CN104827479A - 一种面向激光加工机器人的管道插接相贯线轨迹规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向激光加工机器人的管道插接相贯线轨迹规划方法。该方法通过激光加工机器人激光头轴线与工件曲面法向矢量的重合来保证激光加工头与工件表面保持垂直姿态，方法建立了管道插接相贯线切割时激光加工头位置和姿态的数学模型，并得到激光加工机器人切割相贯线时末关节坐标系相对于机器人基坐标系的齐次变换矩阵，最后通过确定相贯线轨迹的位置插补算法来实现对相贯线位置的快速标定。该轨迹规划方法可以有效地控制激光加工机器人在相贯线切割时激光头的位置和姿态，相比于传统的轨迹规划方法，本发明提供的轨迹规划方法可以极大地节省运动控制器轨迹规划的运算时间，从而提高系统整体的响应速度。

Description

一种面向激光加工机器人的管道插接相贯线轨迹规划方法

技术领域

本发明涉及激光加工机器人领域，特别是面向激光加工机器人的相贯线轨迹规划方法。

背景技术

当机器人的末端执行器在三维空间特别是对复杂曲面进行加工作业时，机器人的轨迹规划不仅要使末端执行器沿着期望的空间曲线准确移动还必须保证末端执行器相对于轨迹曲线或曲线所在的曲面的姿态符合工艺要求。对于弧焊机器人、激光加工机器人、喷涂机器人等在进行复杂表面的连续路径进行规划时，末端执行器的姿态需要严格符合工艺要求。激光加工机器人在作业时，从激光头射出的激光束沿着工件上设定的加工轨迹曲线移动时激光束必须垂直于工件表面，以确保聚焦后落在工件表面上的激光束焦点直径最小、功率密度最大、切割的缝隙宽度均匀。

激光加工机器人常用的轨迹规划方法是通过示教盒控制机器人末端以一定的姿态移动到期望路径上的关键点，利用直线或圆弧插补实现连续操作。对复杂的轨迹以及姿态变化大的路径需要插补很多个关键点，操作复杂。用于弧焊、涂胶、喷涂等领域的激光加工机器人在复杂曲面对连续路径进行规划时，不仅要使末端执行器沿着空间曲线准确移动还必须保证末端执行器相对于轨迹曲线或相对于曲线所在的曲面的姿态符合工艺要求。例如：在焊接机器人加工过程中，为了保证焊接质量，利用焊缝倾角、焊缝转角、焊枪工作角和焊枪行走角四个参数来描述焊接位姿以便焊接机器人在对复杂曲面进行轨迹规划时可以有效的控制焊枪的姿态。

工具姿态问题通常采用基于弗莱纳-雪列(frenet-Serret)空间矢量原理的连续路径操作方法来解决，该方法在空间曲线上建立弗莱纳-雪列坐标系，并通过工具在弗莱纳三元矢量的夹角得到的方向矩阵来描述工具末端相对于曲线的姿态。弗莱纳公式可以由轨迹曲线的曲率和挠率表示，而曲率和挠率只跟曲线本身有关，与曲线上刚体运动及空间坐标变换无关，所以在轨迹上建立弗莱纳坐标系作为参考坐标系可以很好的描述机器人的空间运动轨迹。但是，求解弗莱纳公式以及曲线曲率和挠率的计算量很大，增加了机器人轨迹规划的难度，并且工具相对于曲线上弗莱纳坐标系的三个坐标轴的夹角不容易得到。

激光加工机器人是激光技术和机器人技术高度结合而诞生的一种新型先进制造技术。激光切割过程中的非接触、无工具磨损、速度快、精度高、热影响区小、切口平滑等优点使其在先进制造技术领域得到广泛的应用。在进行三维激光加工时，不但要使从激光头射出的激光束相对工件按期望的轨迹运动，而且要求激光束垂直于被加工表面，这样可以保证聚焦后的激光焦点落在工件表面上为直径最小的圆点，使得功率密度最大、切缝宽度均匀。相贯线是典型的复杂空间曲线，在锅炉、压力容器、石油管道等的制造安装过程中需要采用专用的多轴联动数控机床切割大量的相贯线。采用激光加工机器人加工相贯线相比专用的数控机床具有较大的活动空间、动作灵活，更具有通用性。

