CN106874599B - 快速生成卵石碎石夹杂的混凝土三维随机骨料模型的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种快速生成卵石碎石夹杂的混凝土三维随机骨料模型的方法，其中只有卵石或只有碎石的混凝土三维随机骨料模型是该卵石和碎石夹杂的混凝土三维随机骨料模型的特殊情况；该方法将圆球随机骨料模型和带边界的三维冯洛诺伊图相结合，以圆球骨料的球心为控制点生成近似满足骨料级配的三维冯洛诺伊图；本发明以三维冯洛诺伊图中的每个多面体的顶点为控制点，采用细分网格的方法生成的封闭曲面来表征卵石骨料的形状，在该封闭曲面上随机均匀取点，从而生成凸多面体来表征碎石骨料的形状。本发明采用并行的方式，同时对三维冯洛诺伊图中每个多面体骨料进行体积缩放，快速生成满足给定级配的卵石和碎石任意夹杂的混凝土三维随机骨料模型。

Description

快速生成卵石碎石夹杂的混凝土三维随机骨料模型的方法

技术领域

本发明是涉及快速生成卵石碎石夹杂的混凝土三维随机骨料模型的方法，具体涉及只有卵石或只有碎石的这两种特殊的混凝土三维随机骨料模型和卵石与碎石任意混搭的混凝土三维随机骨料模型。

背景技术

混凝土是一种由骨料和水泥砂浆组成的非均质复合材料，其中骨料的形状和空间位置的分布对材料的性能有较大影响。随着计算机技术的不断发展和相关数值计算技术的不断成熟，考虑混凝土内骨料形状、级配和砂浆界面等内部细观结构的混凝土随机骨料模型开始被采用，用于研究材料的细观破坏机理。目前，将骨料简化为圆球并采用蒙特卡罗方法随机投放到体积区域中，最终生成混凝土圆球随机骨料模型的方法已有比较成熟和常见，但是相关的研究表明，骨料的形状和类型对计算结果也有一定的影响。目前也有采用凸多面体或傅里叶子描述等方法来表示骨料形状，再采用蒙特卡罗的方法将其投放体积区域中的方法。但是该方法将骨料逐个投放，需要反复判断不规则颗粒之间的碰撞问题，计算耗时长，且很难实现并行处理。

发明内容

本发明的目的在于提供一种快速生成卵石碎石夹杂的混凝土三维随机骨料模型的方法。本发明操作步骤简单、设计合理、实现方便、使用效果好，并且投入成本不高。且本发明建立的快速生成卵石和碎石夹杂的混凝土三维随机骨料模型计算耗时短，能够较好的应用于数值模拟中。

为了解决上述问题，针对现有技术存在的不足本发明提供的技术方案是：

一种快速生成卵石碎石夹杂的混凝土三维随机骨料模型的方法，包括只有卵石或只有碎石的这两种特殊的混凝土三维随机骨料模型和卵石与碎石任意混搭的混凝土三维随机骨料模型。三维随机骨料生成流程图见图1。

本发明将圆球随机骨料模型和带边界的三维冯洛诺伊图相结合，将三维冯洛诺伊图中每个多面体作为骨料颗粒的外边界，通过圆球随机骨料的球心点的位置分布来控制三维冯洛诺伊图中每个多面体的大小分布。该方法和传统的先骨料后投放的过程相反，是先定位骨料的位置区域后生成骨料，从而可以并行计算，达到快速的目的。同时该发明以三维冯洛诺伊图中每个多面体的顶点作为控制点，采用细分网格的方法生成的封闭曲面来表征卵石骨料的形状；在细分网格的方法生成的封闭曲面上随机均匀取点来生成凸多面体来表征碎石，通过体积缩放的方式来满足指定的级配要求。同时可以通过设置卵石和碎石个数比例，生成卵石和碎石任意比例的三维混凝土随机骨料模型，只有卵石或碎石为其特殊情况。

本发明依托“国家自然科学基金青年科学基金”，项目编号“51508425”，旨在对考虑钢管初应力影响的钢管混凝土柱抗火性能进行细观模拟与分析研究。

为了解决上述问题，针对现有技术存在的不足本发明提供的技术方案是：

一种快速生成卵石碎石夹杂的混凝土三维随机骨料模型的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，根据给定骨料级配和混凝土截面尺寸，采用蒙特卡罗方法生成三维圆球随机骨料模型图，最终获取每个圆球骨料的球心点坐标和体积；

