CN107895086A - 一种拱坝全坝体的等效应力分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种拱坝全坝体的等效应力分析方法，属于水电站拱坝设计技术领域，提供一种可实现快速计算处理的拱坝全坝体的等效应力分析方法，包括如下步骤：步骤一、开展拱坝应力有限元计算；步骤二、建立拱梁网格；步骤三、计算拱梁网格节点的几何参数；步骤四、插值得到拱梁网格节点的应力；步骤五、计算等效应力。针对拱坝设计中复杂计算模型大量计算工况和方案得到的有限元计算成果，本发明所述的分析方法通过在有限元计算成果数据的基础上采用拱梁网格作为插值网格，将插值网格中的节点作为后续等效应力计算的节点，以实现快速、实用且稳定的等效应力分析计算，切实解决拱坝设计中有限元成果定量评判的问题。

Description

一种拱坝全坝体的等效应力分析方法

技术领域

本发明涉及水电站拱坝设计技术领域，尤其涉及一种拱坝全坝体的等效应力分析方法。

背景技术

拱坝是高次超静定结构，坝体应力对于边界条件影响十分敏感，与纯拱法、拱梁分载法等结构力学方法相比，有限元法可以考虑坝体大孔口、不规则外形(如流堰)、拱坝与基岩的相互作用、复杂基础等因素的影响，且有限元法的计算精度较高。但在弹性范围内，有限元计算成果在坝踵、坝趾等角缘部位存在应力集中现象，且网格愈密应力集中程度愈高，不利于确定该部位的应力控制指标。在水电行业《混凝土拱坝设计规范》(DL/T5346-2006，以下简称“规范一”)中第9.3.3节规定：“对于拱坝拉应力的控制，尚应满足以下要求：…；采用有限元法计算时，经等效处理后的坝体最大拉应力不得大于1.5MPa。短暂状况，基本组合情况下，未封拱坝段最大拉应力不宜大于0.5MPa。”；水利行业《混凝土拱坝设计规范》(SL282-2003)在有限元等效应力法的相关条款中也明确了等效应力的概念和原理。

等效应力法，又称应力线性化(Stress Linearization)方法，最早出现在金属压力容器行业，用来进行应力分析设计。压力容器行业的设计采用应力分析设计法，简称“分析设计法(design by analysis)”，是以详细的弹性应力分析和塑性失效准则为基础的设计方法，是世界广泛采用，如ASME锅炉压力容器第三卷或第八卷第二分册《钢制压力容器—分析设计标准》等规范。我国最早在1995年3月颁布了采用分析设计法的设计规范《钢制压力容器-分析设计标准》(JB 4732-95)。

应力分析设计法将应力分类的概念引入了设计过程，即设计者在完成应力计算后，必须要将计算的应力分成一次应力、二次应力和峰值应力，每类应力都对应着不同的失效机制，服从于不同的极限值。其中一次应力对应静力强度；二次应力对应安定性；峰值应力对应疲劳强度。控制一次应力的意义是保证结构在一次加载条件下的总体静力强度，否则结构无法承载，发生整体破坏或产生过大的变形，控制一次应力强度与结构的极限载荷相联系。一次应力强度是结构在外载荷作用下的最基本强度，是必须首先满足的。控制二次应力的意义是为了保证结构在变形协调过程中，不会产生过大的塑性变形，以防止在多次加载条件下发生拉伸与压缩交替的塑性变形而造成的大应变疲劳破坏，其与结构的安定性相联系。控制峰值应力的意义是保证结构局部高应力区域不会在频繁加载条件下发生从裂纹萌生、扩展直至造成断裂的疲劳破坏，其与结构的疲劳强度相联系。

