CN113199475A - 一种适用于非标准圆弧的圆形摆弧路径的规划算法 - Google Patents

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CN113199475A CN202110465104.XA CN202110465104A CN113199475A CN 113199475 A CN113199475 A CN 113199475A CN 202110465104 A CN202110465104 A CN 202110465104A CN 113199475 A CN113199475 A CN 113199475A
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Abstract

本发明公开了一种适用于非标准圆弧的圆形摆弧路径的规划算法，其包括以下步骤：通过插入/追加新的示教点，用简单的连续空间圆弧逼近空间非标准圆弧的圆形摆弧路径；计算示教点形成的圆弧上各路径插补点基于机器人绝对坐标系的坐标；引入圆弧倾角调整圆形摆动坐标系y轴偏移向量姿态改变焊接面；以空间矢量算法为基础，计算在焊接面上建立的圆形摆动模型中各摆动插补点的基于绝对坐标系的坐标；提出在圆形摆动模型中利用摆动插补点所在焊接面的x轴方向偏移量实现对x轴偏移向量的姿态校正策略，并计算机器人焊枪处于各摆动插补点时的姿态；本发明可实现非标准圆弧曲线工件轮廓的新路径规划，提高了工业机器人示教效率和焊接质量。

Description

一种适用于非标准圆弧的圆形摆弧路径的规划算法
技术领域
本发明涉及焊接机器人路径规划领域,尤其是焊接机器人路径规划领域中一种适用于非标准圆弧的圆形摆弧路径的规划算法。
背景技术
自20世纪60年代以来作为制造业中重要的材料连接技术，手工焊接已经不能满足生产需求。因此，适应性好、自动化程度高以及智能化的焊接已成为代替手工焊接的必然趋势。随着制造业逐渐发展，焊接工件样式逐渐多样，焊接方式、焊接路径也逐渐复杂。焊接机器人因具有工作灵活，生产效率高，可连续工作等特点被广泛应用在企业中。实际焊接过程中，当焊接工件的轮廓为非标准圆弧曲线时，需要通过对空间轨迹的合理规划，才可以提高焊接质量和焊接效率，降低焊接成本。
发明内容
本发明的目的旨在为提高工业机器人示教效率和焊接质量,适应非标准圆弧的焊缝焊接，提出采用空间圆弧逼近非标准圆弧的连续圆形摆弧路径规划策略。该策略为能根据工件实际受力的要求实现对圆弧摆动角度的调整，在路径规划的初始值设定中添加逼近圆弧的圆弧倾角这一参数；为保证摆弧路径所有插补点均在焊接面上，对圆形摆动模型参数进行优化。此外，通过对追加/插入插补点的焊接路径模拟仿真和空间曲线焊接轨迹实验，验证所提出的圆形摆弧路径规划拟合非标准空间圆弧曲线焊缝的有效性。
为实现上述目标，本发明采用的技术方案如下：
一种适用于非标准圆弧的圆形摆弧路径的规划算法，其特征在于，以空间矢量法为基础，用简单的连续空间圆弧逼近复杂的非标准空间圆弧，至少包括以下步骤：
步骤1、示教点的获取：通过人工示教获得个3示教点；
步骤2、计算3个示教点确定的圆弧的圆弧半径；
步骤3、判断圆弧半径与实际加工路径半径是否存在较大误差，若不存在，采用圆弧摆动路径插补算法；否则，判断圆弧半径与实际加工路径半径存在较大误差的位置，若是处于路径中间位置，插入新的示教点，若是处于路径端点位置，追加新的示教点，执行步骤4；
步骤4、令第i个示教点为Pi，建立由点Pi-1、Pi、Pi+1(i≥2)三个示教点确定的圆弧
Figure BDA0003043032600000011
所在的圆弧平面，再对圆弧
Figure BDA0003043032600000012
进行插补运算，将所得的各路径插补点位置转化为机器人绝对坐标系下的位置；
步骤5、计算圆弧
Figure BDA0003043032600000021
上各路径插补点至焊接面的偏移矢量
Figure BDA0003043032600000022
得到圆形摆动中心线；在焊接面上建立空间圆形摆动模型坐标系，并对圆形摆动模型进行插补运算；将空间圆形摆弧模型上的圆形摆动路径的各摆动插补点转化为机器人绝对坐标系下的位置；
步骤6、计算空间圆形摆弧模型上的圆形摆动路径的各摆动插补点的机器人姿态；
步骤7、对i值加1后重复步骤4～6，直至完成对所有示教点的运算。
所述步骤5中计算圆弧
Figure BDA0003043032600000023
上各路径插补点至焊接面的偏移矢量
Figure BDA0003043032600000024
的具体步骤是：首先，根据焊接面与被焊工件表面的几何关系，计算圆弧
Figure BDA0003043032600000025
上各路径插补点至焊接面的距离r，其次，设立圆弧平面法线单位向量
Figure BDA0003043032600000026
和垂直于过插补点切平面的单位向量
Figure BDA0003043032600000027
计算圆弧
Figure BDA0003043032600000028
上各路径插补点至焊接面的单位偏移矢量