步骤2，根据圆球随机骨料模型图中所有骨料的球心坐标生成带边界的三维冯洛诺伊图；

步骤3，以三维冯洛诺伊图中每个多面体的顶点为控制点，采用细分网格的方法并行生成封闭曲面，最终得到封闭曲面构成的卵石形状图，并计算图中各封闭曲面的体积；

步骤4，建立骨料模型，实现如下：

设定卵石个数m和碎石个数n，m，n为任意自然数（0,1,2,3…），并在全体骨料颗粒中进行随机抽样，从而确定每个骨料的卵石或碎石类型：

4.1，当设定碎石个数n＝0时，此时全部骨料都为卵石，缩放各球心点坐标对应的封闭曲面的体积，使该体积等于三维圆球随机骨料模型图中同一坐标处的圆球骨料的体积，得到采用封闭曲面描述的卵石骨料模型；

4.2，当设定卵石个数m＝0时，此时全部骨料都为碎石，在各球心点坐标对应的封闭曲面上随机均匀取点，从而生成凸多面体，然后以该凸多面体的形心为中心，缩放对应的封闭曲面的体积，使该体积等于三维圆球随机骨料模型图中同一坐标处的圆球骨料的体积，得到采用凸多面体描述的碎石骨料模型；

4.3，当设定卵石个数m≠0且碎石个数n≠0时，此时卵石和碎石夹杂，首先根据预建立的卵石碎石夹杂的混凝土三维随机骨料模型中卵石和碎石个数所占比例在全体骨料颗粒中随机选取对应比例的卵石和碎石；然后根据步骤4.1中的方法对代表卵石的封闭曲面进行处理，并根据步骤4.2中的方法对代表碎石的封闭曲面进行处理，最终得到三维卵石碎石夹杂随机骨料模型。

步骤4.1中，缩放各球心点坐标对应的封闭曲面的体积具体实施如下：

计算各球心点坐标对应的圆球骨料的体积与对应封闭曲面的体积的比例，以封闭曲面形心为中心，按此比例缩放封闭曲面的体积。

本发明的有益效果是：

1. 通过本发明方法，可以建立只有卵石或只有碎石的这两种特殊的混凝土三维随机骨料模型和卵石与碎石任意混搭的混凝土三维随机骨料模型；

2. 本发明方法，能调整设定的碎石和卵石的个数比例，生成不同碎石和卵石含量的混凝土三维随机骨料模型；

3. 本发明方法，采用先向混凝土截面区域投放圆球骨料，再在骨料内部生成不规则形状的骨料，由于圆形骨料不重叠，在内部生成的不规则骨料也就不会重叠，骨料之间不会出现重叠问题，因此计算耗时短，耗时仅为几秒钟，并且CPU耗费小，计算步骤简单，设计合理，实现方便；本发明方法能表征规定级配的骨料形状，骨料的形状更加真实；本方法采用先投放圆形骨料再在内部生成不规则骨料，可以避免骨料相互重叠所需的判断，因此投入成本低；本发明方法能实现并行计算，具体见图1。

4. 本发明建立的混凝土三维随机骨料模型能够很好的应用于数值计算中，可以应用于有限元模拟和多物理场耦合模型中，是混凝土材料和结构细观分析的基础。

附图说明

图1是本发明的三维随机骨料生成流程图；

图2是本发明实施例一、二、三的采用蒙特卡罗方法生成三维圆球随机骨料模型图；

图3是本发明实施例一、二、三的三维冯洛诺伊图；

图4是本发明实施例一、二、三的封闭曲面构成的卵石形状图；

图5是本发明实施例一的三维卵石随机骨料模型图；

图6是本发明实施例二的三维碎石随机骨料模型图；

图7是本发明实施例三的卵石和碎石任意搭配的三维随机骨料模型图。

具体实施方式

为了更进一步解释本发明的技术方案，下面通过具体实施例来对发明进行详细的阐述；

实施例一

本实施例的目的是生成只有卵石的混凝土三维随机骨料模型，属于本发明方法的一种特殊情形。

1. 根据给定骨料级配和混凝土截面尺寸，其中，骨料级配为二级配，骨料粒径范围为5~20mm和20~40mm，混凝土截面尺寸0.15m×0.15m×0.30m，采用蒙特卡罗方法生成三维圆球随机骨料模型图，最终获取每个球形骨料的球心点坐标和体积，见图2，球形骨料个数为80个；

