CN107767457B - 一种基于点云快速重建的stl数模生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于点云快速重建的STL数模生成方法，包括对输入的点云进行简化滤波并提取特征；对数模表面点云进行曲面重建；在STL数模上建立模型拓补关系，并进行网格简化；对简化后的STL数模进行孔洞检测和修复以去除模型中的缺陷。本发明方法可有效解决基于激光扫描点云的STL模型重建问题，通过点云特征提取和模型重建等步骤生成了STL模型，并通过网格简化和孔洞修复技术实现了对所生成的STL模型表面缺陷的自动修复，从而在保留点云基本特征的前提下实现了STL数模的快速重建并提高了重建出的STL数模的可用度，可满足智能制造过程中的机器人离线编程技术、自动轨迹规划技术等不同领域的广泛需求。

Description

一种基于点云快速重建的STL数模生成方法

技术领域

本发明涉及诸如离线编程，智能制造，轨迹规划等工业机器人先进制造产业技术领域，特别是涉及一种基于点云快速重建的STL数模生成方法。

背景技术

由于设备测量精度、实验人员操作经验、环境因素等原因，得到的数据往往存在冗余数据、噪声点、离群点等问题，这些问题会影响点云建模的效果。为了能够得到质量更好、准确性更高的CAD模型，需要对获取的数据采取一系列的处理操作，主要包括点云简化、点云滤波、特征提取、模型重建等操作。

STL是一种在计算机图形应用系统中用于表示三角形网格的文件格式，广泛应用于机器视觉、虚拟现实、可视化数据等领域，是大多快速成型系统应用的标准文件类型，点云曲面重建生成的模型大多采用STL文件格式进行保存。由于算法精度、运行效率、点云处理方法等因素影响，初步完成的STL模型生成往往存在一些缺陷，对后续加工处理带来不便，如何快速重建STL数模，并进行模型修复生成可用模型仍然是一个急需解决的难题。

随着计算机技术的发展和测量技术的进步，基于激光扫描点云的STL数模重建已经成为从已存在的实物模型到生成模型的主要手段之一。其中，基于Delaunay三角化方法得到广泛研究，也引起了业界的关注。基于Delaunay三角化方法能够保证曲面网格拓扑正确，但是，这种基于约束算法的网格重建计算量和内存占用很大，表示模型的三角片存在大量冗余，并且当点云分布不均匀，采样数据存在噪声、采样点分布较稀疏或具有尖锐特征时，重建模型的表面存在孔洞等缺陷。总的来说，上述常用的STL数模重建方法存在以下问题：1)生成的STL三角片数量巨大，占据大量的存储空间，计算时间长；2)工件表面STL模型存在缺陷，导致很难满足生产加工工艺的模型准确度要求，加大后续处理难度。

发明内容

发明目的：为了克服已有的技术缺陷，解决基于点云的STL数模生成算法中耗时长、重建出的STL模型表面的缺陷问题，提供一种基于点云快速重建的STL数模生成方法，在保留点云基本特征的前提下实现了STL数模的快速重建。

技术方案：一种基于点云快速重建的STL数模生成方法，包括以下步骤：

(1)对输入的点云进行简化滤波，并提取点云特征；

(2)通过投影三角片算法对数模表面点云进行曲面重建；

(3)采用合并冗余顶点的方法在STL数模上建立模型拓补关系，并进行网格简化以加速后续处理；

(4)对简化后的STL数模进行孔洞检测和修复以去除模型中的缺陷。

进一步的，所述步骤(1)包括以下步骤：

(11)采用体素栅格法实现下采样

对输入的点云数据u创建一个三维体素栅格，然后在每个体素内用体素中所有点云的重心来近似表示体素中其它点，栅格重心点的三维坐标L_x，L_y，L_z计算公式为：

其中

为含n个点云栅格中的第i个点云的三维坐标；

(12)采用统计分析方法从一个点云数据集中移除测量噪声点

构建点云P＝{p_i,0≤i≤n,p_i∈R³}的拓扑结构，设置快速近邻搜索k的值，并且搜索点云P的拓扑结构中的每一个点云P_i最近邻NN(p_i)，计算点云P_i与它k个近邻P_ij的平均距离d：

