CN116562087B - 一种预测中子辐照下混凝土力学性能退化的数值模拟方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种预测中子辐照下混凝土力学性能退化的数值模拟方法，包括建立精细化数值模型(1)、计算快中子辐照下混凝土结构内部升温情况(2)、计算快中子辐照下混凝土残余力学性能三大部分。该精细化数值模拟方法可根据实际辐照环境下易于测量的混凝土局部温度、环境温度及辐照通量，准确预测快中子增殖反应堆中包括安全壳在内的各类混凝土结构升温情况，并依据温度场精细化预测任意服役时长下的混凝土局部及全局力学响应，进行辐照后强度测试，计算残余力学性能，正确评估其服役性能。攻克了目前核辐照领域精细化数值模拟方法相对空白的技术壁垒，是核反应堆老化评估及延寿管理的有效工具，具有重要的工程应用意义。
Description
技术领域
本发明属于混凝土服役性能退化预测数值模拟技术领域，特别涉及一种长期高热量高通量中子辐照作用下混凝土构件老化管理与寿命评估方法，适用于对三代及四代核反应堆内主要防辐射混凝土构件耐久性评价及全寿命管理。
背景技术
随着核技术的不断发展，核安全问题已引起世界各国的高度重视。其中，商业核电站混凝土结构老化问题日渐凸显，对核电站长期安全运行产生影响。核反应堆正常运行过程中堆内包括生物屏蔽墙、近堆芯构件在内，后处理过程中堆外包括干法储存乏燃料储罐等混凝土结构长期处于高热量高通量辐照环境中。各类辐照作用下，混凝土材料内部裂纹拓展贯通，相关构件服役性能持续退化，严重威胁反应堆混凝土构件的安全性、可维护性及可服役性能，存在巨大的安全隐患，甚至存在停堆风险。
正常工作模式下，核反应堆堆芯释放出高能快中子，并伴随一定数量的热中子及gamma射线。快中子能够破坏α-石英骨料中的共价键，致使骨料致密晶体结构转化为蓬松无序状，诱发骨料体积膨胀。gamma射线造成混凝土砂浆干缩及碳化，并连同热中子一起，造成混凝土升温。伴随着升温及骨料不断膨胀，混凝土内部应力应变场随之变化，在满足裂纹扩散准则的条件下形成内部微裂纹，且微裂纹不断拓展贯通，最终导致混凝土力学性能的下降。
国内外关于长期高热量高通量中子辐照作用下混凝土力学性能退化相关规律及机理的研究尚且处于起步阶段，一般核电站的设计使用寿命为40-60年因此，亟需开发能够反映混凝土内部真实结构的三维细观数值模拟工具，并借助物理试验，建立核电厂各系统及部件老化情况有效评估系统，进行老化堆的寿命预测研究与失效诊断技术研发，研究反应堆内部构件在多因素耦合条件下老化行为规律并建立相应的全寿命评价方法是重要的科学及工程问题。
发明内容
国内外相关物理试验执行难度大，公开发表数量较少，数据离散性大，难以建立完备的老化数据库体系。目前已知的能够提供中子(快中子伴生热中子及gamma射线)辐照试验条件的仅有：挪威基础能源技术研究所IFE提供的JEEP-Ⅱ试验用核反应堆(因腐蚀问题目前已关停)、捷克核实验堆(目前共有三个在运核实验堆，其中最大的LVR-15由塞兹研究中心CVR操作)、中核集团中国先进研究堆实验平台(游泳池式清水反应49-2堆)等少数实验堆。结合国内外老化堆日益增长的延寿需求，亟需建立一种长期高热量高通量中子辐照作用下混凝土构件老化管理与寿命评估方法，开发高精度数值模拟工具，对长期高热量高通量中子辐照作用下混凝土构件服役性能退化规律展开系统研究，预测辐照后混凝土残余力学性能，协助建立辐照混凝土构件老化管理与寿命评估体系。
目前已有数值模拟技术多限于二维层次且基于强假设，过高估计长期高热量高通量中子辐照作用下混凝土力学性能退化程度。仅有的三维细观模型虽然能部分克服上述缺点，但建立在过度简化(球形骨料)的基础上，无法正确表述混凝土细观结构非均匀特性及相应的应力集中现象(对混凝土力学性能退化具有重要影响)。因此，亟需开发反映骨料不规则形状特性及辐照特性的三维细观数值模型，正确预测长期高热量高通量中子辐照作用下混凝土力学性能退化规律，解决如下关键技术问题：1)高热量高通量快中子(能量高于0.1MeV)和γ射线共同作用下混凝土脆化行为；2)延寿期内补充辐照监督管理设计；3)辐照监督管理新技术开发研究；4)混凝土结构完整性数据库及全寿命信息数据库建设。
