CN105938512A - 机器人激光切割路径的计算系统及其应用 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种机器人激光切割路径的计算系统，它按照以下步骤顺序进行：1）建立激光切割硬件设施；2）基础变换矩阵的建立；3）切割变换矩阵的建立；4）确定切割点激光入射偏移角度；5）建立每个产品切割点在每个角度变化下的机器人逆运动学方程；6）确定所有切割点对应的机器人机械臂角度变化最小值，采用在产品切割点的法向方向设置倾斜角度，对于外周形状不规则的待切割物品，能够保证切割出的产品具有光滑的边缘。应用于牙套的切割，能够使得牙套的边缘光滑，人体佩戴时具有舒适的效果。本发明适用于机器人激光切割路径的计算，尤其适用于机器人激光切割牙套。

Description

机器人激光切割路径的计算系统及其应用

技术领域

本发明属于计算领域，涉及一种计算系统，具体涉及一种机器人激光切割路径的计算系统及其应用。

背景技术

目前，机器人运动学只涉及到物体的运动规律，不考虑产生运动的力和力矩。机器人正运动学所研究的内容是：给定机器人各关节的角度或唯一，求解计算机器人末端执行器相对于参考坐标系的位置和姿态问题。机械手是机器人上的重要部件，机械手是一系列由关节连接起来的机械臂构成的，每一个机械臂建立一个坐标系，并用齐次变换描述坐标系之间的相对位置和姿态。

当多个机械臂组成机械手时，就需要使用联体坐标，如联体坐标变换A、B、C，假设A是参考坐标系(基坐标系)，则B相对于A的坐标变换以及C相对于B的坐标变换成为联体坐标变换。已知B在A中的表示为T₁，C在B中的表示为T₂,刚体在C中的表示为T₃,则刚体在A中的表示为T＝T₁T₂T₃。但是当激光切割部规则产品或者切割特殊用途的产品时，激光的法向切割，就不能达到相应的技术要求。对于有特殊用途的医疗器械(如牙套)，由于是佩戴在人的口腔中的，如果外形边缘不光滑，就会对牙龈或牙齿本身产生伤害；现有的切割方法均为人为进行切割加工，其在切割的过程中能够随着牙套本身牙齿与牙龈线的分割轨迹进行切割，但是效率相对较低；牙套本身由于个体化差异较大，每一个均为具有独特形状的个体，如果实现自动化生产，对于大量的具有个体差异的牙套进行切割时，就不易切割出符合要求的产品。因此，研究一种能够保证产品 切割边缘的圆润性的激光切割计算系统，这对于切割效率的提高具有重要的意义。

发明内容

本发明要解决的技术问题，是提供一种机器人激光切割路径的计算系统及其应用，采用在产品切割点的法向方向设置倾斜角度，并通过计算系统计算出最小的倾斜角度，能够对于外周形状特殊的待切割物品，能够保证切割出的产品具有光滑的边缘。应用于牙套的切割，能够使得牙套的边缘光滑，人体佩戴时具有舒适的效果。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：

一种机器人激光切割路径的计算系统，按照以下步骤顺序进行：

1)建立激光切割硬件设施

机器人激光切割机包括底座，串联在其上连续的N个机械臂，机械臂自由末端的抓取工装以及激光器；

2)基础变换矩阵的建立

建立激光坐标系①，该坐标系原点为激光在产品上的入射点，激光坐标系在机器人坐标系②下的位置及姿态可以用一个4×4的旋转变换矩阵Q_laser2base表示:

其中：为激光坐标系①在机器人坐标系②下的位置,其中，p_x,p_y,p_z为该位置在x,y,z轴方向的分量；

为激光坐标系①在机器人坐标系②下的姿态，其中，n_x,n_y,n_z为该姿态的X轴方向的x,y,z轴方向的分量；o_x,o_y,o_z为该姿态的Y轴方向的x,y,z轴方向的分量；a_x,a_y,a_z为该姿态的Z轴方向的x,y,z轴方向的分量；