Figure BDA0003043032600000029
Figure BDA00030430326000000210
再计算各路径插补点至焊接面的偏移矢量
Figure BDA00030430326000000211
Figure BDA00030430326000000212
最后，将所有路径插补点对应的在焊接面上的点相连，获得圆形摆动中心线。
所述步骤5中将空间圆形摆弧模型上的圆形摆动路径的各摆动插补点转化为机器人绝对坐标系下的位置具体步骤是：
步骤5.1、在焊接面上建立空间圆形摆动模型坐标系；
步骤5.2、计算空间圆形摆弧模型上的圆形摆动路径的x轴坐标单位向量
Figure BDA00030430326000000213
步骤5.3、计算适应空间非标准圆弧曲线的单位摆弧偏移向量
Figure BDA00030430326000000214
步骤5.4、计算每个空间圆形摆弧模型上的圆形摆动路径的摆动插补点在其所在焊接面的x轴偏移量
Figure BDA00030430326000000215
和y轴偏移量
Figure BDA00030430326000000216
Figure BDA00030430326000000217
Figure BDA00030430326000000218
式中，AMP是摆动焊接时从焊缝中心向两边摆动的最大距离，f是完成一个空间圆形摆动运动周期所需要的插补点数，j是圆形摆动模型中摆动插补点的序数；计算空间圆形摆弧模型上的圆形摆动路径的各摆动插补点对于机器人绝对坐标系的位置posj：
Figure BDA0003043032600000031
所述步骤5.2中计算空间圆形摆弧模型上的圆形摆动路径的x轴坐标单位向量
Figure BDA0003043032600000032
的具体步骤为：
步骤5.2.1、计算圆弧
Figure BDA0003043032600000033
上各路径插补点在圆弧
Figure BDA0003043032600000034
所在的圆弧平面上x轴方向的偏移量
Figure BDA0003043032600000035
Figure BDA0003043032600000036
式中，qj是圆弧
Figure BDA0003043032600000037
上的路径插补点序数；
步骤5.2.2、根据偏移量
Figure BDA0003043032600000038
计算圆弧
Figure BDA0003043032600000039
上各路径插补点在圆弧
Figure BDA00030430326000000310
所在的圆弧平面上的转变圆心角度
Figure BDA00030430326000000311
Figure BDA00030430326000000312
步骤5.2.3、根据转变圆心角度
Figure BDA00030430326000000313
和圆弧
Figure BDA00030430326000000314
上各路径插补点在机器人绝对坐标系下的位置矩阵
Figure BDA00030430326000000315
Figure BDA00030430326000000316
式中，Δθi表示圆弧
Figure BDA00030430326000000317
的圆弧路径插补规划的单位圆心角，Ti是圆弧
Figure BDA00030430326000000318
所在的圆弧坐标系相对于机器人基坐标系的转换矩阵；计算空间圆形摆弧模型上的圆形摆动路径的x轴目标偏移位置矩阵
Figure BDA00030430326000000319
Figure BDA00030430326000000320
步骤5.2.4、将位置矩阵
Figure BDA00030430326000000321
转换成位置信息，用
Figure BDA00030430326000000322
表示，计算空间圆形摆弧模型中圆形摆动路径的x轴坐标单位向量
Figure BDA00030430326000000323
Figure BDA00030430326000000324
式中qxj＝(xxj,yxj,zxj)，其中xxj代表Qxj矩阵第一行第四列的元素，yxj代表Qxj矩阵第二行第四列的元素，zxj代表Qxj矩阵第三行第四列的元素，
Figure BDA00030430326000000325
其中
Figure BDA00030430326000000326
代表
Figure BDA00030430326000000327
矩阵第一行第四列的元素，
Figure BDA00030430326000000328
代表
Figure BDA00030430326000000329
矩阵第二行第四列的元素，
Figure BDA0003043032600000041
代表
Figure BDA0003043032600000042
矩阵第三行第四列的元素。
所述步骤5.3中计算适应空间非标准圆弧曲线的摆弧偏移量
Figure BDA0003043032600000043
具体包括以下几个步骤：
步骤5.3.1、设向量
Figure BDA0003043032600000044
