CN106423657A - 一种基于索引曲线的热喷涂机器人路径规划方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于索引曲线的热喷涂机器人路径规划方法，包括S1、根据高斯博内定理在复杂曲面上选取机器人路径的索引曲线的生成位置；S2、根据机器人的喷涂步长对该索引曲线进行离散化处理，得到离散点和索引序列；S3、根据每个离散点的空间坐标和每个离散点在该复杂曲面上的法向量，得到切分曲线；S4、以每个离散点为基础，根据机器人路径间距将每条切分曲线离散成机器人示教点；S5、将两端切分曲线的每个机器人示教点向外延伸；S6、按照索引序列顺序将机器人示教点依次连接起来，得到机器人路径。本发明产生的有益效果是：缩短了喷涂时间，节约了喷涂材料，确保了热喷涂涂层厚度的均匀性，满足了涂层性能要求。

Description

一种基于索引曲线的热喷涂机器人路径规划方法及系统

技术领域

本发明涉及热喷涂机器人技术领域，尤其涉及一种基于索引曲线的热喷涂机器人路径规划方法及系统。

背景技术

传统的热喷涂机器人路径规划通常由操作人员依靠经验进行在线生成。近年来，随着科技的进步，形状复杂的零件在热喷涂领域内大量出现，零件复杂程度的增加使得传统的人工在线编程方法无法在大曲率曲面上进行机器人路径规划，这将导致喷涂后曲面上涂层厚度变化较大，难以保证涂层厚度的精度要求。在工业领域内，通过离线编程方法生成机器人路径来控制工艺参数以满足产品精度要求(涂层厚度、均匀性等)是工业机器人轨迹规划的一个重要手段。在众多案例中，一个典型案例是这样的：在热喷涂领域内，喷枪安装在工业机器人手臂上，随着机器人的运动对复杂形状的工件进行喷涂作业。机器人的运动由离线编程软件产生，因而需要在离线编程软件中加入满足热喷涂行业参数要求的路径生成方法，确保实现涂层厚度均匀性等指标。

传统的机器人路径规划方法，给出了在曲率不变的平面上生成机器人路径的方法，但随着复杂曲面曲率的变化，基于坐标轴平移的方法难以产生固定的路径间距。根据高斯函数叠加原理可知，当喷涂路径间距的变化时，其取值存在一个合理区间，在该区间范围内，涂层的均匀性接近100％，当喷涂间距取值超过该区间时，涂层的均匀性呈快速下降趋势。因此，当曲面曲率发生变化而造成路径间距值不一致时，容易形成不均匀的涂层厚度。另外考虑到工程方面的实际需求，传统机器人路径规划方法无法进行路径长度分析，导致了喷涂时间以及喷涂材料的浪费。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中在复杂曲面上路径间距不一致导致的涂层厚度不均匀和传统路径规划方法无法进行路径长度分析的缺陷，提供一种基于索引曲线的热喷涂机器人路径规划方法及系统。

一种基于索引曲线的热喷涂机器人路径规划方法，该方法包括：

S1、根据高斯博内定理在复杂曲面上选取机器人路径的索引曲线的生成位置；

S2、根据机器人的喷涂步长对该索引曲线进行离散化处理，得到n个离散点和索引序列Index[i]，i＝1,2,…,a，且a为整数；

S3、根据每个离散点的空间坐标和每个离散点在该复杂曲面上的法向量，得到切分曲线L＝{L1,L2,…,La}，L1至La依次排列；

S4、以每个离散点为基础，根据机器人路径间距将每条切分曲线离散成机器人示教点T[i][j]，每条切分曲线上具有b个机器人示教点，j＝0,1,…,b，且b为整数；

S5、将切分曲线L1和La上的每个机器人示教点向外延伸，得到用于缓冲的机器人示教点T[0][j]和T[a+1][j]；

S6、将所有机器人示教点T[a+1][b]中j值相同的机器人示教点T[c][j]按照索引序列顺序依次连接起来，得到机器人路径，c＝0,1,…,a+1。

本发明所述的热喷涂机器人路径规划方法所述S4中，机器人路径间距可以通过操作者根据经验获取，或者通过涂层厚度推导得到，推导公式为：

k为热喷涂涂层剖面面积，p为路径间距，n为单道路径条数，m为喷涂遍数，μ为期望，δ为标准差。

本发明所述的热喷涂机器人路径规划方法，步骤S1中，根据高斯博内定理选取连接该复杂曲面相对两边中点的短程线作为索引曲线。

本发明还提供一种基于索引曲线的热喷涂机器人路径规划系统，该系统包括：

索引曲线选取模块，用于根据高斯博内定理在复杂曲面上选取机器人路径的索引曲线的生成位置；

索引曲线离散模块，连接所述索引曲线选取模块，用于根据机器人的喷涂步长对该索引曲线进行离散化处理，得到n个离散点和索引序列Index[i]，i＝1,2,…,a，且a为整数；