在不同规范中都给出了特殊载荷在局部区域所引起的应力分类，但这些应力的分类主要来自于壳体理论，如薄膜和弯曲应力，并且不能直接施加到二维和三维实体弹性有限元结果上。

对二维或三维实体有限元分析结果的应力分类方法，目前各种规范中都没有给出指导性的原则。目前拱坝设计领域的设计人员进行应力分类的常用方法有：弹性补偿法(Elastic Compensation Method-ECM)和基于“静力等效”与“静力矩等效”原理的应力线性化等应力分类方法。

针对坝踵等角缘部位因应力集中而导致的弹性有限元应力成果数值不稳定的问题，我国一些学者进行了理论研究，并提出了各种“有限元等效应力”方法：

傅作新等在文献《有限单元法在拱坝设计中的应用》(河海大学学报，1991，19(2)：8-15)中提到：将有限元法所求的应力合成为截面内力，求出对应的线性化应力作为等效应力。但其上述方法中的截面内力是拟合出来的，因此不能满足内力平衡条件，具体可参阅李同春等的文献《拱坝应力分析中的有限元内力法》(水力发电学报，2002，79(4)：18-24)。

李同春等在文献《改进的拱坝等效应力分析方法》(河海大学学报(自然科学版)2004，32(1)：104-107)中提到：将坝体分解为拱系和梁系，根据拱和梁的内力平衡条件求解指定截面上的约束内力，进而求解相应截面上的内力和坝体内任点的等效应力。

杨强等在文献《基于直接内力法的拱坝建基面等效应力析》(水力电学报，2006，25(1)：19-23)中提到：将建基面沿高程依次分成若干段曲面，对每段曲面均采用等效矩形进行近似，分别积分求解各等效矩形截面的内力。

朱伯芳在文献《拱的有限元等效应力及复杂应力下的强度储备》(水利电技术，2005，36(1)：43-47)中认为在计算有限元等效应力时，宜直接进行数值积分，而不宜用二次曲线逼近，因拱坝是偏心受压结构，应力分布是一条有拐点的高次曲线。

李守义等在文献《基于ANSYS的坝等效应力研究》(水力发电学报，2007，26(5)：38-41)中提到：经对比分析认为，基于ANSYS的拱坝等效应力计算结果的应力分布规律与拱梁分载法计算结果的分布规律基本一致，结果可靠，计算精度和效率较高。

李业盛等在文献《基于ANSYS的拱坝等效应力计算及图形显示》(水力发电，2011，37(4))中提到：在获得ANSYS拱坝有限元计算结果数据库的基础上，拟利用ANSYS参数化编程语言APDL直接沿拱坝拱和梁断面进行数值积分得到截面内力，计算上下游坝面各结点等效应力，同时采用单元转化及结点输出列表修改的方法对等效应力进行图形化显示。

刘国华等在文献《基于拱梁分载法变形假定的拱坝有限元分析研究》(水利水电技术,2011)中提到：运用大型通用有限元计算各种体型拱坝的应力分析时，通过在有限元模型中插入刚性单元和设定自由度耦合约束两种途径将径向纤维直线假定引入有限元计算中。

上述各文献及其提到的各种拱坝有限元等效应力法，从各角度对拱坝等效应力进行了理论研究和分析，已在拱坝等效应力研究领域取得重大进展，甚至在各个研究个案中都取得了成功，但是上述各种研究所采用的有限元等效应力法目前为止，均没有广泛应用到实际工程设计中。导致目前在拱坝设计中出现一种比较尴尬的局面，一方面有限元法大量用于拱坝设计，用于体形设计、结构受力、基础处理和整体稳定分析等方面，同时由于应力集中现象的存在，在实际计算结果中几乎都会导致坝踵、坝趾等角缘部位的拉应力超过“规范一”中的应力控制标准等情况；另一方面，“规范一”中明确要求有限元等效应力法，学界也提供了等效应力计算的各种方法，但就是未被工程界广泛采用。

