CN108775882A - 爬行机器人在圆柱类物体表面运动位置的描述方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种爬行机器人在圆柱类物体表面运动位置的描述方法，采用分步假设法，如下：在笛卡尔直角坐标系中，设一圆柱面的轴线m在平面zoy内，在m轴上任意选择一圆A，圆A上任选一点C作为机器人在圆柱面上的位置；经分步假设，齐次向量表示，矩阵平移或旋转变换解算，改变相应的坐标值就可以求得任意点的坐标值，即对机器人在圆柱面上沿轴线方向移动或绕轴线对转动到任意点的位置描述，不管机器人在圆柱面上的移动方向是向左、向右、向前、向后，在出现多个分支方向的情况下，所用到的方法都是一样的，只需要利用本发明方法提供的公式平移或旋转变换，改变相应的坐标值就可以求得任意点的坐标值。

Description

爬行机器人在圆柱类物体表面运动位置的描述方法

技术领域

本发明涉及机器人领域，尤其涉及机器人运动位置的描述方法。

背景技术

随着机器人技术的发展和在实践中的不断应用，机器人技术越来越成熟，应用领域也越来越广泛；尤其是一些比较危险的高空恶劣环境，我们更是迫切需要机器人能够代替人力工作；机器人代替人力，符合社会发展的需要，能够把人力从繁重危险的作业环境中解放出来，还能提高生产效率。

爬管、爬杆、爬树等圆柱类物体的外表面的机器人有着广阔的发展前景，具有比较大的研究价值，目前该类机器人的发展还处于起步阶段；其中，影响该类机器人研究和应用的一个重要问题就是机器人在复杂管路或分叉上运动过程中的精确位置如何进行描述确定。如果在三维空间中以笛卡尔直角坐标系中的坐标(x，y，z)来表示空间位置的话，其难点就是机器人可能沿着水平管运动，还可能沿着竖直管运动，还有可能沿着任意倾斜角度的斜管运动；在沿着各类管路的运动，不但包括沿管路轴线方向的平移，还包括绕着管路外表面任意角度的旋转动；尤其是机器人绕斜管旋转任意角度的位置描述用常规的方法不容易描述。

发明内容

本发明提供了一种机器人在爬圆柱类物体的外表面时的精确位置描述方法。该方法以地面为绝对参考系，符合物体宏观运动的轨迹研究和其他控制的需要。

一种爬行机器人在圆柱类物体表面运动位置的描述方法，采用分步假设法，如下：

步骤一、在笛卡尔直角坐标系中，设一圆柱面的轴线m在平面zoy内，圆柱的半径为r；m轴线与z轴的夹角为θ，与z轴的交点为E；E与平面xoy之间的距离为a；在m轴上任意选择一点A，该点到E的距离为b；过点A做垂直于m轴的平面，则平面与圆柱面的相交面为圆A；在圆A上，任选一点C，将C点坐标作为机器人在圆柱面上的位置；其中，C点在圆柱面上的运动可以是沿着轴线方向的移动，也可以是绕着轴线的转动；

步骤二、为了求机器人在圆柱面上的C点位置，现做如下分步假设：

1、让圆柱轴线m的初始位置与y轴重合；

2、让点C的起始点在坐标原点O，并记该点向量为C₁；此时点向量C₁用齐次向量表示为：

3、点C从原点O沿y轴平移到A₁点，此时点向量记为C₂，此时点向量C₂可以根据平移矩阵得到，平移矩阵为：

式中x₀-沿x轴方向平移距离；

y₀-沿y轴方向平移距离；

z₀-沿z轴方向平移距离；

则

4、点C从A₁点沿z轴方向平移到B₁点，此时点向量记为C₃；C₃向量可根据平移矩阵得到；

5、点C从B₁点绕y轴旋转α，此时点向量记为C₄；此时C₄向量根据旋转矩阵得到，其中旋转矩阵为：

旋转之后的C₄向量为：

6、水平圆柱面绕x轴旋转π/2-θ，此时点向量记为C₅；C₅向量根据旋转矩阵得到，其中旋转矩阵为：

则

7、圆柱面沿z轴方向平移a，此时点向量记为C₆；C₆向量再根据平移矩阵得到：

按照步骤一的设定，公式(6)中的y₀＝b，z₀＝a；这样公式(6)中的所有变量对于确定的管路都是已知的；步骤一中设定的的机器人的位置C的坐标为：

上述C的坐标就是对机器人在圆柱面上沿轴线方向移动或绕轴线对转动到任意点的位置描述。

本发明的积极效果在于，机器人在圆柱面上的移动方向不论是向左、向右、向前、向后，在出现多个分支方向的情况下，所用到的方法都是一样的，只需要根据上述公式平移或旋转变换，改变相应的坐标值就可以求得任意点的坐标值。