为解决上述问题，本发明构建基于Python的多面体骨料-混凝土三维数值模型(突破传统球形骨料限制)并利用商业有限元软件ABAQUS模拟辐照热力耦合影响(结合核反应堆混凝土构件中中子辐照下骨料实际膨胀情况)，研究长期高热量高通量中子辐照作用下混凝土力学性能退化规律。关键技术细节描述如下：
(1)混凝土材料参数确定。读取混凝土各细观部分和快中子辐照的相关数据，包括混凝土试件尺寸，骨料类型、级配、体积分数，砂浆与骨料的抗压强度、抗拉强度、弹性模量、热膨胀系数、导热系数、表面散热系数，快中子辐照剂量(快中子注量)、体热通量等。其中Fuller级配曲线确定骨料级配与体积分数，通过单轴压缩与拉伸材性实验确定砂浆与骨料的抗压强度、抗拉强度、弹性模量，通过顶杆式间接法、望远镜直读法和激光法均可测得砂浆与骨料的热膨胀系数，通过热线法测得砂浆与骨料的导热系数，根据对流换热系数表确定各相材料的散热系数的，通过对核反应堆内部的辐照剂量传感器读数获取快中子辐照剂量与体热通量。
(2)基于步骤1所确认的混凝土材料参数建立混凝土细观数值模型及蒙特卡洛方法对试件尺寸范围内空间进行实体多面体骨料的随机投放。在投放过程中，为提高多面体骨料投放成功率，需对预投递骨料的几何中心及旋转方向进行多次判定，直至投放成功，继续按照投放粒径由大到小的原则投放至达到目标骨料体积分数。其次，利用布尔函数切割出几何模型未填充空间，并填充砂浆，形成三维混凝土数值模型。
(3)赋予步骤2中混凝土三维细观数值模型中各细观组分材料属性。尤其需要强调的是，考虑到骨料形状及其在长期高热量高通量辐照作用下非均匀膨胀对混凝土残余力学性能的影响，需正确模拟不同类型多面体骨料及其在混凝土数值模型中的非均匀膨胀。本发明考虑骨料内的石英成分在快中子辐照作用下改变结晶体致密结构，转化成蓬松态，进而造成骨料膨胀，利用辐照导致的骨料膨胀采用形核生长模型与等效热膨胀原理计算，得出随温度变化的骨料等效热膨胀系数来等效表示。
(4)基于步骤3后，定义混凝土数值模型中骨料与砂浆间相互作用。为保证骨料与砂浆之间的应力传递与协同变形，二者之间采用了较为简化的绑定约束形式；骨料与砂浆之间定义热交换系数，同时砂浆与外界环境之间定义表面散热系数。
(5)基于步骤1获取的快中子注量与温度，定义混凝土数值模型中荷载输入与外部环境温度场。以体热通量作为混凝土材料的荷载输入，保证混凝土升温曲线与快中子辐照下相同；一般情况下，为防止混凝土材料温度过高，多采用低于混凝土试件温度的恒温流动水进行散热，故在数值模型中同时对外部环境温度场进行定义。
(6)基于步骤5后对混凝土数值模型进行网格划分。该模型基于ABAQUS数值模拟软件，其中计算过程分为两阶段，分别是非均匀温度场与力学场的计算，因此采用了温度-位移耦合下的八结点热耦合六面体网格单元(C3D8T)进行划分。
(7)基于步骤6进行混凝土数值模型的非均匀温度场与力学场计算。得到混凝土材料内部的温度分布和升温曲线，进一步得到不同辐照时间后(即不同损伤程度下)的混凝土材料。
(8)基于步骤7进行辐照后混凝土强度测试。在数值模拟的后处理阶段，对不同快中子辐照后的混凝土试件进行整理，而后分别进行了抗压及抗拉强度测试。施加单轴压缩与拉伸荷载，得到不同辐照时间后混凝土的极限抗压、抗拉强度以及弹性模量，并进一步与物理实验结果进行对比验证。
(9)基于步骤8对已有的数值模拟结果进行整理汇总，建立快中子混凝土残余力学性能变化与辐照时间/骨料体积膨胀率的对应关系，提出快中子辐照下混凝土力学性能退化方程。
本发明的有益效果：
