CN105772905A - 一种基于弧焊机器人系统的斜交偏置管轨迹规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于弧焊机器人系统的斜交偏置管轨迹规划方法。该方法建立了相应的斜交偏置管数学模型并求取了空间焊接曲线的方程，结合曲线论中的弗莱纳‑雪列三元空间矢量原理，求出了该空间焊缝路径上各离散点的位姿矩阵，并对焊枪的焊接姿态进行了规划，最后通过一种特殊的示教方式标定了在实际焊接时斜交管坐标系和机器人基座标系之间的关系。该轨迹规划方法可以有效的控制弧焊机器人在焊接相交管时焊枪的位置和姿态，相比于传统的相贯线轨迹规划，本发明提供的轨迹规划方法可以减小各关节角的波动幅度，减少关节奇异点的出现，从而有效的改善焊接的平稳性。

Description

一种基于弧焊机器人系统的斜交偏置管轨迹规划方法

所属技术领域

本发明涉及弧焊机器人自动化焊接领域，特别是面向斜交偏置相交管复杂空间相贯线轨迹规划方法。

背景技术

随着经济全球化的发展，工业4.0时代的脚步已经无法停歇，我国制造业对工业机器人技术与自动化装备的需求迅速增长，其中，以工业机器人在焊接中的应用最为广泛。目前，国内的焊接机器人还处于发展的初期阶段，大多为示教再现的工作方式，在实际生产应用中存在许多技术问题，编程过程繁琐，效率低，精度差，对于复杂焊接路径难以取得满意的示教效果。对于这种生产与编程的矛盾，解决的有效方法就是路径规划技术。对弧焊机器人在焊接空间内进行轨迹规划，并辅之以相应的焊接工艺参数规划，不仅可以使弧焊机器人按照最优路径进行施焊，还可以大大的改善焊接质量，提高生产效率，在实际生产中具有重要意义。

在一些压力容器和石油化工的管道工程中，管-管、球-管等相贯线焊缝是普遍存在的典型焊接形式。这些空间焊缝曲线焊接强度大，焊接质量和效率难以保证。斜交偏置管是普遍适用的管-管焊接模型，为了满足焊接工艺的严格要求，简单的通过位姿插补轨迹规划算法已经不能满足，必须时刻调整焊枪的位置和姿态。

在对管-管相贯线进行姿态规划的时候，通常的方法是求取主管切平面与支管切平面之间的二面角平分线来进行离散点位姿规划，但这种方法在实际焊接时易出现奇异点，焊接平稳性难以保证。利用曲线论中的弗莱纳-雪列三元矢量原理来进行空间曲线的连续路径规划，可以提高焊接的平稳性，满足焊接的实际需求。

在实际焊接时，普通简单工件坐标系与基座标的关系矩阵可通过三点标定法求出，但对于斜交支管模型，该三点难以确定，必须通过特殊的示教方式准确获得它们之间的关系。

发明内容

本发明针对现有技术中的上述问题，提出了一种能够有效规划机器人焊枪姿态的轨迹规划方法，能够面向复杂空间相贯曲线进行连续的轨迹规划。

本发明解决上述技术问题的技术方案是，提出一种基于弧焊机器人系统的斜交偏置管轨迹规划方法，包括如下步骤：建立斜交偏置管工件坐标系，建立空间相贯曲线方程；建立相应的空间相贯曲线焊缝离散点表达式；构建相对于斜交偏置管工件坐标系的焊缝离散点辅助坐标系的转换矩阵构建焊枪坐标系和焊缝离散点辅助坐标系之间的转换矩阵通过一种特殊的示教方式，构建斜交偏置管工件坐标系{wp}相对于机器人工件坐标系{B}的齐次转换矩阵求解出弧焊机器人焊枪相对于机器人基座标系的位姿矩阵，通过运动学求解将位姿矩阵中的角度值和位置值输入至机器人运动控制单元。

