CN114254541B - 一种拱坝全坝面等效应力计算方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种拱坝全坝面等效应力计算方法及系统，拱坝全坝面等效应力计算方法包括：对待计算拱坝的有限元网格模型中的各节点进行应力的有限元计算；沿特征高程拱圈的中心线，将特征高程拱圈的中心线分为多份，并确定多个应力路径；根据应力路径上各节点的有限元计算结果及应力路径的曲率半径，确定应力路径上的梁向内力和拱向内力；分别在上下游坝面建立表面效应单元，并确定几何参数；根据各特征高程拱圈上的各应力路径上的梁向内力、拱向内力、曲率半径、上/下游边界条件以及上/下游几何参数，确定上/下游坝面的等效应力，进而可计算出拱坝全坝面的等效应力，并提高了拱坝全坝面等效应力计算的精确度。

Description

一种拱坝全坝面等效应力计算方法及系统

技术领域

本发明涉及水利水电工程领域，特别是涉及一种拱坝全坝面等效应力计算方法及系统。

背景技术

拱坝坝体是一种典型的空间结构，受力状态复杂，因而通常在采用拱梁分载法计算坝体应力的同时，也采用有限元法对坝体应力进行复核。《混凝土拱坝设计规范》(SL282-2018)中明确要求：采用有限元方法计算坝体应力时，坝体应力应进行应力等效处理，并给出了有限元等效应力计算的坝体主拉应力和主压应力的控制标准。传统等效应力计算方法，第一步根据拱坝的体型参数建立模型，第二步剖分网格，确定边界条件，输入荷载，进行有限元计算，第三步在建基面处根据构造的有限元应力沿厚度的分布函数，计算出建基面上的等效应力。传统的等效应力计算方法仅实现了建基面上的应力等效，不能计算出整个坝面等效应力的分布情况，难以确定整个坝体是否满足规范制定的有限元等效应力的控制标准，同时有限元应力沿厚度方向的分布函数，与真实的有限元应力分布情况不符，计算误差较大。

基于上述问题，亟需一种新的等效应力计算方法以提高拱坝全坝面等效应力计算的精确度。

发明内容

本发明的目的是提供一种拱坝全坝面等效应力计算方法及系统，可提高拱坝全坝面等效应力计算的效率和精确度。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种拱坝全坝面等效应力计算方法，所述拱坝全坝面等效应力计算方法包括：

对待计算拱坝的有限元网格模型中的各节点进行应力的有限元计算，得到各节点的有限元计算结果；有限元网格模型通过对由特征高程拱圈确定的拱坝实体剖分得到，有限元网格模型由实体单元和节点构成；所述有限元计算结果包括各节点的X、Y、Z三个方向的正应力和X、Y、Z三个方向平面上的切应力；其中，X方向为横河方向，Y方向为顺河方向，Z为铅直方向；

针对任一特征高程拱圈，沿所述特征高程拱圈的中心线，通过多个等分点将所述特征高程拱圈的中心线分为多份，并确定各等分点与所述特征高程拱圈的上游曲线交点以及各等分点与所述特征高程拱圈的下游曲线交点；根据各上游曲线交点、等分点以及各下游曲线交点，确定多个应力路径；

针对任一应力路径，根据所述应力路径上拱圈中心线等分点的位置，确定所述应力路径的曲率半径；根据所述应力路径上各节点的有限元计算结果及所述应力路径的曲率半径，确定所述应力路径上的梁向内力和拱向内力；

在下游坝面建立SURF154表面效应单元，并确定下游坝面的几何参数；根据各特征高程拱圈上的各应力路径上的梁向内力、拱向内力、曲率半径、下游边界条件以及下游坝面的几何参数，确定下游坝面的等效应力；

在上游坝面建立SURF154表面效应单元，并确定上游坝面的几何参数；根据各应力路径上的梁向内力、拱向内力、上游边界条件以及上游坝面的几何参数，确定上游坝面的等效应力；

根据下游坝面的等效应力和上游坝面的等效应力，确定待计算拱坝的全坝面等效应力。

为实现上述目的，本发明还提供了如下方案：

一种拱坝全坝面等效应力计算系统，所述拱坝全坝面等效应力计算系统包括：

有限元计算单元，用于对待计算拱坝的有限元网格模型中的各节点进行应力的有限元计算，得到各节点的有限元计算结果；有限元网格模型通过对由特征高程拱圈确定的拱坝实体剖分得到，有限元网格模型由实体单元和节点构成；所述有限元计算结果包括各节点的X、Y、Z三个方向的正应力和X、Y、Z三个方向平面上的切应力；其中，X方向为横河方向，Y方向为顺河方向，Z为铅直方向；