发明内容

本发明针对现有技术中的上述问题，提出了一种能有效控制激光加工机器人末端工具姿态的轨迹规划方法，能够面向复杂曲面进行连续的轨迹规划。

本发明解决上述技术问题的技术方案是，提出一种面向激光加工机器人的管道插接相贯线轨迹规划方法，包括如下步骤：建立曲面坐标系，建立工具末端运动轨迹曲线方程；建立工具坐标系确定工具的姿态；构建工具坐标系相对于机器人末关节的齐次变换矩阵对相贯线位置进行快速标定；构建机器人末关节坐标系{A}相对于机器人基坐标系{B}的齐次变换矩阵求解机器人关节的角度值，将角度值输入运动控制单元控制机器人工具末端沿复杂曲面路径轨迹移动并保持一定姿态。

本发明的其中一个实施例进一步包括，建立工具坐标系确定工具的姿态具体包括：选择工具末端点作为坐标系原点，选择工具轴线或者与机器人末关节坐标系的轴线平行线作为坐标系z_T轴，坐标系其他两轴尽量与机械臂基坐标轴平行，通过工具坐标系坐标轴与工具末端运动轨迹曲面上某路径点处的曲面法向量以及切平面之间的夹角确定工具的姿态。

所述曲面坐标系具体包括，以主管和支管的两轴线交点O_U为原点，在主管上建立主管坐标系O_Ux_Uy_Uz_U，在支管上建立支管坐标系O_Ux₁y₁z₁，其中，O_Ux_Uy_Uz_U坐标系的y_U轴与主管轴线重合，z_U轴在主管和支管轴线所在的平面上，O_Ux₁y₁z₁坐标系的z₁轴与支管轴线重合，x₁轴和x_U轴重合，将支管坐标系O_Ux₁y₁z₁沿支管轴线平移到支管端面得到支管端面坐标系O₂x₂y₂z₂。

所述运动轨迹曲线方程为主管和支管相交的相贯线方程，建立运动轨迹曲线方程具体包括：取相贯线上任意一点P在主管坐标系z_UO_Uy_U坐标系上的投影为P₂，点P₂在轴O_Uz₁和轴O_Uz_U上的投影分别为点a和点b，P₂b与轴O_Uz₁的交点为c，点P在主管的截面圆上投影为P₃，建立方程|P₂a|＝rsinθ。主管和支管相交的相贯线方程如下：

其中，θ为O₂P₁与x₂轴之间的夹角，为支管与主管的轴线夹角。

本发明的其中一个实施例进一步包括，工具坐标系{T}的坐标原点O_T在相贯线轨迹上移动时其z_T轴必须保持在主管圆柱面的法向量上，即工具坐标系{T}的z_T轴与主管坐标系{U}的y_U轴垂直，工具坐标系的y_T轴与主管坐标系{U}的y_U轴平行，z_T轴与z_U轴的夹角φ为：。其中，R为主管半径，r为支管半径，支管与主管轴线之间夹角为

机器人末关节坐标系相对于机器人基坐标系的齐次变换矩阵具体包括，根据工具坐标系{T}的三个坐标轴相对于主管坐标系{U}三个坐标轴的方向余弦描述激光头姿态旋转变换矩阵其中，第一列为x_T轴分别与x_U、y_U和z_U轴的夹角余弦，第二列为y_T轴分别与x_U、y_U和z_U轴的夹角余弦，第三列为z_T轴分别与x_U、y_U和z_U轴的夹角余弦。根据公式

$T_A^B=\left[\begin{array}{cccc}-\frac{\sin \mathrm{\θ}}{R}& 0& \frac{\sqrt{R^2-{\left(r\cos \mathrm{\θ}\right)}^2}}{R}& p_x\\ 0& -1& 0& p_y\\ \frac{\sqrt{R^2-{\left(r\cos \mathrm{\θ}\right)}^2}}{R}& 0& \frac{\sin \mathrm{\θ}}{R}& p_z\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$ 求解机器末关节坐标系{A}相对于机器人基坐标系{B}的齐次变换矩阵其中：