所述斜交偏置管工件坐标系具体包括，以主管轴线中点O_M为主管的原点，O_MX_MY_MZ_M为主管的坐标系，以支管轴线与X_M轴交点O_B为支管的原点，O_BX_BY_BZ_B为斜交支管坐标系，其中，O_MX_MY_MZ_M坐标系的Y_M轴与主管轴线相重合，O_BX_BY_BZ_B坐标系的Y_B轴与副管的轴线相重合，X_M轴与X_B轴重合。

所述建立主管与支管空间相贯曲线方程具体包括，取空间任意一点为P(x，y，z)，该点在主管坐标系可以表示为P(x_M，y_M，z_M)，在斜交支管坐标系下可以表示为P(x_B，y_B，z_B)，建立关系方程：

为主管坐标系与副管坐标系之间的关系矩阵，

为在主管坐标系下的斜交偏移管的相贯线方程。其中，R为主管的半径长度，r为斜交支管的半径长度，α为支管坐标系与主管坐标系之间的偏移角度，e为偏移距离，θ为斜交支管绕Y_B轴旋转的角度。

所述构建相对于斜交偏置管工件坐标系的焊缝离散点辅助坐标系的转换矩阵具体包括：取空间一光滑曲线L上任意一点的位置矢量为P(θ_i)＝[P_x(θ_i)，P_y(θ_i)，P_z(θ_i)]，对应的弗莱纳-雪列矢量表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{x^{\′}}={e_{\mathrm{\τ}}}^{\′}=\frac{P^{\′}\left({\mathrm{\θ}}_i\right)}{\left|\right|P^{\′}\left({\mathrm{\θ}}_i\right)\left|\right|}={\left[\begin{array}{ccc}{e}_{{\mathrm{xxp}}^{\′}}& e_{{\mathrm{xyp}}^{\′}}& e_{{\mathrm{xzp}}^{\′}}\end{array}\right]}^T\\ \stackrel{\‾}{z^{\′}}={e_b}^{\′}=\frac{P^{\′}\left({\mathrm{\θ}}_i\right)\×P^{\′\′}\left({\mathrm{\θ}}_i\right)}{\left|\right|P^{\′}\left({\mathrm{\θ}}_i\right)\×P^{\′\′}\left({\mathrm{\θ}}_i\right)\left|\right|}={\left[\begin{array}{ccc}{e}_{{\mathrm{zxp}}^{\′}}& e_{{\mathrm{zyp}}^{\′}}& e_{{\mathrm{zzp}}^{\′}}\end{array}\right]}^T\\ \stackrel{\‾}{y^{\′}}={e_n}^{\′}=\stackrel{\‾}{{e_b}^{\′}}\×\stackrel{\‾}{{e_{\mathrm{\τ}}}^{\′}}={\left[\begin{array}{ccc}{e}_{{\mathrm{yxp}}^{\′}}& e_{{\mathrm{yyp}}^{\′}}& e_{{\mathrm{yzp}}^{\′}}\end{array}\right]}^T\end{array}\right.$

可得为焊缝离散点辅助坐标系{P_i}相对于工件坐标系的转换矩阵。

所述构建焊枪坐标系和焊缝离散点辅助坐标系之间的转换矩阵包括：焊枪坐标系原点O_S位于从导电嘴底端中心点沿其轴线向外移动L处，L是焊丝从导电嘴伸出的长度。O_SX_SY_SZ_S为焊枪坐标系，X_S轴为焊枪的焊接方向。U为焊枪的工作角，V为焊枪的行走角，W为焊枪的自转角。

为焊枪坐标系和焊缝离散点辅助坐标系之间的转换矩阵。

所述对斜交偏置管工件坐标系与机器人基座标系之间的关系快速标定包括：示教左右主管面及副管上平面上各三点，利用空间平面三点确定一个圆求出各圆心A₁A₂A₃坐标。取A₁A₂点中点为O_M坐标，将向量绕X_M轴逆时针旋转α度获得n_B，利用副管平面上三点求出此一点为W₂。利用三点标定法可求出斜交偏移支管和机器人基座标系之间的关系矩阵示教点W₁为O_M，W₂为X_M方向上点，W₃为A₂点。