应力路径确定单元，与所述有限元计算单元连接，用于针对任一特征高程拱圈，沿所述特征高程拱圈的中心线，通过多个等分点将所述特征高程拱圈的中心线分为多份，并确定各等分点与所述特征高程拱圈的上游曲线交点以及各等分点与所述特征高程拱圈的下游曲线交点，并根据各上游曲线交点、等分点以及各下游曲线交点，确定多个应力路径；

内力确定单元，与所述应力路径确定单元连接，用于针对任一应力路径，根据所述应力路径上拱圈中心线等分点的位置，确定所述应力路径的曲率半径，并根据所述应力路径上各节点的有限元计算结果及所述应力路径的曲率半径，确定所述应力路径上的梁向内力和拱向内力；

下游等效应力确定单元，与所述内力确定单元连接，用于在下游坝面建立SURF154表面效应单元，并确定下游坝面的几何参数，以及根据各特征高程拱圈上的各应力路径上的梁向内力、拱向内力、曲率半径、下游边界条件以及下游坝面的几何参数，确定下游坝面的等效应力；

上游等效应力确定单元，与所述内力确定单元连接，用于在上游坝面建立SURF154表面效应单元，并确定上游坝面的几何参数；根据各应力路径上的梁向内力、拱向内力、上游边界条件以及上游坝面的几何参数，确定上游坝面的等效应力；

全坝面等效应力确定单元，分别与所述下游等效应力确定单元及所述上游等效应力确定单元连接，用于根据下游坝面的等效应力和上游坝面的等效应力，确定待计算拱坝的全坝面等效应力。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：通过沿特征高程拱圈的中心线，通过多个等分点将特征高程拱圈的平面分为多份，确定多个应力路径，根据应力路径上各节点的有限元计算结果及应力路径的曲率半径，确定应力路径上的梁向内力和拱向内力，并根据各应力路径上的梁向内力和拱向内力，分别确定上游坝面和下游坝面的等效应力，进而可计算出拱坝全坝面的等效应力，该方法提高了拱坝全坝面等效应力计算的效率和精确度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明拱坝全坝面等效应力计算方法的流程图；

图2为拱坝坝体示意图；

图3为有限元网格模型示意图；

图4为应力路径确定过程的示意图；

图5为上下游坝面与悬臂梁的结构示意图；

图6为下游坝面的几何参数确定过程的示意图；

图7为本发明拱坝全坝面等效应力计算系统的模块结构示意图。

符号说明：

有限元计算单元-1，应力路径确定单元-2，内力确定单元-3，下游等效应力确定单元-4，上游等效应力确定单元-5，全坝面等效应力确定单元-6。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种拱坝全坝面等效应力计算方法及系统，通过沿特征高程拱圈的中心线，通过多个等分点将特征高程拱圈平分为多份，确定多个应力路径，根据应力路径上各节点的有限元计算结果及应力路径的曲率半径，确定应力路径上的梁向内力和拱向内力，并根据各应力路径上的梁向内力和拱向内力，分别确定上游坝面和下游坝面的等效应力，进而可计算出拱坝全坝面的等效应力，并提高了拱坝全坝面等效应力计算的效率和精确度。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

如图1所示，本发明拱坝全坝面等效应力计算方法包括：

S1：对待计算拱坝的有限元网格模型中的各节点进行应力的有限元计算，得到各节点的有限元计算结果。有限元网格模型通过对由特征高程拱圈确定的拱坝实体剖分得到，有限元网格模型由实体单元和节点组成。具体地，首先根据拱坝的体型参数完成拱坝的建模工作。在本实施例中，以水平拱圈线型为双曲线的双曲拱坝为例，采用ANSYS内置的APDL语言完成拱坝的建模，拱坝坝体如图2所示。然后完成有限元网格的剖分、组件的建立、荷载的施加、计算边界条件的确定和有限元计算。有限元网格模型如图3所示。

所述有限元计算结果包括各节点的X、Y、Z三个方向的正应力和X、Y、Z三个方向平面上的切应力；其中，X方向为横河方向(横向垂直于河流方向)，Y方向为顺河方向(顺河流方向)，Z为铅直方向。

S2：针对任一特征高程拱圈，沿所述特征高程拱圈的中心线，通过多个等分点将所述特征高程拱圈的中心线分为多份，并确定各等分点与所述特征高程拱圈的上游曲线交点以及各等分点与所述特征高程拱圈的下游曲线交点。根据各上游曲线交点、等分点以及各下游曲线交点，确定多个应力路径。

具体地，如图4所示，在各特征高程拱圈平面上，设置拱圈中心线等分的份数n，过各等分点作拱圈中心线的法线，求解出法线与拱圈上游曲线的交点KU₁、KU₂…KU_i的坐标(NX(KU_i),NY(KU_i),NZ(KU_i))，求解出法线与圈下游曲线的交点KD₁、KD₂…KD_i的坐标(NX(KD_i),NY(KD_i),NZ(KD_i))。然后采用ANSYS内置的PATH路径积分技术，在各特征高程拱圈的平面上分别建立KU₁→KD₁、KU₂→KD₂…KU_i→KD_i的应力路径。

