果式（21）成立，则停止继续生成指定粒径范围内的不规则形状集料，程序重新分配步骤1中的最大和最小粒径范围，并重复上述所有步骤，开始生成下一粒径范围内的不规则形状集料。如果式（21）不成立，则继续执行上述步骤，生成指定粒径范围的更多不规则形状集料。
步骤10：不断循环和重复上述步骤，直至生成满足目标集料孔隙率和粒径分布的不规则形状集料。
实施例2
一种透水型再生水稳集料离散元数值模型生成方法，包括上述的多用途二维不规则形状集料随机生成算法，其特征在于，主要包括如下步骤：
（1）根据多用途二维不规则形状集料随机生成算法所有步骤1-10生成具有不规则形状的多边形集料几何模型（图1），在图1中，根据目标级配和骨料的孔隙率生成了不规则形状的随机集料模型，不规则形状随机集料间不存在相交和重合的情况，可将该随机集料模型用于包括但不仅限于透水型再生水稳集料模型的构建，图1中随机集料的位置代表了拟生成水稳试样的骨料位置。
（2）在拟生成水稳集料的范围内，均匀生成紧密堆积的球形颗粒，球形颗粒的粒径控制为最小集料尺寸的1/10，使其自动计算至平衡状态；
（3）根据骨料的类型（天然碎石、再生旧砂浆和再生旧红砖）和含量，编写随机算法，随机选择步骤（2）中生成的不规则形状多边形集料，直至满足不同骨料的含量，将位于选中集料内的颗粒进行分组，将位于集料几何内的颗粒分别分组为‘天然碎石（NG）’、‘再生旧砂浆（RM）’和‘再生旧红砖（RB）’，将位于集料几何以外的颗粒分组为mortar。由此获得密实型水稳集料的设置模型（图2）。在图2中，通过将位于随机集料内部的颗粒按照骨料含量进行随机分组，获得了不包含透水孔隙的密实型水稳集料的离散元数值模型，其中，集料的不同颜色代表了不同的骨料类型。
（4）通过随机算法删除步骤（3）试样中mortar分组的颗粒，构造随机透水孔隙，以满足透水型再生水稳集料设计的目标孔隙率（图3），在图3中，进一步生成了满足目标透水性能的透水孔隙，完整构建了透水型再生水稳集料的离散元数值模型，可用于开展后续数值模拟研究；
（5）在通过步骤（4）获得透水型再生水稳集料离散元数值模型后，通过接触判断识别水稳试样中的界面过渡区（ITZ），以模拟透水型水稳集料界面的损伤特征。
（6）通过对NG、RM、RB、ITZ和mortar颗粒赋予不同的材料粘结参数，可分别模拟透水型水稳集料中骨料和砂浆的力学行为，用于研究其在外部荷载作用下的动态破坏演化机理、颗粒破碎机理、界面过渡区损伤机理以及水稳材料强度劣化的细观机制。
发明公开的一种多用途不规则形状集料随机生成算法，生成了具有不规则形状的随机集料，解决了水稳材料数值模拟中具有特定级配的不规则随机集料生成的难题，对促进透水型再生水稳集料的离散元数值模拟研究具有重要的理论意义。发明公开的透水型再生水稳集料离散元数值模型构建方法，生成了具有不同骨料含量、类型和孔隙率的透水性再生水稳集料离散元数值模型，该数值模型能充分考虑颗粒破碎、界面损伤和透水孔隙特征，突破了透水型再生水稳集料模型精度低和建模困难等瓶颈，可为透水型再生水稳集料的数值模拟研究提供精细化的基础模型，促进建筑固废再生骨料在透水型水稳基层中的高值化可持续利用。同时，本发明还具有模型精度高、计算速度快和可灵活定义等优点，可进行批量建模，以满足不同工况下透水型再生水稳基层集料的数值模拟研究。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明的范围内。本发明要求的保护范围由所附的权利要求书及其等同物界定。

Claims (8)

1.一种多用途二维不规则形状集料随机生成算法，使用随机函数和极坐标函数来生成具有不规则形状特征和特定粒径的集料模型，其特征在于，包括下述步骤：
步骤1：指定拟生成不规则集料的级配，每个级配区间均存在集料尺寸的最大值
Figure 154562DEST_PATH_IMAGE001
和最小值
Figure 912302DEST_PATH_IMAGE002
；首先计算集料分别在x和y方向上的等效半径
Figure 888349DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure 897893DEST_PATH_IMAGE004
：
Figure 379514DEST_PATH_IMAGE005
(1)
步骤2：指定拟生成不规则多边形集料的范围
Figure 449101DEST_PATH_IMAGE006
、多边形边的数量N以及多变形的形状系数