$\begin{array}{c}{p}_x=x_0-a_T\frac{\sin \mathrm{\θ}}{R}-d_T\frac{\sqrt{R^2-{\left(r\cos \mathrm{\θ}\right)}^2}}{R}-r\sin \mathrm{\θ}\\ p_y=y_0-r\sin \mathrm{\θ}\\ p_z=z_0+a_T\frac{\sqrt{R^2-{\left(r\cos \mathrm{\θ}\right)}^2}}{R}-d_T\frac{\sin \mathrm{\θ}}{R}+\sqrt{R^2-{\left(r\cos \mathrm{\θ}\right)}^2}\end{array},$ 本发明的其中一个实施例进一步包括，对相贯线位置进行快速标定进一步包括：在主管圆柱面上任取任意两点不在同一条母线上的A(x_A,y_A,z_A)、B(x_B,y_B,z_B)、C(x_C,y_C,z_C)三点，根据公式： $\begin{array}{c}{(x_A-x_0)}^2+{(z_A-z_0)}^2={(x_B-x_0)}^2+{(z_B-z_0)}^2\\ {(x_C-x_0)}^2+{(z_C-z_0)}^2={(x_B-x_0)}^2+{(z_B-z_0)}^2\end{array}$ 确定相贯线模型的主管坐标系原点O_U(x₀,y₀,z₀)中的x₀、z₀坐标，根据公式获得主管半径R；根据公式：

|O_UO₂′|＝x₀-x₀′＝Rsinψ

$\begin{array}{c}{\cos }^2\mathrm{\ψ}{(x_A-{x_0}^{\′})}^2+{(y_A-y_0)}^2={\cos }^2\mathrm{\ψ}{(x_B-{x_0}^{\′})}^2+{(y_B-y_0)}^2\\ {\cos }^2\mathrm{\ψ}{(x_C-{x_0}^{\′})}^2+{(y_C-y_0)}^2={\cos }^2\mathrm{\ψ}{(x_B-{x_0}^{\′})}^2+{(y_B-y_0)}^2\end{array}$ 求出相贯线模型的主管坐标系坐标原点O_U(x₀,y₀,z₀)的y₀，以及扭转角度ψ。

本发明提供的轨迹规划方法区别与传统的轨迹规划方法，不需要在路径曲线上建立弗莱纳坐标、求解弗莱纳公式、求解曲线的曲率和挠率以及末端工具相对于弗莱纳坐标系的方向矩阵，因此可大量节省运动控制器的插补计算时间，大大减轻机器人轨迹规划的难度。

附图说明

图1为激光加工机器人相贯线的轨迹规划流程框图；

图2为激光加工机器人结构图；

图3为激光加工机器人坐标变换示意图。

图4为管道插接相贯线示意图；

图5为激光加工机器人工具姿态图；

图6为相贯线三点示教的示意图。

具体实施方式

如图1所示为激光加工机器人相贯线的轨迹规划方法流程，根据附图及具体实例对本发明的实施作进一步说明：

建立曲面坐标系，求解工具末端运动轨迹曲线方程；建立工具坐标系确定工具的姿态；构建工具位置和姿态对应的齐次变换矩阵，工具坐标系相对于曲面坐标系的齐次变换矩阵；求解工具坐标系相对于机器人末关节的齐次变换矩阵，曲面坐标系相对于机器人基坐标系的齐次变换矩阵；采用三点确定相贯线轨迹的位置插补算法对相贯线位置进行快速标定；求解机器人末关节坐标系相对于机器人基坐标系的齐次变换矩阵；通过逆运动学公式求解机器人六个关节的角度值，使机器人工具末端沿复杂曲面路径轨迹移动并保持一定姿态，实现激光加工机器人切割相贯线的轨迹规划。

以常见的6轴激光加工机器人为例，其结构图如图2所示，图2中对该6轴激光加工机器人的主要坐标系进行了标注；并在图3中对各坐标系之间的转换关系进行了说明。各坐标系的具体内容如下：

{B}坐标系为机器人基坐标系，其坐标轴分别为(X_B,Y_B,Z_B)；{A}坐标系为机器人末关节坐标系，其坐标原点在机器人后三个关节轴线的交点处，其坐标轴分别为(X_A,Y_A,Z_A)；{T}坐标系为机器人工具坐标系，其坐标原点在激光头末端，且坐标轴z_T与激光头的轴线重合，其坐标轴分别为(X_T,Y_T,Z_T)；{U}坐标系为主管(被焊接工件)坐标系，其坐标轴分别为(X_U,Y_U,Z_U)。

激光头固定在机器人末端连杆上，因此工具坐标系{T}相对于末关节坐标系{A}的位置和姿态固定不变，但是相对于主管(被焊接工件1)坐标系{U}的位置和姿态，随着激光头运动轨迹曲线的变化而变化。