建立产品坐标系③，其相对于机械臂自由末端的TCP坐标系⑤的位置及姿态可以用一个4×4的旋转变换矩阵Q_plate2TCP表示，其中，TCP即为机器人机械臂自由末端的位置；

其中：为产品坐标系③在TCP坐标系⑤下的位置,其中，p_x,p_y,p_z为该位置在x,y,z轴方向的分量；

为产品坐标系③在TCP坐标系⑤下的姿态；其中，n_x,n_y,n_z为该姿态的X轴方向的x,y,z轴方向的分量；o_x,o_y,o_z为该姿态的x,y,z轴方向的分量；a_x,a_y,a_z为该姿态的Z轴方向的x,y,z轴方向的分量；

3)切割变换矩阵的建立

获得待加工产品的三维数据，并从中提取出产品坐标系③下的切割路径点P₁、P₂、P₃、……、P_n，以及对应的切割点法线方向N₁、N₂、N₃、……、N_n；根据激光切割路径点和切割点法线方向建立局部坐标系④，以该局部坐标系的原点为激光切割点，坐标系相对于产品坐标系③的位置及姿态可以用一个4×4的旋转变换矩阵Q_obj2plate表示：

其中：为每个切割点局部坐标系④在产品坐标系③下的位置，其中，p_x,p_y,p_z为该位置在x,y,z轴方向的分量；

为切割点局部坐标系④在产品坐标系③下的位姿态，其中，n_x,n_y,n_z为该姿态的X轴方向的x,y,z轴方向的分量；o_x,o_y,o_z为该姿态的Y轴方向的x,y,z轴方向的分量；a_x,a_y,a_z为该姿态的Z轴方向的x,y,z轴方向的分量，并且所述的Z轴方向即为切割点的法向方向；

4)确定切割点激光入射偏移角度

设定切割入射初始方向为每个切割点的法向方向，绕偏移产品局部坐标系④的x、y、z轴旋转角度Rx、Ry、Rz，最终确定切割点激光入射偏移角度Q_Rot，对应的角度旋转矩阵为：

Q_Rot＝Q_Rz·Q_Rx·Q_Ry；式Ⅰ

5)建立每个产品切割点在每个角度变化下的机器人逆运动学方程

根据机器人的D-H参数，计算对应的机械臂可到达角度{q_i,j}，其中，q_i，j表示产品的第i个切割点位置对应的机器人第j个机械臂的角度；

机器人逆运动学方程为：

其中，j≥1；

其中为机器第j各机械臂相对于第j-1个机械臂的旋转矩阵：

其中，θ_j，α_j，d_j和a_j为机器人D-H参数，θ_j为机械臂之间的夹角，包含q_i，j；α_j为机械臂扭转角；d_j为机械臂之间的距离；a_j为机械臂长度；上述参数代入式Ⅱ中即可计算每个激光切割点对应的机器人机械臂角度值q_i，j，i≥2；j≥1；

6)确定所有切割点对应的机器人机械臂角度值变化最小

每个产品切割点计算对应的机器人机械臂角度值，使得所有切割点机械臂角度变化最小，即满足：

其中，i≥2；j≥1。

作为本发明的一种限定，所述的机械臂个数N≥1。

作为上述限定的进一步限定，所述的N＝6。

本发明还提供了上述机器人连杆激光切割路径的计算系统的应用，该计算系统应用于机器人切割牙套。

由于采用了上述的技术方案，本发明与现有技术相比，所取得的技术进步在于：

本发明采用在产品切割点的法向方向设置倾斜角度，并通过计算系统计算出最小的倾斜角度，能够对于外周形状特殊的待切割物品，能够保证切割出的产品具有光滑的边缘。应用于牙套的切割，能够使得牙套的边缘光滑，人体佩 戴时具有舒适的效果。