导致上述情况的原因主要包括：1、研究的侧重点不同；科研成果侧重于验证方法的正确性，重点研究某局部位置(如坝踵)的等效应力成果合理性，多是某断面某局部的应力成果；而实际工程设计人员侧重分析整个坝体的应力分布和规律性，需要考虑全坝体的应力分布和合理性，即全坝体的应力是否均满足应力控制标准。2、研究模型复杂程度不同；科研成果采用的有限元计算网格多比较规则，工程设计中采用的实际计算网格，需要考虑到复杂坝体结构和基础地质条件，网格大多很不规则，很难把科研成果适用于简化模型的方法用到实际工程复杂模型中。3、计算量不同，科研成果一般只选典型工况的典型断面进行深入研究，而实际工程计算需要考虑大量不同计算方案和计算工况，计算量非常大，需要采用快速、实用和稳定的分析方法。4、后处理要求不同，实际工程设计中需要对大量计算成果进行快速数据处理和图形显示，方便工程设计人员进行及时判断并调整设计。

发明内容

本发明解决的技术问题是提供一种可实现快速计算处理的拱坝全坝体的等效应力分析方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种拱坝全坝体的等效应力分析方法，包括如下步骤：

步骤一、开展拱坝应力有限元计算：在相应荷载工况条件下开展拱坝的应力三维弹性有限元计算，其中该步骤中的有限元计算所用网格为有限元网格；

步骤二、建立拱梁网格：依据拱坝设计的体形参数，建立与计算精度要求一致的拱坝拱梁网格；

步骤三、计算拱梁网格节点的几何参数：根据拱坝设计的体形参数及相关方程，计算出拱梁网格节点的几何参数；

步骤四、插值得到拱梁网格节点的应力：在步骤一的有限元计算成果中进行插值计算，获取所有拱梁网格节点的应力；

步骤五、计算等效应力：遍历拱梁网格节点，数值积分不同位置的拱梁截面的坝体内力和力矩，依据内力等效和力矩等效的原理，并根据边界条件，求取全坝体的等效应力。

进一步的是：在步骤五后还包括如下步骤：步骤六、等效应力的结果显示，将在步骤五中得到的全坝体的等效应力，进行三维图形化显示。

进一步的是：在步骤二中，其拱坝设计的体形参数为采用拱梁分载法进行拱坝设计后得到，所述拱梁网格直接采用拱梁分载法设计时的计算网格或者在拱梁分载法设计时的计算网格基础上进行加密处理后得到。

进一步的是：步骤四中，采用如下计算公式进行插值计算：

其中为任一拱梁网格节点A对应的插值应力，为单元M中的第k个高斯点的应力，其中单元M为在步骤一中进行拱坝应力有限元计算时所用有限元网格中与节点A对应的网格单元，m为单元M中的高斯点数量，S_k为单元M内第k个高斯点的权函数，L_k为节点A与第k个高斯点之间的距离，n取值为0至∞。

进一步的是：n的取值为1或2。

进一步的是：在步骤一中，所述对拱坝的应力三维弹性有限元计算包括一定范围内的坝基。

本发明的有益效果是：

1、针对拱坝设计中复杂计算模型大量计算工况和方案得到的有限元计算成果，本发明所述的分析方法通过在有限元计算成果数据的基础上采用拱梁网格作为插值网格，将插值网格中的节点作为后续等效应力计算的节点，以实现快速、实用且稳定的等效应力分析计算，切实解决拱坝设计中有限元成果定量评判的问题。