2. 根据圆球随机骨料模型图中所有骨料的球心坐标生成带边界的三维冯洛诺伊图，见图3；

3. 以三维冯洛诺伊图中每个多面体的顶点为控制点，采用细分网格的方法并行生成封闭曲面，最终得到封闭曲面构成的卵石形状图，并计算图中各封闭曲面的体积，见图4；

4. 建立骨料模型，实现如下：

设定卵石个数m和碎石个数n，m，n为任意自然数（0,1,2,3…），并在全体骨料颗粒中进行随机抽样，从而确定每个骨料的类型，即确定每个骨料是卵石或是碎石；当设定卵石个数m=80个，碎石个数n＝0个时，此时全部骨料都为卵石。缩放各球心点坐标对应的封闭曲面的体积，使该体积等于三维圆球随机骨料模型图中同一坐标处的球形骨料的体积，得到采用封闭曲面描述的卵石骨料模型，见图5。上述缩放体积的具体方法为：计算各球心点坐标对应的球形骨料的体积与对应封闭曲面的体积的比例，以封闭曲面形心为中心，按此比例缩放封闭曲面的大小；

实施例二

本实施例的目的是生成只有碎石的混凝土三维随机骨料模型，属于本发明方法的另一种特殊情形。

1. 根据给定骨料级配和混凝土截面尺寸，其中，骨料级配为二级配，骨料粒径范围为5~20mm和20~40mm，混凝土截面尺寸0.15m×0.15m×0.30m，采用蒙特卡罗方法生成三维圆球随机骨料模型图，最终获取每个球形骨料的球心点坐标和体积，见图2，球形骨料个数为80个；

2. 根据圆球随机骨料模型图中所有骨料的球心坐标生成带边界的三维冯洛诺伊图，见图3；

3. 以三维冯洛诺伊图中每个多面体的顶点为控制点，采用细分网格的方法并行生成封闭曲面，最终得到封闭曲面构成的卵石形状图，并计算图中各封闭曲面的体积，见图4；

4. 建立骨料模型，实现如下：

设定卵石个数m和碎石个数n，m，n为任意自然数（0,1,2,3…），并在全体骨料颗粒中进行随机抽样，从而确定每个骨料的类型，即确定每个骨料是卵石或是碎石；当设定卵石个数m＝0个，碎石个数n=80个时，此时全部骨料都为碎石，在各球心点坐标对应的封闭曲面上随机均匀取点，从而生成凸多面体，然后以该凸多面体的形心为中心，缩放对应的封闭曲面的体积，使该体积等于三维圆球随机骨料模型图中同一坐标处的球形骨料的体积，得到采用凸多面体描述的碎石骨料模型，见图6；

实施例三

本实施例的目的是生成卵石和碎石夹杂的混凝土三维随机骨料模型，属于本发明方法的常规情形。

1. 根据给定骨料级配和混凝土截面尺寸，其中，骨料级配为二级配，骨料粒径范围为5~20mm和20~40mm，混凝土截面尺寸0.15m×0.15m×0.30m，采用蒙特卡罗方法生成三维圆球随机骨料模型图，最终获取每个球形骨料的球心点坐标和体积，见图2，球形骨料个数为80个；

2. 根据圆球随机骨料模型图中所有骨料的球心坐标生成带边界的三维冯洛诺伊图，见图3；

3. 以三维冯洛诺伊图中每个多面体的顶点为控制点，采用细分网格的方法并行生成封闭曲面，最终得到封闭曲面构成的卵石形状图，并计算图中各封闭曲面的体积，见图4；

4. 建立骨料模型，实现如下：

设定卵石个数m和碎石个数n，m，n为任意自然数（1,2,3…），并在全体骨料颗粒中进行随机抽样，从而确定每个骨料的类型，即确定每个骨料是卵石或是碎石；当设定卵石个数m=40个且碎石个数n=40个时，此时卵石和碎石夹杂；

