CN113033085B - 基于粒子群优化与贝塞尔曲线的颗粒形状模拟方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于粒子群优化与贝塞尔曲线的颗粒形状模拟方法及系统，该方法包括步骤：利用分类器对获取的待处理图像进行图像分割，获得单个颗粒的图像；针对于单个颗粒的图像，提取颗粒的边界点，并基于设定的贝塞尔曲线段的数量，将提取到的若干个边界点划分为多个子集；基于贝塞尔曲线将所述子集进行拟合，且在拟合过程中基于粒子群优化算法确定拟合的最优控制点；基于所述最优控制点形成封闭的颗粒形状轮廓，完成颗粒形状模拟。本发明基于粒子群优化与贝塞尔曲线模拟的颗粒形状通常能具备较高的精度，相对于多边形颗粒模型而言，它对线段数量的依赖性较低，即较少的线段也能模拟得到较高精度的颗粒形状。

Description

基于粒子群优化与贝塞尔曲线的颗粒形状模拟方法及系统
技术领域
本发明涉及颗粒材料力学研究技术领域，特别涉及一种基于粒子群优化与贝塞尔曲线的颗粒形状模拟方法及系统。
背景技术
颗粒材料广泛存在于自然界中，对于颗粒材料力学性质的研究具有重要的工程意义。现实中可见的颗粒大多呈现不规则形状，这种颗粒的不规则性对于其宏观性质具有显著的影响。由于在离散元建模中，图像所代表的颗粒形状不能直接使用，它们需要使用颗粒模型转换为颗粒模板，因此根据真实颗粒材料的形状建立颗粒模型是当前计算力学研究的前沿。
目前模拟颗粒真实形状的方法有一些，例如：多边形、傅里叶级数等等。多边形方法是将颗粒材料真实形态分段进行拟合，可以较为准确地模拟出真实颗粒材料的形状。但是多边形方法也存在一定缺陷，就是分段数越多，形状模拟的准确度越高，但是造成的计算量也就越大，需要耗用较大计算资源，因此，为了降低成本，目前通常只进行少量分段处理，继而导致模拟的真实度较差。
发明内容
本发明的目的在于改善现有技术中所存在的颗粒形状模拟的准确度不高的技术问题，提供一种基于粒子群优化与贝塞尔曲线的颗粒形状模拟方法及系统，在尽量不增加计算资源的情况下提高模拟的准确度。
为了实现上述发明目的，本发明实施例提供了以下技术方案：
一方面，本发明实施例提供了一种基于粒子群优化与贝塞尔曲线的颗粒形状模拟方法，包括以下步骤：
利用分类器对获取的待处理图像进行图像分割，获得单个颗粒的图像；
针对于单个颗粒的图像，提取颗粒的边界点，并基于设定的贝塞尔曲线段的数量，将提取到的若干个边界点划分为多个子集；
基于贝塞尔曲线将所述子集进行拟合，且在拟合过程中基于粒子群优化算法确定拟合的最优控制点；
基于所述最优控制点形成封闭的颗粒形状轮廓，完成颗粒形状模拟。
在进一步优化的方案中，所述待处理图像为CT图像。
用于获取颗粒材料形态特征的成像技术主要包括摄影、扫描电镜和X射线计算机断层扫描(CT扫描)，摄影和扫描电镜仅提供二维形态学信息(即二维图像)，CT扫描可直接获取三维形态信息，因此，采用CT扫描获取CT图像，更有利于得到更真实的图像，继而进一步提高颗粒形状模拟的准确度。
在进一步优化的方案中，所述针对于单个颗粒的图像，提取颗粒的边界点，并将提取到的若干个边界点划分为多个子集的步骤，包括：利用单个颗粒的图像，提取颗粒的边界点，并寻找边界点的凸包作为颗粒的外轮廓；给定贝塞尔曲线段的数量，确定每个贝塞尔曲线段末端的支持方向；找到每个支持方向的支持点，并将这些支持点作为分割位置，通过分割位置将若干个边界点划分为多个子集。