所述求解出弧焊机器人焊枪相对于机器人基座标系的位姿矩阵具体包括：机器人基坐标系{B}和工件坐标系{WP}的位姿关系为焊缝离散点辅助坐标系相对于工件坐标系的关系矩阵为为焊枪坐标系和焊缝辅助坐标系之间的转换矩阵。

为所求最终焊枪末端相对于机器人基座标系的关系矩阵。

本发明提供的斜交偏置管轨迹规划方法与传统的轨迹规划有一定的区别，利用了曲线论中的弗莱纳-雪列三元矢量来规划焊枪的位姿关系，与求取二面角平分线的方法相比，能够大大的提高机器人的焊接平稳性，减少奇异点的出现。提出的一种特殊的示教方式，可快速标定出斜交偏置管坐标系与机器人基座标系之间的关系，对实际焊接有重要意义。

附图说明

图1为弧焊机器人系统焊接斜交偏置管的轨迹规划流程框图；

图2为斜交偏置管模型示意图；

图3为弗莱纳-雪列三元空间矢量示意图；

图4为焊枪姿态规划示意图；

图5为斜交偏置管坐标系标定示意图；

图6为斜交偏置管轨迹规划各坐标系转换示意图；

图7为离线编程仿真示意图；

具体实施方式

如图1所示为弧焊机器人系统焊接斜交偏置管的轨迹规划流程框图，下面根据附图及具体实例对本发明的实施作进一步说明：

建立斜交偏置管工件坐标系，求解空间相贯曲线方程；建立相应的空间相贯曲线焊缝离散点表达式；构建相对于斜交偏置管工件坐标系的焊缝离散点辅助坐标系的转换矩阵；构建焊枪坐标系和焊缝离散点辅助坐标系之间的转换矩阵；通过一种特殊的示教方式，构建斜交偏置管工件坐标系相对于机器人工件坐标系的齐次转换矩阵；求解出弧焊机器人焊枪相对于机器人基座标系的位姿矩阵，通过逆运动学求解将位姿矩阵中六个关节角的角度值输入至机器人运动控制单元，使机器人焊枪按照规划好的位姿运动。

为了保证斜交偏置管相贯曲线的加工质量，必须准确获得斜交偏置管马鞍形曲线，形成良好的待焊接路径。建立准确的斜交偏置管数学模型，得到焊接轨迹离散点的显得尤为重要。

图2为斜交偏置管模型示意图。主管的半径长度为R，斜交支管的半径长度为r，支管坐标系与主管坐标系之间的偏移角度为α，偏移距离为e，θ为斜交支管绕Y_B轴旋转的角度。以主管轴线中点O_M为主管的原点，O_MX_MY_MZ_M为主管的坐标系，以支管轴线与X_M轴交点O_B为支管的原点，O_BX_BY_BZ_B为斜交支管坐标系，其中，O_MX_MY_MZ_M坐标系的Y_M轴与主管轴线相重合，O_BX_BY_BZ_B坐标系的Y_B轴与副管的轴线相重合，X_M轴与X_B轴重合。

取空间任意一点为P(x，y，z)，该点在主管坐标系可以表示为P(x_M，y_M，z_M)，在斜交支管坐标系下可以表示为P(x_B，y_B，z_B)，建立关系方程如公式(1)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_M^2+z_M^2=R^2\\ x_B^2+z_B^2=r^2\\ P_M=T_B^M\×P_B\end{array}\right.---\left(1\right)$

这里^MP＝[x_M y_M z_M 1]，^BP＝[x_B y_B z_B 1]。

主管坐标系与副管坐标系之间的关系矩阵如公式(2)所示：

$T_B^M=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& e\\ 0& \cos \mathrm{\α}& -\sin \mathrm{\α}& 0\\ 0& \sin \mathrm{\α}& \cos \mathrm{\α}& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(2\right)$