然后计算点云P的平均距离μ与标准差σ：

根据判断标准判断P_i是否满足公式(3)，若满足则确定这一点是测量噪声点，反之则不是测量噪声点；

(13)采用基于随机采样一致性RANSAC算法进行点云特征提取

首先从点云中随机抽取一个点云样本，然后用最小方差计算其模型参数然后用最小方差计算点云样本对应的平面方程ax+by+z＝d的模型参数a,b,d，并用该模型参数验证剩余点云并计算点云P_i至该平面距离d_i＝|ax_i+by_i+z_i-d|，选取误差范围t，若d_i≤t则点P_i被认为在给定的误差范围内，如果较多的点在给定误差范围t之内，则该随机选取的样本最优，否则再循环此步骤，最后分析提取出的点云子集，保留符合要求的子集。

进一步的，所述步骤(2)包括以下步骤：

(21)法线估计

在点云P_i处通过它的k个近邻点P_ij拟合一个最小二乘意义下的微切平面T(p)，微切平面T(p)的平面方程表达式为：

ax+by+cz+d＝0 (4)

其中，x，y，z表示P_i的近邻点P_ij的三维坐标，a，b，c，d为微切平面T(p)的参数；

由式(4)可知a，b，c，d为线性表示，因此，微切平面的拟合属于线性最小二乘问题，对应的目标函数为：

AP＝0 (5)

其中，

A＝[a b c d]，

通过式(5)求得微切平面T(p)参数a，b，c，d，在求解平面法向量时需要对矢量进行单位化处理，即为：

所以，点云P_i的单位法矢量为：

(22)平面投影

根据平移矩阵和旋转变换矩阵得到三维点在指定平面∏上的投影的变换矩阵

为：

其中，T_c为平移变换矩阵：

x₀，y₀，z₀是平面∏的参数；

R_x为围绕x轴旋转θ度的旋转矩阵：

R_y为围绕y轴旋转θ度的旋转矩阵：

由式(7)可以求出任意一点云p_i(x_i,y_i,z_i)在平面∏上的投影为：

(23)Delaunay三角剖分

遍历点云P＝{p_i,0≤i≤n,p_i∈R³}的拓扑结构中所有的点，从中选择距离最近的两个点p₁，p₂，将p₁和p₂组成初始边e₁；接着以e₁为生长边，按照满足Delaunay准则寻找扩展点p_i，判断p_i是否符合在分割平面的阈值范围δ内，如果点p_i到分割平面的距离在该规定的距离范围里，那么则认为是内点，保留该点，否则不保留，以此获得初始三角形；然后以初始三角形三边为基准，依次搜索能以每条边构成三角的点，直到每个数据点都添加到三角网格中；

(23)曲面重构

即确定原始三维点云间的拓扑连接，将平面三角网格映射回三维空间内，由此确定原始三维点云间的拓补连接关系为：

进一步的，所述步骤(3)包括以下步骤：

(31)读取STL模型

建立顶点，边以及三角形，存放到预先定义的双向链表ListV中；

(32)建立模型拓扑关系

对初始链表ListV中顶点按照坐标x，y，z大小排序，让所有顶点都可以通过info找到自己唯一的数据，然后将原始顶点与边的关系去除，使得e中边均用info中顶点进行表示，最后根据顶点是否附加边信息删除多余顶点，得到唯一重建的顶点链表ListV’；

(33)网格简化

将三角网格点按特征进行划分为内部点和边界点，对于网格模型上的任一内部顶点p，设p₁，p₂，…，p_k为p点周围顶点；S为p₁，p₂，…，p_k的平均平面，D_pS为点p到平面S的距离，则内部点p的删除测度为f(p)：

f(p)＝D_PS (10)

对于网格模型上的任一边界顶点q，设q₁，q₂为与q点相邻的两个边界顶点，q₁，q₂，…，q_k为q点周围的内部顶点，S’为q点周围顶点所确定的平均平面，D_qS为点p到平面S的距离，D_qe为点q到q₁q₂连线的距离，则边界点q的删除测度为h(q)：

h(q)＝D_qS+D_qe (11)