本发明适用于机器人采用连杆激光切割路径的计算，尤其适用于机器人激光切割牙套。

本发明下面将结合说明书附图与具体实施例作进一步详细说明。

附图说明

图1为本发明实施例1的激光切割硬件设施的结构示意图；

图2为本发明实施例1的激光切割坐标转换图。

图中：11—底座，12—连杆，13—抓取工装，14—激光器；1—激光坐标系，2—机器人坐标系，3—产品坐标系，4—局部坐标系，5—TCP坐标系。

具体实施方式

实施例1 一种机器人连杆激光切割路径的计算系统

一种机器人激光切割路径的计算系统，按照以下步骤顺序进行：

1)建立激光切割硬件设施

机器人激光切割机包括底座11，串联在其上连续的6个机械臂12，机械臂自由末端的抓取工装13以及激光器14；

2)基础变换矩阵的建立

建立激光坐标系1，该坐标系原点为激光在产品上的入射点，激光坐标系在机器人坐标系2下的位置及姿态可以用一个4×4的旋转变换矩阵Q_laser2base表示:

建立产品坐标系3，其相对于机械臂自由末端的TCP坐标系5的位置及姿态可以用一个4×4的旋转变换矩阵Q_plate2TCP表示，其中，TCP即为机器人机械臂自由末端的位置；

3)切割变换矩阵的建立

获得待加工产品的三维数据，并从中提取出产品坐标系3下的切割路径点P₁、P₂、P₃、……、P_n，以及对应的切割点法线方向N₁、N₂、N₃、……、N_n；根据激光切割路径点和切割点法线方向建立局部坐标系4，以该局部坐标系的原点为激光切割点，坐标系相对于产品坐标系3的位置及姿态可以用一个4×4的旋转变换矩阵Q_obj2plate表示：对于切割点位置切割点法线方向而言：

其中，

4)确定切割点激光入射偏移角度

设定切割入射初始方向为每个切割点的法向方向，绕偏移产品局部坐标系4的x、y、z轴旋转角度Rx、Ry、Rz，最终确定切割点激光入射偏移角度Q_Rot，对应的角度旋转矩阵为：

Q_Rot＝Q_Rz·Q_Rx·Q_Ry；式Ⅰ；

其中，Rx、Ry、Rz满足下表所示：

对于本实施例而言，如下表所示：

	角度范围(deg)	角度细分个数	角度细分间隔(deg)
				Rx	[-5,5]	11	1
Ry	[-5,5]	11	1
				Rz	[-5,5]	11	1

5)建立每个产品切割点在每个角度变化下的机器人逆运动学方程

根据机器人的D-H参数，计算对应的机械臂可到达角度{q_i,j}，其中，q_i，j表示产品的第i个切割点位置对应的机器人第j个机械臂的角度；

机器人逆运动学方程为：

其中，1≤j≤6；则

其中为机器第j各机械臂相对于第j-1个机械臂的旋转矩阵：

其中，θ_j，α_j，d_j和a_j为机器人D-H参数，θ_j为机械臂之间的夹角，包含q_i，j；α_j为机械臂扭转角；d_j为机械臂之间的距离；a_j为机械臂长度；上述参数代入式Ⅱ中即可计算每个激光切割点对应的机器人机械臂角度值q_i，j，i≥2；j≥1；其中，当默认机器人每个轴运动范围在-180deg到180deg时，根据机器人实际 轴运动范围从中选取合适解，本实施例选用的是ARB-120型机器人；

ARB-120型机器人D-H参数

轴i	di(mm)	ai(mm)	αi(deg)	θi(deg)	角度范围(deg)	最大角速度(deg/s)
							1	290	0	-90	q1	-165～165	250
2	0	270	0	q2-90	-110～110	250
							3	0	70	-90	q3	-90～90	250
4	302	0	90	q4	-160～160	320
							5	0	0	-90	q5	-120～120	320
6	72	0	0	q6+180	-400～400	420

将上述参数代入的计算式中，求解出{q_i,j}；

6)确定所有切割点对应的机器人机械臂角度值变化最小

每个产品切割点计算对应的机器人机械臂角度值，使得所有切割点机械臂角度变化最小，即满足：

其中，i≥2；j≥1。

上述机器人连杆激光切割路径的计算系统应用于机器人切割牙套，能够使得牙套的边缘光滑，人体佩戴时具有舒适的效果。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限定，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述技术内容作为启示加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作出的简单修改，等同变化与改型，仍属于本发明权利要求的保护范围。

