CN115983062A - 一种基于有限元模型修正的高拱坝地震损伤评估方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于有限元模型修正的高拱坝地震损伤评估方法及系统，该方法首先由拱坝原型振动响应计算得到拱坝工作模态参数，并建立拱坝‑水库‑地基系统三维有限元模型，通过模态参数识别值优化更新有限元模型参数；其次，基于粘弹性人工边界，对修正的有限元模型施加边界条件，并采用等效节点力来模拟不同入射角度的地震动输入；最后，利用混凝土塑性损伤本构模型来模拟混凝土坝体的损伤开裂，通过对拱坝‑水库‑地基三维有限元修正模型进行动力时程分析，得到不同地震动入射角度下高拱坝损伤结果。本发明构建了反映真实动力特性的有限元模型，有效降低了高拱坝有限元模型的误差，定量评估了不同地震动入射角度下高拱坝的损伤。

Description

一种基于有限元模型修正的高拱坝地震损伤评估方法及系统

技术领域

本发明属于拱坝抗震性能研究领域，更具体地，涉及一种基于有限元模型修正的高拱坝地震损伤评估方法及系统。

背景技术

拱坝作为最重要的水利枢纽工程之一，在防洪、发电、灌溉、航运等方面发挥着重要作用。但我国高拱坝多建在区域构造稳定性较差的西南地区，发生强震的可能性和频率都比较大。高拱坝一旦在强地震作用下溃坝或倒塌，将对当地居民生命财产造成巨大威胁，因此，有必要开展高拱坝抗震性能研究。

目前，很多学者主要依靠振动台试验和数值模拟来开展高拱坝抗震性能研究，由于计算成本低、分析效率高的优点，有限元数值模型被引入到拱坝的地震分析中，并取得了相当丰硕的成果。然而，基于有限元方法的拱坝地震分析极其依赖所建立的有限元模型。对于已服役多年的拱坝而言，拱坝真实材料参数是未知的。考虑到必须真实地构成一个包含大坝-库水-地基系统的三维有限元模型，可采用模型修正方法来降低有限元模型的计算误差。此外，由于断层走向与拱坝方位之间的水平夹角往往是多种多样的，地震动入射存在不确定性，而这种不确定性将不可避免地增大了拱坝抗震性能评估的偏差，而现有的考虑地震动入射角的研究成果十分有限，且一定程度忽略了地震作用下拱坝的强非线性行为。因此，有必要提出一种能够较好地评估不同地震动入射角度下高拱坝地震损伤的方法。

发明内容

本发明的目的在于针对现有方法的不足，提出一种基于有限元模型修正的高拱坝地震损伤评估方法。该方法可以构建出较为准确的拱坝-库水-地基三维有限元模型，并能够较好评估地震动入射角度的不确定性对拱坝地震损伤的影响。

为了解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

一种基于有限元模型修正的高拱坝地震损伤评估方法，包括以下步骤：

步骤1、基于原型振动响应，采用随机子空间法辨识出拱坝工作模态参数；

步骤2、构建拱坝-库水-地基三维有限元模型，并基于模态参数识别值采用反分析方法对模型参数进行修正；

步骤3、根据具体高拱坝抗震设计条件，挑选一组双向地震动加速度时间历程

和

k表示地震动编号；

步骤4、根据所选地震动的断层走向，将

和

旋转至平行断层和垂直断层方向，得到

和

步骤5、定义地震动入射角度β，得到不同β下有限元模型x坐标轴和y坐标轴方向的地震动加速度时间历程

和

并计算对应的等效节点力

和

b表示节点编号；

步骤6、利用混凝土塑性损伤本构模型来模拟混凝土坝体的损伤开裂，将不同地震动入射角度下的等效节点力施加在修正的高拱坝-库水-地基有限元模型中，计算

和

下高拱坝损伤结果。

进一步地，步骤1中，拱坝原型振动响应为拱坝正常服役过程中由环境激励或泄流激励下所引起的位移时程响应或加速度时程响应，可通过布置相应的传感器采集获得；

在数值计算平台中编写随机子空间算法，将拱坝原型振动响应作为输入，得到拱坝工作模态参数。

进一步地，步骤2中，基于拱坝工程设计资料和地质勘测信息，在有限元软件中建立拱坝-地基有限元模型，采用附加质量法模拟库水作用，并计算不同材料参数组合下的拱坝模态参数，基于反分析理论，以模态参数识别值和计算值之间相对误差最小来构建目标函数，从而修正高拱坝-库水-地基有限元模型。