根据点的删除测度与删除条件距离平均平面S的阈值d_t进行比较，删除测度小于d_t则删除，否则保留。

进一步的，所述步骤(4)包括以下步骤：

(41)孔洞检测

读入初始顶点链表List V，遍历List V的顶点，根据判断条件：若其边邻接的三角形有一个为空则为边界顶点，找出边界顶点，并按照逆时针方向寻找下一个边界顶点；循环上述过程直至所有边界顶点全部被找到，输出孔洞起始边界链表bdrs；

(42)孔洞修复

读入孔洞起始边界链表bdrs，设孔洞起始边界为e，根据孔洞起始边界找出孔洞所有顶点，依次计算孔洞修补度γ：

γ＝g₁+g₂+g₃ (12)

其中，g₁为以顶点v相邻的前后两条边的夹角，g₂、g₃分别为以v为一个顶点的边相邻三角片之间的法相夹角；γ越小说明以该顶点作为起点进行修补越接近原始平面，最小孔洞修补度的则为孔洞修补的第一个顶点；

(43)其它修复

将相距很近的顶点进行合并，从而修复STL错位和不共点的错误，其次通过增加或删除三角形操作对多个三角形面共边的缺陷进行修复，然后判断三角形面的法矢方向与其顶点是否符合右手法则，若不满足则调整相应的法矢量方向。

有益效果：与现有技术相比，本发明方法可有效解决基于激光扫描点云的STL模型重建问题，通过点云特征提取和模型重建等步骤生成了STL模型，并通过网格简化和孔洞修复技术实现了对所生成的STL模型表面缺陷的自动修复，从而在保留点云基本特征的前提下实现了STL数模的快速重建并提高了重建出的STL数模的可用度，可满足智能制造过程中的机器人离线编程技术、自动轨迹规划技术等不同领域的广泛需求。

附图说明

图1是本发明方法的流程图；

图2是提取点云特征流程图；

图3是快速模型重建流程图；

图4是模型参数阈值示意图；

图5是顶点、边、三角片拓扑关系示意图；

图6是模型修复流程图；

图7是模型孔洞示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明的技术方案做进一步说明。

如图1所示，本发明的一种基于点云快速重建的STL数模生成方法，包括以下步骤：

(1)提取点云特征

首先对输入的点云采用体素栅格法实现下采样，在减小点云规模的时候保留点云形状的基本特征；然后采用统计分析方法从一个点云数据集中移除测量噪声点；最后采用基于随机采样一致性RANSAC算法进行点云特征提取，提取出符合要求的点云子集。算法的流程图如图2所示，具体步骤包括：

(11)采用体素栅格法实现下采样，简化点云。

对输入的点云数据u创建一个三维体素栅格，然后在每个体素内用体素中所有点云的重心来近似表示体素中其它点，栅格重心点的三维坐标L_x，L_y，L_z计算公式为：

其中，

为含n个点云栅格中的第i个点云的三维坐标。

(12)采用统计分析方法从一个点云数据集中移除测量噪声点。构建点云P＝{p_i,0≤i≤n,p_i∈R³}的拓扑结构，设置快速近邻搜索k的值，并且搜索点云P的拓扑结构中的每一个点云P_i最近邻NN(p_i)，计算点云P_i与它k个近邻P_ij的平均距离d；

然后计算点云P的平均距离μ与标准差σ；

根据判断标准判断P_i，如果满足p_x＝{p_i∈p|d_x≤(μ-σ·α)或d_x≥(μ+σ·α)}就可以确定这一点是测量噪声点，反之则不是测量噪声点。

(13)采用基于随机采样一致性RANSAC算法进行点云特征提取。

首先从点云中随机抽取一个点云样本，然后用最小方差计算其模型参数然后用最小方差计算点云样本对应的平面方程ax+by+z＝d的模型参数a,b,d，并用该模型参数验证剩余点云并计算点云P_i至该平面距离d_i＝|ax_i+by_i+z_i-d|，选取误差范围t，若d_i≤t则点P_i被认为在给定的误差范围内，如果较多的点在给定误差范围t之内，则该随机选取的样本最优，否则再循环此步骤，最后分析提取出的点云子集，保留符合要求的子集。

(2)快速模型重建

首先将三维点云通过法线投影到某一个平面内；然后对投影得到的点云采用基于Delaunay的空间区域增长算法做平面内的三角化，得到各点的连接关系；最后根据投影点云的连接关系确定各原始三维点云间的拓扑连接，得到表示曲面模型的三角网格。算法的流程图如图3所示，具体步骤包括：

