CN114036689B - 一种基于迭代的构件强度应力优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于迭代的构件强度应力优化方法，包括：对待优化的构件进行三维建模并进行有限元分析，将应力集中部位的单元的两个端部作为初始单元节点；判断单元格长度与板厚的关系，如果不满足条件，插入第三节点，采用直线加线性分布方式获得更新的线载荷，执行双线性分布假设，重新分布线力，求出更新的含有第三节点信息的线载荷；再执行判断条件，如果满足则计算结构应力解析值，如果不满足则返回继续判断及插入单元节点，逐步逼近应力的真实值，从而增强应力分析的精度。

Description

一种基于迭代的构件强度应力优化方法

技术领域

本发明涉及应力分析方法领域，具体涉及一种基于迭代的构件强度应力优化方法。

背景技术

有限元分析(FEA)法是随着计算机的发展而发展起来的一种有效的数值方法，在工程领域应用广泛。以节点位移作为基本未知量的有限单元法，其基本思想是将连续的结果划分成有限个单元，单元之间通过节点连接。把每个单元上实际作用的载荷按弹性力学的虚功原理分配到相应单元的节点上，构成等效节点力。按弹性力学中的变分原理建立起单元节点力和节点位移之间的关系，形成单元刚度矩阵，再把全部单元的刚度矩阵组装起来，形成总体刚度矩阵，考虑结构的约束情况后，即可求得各节点位移。按单元的几何方程和物理方程求得各单元的应变和应力分量，获得结构在实际使用环境下的响应。

在铁路货车、轮船、海洋平台等大尺寸结构设计时，为了提高计算效率，一般采用较大单元进行数值模拟。但在应力集中区域，由于应力梯度的变化较大，大尺寸单元不能很好的描述该区域的应力情况。虽然能够通过细化单元来提高模拟精度，但对于大尺寸结构而言，将极大的降低分析效率。近年来，由美国董平莎教授提出的动态结构应力法，将按虚功原理分配到单元节点上的节点力采用功等效的方式重新变为单元上边上的线力，再通过线力计算结构应力，由于节点力是与外载荷相关，降低了网格不敏感性问题。但由于该方法将节点力按线性等效的方式进行处理，在网格尺寸较大且应力梯度剧烈的部位不能改保证计算精度。

CN103559361B公开了一种构件强度的优化方法及其应力分析方法，图1示出该方法采用分段线性载荷拟合原有的线性载荷的应力示意图，该方法需要在应力集中区域内、外分别插入一个节点，对于应力集中部位的单元，在应力梯度明显的位置插入第一节点，在应力分布梯度不明显的位置插入第二节点，采用分段线性载荷分布拟合原有的线性载荷分布，可以对较大的单元尺寸求得的分析结果进行修正。该方法的缺点在于一方面由于没有确定两个节点位置，因此两个节点的位置较多依赖于经验；另一方面应力梯度较大区域的应力分布非线性严重，仅进行一次计算，存在一定的计算误差。

为此，需要一种精度高的且不依赖人为经验的构件强度应力优化方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于迭代的构件强度应力优化方法，由于大尺寸构件的单元尺寸对应力分析结果影响较大，细化网格还需要依赖于经验，本发明不采用任意插入节点位置的方式，而是利用单元节点进行计算，采用迭代的方法，逐步逼近应力的真实值，从而增加应力分析的精度。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种基于迭代的构件强度应力优化方法，包括：

步骤一：对待优化的构件进行三维建模并进行有限元分析，将所述构件分割成单元网格，将模型中应力集中部位的单元网格沿其长度方向的两个端部作为初始单元节点；

从模型中获得所述单元网格的长度、板厚、初始单元节点的初始线载荷参数和线弯矩参数，并利用上述参数计算所述单元网格两端的线载荷；

所述初始单元节点包括第一节点和第二节点，其中第一节点靠近应力集中区域，第二节点远离应力集中区域；

步骤二：判断所述单元网格长度是否大于n倍的板厚，其中n为预设值；

如果否，利用所述第一节点和第二节点的线载荷，采用双直线分布方法计算等效分布后第一节点和第二节点的线载荷，执行步骤五；如果是，则继续进一步判断，判断是否满足L/n>2t；其中，L是所述单元网格长度，t是板厚；