进一步地，步骤3中，根据高拱坝抗震标准、所在地区和场地条件拟定地震设计目标谱，挑选一组反应谱与该目标谱相匹配的双向地震动加速度时间历程

和

其中包含脉冲型和非脉冲型地震动。

进一步地，步骤4中，根据所选地震动的断层走向α，将所选地震动

和

旋转至平行断层和垂直断层方向，如下式所示：

式中：

和

分别表示平行断层和垂直断层方向的地震动加速度时间历程。

进一步地，步骤5中，定义地震动入射角度β，由下式计算得到

式中：

和

分别表示有限元模型x坐标轴和y坐标轴方向的地震动加速度时间历程，a^k通过积分可得到对应的速度时间历程v^k和位移时间历程s^k，由此计算等效节点力，其表达式如下：

F_b＝(K_bs^k+C_bv^k+σ_b)A_b                           (3)

式中：F_b表示节点b上要施加的等效节点力；K_b和C_b分别表示节点b上的弹簧刚度系数阻尼系数，包括法向和切向；A_b表示节点b的控制面积；σ_b表示原自由场中介质的应力，可由胡克定律得到：

σ_b＝ρ_bc_bv^k                               (4)

式中：ρ_b表示节点b所处介质的质量密度；c_b表示节点b所处介质的波速。

进一步地，步骤6中，可由步骤2得到修正的混凝土初始动弹性模量E₀，根据混凝土塑性损伤本构模型，当最大拉应力超过抗拉强度后，混凝土表现出非线性行为可通过刚度退化的方式反映，其表达式如下：

E＝(1-d_t)E₀                               (5)

式中：E表示退化后的刚度；d_t表示拉伸损伤结果，其值在0-1之间变化，当d_t＝0时表示混凝土完好无损，当d_t＝1时表示混凝土完好损伤破坏。

本发明提供一种基于有限元模型修正的高拱坝地震损伤评估系统，包括：

拱坝工作模态辨识模块，其基于原型振动响应辨识出拱坝工作模态参数；

有限元构建模块，其构建拱坝-库水-地基三维有限元模型，并基于模态参数识别值采用反分析方法进行模型参数修正；

等效节点力计算模块，其基于一组双向地震动加速度时间历程

和

计算不同入射角度β下的等效节点力；

损伤结果评估模块，其将不同地震动入射角度下的等效节点力施加在拱坝-库水-地基三维有限元模型中，得到对应地震工况下的拱坝损伤结果。

进一步地，所述等效节点力计算模块选一组反应谱与该目标谱相匹配的双向地震动加速度时间历程

和

即包含脉冲型和非脉冲型地震动，根据所选地震动的断层走向α，将所选地震动

和

旋转至平行断层和垂直断层方向得到有限元模型x坐标轴和y坐标轴方向的地震动加速度时间历程

和

并通过积分可得到对应的速度时间历程v^k和位移时间历程s^k，由此计算等效节点力。

进一步地，所述损伤结果评估模块将有限元构建模块修正的混凝土初始动弹性模量E₀，根据混凝土塑性损伤本构模型，当最大拉应力超过抗拉强度后，混凝土表现出非线性行为可通过刚度退化的方式反映，其表达式如下：

E＝(1-d_t)E₀

式中：E表示退化后的刚度；d_t表示拉伸损伤结果，其值在0-1之间变化，当d_t＝0时表示混凝土完好无损，当d_t＝1时表示混凝土完好损伤破坏；

其将不同地震动入射角度下的等效节点力施加在拱坝-库水-地基三维有限元模型中，得到对应地震工况下的拱坝损伤结果。与现有技术相比，本申请具有如下有益效果：

(1)本发明提供了一种能够准确评估地震动入射角度不确定性对高拱坝地震损伤的方法，可应用于高拱坝抗震设计实践；

(2)本发明采用拱坝-库水-地基三维有限元模型修正方法，有效降低了有限元模型的误差，提高了高拱坝地震损伤评估的准确性；

(3)本发明的方法同时考虑地震动入射角度的不确定性和坝体混凝土材料的非线性，通过等效节点力来实现地震动的输入，实现地震作用下高拱坝损伤评估。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例中的具体流程示意图；

