CN1126320A

CN1126320A - 电池容量表和电池容量计算方法

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Publication number: CN1126320A
Application number: CN95116112A
Authority: CN
Inventors: 威廉·A·马里特; 山崎敏彦
Original assignee: Seiko Epson Corp
Current assignee: Seiko Epson Corp
Priority date: 1994-09-16
Filing date: 1995-09-15
Publication date: 1996-07-10
Anticipated expiration: 2015-09-15
Also published as: JPH08136626A; TW276302B; US5847566A; CN1125990C

Abstract

通过测量电池的一个端电压并依次计算所测电压，得到用来准确地显示电池容量的一种电池容量表和一种方法。在本发明的电池容量表中进行一种计算过程。在电源连接于该电池容量表后，根据端电压V_i的初始值V_o算出在非一致充电状态Q_i下的初始Q_o值。接着，把V_i和Q_i与电流I_i联系起来，并形成一个把Q_i的变化量△Q_i与Q_i联系起来的方程式。在此关系式下，在时间间隔△t里由V_i和Q_i得到△Q_i。更新一个Q_i值。从Q_i的更新值得到剩余容量或燃油表归一化剩余容量。过程操作返回到算出△Q_i的步骤，并重复此过程。

Description

电池容量表和电池容量计算方法

本发明涉及一种用于一个用来向一个电动车辆的驱动源提供动力的电池的电池容量表。

当前，世界上所有运行着的车辆绝大部分是由内燃机提供动力的。在以下描述中将用缩写CV(常规车辆)代表一个由内燃机提供动力的车辆。相反，当前世界上所有运行着的车辆中仅有一小部分是由电能提供动力的，该电能从一个电池提供给一个电动机。在下面谈到这种车辆时将使用缩写EV(电动车辆)。

图3作为EV的实例示意地画出一个电动小摩托车21。该电动小摩托车21的具体结构包括电池容量表1、电池11、电池充电器13、电机控制器15和驱动电动机17。

由于EV尚未普遍使用，EV的潜在买主期望并要求包括在一个EV中的那些特征尚未明确。然而，由于EV的大多数潜在买主具有相当多的关于CV的经验，他们的期望和要求很可能将受到他们关于CV的经验的强烈影响。EV的潜在买主将从一个EV的电池容量表部件期望并要求如他们目前以在一个CV上实现同一功能的部件即燃油表所得到的一样类型的性能。在就电池容量表介绍相关技术之前，值得针对与燃油表和电池容量表密切相关的那些要素详细说明CV与EV之间的相同点和不同点。

CV的能源一般是能在内燃机中燃烧的液体燃料。CV所用的一种液体燃料存放在一个燃油箱中。典型的液体燃料包括汽油、柴油、煤油、甲醇、酒精等。可是，用于EV的能源是电能。EV所用的电能储存在一个电池里。电池是一种把它的活性物质中所包含的化学能借助于一种电化学氧化还原(氧化还原作用)反应直接转换成电能的装置。这种反应涉及电子通过一个电路从一种物质向另一种物质的迁移。

电池的三个主要部分是两个电极，阳极和阴极，及电解液。当一个电池与一个外负载相连时，电池靠流过该外负载的电子放电。用于EV上的电池一般是再充式电池。通过使电流沿与放电电流的方向相反的方向流过这些电池，能在电气上把它们再充电到它们的原始状态。典型的再充式电池包括铅酸电池、镍镉电池、锌溴电池、钠硫电池、镍氢电池、锂离子电池、镍铁电池、镍锌电池、锰锌电池、银电池、空气电池等。此外，也可以使用构成一个电气双层的电容器之类。作为电池，不仅可以采用上述之类的蓄电池，而且可以采用各种原电池。在下文谈到用于EV的电池时，“电池”一般指再充式电池，但也包括非再充式电池。

CV的燃油表通过测量一个与燃油箱中所剩的液体燃料量成正比的变量来确定燃油箱中所剩的液体燃料量。这类变量包括该燃油箱中所盛装的液体燃料的体积和重量。一般来说，液体燃料的密度随着温度的升高稍有减小。因此，根据对液体燃料的体积的测量来确定液体燃料量可能不如根据对重量的测量来确定可靠。尽管液体燃料的体积稍有温度依存关系，但典型的CV燃油表通过测量燃油箱中所盛装的液体燃料的体积来确定液体燃料量。对于形状规则的燃油箱来说，燃油箱的高度与该燃油箱所盛装的体积成正比。在具体实践中，典型的CV燃油表通过测量燃油箱中所盛装的液体燃料的高度来测量液体燃料的体积，从而确定液体燃料量。