Figure 771498DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 584733DEST_PATH_IMAGE008
；其中多边形的数量N根据设定的范围随机生成，其中
Figure 410607DEST_PATH_IMAGE009
；
Figure 651095DEST_PATH_IMAGE010
(2)
步骤3：使用步骤1中的集料等效半径
Figure 195209DEST_PATH_IMAGE011
、步骤2中的集料生成范围
Figure 812135DEST_PATH_IMAGE012
以及随机函数在拟生成多边形集料的范围内生成多边形的第一个顶点
Figure 633461DEST_PATH_IMAGE013
：
Figure 936528DEST_PATH_IMAGE014
(3)
Figure 843304DEST_PATH_IMAGE015
(4)
步骤4：单个集料的第i个顶点生成遵循逆时针原则，根据边的数量N、形状系数
Figure 263921DEST_PATH_IMAGE016
和随机函数生成N个随机角度序列，并存储为N维数组
Figure 64387DEST_PATH_IMAGE017
；其中生成方法为：
（1）循环N次，使用式（5）随机生成N个随机角度，并将其存储到N位数组
Figure 646678DEST_PATH_IMAGE018
中；
Figure 430964DEST_PATH_IMAGE019
(5)
（2）将上述生成的N个随机角度序列进行累加，得到所有角度和
Figure 124113DEST_PATH_IMAGE020
；
（3）根据
Figure 44665DEST_PATH_IMAGE018
和
Figure 797857DEST_PATH_IMAGE020
生成N个用于计算的角度，并用于计算i个顶点的坐标；为了使闭合的多边形内角和为360°，将
Figure 679225DEST_PATH_IMAGE018
根据比例分成N份，并存储为数组
Figure 799235DEST_PATH_IMAGE018
：
Figure 449659DEST_PATH_IMAGE021
(6)
（4）由于初始坐标点已通过步骤3实现，令角度数组
Figure 763965DEST_PATH_IMAGE022
的第一个值为0，即
Figure 867051DEST_PATH_IMAGE023
，并循环计算多边形第i个累计角度
Figure 26637DEST_PATH_IMAGE024
，用于计算第i个顶点的坐标：
Figure 62726DEST_PATH_IMAGE025
(7)
步骤5：根据步骤1所得的等效半径
Figure 157721DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure 138315DEST_PATH_IMAGE027
、步骤2所得的多边形边数N、步骤3所得的初始几何顶点
Figure 976958DEST_PATH_IMAGE028
以及步骤4累计角度
Figure 228073DEST_PATH_IMAGE029
，适用式（8）所示的极坐标函数分别计算拟生成变形的N个顶点坐标：
Figure 493969DEST_PATH_IMAGE030
（8）
当N个顶点坐标生成完毕后，令N+1顶点的坐标等于初始顶点坐标，即：
Figure 837226DEST_PATH_IMAGE031
（9）
到此，一个闭合的不规则形状集料生成完毕；
步骤6：根据已生成不规则多边形的N各顶点计算面积
Figure 338614DEST_PATH_IMAGE032
，其中，
Figure 818137DEST_PATH_IMAGE033
和
Figure 645148DEST_PATH_IMAGE034
从步骤5中获取：
Figure 210121DEST_PATH_IMAGE035
（10）
步骤7：结合步骤1中设定的生成不规则集料的试样范围
Figure 249622DEST_PATH_IMAGE036
和
Figure 583651DEST_PATH_IMAGE037
，并结合试样设定的孔隙率
Figure 80098DEST_PATH_IMAGE038
和每档集料的含量
Figure 397947DEST_PATH_IMAGE039
，计算每一档集料的总面积：
Figure 382083DEST_PATH_IMAGE040
（11）