图2是本发明实施例中所采集的振动响应时程曲线图；

图3是本发明实施例中高拱坝-库水-地基有限元模型图；

图4是本发明实施例中有限元模型修正前后的模态振型对比图；

图5是本发明实施例中所选地震动的反应谱；

图6是本发明实施例中地震动入射角度示意图；

图7是本发明实施例中坝体损伤体积率随时间的变化图；

图8是本发明实施例中超过不同损伤程度的坝体损伤体积比。

具体实施方式

以下结合附图和实施例详细说明本发明的技术方案。

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

下面将结合附图，对本发明进行详细说明，基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例：本发明所提的一种基于有限元模型修正的高拱坝地震损伤评估方法，以二滩高拱坝为例，并结合附图，对本发明提出的技术方案做进一步阐述。

如图1所示是本发明实施例的具体流程图，主要包括以下几个步骤。

步骤1、开展拱坝原型振动测试，获取环境激励下拱坝原型振动响应(如图2)，在数值计算平台Matlab中编写随机子空间算法，基于随机子空间法识别出拱坝工作模态参数，识别结果如表1所示。

表1.拱坝工作模态参数识别结果

步骤2、依据拱坝工程资料和地质勘测信息，确定拱坝材料参数分区和横缝位置，在有限元软件Abaqus中建立考虑坝体材料参数分区和横缝的拱坝-库水-地基三维有限元模型(如图3)，并进行有限元网格划分，其初始材料参数如表2所示。根据步骤1所识别的拱坝工作模态参数，以此为基准，采用反分析方法来修正有限元模型。将动弹性模量作为待更新的材料参数变量，得到坝体A、坝体B、坝体C和地基的动弹性模量修正值分别为38.13、36.54、34.96和33.83(Gpa)。为验证修正后的拱坝-库水-地基三维有限元模型的有效性，将修正前后的模态参数结果(固有频率如表3所示，模态振型如图4所示)进行对比，从固有频率的对比结果来看，通过模态修正可将最大相对误差由10.33％提高到1.88％。而更新后的模态振型在数值和规律上与实测值基本一致，说明更新结果合理可靠。

表2.拱坝-地基分区材料参数取值

表3.拱坝固有频率对比结果

步骤3、根据具体高拱坝抗震设计条件，挑选一组双向地震动加速度时间历程

和

k表示地震动编号，所选地震动反应谱如图5所示；

步骤4、根据所选地震动的断层走向，将

和

旋转至平行断层(FN)和垂直断层(FP)方向，得到

和

根据所选地震动的断层走向α，将所选地震动

和

旋转至平行断层(FN)和垂直断层(FP)方向，如下式所示：

式中：

和

分别表示FN和FP方向的地震动加速度时间历程。

步骤5中，定义地震动入射角度β(如图6)，由下式计算得到

式中：

和

分别表示有限元模型x坐标轴和y坐标轴方向的地震动加速度时间历程。

以45°为间隔，将双向地震动旋转至8个不同方向，由此得到8组双向地震动加速度时间历程，并通过积分可得到对应的速度时间历程v^k和位移时间历程s^k，由此计算等效节点力，其表达式如下：

F_b＝(K_bs^k+C_bv^k+σ_b)A_b                           (3)

式中：F_b表示节点b上要施加的等效节点力；K_b和C_b分别表示节点b上的弹簧刚度系数阻尼系数，包括法向和切向；A_b表示节点b的控制面积；σ_b表示原自由场中介质的应力，可由胡克定律得到：

σ_b＝ρ_bc_bv^k                               (4)

式中：ρ_b表示节点b所处介质的质量密度；c_b表示节点b所处介质的波速。

步骤6中，可由步骤2得到修正的混凝土初始动弹性模量E₀，根据混凝土塑性损伤本构模型，当最大拉应力超过抗拉强度后，混凝土表现出非线性行为可通过刚度退化的方式反映，其表达式如下：

E＝(1-d_t)E₀                               (5)

式中：E表示退化后的刚度；d_t表示拉伸损伤结果，其值在0-1之间变化，当d_t＝0时表示混凝土完好无损，当d_t＝1时表示混凝土完好损伤破坏。

基于粘弹性人工边界，对修正的有限元模型施加边界条件，并将步骤5中计算的不同地震动入射角度下的等效节点力施加在拱坝-库水-地基三维有限元模型中，可得到对应地震工况下的坝体损伤体积率随时间的变化图(图7)和超过不同损伤程度的坝体损伤体积比(图8)。