以上坐标系的原点和坐标轴方向可以任意设定，根据坐标系的规定不同，坐标系之间相互变换的齐次变换矩阵就不同。

为了保证相贯线的加工质量，要求主管(被焊接工件)必须准确切割出相贯线，即形成良好的焊接装配面。而主管的相贯线切口是一个“马鞍型”复杂空间曲线，因此建立一个准确的相贯线切割模型显得尤为重要。

图3为管道插接相贯线示意图。

如图4(a)所示，主管(被焊接工件1)半径为R，支管(被焊接工件2)半径为r，支管需焊接到主管上，其轴线夹角为以主管和支管的两轴线交点O_U为原点，在主管上建立O_Ux_Uy_Uz_U坐标系，在支管上建立O_Ux₁y₁z₁坐标系。其中，O_Ux_Uy_Uz_U坐标系的y_U轴与主管轴线重合，z_U轴在主管和支管轴线所在的平面上。O_Ux₁y₁z₁坐标系的z₁轴与支管轴线重合，两个坐标系的x_U轴和x₁轴重合。将支管坐标系O_Ux₁y₁z₁沿支管轴线平移到支管端面得到支管端面坐标系O₂x₂y₂z₂。

取相贯线(主管、支管相交线)上任意一点P(x_U,y_U,z_U)，将其沿支管表面向支管端面垂直投影得到点P₁(x₁,y₁,z₁)，θ为O₂P₁与x₂轴之间的夹角。由点P₁在支管的截面圆上，得点P₁在支管端面O₂x₂y₂z₂坐标系下的坐标，如公式(1)所示：

x_U＝x₂＝rcosθ

                                  (1)

y₂＝rsinθ

相贯线上任意一点P在z_UO_Uy_U坐标系上的投影为P₂，见图4(b)。其中，P₂在z_UO_Uy_U坐标系的轴O_Uz₁和轴O_Uz_U上的投影分别为点a和点b，P₂b与z_UO_Uy_U坐标系的轴O_Uz₁的交点为c。O_Ub的长度即点P在O_Ux_Uy_Uz_U坐标系上的z_U轴坐标。点P在x_UO_Uz_U平面投影即在主管的截面圆上投影为P₃，如图4(c)、图4(b)中P₂a的长度等于图4(a)中点P₁在O₂x₂y₂z₂坐标系下的y₂坐标值，如公式(2)所示：

|P₂a|＝rsinθ

对公式(2)中的3个方程联立，为两管(主管和支管)相交的一般相贯线方程。当支管与主管的轴线夹角为90°时，得到正交相贯线数学模型如公式(3)所示：

x_U＝r cosθ

y_U＝rsinθ   (3)

$z_U=\sqrt{R^2-{\left(r\cos \mathrm{\θ}\right)}^2}$

图5为激光加工机器人激光头工具的姿态图，在图5(a)中工具坐标系{T}用O_Tx_Ty_Tz_T表示，坐标轴z_T固定在激光头的轴线上。为了使激光头工具的姿态满足工艺要求，工具坐标系{T}的坐标原点O_T在相贯线轨迹上移动时其z_T轴必须保持在主管圆柱面的法向量上，由于主管圆柱面的法向量始终与圆柱的轴线垂直，即工具坐标系{T}的z_T轴与主管坐标系{U}的y_U轴垂直，工具坐标系{T}的y_T轴与主管坐标系{U}的y_U轴平行，工具坐标系{T}的z_T轴与主管坐标系{U}的z_U的夹角φ就能确定工具坐标系{T}的三个坐标轴分别与主管坐标系{U}的三个坐标轴的夹角。

图5(b)为工具坐标系{T}在圆柱面的正截面x_UO_Uz_U平面的投影。其中，O_TO_T′(工具坐标系原点与工具坐标系原点在x_UO_Uz_U平面投影之间的连线)的长度等于工具坐标系{T}的坐标原点O_T在x_U轴的坐标值，即x_U的值。则z_T轴与z_U轴的夹角φ如公式(4)所示：