在进一步优化的方案中，所述基于贝塞尔曲线将所述子集进行拟合，且在拟合过程中基于粒子群优化算法确定最优控制点的步骤，包括：针对于每个子集，所有的边界点组成一个线段，针对于每个线段，分别基于该线段两端的端点做切线，并求取两条切线的交点；将原始图像覆盖面积与拟合贝塞尔曲线覆盖面积的重叠差值定义为拟合的损失；定义变量x1和x2，分别为线段Q0 Q1和Q2 Q3的长度，执行粒子群优化算法，通过最小化损失确定点Q1和Q2的位置，最小化损失对应的位置点Q1和Q2即为最优控制点；其中，Q0、Q3分别为线段的两个端点，Q1和Q2分别位于端点与交点之间；重复上述步骤，直至所有的边界点子集均被贝塞尔曲线拟合完成。
在进一步优化的方案中，在若完成颗粒形状模拟后还包括步骤：判断是否达到设定的模拟精度，如果否，则增加贝塞尔曲线段的数量，并基于新的数量将若干个边界点划分为多个子集，以及重新进行贝塞尔曲线拟合。
另一方面，本发明实施例提供了一种基于粒子群优化与贝塞尔曲线的颗粒形状模拟系统，其特征在于，包括：
图像分割模块，被配置为利用分类器对获取的待处理图像进行图像分割，获得单个颗粒的图像；
子集划分模块，被配置为针对于单个颗粒的图像，提取颗粒的边界点，并基于设定的贝塞尔曲线段的数量，将提取到的若干个边界点划分为多个子集；
曲线拟合模块，被配置为基于贝塞尔曲线将所述子集进行拟合，且在拟合过程中基于粒子群优化算法确定拟合的最优控制点；
精度判断模块，被配置为判断是否达到设定的模拟精度，如果否，则增加贝塞尔曲线段的数量，并输出给子集划分模块，以便于子集划分模块基于新的数量将若干个边界点划分为多个子集，以及曲线拟合模块重新进行贝塞尔曲线拟合；如果是，则基于所述最优控制点形成封闭的颗粒形状轮廓，完成颗粒形状模拟。
再一方面，本发明还提供了一种电子设备，包括：存储器，存储程序指令；处理器，与所述存储器相连接，执行存储器中的程序指令，实现本发明任一实施方式所述基于粒子群优化与贝塞尔曲线的颗粒形状模拟方法中的步骤。
与现有技术相比，本发明方法及系统具有以下技术优势：
贝塞尔曲线能实现不规则颗粒的生成，通过采用粒子群优化算法快速寻找贝塞尔曲线控制点的最优坐标，这使得基于粒子群优化及贝塞尔曲线的方法能实现颗粒真实形状的高精度拟合，为真实不规则颗粒的大规模生成提供了一种可靠的方法，也为进行真实形状颗粒材料的离散元模拟打下了基础。
本发明所具有的其他优势将会在具体实施例中进行相应说明。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1为实施例中基于粒子群优化与贝塞尔曲线的颗粒形状模拟方法的流程图。
图2为实施例中步骤S30的细化流程图。
图3为实施例中步骤S40的细化流程图。
图4是基于机器学习方法对CT图像进行颗粒分割的示意图。
图5是边界点提取及贝塞尔曲线支持方向等距划分示意图。
图6是支持点获取及边界点子集划分示意图。
图7a是基于粒子群优化算法的贝塞尔曲线拟合过程示意图，图7b是举例的一段贝塞尔曲线段的拟合示意图。
图8a和图8b分别是基于贝塞尔曲线及多边形颗粒拟合精度示意图。
图9为实施例中基于粒子群优化与贝塞尔曲线的颗粒形状模拟系统的组成框图。
图10为实施例中提供的电子设备的示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
图1为本实施例中提供的基于粒子群优化与贝塞尔曲线的颗粒形状模拟方法，包括以下步骤：
S10，利用X射线计算机断层扫描技术扫描颗粒材料，得到待处理的CT图像。