是空间圆形摆弧模型上的圆形摆动路径的y轴正偏移单位向量，向量
Figure BDA0003043032600000045
是空间圆形摆弧模型上的圆形摆动路径的y轴负偏移单位向量；
步骤5.3.2、将空间圆形摆弧模型中圆形摆动路径的圆形形状分为两个半圆，上下半圆的插补点数均为f/2，同时定义在空间圆形摆动模型中各摆动插补点开始插补时已经完成插补周期个数为Temp：
Temp＝[j/f]
步骤5.3.3、判断焊缝的种类，若焊缝为对接非标准圆弧焊缝，令实际焊接面与底面的夹角，即圆弧倾角β为0，此时圆弧单位径向量为焊接面内垂直于过路径插补点的圆弧焊缝切线的向量
Figure BDA0003043032600000046
计算圆弧
Figure BDA0003043032600000047
所在的圆弧平面与水平面的夹角γ：
Figure BDA0003043032600000048
式中，
Figure BDA0003043032600000049
为Pi-1、Pi、Pi+1三个示教点所确定的圆弧
Figure BDA00030430326000000410
所在的圆弧平面的单位法向量，
Figure BDA00030430326000000411
为水平面法向量，以夹角γ作为旋转角得到旋转矩阵Trot：
Figure BDA00030430326000000412
当空间圆形摆动模型的圆形摆动路径中的摆动插补点在偶数周期半圆时，将圆弧单位径向量
Figure BDA00030430326000000413
绕插补前进方向旋转γ度，得到单位摆弧偏移向量
Figure BDA00030430326000000414
Figure BDA00030430326000000415
若焊缝为T形角接非标准圆弧焊缝，则圆弧倾角β不为0；当空间圆形摆动模型的圆形摆动路径中的摆动插补点在奇数周期半圆时，在上半圆所在的焊接面上进行插补；在偶数周期时，在下半圆所在的焊接面上进行插补，计算单位摆弧偏移向量
Figure BDA00030430326000000416
Figure BDA00030430326000000417
所述步骤6中计算空间圆形摆弧模型上的圆形摆动路径的各摆动插补点的机器人姿态的具体步骤是：计算机器人焊枪姿态处于起点状态时和终点状态时的欧拉角变化值Δa、Δb、Δc，确定空间圆形摆弧模型上的圆形摆动路径插补点的欧拉角单位插补量
Figure BDA0003043032600000051
(式中num表示当前路径段插补步数)，根据该插补量计算空间圆形摆弧模型上的圆形摆动路径的各摆动插补点的机器人姿态orij：
orij＝(a1,b1,c1)+j×ΔEuler＝(aj,bj,cj)
式中(a1,b1,c1)代表机器人焊枪处于空间圆形摆弧模型上的圆形摆动路径的起点状态时的欧拉角，(aj,bj,cj)代表机器人焊枪处于空间圆形摆弧模型上的圆形摆动路径的第j个摆动插补点时的欧拉角。
本发明的有益效果为：可以使用简单空间圆弧逼近非标准圆弧路径，对与实际加工的非标准圆弧的路径插入或追加新的示教点，实现非标准圆弧曲线工件轮廓的新路径规划；提出在圆形摆动模型中利用插补点所在焊接面的x轴方向偏移量实现对x轴偏移向量的姿态校正策略，使得摆弧过程中所有插补点均在焊接面上；引入圆弧倾角焊接参数，实现焊接面的变化满足受力要求。
附图说明
图1为非标准圆弧的圆形摆弧路径的规划算法流程图；
图2为追加点前后中心路径示意图；
图3为插入点前后中心路径示意图；
图4为T形角接非标准圆弧圆形摆弧示意图；
图5为对接非标准圆弧圆形摆弧示意图；
图6为圆弧插补点空间位置矢量关系图；
图7为圆形摆动焊接面矢量坐标模型示意图；
图8为圆弧平面x轴方向修正示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如附图1的流程图所示，本发明公开了一种适用于非标准圆弧的圆形摆弧路径的规划算法，包括以下步骤：
步骤1：示教点的获取：通过人工示教获得个3示教点；
步骤2：计算3个示教点确定的圆弧的圆弧半径；
步骤3：判断圆弧半径与实际加工路径半径是否存在较大误差，若不存在，采用圆弧摆动路径插补算法；否则，判断圆弧半径与实际加工路径半径存在较大误差的位置，若是处于路径中间位置，插入新的示教点，如附图2所示，三个示教P1、P2和P3确定的
Figure BDA0003043032600000061
为示教轨迹，在P2、P3两点之间插入一点P4，生成新的路径：圆弧
Figure BDA0003043032600000062
和圆弧
Figure BDA0003043032600000063
若是处于路径端点位置，追加新的示教点，如附图3所示，三个示教点P1、P2和P3确定的圆弧
Figure BDA0003043032600000064
为示教轨迹，在P3点之后追加一点P5，生成新的路径：圆弧
Figure BDA0003043032600000065
和圆弧
Figure BDA0003043032600000066
步骤4：令第i个示教点为Pi，建立由点Pi-1、Pi、Pi+1(i≥2)三个示教点确定的圆弧
