CN111080790B - 一种基于凸包算法的凹体生成方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于凸包算法的凹体生成方法，包括：获取待模拟的骨料颗粒形态数据；在预选择的基本形状的表面取多个点，记为初始点；利用凸包算法基于初始点构成凸包，确定所形成的凸包中三角面的连接关系；基于待模拟的骨料颗粒形态数据，对各初始点进行径向拉伸或者缩短以及旋转操作，将操作后的点记为位置点，并记录各初始点与位置点之间的对应关系；用各位置点替换相应初始点，基于所述凸包中三角面的连接关系生成凹体三角面，得到由相应凹体三角面组成的凹体，即为待模拟骨料颗粒的数值模型。本发明可根据实体颗粒形态生成相应的凹体，用于颗粒的力学参数模拟试验分析，提高试验分析结果的可靠性。

Description

一种基于凸包算法的凹体生成方法和装置

技术领域

本发明涉及不均匀岩土材料力学参数研究技术领域，特别是一种用于生成材料数值模型试块的基于凸包算法的凹体生成方法和装置。

背景技术

通过数值方法研究不均匀岩土材料(如混凝土、堆积体)的力学参数，在近年来发展比较迅速，该类方法能很好的克服真实试验参数研究中取样困难、试样扰动、结果离散性大、试验尺度相较于内部结构尺度偏小等问题。但数值方法研究非均质材料参数存在一个很大问题：模型建立问题，即根据堆积体各项内部结构参数(如：混凝土中骨料级配、骨料形状等)生成符合数值试验要求的数值模型试块。

当前在模型建立问题上，很多学者做过各方面的尝试。有通过元胞自动机模型来进行研究，也有运用二维随机骨料模型构建混凝土的几何模型。现在一些学者也尝试建立了一种三维颗粒模型的生成方法。但该方面的研究主要还是集中在二维方面，已经取得了较大的进展，可以生成较为复杂的颗粒几何模型。在三维方面，目前最主要的方法是选择一个椭球或者圆球作为基本形状，选择表面上一系列的点，然后采用凸包算法来形成颗粒几何形状，该方法生成的颗粒为凸体，而实际上颗粒形状多为较复杂的凹体，因此该方法存在一定的问题，其无法体现颗粒之间的咬合作用，进而也无法采用数值模拟方法准确预测出混凝土等材料的物理力学性能。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于凸包算法的凹体生成方法和装置，所生成的凹体可更加真实地模拟骨料颗粒形状，为采用数值模拟方法预测颗粒增强型复合材料力学性能提供基础。

本发明采取的技术方案为：一种基于凸包算法的凹体生成方法，包括：

获取待模拟的骨料颗粒形态数据；

在预选择的基本形状的表面取多个点，记为初始点；

利用凸包算法基于初始点构成凸包，确定所形成的凸包中三角面的连接关系；

基于待模拟的骨料颗粒形态数据，对各初始点进行径向拉伸或者缩短以及旋转操作，将操作后的点记为位置点，并记录各初始点与位置点之间的对应关系；

用各位置点替换相应初始点，基于所述凸包中三角面的连接关系生成凹体三角面，得到由相应凹体三角面组成的凹体，即为待模拟骨料颗粒的数值模型。

本发明利用凸包算法基于已知点生成凸包为现有技术。在应用时，凹体生成过程可适用于简单或复杂颗粒形态的表征，由于能够提供更贴近实体颗粒的三维凹体数值模型，因此在进行颗粒数值试验时，能够提高试验结果的可靠性，克服真实试验参数研究过程存在的种种缺陷。

进一步的，本发明还包括，将生成的凹体输出为相应骨料颗粒的几何格式文件，用于其它对相应骨料颗粒进行的数值试验。即通过本发明生成的凹体数值模型具有可移植性，只需在实验时导入相应几何格式文件即可得到实体颗粒的凹体数值模型。

优选的，所述几何格式文件为STL文件。可适用为多种数值试验应用的模板库文件，当然也可以是其它几何格式文件。

更进一步的，本发明还包括，将生成的凹体作为骨料颗粒，投放到预先设定的区域内，建立颗粒增强型复合材料的数值模型。可用于颗粒增强型复合材料的数值试验，克服真实试验参数研究中取样困难、试样扰动、结果离散性大、试验尺度相较于内部结构尺度偏小等问题，提高试验分析结果的可靠性，同时材料模拟的真实度更高。