由于工具坐标系{T}的y_T轴与主管坐标系{U}的y_U轴平行，且求出了工具坐标系{T}的z_T轴相对于主管坐标系{U}的z_U轴的夹角φ，可得出激光头姿态旋转变换矩阵(工具坐标系相对于机器人末关节的齐次变换矩阵)，激光头姿态变换旋转矩阵可以通过工具坐标系{T}的三个坐标轴相对于主管坐标系{U}三个坐标轴的方向余弦来描述，如公式(5)所示：

$R_T^U=\left[\begin{array}{ccc}\frac{\sqrt{R^2-r^2{\cos }^2\mathrm{\θ}}}{R}& 0& \frac{r\cos \mathrm{\θ}}{R}\\ 0& 1& 0\\ -\frac{r\cos \mathrm{\θ}}{R}& 0& \frac{\sqrt{R^2-r^2{\cos }^2\mathrm{\θ}}}{R}\end{array}\right]---\left(5\right)$

即工具坐标系{T}的三个坐标轴分别相对于主管坐标系{U}的三个坐标轴的方向余弦，第一列为x_T轴分别与x_U、y_U和z_U轴的夹角余弦，第二列为y_T轴分别与x_U、y_U和z_U轴的夹角余弦，第三列为z_T轴分别与x_U、y_U和z_U轴的夹角余弦。

激光加工机器人在进行加工作业时，通常采用工业机器人最常用的一种操作方式示教再现方法对其进行连续轨迹控制。示教点的数量，决定了运动轨迹的精度和机器人的工作效率。示教点越多，精度越高，但效率越低。机器人的三种规则轨迹曲线(空间直线、平面圆弧和空间圆弧)插补算法在实际生产中应用。

本发明使用一种由圆柱面上三点(任意两点不在同一条母线上)确定相贯线轨迹的位置插补算法。利用该算法只需要示教机器人运动路径上的三个点，根据轨迹特征算出这些示教点之间必须到达的中间位置点，从而实现高效高精度的运动控制。

在加工之前，将主管的轴线与机器人基坐标系{B}的y_B轴平行固定在加工台上。如图6所示，在主管圆柱面上任取任意两点不在同一条母线上的A、B、C三点。通过坐标变化将三维空间内的相贯线轨迹简化到二维平面上得到相贯线的轨迹曲线。三点确定相贯线的步骤如下：

(1)求解相贯线模型的坐标原点O_U(x₀,y₀,z₀)中的x₀和z₀，以及主管半径R。由于主管的轴线与机器人基坐标系{B}的y_B轴平行，主管上任意三点A(x_A,y_A,z_A)、B(x_B,y_B,z_B)和C(x_C,y_C,z_C)在过y＝y₀点的截面即z_UO_Ux_U平面的投影分别为A₁(x_A,y₀,z_A)、B₁(x_B,y₀,z_B)和C₁(x_C,y₀,z_C)，如图6所示。其中x轴和z轴的坐标不变，由于A₁、B₁、C₁三点到圆心的距离等于主管半径R，通过公式(6)可以求出坐标原点O_U(x₀,y₀,z₀)中的x₀、z₀坐标。

$\begin{array}{c}{(x_A-x_0)}^2+{(z_A-z_0)}^2={(x_B-x_0)}^2+{(z_B-z_0)}^2\\ {(x_C-x_0)}^2+{(z_C-z_0)}^2={(x_B-x_0)}^2+{(z_B-z_0)}^2\end{array}---\left(6\right)$

另外，可通过公式求得主管半径R。

(2)求解支管的半径r和相贯线模型的主管坐标系坐标原点O_U(x₀,y₀,z₀)的y₀，以及扭转角度ψ。

如图6所示，当两管插接无偏心时，支管轴线与主管轴线相交于主管坐标系{U}的坐标原点O_U(x₀,y₀,z₀)。点O₃(x₀′,y₀,z₀′)为支管轴线与主管截面圆的交点，O_UO₃的距离为主管半径R，点O₃在x_U轴的投影为O₂′(x₀′,y₀,z₀)。A、B、C三点在z_U＝z₀′平面(过点O₃的水平面)的投影分别为A₂(x_A,y_A,z₀′)、B₂(x_B,y_B,z₀′)和C₂(x_C,y_C,z₀′)，其中x_U轴和y_U轴的坐标不变。点A₂、B₂、C₂在以O₃点为中心的水平椭圆上，长轴为r/cosψ，短轴为r，如公式(7)所示：

|O_UO₂′|＝x₀-x₀′＝Rsinψ

$\begin{array}{c}{\cos }^2\mathrm{\ψ}{(x_A-{x_0}^{\′})}^2+{(y_A-y_0)}^2={\cos }^2\mathrm{\ψ}{(x_B-{x_0}^{\′})}^2+{(y_B-y_0)}^2\\ {\cos }^2\mathrm{\ψ}{(x_C-{x_0}^{\′})}^2+{(y_C-y_0)}^2={\cos }^2\mathrm{\ψ}{(x_B-{x_0}^{\′})}^2+{(y_B-y_0)}^2\end{array}---\left(7\right)$