2、本发明通过进一步对等效应力进行后期数据处理，可实现等效应力计算成果的图形化显示，方便工程设计人员进行及时判断并调整设计。

3.提供可与《混凝土拱坝设计规范》配套实施的一种切实可行并易于推广的拱坝全坝体的等效应力分析方法。

附图说明

图1为拱坝拱梁网格的俯视图；

图2为拱坝拱梁网格的主视图；

图3为插值示意图；

图4局部坐标系示意图；

图5拱坝下游面面力计算示意图；

图6为图5中局部范围OABC的受力分析示意图；

图7本发明中等效应力计算的流程图；

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进一步说明。

本发明所述的一种拱坝全坝体的等效应力分析方法，包括如下步骤：

步骤一、开展拱坝应力有限元计算：在相应荷载工况条件下开展拱坝的应力三维弹性有限元计算，其中该步骤中的有限元计算所用网格为有限元网格；

步骤二、建立拱梁网格：依据拱坝设计的体形参数，建立与计算精度要求一致的拱坝拱梁网格；

步骤三、计算拱梁网格节点的几何参数：根据拱坝设计的体形参数及相关方程，计算出拱梁网格节点的几何参数；

步骤四、插值得到拱梁网格节点的应力：在步骤一的有限元计算成果中进行插值计算，获取所有拱梁网格节点的应力；

步骤五、计算等效应力：遍历拱梁网格节点，数值积分不同位置的拱梁截面的坝体内力和力矩，依据内力等效和力矩等效的原理，并根据边界条件，求取全坝体的等效应力。

其中，步骤一、开展拱坝应力有限元计算与现有技术中对拱坝采取的有限元法相同，其目的是获取拱坝的有限元计算成果，即有限元计算结果数据。不失一般性，在进行拱坝应力有限元计算时，可相应的施加有荷载工况，并且可针对不同的荷载工况或者荷载工况的组合分别开展有限元计算，以获得各种工况条件下的有限元计算成果。更具体的，在进行有限元计算过程中，科进一步包括一定范围内的坝基，即在构建有限元技术的模型时，其构建的模型除了包括对应的拱坝坝体部分外，还包括一定范围内的坝基部分。

本发明所述的方法在获得拱坝的有限元技术成果数据的基础上，进一步通过步骤二建立拱梁网格，其建立拱梁网格的目的是形成与在进行有限元计算时所采用的有限元网格完全不同的另外一套网格单元，而且因拱梁网格又是依据拱坝设计的体形参数建立而成，这样通过后续对拱梁网格单元的应力进行等效应力计算后获得的等效应力，其更便于与拱梁分载法的计算成果进行对比。更具体的，在步骤二中，其拱坝设计的体形参数为采用拱梁分载法进行拱坝设计后得到；目前已有相应的拱梁分载法程序可实现拱坝设计，如中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司的ADSC程序即可实现；在拱坝设计的成果中对拱梁坐标、拱圈中心角、拱厚等几何参数都有明确定义。

另外，本发明中的拱梁网格可直接采用拱梁分载法设计时的计算网格或者可在拱梁分载法设计时的计算网格基础上进行加密处理后得到。当然，对于拱梁网格的疏密程度可根据实际工程的计算精度要求等进行合理设置。

在建立拱梁网格后，需要计算拱梁网格中网格节点的几何参数，以获得网格节点、相应的梁、拱截面等的几何参数。具体的，考虑到在步骤一中的有限元法计算拱坝得到的是整体坐标系(x′，y′，z′)中的应力成果，因此需要进一步建立局部坐标系(x，y，z)；具体可参见李业盛等在文献《基于ANSYS的拱坝等效应力计算及图形显示》所述的方法；现简述如下：在水平的拱中心线与相应梁截面的交点上建立局部坐标系(x，y，z)；不失一般性，该交点同时也是位于拱中心线上的一个拱梁网格节点。如图4所示，其中的x轴平行于拱中心线的切线方向，y轴平行于半径方向，z轴为铅直方向，原点为拱中心线与相应梁截面的交点；建立的局部坐标系(x，y，z)与整体坐标系(x′，y′，z′)可由下式相联系：