优选的，所述待模拟的骨料颗粒的形态数据包括颗粒三维空间点坐标信息，颗粒凹凸系数以及颗粒三维面的连接关系信息。

优选的，所述预选择的基本形状为圆球或椭球。

优选的，定义基本形状为椭球，椭球的半轴长为(r_a,r_b,r_c)，各初始点采用极坐标表示为

i为初始点个数，θ和

分别为方位角和仰角，每隔Δθ和

取一个点，则有：

颗粒三维空间点的初始点坐标信息为X₀＝(x_0i,y_0i,z_0i)：

所述基于待模拟的骨料颗粒形态数据，对各初始点进行径向拉伸或者缩短操作包括：

对每一个椭球面上的点的方位角和仰角添加一个随机量

得到的点的方位角和仰角表示为

对每一个点上椭球的半轴长添加一个随机扰动(η_a,η_b,η_c)，得到新的赤道半径和极半径为(r_ai,r_bi,r_ci)：

rand()表示产生随机数函数，其中随机量

和(η_a,η_b,η_c)控制颗粒的凹凸性；

则扰动后的三维空间点坐标信息为X_n＝(x_ni,y_ni,z_ni)：

所述旋转操作包括：考虑颗粒的空间摆放位置，假定颗粒在空间的欧拉角为(α,β,γ)，有旋转矩阵：

旋转操作后最终三维颗粒上点的坐标X_F＝(x_fi,y_fi,z_fi)为：

X_F＝RX_n。

优选的，所述利用凸包算法基于初始点构成凸包包括：

根据初始点的极坐标计算笛卡尔坐标，基于初始点X₀的笛卡尔坐标利用凸包算法构成凸包。

当凸包形成后，点与点之间的连接关系即确定，组成了凸包的多个三角面的各个角点连接关系FN，将凸包上点的坐标从X0替换为X_F，维持三角面连接关系，则得到相应的凹体。

本发明还公开一种基于凸包算法的凹体生成装置，包括：

待模拟骨料颗粒形态数据获取模块，用于获取待模拟的骨料颗粒形态数据；

初始点选择模块，用于在预选择的基本形状的表面取多个点，记为初始点；

凸包三角面关系确定模块，用于利用凸包算法基于初始点构成凸包，确定所形成的凸包中三角面的连接关系；

扰动操作模块，用于基于待模拟的骨料颗粒形态数据，对各初始点进行径向拉伸或者缩短以及旋转操作，将操作后的点记为位置点，并记录各初始点与位置点之间的对应关系；

以及凹体生成模块，用于用各位置点替换相应初始点，基于所述凸包中三角面的连接关系生成凹体三角面，得到由相应凹体三角面组成的凹体，即为待模拟骨料颗粒的数值模型。

有益效果

本发明提出了一种简单高效的基于凸包算法的凹体构建方法及装置，所生成的凹能够克服利用数值方法进行不均匀岩土材料试验研究过程中，采用凸体表征复杂颗粒的不足，可提高数值方法试验研究结果的可靠性，具有较强的应用意义。

附图说明

图1所示为本发明方法流程示意图；

图2所示为本发明方法生成凹体的过程示意图；

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例进一步描述。

实施例1

本实施例为一种基于凸包算法的凹体生成方法，包括：

获取待模拟的骨料颗粒形态数据；

在预选择的基本形状的表面取多个点，记为初始点；

利用凸包算法基于初始点构成凸包，确定所形成的凸包中三角面的连接关系；

基于待模拟的骨料颗粒形态数据，对各初始点进行径向拉伸或者缩短以及旋转操作，将操作后的点记为位置点，并记录各初始点与位置点之间的对应关系；

用各位置点替换相应初始点，基于所述凸包中三角面的连接关系生成凹体三角面，得到由相应凹体三角面组成的凹体，即为待模拟骨料颗粒的数值模型。

本发明利用凸包算法基于已知点生成凸包为现有技术。在应用时，凹体生成过程可适用于简单或复杂颗粒形态的表征，由于能够提供更贴近实体颗粒的三维凹体数值模型，因此在进行颗粒数值试验时，能够提高试验结果的可靠性，克服真实试验参数研究过程存在的种种缺陷。

实施例1-1

在实施例1的基础上，本实施例还包括，将生成的凹体输出为相应骨料颗粒的几何格式文件，用于其它对相应骨料颗粒进行的数值试验。即通过本发明生成的凹体数值模型具有可移植性，只需在实验时导入相应几何格式文件即可得到实体颗粒的凹体数值模型。

所述几何格式文件为STL文件。可适用为多种数值试验应用的模板库文件，当然也可以是其它几何格式文件。

更进一步的，本实施例还包括将生成的凹体作为骨料颗粒，投放到预先设定的区域内，建立颗粒增强型复合材料的数值模型。可用于颗粒增强型复合材料的数值试验，克服真实试验参数研究中取样困难、试样扰动、结果离散性大、试验尺度相较于内部结构尺度偏小等问题，提高试验分析结果的可靠性，同时材料模拟的真实度更高。