通过公式(7)可求出椭圆心坐标O₃(x₀′,y₀,z₀′)中的x₀′、y₀和ψ。至此，相贯线所有参数：r、R、主管坐标系{U}的坐标原点O_U(x₀,y₀,z₀)和扭转角度ψ都已经得到。

最后，通过求解机器末关节坐标系{A}相对于机器人基坐标系{B}的齐次变换矩阵再通过机器人的逆运动学计算出机器六个关节的角度值，把关节角度值输入到运动控制单元即可实现激光加工机器人切割相贯线的轨迹规划。根据公式(8)获得变换矩阵

$T_A^B=\left[\begin{array}{cccc}-\frac{\sin \mathrm{\θ}}{R}& 0& \frac{\sqrt{R^2-{\left(r\cos \mathrm{\θ}\right)}^2}}{R}& p_x\\ 0& -1& 0& p_y\\ \frac{\sqrt{R^2-{\left(r\cos \mathrm{\θ}\right)}^2}}{R}& 0& \frac{\sin \mathrm{\θ}}{R}& p_z\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(8\right)$

$p_x=x_0-a_T\frac{\sin \mathrm{\θ}}{R}-d_T\frac{\sqrt{R^2-{\left(r\cos \mathrm{\θ}\right)}^2}}{R}-r\sin \mathrm{\θ}$

其中：p_y＝y₀-rsinθ

$p_z=z_0+a_T\frac{\sqrt{R^2-{\left(r\cos \mathrm{\θ}\right)}^2}}{R}-d_T\frac{\sin \mathrm{\θ}}{R}+\sqrt{R^2-{\left(r\cos \mathrm{\θ}\right)}^2}$

上述激光加工机器人在相贯线切割时的轨迹规划方法，可以有效的控制激光加工机器人在相贯线切割时激光头的位置和姿态。对激光加工机器人加工复杂曲面模型时的轨迹规划提供了参考。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (8)

1.激光加工机器人的管道插接相贯线轨迹控制方法，其特征在于，包括步骤：建立曲面坐标系，建立工具末端运动轨迹曲线方程；建立工具坐标系确定工具的姿态；构建工具坐标系相对于机器人末关节的齐次变换矩阵对相贯线位置进行快速标定；构建机器人末关节坐标系{A}相对于机器人基坐标系{B}的齐次变换矩阵求解机器人末关节的角度值，将角度值输入运动控制单元控制机器人末关节沿复杂曲面路径轨迹移动并保持一定姿态。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，建立工具坐标系确定工具的姿态具体包括：选择工具末端点作为坐标系原点，选择工具轴线或者与机器人末关节坐标系的轴线平行线作为坐标系z_T轴，坐标系其他两轴与机械臂基坐标轴平行，通过工具坐标系坐标轴与工具末端点运动轨迹曲面上某路径点处的曲面法向量以及切平面之间的夹角确定工具的姿态。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述曲面坐标系具体包括，以主管和支管的两轴线交点O_U为原点，在主管上建立主管坐标系O_Ux_Uy_Uz_U，在支管上建立支管坐标系O_Ux₁y₁z₁，其中，O_Ux_Uy_Uz_U坐标系的y_U轴与主管轴线重合，z_U轴在主管和支管轴线所在的平面上，O_Ux₁y₁z₁坐标系的z₁轴与支管轴线重合，x₁轴和x_U轴重合，将支管坐标系O_Ux₁y₁z₁沿支管轴线平移到支管端面得到支管端面坐标系O₂x₂y₂z₂。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，机器人末关节坐标系相对于机器人基坐标系的齐次变换矩阵具体包括，根据工具坐标系{T}的三个坐标轴相对于主管坐标系{U}三个坐标轴的方向余弦描述激光头姿态旋转变换矩阵其中，矩阵的第一列为x_T轴分别与x_U、y_U和z_U轴的夹角余弦，第二列为y_T轴分别与x_U、y_U和z_U轴的夹角余弦，第三列为z_T轴分别与x_U、y_U和z_U轴的夹角余弦。