式中l_i、m_i、n_i为x、y、z的方向余弦，令z与z′同轴，从x′到x的角度为α(逆时针为正)，

l₁＝cosα，m₁＝sinα，n₁＝0

l₂＝-sinα，m₂＝cosα，n₂＝0 (2)

l₃＝0，m₃＝0，n₃＝1。

在上述步骤完成后，即可进行步骤四、插值得到拱梁网格节点的应力：在步骤一的有限元计算成果中进行插值计算，获取所有拱梁网格节点的应力；其原理是将在有限元计算成果中的相应应力结果插值到拱梁网格对应的节点上。通过对拱梁网格上的所有节点进行插值计算，即可获得拱梁网格上所有节点位置的应力数据结果；这样即可将由有限元法计算获得的有限元单元格中的应力分布情况插值到拱梁网格单元格中。具体的，可参照杨强等在文献《基于三维多重网格法的抗滑稳定计算精度分析》(岩土力学，2008，29(1)：94-100)中所采用的插值方法，参照附图3中所示，本发明简述如下：本发明所采用的插值计算公式为：

其中为任一拱梁网格节点A对应的插值应力，为单元M中的第k个高斯点的应力，其中单元M为在步骤一中进行拱坝应力有限元计算时所用网格中与节点A对应的网格单元，m为单元M中的高斯点数量，S_k为单元M内第k个高斯点的权函数，L_k为节点A与第k个高斯点之间的距离，n取值为0至∞。本发明中进一步可优选n＝1或者n＝2进行计算。

在插值获得拱梁网格节点的应力值后，再利用拱梁网格单元进行相应的等效应力计算，以最终获得全坝体的等效应力。更具体的，本发明中的等效应力计算采用如下方案：遍历拱梁网格节点，数值积分不同位置的拱梁截面的坝体内力和力矩，依据内力等效和力矩等效的原理，并根据边界条件，计算全坝体的等效应力。这样所计算的等效应力结果将同时满足内力等效和力矩等效原理，进而确保最终的等效应力与工程实际的有效性和实用新。具体的，上述步骤五中的计算等效应力原理可参见李业盛等在文献《基于ANSYS的拱坝等效应力计算及图形显示》所述的方法。本发明简述如下：

设整体坐标系中的应力为{σ′}＝[σx′ σy′ σz′ τx′ y′ τy′ z′ τz′ x′]^T，相应的局部坐标系中的应力{σ}＝[σx σy σz τxy τyz τzx]^T，由下式计算：

{σ}＝[Tσ]{σ′} (3)

其中：

1、梁水平截面上的内力计算：

梁的水平截面在拱中心线上取单位宽度，在y点的宽度为1+y/r，其中r为梁中心线半径，沿厚度方向对梁的应力及其矩进行积分，得到梁水平截面上的内力如下：

梁水平截面的竖向力：

梁水平截面的弯矩：

梁水平截面的切向剪力：

梁水平截面上的径向剪力：

梁水平截面上的扭矩：

式中：y₀为梁截面形心坐标。

2、拱截面内力计算：

单位高度拱圈的径向铅直截面，沿厚度方向对拱应力及其矩进行积分，得到拱截面上的内力如下：

拱截面上的水平推力：

拱截面上的弯矩：

拱截面上的径向剪力：

另外，通常有限元程序采用弹性力学符号，以拉应力为正，在上面各式中，正应力前加负号以适应工程习惯，改为以拉应力为负。

3、坝体下游面应力计算：

水平面上悬臂梁铅直正应力计算如下：

式中：W_b为在中心线上为单位宽度的悬臂梁所承担的全部铅直力，包括外部铅直力和自重，向下为正；M_b为中心线上单位宽度的悬臂梁对水平截面形心的全部弯矩，在上游面引起压缩为正弯矩；A_b、I_b、t、L_g分别为梁水平截面的面积、惯性矩、拱圈厚度以及形心至上游面的距离。正应力符号角标D表示坝体下游面。

径向铅直平面上拱的水平正应力：

式中：H_a、M_a、A_a、I_a、t分别为单位高度拱圈的轴向力、弯矩、截面积、惯性矩和拱圈厚度。

作用在水平面上的悬臂梁切向水平剪应力：

式中：Q_b为作用于单位宽度梁水平截面上的全部水平切向剪力，朝拱座方向作用的为正剪力；M′_b为作用于单位宽度悬臂梁水平截面上的全部扭矩，反时针方向作用的为正扭矩。