切分曲线获取模块，连接所述索引曲线离散模块，用于根据每个离散点的空间坐标和每个离散点在该复杂曲面上的法向量，得到切分曲线L＝{L1,L2,…,La}，L1至La依次排列；

切分曲线离散模块，连接所述切分曲线获取模块，用于以每个离散点为基础，根据机器人路径间距将每条切分曲线离散成机器人示教点T[i][j]，每条切分曲线上具有b个机器人示教点，j＝0,1,…,b，且b为整数；

示教点缓冲模块，连接所述切分曲线离散模块，用于将切分曲线L1和La上的每个机器人示教点向外延伸，得到用于缓冲的机器人示教点T[0][j]和T[a+1][j]；

路径获取模块，连接所述切分曲线离散模块和所述示教点缓冲模块，用于将所有机器人示教点T[a+1][b]中j值相同的机器人示教点T[c][j]按照索引序列顺序依次连接起来，得到机器人路径，c＝0,1,…,a+1。

本发明所述的热喷涂机器人路径规划系统，所述切分曲线离散模块中，机器人路径间距可以通过操作者根据经验获取，或者通过涂层厚度推导得到，推导公式为：

k为热喷涂涂层剖面面积，p为路径间距，n为单道路径条数，m为喷涂遍数，μ为期望，δ为标准差。

本发明所述的热喷涂机器人路径规划系统，所述索引曲线选取模块中，根据高斯博内定理选取连接该复杂曲面相对两边中点的短程线作为索引曲线。

本发明产生的有益效果是：提供一种基于索引曲线的热喷涂机器人路径规划方法，根据涂层厚度推导选取索引曲线的生成位置，并生成最短的曲面覆盖路径，从而缩短喷涂时间，节约喷涂材料；根据索引顺序生成机器人路径，使得路径间距在最大程度上接近设定值，从而确保热喷涂涂层厚度的均匀性，以满足涂层性能要求。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明实施例的一种基于索引曲线的热喷涂机器人路径规划方法的流程示意图。

图2是本发明实施例的通过高斯博内定理得到的索引曲线的生成位置的示意图。

图3是本发明实施例的索引曲线离散化示意图。

图4是本发明实施例的根据图3中索引曲线离散点生成切分曲线示意图。

图5是本发明实施例的图4中切分曲线离散化示意图。

图6是本发明实施例的根据索引顺序生成机器人路径的示意图。

图7是本发明实施例的一种基于索引曲线的热喷涂机器人路径规划系统的结构示意图。

图8是本发明实施例的短程线示意图。

图9是本发明实施例的图8中短程线离散化示意图。

图10是本发明实施例的根据图9中索引曲线离散点生成切分曲线示意图。

图11是本发明实施例的图10中切分曲线离散化示意图。

图12是本发明实施例的根据索引顺序生成机器人路径的示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明实施例中，如图1所示，一种基于索引曲线的热喷涂机器人路径规划方法，该方法包括：

S1、根据高斯博内定理在复杂曲面上选取机器人路径的索引曲线的生成位置；

S2、根据机器人的喷涂步长对该索引曲线进行离散化处理，得到n个离散点和索引序列Index[i]，i＝1,2,…,a，且a为整数；

S3、根据每个离散点的空间坐标和每个离散点在该复杂曲面上的法向量，得到切分曲线L＝{L1,L2,…,La}，L1至La依次排列；

S4、以每个离散点为基础，根据机器人路径间距将每条切分曲线离散成机器人示教点T[i][j]，每条切分曲线上具有b个机器人示教点，j＝0,1,…,b，且b为整数；

S5、将切分曲线L1和La上的每个机器人示教点向外延伸，得到用于缓冲的机器人示教点T[0][j]和T[a+1][j]；

S6、将所有机器人示教点T[a+1][b]中j值相同的机器人示教点T[c][j]按照索引序列顺序依次连接起来，得到机器人路径，c＝0,1,…,a+1。

上述实施例中，如图2所示，将一复杂曲面分为Q1和Q2两部分，其中，g1和g2分别为连接端点A、C和端点D、F的短程线，曲线AB和BC属于g1，曲线DE和EF属于g2；曲线L连接Q1两个端点D和B的对角线，它将Q1分成两个三角形，三角形的各内角如图2所示，则在此区域内有：

(1)Q＝Q₁+Q₂+Q₃

(2)

(3)

设K_g为曲线BD的测地曲率(用于刻画曲面上曲线的内蕴弯曲程度的几何量)，K为曲线BD的高斯曲率(实际反映的是曲面的弯曲程度)，则根据高斯博内定理可知：

设Q1和Q2的逆时针方向为正方向，则有：

由于g1和g2分别为连接AC和DF的短程线，因此：

将式(3)和式(4)相加得到：

将式(1)和式(2)相加并将式(6)代入得到：

根据已知条件：

θ₁+θ₂+θ₃＝θ₄+θ₅+θ₆＝π (8)