首先，根据预建立的混凝土三维卵石和碎石夹杂随机骨料模型中卵石和碎石个数所占比例；然后，在全体骨料颗粒中随机选取对应比例的卵石和碎石；最后，根据对代表卵石的封闭曲面以及对代表碎石的封闭曲面进行分别处理，最终得到三维卵石碎石夹杂随机骨料模型，见图7。

上述对代表卵石的封闭曲面的处理方式具体为：缩放各球心点坐标对应的封闭曲面的体积，使该体积等于三维圆球随机骨料模型图中同一坐标处的球形骨料的体积，得到采用封闭曲面描述的卵石骨料模型。上述缩放体积的具体方法为：计算各球心点坐标对应的球形骨料的体积与对应封闭曲面的体积的比例，以封闭曲面形心为中心，按此比例缩放封闭曲面的大小。

上述对代表碎石的封闭曲面的处理方式具体为：在各球心点坐标对应的封闭曲面上随机均匀取点，从而生成凸多面体，然后以该凸多面体的形心为中心，缩放对应的封闭曲面的体积，使该体积等于三维圆球随机骨料模型图中同一坐标处的球形骨料的体积。

需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

在给定的任意骨料级配和任意混凝土截面尺寸的基础上，按照本发明技术方案均可快速生成卵石碎石夹杂的混凝土三维随机骨料模型。

本发明在建立三维卵石碎石夹杂随机骨料模型时，在卵石、碎石个数之和等于球形骨料个数的前提下，卵石、碎石个数可取不为0的任意值。

本发明也可采用其他方法，达到将封闭曲面体积缩放至等于三维圆球随机骨料模型图中同一坐标处的球形骨料的体积的目的。

Claims (2)

1.一种快速生成卵石碎石夹杂的混凝土三维随机骨料模型的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，根据给定骨料级配和混凝土截面尺寸，采用蒙特卡罗方法生成三维圆球随机骨料模型图，最终获取每个圆球骨料的球心点坐标和体积；

步骤2，根据圆球随机骨料模型图中所有骨料的球心坐标生成带边界的三维冯洛诺伊图；

步骤3，以三维冯洛诺伊图中每个多面体的顶点为控制点，采用细分网格的方法并行生成封闭曲面，最终得到封闭曲面构成的卵石形状图，并计算图中各封闭曲面的体积；

步骤4，建立骨料模型，实现如下：

设定卵石个数m和碎石个数n，m，n为任意自然数，并在全体骨料颗粒中进行随机抽样，从而确定每个骨料的卵石或碎石类型：

4.1，当设定碎石个数n＝0时，此时全部骨料都为卵石，缩放各球心点坐标对应的封闭曲面的体积，使该体积等于三维圆球随机骨料模型图中同一坐标处的圆球骨料的体积，得到采用封闭曲面描述的卵石骨料模型；

4.2，当设定卵石个数m＝0时，此时全部骨料都为碎石，在各球心点坐标对应的封闭曲面上随机均匀取点，从而生成凸多面体，然后以该凸多面体的形心为中心，缩放对应的封闭曲面的体积，使该体积等于三维圆球随机骨料模型图中同一坐标处的圆球骨料的体积，得到采用凸多面体描述的碎石骨料模型；

4.3，当设定卵石个数m≠0且碎石个数n≠0时，此时卵石和碎石夹杂，首先根据预建立的卵石碎石夹杂的混凝土三维随机骨料模型中卵石和碎石个数所占比例在全体骨料颗粒中随机选取对应比例的卵石和碎石；然后根据步骤4.1中的方法对代表卵石的封闭曲面进行处理，并根据步骤4.2中的方法对代表碎石的封闭曲面进行处理，最终得到三维卵石碎石夹杂随机骨料模型。

2.根据权利要求1所述的快速生成卵石碎石夹杂的混凝土三维随机骨料模型的方法，其特征在于：

步骤4.1中，缩放各球心点坐标对应的封闭曲面的体积具体实施如下：

计算各球心点坐标对应的圆球骨料的体积与对应封闭曲面的体积的比例，以封闭曲面形心为中心，按此比例缩放封闭曲面的体积。