Claims (4)

1.一种机器人激光切割路径的计算系统，其特征在于它按照以下步骤顺序进行：

1)建立激光切割硬件设施

机器人激光切割机包括底座(11)，串联在其上连续的N个机械臂(12)，机械臂自由末端的抓取工装(13)以及激光器(14)；

2)基础变换矩阵的建立

建立激光坐标系(1)，该坐标系原点为激光在产品上的入射点，激光坐标系在机器人坐标系(2)下的位置及姿态可以用一个4×4的旋转变换矩阵Q_laser2base表示：

$Q_{laser2base}=\left[\begin{array}{cccc}{n}_x& o_x& a_x& p_x\\ n_y& o_y& a_y& p_y\\ n_z& o_z& a_z& p_z\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

其中： $\left[\begin{array}{c}{p}_x\\ p_y\\ p_z\end{array}\right]$ 为激光坐标系(1)在机器人坐标系(2)下的位置，其中，p_x,p_y,p_z为该位置在x，y，z轴方向的分量；

$\left[\begin{array}{ccc}{n}_x& o_x& a_x\\ n_y& o_y& a_y\\ n_z& o_z& a_z\end{array}\right]$ 为激光坐标系(1)在机器人坐标系(2)下的姿态，其中，n_x,n_y,n_z为该姿态的X轴方向的x，y，z轴方向的分量；o_x,o_y,o_z为该姿态的Y轴方向的x，y，z轴方向的分量；a_x,a_y,a_z为该姿态的Z轴方向的x，y，z轴方向的分量；

建立产品坐标系(3)，其相对于机械臂自由末端的TCP坐标系(5)的位置及姿态可以用一个4×4的旋转变换矩阵Q_plate2TCP表示，其中，TCP即为机器人机械臂自由末端的位置；

$Q_{plate2TCP}=\left[\begin{array}{cccc}{n}_x& o_x& a_x& p_x\\ n_y& o_y& a_y& p_y\\ n_z& o_z& a_z& p_z\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

其中： $\left[\begin{array}{c}{p}_x\\ p_y\\ p_z\end{array}\right]$ 为产品坐标系(3)在TCP坐标系(5)下的位置，其中，p_x,p_y,p_z为该位置在x，y，z轴方向的分量；

$\left[\begin{array}{ccc}{n}_x& o_x& a_x\\ n_y& o_y& a_y\\ n_z& o_z& a_z\end{array}\right]$ 为产品坐标系(3)在TCP坐标系(5)下的姿态；其中，n_x,n_y,n_z为该姿态的X轴方向的x，y，z轴方向的分量；o_x,o_y,o_z为该姿态的x，y，z轴方向的分量；a_x,a_y,a_z为该姿态的Z轴方向的x，y，z轴方向的分量；

3)切割变换矩阵的建立

获得待加工产品的三维数据，并从中提取出产品坐标系(3)下的切割路径点P₁、P₂、P₃、……、P_n，以及对应的切割点法线方向N₁、N₂、N₃、……、N_n；根据激光切割路径点和切割点法线方向建立局部坐标系(4)，以该局部坐标系的原点为激光切割点，坐标系相对于产品坐标系(3)的位置及姿态可以用一个4×4的旋转变换矩阵Q_obj2plate表示：

$Q_{obj2plate}=\left[\begin{array}{cccc}{n}_x& o_x& a_x& p_x\\ n_y& o_y& a_y& p_y\\ n_z& o_z& a_z& p_z\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

其中： $\left[\begin{array}{c}{p}_x\\ p_y\\ p_z\end{array}\right]$ 为每个切割点局部坐标系(4)在产品坐标系(3)下的位置，其中，p_x,p_y,p_z为该位置在x，y，z轴方向的分量；