S3：针对任一应力路径，根据所述应力路径上拱圈中心线等分点的位置，确定所述应力路径的曲率半径。根据所述应力路径上各节点的有限元计算结果及所述应力路径的曲率半径，确定所述应力路径上的梁向内力和拱向内力。在本实施例中，采用ANSYS内置的PCALC系列命令，将各应力路径上的应力结果积分，得到各应力路径上的梁向内力和拱向的内力。

具体地，本实施例以左侧半拱上点为例，根据以下公式，确定特征高程拱圈j中应力路径i的曲率半径：

r_j＝(1+(XL(j)/5*i/RCL(j))²)^1.5*RCL(j)；

其中，r_j为特征高程拱圈j中应力路径i的曲率半径，XL(j)为特征高程拱圈j对应的左侧半弦长，RCL(j)为特征高程拱圈j对应的左侧曲率半径。

S4：在下游坝面建立SURF154表面效应单元，并确定下游坝面的几何参数。根据各特征高程拱圈上的各应力路径上的梁向内力、拱向内力、曲率半径、下游边界条件以及下游坝面的几何参数，确定下游坝面的等效应力。

S5：在上游坝面建立SURF154表面效应单元，并确定上游坝面的几何参数；根据各应力路径上的梁向内力、拱向内力、上游边界条件以及上游坝面的几何参数，确定上游坝面的等效应力。

S6：根据下游坝面的等效应力和上游坝面的等效应力，确定拱坝全坝面等效应力。

进一步地，所述梁向内力包括梁的竖向力、梁的弯矩、梁的切向剪力、梁的径向剪力及梁的扭矩；所述拱向内力包括拱的水平推力、拱的弯矩以及拱的径向剪力。

步骤S3中根据所述应力路径上各节点的有限元计算结果及所述应力路径的曲率半径，确定所述应力路径上的梁向内力和拱向内力，具体包括：

S31：根据所述应力路径上各节点的有限元计算结果，确定所述应力路径的有限元计算结果。具体地，将各节点的X、Y、Z三个方向的正应力和X、Y、Z三个方向平面上的切应力映射到应力路径的局部坐标系下，得到对应局部坐标系的有限元计算结果。应力路径的有限元计算结果包括铅直方向应力、局部坐标下z面上x方向上的剪应力、局部坐标下z面上y方向上的剪应力、拱向应力以及局部坐标下x面上y方向上的剪应力。

S32：根据所述应力路径的路径长度确定梁的截面厚度。在本实施例中，梁的截面厚度t等于应力路径的路径长度TR1。

S33：根据所述梁的截面厚度、所述应力路径的曲率半径及所述应力路径的铅直方向应力，确定梁的竖向力及梁的弯矩。具体地，采用ANSYS内置的PCALC命令对铅直方向应力σ_z积分获得梁的竖向力。

具体地，根据以下公式确定梁的竖向力：

其中，W_b为梁的竖向力，t为梁的截面厚度，σ_z为应力路径的铅直方向应力(即局部坐标系下z方向上的正应力)，r为应力路径的曲率半径(局部坐标下拱坝中心线上O′点上的曲率半径)，y为应力路径方向上的长度参数。