Figure BDA0003043032600000067
所在的圆弧平面，再对圆弧
Figure BDA0003043032600000068
进行插补运算，将所得的各路径插补点位置转化为机器人绝对坐标系下的位置；
其中，步骤4又具体包括以下几个步骤：
步骤4.1：初步定义在三个示教点Pi-1、Pi、Pi+1(i≥2)所形成的圆弧
Figure BDA0003043032600000069
上相邻插补点与圆心所呈的夹角为单位圆心角：
Δθ＝(360×v×T)/(2×π×Ri×1000) (1)
式中，Δθ为单位圆心角；v为设定速度值，单位mm/s；T为插补周期，单位ms；Ri为三个示教点Pi-1、Pi、Pi+1所形成的圆弧
Figure BDA00030430326000000610
的圆弧半径，单位mm；
步骤4.2：为保证在非标准圆弧与段之间路径衔接的连续性，对各段实际单位圆心角进行进一步规划；
Figure BDA00030430326000000611
式中，
Figure BDA00030430326000000612
表示示教点Pi-1、Pi、Pi+1所形成的圆弧
Figure BDA00030430326000000613
的前半段，即圆弧
Figure BDA00030430326000000614
的圆心角，num表示当前路径段插补步数；
Figure BDA00030430326000000615
式中，Δθi表示示教点Pi-1、Pi、Pi+1所形成的圆弧
Figure BDA00030430326000000616
的路径规划的单位圆心角；
步骤4.3：计算由示教点Pi-1、Pi、Pi+1示教点确定的圆弧
Figure BDA00030430326000000617
的圆弧半径Ri与圆心位置Oi＝(xi,yi,zi)，得到圆弧
Figure BDA00030430326000000618
所在的空间圆弧坐标系Oi-XiYiZi的各轴单位向量与圆心坐标(xi,yi,zi)，建立坐标系Oi-XiYiZi至机器人绝对坐标系的转化矩阵Ti：
Figure BDA0003043032600000071
式中，nxi、nyi、nzi分别是坐标系Oi-XiYiZi的X轴在机器人绝对坐标系中X轴、Y轴、Z轴的投影，mxi、myi、mzi分别是坐标系Oi-XiYiZi的Y轴在机器人绝对坐标系中X轴、Y轴、Z轴的投影，axi、ayi、azi分别是坐标系Oi-XiYiZi的Z轴在机器人绝对坐标系中X轴、Y轴、Z轴的投影；
步骤4.4：首先，在圆弧
Figure BDA0003043032600000072
所在的圆弧平面上对Pi-1与Pi点构成的圆弧
Figure BDA0003043032600000073
进行插补运算；其次，确定圆弧
Figure BDA0003043032600000074
上各路径插补点在当前圆弧坐标系下的位置；最后，建立圆弧
Figure BDA0003043032600000075
上各路径插补点在机器人绝对坐标系下的位置矩阵Qj，将圆弧
Figure BDA0003043032600000076
所在的空间圆弧坐标系Oi-XiYiZi下的上述各路径插补点位置转化为机器人绝对坐标系下的位置：
Figure BDA0003043032600000077
式中，qj是圆弧
Figure BDA0003043032600000078
上的路径插补点序数，；令xj＝qj14；yj＝qj24；zj＝qj34，其中qj14表示矩阵Qj的第一行第四列的元素，其他同理，则可将第qj个插补点的位置矩阵转化为位置信息可表示为qj＝(xj,yj,zj)；
步骤5：计算圆弧
Figure BDA0003043032600000079
上各路径插补点至焊接面的偏移矢量
Figure BDA00030430326000000710
得到圆形摆动中心线；在焊接面上建立空间圆形摆动模型坐标系，并对圆形摆动模型进行插补运算；将空间圆形摆弧模型上的圆形摆动路径的各摆动插补点转化为机器人绝对坐标系下的位置；
根据焊接面与被焊工件表面的空间位置矢量图，如附图6所示，Z轴代表垂直摆放的焊件，X轴代表水平横放的平板，qj是某个路径插补点，qj'代表路径插补点对应在焊接面上的焊缝中心路径上的点，根据上位机输入的已知参数：摆动焊接时从焊缝中心向两边摆动的最大距离AMP，圆弧倾角β和空间几何关系，计算圆弧
Figure BDA00030430326000000711
上各路径插补点至焊接面的距离r:
A＝AMP×cos(45-β) (6)
B＝AMP×sin(45-β) (7)
r＝(A-B) (8)
式中，AMP是摆动焊接时从焊缝中心向两边摆动的最大距离,A是两个工件上焊脚之间距离的一半，B是焊缝中心路径到两个焊脚相连的线段的距离；设立圆弧平面法线单位向量
Figure BDA0003043032600000081
和垂直于过插补点切平面的单位向量
Figure BDA0003043032600000082
计算圆弧
Figure BDA0003043032600000083