如果否，在当前的所述单元网格的所述第一节点和第二节点中间插入第三节点，所述插入第三节点的位置为2倍的板厚，从而确定所述第一节点和第二节点各自的线载荷，执行步骤五；

如果是，在当前的所述单元网格的所述第一节点和第二节点中间插入第三节点，所述插入第三节点的位置为l₁＝L/n；

其中，l₁是第三节点的位置；

步骤三：采用直线加线性分布方式，利用所述第三节点形成的所述第一节点和第二节点的更新的线载荷参数与所述第一节点和第二节点初始线载荷相等的原理，重新分布线力，获得所述第一节点和第二节点更新的线载荷参数；

随后，假设所述第一节点和第二节点的线载荷参数及第三节点的线载荷参数组成双线性分布模式，定义第二节点线载荷参数为其初始线载荷参数和步骤三获得的更新的第二节点线载荷参数的中值，重新分布线荷载，从而求出第一节点的线载荷参数和第三节点的线载荷参数；

步骤四：将第一节点和第三节点组成的更新的单元，此时，第一节点的位置不变，第二节点的位置替换为第三节点所在的位置，将步骤三更新的第三节点的位置赋值给单元格长度，再次判断单元格长度是否大于nt，如果大于nt，返回到步骤二执行进一步判断，判断是否满足L/n>2t；

如果L≤nt时，并且L＞2t时，插入新的第三节点，此时设第三节点的位置为l₁＝t，返回执行步骤三；

步骤五：利用上述步骤获得相应的线弯矩，根据获得的应力集中部位的所述单元的所述第一节点和第二节点的线载荷，获得所述第一节点和第二节点的结构应力解析值，从而获得当前单元的优化后的应力分布。

进一步的，所述待优化的构件为丁字型焊接接头。

与现有技术相比，本发明的技术方案所带来的有益效果是：

本发明所述的基于迭代的构件强度应力优化方法，不依赖于人为经验，对于应力集中区域所在的单元的两个端部采用迭代的方式，逐步逼近远离应力集中区域的第二节点的位置，从而获得当前单元的应力分布真实值，从而有效的提升了构件应力分析的精度。

附图说明

图1是现有技术CN103559361B中构件的分段线性载荷拟合示意图；

图2是实施例1的优化方法的流程图；

图3是实施例1的优化方法的步骤三引入第三节点获得更新的线载荷的示意图；

图4是实施例1的优化方法的步骤三在双线性假设下获得更新的线载荷的示意图；

图5是实施例1的优化方法更新第三节点N4获得更新的线载荷的示意图；

图6是实施例2的丁字型立板接头构件示意图；

图7是实施例2的优化方法的步骤三引入第三节点获得更新的线载荷的示意图；

图8是实施例2的优化方法的步骤三在双线性假设下获得更新的线载荷的示意图；

图9是实施例2的优化方法的步骤五获得的最终更新的线载荷的示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案、有益效果及显著进步更加清楚，下面，将以图3所示的丁字型焊接接头构件为例，结合本发明实例中所提供的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所有描述的这些实施例仅是本发明的部分实施例，而不是全部的实施例；基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

如图2所示，一种基于迭代的构件强度应力优化方法，包括：

步骤一：对待优化的丁字型构件利用现有的三维设计软件进行三维建模，如采用Pro/Engineer,Solidworks；再将建立的三维模型导入有限元分析软件中，将所述构件的底板分割成具有较大单元长度的单元网格，其中，底板划分为A单元、B单元、C单元和D单元；并对所述构件进行初步分析，获得各所述单元网格参数以及该单元两端的线载荷；所述现有的有限元分析软件包括LUSAS,MSC.Nastran，Ansys，Abaqus，LMS-Samtech，Algor，Femap/NXNastran，Hypermesh，COMSOL Multiphysics，FEPG等。

以下步骤以A单元的应力分布为例，将模型中应力集中部位的所述A单元沿其长度方向的两个端部作为初始单元节点，所述初始单元节点包括第一节点N₁和第二节点N₂；其中第一节点N₁靠近应力集中区域,第二节点N₂远离应力集中区域；其中，所述单元网格参数包括单元网格长度L、板厚t、初始单元节点的初始线载荷参数f₁,f₂和线弯矩参数m；由于第一节点最靠近应力集中区域，而第二节点远离应力集中区域，因此第一节点的线载荷f₁大于第二节点的线载荷f₂。

