CN110162849B - 一种混杂纤维混凝土的建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种混杂纤维混凝土的建模方法，包括以下步骤：步骤一：确定长方体混杂纤维混凝土基体的尺寸；步骤二：求出所需混杂纤维的数量；步骤三：确定每根纤维第一端点A点的坐标；步骤四：基于蒙特‑卡洛法随机生成每根纤维的第二端点B点和中点C点，重复以上步骤直至最终n个纤维全部建模完毕，最终完成混杂纤维的数学建模。本发明提供了一种较为可靠的混杂纤维混凝土的仿真建模方法，该方法对数量庞大的混杂纤维进行了建模，并且设定了较为真实的混凝土与纤维间的接触，解决了混杂纤维混凝土建模中纤维数量庞大、建模难的问题，同时实现了混凝土与纤维间的接触关系，仿真模型接近现实，模拟结果与实验相近，准确度较高。

Description

一种混杂纤维混凝土的建模方法

技术领域

本发明属于混凝土的仿真建模技术领域，特别涉及一种混杂纤维混凝土的建模方法。

背景技术

众所周知，混凝土是一种抗拉强度远低于抗压强度的建筑材料，其较低的抗拉强度导致其在工作时易在受拉区产生较多裂缝且先行发生破坏，而在混凝土中掺入纤维能较好的改变这种现象，我们把这种掺入多种纤维的混凝土称之为混杂纤维混凝土。

这些在混凝土中乱向分布的混杂纤维能够有效地阻碍混凝土内部微裂缝的扩展及宏观裂缝的形成，显著地改善了混凝土的抗拉、抗弯、抗冲击及抗疲劳性能，具有较好的延性。

由于混杂纤维混凝土独特的性能，越来越多的科研学者开始研究其的力学特性，一些探究混杂纤维混凝土特性的仿真计算也开展起来。但是，在这些仿真计算开展的过程中，科研学者发现混杂纤维混凝土的建模始终是一大难题，在一块混凝土试样中往往存在十万、上百万根混杂纤维，庞大的混杂纤维数量，往往令人束手无策。在现有的文献中，科研人员通常把实验获得的混杂纤维混凝土的材料属性直接赋予给普通混凝土以模拟混杂纤维混凝土，这种做法可以一定程度上达到模拟混在纤维混凝土的目的，但是由于没有对纤维进行建模，忽略了在混杂纤维混凝土中起关键作用的纤维与混凝土的接触作用，模拟结果常常不尽人意。

发明内容

本发明的目的在于提供一种操作简单、灵活，结果准确度高的基于蒙特-卡洛法的混杂纤维混凝土的建模方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种混杂纤维混凝土的建模方法，包括以下步骤：

步骤一：确定长方体混杂纤维混凝土基体的尺寸，其三边长度分别为a,b,c,则混凝土基体的体积为：

V_CONC＝a·b·c

步骤二：求出所需混杂纤维的数量，过程如下：

首先求得单根纤维体积：

V_fiber＝π·r²·L

其中，r为纤维截面半径，L为纤维长度，再求混凝土基体中所需纤维数量：

其中ratio是纤维体积率系数，取值范围为0.5％-2％，n代表所需纤维的数量；

步骤三：确定每根纤维第一端点A点的坐标，过程如下：

首先使用rand函数：rand(n,1),其代表生成n个在0到1之间的随机数，随后确定A点在笛卡尔坐标系中的三个坐标：

随机生成每根纤维第一端点A点的x坐标：

X_A＝L+rand(n,1)·(a-2L)

随机生成每根纤维第一端点A点的y坐标：

Y_A＝L+rand(n,1)·(b-2L)

随机生成每根纤维第一端点A点的z坐标

Z_A＝L+rand(n,1)·(c-2L)；

步骤四：基于蒙特-卡洛法随机生成每根纤维的第二端点B点和中点C点，最终完成混杂纤维的数学建模，过程如下：

首先进入蒙特-卡洛循环，提取第一根纤维，并随机选取其与x轴夹角为Deg_x：

Deg_x＝rand(1)·2π

其与y轴夹角为Deg_y：

Deg_y＝rand(1)·2π

其与z轴夹角为Deg_z：

Deg_z＝rand(1)·2π

从而，纤维第二端点B点的坐标便可得到，B点x,y,z坐标的值为别为：

X_B＝X_A+L·cos(Deg_x)

Y_B＝Y_A+L·cos(Deg_y)

Z_B＝Z_A+L·cos(Deg_z)