本实施例还提供一种基于有限元模型修正的高拱坝地震损伤评估系统，包括：

拱坝工作模态辨识模块，其基于原型振动响应辨识出拱坝工作模态参数；

有限元构建模块，其构建拱坝-库水-地基三维有限元模型，并基于模态参数识别值采用反分析方法进行模型参数修正；

等效节点力计算模块，其基于一组双向地震动加速度时间历程

和

计算不同入射角度β下的等效节点力；

损伤结果评估模块，其将不同地震动入射角度下的等效节点力施加在拱坝-库水-地基三维有限元模型中，得到对应地震工况下的拱坝损伤结果。

进一步地，所述等效节点力计算模块选一组反应谱与该目标谱相匹配的双向地震动加速度时间历程

和

即包含脉冲型和非脉冲型地震动，根据所选地震动的断层走向α，将所选地震动

和

旋转至平行断层和垂直断层方向得到有限元模型x坐标轴和y坐标轴方向的地震动加速度时间历程

和

并通过积分可得到对应的速度时间历程v^k和位移时间历程s^k，由此计算等效节点力。

进一步地，所述损伤结果评估模块将有限元构建模块修正的混凝土初始动弹性模量E₀，根据混凝土塑性损伤本构模型，当最大拉应力超过抗拉强度后，混凝土表现出非线性行为可通过刚度退化的方式反映，其表达式如下：

E＝(1-d_t)E₀

式中：E表示退化后的刚度；d_t表示拉伸损伤结果，其值在0-1之间变化，当d_t＝0时表示混凝土完好无损，当d_t＝1时表示混凝土完好损伤破坏；

其将不同地震动入射角度下的等效节点力施加在拱坝-库水-地基三维有限元模型中，得到对应地震工况下的拱坝损伤结果。本发明利用拱坝原型振动响应，识别出拱坝工作模态参数，并以此构建和修正了坝体-库水-地基三维有限元模型，有效降低了有限元模型的误差。基于粘弹性人工边界，对修正的有限元模型施加边界条件以考虑辐射阻尼效应，并采用等效节点力来实现不同入射角度的地震动输入。利用混凝土塑性损伤本构模型来模拟混凝土坝体的损伤非线性开裂，通过对拱坝-水库-地基三维有限元修正模型进行动力时程分析，得到不同地震动入射角度下高拱坝损伤结果，从而定量评估了不同入射角度下高拱坝地震损伤，本发明可为地震作用下的高拱坝损伤评估提供了新的思路。

需要指出的是以上实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下获得的所有其他实施例，均落入本发明的保护范围之内。

以上是对本发明技术方案所做的具体实施例与所运用的技术原理。本发明所属领域技术人员在该实施例的基础上所做的任何修改或补充或等效替换，都在本发明的权利要求所要求保护的范围内。

Claims (10)

1.一种基于有限元模型修正的高拱坝地震损伤评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、基于原型振动响应，采用随机子空间法辨识出拱坝工作模态参数；

步骤2、构建拱坝-库水-地基三维有限元模型，并基于模态参数识别值采用反分析方法对模型参数进行修正；

步骤3、根据具体高拱坝抗震设计条件，挑选一组双向地震动加速度时间历程

和

k表示地震动编号；

步骤4、根据所选地震动的断层走向，将

和

旋转至平行断层和垂直断层方向，得到

和

步骤5、定义地震动入射角度β，得到不同β下有限元模型x坐标轴和y坐标轴方向的地震动加速度时间历程

和

并计算对应的等效节点力

和

b表示节点编号；

步骤6、利用混凝土塑性损伤本构模型来模拟混凝土坝体的损伤开裂，将不同地震动入射角度下的等效节点力施加在修正的高拱坝-库水-地基有限元模型中，计算

和

下高拱坝损伤结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于有限元模型修正的高拱坝地震损伤评估方法，其特征在于：步骤1中，拱坝原型振动响应为拱坝正常服役过程中由环境激励或泄流激励下所引起的位移时程响应或加速度时程响应，可通过布置相应的传感器采集获得；

在数值计算平台中编写随机子空间算法，将拱坝原型振动响应作为输入，得到拱坝工作模态参数。

3.根据权利要求1所述的一种基于有限元模型修正的高拱坝地震损伤评估方法，其特征在于：步骤2中，基于拱坝工程设计资料和地质勘测信息，在有限元软件中建立拱坝-地基有限元模型，采用附加质量法模拟库水作用，并计算不同材料参数组合下的拱坝模态参数，基于反分析理论，以模态参数识别值和计算值之间相对误差最小来构建目标函数，从而修正高拱坝-库水-地基有限元模型。