根据以下公式确定梁的弯矩：

其中，M_b为梁的弯矩，y₀为应力路径对应的局部坐标下梁截面的形心坐标。

S34：根据所述梁的截面厚度、所述应力路径的曲率半径、所述应力路径的第一水平内切应力，确定梁的切向剪力及梁的扭矩。

具体地，根据以下公式确定梁的切向剪力：

其中，Q_b为梁的切向剪力，τ_zx为应力路径的局部坐标下z面上x方向上的剪应力。

根据以下公式确定梁的扭矩：

其中，T_b为梁的扭矩。

S35：根据所述梁的截面厚度、所述应力路径的曲率半径、所述应力路径的第二水平内切应力，确定梁的径向剪力。

具体地，根据以下公式确定梁的径向剪力：

其中，V_b为梁的径向剪力，τ_zy为应力路径的局部坐标下z面上y方向上的剪应力。

S36：根据所述梁的截面厚度及所述应力路径的拱向应力，确定拱的水平推力和拱的弯矩。

具体地，根据以下公式确定拱的水平推力：

其中，H_a为拱的水平推力，t为梁的截面厚度，σ_x为应力路径的拱向应力(局部坐标系下x方向上的正应力)。

根据以下公式确定拱的弯矩：

其中，M_a为拱的弯矩，y为应力路径方向上的长度参数。

S37：根据所述梁的截面厚度及所述应力路径的局部坐标下x面上y方向上的剪应力，确定拱的径向剪力。

具体地，根据以下公式确定拱的径向剪力：

其中，V_a为拱的径向剪力，τ_xy为应力路径的局部坐标下x面上y方向上的剪应力。

进一步地，步骤S4中，在下游坝面建立SURF154表面效应单元，并确定下游坝面的几何参数，具体包括：

S41：在下游坝面建立对应各特征高程拱圈曲线交点的SURF154表面效应单元。

S42：在各应力路径对应的等分点上建立局部坐标系。其中，局部坐标系的X轴平行于特征高程拱圈中心线切向方向，Y轴平行于半径方向，Z轴为铅直方向。

具体地，通过ANSYS内置WPCSYS和WPROTA命令相结合，依次在各等分点上建立局部坐标系，局部坐标系(X′O′Y′)如图4所示，其中，XOY为全局坐标系。本实施例中，采用RSYS命令，将各应力路径上的应力结果映射到对应的局部坐标系上，为后续的应力积分，提供准确的应力结果数据。

S43：针对任一特征高程拱圈，计算各下游曲线交点的SURF154表面效应单元总面积、各下游曲线交点的SURF154表面效应单元在对应的局部坐标系X’O’Z’平面上的投影面积之和，得到第一投影面积，以及各交点SURF154表面效应单元在对应的局部坐标系下Y’O’Z’平面上的投影面积之和，得到第二投影面积。

具体地，通过累加循环得到隶属于各特征高程拱圈下游曲线上点KD_i的SURF154表面效应单元的总面积A_sum，通过累加循环得到隶属于KD_i的SURF154表面效应单元在局部坐标系下X’O’Z’平面上的投影面积之和X_sum，通过累加循环得到隶属于KD_i的SURF154表面效应单元在局部坐标系下Y’O’Z’平面上的投影面积之和Y_sum。

S44：根据各特征高程拱圈的SURF154表面效应单元总面积、第一投影面积以及第二投影面积，确定下游坝面的几何参数。

具体地，如图5和图6所示，下游坝面的几何参数包括径向铅直平面内下游坝面与铅直线的夹角和水平面内下游坝面与拱中心线切线的夹角。下游坝面的受力情况可表示为ABCD四面。

采用以下公式计算径向铅直平面内下游坝面与铅直线的夹角：

其中，φ_D为径向铅直平面内下游坝面与铅直线的夹角，X_sum为第一投影面积，A_sum为表面效应单元总面积。

采用以下公式计算水平面内下游坝面与拱中心线切线的夹角：

其中，η_D为水平面内下游坝面与拱中心线切线的夹角，Y_sum为第二投影面积。

采用同样的计算方法确定上游坝面的几何参数：径向铅直平面内上游坝面与铅直线的夹角φ_U和水平面内上游坝面与拱中心线切线的夹角η_U。

更进一步地，步骤S4中，根据各特征高程拱圈上的各应力路径上的梁向内力、拱向内力、曲率半径、下游边界条件以及下游坝面的几何参数，确定下游坝面的等效应力，具体包括：

S401：针对任一特征高程拱圈，根据各应力路径的路径长度确定单位宽度的梁水平截面面积、梁的截面厚度、单位高度拱圈的截面面积以及单位高度拱圈的截面惯性矩。

具体地，梁水平截面面积A_b、梁的截面厚度t、单位高度拱圈的截面面积A_a均等于应力路径的路径长度TR1。

根据以下公式确定单位高度拱圈的截面惯性矩：

I_a＝(TR1³)/12；

其中，I_a为单位高度拱圈的截面惯性矩。

S402：根据各应力路径的路径长度和曲率半径，确定第一中间参数、上游坝面曲率半径。

具体地，根据以下公式确定第一中间参数：

RL＝(2r-TR1)/(2r+TR1)；

其中，RL为第一中间参数，r为应力路径的曲率半径，TR1为应力路径的路径长度。

根据以下公式确定上游坝面曲率半径：

RE＝r+TR1/2；

其中，RE为上游坝面曲率半径。

S403：根据各应力路径的路径长度、曲率半径、所述上游坝面曲率半径、第一中间参数，确定单位宽度的梁水平截面惯性矩。

具体地，根据以下公式确定单位宽度的梁水平截面惯性矩：

I_b＝(RE·TR1³)·(1+4RL+RL²)/36/(1+RL)/r；

其中，I_b为单位宽度的梁水平截面惯性矩，RE为上游坝面曲率半径，TR1为应力路径的路径长度，r为应力路径的曲率半径，RL为第一中间参数。

S404：根据各应力路径的路径长度和所述第一中间参数，确定梁截面形心到拱坝中心线的距离。

具体地，根据以下公式确定梁截面形心到拱坝中心线的距离：

L_g＝TR1·(2·RL+1)/3/(1+RL)；

其中，L_g为梁截面形心到拱坝中心线的距离，TR1为应力路径的路径长度，RL为第一中间参数。

S405：根据梁的竖向力、梁水平截面面积、梁的弯矩、梁的截面厚度、单位宽度的梁水平截面惯性矩及梁截面形心到拱坝中心线的距离，确定水平面上悬臂梁铅直正应力。

具体地，根据以下公式，确定水平面上悬臂梁铅直正应力：

其中，σ_zD为水平面上悬臂梁铅直正应力，W_b为梁的竖向力，A_b为梁水平截面面积，M_b为梁的弯矩，t为梁的截面厚度，L_g为梁截面形心到拱坝中心线的距离，I_b为单位宽度的梁水平截面惯性矩。