该纤维的中点C点坐标也可得到，C点x,y,z坐标值为别为：

X_c＝X_A+L·cos(Deg_x)/2

Y_c＝Y_A+L·cos(Deg_y)/2

Z_c＝Z_A+L·cos(Deg_z)/2

此时，该根纤维的数据点已提取完毕，使用plot3函数建立该根纤维在三维空间中的模型为：

I＝plot3([X_AX_B][Y_AY_B][Z_AZ_B])

此时，该纤维建模完毕，重复以上步骤直至最终n个纤维全部建模完毕。

相对于现有技术，本发明的有益效果如下：本发明提供了一种较为可靠的混杂纤维混凝土的仿真建模方法，该方法对数量庞大的混杂纤维进行了建模，并且设定了较为真实的混凝土与纤维间的接触，解决了混杂纤维混凝土建模中纤维数量庞大、建模难的问题，同时实现了混凝土与纤维间的接触关系，仿真模型接近现实，模拟结果与实验相近，准确度较高。

附图说明

图1是本发明的混杂纤维混凝土的模型图。

图2是本发明的混杂纤维的模型图。

图3是本发明的混凝土三维细观建模图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例进一步阐述本发明方案。

本发明通过使用ABAQUS软件进行模拟仿真得到的混杂纤维混凝土模型如图1所示。

包括以下详细步骤：

步骤1、利用Matlab对混杂纤维进行数学建模：利用数学软件Matlab在三维空间中生成随机分布的线段，由于纤维的几何形状与线段类似，则可认为随机分布线段为混杂纤维。建模过程具体如下：

步骤1.1：定义混杂纤维混凝土基体的尺寸，过程如下：

确定混杂纤维混凝土基体的尺寸，认为其三边长度分别为a,b,c,则混凝土基体的体积为：

V_CONC＝a·b·c

步骤1.2：求出所需混杂纤维根数，过程如下：

首先求得单根纤维体积：

V_fiber＝π·r²·L

其中，r为纤维截面半径，L为纤维长度，紧接着可求出混凝土基体中所需纤维数量：

ratio为0.02,是纤维体积率系数，n代表所需纤维的数量。

步骤1.3：确定每根纤维第一端点(A点)的坐标，过程如下：

首先使用rand函数：rand(n,1)，其代表生成n个在0到1之间的随机数，随后确定A点在笛卡尔坐标系中的三个坐标：

随机生成每根纤维第一端点(A点)的x坐标：

X_A＝L+rand(n,1)·(a-2L)

随机生成每根纤维第一端点(A点)的y坐标：

Y_A＝L+rand(n,1)·(b-2L)

随机生成每根纤维第一端点(A点)的z坐标

Z_A＝L+rand(n,1)·(c-2L)

步骤1.4：蒙特-卡洛法随机生成每根纤维的第二端点(B点)和中点(C点)，最终完成混杂纤维的数学建模，过程如下：

首先进入蒙特-卡洛循环，提取第一根纤维，并随机选取其与x轴夹角为Deg_x：

Deg_x＝rand(1)·2π

其与y轴夹角为Deg_y：

Deg_y＝rand(1)·2π

其与z轴夹角为Deg_z：

Deg_z＝rand(1)·2π

从而，纤维第二端点(B点)的坐标便可得到，B点x,y,z坐标的值为别为：

X_B＝X_A+L·cos(Deg_x)

Y_B＝Y_A+L·cos(Deg_y)

Z_B＝Z_A+L·cos(Deg_z)

该纤维的中点(C点)坐标也可得到，C点x,y,z坐标值为别为：

X_c＝X_A+L·cos(Deg_x)/2

Y_c＝Y_A+L·cos(Deg_y)/2

Z_c＝Z_A+L·cos(Deg_z)/2

此时，该根纤维的数据点已提取完毕，使用plot3函数，即将该纤维在三维空间中进行画图，则该根纤维在三维空间中的模型为：

I＝plot3([X_AX_B][Y_AY_B][Z_AZ_B])

此时，该纤维建模完毕。跳出该循环，进行下次循环，提取第二根纤维，并重复上述步骤，当最终n个纤维全部建模完毕，则结束循环，完成混杂纤维的建模。

图2是该方法的混杂纤维数学模型图。

步骤2、将纤维数据导入ABAQUS：将步骤1中生成的纤维两端点与中点坐标数据提取，将该数据导入ABAQUS中。则ABAQUS的模型窗口中将会出现步骤1中生成的大量混杂纤维。由于已经得到了各纤维两端点和中点的坐标信息，则认为这三点为ABAQUS模型计算中的纤维单元节点，每根纤维具有三个节点，两个单元，满足计算精度。