可以推导出：

假设C1和C3是复杂曲面的末端曲线，C2为短程线，则有：

由公式(9)可知曲线C1、C2与曲面Q1的高斯曲率之间的关系，将该数学关系应用至曲面Q2，并假设可以推导出：

将式(10)和式(11)相加得到：

其中，K表示复杂曲面的高斯曲率，为固定值。由式(12)可知，当中间曲线C2为短程线且末端曲线C1、C3尽量接近测地曲率时，路径的总长度为最小值。因此，取连接复杂曲面两边中点的短程线作为索引曲线有利于生成最短的总路径长度。

索引曲线C2生成后，可根据某一小于路径间距的固定值将其离散化以便生成切分曲线，如图3所示。

如图4所示，根据离散点空间坐标以及该点在复杂曲面上的法向量，生成切分曲线L1到L9。

根据前面计算出的路径间距将切分曲线离散化，并将离散化后的点以二维数组形式表示，建立示教点序列T[i][j]，其中i表示索引序列离散点，j表示切分曲线示教点。如图5所示，切分曲线L1的索引序列值为1(即i＝1)，以切分曲线的最左边的点作为第1点即T[1][1]，依次向右进行编号，获得T[1][2]，T[1][3]，T[1][4]...T[1][7]。同理从将切分曲线L2至L9离散化后的点依次进行编号，获得示教点序列T[i][j]。

如图6所示，将示教点序列末端的点T[1][6]进行延长，获得边界外的点T[0][6]，该点作为路径的端点以提供机器人加减速运动所需的距离。同理，将j值相同的点按照索引序列顺序依次进行连接，形成机器人路径。

本发明所述的热喷涂机器人路径规划方法所述S4中，机器人路径间距可以通过操作者根据经验获取，或者通过涂层厚度推导得到，推导公式为：

k为热喷涂涂层剖面面积，p为路径间距，n为单道路径条数，m为喷涂遍数，μ为期望，δ为标准差。

上述实施例中，在指定涂层厚度Thick(x)后，可通过试凑法给路径间距p赋值(例如，假设p从1到8mm变化)，进而与指定的涂层厚度值进行比较，从而确定最佳喷涂路径间距值。

本发明实施例中，步骤S1中，根据高斯博内定理选取连接该复杂曲面相对两边中点的短程线作为索引曲线。

本发明还提供一种基于索引曲线的热喷涂机器人路径规划系统，如图7所示，该系统包括：

索引曲线选取模块，用于根据高斯博内定理在复杂曲面上选取机器人路径的索引曲线的生成位置；

索引曲线离散模块，连接索引曲线选取模块，用于根据机器人的喷涂步长对该索引曲线进行离散化处理，得到n个离散点和索引序列Index[i]，i＝1,2,…,a，且a为整数；

切分曲线获取模块，连接索引曲线离散模块，用于根据每个离散点的空间坐标和每个离散点在该复杂曲面上的法向量，得到切分曲线L＝{L1,L2,…,La}，L1至La依次排列；

切分曲线离散模块，连接切分曲线获取模块，用于以每个离散点为基础，根据机器人路径间距将每条切分曲线离散成机器人示教点T[i][j]，每条切分曲线上具有b个机器人示教点，j＝0,1,…,b，且b为整数；

示教点缓冲模块，连接切分曲线离散模块，用于将切分曲线L1和La上的每个机器人示教点向外延伸，得到用于缓冲的机器人示教点T[0][j]和T[a+1][j]；

路径获取模块，连接切分曲线离散模块和示教点缓冲模块，用于将所有机器人示教点T[a+1][b]中j值相同的机器人示教点T[c][j]按照索引序列顺序依次连接起来，得到机器人路径，c＝0,1,…,a+1。

本发明实施例中，切分曲线离散模块中，机器人路径间距可以通过操作者根据经验获取，或者通过涂层厚度推导得到，推导公式为：

k为热喷涂涂层剖面面积，p为路径间距，n为单道路径条数，m为喷涂遍数，μ为期望，δ为标准差。

本发明实施例中，索引曲线选取模块中，根据高斯博内定理选取连接该复杂曲面相对两边中点的短程线作为索引曲线。

本发明的一个具体实施例中，设存在一复杂曲面，要求在复杂曲面上生成路径间距为5mm的最短覆盖路径。首先，连接复杂曲面的两边中点，根据复杂曲面曲率获取连接这两点的短程线位置，如图8所示；根据路径间距将该短程线离散化，生成索引序列，如图9所示；根据索引序列所在点的曲面法向量为依据，生成切分面，并根据布尔运算结果获得切分曲线，如图10所示；基于路径间距值离散化切分曲线，生成示教点序列，如图11所示；将示教点序列末端两点进行延长获取冗余长度点，将示教点中索引序列值相同的点按照索引序列顺序依次进行连接，形成机器人路径，如图12所示。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于索引曲线的热喷涂机器人路径规划方法，其特征在于，该方法包括：