上各插补点至焊接面的单位偏移矢量
Figure BDA0003043032600000084
Figure BDA0003043032600000085
根据单位偏移矢量
Figure BDA0003043032600000086
和圆弧
Figure BDA0003043032600000087
上各路径插补点至焊接面的距离r，计算各路径插补点至焊接面的偏移矢量
Figure BDA0003043032600000088
Figure BDA0003043032600000089
将所有路径插补点对应的在焊接面上的点相连，获得圆形摆动中心线。
以上步骤5中将空间圆形摆弧模型上的圆形摆动路径的各摆动插补点转化为机器人绝对坐标系下的位置通过以下几个步骤来实现：
步骤5.1、根据圆形摆动中心线，在焊接面上建立空间圆形摆动模型坐标系如附图7所示，其中x轴向量
Figure BDA00030430326000000810
表示路径沿焊缝前进方向；确定在焊接面内垂直于过各路径插补点的圆弧焊缝切线的向量
Figure BDA00030430326000000811
是空间圆形摆弧模型上的圆形摆动路径的y轴正偏移单位向量，向量
Figure BDA00030430326000000812
是空间圆形摆弧模型上的圆形摆动路径的y轴负偏移单位向量；
Figure BDA00030430326000000813
Figure BDA00030430326000000814
步骤5.2、在摆弧运动中为保证摆弧路径所有插补点均在焊接面上，提出摆动模型中x轴坐标向量
Figure BDA00030430326000000815
姿态规划策略，如附图8所示，在任意一段圆弧中，已知第通过计算偏移量
Figure BDA00030430326000000816
和坐标单位向量
Figure BDA00030430326000000817
来计算下一个目标偏移点即路径插补点的位置，由于偏移矢量一致，从而保证每一个路径插补点所对应的再焊接面上的点都在同一个焊接面上。
在步骤5.2中计算空间圆形摆弧模型上的圆形摆动路径的x轴坐标单位向量
Figure BDA00030430326000000818
的过程具体包括以下步骤：
步骤5.2.1：计算圆弧
Figure BDA00030430326000000819
上各路径插补点在圆弧
Figure BDA00030430326000000820
所在的圆弧平面上x轴方向的偏移量
Figure BDA00030430326000000821
Figure BDA0003043032600000091
式中，j是圆形摆动模型中摆动插补点的序数；
步骤5.2.2：根据偏移量
Figure BDA0003043032600000092
计算圆弧
Figure BDA0003043032600000093
上各路径插补点在圆弧
Figure BDA0003043032600000094
所在的圆弧平面上的转变圆心角度
Figure BDA0003043032600000095
Figure BDA0003043032600000096
步骤5.2.3：根据转变圆心角度
Figure BDA0003043032600000097
和圆弧
Figure BDA0003043032600000098
上各路径插补点在机器人绝对坐标系下的位置矩阵
Figure BDA0003043032600000099
计算空间圆形摆弧模型上的圆形摆动路径的x轴目标偏移位置矩阵
Figure BDA00030430326000000910
Figure BDA00030430326000000911
步骤5.2.4：将位置矩阵
Figure BDA00030430326000000912
转换成位置信息，用
Figure BDA00030430326000000913
表示，计算空间圆形摆弧模型中圆形摆动路径的x轴坐标单位向量
Figure BDA00030430326000000914
Figure BDA00030430326000000915
式中qxj＝(xxj,yxj,zxj)，其中xxj代表Qxj矩阵第一行第四列的元素，yxj代表Qxj矩阵第二行第四列的元素，zxj代表Qxj矩阵第三行第四列的元素，
Figure BDA00030430326000000916
其中
Figure BDA00030430326000000917
代表
Figure BDA00030430326000000918
矩阵第一行第四列的元素，
Figure BDA00030430326000000919
代表
Figure BDA00030430326000000920
矩阵第二行第四列的元素，
Figure BDA00030430326000000921
代表
Figure BDA00030430326000000922
矩阵第三行第四列的元素。
步骤5.3：计算适应空间非标准圆弧曲线的摆弧偏移量
Figure BDA00030430326000000923
计算
Figure BDA00030430326000000924
的过程又具体包括以下几个步骤：