4.根据权利要求1所述的一种基于有限元模型修正的高拱坝地震损伤评估方法，其特征在于：步骤3中，根据高拱坝抗震标准、所在地区和场地条件拟定地震设计目标谱，挑选一组反应谱与该目标谱相匹配的双向地震动加速度时间历程

和

其中包含脉冲型和非脉冲型地震动。

5.根据权利要求1所述的一种基于有限元模型修正的高拱坝地震损伤评估方法，其特征在于：步骤4中，根据所选地震动的断层走向α，将所选地震动

和

旋转至平行断层和垂直断层方向，如下式所示：

式中：

和

分别表示平行断层和垂直断层方向的地震动加速度时间历程。

6.根据权利要求1所述的一种基于有限元模型修正的高拱坝地震损伤评估方法，其特征在于：步骤5中，定义地震动入射角度β，由下式计算得到

式中：

和

分别表示有限元模型x坐标轴和y坐标轴方向的地震动加速度时间历程，a^k通过积分可得到对应的速度时间历程v^k和位移时间历程s^k，由此计算等效节点力，其表达式如下：

F_b＝(K_bs^k+C_bv^k+σ_b)A_b                           (3)

式中：F_b表示节点b上要施加的等效节点力；K_b和C_b分别表示节点b上的弹簧刚度系数阻尼系数，包括法向和切向；A_b表示节点b的控制面积；σ_b表示原自由场中介质的应力，可由胡克定律得到：

σ_b＝ρ_bc_bv^k                               (4)

式中：ρ_b表示节点b所处介质的质量密度；c_b表示节点b所处介质的波速。

7.根据权利要求1所述的一种基于有限元模型修正的高拱坝地震损伤评估方法，其特征在于：步骤6中，可由步骤2得到修正的混凝土初始动弹性模量E₀，根据混凝土塑性损伤本构模型，当最大拉应力超过抗拉强度后，混凝土表现出非线性行为可通过刚度退化的方式反映，其表达式如下：

E＝(1-d_t)E₀                               (5)

式中：E表示退化后的刚度；d_t表示拉伸损伤结果，其值在0-1之间变化，当d_t＝0时表示混凝土完好无损，当d_t＝1时表示混凝土完好损伤破坏。

8.一种基于有限元模型修正的高拱坝地震损伤评估系统，其特征在于：包括：

拱坝工作模态辨识模块，其基于原型振动响应辨识出拱坝工作模态参数；

有限元构建模块，其构建拱坝-库水-地基三维有限元模型，并基于模态参数识别值采用反分析方法进行模型参数修正；

等效节点力计算模块，其基于一组双向地震动加速度时间历程

和

计算不同入射角度β下的等效节点力；

损伤结果评估模块，其将不同地震动入射角度下的等效节点力施加在拱坝-库水-地基三维有限元模型中，得到对应地震工况下的拱坝损伤结果。

9.根据权利要求8所述的一种基于有限元模型修正的高拱坝地震损伤评估系统，其特征在于：所述等效节点力计算模块选一组反应谱与该目标谱相匹配的双向地震动加速度时间历程

和

即包含脉冲型和非脉冲型地震动，根据所选地震动的断层走向α，将所选地震动

和

旋转至平行断层和垂直断层方向得到有限元模型x坐标轴和y坐标轴方向的地震动加速度时间历程

和

并通过积分可得到对应的速度时间历程v^k和位移时间历程s^k，由此计算等效节点力。

10.根据权利要求8所述的一种基于有限元模型修正的高拱坝地震损伤评估系统，其特征在于：所述损伤结果评估模块将有限元构建模块修正的混凝土初始动弹性模量E₀，根据混凝土塑性损伤本构模型，当最大拉应力超过抗拉强度后，混凝土表现出非线性行为可通过刚度退化的方式反映，其表达式如下：

E＝(1-d_t)E₀

式中：E表示退化后的刚度；d_t表示拉伸损伤结果，其值在0-1之间变化，当d_t＝0时表示混凝土完好无损，当d_t＝1时表示混凝土完好损伤破坏；

其将不同地震动入射角度下的等效节点力施加在拱坝-库水-地基三维有限元模型中，得到对应地震工况下的拱坝损伤结果。

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