联立(1)(2)两式可得在主管坐标系下的斜交偏移管的相贯线方程，如公式(3)所示：

$p\left({\mathrm{\θ}}_i\right)=\left\{\begin{array}{c}{x}_M=rsin\mathrm{\θ}+e\\ y_M=\cot \mathrm{\α}\sqrt{R^2-{(-rsin\mathrm{\θ}+e)}^2}-r\csc \mathrm{\α}cos\mathrm{\θ}\\ z_M=\sqrt{R^2-{(r\sin \mathrm{\θ}+e)}^2}\end{array}\right.---\left(3\right)$

空间一光滑曲线L上任意一点的位置矢量为P(θ_i)＝[P_x(θ_i)，P_y(θ_i)，P_z(θ_i)]，利用曲线论中弗莱纳-雪列矢量原理对空间相贯曲线求解如公式(4)所示：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{x^{\′}}={e_{\mathrm{\τ}}}^{\′}=\frac{P^{\′}\left({\mathrm{\θ}}_i\right)}{\left|\right|P^{\′}\left({\mathrm{\θ}}_i\right)\left|\right|}={\left[\begin{array}{ccc}{e}_{{\mathrm{xxp}}^{\′}}& e_{{\mathrm{xyp}}^{\′}}& e_{{\mathrm{xzp}}^{\′}}\end{array}\right]}^T\\ \stackrel{\‾}{z^{\′}}={e_b}^{\′}=\frac{P^{\′}\left({\mathrm{\θ}}_i\right)\×P^{\′\′}\left({\mathrm{\θ}}_i\right)}{\left|\right|P^{\′}\left({\mathrm{\θ}}_i\right)\×P^{\′\′}\left({\mathrm{\θ}}_i\right)\left|\right|}={\left[\begin{array}{ccc}{e}_{{\mathrm{zxp}}^{\′}}& e_{{\mathrm{zyp}}^{\′}}& e_{{\mathrm{zzp}}^{\′}}\end{array}\right]}^T\\ \stackrel{\‾}{y^{\′}}={e_n}^{\′}=\stackrel{\‾}{{e_b}^{\′}}\×\stackrel{\‾}{{e_{\mathrm{\τ}}}^{\′}}={\left[\begin{array}{ccc}{e}_{{\mathrm{yxp}}^{\′}}& e_{{\mathrm{yyp}}^{\′}}& e_{{\mathrm{yzp}}^{\′}}\end{array}\right]}^T\end{array}\right.---\left(4\right)$

这里，θ_i为焊缝曲线三角函数表达式中的参数，P′(θ_i)表示dp/dθ_i，P″(θ_i)表示d²p/dθ_i ²。e_τ′、e_n′、e_b′分别为任一点P(θ_i)上的单位切向量、单位法向量和单位次法向向量，图3为弗莱纳-雪列三元矢量示意图。

焊缝离散点辅助坐标系{P_i}相对于工件坐标系的转换矩阵如下(5)式所示：

$T_{P_i}^{wp}=\left[\begin{array}{cccc}{e}_{{\mathrm{xxp}}^{\′}}& e_{{\mathrm{yxp}}^{\′}}& e_{{\mathrm{zxp}}^{\′}}& p_x\left({\mathrm{\θ}}_i\right)\\ e_{{\mathrm{xyp}}^{\′}}& e_{{\mathrm{yyp}}^{\′}}& e_{{\mathrm{zyp}}^{\′}}& p_y\left({\mathrm{\θ}}_i\right)\\ e_{{\mathrm{xzp}}^{\′}}& e_{{\mathrm{yzp}}^{\′}}& e_{{\mathrm{zzp}}^{\′}}& p_z\left({\mathrm{\θ}}_i\right)\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]---\left(5\right)$

图4为焊枪坐标系示意图，焊枪坐标系原点O_S位于从导电嘴底端中心点沿其轴线向外移动L处，L是起弧前焊丝从导电嘴伸出的长度。O_SX_SY_SZ_S为焊枪坐标系，X_S轴为焊枪的焊接方向。U为焊枪的工作角，V为焊枪的行走角，W为焊枪的自转角。焊枪坐标系和焊缝离散点辅助坐标系之间的转换矩阵如公式(6)所示：