$\left[\begin{array}{ccc}{n}_x& o_x& a_x\\ n_y& o_y& a_y\\ n_z& o_z& a_z\end{array}\right]$ 为切割点局部坐标系(4)在产品坐标系(3)下的位姿态，其中，n_x,n_y,n_z为该姿态的X轴方向的x，y，z轴方向的分量；o_x,o_y,o_z为该姿态的Y轴方向的x，y，z轴方向的分量；a_x,a_y,a_z为该姿态的Z轴方向的x，y，z轴方向的分量，并且所述的Z轴方向即为切割点的法向方向；

4)确定切割点激光入射偏移角度

设定切割入射初始方向为每个切割点的法向方向，绕偏移产品局部坐标系(4)的x、y、z轴旋转角度Rx、Ry、Rz，最终确定切割点激光入射偏移角度Q_Rot，对应的角度旋转矩阵为：

$Q_{Rx}=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& \cos Rx& -\sin Rx& 0\\ 0& \sin Rx& \cos Rx& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right],Q_{Ry}=\left[\begin{array}{cccc}\cos Ry& 0& \sin Ry& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ -\sin Ry& 0& \cos Ry& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right],Q_{Rz}=\left[\begin{array}{cccc}\cos Rz& -\sin Rz& 0& 0\\ \sin Rz& \cos Rz& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

Q_Rot＝Q_Rz·Q_Rx·Q_Ry；式Ⅰ

5)建立每个产品切割点在每个角度变化下的机器人逆运动学方程

根据机器人的D－H参数，计算对应的机械臂可到达角度{q_i,j}，其中，q_i，j表示产品的第i个切割点位置对应的机器人第j个机械臂的角度；

机器人逆运动学方程为：

$\begin{array}{c}{Q}_1^0\·Q_2^1\·Q_3^2......Q_j^{j-1}\·Q_{plate2TCP}\·Q_{obj2plate}=Q_{laser2base}\·Q_{Rot}\\ \⇒Q_1^0\·Q_2^1\·Q_3^2......Q_j^{j-1}=Q_{laser2base}\·Q_{Rot}\·inv\left(Q_{obj2plate}\right)\·inv\left(Q_{plate2TCP}\right)\end{array};$ 式Ⅱ；

其中，j≥1；

其中为机器第j各机械臂相对于第j－1个机械臂的旋转矩阵：

$Q_j^{j-i}=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{cos\θ}}_j& -{\mathrm{sin\θ}}_j\·{\mathrm{cos\α}}_j& {\mathrm{sin\θ}}_j\·{\mathrm{sin\α}}_j& a_j\·{\mathrm{cos\θ}}_j\\ {\mathrm{sin\θ}}_j& {\mathrm{cos\θ}}_j\·{\mathrm{cos\α}}_j& -{\mathrm{cos\θ}}_j\·{\mathrm{sin\α}}_j& a_j\·{\mathrm{sin\θ}}_j\\ 0& {\mathrm{sin\α}}_j& {\mathrm{cos\α}}_j& d_j\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

其中，θ_j，α_j，d_j和a_j为机器人D-H参数，θ_j为机械臂之间的夹角，包含q_i，j；α_j为机械臂扭转角；d_j为机械臂之间的距离；a_j为机械臂长度；上述参数代入式Ⅱ中即可计算每个激光切割点对应的机器人机械臂角度值q_i，j，i≥2；j≥1；

6)确定所有切割点对应的机器人机械臂角度值变化最小

每个产品切割点计算对应的机器人机械臂角度值，使得所有切割点机械臂角度变化最小，即满足：

$E=\arg min\underset{i=2}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\left(\right\{q_{i,j}\}-\{q_{i-1,j}\left\}\right)}^2;$ 式Ⅲ；

其中，i≥2；j≥1。

2.根据权利要求1所述的机器人连杆激光切割路径的计算系统，其特征在于：所述的机械臂个数N≥1。

3.根据权利要求2所述的机器人连杆激光切割路径的计算系统，其特征在于：所述的N＝6。

4.一种如权利要求1－3中任一项所述的机器人连杆激光切割路径的计算系统的应用，其特征在于：所述的计算系统应用于机器人切割牙套。