步骤8：不断重复步骤1-7，继续生成不规则集料；假设在生成第M个不规则集料时时，需要进行重叠判断，以保证新生成集料的顶点均不在已生成集料内部以及保证新生成集料的边与已生成集料的边均不相交：
步骤9：判断已生成不规则形状集料的数量是否以满足要求，需计算已生成Q个集料的面积之和
Figure 695253DEST_PATH_IMAGE041
，将
Figure 473853DEST_PATH_IMAGE041
与步骤7中所获得的当前粒径范围需要的集料面积
Figure 403632DEST_PATH_IMAGE042
进行比较，以判断不规则形状集料的数量是否已经满足要求：
Figure 925880DEST_PATH_IMAGE043
（20）
Figure 500081DEST_PATH_IMAGE044
（21）
其中
Figure 574216DEST_PATH_IMAGE045
是已生成集料面积与拟生成集料面积的容差，可自行设定；如果式（21）成立，则停止继续生成指定粒径范围内的不规则形状集料，程序重新分配步骤1中的最大和最小粒径范围，并重复上述所有步骤，开始生成下一粒径范围内的不规则形状集料；如果式（21）不成立，则继续执行上述步骤，生成指定粒径范围的更多不规则形状集料；
步骤10：不断循环和重复上述步骤，直至生成满足目标集料孔隙率和粒径分布的不规则形状集料。
2.根据权利要求1所述的多用途二维不规则形状集料随机生成算法，其特征为：所述步骤8进一步包括如下内容：
（1）假设已生成了Q个不规则集料，根据已生成Q个不规则集料的面积
Figure 601078DEST_PATH_IMAGE046
，构建一个已生成不规则集料的面积序列
Figure 287537DEST_PATH_IMAGE047
，其中
Figure 716244DEST_PATH_IMAGE048
是Q维数组；在每个集料生成时，将其面积存储到
Figure 226860DEST_PATH_IMAGE048
中：
Figure 475438DEST_PATH_IMAGE049
（12）
（2）判断新生成顶点均是否在已生成集料的内部：
在重复1-7步骤生成集料M时，每生成一个顶点
Figure 605068DEST_PATH_IMAGE050
时，计算点O与已生成集料顶点所构成的面积；首先，遍历已生成的Q个集料，并获得每一个被遍历集料的面积
Figure 12916DEST_PATH_IMAGE051
：
Figure 304220DEST_PATH_IMAGE052
（13）
每遍历每一个已生成集料，在被遍历的几何上任取两点
Figure 430308DEST_PATH_IMAGE053
、
Figure 98050DEST_PATH_IMAGE054
，其中
Figure 858939DEST_PATH_IMAGE055
、
Figure 586723DEST_PATH_IMAGE056
由步骤5获得，随后，计算被遍历已生成集料几何上所有点与拟生成顶点的三角形面积
Figure 809894DEST_PATH_IMAGE057
；假设被遍历的已生成集料的边数为N，假设根据步骤2计算的拟新生成的不规则集料的边数为n，计算新生成顶点与已生成集料构成的三角形面积和：
Figure 140382DEST_PATH_IMAGE058
（14）
最后，根据式（15）判断新生成顶点是否在已生成集料的内部：
Figure 132608DEST_PATH_IMAGE059
（15）
如果式（15）满足，则说明新生成的顶点在已生成的某个集料内部，则需删除新生成的几何，重新执行以上所有步骤，直至式（15）不满足后生成闭合的不规则集料几何，继续执行以下步骤；
（3）判断以前生成的多边形顶点是否在新生成的不规则集料几何内：
首先，遍历已生成的Q个集料，并获得每一个被遍历集料的面积
Figure 155928DEST_PATH_IMAGE060
：
Figure 131974DEST_PATH_IMAGE061
（16）
在被遍历的已生成任意集料上任取一点，设为
Figure 573DEST_PATH_IMAGE062
；同时在新生成的集料集合上任取两点，分别设为
Figure 378465DEST_PATH_IMAGE063
、
Figure 182473DEST_PATH_IMAGE064
；计算已生成任意集料上任意一点与新生成集料构成的三角形面积之和：
Figure 6335DEST_PATH_IMAGE065
（17）