步骤5.3.1：设向量
Figure BDA00030430326000000925
是空间圆形摆弧模型上的圆形摆动路径的y轴正偏移单位向量，向量
Figure BDA00030430326000000926
是空间圆形摆弧模型上的圆形摆动路径的y轴负偏移单位向量；
步骤5.3.2：将空间圆形摆弧模型中圆形摆动路径的圆形形状分为两个半圆，上下半圆的插补点数均为f/2，同时定义在空间圆形摆动模型中各摆动插补点开始插补时已经完成插补周期个数为Temp：
Temp＝[j/f] (17)
步骤5.3.3：判断焊缝的种类，若焊缝为对接非标准圆弧焊缝如附图5所示，1和2两个平板对接后形成的角度几乎为0，令实际焊接面与底面的夹角，即圆弧倾角β为0，此时圆弧单位径向量为焊接面内垂直于过路径插补点的圆弧焊缝切线的向量
Figure BDA0003043032600000101
计算圆弧
Figure BDA0003043032600000102
所在的圆弧平面与水平面的夹角γ：
Figure BDA0003043032600000103
式中，
Figure BDA0003043032600000104
为Pi-1、Pi、Pi+1三个示教点所确定的圆弧
Figure BDA0003043032600000105
所在的圆弧平面的单位法向量，
Figure BDA0003043032600000106
为水平面法向量，以夹角γ作为旋转角得到旋转矩阵Trot：
Figure BDA0003043032600000107
当空间圆形摆动模型的圆形摆动路径中的摆动插补点在偶数周期半圆时，将圆弧单位径向量
Figure BDA0003043032600000108
绕插补前进方向旋转γ度，得到单位摆弧偏移向量
Figure BDA0003043032600000109
Figure BDA00030430326000001010
若焊缝为T形角接非标准圆弧焊缝如附图4所示，圆柱形焊件与水平平板夹角为90度，则圆弧倾角β不为0；当空间圆形摆动模型的圆形摆动路径中的摆动插补点在奇数周期半圆时，在上半圆所在的焊接面上进行插补；在偶数周期时，在下半圆所在的焊接面上进行插补，计算单位摆弧偏移向量
Figure BDA00030430326000001011
Figure BDA00030430326000001012
步骤5.4：计算空间圆形摆弧模型上的圆形摆动路径的各摆动插补点对于机器人绝对坐标系的位置信息；
计算每个空间圆形摆弧模型上的圆形摆动路径的摆动插补点在其所在焊接面的x轴偏移量
Figure BDA00030430326000001013
和y轴偏移量
Figure BDA00030430326000001014
Figure BDA00030430326000001015
Figure BDA00030430326000001016
计算空间圆形摆弧模型上的圆形摆动路径的各摆动插补点对于机器人绝对坐标系的位置posj；
Figure BDA00030430326000001017
步骤6：计算空间圆形摆弧模型上的圆形摆动路径的各摆动插补点的机器人姿态orij；
机器人末端焊枪姿态使用的欧拉角的范围分为0°～180°以及-180°～0°，指定机器人焊枪姿态处于起点状态时的欧拉角为α1，终点时欧拉角为α2，欧拉角变化值为Δa。指定起点和终点与欧拉角0°方向夹角为Δθ0、与欧拉角180°方向夹角为Δθ180。
当α1与α2在同一范围时：
Δa＝α2-α1 (25)
当α1与α2不在同一范围时：
Δθ180＝360.0-|α2|-|α1| (26)
Δθ0＝|α2|+|α1| (27)
当α1小于0，α2大于0时：
Figure BDA0003043032600000111
当α1大于0，α2小于0：
Figure BDA0003043032600000112
同理，欧拉角Δb、Δc的变化值通过上述式子求出可得。
确定空间圆弧圆形摆弧路径插补点欧拉角单位插补量
Figure BDA0003043032600000113
所以第j个插补点的机器人姿态为orij：
orij＝(a1,b1,c1)+j×ΔEuler＝(aj,bj,cj) (30)
式中(a1,b1,c1)代表机器人焊枪处于空间圆形摆弧模型上的圆形摆动路径的起点状态时的欧拉角，(aj,bj,cj)代表机器人焊枪处于空间圆形摆弧模型上的圆形摆动路径的第j个摆动插补点时的欧拉角。
步骤7：对i值加1后重复步骤4～6，直至完成对所有示教点的运算。

Claims (6)

1.一种适用于非标准圆弧的圆形摆弧路径的规划算法，其特征在于，以空间矢量法为基础，用简单的连续空间圆弧逼近复杂的非标准空间圆弧，至少包括以下步骤：
步骤1、示教点的获取：通过人工示教获得个3示教点；
步骤2、计算3个示教点确定的圆弧的圆弧半径；
步骤3、判断圆弧半径与实际加工路径半径是否存在较大误差，若不存在，采用圆弧摆动路径插补算法；否则，判断圆弧半径与实际加工路径半径存在较大误差的位置，若是处于路径中间位置，插入新的示教点，若是处于路径端点位置，追加新的示教点，执行步骤4；