对于CV的燃料箱，很容易定义两种极限状态：满态和空态。满态时，燃料箱的体积几乎完全被液体燃料所占据，而液体燃料的对应高度处于其最大高度。空态时，燃料箱的体积几乎完全被空气所占据，仅有很小体积的剩余液体燃料。此状态时，液体燃料的对应高度处于其最小高度。

装了一满箱液体燃料的CV的直到该燃料箱完全耗空的运行将使液体燃料的高度从最大高度下降到最小高度。对于CV的燃油表的测量部件来说，当该CV以固定的车速运行时，液体燃料的高度的这种下降几乎是与该CV的行车距离成线性关系。CV的燃油表的指示部件将指示一个代表液体燃料量的该减少的值。该减少几乎与以固定车速行驶的该CV的行车距离成线性关系。

通过以下例子更容易理解CV的燃油表的这一功能。一个带有一满箱的液体燃料的低座小摩托车能以60km/hr的恒定车速行驶200km。在该200km中的第一个50km结束后，液体燃料的高度为满箱高度的3/4，而燃油表的指示部件将指示该箱为3/4满。在该200km中的100km结束后，液体燃料的高度为满箱的1/2，而燃油表的指示部件将指示该箱为1/2满。在该200km中的150km结束后，液体燃料的高度为满箱的1/4，而燃油表的指示部件将指示该箱为1/4满。在该200km结束后，燃油箱为空态，而燃油表的指示部件将指示该箱为空态。此外，应该指出，如果在该200km行车期间的某点上该车辆停下来间歇，则燃油表的指示部件将不离开开始间歇时所指示的容量值。与电池的行为相比这是一个特殊点。

另一方面，EV的电池容量表确定电池中所剩的电能的量。正如熟悉有关用于EV的电池容量表的技术的任何人所公知的那样，没有与电池中所剩的电能的量成正比的简单的变量。此外，与CV的燃油箱不同，电池的两种极限状态中，很容易定义的只有一个：“满态”。电池的满态是个可复现的状态，通过用一个针对电池类型专门设计的充电器对电池充电到充电作业结束即可实现此状态。在充电作业结束时，电池的开路电压达到其最大值。对于一个12V密封式铅酸电池来说，充电之后此值约为13V。

如上所述，电池的空态特别难以定义。作为迈向建立有意义的电池空态的定义的第一步，考虑一个电池以恒定电流放电的情况。一个以10A放电的30Ah 12V密封式铅酸电池的典型放电曲线示于图9中。在大约166min之后当端电压在短于20min的一段时间里突然从大约11V降到大约10V时，可以认为出现了空态。此状态在实验室里很容易复现，并且对于在使用恒定放电电流的类似条件下的放电来说，是对电池空态的一个有用的定义。

然而，为了定义用于EV的电池的空态，这样一个定义是完全不能令人满意的。在EV的场合，工作电池一般并不恒定而是与驱动工况有关。

对于其中一个电池借助于一个电机控制器向一个电动机提供电能的一个EV来说，在低于某个最低电压值时该电机控制器一般将不工作。例如，对于配备了四个串联的12V密封式铅酸电池的一个电动小摩托车来说，电机控制器的最低工作电压为24V(四个串联的电池的名义电压的1/2)。当在运行此电动小摩托车期间，该电机控制器使对该电池的功率需求成为这样的，即对于所需的电流平不能满足该24V最低电压平时，可认为该电池为空态。

当该电池处于低充电状态，如果大灯和尾灯点亮、转向信号启动而车辆加速，所有这一切都同时进行，则可能出现这种工况。上例的工况并不罕见，当进行直角转变进入面对驶过来的车流时一般就能出现。

正如熟悉电池技术的任何人所公知的那样，即使当该电池的输出电压在例如上述工况下降得低于该24V的最低电压，如果改变负载工况以降低负载，则电池电压可以恢复到一个高于24V的电压。换句话说，电池电压达到最低工作电压取决于负载工况。例如，如果在其中不能满足24V最低电压平的同一初始工况下，关掉大灯和尾灯、撤消转向信号或使车辆减速，则可能满足24V最低电压平。然而应该明白，当进行直角转变进入面对驶过来的车流时，安全行车惯例可能不允许司机关掉大灯和尾灯、撤消转向信号或使车辆减速以便实现高于或等于24V的工作电压。