步骤二：操作人员设定判断条件中倍数值n，当人为取值倍数n＝10时，判断单元格长度L是否大于10倍的板厚t；

当所述单元尺寸小于等于nt时，利用所述第一节点和第二节点的线载荷，采用双直线分布方法重新计算分布后的线载荷，执行步骤五；如果L＞10t，则继续如下进一步判断：

如果L/10＞2t，如图3所示，在当前A单元格的所述第一节点N₁和第二节点N₂中间插入第三节点N₃，所述插入第三节点的位置为l₁＝L/10，执行步骤三；

如果L/10≤2t，在当前单元格的所述第一节点N₁和第二节点N₂中间插入第三节点N₃，所述插入第三节点的位置为l₁＝2t，从而确定所述第一节点N₁和第二节点N₂各自的线载荷f₁,f₂，执行步骤五；

其中，l₁是第三节点的位置；

步骤三：如图3所示，采用直线加线性分布方式，利用所述第三节点N₃形成的所述第一节点f₁,f₂的更新的线载荷参数f₁′和f₂′与所述第一节点N₁和第二节点N₂初始线载荷f₁,f₂相等的原理，重新分布线力，获得所述第一节点和第二节点更新的线载荷参数f₁′和f₂′；

重新分布后，f₁′和f₂′结果如式(2)所示。

随后，假设所述第一节点和第二节点的线载荷参数f₁″和f₂″及第三节点的线载荷参数f_m″组成双线性分布模式，该模式下存在三个变量，定义第二节点线载荷参数f₂″为其初始线载荷参数f₂和步骤三获得的更新的第二节点线载荷参数f₂′的中值，双线性假设的应力分布如图4所示。重新分布线力，力和弯矩等效的方程如式(3)所示。

根据公式(2)，f₂″为：

将式(4)带入到式(3)中求解，获得第一节点的线载荷参数f₁″、第三节点的线载荷参数f_m″和第二节点的线载荷参数f₂″，如公式(5)所示。

步骤四：将第一节点N₁和第三节点N₃组成的更新的单元，此时，第一节点N₁的位置不变，第二节点的位置替换为第三节点所在的位置，将步骤三更新的第三节点的位置l₁赋值给单元格长度L，分析第一节点N₁和第三节点N₃组成的单元；

再次判断L是否大于10t，如果大于10t，返回到步骤二执行进一步判断，判断是否满足L/n>2t；

如果L≤10t时(即第一节点和第三节点N₄间距小于10t时)，并且L＞2t时，插入第三节点N₄，此时设第三节点N₄的位置l₂＝t，返回执行步骤三，采用双水平分布进行功等效后求解，如图5所示。

步骤五：采用下式获得重新分布的f₁″′和f₃″′结果：

获得线弯矩的计算方式如上述公式(7)，则第一节点N₁的结构应力解析值为：

所述第二节点的结构应力解析解与(8)式相同，获得所述第一节点和第二节点的结构应力解析值，从而获得当前单元的优化后的应力分布。

以上以A单元作为示例性的说明，其他的单元的应力解析与A单元近似，不再赘述。

实施例2

以下以单元长度为L＝300t的立板接头为例，进一步说明，与实施例1相同的内容不再赘述。

步骤一：图6示出待优化的丁字型构件，利用现有的三维设计软件进行三维建模，再将建立的三维模型导入有限元分析软件中，将所述构件的底板分割成具有较大单元长度的单元长度为L＝300t的单元网格；

步骤二：操作人员设定判断条件中倍数值n，当人为取值倍数n＝10时，判断单元格长度L是否大于10倍的板厚t；

由于(L/10＝30t)＞2t，因此如图7所示，在所述第一节点N1和第二节点N2中间插入第三节点N3，所述插入第三节点的位置为l₁＝L/10＝30t，执行步骤三；