步骤3、在ABAQUS中设置纤维材料属性：为达到模拟混杂纤维的目的，须对纤维赋予不同的材料属性。其方法为：采用ABAQUS自带的属性模块，首先设置材料属性(材料属性可为钢、PVA等等)；材料属性设置完成后，将材料属性赋予给纤维，对于不同种类的纤维赋予不同种的属性，达到模拟混杂纤维的目的。

步骤4、在ABAQUS中进行混凝土的细观建模：采用3D随机骨料模拟技术，生成细观级的三维混凝土数值模型，其具体步骤如下：

步骤4.1：生成骨料随机投放序列。按照骨料的级配要求，生成随机排列的待投放骨料序列，生成的随机骨料序列要远大于需要投放的骨料颗粒数。

步骤4.2：投放第一颗骨料。生成空间随机投放点，并进行边界判定，确保骨料不超过投放边界，然后进行投放。

步骤4.3：投放第N颗骨料。首先，生成空间随机投放点，并进行边界判定；然后，依次判定第N颗骨料与已经投放的前(N-1)颗骨料是否存在入侵，若存在多面体入侵，将该多面体进行随机旋转和有限平移后，再次进行投放；如果还存在多面体入侵，继续进行随机旋转和有限平移，直到随机旋转和有限平移达到最大次数限制后，放弃该次随机投放，重新生成新的随机投放坐标点，继续进行当前骨料的投放。当骨料随机投放次数超过限定的最大值时，舍弃当前骨料，进行下一个骨料的投放。

步骤4.4：在骨料投放过程中，不断计算骨料体积含量，如果达到含量要求，则停止投放。

完成混凝土的细观建模后，其图像如图3所示。

步骤5：在ABAQUS中设置混杂纤维与混凝土基体间的接触关系，完成混杂纤维混凝土的数值仿真建模：在ABAQUS的接触模块中，设置混杂纤维与混凝土基体间的接触为Tie接触，至此，在ABAQUS仿真计算中混杂纤维混凝土的建模完成。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种混杂纤维混凝土的建模方法，包括以下步骤：

步骤一：确定长方体混杂纤维混凝土基体的尺寸，其三边长度分别为a、b、c，则混凝土基体的体积为：

V_CONC＝a·b·c

步骤二：求出所需混杂纤维的数量，过程如下：

首先求得单根纤维体积：

V_fiber＝π·r²·L

其中，r为纤维截面半径，L为纤维长度，再求混凝土基体中所需纤维数量：

其中ratio是纤维体积率系数，取值范围为0.5％-2％，n表示所需纤维的数量；

步骤三：确定每根纤维第一端点A点的坐标，过程如下：

首先使用rand函数：rand(n,1)，其代表生成n个在0到1之间的随机数，随后确定A点在笛卡尔坐标系中的三个坐标：

随机生成每根纤维第一端点A点的x坐标：

X_A＝L+rand(n,1)·(a-2L)

随机生成每根纤维第一端点A点的y坐标：

Y_A＝L+rand(n,1)·(b-2L)

随机生成每根纤维第一端点A点的z坐标

Z_A＝L+rand(n,1)·(c-2L)；

步骤四：基于蒙特-卡洛法随机生成每根纤维的第二端点B点和中点C点，最终完成混杂纤维的数学建模，过程如下：

首先进入蒙特-卡洛循环，提取第一根纤维，并随机选取其与x轴夹角为Deg_x：

Deg_x＝rand(1)·2π

其与y轴夹角为Deg_y：

Deg_y＝rand(1)·2π

其与z轴夹角为Deg_z：

Deg_z＝rand(1)·2π

从而，纤维第二端点B点的坐标便可得到，B点x,y,z坐标的值为别为：

X_B＝X_A+L·cos(Deg_x)

Y_B＝Y_A+L·cos(Deg_y)

Z_B＝Z_A+L·cos(Deg_z)

该纤维的中点C点坐标也可得到，C点x,y,z坐标值为别为：

X_c＝X_A+L·cos(Deg_x)/2

Y_c＝Y_A+L·cos(Deg_y)/2

Z_c＝Z_A+L·cos(Deg_z)/2

此时，该根纤维的数据点已提取完毕，使用plot3函数建立该根纤维在三维空间中的模型为：

I＝plot3([X_AX_B][Y_AY_B][Z_AZ_B])

此时，该纤维建模完毕，重复以上步骤直至最终n个纤维全部建模完毕。

2.根据权利要求1所述的混杂纤维混凝土的建模方法，其特征在于，ratio取值为2％。

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