S406：根据拱的水平推力、拱的弯矩、梁水平截面面积、梁的截面厚度、单位高度拱圈的截面惯性矩，确定径向铅直平面上拱的水平正应力。

具体地，确定径向铅直平面上拱的水平正应力：

其中，σ_xD为径向铅直平面上拱的水平正应力，H_a为拱的水平推力，A_b为梁水平截面面积，M_a为拱的弯矩，t为梁的截面厚度，I_a为单位高度拱圈的截面惯性矩。

S407：根据梁的切向剪力、梁水平截面积、梁的弯矩、梁水平截面惯性矩、梁的截面厚度及梁截面形心到拱坝中心线的距离，确定水平面上的悬臂梁切向水平剪应力。

具体地，根据以下公式，确定水平面上的悬臂梁切向水平剪应力：

其中，τ_zxD为法向为z方向的水平面上的x方向的悬臂梁切向水平剪应力，τ_xzD为法向为x方向的径向铅直平面上z方向的剪应力，Q_b为梁的切向剪力，A_b为梁水平截面面积，M_b为梁的弯矩，I_b为梁水平截面惯性矩，t为梁的截面厚度，L_g为梁截面形心到拱坝中心线的距离。

S408：根据径向铅直平面上拱的水平正应力、下游坝面的几何参数及水平面上的悬臂梁切向水平剪应力，确定径向铅直平面上的径向剪应力。

具体地，根据以下公式，确定径向铅直平面上的径向剪应力：

τ_xyD＝τ_yxD＝(σ_xD-p_D)tanη_D-τ_xzD tanφ_D；

其中，p_D为下游面法向压力，根据计算工况的下游边界条件确定，τ_xyD为法向为x方向的径向铅直平面上y方向的径向剪应力，τ_yxD为法向为y方向的铅直面上x方向的切向剪应力，σ_xD为径向铅直平面上拱的水平正应力，η_D和φ_D为下游坝面的几何参数，τ_zxD为水平面上的悬臂梁切向水平剪应力。

S409：根据水平面上悬臂梁铅直正应力、下游坝面的几何参数、水平面上的悬臂梁切向水平剪应力，确定水平面内径向剪应力。

具体地，根据以下公式，确定水平面内径向剪应力：

τ_yzD＝τ_zyD＝(σ_zD-p_D)tanφ_D-τ_xzD tanη_D；

其中，τ_yzD为法向为y方向的铅直面内z方向的切向剪应力，τ_zyD为法向为z方向水平面内y方向的径向剪应力，η_D和φ_D为下游坝面的几何参数，τ_xzD为水平面上的悬臂梁切向水平剪应力，σ_zD为水平面上悬臂梁铅直正应力。

S410：根据径向铅直平面上的径向剪应力、水平面内径向剪应力、下游坝面的几何参数，确定垂直于径向铅直平面内法向应力。

具体地，根据以下公式，确定垂直于径向铅直平面内法向正应力：

σ_yD＝p_D+τ_xyDtanη_D+τ_yzDtanφ_D；

其中，σ_yD为垂直于径向铅直平面内法向正应力，p_D为下游面法向压力，根据计算工况的下游边界条件确定，τ_xyD为法向为x方向的径向铅直平面上y方向的径向剪应力，η_D和φ_D为下游坝面的几何参数，τ_yzD为法向为y方向的铅直面内z方向的切向剪应力。

S411：根据下游坝面几何参数、各特征高程拱的水平面上悬臂梁铅直正应力、水平面上的悬臂梁切向水平剪应力、水平面内径向剪应力、径向铅直平面上拱的水平正应力、垂直于径向铅直平面内法向应力，确定下游坝面的等效应力。

具体地，下游坝面的等效应力包括主拉应力和主压应力。根据以下公式计算主拉应力和主压应力：

其中，φ′_D、σ′_zD、τ′_xzD、τ′_zxD、σ′_xD均为中间变量，η_D和φ_D为下游坝面的几何参数，p_D为下游面法向压力，根据计算工况的下游边界条件确定，σ_zD为水平面上悬臂梁铅直正应力，τ_xzD为水平面上的悬臂梁切向水平剪应力，τ_zyD为水平面内径向剪应力，σ_xD为径向铅直平面上拱的水平正应力，σ_yD为垂直于径向铅直平面内法向正应力，σ_pD1为主拉应力，σ_pD3为主压应力。