$T_T^{pi}=Trans(z,L)Rot(x,u)Rot(y,v)Rot(z,w)---\left(6\right)$

实际焊接时，普通简单工件坐标系与基座标的关系矩阵可通过三点标定法求出，但对于斜交偏置管模型，该三点难以确定。图5是对斜交偏置管工件坐标系标定的示意图，通过示教左右主管面及副管上平面上各三点，利用空间平面三点确定一个圆求出各圆心A₁A₂A₃坐标。取A₁A₂点中点为O_M坐标，将向量绕X_M轴逆时针旋转α度获得n_B，利用副管平面上三点求出此时副管方向向量n’_B。根据公式(7)：

$\mathrm{\η}=arccos\left(\frac{n_B\·n_B^{,}}{\left|n_B\right|\·\left|n_B^{,}\right|}\right)---\left(7\right)$

可求出放置时偏转的角度η。利用求出X_M方向向量将绕Y_M轴逆时针转η角，求出转动过后的X’_M方向向量取该直线上任意一点为W₂。利用三点标定法可求出斜交偏移支管和机器人基座标系之间的关系矩阵示教点W₁为O_M，W₂为X_M方向上点，W₃为A₂点。

最后，通过求解各坐标系转换矩阵的关系可获得最终焊枪相对于机器人基座标系的姿态矩阵，图6为各坐标系之间的转换关系示意图。机器人基坐标系{B}和工件坐标系{WP}的位姿关系为焊缝离散点辅助坐标系相对于工件坐标系的关系矩阵为焊枪坐标系和焊缝辅助坐标系之间的转换矩阵为根据公式(8)可求出焊枪相对于机器人基座标系的姿态矩阵

$T_T^B=T_{WP}^{B}gT_{p_i}^{WP}gT_T^{p_i}---\left(8\right)$

图7为轨迹规划的模拟仿真示意图。

上述基于弧焊机器人系统的斜交偏置管轨迹规划方法，可以有效的控制弧焊机器人焊接时焊枪的位置和姿态。焊接时不易出现奇异点，大大提高了焊接平稳性，对于弧焊机器人焊接复杂空间相贯曲线模型时的轨迹规划提供了一定的参考，对实际的机器人焊接具有重要的意义。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明；对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.基于弧焊机器人系统的斜交偏置管轨迹规划方法，其特征在于，包括步骤：建立斜交偏置管工件坐标系，建立空间相贯曲线方程；建立相应的空间相贯曲线焊缝离散点表达式；构建相对于斜交偏置管工件坐标系的焊缝离散点辅助坐标系的转换矩阵构建焊枪坐标系和焊缝离散点辅助坐标系之间的转换矩阵通过一种特殊的示教方式，构建斜交偏置管工件坐标系{wp}相对于机器人工件坐标系{B}的齐次转换矩阵求解出弧焊机器人焊枪相对于机器人基座标系的位姿矩阵，通过运动学求解将位姿矩阵中的角度值和位置值输入至机器人运动控制单元，控制焊枪沿空间复杂路径运行。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述建立斜交偏置管工件坐标系具体包括：以主管轴线中点O_M为主管的原点，O_MX_MY_MZ_M为主管的坐标系，以支管轴线与X_M轴交点O_B为支管的原点，O_BX_BY_BZ_B为斜交支管坐标系，其中，O_MX_MY_MZ_M坐标系的Y_M轴与主管轴线相重合，O_BX_BY_BZ_B坐标系的Y_B轴与副管的轴线相重合，X_M轴与X_B轴重合。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，建立空间斜交偏置相贯曲线方程具体包括：取空间任意一点为P(x，y，z)，该点在主管坐标系可以表示为P(x_M，y_M，z_M)，在斜交支管坐标系下可以表示为P(x_B，y_B，z_B)根据关系方程：可得