本实施例中，所述待模拟的骨料颗粒的形态数据包括颗粒三维空间点坐标信息，颗粒凹凸系数以及颗粒三维面的连接关系信息。

所述预选择的基本形状为圆球或椭球。定义基本形状为椭球，椭球的半轴长为(r_a,r_b,r_c)，各初始点采用极坐标表示为

i为初始点个数，θ和

分别为方位角和仰角，每隔Δθ和

取一个点，则有：

颗粒三维空间点的初始点坐标信息为X₀＝(x_0i,y_0i,z_0i)：

所述基于待模拟的骨料颗粒形态数据，对各初始点进行径向拉伸或者缩短操作包括：

对每一个椭球面上的点的方位角和仰角添加一个随机量

得到的点的方位角和仰角表示为

对每一个点上椭球的半轴长添加一个随机扰动(η_a,η_b,η_c)，得到新的赤道半径和极半径为(r_ai,r_bi,r_ci)：

rand()表示产生随机数函数，其中随机量

和(η_a,η_b,η_c)控制颗粒的凹凸性；

则扰动后的三维空间点坐标信息为X_n＝(x_ni,y_ni,z_ni)：

所述旋转操作包括：考虑颗粒的空间摆放位置，假定颗粒在空间的欧拉角为(α,β,γ)，有旋转矩阵：

旋转操作后最终三维颗粒上点的坐标X_F＝(x_fi,y_fi,z_fi)为：

X_F＝RX_n。

利用凸包算法基于初始点构成凸包包括：

根据初始点的极坐标计算笛卡尔坐标，基于初始点X₀的笛卡尔坐标利用凸包算法构成凸包。

当凸包形成后，点与点之间的连接关系即确定，组成了凸包的多个三角面的各个角点连接关系FN，将凸包上点的坐标从X0替换为X_F，维持三角面连接关系，则得到相应的凹体。

实施例1-2

与实施例1-1基于相同的发明构思，本实施例为了解决目前复杂形状颗粒表征中存在的一些问题，对基于凸包算法的凹体生成方法进行具体描述，包括以下步骤：

(1)获取实体颗粒形态数据，确定颗粒的凹凸程度的控制参数

和(η_a,η_b,η_c)；

(2)选择一个圆球或者椭球作为基本形状，球面上取一系列点，记为初始点Pi；若待模拟的颗粒圆度好可选择圆球作为基本形状，否则一般情况下选椭球，与颗粒形状更加贴近；

(3)根据待模拟的颗粒形态，对生成的点Pi进行一定的径向拉伸或者缩短，形成新的点，记为位置点Ni，建立一一对应的关系；

(4)基于凸包算法计算始点Pi构成凸包，确定形成凸包三角面的连接关系；

(5)采用位置点Ni替换初始点Pi，采用步骤(3)中凸包三角面的连接关系来形成凹体三角面；

(6)将结果按照STL或者其他几何格式写入到几何文件中。

为了显示本方法的有效性，以下针对土石混合体材料，选择一个椭球作为基本形状，结合一个简单的多面体来展示本发明方法步骤：

(1)土石混合体材料颗粒为凹凸多边形，选取一定数量的代表性颗粒，通过3D扫描，获取颗粒的统计特征，假定颗粒的基本形状为椭球，半轴长(1,1.25,1)，表明上选点的间距