(21)法线估计。在点云P_i处通过它的k个近邻点P_ij拟合一个最小二乘意义下的微切平面T(p)。

微切平面T(p)的平面方程表达式为：

ax+by+cz+d＝0 (4)

其中x，y，z表示P_i的近邻点P_ij的三维坐标，a，b，c，d为微切平面T(p)的参数。

由式(4)可知a，b，c，d为线性表示，因此，微切平面的拟合属于线性最小二乘问题，对应的目标函数为：

AP＝0 (5)

其中，

A＝[a b c d]，

通过式(5)求得微切平面T(p)参数a，b，c，d。在求解平面法向量时需要对矢量进行单位化处理，即为：

所以，点云P_i的单位法矢量为：

(22)平面投影。根据平移矩阵和旋转变换矩阵得到三维点在指定平面∏上的投影的变换矩阵

为：

其中，T_c为平移变换矩阵：

x₀，y₀，z₀是平面∏的参数；

R_x为围绕x轴旋转θ度的旋转矩阵：

R_y为围绕y轴旋转θ度的旋转矩阵：

由式(7)可以求出任意一点云p_i(x_i,y_i,z_i)在平面∏上的投影：

(23)Delaunay三角剖分。遍历点云P＝{p_i,0≤i≤n,p_i∈R³}的拓扑结构中所有的点，从中选择距离最近的两个点p₁，p₂，将p₁和p₂组成初始边e₁。接着以e₁为生长边，按照满足Delaunay准则寻找扩展点p_i，判断p_i是否符合在分割平面的阈值范围δ内如图4所示，如果点p_i到分割平面的距离在该规定的距离范围里，那么则认为是内点，保留该点，否则不保留，以此获得初始三角形。然后以初始三角形三边为基准，依次搜索能以每条边构成三角的点，直到每个数据点都添加到三角网格中。

(24)曲面重构，即确定原始三维点云间的拓扑连接。将平面三角网格映射回三维空间内，由此确定原始三维点云间的拓补连接关系为：

(3)拓补关系创建

首先依次读取STL模型数据，存放到预先定义的双向链表中；然后合并冗余顶点，对边中的顶点以及三角形中边进行替换；最后将三角网格点按特征进行划分，依据划分网格顶点类型，采取不同的判据估算删除测度，将满足删除条件的顶点删除以实现网格简化。具体步骤包括：

(31)读取STL模型。建立顶点，边以及三角形，存放到预先定义的双向链表ListV中。顶点v、边e、三角形T三者之间对应的关系如图5所示，其中V1、V2和V3表示三角形顶点，e₁₂表示边的方向为V₁→V₂，e₂₃表示边的方向为V₂→V₃，e₃₁表示边的方向为V₃→V₁，T(e₁₂,e₂₃,e₃₁)表示三条边逆时针方向组成三角形。

(32)建立模型拓扑关系。对初始链表ListV中顶点按照坐标x，y，z大小排序，让所有顶点都可以通过info找到自己唯一的数据，然后将原始顶点与边的关系去除，使得e中边均用info中顶点进行表示，最后根据顶点是否附加边信息删除多余顶点，得到唯一重建的顶点链表ListV’。

(33)网格简化。将三角网格点按特征进行划分为内部点和边界点，对于网格模型上的任一内部顶点p，设p₁，p₂，…，p_k为p点周围顶点。S为p₁，p₂，…，p_k的平均平面，D_pS为点p到平面S的距离，则内部点p的删除测度为f(p)。

f(p)＝D_PS (10)

对于网格模型上的任一边界顶点q，设q₁，q₂为与q点相邻的两个边界顶点，q₁，q₂，…，q_k为q点周围的内部顶点，S’为q点周围顶点所确定的平均平面，D_qS为点p到平面S的距离，D_qe为点q到q₁q₂连线的距离，则边界点q的删除测度为h(q)。

h(q)＝D_qS+D_qe (11)