本步骤中利用CT扫描的目的是为了获得从图像中直接获取三维形态信息，直接基于三维形态信息进行计算，以提高准确度，以及降低处理量。当然地，也可以采用摄影、扫描电镜等方式获得待处理图像。
S20，利用分类器对获取的CT图像进行图像分割，获得单个颗粒的图像。
此处采用的分类器是预先经过大量图像样本学习训练得到的，例如可以采用TWS(Trainable Weka Segmentation)机器学习的分类模型。如图4所示，将CT图像输入分类器后，分类器预测CT图像中每个像素的标签，例如标签为1表示颗粒，标签为0表示孔隙(人工标记时标签为1表示颗粒，标签为0表示孔隙)，通过标签即可确定出单个颗粒的图像。
TWS分类模型为现有技术，且本发明没有对TWS分类器进行改进，因此此处对于具体的训练过程不做过多赘述。另外，本发明只利用了TWS分类器进行试验，但是不排除可以采用其他分类器的可能，本发明对于分类器的类型不做限制。
S30，针对于单个颗粒的图像，提取颗粒的边界点，并基于设定的贝塞尔曲线段的数量，将若干个边界点划分为多个子集。
S40，基于贝塞尔曲线将所述子集进行拟合，且在拟合过程中基于粒子群优化算法确定拟合的最优控制点。
S50，基于所述最优控制点形成封闭的颗粒形状轮廓，完成颗粒形状模拟。
上述方法中，贝塞尔曲线能实现不规则颗粒的模拟，通过采用粒子群优化算法快速寻找贝塞尔曲线控制点的最优坐标，这使得基于粒子群优化及贝塞尔曲线的方法能实现颗粒真实形状的高精度拟合，为真实不规则颗粒的大规模模拟提供了一种可靠的方法，也为进行真实形状颗粒材料的离散元模拟打下了基础。
更具体地，如图2所示，针对于单个颗粒的图像，提取颗粒的边界点，并将提取到的若干个边界点划分为多个子集，包括以下步骤：
S301，利用单个颗粒的图像，提取颗粒的边界点，并寻找边界点的凸包作为颗粒的外轮廓。
本步骤中，边界点是在matlab中通过isosurface函数计算自动输出的，凸包是在matlab中根据边界点的坐标Graham扫描法自动求解的。
S302，给定贝塞尔曲线段的数量，确定每个贝塞尔曲线段末端的支持方向。
本步骤中，优选采用均匀间隔的支持方向。如图5所示，从颗粒质心引出若干箭头将颗粒等分，箭头方向指的就是支持方向。
S303，找到每个支持方向的支持点，并将这些支持点作为分割位置，通过分割位置将若干个边界点划分为多个子集，如图6所示。
具体地，对于某一支持方向，作该方向的垂线与颗粒的外轮廓相切，对应的切点则是支持点，如图6所示。分割位置对应的就是支持点的位置，即图6中的Q0、Q3，两个分割位置之间的所有边界点构成一个子集，也即两个支持点之间的所有边界点构成一个子集。
更具体地，如图3所示，上述步骤S40中，基于贝塞尔曲线将所述子集进行拟合，且在拟合过程中基于粒子群优化算法确定最优控制点，包括以下步骤：
S401，针对于每个子集，所有的边界点组成一个线段，针对于每个线段，分别基于该线段两端的端点做切线，并求取两条切线的交点。
例如图7a所示，求直线Q0 Q1和Q2 Q3的交点R，其中直线Q0 Q1和Q2 Q3分别为该线段两端(即Q0和Q3)的切线，切线可以通过画经过端点并与端点的支持方向垂直的线获取。
S402，将原始图像覆盖面积(即扇形OQ0Q3围成的面积)与拟合贝塞尔曲线覆盖面积的重叠差值定义为拟合的损失。
具体实现时，贝塞尔曲线表示的颗粒形状首先绘制在图像上，然后缩放到与原始图像相同的大小。在图像中，颗粒内部的像素被标记为1，颗粒段外部的像素被标记为0，然后通过不同标签的像素数除以标记为1的像素数得出差异百分比。