进一步地，上游坝面的等效应力计算方法与下游坝面的等效应力计算方法相同，在此不再赘述。

具体地，在ANSYS中/POST1后处理模块中，将下游坝面的SURF154表面效应单元的节点位移分量UX和UY，通过“DNSOL”命令修改为的等效应力主应力σ_pD1和σ_pD3，随后执行“PLNSOL”命令，即可以云图形式显示下游坝面等效后的主应力分布。

如图7所示，本发明拱坝全坝面等效应力计算系统包括：有限元计算单元1、应力路径确定单元2、内力确定单元3、下游等效应力确定单元4、上游等效应力确定单元5以及全坝面等效应力确定单元6。

其中，所述有限元计算单元1用于对待计算拱坝的有限元网格模型中的各节点进行应力的有限元计算，得到各节点的有限元计算结果。有限元网格模型通过对由特征高程拱圈确定的拱坝实体剖分得到，有限元网格模型由实体单元和节点构成。所述有限元计算结果包括各节点的X、Y、Z三个方向的正应力和X、Y、Z三个方向平面上的切应力。其中，X方向为横河方向，Y方向为顺河方向，Z为铅直方向。

所述应力路径确定单元2与所述有限元计算单元1连接，所述应力路径确定单元2用于针对任一特征高程拱圈，沿所述特征高程拱圈的中心线，通过多个等分点将所述特征高程拱圈的中心线分为多份，并确定各等分点与所述特征高程拱圈的上游曲线交点以及各等分点与所述特征高程拱圈的下游曲线交点，并根据各上游曲线交点、等分点以及各下游曲线交点，确定多个应力路径。

所述内力确定单元3与所述应力路径确定单元2连接，所述内力确定单元3用于针对任一应力路径，根据所述应力路径上拱圈中心线等分点的位置，确定所述应力路径的曲率半径，并根据所述应力路径上各节点的有限元计算结果及所述应力路径的曲率半径，确定所述应力路径上的梁向内力和拱向内力。

所述下游等效应力确定单元4与所述内力确定单元3连接，所述下游等效应力确定单元4用于在下游坝面建立SURF154表面效应单元，并确定下游坝面的几何参数，以及根据各特征高程拱圈上的各应力路径上的梁向内力、拱向内力、曲率半径、下游边界条件以及下游坝面的几何参数，确定下游坝面的等效应力。

所述上游等效应力确定单元5与所述内力确定单元3连接，所述上游等效应力确定单元5用于在上游坝面建立SURF154表面效应单元，并确定上游坝面的几何参数；根据各应力路径上的梁向内力、拱向内力、上游边界条件以及上游坝面的几何参数，确定上游坝面的等效应力。

所述全坝面等效应力确定单元6分别与所述下游等效应力确定单元4及所述上游等效应力确定单元5连接，所述全坝面等效应力确定单元6用于根据下游坝面的等效应力和上游坝面的等效应力，确定待计算拱坝的全坝面等效应力。

相对于现有技术，本发明拱坝全坝面等效应力计算系统与上述拱坝全坝面等效应力计算方法的有益效果相同，在此不再赘述。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种拱坝全坝面等效应力计算方法，其特征在于，所述拱坝全坝面等效应力计算方法包括：

对待计算拱坝的有限元网格模型中的各节点进行应力的有限元计算，得到各节点的有限元计算结果；有限元网格模型通过对由特征高程拱圈确定的拱坝实体剖分得到，有限元网格模型由实体单元和节点构成；所述有限元计算结果包括各节点的X、Y、Z三个方向的正应力和X、Y、Z三个方向平面上的切应力；其中，X方向为横河方向，Y方向为顺河方向，Z为铅直方向；

针对任一特征高程拱圈，沿所述特征高程拱圈的中心线，通过多个等分点将所述特征高程拱圈的中心线分为多份，并确定各等分点与所述特征高程拱圈的上游曲线交点以及各等分点与所述特征高程拱圈的下游曲线交点；根据各上游曲线交点、等分点以及各下游曲线交点，确定多个应力路径；

针对任一应力路径，根据所述应力路径上拱圈中心线等分点的位置，确定所述应力路径的曲率半径；根据所述应力路径上各节点的有限元计算结果及所述应力路径的曲率半径，确定所述应力路径上的梁向内力和拱向内力；

在下游坝面建立SURF154表面效应单元，并确定下游坝面的几何参数；根据各特征高程拱圈上的各应力路径上的梁向内力、拱向内力、曲率半径、下游边界条件以及下游坝面的几何参数，确定下游坝面的等效应力；

在上游坝面建立SURF154表面效应单元，并确定上游坝面的几何参数；根据各应力路径上的梁向内力、拱向内力、上游边界条件以及上游坝面的几何参数，确定上游坝面的等效应力；