根据点的删除测度与删除条件距离平均平面S的阈值d_t进行比较，删除测度小于d_t则删除，否则保留。

(4)模型修复

首先找出所有的边界顶点，根据顶点的邻接边检测出孔洞；然后遍历当前顶点链表，依次计算孔洞修补度γ，最小孔洞修补度的则为孔洞修补的第一个顶点；最后进行顶点合并和法矢修复。算法的流程图如图6所示，具体步骤包括：

(41)孔洞检测。如图7所示读入初始顶点链表List V，遍历List V的顶点，根据判断条件：若其边邻接的三角形有一个为空则为边界顶点，找出边界顶点，并按照逆时针方向寻找下一个边界顶点。循环上述过程直至所有边界顶点全部被找到，输出孔洞起始边界链表bdrs＝{v1,v2,v3,v4,v5}。

(42)孔洞修复。读入孔洞起始边界链表bdrs，设孔洞起始边界为e，根据孔洞起始边界找出孔洞所有顶点，依次计算孔洞修补度γ。

γ＝g₁+g₂+g₃ (12)

其中，g₁为以顶点v相邻的前后两条边的夹角，g₂、g₃分别为以v为一个顶点的边相邻三角片之间的法相夹角。以图7顶点v₁为例进行说明，则g₁＝<v₁v₂,v₁v₅>，g₂＝<t,t₁>法相夹角，g₃＝<t,t₅>法相夹角。

γ越小说明以该顶点作为起点进行修补越接近原始平面，最小孔洞修补度的则为孔洞修补的第一个顶点。

(43)其它修复。将相距很近的顶点进行合并，从而修复STL错位和不共点的错误，其次通过增加或删除三角形操作对多个三角形面共边的缺陷进行修复，然后判断三角形面的法矢方向与其顶点是否符合右手法则，若不满足则调整相应的法矢量方向。

应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (3)

1.一种基于点云快速重建的STL数模生成方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)对输入的点云进行简化滤波，并提取点云特征；具体为：

(11)采用体素栅格法实现下采样

对输入的点云数据u创建一个三维体素栅格，然后在每个体素内用体素中所有点云的重心来近似表示体素中其它点，栅格重心点的三维坐标L_x，L_y，L_z计算公式为：

其中

为含n个点云栅格中的第i个点云的三维坐标；

(12)采用统计分析方法从一个点云数据集中移除测量噪声点

构建点云P＝{p_i,0≤i≤n,p_i∈R³}的拓扑结构，设置快速近邻搜索k的值，并且搜索点云P的拓扑结构中的每一个点云P_i最近邻NN(p_i)，计算点云P_i与它k个近邻P_ij的平均距离d：

然后计算点云P的平均距离μ与标准差σ：

根据判断标准判断P_i，如果满足p_x＝{p_i∈p|d_x≤(μ-σ·α)或d_x≥(μ+σ·α)}，则确定这一点是测量噪声点，反之则不是测量噪声点；

(13)采用基于随机采样一致性RANSAC算法进行点云特征提取

首先从点云中随机抽取一个点云样本，然后用最小方差计算其模型参数然后用最小方差计算点云样本对应的平面方程ax+by+z＝d的模型参数a,b,d，并用该模型参数验证剩余点云并计算点云P_i至该平面距离d_i＝|ax_i+by_i+z_i-d|，选取误差范围t，若d_i≤t则点P_i被认为在给定的误差范围内，如果较多的点在给定误差范围t之内，则该随机选取的样本最优，否则再循环此步骤，最后分析提取出的点云子集，保留符合要求的子集；

(2)通过投影三角片算法对数模表面点云进行曲面重建；具体的：

(21)法线估计

在点云P_i处通过它的k个近邻点P_ij拟合一个最小二乘意义下的微切平面T(p)，微切平面T(p)的平面方程表达式为：

ax+by+cz+d＝0 (4)

其中，x，y，z表示P_i的近邻点P_ij的三维坐标，a，b，c，d为微切平面T(p)的参数；

由式(4)可知a，b，c，d为线性表示，因此，微切平面的拟合属于线性最小二乘问题，对应的目标函数为：

AP＝0 (5)