5.根据权利要2所述的方法，其特征在于，所述运动轨迹曲线方程为主管和支管相交的相贯线方程，建立运动轨迹曲线方程具体包括：取相贯线上任意一点P在主管坐标系z_UO_Uy_U坐标系上的投影为P₂，点P₂在轴O_Uz₁和轴O_Uz_U上的投影分别为点a和点b，P₂b与轴O_Uz₁的交点为c，点P在主管的截面圆上投影为P₃，建立方程：

|P₂a|＝r sinθ

为主管和支管相交的相贯线方程，其中，O₂P₁与x₂轴之间的夹角为θ，支管与主管的轴线夹角为

6.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，工具坐标系{T}的z_T轴与主管坐标系{U}的y_U轴垂直，工具坐标系的y_T轴与主管坐标系{U}的y_U轴平行，z_T轴与z_U轴的夹角φ为：保证工具坐标系{T}的坐标原点O_T在相贯线轨迹上移动时其z_T轴保持在主管圆柱面的法向量上，其中，R为主管半径，r为支管半径，支管与主管轴线之间夹角为

7.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，根据公式：

$T_A^B=\left[\begin{array}{cccc}-\frac{\sin \mathrm{\θ}}{R}& 0& \frac{\sqrt{R^2-{\left(r\cos \mathrm{\θ}\right)}^2}}{R}& p_x\\ 0& -1& 0& p_y\\ \frac{\sqrt{R^2-{\left(r\cos \mathrm{\θ}\right)}^2}}{R}& 0& \frac{\sin \mathrm{\θ}}{R}& p_z\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$ 求解机器人末关节坐标系{A}相对于机器人基坐标系{B}的齐次变换矩阵相贯线上任意点p在支管坐标系上的坐标(p_x、p_y、p_z)如下所示：

$p_x=x_0-a_T\frac{\sin \mathrm{\θ}}{R}-d_T\frac{\sqrt{R^2-{\left(r\cos \mathrm{\θ}\right)}^2}}{R}-r\sin \mathrm{\θ}$

p_y＝y₀-r sinθ，其中，

$p_z=z_0+a_T\frac{\sqrt{R^2-{\left(r\cos \mathrm{\θ}\right)}^2}}{R}-d_T\frac{\sin \mathrm{\θ}}{R}+\sqrt{R^2-{\left(r\cos \mathrm{\θ}\right)}^2}$

(x₀、y₀、z₀)是主管坐标系原点的坐标，a_T、d_T为a点、d点到坐标系{T}原点的距离。

8.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，对相贯线位置进行快速标定进一步包括：在主管圆柱面上任取任意两点不在同一条母线上的A(x_A,y_A,z_A)、B(x_B,y_B,z_B)、C(x_C,y_C,z_C)三点，根据公式： $\begin{array}{c}{(x_A-x_0)}^2+{(z_A-z_0)}^2={(x_B-x_0)}^2+{(z_B-z_0)}^2\\ {(x_C-x_0)}^2+{(z_C-z_0)}^2={(x_B-x_0)}^2+{(z_B-z_0)}^2\end{array}$ 确定相贯线模型的主管坐标系原点O_U(x₀,y₀,z₀)中的x₀、z₀坐标，根据公式 $R=\sqrt{{(x_A-x_0)}^2+{(z_A-z_0)}^2}$ 获得主管半径R；根据公式：

|O_UO₂′|＝x₀-x₀′＝R sinψ

$\begin{array}{c}{\cos }^2\mathrm{\ψ}{(x_A-x_0^{\′})}^2+{(y_A-y_0)}^2={\cos }^2\mathrm{\ψ}{(x_B-x_0^{\′})}^2+{(y_B-y_0)}^2\\ {\cos }^2\mathrm{\ψ}{(x_C-x_0^{\′})}^2+{(y_C-y_0)}^2={\cos }^2\mathrm{\ψ}{(x_B-x_0^{\′})}^2+{(y_B-y_0)}^2\end{array}$ 求出相贯线模型的主管坐标系坐标原点O_U(x₀,y₀,z₀)的y₀，以及扭转角度ψ。