最后，通过式（18）判断已生成集料的几何顶点是否在新生成集料内部：
Figure 553991DEST_PATH_IMAGE066
（18）
如果式17满足，则说明某个已生成的集料几何顶点在新生成的集料内部，则需要删除新生成的几何，重新执行步骤以上所有步骤，直到式（17）不满足后生成闭合的集料几何，继续执行以下步骤；
（4）判断新生成集料几何与已经生成的集料几何是否存在边相交的情况：
首先，遍历新生成不规则集料几何的n条边，并获得该边的两端坐标分别为
Figure 645443DEST_PATH_IMAGE067
、
Figure 744986DEST_PATH_IMAGE068
；然后遍历已生成的不规则集料几何Q，在第Q个已生成不规则集料几何中，遍历Q的所有边，并获得任意边的两端坐标
Figure 430046DEST_PATH_IMAGE069
、
Figure 781393DEST_PATH_IMAGE070
；最后，通过下式判断新生成集料几何和已生成集料几何的边是否存在相交：
Figure 727352DEST_PATH_IMAGE071
（19）
如果式(19)同时满足，则说明新生成不规则集料几何上的某条边与已生成集料上的某条边相交，则需要删除新生成的不规则集料几何，重新执行上述步骤，直至式(19)不同时满足后，生成满足要求的不规则集料M。
3.一种透水型再生水稳集料离散元数值模拟方法，其特征在于，主要包括如下步骤：
（1）根据权利要求1-2任一所述的一种多用途二维不规则形状集料随机生成算法，生成具有不规则形状的多边形集料几何模型；
（2）在拟生成水稳集料的范围内，均匀生成紧密堆积的球形颗粒，球形颗粒的粒径控制为最小集料尺寸的1/10，使其自动计算至平衡状态；
（3）根据骨料的类型和含量，编写随机算法，随机选择步骤（2）中生成的不规则形状多边形集料，直至满足不同骨料的含量，将位于选中集料内的颗粒进行分组，将位于集料几何内的颗粒分别分组为‘天然碎石（NG）’、‘再生旧砂浆（RM）’和‘再生旧红砖（RB）’，将位于集料几何以外的颗粒分组为砂浆（mortar）；由此获得密实型水稳集料的设置模型；
（4）通过随机算法删除步骤（3）试样中mortar分组的颗粒，构造随机透水孔隙，以满足透水型水稳集料设计的目标孔隙率；
（5）在通过步骤（4）获得透水型再生水稳集料离散元数值模型后，通过接触判断识别水稳试样中的界面过渡区（ITZ），以模拟透水型水稳集料界面的损伤特征；
（6）通过对NG、RM、RB、ITZ和mortar颗粒赋予不同的材料粘结参数，可分别模拟透水型水稳集料中骨料和砂浆的力学行为。
4.根据权利要求3所述的透水型再生水稳集料离散元数值模型生成方法，其特征在于，在步骤（3）中，所述集料分组方法为：
遍历模型域内所有已经生成的不规则集料几何，同时生成0-1之间的随机数，并设置随机数的阈值，该值与实际试样中不同骨料类型的含量一致；若随机数小于特定类型骨料的含量，则当前被遍历的几何被选中；同时，将位于该几何内的颗粒分组为特定的骨料类型（NG、RM、RB），而将几何外部的颗粒分组为mortar，直至不同类型骨料含量与设计值一致。
5.根据权利要求3所述的透水型再生水稳集料离散元数值模型生成方法，其特征在于，在步骤（4）中，所述透水孔隙的生成方法为：
遍历所有分组为mortar的颗粒，同时生成0-1之间的随机数，并设置随机数的阈值，该值与实际试样中的目标孔隙率一致；若随机数小于试样的目标孔隙率，则当前被遍历的分组为mortar的颗粒被选中，并重新分组为void，直至离散元模型孔隙率与设计值一致，然后删除分组为void的颗粒，以获得具有透水孔隙的偷属性再生水稳集料离散元数值模型。
6.根据权利要求3所述的透水型再生水稳集料离散元数值模型生成方法，其特征在于，在步骤（5）中，识别ITZ的方法为：遍历试样中的所有相互接触颗粒的分组，如果颗粒的接触为骨料-骨料和骨料-mortar，则通过接触算法识别组间边界，并将其接触分组为ITZ，以此完成ITZ的单独分组。
7.一种非易失性存储介质，其特征在于，所述非易失性存储介质包括存储的程序，其中，所述程序运行时控制非易失性存储介质所在的设备执行权利要求3至6中任意一项所述的方法。
8.一种电子装置，其特征在于，包含处理器和存储器；所述存储器中存储有计算机可读指令，所述处理器用于运行所述计算机可读指令，其中，所述计算机可读指令运行时执行权利要求3至6中任意一项所述的方法。
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