比如原始图像标签为1的像素有n个，贝塞尔曲线图像与原始图像覆盖以后，同一位置处两种图像对应的像素标签不同，记录下这类型像素的个数m(即差值，差值表示的是差异值，即像素标签不同的数目)，那么差值百分比＝m/n。
这里面差值表示的是原始图像和贝塞尔曲线图像不能相互覆盖部分的面积。在图7a第一个小图中有体现。
S403，定义变量x1和x2，分别为线段Q0 Q1和Q2 Q3的长度，执行粒子群优化算法，通过最小化损失(即差异百分比)确定点Q1和Q2的位置，即线段Q0 Q1和Q2 Q3的长度x1和x2，且Q1在Q0和R之间，Q2在R与Q3之间，即限定x1、x2的取值范围。最小化损失对应的位置点Q1和Q2即为最优控制点。
粒子群优化算法是一种常用的优化算法，本发明并未对其算法本身进行改进，因此此处不赘述。但是需要注意的是，本方法的核心在于利用粒子群优化算法去求解使得差异百分比(m/n)达到最小时对应的x1和x2。
S404，重复上述步骤S401-S403，直至所有的边界点子集均被贝塞尔曲线拟合完成，所有的控制点(如Q1、Q2)形成封闭的颗粒形状轮廓，即为模拟出的颗粒形状。
如图7b所示，控制点是用来生成贝塞尔曲线的，在控制点Q1、Q2位置最优的情况下，通过控制参数t的变化(0≤t≤1)，点A、B(t)、C、D、E均不断变化。其中，点B(t)即为贝塞尔曲线上的点，也即是颗粒的外轮廓点。其中，控制参数t满足的比例关系如下：
Figure GDA0003786128170000091
假设采用三阶贝塞尔曲线进行拟合，则B(t)＝(1-t)3Q1+3(1-t)2tQ2+3(1-t)t2 Q4+t3 Q50≤t≤1。
贝塞尔曲线段的数量决定了模拟的精度，如果步骤S50之后贝塞尔曲线的拟合精度(拟合精度定义为1减去差值百分比)没有达预定要求，那么可以适当增加贝塞尔曲线段的数量，重新进行模拟。
为了验证本发明方法的效果，针对于同一个颗粒，分别采用了本发明方法和多变形方法进行模拟，得出的结果分别如图8a和图8b所示。从图8a和图8b的对比可以看出，基于粒子群优化与贝塞尔曲线生成的颗粒通常能具备较高的精度，相对于多边形颗粒模型而言，它对线段数量的依赖性较低，即较少的线段也能生成较高精度的颗粒模型。
如图9所示，本实施例中，基于相同的发明构思，还提供了一种基于粒子群优化与贝塞尔曲线的颗粒形状模拟系统，包括：
图像分割模块91，被配置为利用分类器对获取的待处理图像进行图像分割，获得单个颗粒的图像；
子集划分模块92，被配置为针对于单个颗粒的图像，提取颗粒的边界点，并基于设定的贝塞尔曲线段的数量，将提取到的若干个边界点划分为多个子集；
曲线拟合模块93，被配置为基于贝塞尔曲线将所述子集进行拟合，且在拟合过程中基于粒子群优化算法确定拟合的最优控制点；
精度判断模块94，被配置为判断是否达到设定的模拟精度，如果否，则增加贝塞尔曲线段的数量，并输出给子集划分模块，以便于子集划分模块基于新的数量将若干个边界点划分为多个子集，以及曲线拟合模块重新进行贝塞尔曲线拟合；如果是，则基于所述最优控制点形成封闭的颗粒形状轮廓，完成颗粒形状模拟。
由于本系统的发明构思与前述方法的发明构思相同，因此各个模块执行的操作也相似。例如，子集划分模块92具体被配置为执行以下操作：
利用单个颗粒的图像，提取颗粒的边界点，并寻找边界点的凸包作为颗粒的外轮廓；给定贝塞尔曲线段的数量，确定每个贝塞尔曲线段末端的支持方向；找到每个支持方向的支持点，并将这些支持点作为分割位置，通过分割位置将若干个边界点划分为多个子集。