凹凸性控制系数

和η_a＝η_b＝η_c＝0.4

(2)根据颗粒外形选择椭球表面上26个初始点，点的分布如图2(a)所示，初始点的坐标X₀＝(x_0i,y_0i,z_0i)根据以下公式计算：

26各初始点的坐标矩阵为：

(3)采用凸包算法，计算得到凸多面体如图2(b)，记录三角面的连接关系FN为：

(4)对方向角和仰角添加随机扰动

对椭球的半轴长添加随机扰动，η_a＝η_b＝η_c＝0.4，可以计算得到新的点的坐标X_n＝(x_ni,y_ni,z_ni)为：

考虑颗粒在空间随机排列，假定颗粒的欧拉角为(0,15°,0)，根据点的旋转公式，最终得到的新的位置点坐标X_F＝(x_fi,y_fi,z_fi)如图2(c)：

(5)采用XF作为点坐标，FN作为面的关系，最终形成凹凸多面体颗粒如图2(d)；

(6)将生成的颗粒投放到制定的区域内，生产土石混合体三维数值模型(2e)，进而可为土石混合体材料力学分析提供支持。

实施例2

本实施例为一种基于凸包算法的凹体生成装置，包括：

待模拟骨料颗粒形态数据获取模块，用于获取待模拟的骨料颗粒形态数据；

初始点选择模块，用于在预选择的基本形状的表面取多个点，记为初始点；

凸包三角面关系确定模块，用于利用凸包算法基于初始点构成凸包，确定所形成的凸包中三角面的连接关系；

扰动操作模块，用于基于待模拟的骨料颗粒形态数据，对各初始点进行径向拉伸或者缩短以及旋转操作，将操作后的点记为位置点，并记录各初始点与位置点之间的对应关系；

以及凹体生成模块，用于用各位置点替换相应初始点，基于所述凸包中三角面的连接关系生成凹体三角面，得到由相应凹体三角面组成的凹体，即为待模拟骨料颗粒的数值模型。

本实施例中各功能模块的功能实现可参考实施例1中各实施例的技术方案。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (10)

1.一种基于凸包算法的凹体生成方法，其特征是，包括：

获取待模拟的骨料颗粒形态数据；

在预选择的基本形状的表面取多个点，记为初始点；

利用凸包算法基于初始点构成凸包，确定所形成的凸包中三角面的连接关系；

基于待模拟的骨料颗粒形态数据，对各初始点进行径向拉伸或者缩短以及旋转操作，将操作后的点记为位置点，并记录各初始点与位置点之间的对应关系；

用各位置点替换相应初始点，基于所述凸包中三角面的连接关系生成凹体三角面，得到由相应凹体三角面组成的凹体，即为待模拟骨料颗粒的数值模型。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是，还包括，将生成的凹体输出为相应骨料颗粒的几何格式文件，用于其它对相应骨料颗粒进行的数值试验。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征是，所述几何格式文件为STL文件。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征是，还包括，将生成的凹体作为骨料颗粒，投放到预先设定的区域内，建立颗粒增强型复合材料的数值模型。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述待模拟的骨料颗粒的形态数据包括颗粒三维空间点坐标信息，颗粒凹凸系数以及颗粒三维面的连接关系信息。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述预选择的基本形状为圆球或椭球。

7.根据权利要求1或5所述的方法，其特征是，定义基本形状为椭球，椭球的半轴长为(r_a,r_b,r_c)，各初始点采用极坐标表示为

i为初始点个数，θ和

分别为方位角和仰角，按照每隔△θ和

取一个初始点，即：

则所选取的颗粒三维空间初始点的坐标X₀＝(x_0i,y_0i,z_0i)为：

8.根据权利要求7所述的方法，其特征是，所述基于待模拟的骨料颗粒形态数据，对各初始点进行径向拉伸或者缩短操作包括：

对每一个椭球面上的点的方位角和仰角添加一个随机量

得到的点的方位角和仰角表示为

对每一个点上椭球的半轴长添加一个随机扰动(η_a,η_b,η_c)，得到新的赤道半径和极半径为(r_ai,r_bi,r_ci)：

rand()表示产生随机数函数，其中随机量

和(η_a,η_b,η_c)控制颗粒的凹凸性；

则扰动后的三维空间点坐标信息为X_n＝(x_ni,y_ni,z_ni)：

所述旋转操作包括：考虑颗粒的空间摆放位置，假定颗粒在空间的欧拉角为(α,β,γ)，有旋转矩阵：

旋转操作后最终三维颗粒上点的坐标X_F＝(x_fi,y_fi,z_fi)为：

X_F＝RX_n。

9.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述利用凸包算法基于初始点构成凸包包括：

根据初始点的极坐标计算笛卡尔坐标，基于初始点X₀的笛卡尔坐标利用凸包算法构成凸包。

10.一种基于凸包算法的凹体生成装置，其特征是，包括：

待模拟骨料颗粒形态数据获取模块，用于获取待模拟的骨料颗粒形态数据；

初始点选择模块，用于在预选择的基本形状的表面取多个点，记为初始点；

凸包三角面关系确定模块，用于利用凸包算法基于初始点构成凸包，确定所形成的凸包中三角面的连接关系；

扰动操作模块，用于基于待模拟的骨料颗粒形态数据，对各初始点进行径向拉伸或者缩短以及旋转操作，将操作后的点记为位置点，并记录各初始点与位置点之间的对应关系；

以及凹体生成模块，用于用各位置点替换相应初始点，基于所述凸包中三角面的连接关系生成凹体三角面，得到由相应凹体三角面组成的凹体，即为待模拟骨料颗粒的数值模型。

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