步骤4、令第i个示教点为Pi，建立由点Pi-1、Pi、Pi+1(i≥2)三个示教点确定的圆弧
Figure FDA0003043032590000011
所在的圆弧平面，再对圆弧
Figure FDA0003043032590000012
进行插补运算，将所得的各路径插补点位置转化为机器人绝对坐标系下的位置；
步骤5、计算圆弧
Figure FDA0003043032590000013
上各路径插补点至焊接面的偏移矢量
Figure FDA0003043032590000014
得到圆形摆动中心线；在焊接面上建立空间圆形摆动模型坐标系，并对圆形摆动模型进行插补运算；将空间圆形摆弧模型上的圆形摆动路径的各摆动插补点转化为机器人绝对坐标系下的位置；
步骤6、计算空间圆形摆弧模型上的圆形摆动路径的各摆动插补点的机器人姿态；
步骤7、对i值加1后重复步骤4～6，直至完成对所有示教点的运算。
2.根据权利要求1所述的一种适用于非标准圆弧的圆形摆弧路径的规划算法，其特征在于：所述步骤5中计算圆弧
Figure FDA0003043032590000015
上各路径插补点至焊接面的偏移矢量
Figure FDA0003043032590000016
的具体步骤是：首先，根据焊接面与被焊工件表面的几何关系，计算圆弧
Figure FDA0003043032590000017
上各路径插补点至焊接面的距离r，其次，设立圆弧平面法线单位向量
Figure FDA0003043032590000018
和垂直于过插补点切平面的单位向量
Figure FDA0003043032590000019
计算圆弧
Figure FDA00030430325900000110
上各路径插补点至焊接面的单位偏移矢量
Figure FDA00030430325900000111
Figure FDA00030430325900000112
再计算各路径插补点至焊接面的偏移矢量
Figure FDA00030430325900000113
Figure FDA00030430325900000114
最后，将所有路径插补点对应的在焊接面上的点相连，获得圆形摆动中心线。
3.根据权利要求1所述的一种适用于非标准圆弧的圆形摆弧路径的规划算法，其特征在于，所述步骤5中将空间圆形摆弧模型上的圆形摆动路径的各摆动插补点转化为机器人绝对坐标系下的位置具体步骤是：
步骤5.1、在焊接面上建立空间圆形摆动模型坐标系；
步骤5.2、计算空间圆形摆弧模型上的圆形摆动路径的x轴坐标单位向量
Figure FDA0003043032590000021
步骤5.3、计算适应空间非标准圆弧曲线的单位摆弧偏移向量
Figure FDA0003043032590000022
步骤5.4、计算每个空间圆形摆弧模型上的圆形摆动路径的摆动插补点在其所在焊接面的x轴偏移量
Figure FDA0003043032590000023
和y轴偏移量
Figure FDA0003043032590000024
Figure FDA0003043032590000025
Figure FDA0003043032590000026
式中，AMP是摆动焊接时从焊缝中心向两边摆动的最大距离，f是完成一个空间圆形摆动运动周期所需要的插补点数，j是圆形摆动模型中摆动插补点的序数；计算空间圆形摆弧模型上的圆形摆动路径的各摆动插补点对于机器人绝对坐标系的位置posj：
Figure FDA0003043032590000027
4.根据权利要求3所述的一种适用于非标准圆弧的圆形摆弧路径的规划算法，其特征在于，所述步骤5.2中计算空间圆形摆弧模型上的圆形摆动路径的x轴坐标单位向量
Figure FDA0003043032590000028
的具体步骤为：
步骤5.2.1、计算圆弧
Figure FDA0003043032590000029
上各路径插补点在圆弧
Figure FDA00030430325900000210
所在的圆弧平面上x轴方向的偏移量
Figure FDA00030430325900000211
Figure FDA00030430325900000212
式中，qj是圆弧
Figure FDA00030430325900000213
上的路径插补点序数；
步骤5.2.2、根据偏移量Xqj计算圆弧
Figure FDA00030430325900000214
上各路径插补点在圆弧
Figure FDA00030430325900000215
所在的圆弧平面上的转变圆心角度
Figure FDA00030430325900000216
Figure FDA00030430325900000217
步骤5.2.3、根据转变圆心角度
Figure FDA00030430325900000218
和圆弧
Figure FDA00030430325900000219
各路径插补点在机器人绝对坐标系下的位置矩阵
Figure FDA00030430325900000220
Figure FDA0003043032590000031
式中，Δθi表示圆弧
Figure FDA0003043032590000032