又例如，曲线拟合模块93具体被配置为执行以下操作：
针对于每个子集，所有的边界点组成一个线段，针对于每个线段，分别基于该线段两端的端点做切线，并求取两条切线的交点；将原始图像覆盖面积与拟合贝塞尔曲线覆盖面积的重叠差值定义为拟合的损失；定义变量x1和x2，分别为线段Q0 Q1和Q2 Q3的长度，执行粒子群优化算法，通过最小化损失确定点Q1和Q2的位置，最小化损失对应的位置点Q1和Q2即为最优控制点；其中，Q0、Q3分别为线段的两个端点，Q1和Q2分别位于端点与交点之间；重复上述步骤，直至所有的边界点子集均被贝塞尔曲线拟合完成。
如图10所示，本实施例同时提供了一种电子设备，该电子设备可以包括处理器71和存储器72，其中存储器72耦合至处理器71。值得注意的是，该图是示例性的，还可以使用其他类型的结构来补充或替代该结构。
如图10所示，该电子设备还可以包括：输入单元73、显示单元74和电源75。值得注意的是，该电子设备也并不是必须要包括图10中显示的所有部件。此外，电子设备还可以包括图10中没有示出的部件，可以参考现有技术。
处理器71有时也称控制器或操作控件，可以包括微处理器或其他处理器装置和/或逻辑装置，该处理器71接收输入并控制电子设备的各个部件的操作。
其中，存储器72例如可以是缓存器、闪存、硬驱、可移动介质、易失性存储器、非易失性存储器或其他合适装置中的一种或多种，可存储上述处理器71的配置信息、处理器71执行的指令、记录的表格数据等信息。处理器71可以执行存储器72存储的程序，以实现信息存储或处理等。在一个实施例中，存储器72中还包括缓冲存储器，即缓冲器，以存储中间信息。
输入单元73例如用于向处理器71提供实体主体的数据或者数据持有方所拥有的数据。显示单元74用于显示处理过程中的各种结果，该显示单元例如可以为LCD显示器，但本发明并不限于此。电源75用于为电子设备提供电力。
本发明实施例还提供一种计算机可读指令，其中当在电子设备中执行所述指令时，所述程序使得电子设备执行本发明方法所包含的操作步骤。
本发明实施例还提供一种存储有计算机可读指令的存储介质，其中所述计算机可读指令使得电子设备执行本发明方法所包含的操作步骤。
本领域普通技术人员可以意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。

Claims (8)

1.一种基于粒子群优化与贝塞尔曲线的颗粒形状模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：
利用分类器对获取的待处理图像进行图像分割，获得单个颗粒的图像；
针对于单个颗粒的图像，提取颗粒的边界点，并基于设定的贝塞尔曲线段的数量，将提取到的若干个边界点划分为多个子集；
基于贝塞尔曲线将所述子集进行拟合，且在拟合过程中基于粒子群优化算法确定拟合的最优控制点，所述基于贝塞尔曲线将所述子集进行拟合，且在拟合过程中基于粒子群优化算法确定拟合的最优控制点的步骤，包括：针对于每个子集，所有的边界点组成一个线段，针对于每个线段，分别基于该线段两端的端点做切线，并求取两条切线的交点；将原始图像覆盖面积与拟合贝塞尔曲线覆盖面积的重叠差值定义为拟合的损失；定义变量x1和x2，分别为线段Q0 Q1和Q2 Q3的长度，执行粒子群优化算法，通过最小化损失确定点Q1和Q2的位置，最小化损失对应的位置点Q1和Q2即为最优控制点；其中，Q0、Q3分别为线段的两个端点，Q1和Q2分别位于端点与交点之间；重复上述步骤，直至所有的边界点子集均被贝塞尔曲线拟合完成；