由于EV的安全运行是极端重要的，用于EV的电池的空态定义如下：在第一次出现这样的工况时，其中电机控制器使对电池的功率需求成为这样的，即对于所需的电流平不能满足该电机控制器的最低电压平，认为该电池为空态。就是说，当这样一种工况首次出现时，即可以判别电池为空态。

即使有了用于EV的电池的满态和空态的合理的定义，确定在满态与空态之间电池中所剩的电能的量也不像测量CV的燃料箱中盛放的液体燃料的高度那么简单。这是因为没有一个与电能的量成比例的简单的单个变量的缘故。此外，有若干个一般电池特性给电能的量的测量和确定造成困难。这些一般电池特性能分成两类，主特性和次要特性。起码，EV的电池容量表应该判别并响应于起码属于主特性类的那些一般电池特性。判别并响应于属于主特性类及次要特性类的那些一般电池特性的EV的电池容量表显然更合意。下面给出这些一般电池特性的详细解释。

在一般电池特性中有下述两个属于主特性类的特性。这两个属于主特性类的一般电池特性中的第一个如下：对于一个对恒定电流放电的电池来说，直到空态的电流总量(电池容量)随着放电电流量值的加大而减小。针对30Ah 12V密封式铅酸电池的实验数据和为经验方程式拟合的曲线示于图10中。可以观察到容量从5A放电电流下的31.1Ah减小到90A放电电流下的13.2Ah。电池容量随电流加大的这一减小归因于电解液从电极外侧进入电极内的微孔的缓慢的扩散速度。除了极小的放电电流值而外，电解液扩散速度对于防止在电解液中出现浓度梯度来说是太慢了。电解液的电阻随着该浓度梯度量值的加大而加大。此外，电解液浓度梯度的平均量值随着放电电流的加大而加大。由于电解液浓度梯度的平均量值随着放电电流的加大而加大，电解液的电阻将随着放电电流的加大而加大。电阻的加大将造成提前突然电压下降，而直到出现提前突然电压下降的放电时间与电阻的加大有关。

这个第一一般电池特性，即容量随着电流的加大而减小，即使在放电电流不完全恒定时也完全适用于EV上的电池。一个以小值的较恒定电流运行的EV将通过比以大值的较恒定电流运行的同一EV更大的距离。

两个属于主特性类的一般电池特性中的第二个如下：对于一个顺序地以两个不同的恒定电流，一个大电流值和一个小电流值，放电的电池来说，直到空态的电流总量与顺序放电的次序有关。针对6Ah 12V密封式铅酸电池的实验数据示于以下表1中。

表1

实验第一步放电第二步放电总容量

序号 (A：Ah) (A：Ah) (Ah)

1 10；1.00 1；2.71 3.71

2 10；1.33 1；2.35 3.68

3 10；1.67 1；1.93 3.60

4 10；2.08 1；1.51 3.59

5 1；2.66 10；0.15 2.81

6 1；1.97 10；0.63 2.60

7 1；1.33 10；1.01 2.34

8 1；0.50 10；1.67 2.17考查此数据揭示了一个一般趋势，其中当大电流值放电在小电流值放电之前发生时得到比当大电流值放电在小电流值放电之后发生时更大的总容量。对该数据的一项仔细的观察表明，对于实验1的10A的第一步和实验7的10A的第二步来说，电荷量几乎是等同的，可是实验1的电荷总量却多出1.37Ah。对该数据的另一项仔细的观察表明，实验6的1A的第一步和实验3的1A的第二步的电荷量几乎是等同的，可是实验3的电荷总量却多出1.00Ah。对该数据的最后一项仔细的观察表明，对于实验2的10A的第一步和实验7的1A的第一步来说，电荷量几乎是等同的，可是实验2的电荷总量却多出1.34Ah。

这个一般特性，其中当大电流值放电在小电流值放电之前发生时得到比当大电流值放电在小电流值放电之后发生时更大的总容量，有一种类似于以上给出的解释的基于电解液扩散速度的物理解释。当大电流值放电首先发生时，出现大电解液浓度梯度。这种大浓度梯度造成电解液电阻的大增加。当大值电流放电变成小值电流放电时，电解液的扩散，虽然慢，但在一段较长的时间里发生得足够快，致使该浓度梯度逐渐变小。随着浓度梯度变小，电阻减小。结果，推迟了突然电压下降的发作，并得到一个较大的总放电容量。此容量小于，但接近于，如果自始至终以小电流值进行放电时将会得到的容量。