根据下游坝面的等效应力和上游坝面的等效应力，确定待计算拱坝的全坝面等效应力。

2.根据权利要求1所述的拱坝全坝面等效应力计算方法，其特征在于，所述梁向内力包括梁的竖向力、梁的弯矩、梁的切向剪力、梁的径向剪力及梁的扭矩；所述拱向内力包括拱的水平推力、拱的弯矩以及拱的径向剪力；

所述根据所述应力路径上各节点的有限元计算结果及所述应力路径的曲率半径，确定所述应力路径上的梁向内力和拱向内力，具体包括：

根据所述应力路径上各节点的有限元计算结果，确定所述应力路径的有限元计算结果；应力路径的有限元计算结果包括铅直方向应力、局部坐标下z面上x方向上的剪应力、局部坐标下z面上y方向上的剪应力、拱向应力以及局部坐标下x面上y方向上的剪应力；

根据所述应力路径的路径长度确定梁的截面厚度；

根据所述梁的截面厚度、所述应力路径的曲率半径及所述应力路径的铅直方向应力，确定梁的竖向力及梁的弯矩；

根据所述梁的截面厚度、所述应力路径的曲率半径、所述应力路径的第一水平内切应力，确定梁的切向剪力及梁的扭矩；

根据所述梁的截面厚度、所述应力路径的曲率半径、所述应力路径的第二水平内切应力，确定梁的径向剪力；

根据所述梁的截面厚度及所述应力路径的拱向应力，确定拱的水平推力和拱的弯矩；

根据所述梁的截面厚度及所述应力路径的局部坐标下x面上y方向上的剪应力，确定拱的径向剪力。

3.根据权利要求2所述的拱坝全坝面等效应力计算方法，其特征在于，根据以下公式确定梁的竖向力：

其中，W_b为梁的竖向力，t为梁的截面厚度，σ_z为应力路径的铅直方向应力、r为应力路径的曲率半径，y为应力路径方向上的长度参数；

根据以下公式确定梁的弯矩：

其中，M_b为梁的弯矩，y₀为应力路径对应的局部坐标下梁截面的形心坐标；

根据以下公式确定梁的切向剪力：

其中，Q_b为梁的切向剪力，τ_zx为应力路径的局部坐标下z面上x方向上的剪应力；

根据以下公式确定梁的扭矩：

其中，T_b为梁的扭矩；

根据以下公式确定梁的径向剪力：

其中，V_b为梁的径向剪力，τ_zy为应力路径的局部坐标下z面上y方向上的剪应力。

4.根据权利要求2所述的拱坝全坝面等效应力计算方法，其特征在于，根据以下公式确定拱的水平推力：

其中，H_a为拱的水平推力，t为梁的截面厚度，σ_x为应力路径的拱向应力；

根据以下公式确定拱的弯矩：

其中，M_a为拱的弯矩，y为应力路径方向上的长度参数；

根据以下公式确定拱的径向剪力：

其中，V_a为拱的径向剪力，τ_xy为应力路径的局部坐标下x面上y方向上的剪应力。

5.根据权利要求1所述的拱坝全坝面等效应力计算方法，其特征在于，根据以下公式，确定特征高程拱圈j中应力路径i的曲率半径：

r_j＝(1+(XL(j)/5*i/RCL(j))²)^1.5*RCL(j)；

其中，r_j为特征高程拱圈j中应力路径i的曲率半径，XL(j)为特征高程拱圈j对应的左侧半弦长，RCL(j)为特征高程拱圈j对应的左侧曲率半径。

6.根据权利要求1所述的拱坝全坝面等效应力计算方法，其特征在于，所述在下游坝面建立SURF154表面效应单元，并确定下游坝面的几何参数，具体包括：

在下游坝面建立对应各特征高程拱圈曲线交点的SURF154表面效应单元；

在各应力路径对应的拱圈中心线的等分点上建立局部坐标系；其中，局部坐标系的X’轴平行于特征高程拱圈中心线切向方向，Y’轴平行于半径方向，Z’轴为铅直方向；

针对任一特征高程拱圈，计算各下游曲线交点的SURF154表面效应单元总面积、各下游曲线交点的SURF154表面效应单元在对应的局部坐标系X’O’Z’平面上的投影面积之和，得到第一投影面积，以及各交点SURF154表面效应单元在对应的局部坐标系下Y’O’Z’平面上的投影面积之和，得到第二投影面积；

根据各特征高程拱圈的表面效应单元总面积、第一投影面积以及第二投影面积，确定下游坝面的几何参数。

7.根据权利要求1所述的拱坝全坝面等效应力计算方法，其特征在于，所述根据各特征高程拱圈上的各应力路径上的梁向内力、拱向内力、曲率半径、下游边界条件以及下游坝面的几何参数，确定下游坝面的等效应力，具体包括：