S1、根据高斯博内定理在复杂曲面上选取机器人路径的索引曲线的生成位置；

S2、根据机器人的喷涂步长对该索引曲线进行离散化处理，得到n个离散点和索引序列Index[i]，i＝1,2,…,a，且a为整数；

S3、根据每个离散点的空间坐标和每个离散点在该复杂曲面上的法向量，得到切分曲线L＝{L1,L2,…,La}，L1至La依次排列；

S4、以每个离散点为基础，根据机器人路径间距将每条切分曲线离散成机器人示教点T[i][j]，每条切分曲线上具有b个机器人示教点，j＝0,1,…,b，且b为整数；

S5、将切分曲线L1和La上的每个机器人示教点向外延伸，得到用于缓冲的机器人示教点T[0][j]和T[a+1][j]；

S6、将所有机器人示教点T[a+1][b]中j值相同的机器人示教点T[c][j]按照索引序列顺序依次连接起来，得到机器人路径，c＝0,1,…,a+1。

2.如权利要求1所述的热喷涂机器人路径规划方法，其特征在于，步骤S4中，机器人路径间距可以通过操作者根据经验获取，或者通过涂层厚度推导得到，推导公式为：

$Thick\left(x\right)=m\{\frac{k}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}\exp \[\frac{{(x-\mathrm{\μ})}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}\]+\frac{k}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}\exp \[\frac{{(x-\mathrm{\μ}-p)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}\]+\frac{k}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}\exp \[\frac{{(x-\mathrm{\μ}-2p)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}\]+...+\frac{k}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}\exp \[\frac{{(x-\mathrm{\μ}-np)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}\]\}$

k为热喷涂涂层剖面面积，p为路径间距，n为单道路径条数，m为喷涂遍数，μ为期望，δ为标准差。

3.如权利要求1所述的热喷涂机器人路径规划方法，其特征在于，步骤S1中，根据高斯博内定理选取连接该复杂曲面相对两边中点的短程线作为索引曲线。

4.一种基于索引曲线的热喷涂机器人路径规划系统，其特征在于，该系统包括：

索引曲线选取模块，用于根据高斯博内定理在复杂曲面上选取机器人路径的索引曲线的生成位置；

索引曲线离散模块，连接所述索引曲线选取模块，用于根据机器人的喷涂步长对该索引曲线进行离散化处理，得到n个离散点和索引序列Index[i]，i＝1,2,…,a，且a为整数；

切分曲线获取模块，连接所述索引曲线离散模块，用于根据每个离散点的空间坐标和每个离散点在该复杂曲面上的法向量，得到切分曲线L＝{L1,L2,…,La}，L1至La依次排列；

切分曲线离散模块，连接所述切分曲线获取模块，用于以每个离散点为基础，根据机器人路径间距将每条切分曲线离散成机器人示教点T[i][j]，每条切分曲线上具有b个机器人示教点，j＝0,1,…,b，且b为整数；

示教点缓冲模块，连接所述切分曲线离散模块，用于将切分曲线L1和La上的每个机器人示教点向外延伸，得到用于缓冲的机器人示教点T[0][j]和T[a+1][j]；

路径获取模块，连接所述切分曲线离散模块和所述示教点缓冲模块，用于将所有机器人示教点T[a+1][b]中j值相同的机器人示教点T[c][j]按照索引序列顺序依次连接起来，得到机器人路径，c＝0,1,…,a+1。

5.如权利要求4所述的热喷涂机器人路径规划系统，其特征在于，所述切分曲线离散模块中，机器人路径间距可以通过操作者根据经验获取，或者通过涂层厚度推导得到，推导公式为：

$Thick\left(x\right)=m\{\frac{k}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}\exp \[\frac{{(x-\mathrm{\μ})}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}\]+\frac{k}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}\exp \[\frac{{(x-\mathrm{\μ}-p)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}\]+\frac{k}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}\exp \[\frac{{(x-\mathrm{\μ}-2p)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}\]+...+\frac{k}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}\exp \[\frac{{(x-\mathrm{\μ}-np)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}\]\}$

k为热喷涂涂层剖面面积，p为路径间距，n为单道路径条数，m为喷涂遍数，μ为期望，δ为标准差。

6.如权利要求4所述的热喷涂机器人路径规划系统，其特征在于，所述索引曲线选取模块中，根据高斯博内定理选取连接该复杂曲面相对两边中点的短程线作为索引曲线。