通过步骤三获得第一节点的线载荷参数

第三节点的线载荷参数

和第二节点的线载荷参数

完成第一次应力分布。

执行步骤四，将第一节点N₁和第三节点N₃组成的更新的单元，此时，第一节点N₁的位置不变，第二节点的位置替换为第三节点所在的位置，将步骤三更新的第三节点的位置l₁赋值给单元格长度，令单元格长度L₁＝l₁，分析第一节点N₁和第三节点N₃组成的单元；

再次判断L₁是否大于10t，因为l₁＝30t＞10t，且(L₁＝30t/10＝3t)＞2t，插入第三节点N₄，此时设第三节点N₄的位置l₂＝30t/10＝3t，返回执行步骤三，获得如图8所示的第一节点的线载荷参数

第三节点的线载荷参数

和第二节点的线载荷参数

完成第二次应力分布。

再次执行步骤四，将第一节点N₁和第四节点N₄组成的更新的单元，此时，第一节点N₁的位置不变，第二节点的位置替换为第三节点N₄所在的位置，将步骤三更新的第三节点的位置l₂赋值给单元格长度，令单元格长度L₂＝l₂＝3t，分析第一节点N₁和更新的第二节点N₄组成的单元；

此时，L₂(＝3t)/10＜2t，所以此时设l₃＝t，执行步骤五，最终获得如图9所示的第一节点的线载荷参数

和第二节点的线载荷参数

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非是对其的限制，尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换，而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围，本领域技术人员根据本说明书内容所做出的非本质改进和调整或者替换，均属本发明所要求保护的范围。

Claims (2)

1.一种基于迭代的构件强度应力优化方法，包括：

步骤一：对待优化的构件进行三维建模并进行有限元分析，将所述构件分割成单元网格，将模型中应力集中部位的单元网格沿其长度方向的两个端部作为初始单元节点；

从模型中获得所述单元网格的长度、板厚、初始单元节点的初始线载荷参数和线弯矩参数，并利用上述参数计算所述单元网格两端的线载荷；

所述初始单元节点包括第一节点和第二节点，其中第一节点靠近应力集中区域，第二节点远离应力集中区域；

步骤二：判断所述单元网格长度是否大于n倍的板厚，其中n值为预设值；

如果否，利用所述第一节点和第二节点的线载荷，采用双直线分布方法计算等效分布后第一节点和第二节点的线载荷，执行步骤五；如果是，则继续进一步判断，判断是否满足L/n>2t；其中，L是所述单元网格长度，t是板厚；

如果否，在当前的所述单元网格的所述第一节点和第二节点中间插入第三节点，所述插入第三节点的位置为2倍的板厚，从而确定所述第一节点和第二节点各自的线载荷，执行步骤五；

如果是，在当前的所述单元网格的所述第一节点和第二节点中间插入第三节点，所述插入第三节点的位置为l₁＝L/n；

其中，l₁是第三节点的位置；

步骤三：采用直线加线性分布方式，利用所述第三节点形成的所述第一节点和第二节点的更新的线载荷参数与所述第一节点和第二节点初始线载荷相等的原理，重新分布线力，获得所述第一节点和第二节点更新的线载荷参数；

随后，假设所述第一节点和第二节点的线载荷参数及第三节点的线载荷参数组成双线性分布模式，定义第二节点线载荷参数为其初始线载荷参数和步骤三获得的更新的第二节点线载荷参数的中值，重新分布线荷载，从而求出第一节点的线载荷参数和第三节点的线载荷参数；

步骤四：将第一节点和第三节点组成更新的单元，此时，第一节点的位置不变，第二节点的位置替换为第三节点所在的位置，将步骤三更新的第三节点的位置赋值给单元格长度，再次判断单元格长度是否大于nt，如果大于nt，返回到步骤二执行进一步判断，判断是否满足L/n>2t；

如果L≤nt时，并且L＞2t时，插入新的第三节点，此时设第三节点的位置为l₁＝t，返回执行步骤三；

步骤五：利用上述步骤获得相应的线弯矩，根据获得的应力集中部位的所述单元的所述第一节点和第二节点的线载荷，获得所述第一节点和第二节点的结构应力解析值，从而获得当前单元的优化后的应力分布。

2.根据权利要求1所述的基于迭代的构件强度应力优化方法，其特征在于，所述待优化的构件为丁字型焊接接头。

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