对于拱坝下游面面力计算：

参照附图5和附图6中所示，在下游坝面附近取出一微元体ABCO，有6种应力分量作用在相互垂直的3个平面ACO、ABO、和BCO上，同时有法向压力P_D作用在坝面ABC上。

由x轴方向力的平衡条件，可得：

由y轴方向力的平衡条件，可得：

由z轴方向力的平衡条件，可得：

将Δx＝Δy cotη_D代入上式，并除以Δy²/2，得到：

p_D cotφ_D＝σ_xD cotφ_D-τ_yxD cotφ_D cotη_D-τ_zxD cotη_D (19)

p_D cotφ_Dcotη_D＝σ_yD cotφ_D cotη_D-τ_xyD cotφ_D-τ_zyD cotη_D (20)

p_D cotη_D＝σ_zD cotη_D-τ_xzD cotφ_D-τ_yzD cotφ_D cotη_D (21)

由于τ_xyD＝τ_yxD、τ_xzD＝τ_zxD、τ_zyD＝τ_yzD，因此可求出未知的3个应力分量如下：

τ_xyD＝τ_yxD＝(σ_xD-p_D)tanη_D-τ_xzD tanφ_D (22)

τ_yzD＝τ_zyD＝(σ_zD-p_D)tanφ_D-τ_xzDtanη_D (23)

σ_yD＝p_D+τ_xyD tanη_D+τ_xzD tanφ_D (24)

式中：φ_d为径向铅直平面内坝面与铅直线的夹角；η_d为水平面内坝面与拱中心线的夹角，它们的正负符号规定如表：

表1 η_d与φ_d的符号对应表

4、坝体上游面应力计算：

用同上述“3、坝体下游面应力计算：”相同的方法进行推导计算，可得到坝体上游面六个应力分量的计算公式如下：

τ_xyU＝τ_yxU＝-(σ_xU-p_U)tanη_U+τ_xzU tanφ_U (28)

τ_yzU＝τ_zyU＝-(σ_zU-p_U)tanφ_U+τ_xzU tanη_U (29)

σ_yU＝p_U-(τ_xyU tanη_U+τ_xzU tanφ_U (30)

5、坝面主应力

求得上、下游面的六个应力分量后，根据弹性力学原理，便可以进一步求得坝面的主应力。

假设在坝面一点P有一个应力主面存在。这样，由于该应力主面上的切应力等于零，所以该面上的全应力就等于该面上的正应力，也就是主应力σ。

根据空间微元体的平衡条件，可推导出各应力分量与主应力方向余弦的关系式如下：

同时，还有方向余弦的关系式：

l²+m²+n²＝1

将式31写为：

l(σ_x-σ)+mτ_yx+nτ_zx＝0

m(σ_y-σ)+nτ_zy+lτ_xy＝0

n(σ_z-σ)+lτ_xz+mτ_yz＝0 (32)

这时，l、m、n的三个齐次线性方程。由式32知l、m、n不能全等于零，所以这三个方程的系数行列式等于零，即：

用τ_yz、τ_zx、τ_xy替换τ_zy、τ_xz、τ_yx，将行列式展开，得到σ的三次方程：

求解上述方程，得到σ的三个实根σ₁、σ₂、σ₃，这就是P点的三个主应力。同时还可以求得与各主应力相应的方向余弦，从而可以判断主应力在坝体上的方向。如计算l₁、m₁、n₁利用式32中的任意两式，假如前两式，得到：

(σ_x-σ₁)l₁+m₁τ_yx+n₁τ_zx＝0 (34)

τ_xyl₁+(σ_y-σ₁)m₁+n₁τ_zy＝0 (35)