基于所述最优控制点形成封闭的颗粒形状轮廓，完成颗粒形状模拟。
2.根据权利要求1所述的基于粒子群优化与贝塞尔曲线的颗粒形状模拟方法，其特征在于，所述待处理图像为CT图像。
3.根据权利要求1所述的基于粒子群优化与贝塞尔曲线的颗粒形状模拟方法，其特征在于，所述针对于单个颗粒的图像，提取颗粒的边界点，并将提取到的若干个边界点划分为多个子集的步骤，包括：
利用单个颗粒的图像，提取颗粒的边界点，并寻找边界点的凸包作为颗粒的外轮廓；
给定贝塞尔曲线段的数量，确定每个贝塞尔曲线段末端的支持方向；
找到每个支持方向的支持点，并将这些支持点作为分割位置，通过分割位置将若干个边界点划分为多个子集。
4.根据权利要求3所述的基于粒子群优化与贝塞尔曲线的颗粒形状模拟方法，其特征在于，在若完成颗粒形状模拟后还包括步骤：
判断是否达到设定的模拟精度，如果否，则增加贝塞尔曲线段的数量，并基于新的数量将若干个边界点划分为多个子集，以及重新进行贝塞尔曲线拟合。
5.一种基于粒子群优化与贝塞尔曲线的颗粒形状模拟系统，其特征在于，包括：
图像分割模块，被配置为利用分类器对获取的待处理图像进行图像分割，获得单个颗粒的图像；
子集划分模块，被配置为针对于单个颗粒的图像，提取颗粒的边界点，并基于设定的贝塞尔曲线段的数量，将提取到的若干个边界点划分为多个子集；
曲线拟合模块，被配置为基于贝塞尔曲线将所述子集进行拟合，且在拟合过程中基于粒子群优化算法确定拟合的最优控制点；所述曲线拟合模块具体被配置为执行以下操作：针对于每个子集，所有的边界点组成一个线段，针对于每个线段，分别基于该线段两端的端点做切线，并求取两条切线的交点；将原始图像覆盖面积与拟合贝塞尔曲线覆盖面积的重叠差值定义为拟合的损失；定义变量x1和x2，分别为线段Q0 Q1和Q2 Q3的长度，执行粒子群优化算法，通过最小化损失确定点Q1和Q2的位置，最小化损失对应的位置点Q1和Q2即为最优控制点；其中，Q0、Q3分别为线段的两个端点，Q1和Q2分别位于端点与交点之间；重复上述步骤，直至所有的边界点子集均被贝塞尔曲线拟合完成；
精度判断模块，被配置为判断是否达到设定的模拟精度，如果否，则增加贝塞尔曲线段的数量，并输出给子集划分模块，以便于子集划分模块基于新的数量将若干个边界点划分为多个子集，以及曲线拟合模块重新进行贝塞尔曲线拟合；如果是，则基于所述最优控制点形成封闭的颗粒形状轮廓，完成颗粒形状模拟。
6.根据权利要求5所述的基于粒子群优化与贝塞尔曲线的颗粒形状模拟系统，其特征在于，所述待处理图像为CT图像。
7.根据权利要求5所述的基于粒子群优化与贝塞尔曲线的颗粒形状模拟系统，其特征在于，所述子集划分模块具体被配置为执行以下操作：
利用单个颗粒的图像，提取颗粒的边界点，并寻找边界点的凸包作为颗粒的外轮廓；
给定贝塞尔曲线段的数量，确定每个贝塞尔曲线段末端的支持方向；
找到每个支持方向的支持点，并将这些支持点作为分割位置，通过分割位置将若干个边界点划分为多个子集。
8.一种电子设备，其特征在于，包括：
存储器，存储程序指令；
处理器，与所述存储器相连接，执行存储器中的程序指令，实现权利要求1-4任一所述方法中的步骤。
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