本发明建立了定量分析辐照类型及辐照强度对各类混凝土宏观性能影响的三维多尺度分析模型，能够考虑混凝土各组分力学性能时变特性，并针对核辐照物理实验实现难度大、经济成本高的行业痛点，克服了现有数值模拟技术均匀化假设的主要技术瓶颈，能够为解决现行堆芯混凝土延寿评估方法发展不健全及相应数据库建立不完备的技术难题提供思路。结合热交换、热对流理论、骨料形核生长模型以及等效热膨胀理论，本发明利用三维精细化建模技术，自混凝土组分细观结构特征出发，从根源上分析辐照长期高热量高通量对堆芯混凝土力学性能退化规律的影响。本发明能够较为准确地预测辐照混凝土性能劣化产生部位、劣化过程中裂纹发展模式、随辐照强度增强而削弱的残余力学性能，并从根源上(材料层次)研究其辐照诱发热-力耦合对混凝土力学性能退化的影响规律，能够为核反应堆堆芯混凝土部分延寿评估提供有效工具，为建立健全堆芯混凝土老化评价体系提供合理建议。
本发明中数值模型的整个计算过程周期短、数据离散性较小、运算成本较低，局限性小且适用性强，相比传统仅考虑球形骨料均匀膨胀的理想假设，本发明侧重考虑异形骨料在混凝土试件中的非均匀膨胀及其带来的应力集中问题，能够更加准确的预测复杂辐照环境及复杂受力情况下堆芯混凝土力学性能退化行为，并提出性能退化理论公式，为工程实践提供快速判断依据。此外，本发明数值模型可拓展性强，可用于研究不同类型核反应堆常用混凝土(普通、重骨料及纤维混凝土等)力学性能及屏蔽性能变化规律，为堆芯混凝土结构优化设计提供必要的理论性指导及重要的技术支撑。
附图说明
图1为本发明的基于热交换、热对流理论、骨料形核生长模型以及等效热膨胀理论的快中子辐照下混凝土力学性能退化数值模拟流程图。
图2为本发明中建立的三维细观数值模型图及其网格划分示意图。
图3为本发明中施加的与实验数据拟合得到的随时间变化的体热通量荷载大小示意图。
图4为本发明中快中子辐照后混凝土材料的温度变化示意图，其中图4(1)为混凝土内温度分布图，图4(2)为混凝土中心与表面的升温曲线图，图4(3)为混凝土内部的温度梯度曲线图。
图5为本发明中随快中子辐照时间变化混凝土材料内部的损伤发展示意图。
图6为本发明中对不同快中子辐照时间后混凝土进行的单轴压缩、拉伸内部损伤示意图。
图7为本发明中随骨料体积膨胀率变化的混凝土极限抗压强度、抗拉强度以及弹性模量变化曲线示意图。
图8为本发明实施示意图。。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式进行详细的说明。
本发明基于快中子辐照下混凝土内部的热传递与热交换原理、骨料形核生长模型、等效热膨胀原理，提供了预测混凝土力学性能退化的数值模拟方法，如图1所示，具体实现步骤如下：
(1)材料参数确定。读取混凝土各细观部分和快中子辐照的相关数据(混凝土试件尺寸，骨料类型、级配、体积分数，砂浆与骨料的抗压强度、抗拉强度、弹性模量、热膨胀系数、导热系数、表面散热系数，快中子辐照剂量(快中子注量)、体热通量等)。
(2)数值模型建立。首先是进行多面体骨料生成，具体步骤为不同粒径多面体骨料生成的步骤为：1).随机选取三维空间内一点作为球心，生成所需粒径的球形骨料。2).在球体上定义多面体骨料的顶点，顶点之间距离设定最小值与最大值(以10mm骨料为例，其不同顶点距离介于3～7mm)，保证非畸形骨料的生成。3).对选取的顶点还需进行凸面准则判定，即任意选取多面体的一个面，除了组成该面的三个顶点外，其余的多面体顶点均在该面的同一侧，本模型主要采用的通过球心指向多面体面的法向量方向进行判定。4).对所有的球面上顶点进行连接形成线，采用CoverEdges命令生成球面，最后对生成的多面体壳采用AddCells命令进行多边形实体骨料的生成。其次，基于蒙特卡洛方法对试件尺寸范围内空间进行实体骨料的随机投放，在投放过程中，为提高其投放成功率，需对预投递骨料的几何中心及旋转方向进行多次判定，直至投放成功，继续按照投放粒径由大到小的原则投放至达到目标骨料体积分数。最后，利用布尔函数切割出几何模型未填充空间，并填充砂浆，形成三维混凝土数值模型如图2所示。