将上列两式均除以l₁，得：

由上式可以解得比值于是由式31得出

并由已解出的比求得m₁、n₁。同样可以求得与主应力σ₂、σ₃相应的l₂、m₂、n₂和l₃、m₃、n₃。

当然，不失一般性，上述各计算过程均可利用现有的各商业程序直接带有的后处理功能实现，例如在ANSYS中用APDL语言编程，可先用命令CLOCAL创建局部坐标系，再用命令RSYS激活这个坐标。以拱圈径向上下游面两点为控制点用PATH建立路径，再用PDEF命令将有限元应力计算结果在结果坐标系下直接映射到此路径上，这样就可避免用应力转换公式{σ}＝[Tσ]{σ′}计算局部坐标系下的{σ}。将路径数据存储在数组中后，就可用VOPER命令进行矢量四则运算和积分运算求出描述的截面等效内力。具体的，本发明中对拱坝全坝体的等效应力过程可参照附图7中所示的计算流程图。

另外，为了便于工程设计人员对最终的等效应力的结果数据的观察和分析，本发明还可在步骤五后还包括有步骤六、等效应力的结果显示，即将在步骤五中得到的全坝体的等效应力，进行三维图形化显示。具体可参照李业盛等在文献《基于ANSYS的拱坝等效应力计算及图形显示》中所述的方法。

Claims (6)

1.一种拱坝全坝体的等效应力分析方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一、开展拱坝应力有限元计算：在相应荷载工况条件下开展拱坝的应力三维弹性有限元计算，其中该步骤中的有限元计算所用网格为有限元网格；

步骤二、建立拱梁网格：依据拱坝设计的体形参数，建立与计算精度要求一致的拱坝拱梁网格；

步骤三、计算拱梁网格节点的几何参数：根据拱坝设计的体形参数及相关方程，计算出拱梁网格节点的几何参数；

步骤四、插值得到拱梁网格节点的应力：在步骤一的有限元计算成果中进行插值计算，获取所有拱梁网格节点的应力；

步骤五、计算等效应力：遍历拱梁网格节点，数值积分不同位置的拱梁截面的坝体内力和力矩，依据内力等效和力矩等效的原理，并根据边界条件，求取全坝体的等效应力。

2.如权利要求1所述的一种拱坝全坝体的等效应力分析方法，其特征在于：在步骤五后还包括如下步骤：

步骤六、等效应力的结果显示，将在步骤五中得到的全坝体的等效应力，进行三维图形化显示。

3.如权利要求1所述的一种拱坝全坝体的等效应力分析方法，其特征在于：在步骤二中，其拱坝设计的体形参数为采用拱梁分载法进行拱坝设计后得到，所述拱梁网格直接采用拱梁分载法设计时的计算网格或者在拱梁分载法设计时的计算网格基础上进行加密处理后得到。

4.如权利要求1所述的一种拱坝全坝体的等效应力分析方法，其特征在于：在步骤四中，采用如下计算公式进行插值计算：

<mrow> <msubsup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>A</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msup> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <msub> <mi>S</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msup> <msub> <mi>L</mi> <mi>k</mi> </msub> <mi>n</mi> </msup> </mrow> </mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msup> <msub> <mi>L</mi> <mi>k</mi> </msub> <mi>n</mi> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> </mfrac> </mrow>

其中为任一拱梁网格节点A对应的插值应力，σ_ij ^(k)为单元M中的第k个高斯点的应力，其中单元M为在步骤一中进行拱坝应力有限元计算时所用有限元网格中与节点A对应的网格单元，m为单元M中的高斯点数量，S_k为单元M内第k个高斯点的权函数，L_k为节点A与第k个高斯点之间的距离，n取值为0至∞。

5.如权利要求4所述的一种拱坝全坝体的等效应力分析方法，其特征在于：n的取值为1或2。

6.如权利要求1至5中任意一项所述的一种拱坝全坝体的等效应力分析方法，其特征在于：在步骤一中，所述对拱坝的应力三维弹性有限元计算包括一定范围内的坝基。