的圆弧路径插补规划的单位圆心角，Ti是圆弧
Figure FDA0003043032590000033
所在的圆弧坐标系相对于机器人基坐标系的转换矩阵；计算空间圆形摆弧模型上的圆形摆动路径的x轴目标偏移位置矩阵
Figure FDA0003043032590000034
Figure FDA0003043032590000035
步骤5.2.4、将位置矩阵
Figure FDA0003043032590000036
转换成位置信息，用
Figure FDA0003043032590000037
表示，计算空间圆形摆弧模型中圆形摆动路径的x轴坐标单位向量
Figure FDA0003043032590000038
Figure FDA0003043032590000039
式中qxj＝(xxj,yxj,zxj)，其中xxj代表Qxj矩阵第一行第四列的元素，yxj代表Qxj矩阵第二行第四列的元素，zxj代表Qxj矩阵第三行第四列的元素，
Figure FDA00030430325900000310
其中
Figure FDA00030430325900000311
代表
Figure FDA00030430325900000312
矩阵第一行第四列的元素，
Figure FDA00030430325900000313
代表
Figure FDA00030430325900000314
矩阵第二行第四列的元素，
Figure FDA00030430325900000315
代表
Figure FDA00030430325900000316
矩阵第三行第四列的元素。
5.根据权利要求3所述的一种适用于非标准圆弧的圆形摆弧路径的规划算法，其特征在于，所述步骤5.3中计算适应空间非标准圆弧曲线的摆弧偏移量
Figure FDA00030430325900000317
的具体步骤为：
步骤5.3.1、设向量
Figure FDA00030430325900000318
是空间圆形摆弧模型上的圆形摆动路径的y轴正偏移单位向量，向量
Figure FDA00030430325900000319
是空间圆形摆弧模型上的圆形摆动路径的y轴负偏移单位向量；
步骤5.3.2、将空间圆形摆弧模型中圆形摆动路径的圆形形状分为两个半圆，上下半圆的插补点数均为f/2，同时定义在空间圆形摆动模型中各摆动插补点开始插补时已经完成插补周期个数为Temp：
Temp＝[j/f]
步骤5.3.3、判断焊缝的种类，若焊缝为对接非标准圆弧焊缝，令实际焊接面与底面的夹角，即圆弧倾角β为0，此时圆弧单位径向量为焊接面内垂直于过路径插补点的圆弧焊缝切线的向量
Figure FDA00030430325900000320
计算圆弧
Figure FDA00030430325900000321
所在的圆弧平面与水平面的夹角γ：
Figure FDA0003043032590000041
式中，
Figure FDA0003043032590000042
为Pi-1、Pi、Pi+1三个示教点所确定的圆弧
Figure FDA0003043032590000043
所在的圆弧平面的单位法向量，
Figure FDA0003043032590000044
为水平面法向量，以夹角γ作为旋转角得到旋转矩阵Trot：
Figure FDA0003043032590000045
当空间圆形摆动模型的圆形摆动路径中的摆动插补点在偶数周期半圆时，将圆弧单位径向量
Figure FDA0003043032590000046
绕插补前进方向旋转γ度，得到单位摆弧偏移向量
Figure FDA0003043032590000047
Figure FDA0003043032590000048
若焊缝为T形角接非标准圆弧焊缝，则圆弧倾角β不为0；当空间圆形摆动模型的圆形摆动路径中的摆动插补点在奇数周期半圆时，在上半圆所在的焊接面上进行插补；在偶数周期时，在下半圆所在的焊接面上进行插补，计算单位摆弧偏移向量
Figure FDA0003043032590000049
Figure FDA00030430325900000410
6.根据权利要求1所述的一种适用于非标准圆弧的圆形摆弧路径的规划算法，其特征在于，所述步骤6中计算空间圆形摆弧模型上的圆形摆动路径的各摆动插补点的机器人姿态的具体步骤是：计算机器人焊枪姿态处于起点状态时和终点状态时的欧拉角变化值Δa、Δb、Δc，确定空间圆形摆弧模型上的圆形摆动路径插补点的欧拉角单位插补量
Figure FDA00030430325900000411
(式中num表示当前路径段插补步数)，根据该插补量计算空间圆形摆弧模型上的圆形摆动路径的各摆动插补点的机器人姿态orij：
orij＝(a1,b1,c1)+j×ΔEuler＝(aj,bj,cj)
式中(a1,b1,c1)代表机器人焊枪处于空间圆形摆弧模型上的圆形摆动路径的起点状态时的欧拉角，(aj,bj,cj)代表机器人焊枪处于空间圆形摆弧模型上的圆形摆动路径的第j个摆动插补点时的欧拉角。
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