(3)赋予混凝土各细观组分材料属性。快中子辐照导致的骨料膨胀采用形核生长模型与等效热膨胀原理计算得出随温度变化的骨料等效热膨胀系数来等效表示。其中本发明中采用的石英骨料的形核生长模型，即快中子辐照下骨料的体积变化方程为：
其中，εn,quartz,∞--石英骨料的最大膨胀体积率，一般取值17.8％；
n--快中子注入量，单位n/cm2/s；
T--石英骨料辐照后温度，单位K；
d--维度系数，取值范围一般介于2到5之间。
易知，快中子辐照下骨料的体积膨胀与快中子剂量和温度相关，为了简化体积膨胀系数的引入，本发明采用了等效热膨胀原理，表达式为：
εn,quartz(n)＝αeq·(T-T0)
其中T0--石英骨料初始温度，单位K；
αeq—骨料的等效热膨胀系数。
(4)定义组分间相互作用。为保证骨料与砂浆之间的应力传递与协同变形，二者之间采用了较为简化的绑定约束形式；骨料与砂浆之间定义热交换系数，同时砂浆与外界环境之间定义表面散热系数。快中子辐照导致的混凝土升温采用各向同性材料的一般瞬态热传导方程描述，混凝土内部的温度场T(x,t)可由下式描述：
其中，ρ—-材料密度，单位kg/m3；
c—-材料比热容，单位J/kg/K；
k—-材料导热系数，单位W/m/K；
Q—-单位体积产生的热量，单位J/m3；
x，t--位置向量和时间变量；
边界条件定义为： 可由热对流公式/>得出。
其中，—混凝土试样表面温度，单位K；
—-单位时间内传递的热量，单位J/s；
h—-材料热对流系数，单位W/m2/K；
Tf—环境温度，单位K。
(5)定义荷载输入及设定环境场。以体热通量作为混凝土材料的荷载输入，保证混凝土升温曲线与快中子辐照下相同，荷载输入曲线如图3所示；一般情况下，为防止混凝土材料温度过高，多采用低于混凝土试件温度的恒温流动水进行散热，故在数值模型中同时对外部环境温度场进行定义，即定义Tf。
(6)数值模型的网格划分。该模型基于ABAQUS数值模拟软件，其中计算过程分为两阶段，分别是非均匀温度场与力学场的计算，因此采用了温度-位移耦合下的八结点热耦合六面体网格单元(C3D8T)进行划分，划分网格后的数值模型如图2所示。
(7)进行非均匀温度场与力学场的计算。得到如图4中快中子辐照后混凝土材料的温度变化示意图，其中图4(1)为混凝土内温度分布图，图4(2)为混凝土中心与表面的升温曲线图，图4(3)为混凝土内部的温度梯度曲线图；进一步得到如图5中随快中子辐照时间变化混凝土材料内部的损伤发展示意图。真实连续地展示了快中子辐照下混凝土内部的损伤发展情况。
(8)进行辐照后混凝土强度测试。如图6展示了施加单轴压缩与拉伸荷载后不同辐照时间下混凝土的损伤破坏模式，同时得到如图7所示的不同辐照时间后混凝土的极限抗压、抗拉强度以及弹性模量连续变化曲线。
(9)建立快中子混凝土残余力学性能变化与辐照时间/骨料体积膨胀率的对应关系，提出快中子辐照下混凝土力学性能退化方程，可为后续快中子辐照作用下混凝土服役性能评估和延寿工作提供参考依据。
Claims (8)
1.一种预测中子辐照下混凝土力学性能退化的数值模拟方法，其特征在于，该方法首先构建基于Python的多面体骨料-混凝土三维数值模型并利用ABAQUS模拟辐照热力耦合影响，研究长期高热量高通量中子辐照作用下混凝土力学性能退化规律；
步骤1混凝土材料参数确定；读取混凝土各细观部分和快中子辐照的相关数据，包括混凝土试件尺寸，骨料类型、级配、体积分数，砂浆与骨料的抗压强度、抗拉强度、弹性模量、热膨胀系数、导热系数、表面散热系数、快中子辐照剂量、体热通量；
步骤2基于步骤1所确认的混凝土材料参数建立混凝土细观数值模型及蒙特卡洛方法对试件尺寸范围内空间进行实体多面体骨料的随机投放；在投放过程中，为提高多面体骨料投放成功率，需对预投递骨料的几何中心及旋转方向进行多次判定，直至投放成功，继续按照投放粒径由大到小的原则投放至达到目标骨料体积分数；其次，利用布尔函数切割出几何模型未填充空间，并填充砂浆，形成三维混凝土数值模型；