针对任一特征高程拱圈，根据各应力路径的路径长度确定单位宽度的梁水平截面面积、梁的截面厚度、单位高度拱圈的截面面积以及单位高度拱圈的截面惯性矩；

根据各应力路径的路径长度和曲率半径，确定第一中间参数、上游坝面曲率半径；

根据各应力路径的路径长度、曲率半径、所述上游坝面曲率半径、第一中间参数，确定单位宽度的梁水平截面惯性矩；

根据各应力路径的路径长度和所述第一中间参数，确定梁截面形心到拱坝中心线的距离；

根据梁的竖向力、梁水平截面面积、梁的弯矩、梁的截面厚度、单位宽度的梁水平截面惯性矩及梁截面形心到拱坝中心线的距离，确定水平面上悬臂梁铅直正应力；

根据拱的水平推力、拱的弯矩、梁水平截面面积、梁的截面厚度、单位高度拱圈的截面惯性矩，确定径向铅直平面上拱的水平正应力；

根据梁的切向剪力、梁水平截面积、梁的弯矩、梁水平截面惯性矩、梁的截面厚度及梁截面形心到拱坝中心线的距离，确定水平面上的悬臂梁切向水平剪应力；

根据径向铅直平面上拱的水平正应力、下游坝面的几何参数及水平面上的悬臂梁切向水平剪应力，确定径向铅直平面上的径向剪应力；

根据水平面上悬臂梁铅直正应力、下游坝面的几何参数、水平面上的悬臂梁切向水平剪应力，确定水平面内径向剪应力；

根据径向铅直平面上的径向剪应力、水平面内径向剪应力、下游坝面的几何参数，确定垂直于径向铅直平面内法向应力；

根据下游坝面几何参数、各特征高程拱的水平面上悬臂梁铅直正应力、水平面上的悬臂梁切向水平剪应力、水平面内径向剪应力、径向铅直平面上拱的水平正应力、垂直于径向铅直平面内法向应力，确定下游坝面的等效应力。

8.根据权利要求7所述的拱坝全坝面等效应力计算方法，其特征在于，根据以下公式，确定水平面上悬臂梁铅直正应力：

其中，σ_zD为水平面上悬臂梁铅直正应力，W_b为梁的竖向力，A_b为梁水平截面面积，M_b为梁的弯矩，t为梁的截面厚度，I_b为单位宽度的梁水平截面惯性矩，L_g为梁截面形心到拱坝中心线的距离。

9.根据权利要求7所述的拱坝全坝面等效应力计算方法，其特征在于，根据以下公式，确定径向铅直平面上拱的水平正应力：

其中，σ_xD为径向铅直平面上拱的水平正应力，H_a为拱的水平推力，A_b为梁水平截面面积，M_a为拱的弯矩，t为梁的截面厚度，I_a为单位高度拱圈的截面惯性矩。

10.一种拱坝全坝面等效应力计算系统，其特征在于，所述拱坝全坝面等效应力计算系统包括：

有限元计算单元，用于对待计算拱坝的有限元网格模型中的各节点进行应力的有限元计算，得到各节点的有限元计算结果；有限元网格模型通过对由特征高程拱圈确定的拱坝实体剖分得到，有限元网格模型由多实体单元和节点构成；所述有限元计算结果包括各节点的X、Y、Z三个方向的正应力和X、Y、Z三个方向平面上的切应力；其中，X方向为横河方向，Y方向为顺河方向，Z为铅直方向；

应力路径确定单元，与所述有限元计算单元连接，用于针对任一特征高程拱圈，沿所述特征高程拱圈的中心线，通过多个等分点将所述特征高程拱圈的中心线分为多份，并确定各等分点与所述特征高程拱圈的上游曲线交点以及各等分点与所述特征高程拱圈的下游曲线交点，并根据各上游曲线交点、等分点以及各下游曲线交点，确定多个应力路径；

内力确定单元，与所述应力路径确定单元连接，用于针对任一应力路径，根据所述应力路径上拱圈中心线等分点的位置，确定所述应力路径的曲率半径，并根据所述应力路径上各节点的有限元计算结果及所述应力路径的曲率半径，确定所述应力路径上的梁向内力和拱向内力；

下游等效应力确定单元，与所述内力确定单元连接，用于在下游坝面建立SURF154表面效应单元，并确定下游坝面的几何参数，以及根据各特征高程拱圈上的各应力路径上的梁向内力、拱向内力、曲率半径、下游边界条件以及下游坝面的几何参数，确定下游坝面的等效应力；

上游等效应力确定单元，与所述内力确定单元连接，用于在上游坝面建立SURF154表面效应单元，并确定上游坝面的几何参数；根据各应力路径上的梁向内力、拱向内力、上游边界条件以及上游坝面的几何参数，确定上游坝面的等效应力；

全坝面等效应力确定单元，分别与所述下游等效应力确定单元及所述上游等效应力确定单元连接，用于根据下游坝面的等效应力和上游坝面的等效应力，确定待计算拱坝的全坝面等效应力。