要不然，当小电流值放电首先发生时，出现不这么大的电解液浓度梯度。这种不这么大的浓度梯度造成电解液电阻的中等增加。当小值电流放电变成大值电流放电时，电解液扩散对于防止出现大浓度梯度来说是太慢了。随着浓度梯度变大，电阻加大。结果，突然电压下降提前，并得到一个较小的总放电容量。此容量大于，但接近于，如果自始至终以大电流值进行放电时将会得到的容量。

这个第二一般电池特性，即当电池放电时容量与大电流放电和小电流放电的次序有关，完全适用于EV上的电池。一个一开始以较大的平均电流值然后以较小的平均电流值运行的EV将通过比一开始以同一较小的电流值然后以同一较大的电流值运行的同一EV更大的距离。

有四个一般电池特性属于次要特性类。

四个属于次要特性类的一般电池特性中的第一个如下：在一个电池放电到空态之后，如果该电电池闲置一段较长的时间，则附加容量可能在以后的放电中取出时变得可资利用。附加容量的量将与达到空态时放电电流的量值、在以后的放电中所用的放电电流的量值、该电池的放电史、该电池的温度等有关。作为此特性的例子，如上所述，一个30Ah 12V的密封式铅酸电池在5A的恒定放电电流下产生31.1Ah的容量而在90A的恒定放电电流下产生13.2Ah的容量如果该电池在90A放电之后闲置若干小时，则在90A的恒定电流下的第二次放电产生附加的8.6Ah容量。如果该电池在第二次90A放电之后再次闲置若干小时，则在90A的恒定电流下的第三次放电产生附加的5.6Ah容量。如果该电池在第三次90A放电之后再次闲置若干小时，则在90A的恒定电流下的第四次放电产生附加的3.7Ah容量。这四次90A放电的复合总容量，31.1Ah与在一次5A放电之后所得到的容量相同。当然，通过在其恢复之后对电池的依次放电所能得到的容量是有极限的。这个所能得到的总容量的极限将取决于在该电池中的电极中所含活性物质的量。

这个一般电池特性，其中一个电池在闲置之后能恢复并产生附加容量，有一种类似于以上给出的解释的基于电解液扩散速度的物理解释。在由于电解液浓度梯度使电解液的电阻加大，从而已经产生空态之后，在一段较长的时间里没有从该电池中取出电流。在这段较长的时间里，随着电解液的慢扩散从电极的外侧进入电极内部的微孔中，电解液的浓度梯度减小，直到达到没有电解液浓度梯度的平衡状态为止。当再次从电池中取出电流时，电解液浓度梯度的平均量值加大，伴生着电解液电阻的加大。当突然电压下降出现时，电阻的加大再次产生空态。如果在一段较长的时间里再次没有从该电池中取出电流，则将再次达到平衡状态。由于在每个放电步骤期间，活性物质转化成非活性物质，终将没有剩余的活性物质，而容量的进一步恢复变得不可能。

这个电池特性，即在让一个电池闲置之后，可以从该电池中取出附加容量，适用于EV上的电池。然而此特性被看成是一种次要特性，因为在具体实践中，一个EV在电池达到空态并恢复之后所能行驶的距离很小。这是因为一个EV上的电机控制器并不在电池放电过程中始终需要较大的连续电流。正是较大的连续电流造成提前到达的空态，从而造成当电池闲置时较大量的电池容量得以恢复。对于在电池放电过程中始终较小的连续电流来说，在电池闲置时较小量的电池容量得以恢复。对于典型的驱动工况，建立一旦达到空态就给电池再充电，并建议不利用，如果有的话，附加的恢复容量。遵循这项一般导则将延长EV电池的寿命期。

四个属于次要特性类的一般电池特性中的第二个如下：对于一个以恒定电流放电的电池来说，直到空态的电流总量随着温度的降低而减少。作为此特性的例子，当一个30Ah 12V的密封式铅酸电池以5A的恒定电流放电时，取出容量在25℃下为31Ah，在0℃下为24Ah，而在-20℃下为18Ah。这个一般特性有一种基于电解液扩散速度的物理解释。随着温度降低电池容量的减少归因于随着温度降低而变得较慢的电解液扩散速度。结果，浓度梯度的平均量值随着温度的降低而加大。像前面一样，于是电解液的电阻随着温度的降低而加大。与该电阻有关的空态的出现显然与温度有关。