进行多面体骨料生成，具体步骤为不同粒径多面体骨料生成的步骤为：1）随机选取三维空间内一点作为球心，生成所需粒径的球形骨料；2）在球体上定义多面体骨料的顶点，顶点之间距离设定最小值与最大值，保证非畸形骨料的生成；3）对选取的顶点还需进行凸面准则判定，即任意选取多面体的一个面，除了组成该面的三个顶点外，其余的多面体顶点均在该面的同一侧，三维混凝土数值模型采用通过球心指向多面体面的法向量方向进行判定；4）对所有的球面上顶点进行连接形成线，采用CoverEdges命令生成球面，最后对生成多面体壳采用AddCells命令进行多边形实体骨料的生成；
步骤3赋予步骤2中混凝土三维细观数值模型中各细观部分材料属性；考虑到骨料形状及其在长期高热量高通量辐照作用下非均匀膨胀对混凝土残余力学性能的影响，需模拟不同类型多面体骨料及其在混凝土数值模型中的非均匀膨胀；
步骤4基于步骤3后，定义混凝土数值模型中骨料与砂浆间相互作用，二者之间采用绑定约束形式；骨料与砂浆之间定义热交换系数，同时砂浆与外界环境之间定义表面散热系数；
步骤5基于步骤1获取的快中子辐照剂量，定义混凝土数值模型中荷载输入与外部环境温度场；
步骤6基于步骤5后对混凝土数值模型进行网格划分；基于ABAQUS数值模拟软件，其中计算过程分为两阶段，分别是非均匀温度场与力学场的计算；
步骤7基于步骤6进行混凝土数值模型的非均匀温度场与力学场计算；得到混凝土材料内部的温度分布和升温曲线，得到不同辐照时间后的混凝土材料；
步骤8基于步骤7进行辐照后混凝土强度测试；在数值模拟的后处理阶段，对不同快中子辐照后的混凝土试件进行整理，而后分别进行抗压及抗拉强度测试；
步骤9基于步骤8对已有的数值模拟结果进行整理汇总，建立快中子混凝土残余力学性能变化与辐照时间/骨料体积膨胀率的对应关系，提出快中子辐照下混凝土力学性能退化方程。
2.根据权利要求1所述的预测中子辐照下混凝土力学性能退化的数值模拟方法，其特征在于：通过Fuller级配曲线确定骨料级配与体积分数，通过单轴压缩与拉伸材性实验确定砂浆与骨料的抗压强度、抗拉强度、弹性模量，通过顶杆式间接法、望远镜直读法和激光法均测得砂浆与骨料的热膨胀系数，通过热线法测得砂浆与骨料的导热系数，根据对流换热系数表确定各相材料的散热系数的，通过对核反应堆内部的辐照剂量传感器读数获取快中子辐照剂量与体热通量。
3.根据权利要求1所述的预测中子辐照下混凝土力学性能退化的数值模拟方法，其特征在于：基于蒙特卡洛方法对试件尺寸范围内空间进行实体骨料的随机投放至达到目标骨料体积分数，后利用布尔函数切割出几何模型未填充空间，并填充砂浆，形成三维混凝土数值模型。
4.根据权利要求1所述的预测中子辐照下混凝土力学性能退化的数值模拟方法，其特征在于：快中子辐照导致的骨料膨胀采用形核生长模型与等效热膨胀原理计算得出随温度变化的骨料等效热膨胀系数来等效表示。
5.根据权利要求1所述的预测中子辐照下混凝土力学性能退化的数值模拟方法，其特征在于：骨料与砂浆之间采用了较为简化的绑定约束形式；骨料与砂浆之间定义热交换系数，同时砂浆与外界环境之间定义表面散热系数。
6.根据权利要求1所述的预测中子辐照下混凝土力学性能退化的数值模拟方法，其特征在于：以体热通量作为混凝土材料的荷载输入，保证混凝土升温曲线与快中子辐照下相同，同时对外部环境温度场进行定义。
7.根据权利要求1所述的预测中子辐照下混凝土力学性能退化的数值模拟方法，其特征在于：采用了温度-位移耦合下的八结点热耦合六面体网格单元C3D8T进行网格划分。
8.根据权利要求1所述的预测中子辐照下混凝土力学性能退化的数值模拟方法，其特征在于：施加单轴压缩与拉伸荷载，得到不同辐照时间后混凝土的极限抗压、抗拉强度以及弹性模量。
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