需要说明的是，如果在实际的控制程序或算法中需要用到相对坐标值，也要以绝对坐标值为基础，进行差值运算；也就是说无论在实际的控制系统中用何种控制程序或算法，都能以该方法所确定的位置坐标作为基础。

附图说明

图1是在步骤第一步中为机器人在圆柱面上设定的笛卡尔直角坐标系；

图2是在步骤第一步中分步假设时让圆柱轴线m的初始位置与y重合的情况。

具体实施方式

一种爬行机器人在圆柱类物体表面运动位置的描述方法，采用分步假设法，如下：

步骤一、如图1，在笛卡尔直角坐标系中，设一圆柱面的轴线m在平面zoy内，圆柱的半径为r；m轴线与z轴的夹角为θ，与z轴的交点为E；E与平面Xoy之间的距离为a；在m轴上任意选择一点A，该点到E的距离为b；过点A做垂直于m轴的平面，则平面与圆柱面的相交面为圆A；在圆A上，任选一点C，将C点坐标作为机器人在圆柱面上的位置；其中，C点在圆柱面上的运动可以是沿着轴线方向的移动，也可以是绕着轴线的转动；

步骤二、为了求机器人在圆柱面上的C点位置，现做如下分步假设：

1、让圆柱轴线m的初始位置与y重合，如图2所示；

2、让点C的起始点在坐标原点O，并记该点向量为C₁；此时点向量C₁用齐次向量表示为：

3、点C从原点O沿y轴平移到A₁点，此时点向量记为C₂，如图2所示；此时点向量C₂可以根据平移矩阵得到，平移矩阵为：

式中x₀-沿x轴方向平移距离；

y₀-沿y轴方向平移距离；

z₀-沿z轴方向平移距离；

则

4、点C从A₁点沿z轴方向平移到B₁点，如图2，此时点向量记为C₃；C₃向量可根据平移矩阵得到；

5、点C从B₁点绕y轴旋转α，如图2，此时点向量记为C₄；此时C₄向量根据旋转矩阵得到，其中旋转矩阵为：

旋转之后的C₄向量为：

6、水平圆柱面绕x轴旋转π/2一θ，如图1，此时点向量记为C₅；C₅向量根据旋转矩阵得到，其中旋转矩阵为：

则

7、圆柱面沿z轴方向平移a，如图1，此时点向量记为C₆；C₆向量再根据平移矩阵得到：

对照图1，公式(6)中的y₀＝b，z₀＝a；这样公式(6)中的所有变量对于确定的管路都是已知的；对应图1中的机器人的位置C的坐标为：

即

上述C的坐标就是对机器人在圆柱面上沿轴线方向移动或绕轴线对转动到任意点的位置描述。

Claims (1)

1.一种爬行机器人在圆柱类物体表面运动位置的描述方法，其特征在于，它采用分步假设法，具体如下

步骤一、在笛卡尔直角坐标系中，设一圆柱面的轴线m在平面zoy内，圆柱的半径为r；m轴线与z轴的夹角为θ，与z轴的交点为E；E与平面xoy之间的距离为a；在m轴上任意选择一点A，该点到E的距离为b；过点A做垂直于m轴的平面，则平面与圆柱面的相交面为圆A；在圆A上，任选一点C，将C点坐标作为机器人在圆柱面上的位置；其中，C点在圆柱面上的运动可以是沿着轴线方向的移动，也可以是绕着轴线的转动；

步骤二、求机器人在圆柱面上的C点位置，现做如下分步假设：

2.1、让圆柱轴线m的初始位置与y重合；

2.2、让点C的起始点在坐标原点O，并记该点向量为C₁；此时点向量C₁用齐次向量表示为：

2.3、点C从原点O沿y轴平移到A₁点，此时点向量记为C₂，此时点向量C₂可以根据平移矩阵得到，平移矩阵为：

式中x₀-沿x轴方向平移距离；

y₀-沿y轴方向平移距离；

z₀-沿z轴方向平移距离；

则

2.4、点C从A₁点沿z轴方向平移到B₁点，此时点向量记为C₃；C₃向量可根据平移矩阵得到；

2.5、点C从B₁点绕y轴旋转α，此时点向量记为C₄；此时C₄向量根据旋转矩阵得到，其中旋转矩阵为：

旋转之后的C₄向量为：

2.6、水平圆柱面绕x轴旋转π/2-θ，此时点向量记为C₅；C₅向量根据旋转矩阵得到，其中旋转矩阵为：

则

2.7、圆柱面沿z轴方向平移a，此时点向量记为C₆；C₆向量再根据平移矩阵得到：

按照步骤一的设定，公式(6)中的y₀＝b，z₀＝a；这样公式(6)中的所有变量对于确定的管路都是已知的；步骤一中设定的的机器人的位置C的坐标为：

上述C的坐标就是对机器人在圆柱面上沿轴线方向移动或绕轴线对转动到任意点的位置描述。