其中，

A＝[a b c d]，

通过式(5)求得微切平面T(p)参数a，b，c，d，在求解平面法向量时需要对矢量进行单位化处理，即为：

所以，点云P_i的单位法矢量为：

(22)平面投影

根据平移矩阵和旋转变换矩阵得到三维点在指定平面Π上的投影的变换矩阵

为：

其中，T_c为平移变换矩阵：

x₀，y₀，z₀是平面Π的参数；

R_x为围绕x轴旋转θ度的旋转矩阵：

R_y为围绕y轴旋转θ度的旋转矩阵：

由式(7)可以求出任意一点云p_i(x_i,y_i,z_i)在平面Π上的投影为：

(23)Delaunay三角剖分

遍历点云P＝{p_i,0≤i≤n,p_i∈R³}的拓扑结构中所有的点，从中选择距离最近的两个点p₁，p₂，将p₁和p₂组成初始边e₁；接着以e₁为生长边，按照满足Delaunay准则寻找扩展点p_i，判断p_i是否符合在分割平面的阈值范围δ内，如果点p_i到分割平面的距离在该规定的距离范围里，那么则认为是内点，保留该点，否则不保留，以此获得初始三角形；然后以初始三角形三边为基准，依次搜索能以每条边构成三角的点，直到每个数据点都添加到三角网格中；

(24)曲面重构

即确定原始三维点云间的拓扑连接，将平面三角网格映射回三维空间内，由此确定原始三维点云间的拓补连接关系为：

(3)采用合并冗余顶点的方法在STL数模上建立模型拓补关系，并进行网格简化以加速后续处理；

(4)对简化后的STL数模进行孔洞检测和修复以去除模型中的缺陷。

2.根据权利要求1所述的一种基于点云快速重建的STL数模生成方法，其特征在于，所述步骤(3)包括以下步骤：

(31)读取STL模型

建立顶点，边以及三角形，存放到预先定义的双向链表ListV中；

(32)建立模型拓扑关系

对初始链表ListV中顶点按照坐标x，y，z大小排序，让所有顶点都可以通过info找到自己唯一的数据，然后将原始顶点与边的关系去除，使得e中边均用info中顶点进行表示，最后根据顶点是否附加边信息删除多余顶点，得到唯一重建的顶点链表ListV’；

(33)网格简化

将三角网格点按特征进行划分为内部点和边界点，对于网格模型上的任一内部顶点p′，设p₁，p₂，…，p_k为p′点周围顶点；S为p₁，p₂，…，p_k的平均平面，D_pS为内部顶点p′到平面S的距离，则内部顶点p′的删除测度为f(p)：

f(p′)＝D_PS (10)

对于网格模型上的任一边界顶点q，设q₁，q₂为与q点相邻的两个边界顶点，q₁，q₂，…，q_k为q点周围的内部顶点，S^’为q点周围顶点所确定的平均平面，D_qS为内部顶点p′到平面S的距离，D_qe为点q到q₁q₂连线的距离，则边界点q的删除测度为h(q)：

h(q)＝D_qS+D_qe (11)

根据点的删除测度与删除条件距离平均平面S的阈值d_t进行比较，删除测度小于d_t则删除，否则保留。

3.根据权利要求1所述的一种基于点云快速重建的STL数模生成方法，其特征在于，所述步骤(4)包括以下步骤：

(41)孔洞检测

读入初始顶点链表List V，遍历List V的顶点，根据判断条件：若其边邻接的三角形有一个为空则为边界顶点，找出边界顶点，并按照逆时针方向寻找下一个边界顶点；循环上述过程直至所有边界顶点全部被找到，输出孔洞起始边界链表bdrs；

(42)孔洞修复

读入孔洞起始边界链表bdrs，设孔洞起始边界为e，根据孔洞起始边界找出孔洞所有顶点，依次计算孔洞修补度γ：

γ＝g₁+g₂+g₃ (12)

其中，g₁为以顶点v相邻的前后两条边的夹角，g₂、g₃分别为以v为一个顶点的边相邻三角片之间的法相夹角；γ越小说明以该顶点作为起点进行修补越接近原始平面，最小孔洞修补度的则为孔洞修补的第一个顶点；

(43)其它修复

将相距很近的顶点进行合并，从而修复STL错位和不共点的错误，其次通过增加或删除三角形操作对多个三角形面共边的缺陷进行修复，然后判断三角形面的法矢方向与其顶点是否符合右手法则，若不满足则调整相应的法矢量方向。

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