为在主管坐标系下的斜交偏移管的相贯线方程。其中，R为主管的半径长度，r为斜交支管的半径长度，α为支管坐标系与主管坐标系之间的偏移角度，e为偏移距离，θ为斜交支管绕Y_B轴旋转的角度。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述构建相对于斜交偏置管工件坐标系的焊缝离散点辅助坐标系具体包括：运用曲线论中的弗莱纳-雪列(Frenet-Serret)矢量理论来确定复杂焊缝曲线中离散点的位姿。空间一光滑曲线L上任意一点的位置矢量为P(θ_i)＝[P_x(θ_i)，P_y(θ_i)，P_z(θ_i)]，对应的弗莱纳-雪列量表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{x^{\′}}=\stackrel{\‾}{{e_{\mathrm{\τ}}}^{\′}}=\frac{P^{\′}\left({\mathrm{\θ}}_i\right)}{\left|\right|P^{\′}\left({\mathrm{\θ}}_i\right)\left|\right|}={\left[\begin{array}{ccc}{e}_{{\mathrm{xxp}}^{\′}}& e_{{\mathrm{xyp}}^{\′}}& e_{{\mathrm{xzp}}^{\′}}\end{array}\right]}^T\\ \stackrel{\‾}{z^{\′}}=\stackrel{\‾}{{e_b}^{\′}}=\frac{P^{\′}\left({\mathrm{\θ}}_i\right)\×P^{\′\′}\left({\mathrm{\θ}}_i\right)}{\left|\right|P^{\′}\left({\mathrm{\θ}}_i\right)\×P^{\′\′}\left({\mathrm{\θ}}_i\right)\left|\right|}={\left[\begin{array}{ccc}{e}_{{\mathrm{zxp}}^{\′}}& e_{{\mathrm{zyp}}^{\′}}& e_{{\mathrm{zzp}}^{\′}}\end{array}\right]}^T\\ \stackrel{\‾}{y^{\′}}=\stackrel{\‾}{{e_n}^{\′}}=\stackrel{\‾}{{e_b}^{\′}}\×\stackrel{\‾}{{e_{\mathrm{\τ}}}^{\′}}={\left[\begin{array}{ccc}{e}_{{\mathrm{yxp}}^{\′}}& e_{{\mathrm{yyp}}^{\′}}& e_{{\mathrm{yzp}}^{\′}}\end{array}\right]}^T\end{array}\right.$

可得为焊缝离散点辅助坐标系{P_i}相对于工件坐标系的转换矩阵。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述构建焊枪坐标系和焊缝离散点辅助坐标系之间的关系矩阵包括：焊枪坐标系原点O_S位于从导电嘴底端中心点沿其轴线向外移动L处。O_SX_SY_SZ_S为焊枪坐标系，X_S轴为焊枪的焊接方向。U为焊枪的工作角，V为焊枪的行走角，W为焊枪的自转角。

可得为焊枪坐标系和焊缝离散点辅助坐标系之间的转换矩阵。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对斜交偏置管工件坐标系与机器人基座标系之间的位置关系快速标定包括：示教左右主管面及副管上平面上各三点，利用空间平面三点确定一个圆求出各圆心A₁A₂A₃坐标。取A₁A₂点中点为O_M坐标，将向量绕X_M轴逆时针旋转α度获得n_B，利用副管平面上三点求出此时副管方向向量n’_B，求出放置时偏转的角度η。利用求出X_M方向向量将绕Y_M轴逆时针转η角，求出转动过后的X’_M方向向量取该直线上任意一点为W₂。利用三点标定法可求出斜交偏移支管和机器人基座标系之间的关系矩阵示教点W₁为O_M，W₂为X_M方向上点，W₃为A₂点。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述求解出弧焊机器人焊枪末端相对于机器人基座标系的位姿矩阵具体包括：机器人基坐标系{B}和工件坐标系{WP}的位姿关系为焊缝离散点辅助坐标系相对于工件坐标系的关系矩阵为为焊枪坐标系和焊缝辅助坐标系之间的转换矩阵。

为所求最终焊枪相对于机器人基座标系的关系矩阵。