这个电池特性，即容量随着温度的降低而减少，适用于EV上的电池。然而此特性被看成是一种次要特性，因为在具体实践中，温度的影响甚微。以上针对30Ah 12V密封式铅酸电池的数据是在实验室条件下获得的，在该条件下在整个放电过程中始终保持电池温度恒定。在具体实践中，一个放电的电池由于内电阻加热作用而将逐渐变热。此变热将倾向于把温度对容量的影响减至最小。还是在具体实践中，最低工作温度很可能高于上面针对30 Ah 12V密封式铅酸电池所述的-20℃。在电动小摩托车的场合，用户不大可能在低于0℃的温度下去骑乘小摩托车。

四个属于次要特性类的一般电池特性中的第三个如下：一个反复充电与放电的电池的容量随时间的推移而减少(电池老化)。容量随着充电—放电循环次数而减少的速度将与放电电流的量值、充电工况、充电作业的起点(空态还是部分满态)、放电期间电池的温度等有关。虽然对这个一般特性的具体解释因电池类型而异，但在所有电池类型中一般都出现该特性。

这个电池特性，即容量随充电—放电循环次数的增加而减少，适用于EV上的电池。然而此特性被看成是一种次要特性，因为在具体实践中，该影响随着电池的老化逐渐地不可预测地出现。最后，在电池寿命期的某一点，该电池不再能再充电而必须更换。虽然理想的电池容量表将判别并响应于整个电池寿命期内容量的变化，但实际上这是很难做到的。

四个属于次要特性类的一般电池特性中的最后一个如下：对于串连的多个电池来说，新电池容量的轻微变异将随着超时反复充电和放电而加大(不平衡)。该变异随着时间的推移而加大是因为上面指出的电池老化过程的不可预见性所致。因为容量变异的加大将与上面针对电池老化指出的同样一些因素有关。串联电池的不平衡将在EV电池中出现，因为用于EV的一切能想到的电池都包含串联的多个电池。应该指出，即使标准的12V密封式铅酸电池也是由六个串联的2V电池组成的。

这个电池特性，即串联电池中的容量变异随着充电—放电循环次数的增加而加大，适用于EV上的电池。然而此特性被看成是一种次要特性，因为像上面针对电池老化所指出的那样，该影响逐渐地不可预测地出现。虽然理想的电池容量表将判别并响应于整个电池寿命期内容量变异的变化，但实际上这是很难做到的。

从上述一般电池特性，主特性和次要特性，很容易理解，确定在满态与空态之间电池中所剩的电能的量并不简单。此外，一个确定直到空态到来之前仍然可为用户所利用的电能的量的装置也许并不真正是EV的潜在买主从EV的电池容量表部件所要求并期望的。如上所述，EV的潜在买主将从电池容量表部件期望并要求如他们目前从在一个CV上实现同一功能的部件即燃油表所得到的一样类型的性能。上面指出，CV的燃油表将指示一个代表液体燃料量的减少的值，它几乎与以固定车速行驶的该CV的行车距离成线性关系。因此，EV的潜在买主将期望并要求电池容量表指示一个代表电能的量的减少的值，它几乎与以固定车速行驶的该EV的行车距离成线性关系。

如上所述，没有简单的单个变量与在满态与空态之间电池中所剩的电能的量成正比。然而，对于确定电池中所剩电能的量的来说，某个或某些变量比其他变量要好。当通过测量并分析某个或某些变量来确定电能的量时，一般来说所测量并分析的变量数越多，则确定电能的量时可能的准确度越高。然而，记住EV的潜在买主从电池容量表仅期望并要求与目前从CV上的燃油表所得到的一样类型的性能，从一个仅测量并分析一个变量的装置提供该类型的性能也许是可能的。

指示一个电池的状态的可测量变量划分如下：

1)电池的端电压；

2)电池的放电电流；

3)电池的内部性质，如电解液密度、电解液折射率、内压力、电解液酸度、电解液粘度、相对湿度、电极吸收度等；以及

4)多变量，如电压和电流、电流和电解液密度、电压和内压等。

作为这四类可测量变量之一，由于几个原因，端电压是最有利的。首先，与其他类相比，它可以最准确最可靠地测量。其次，与其他类相比，端电压含有关于电池状态的最有用的信息。再者，与其他类相比，它可以用成本最低的测量装置来测量。

如所周知，一个EV的原始成本预计为一个与之相当的CV的原始成本的两倍。为了减小EV与CV之间的成本差异以便EV能变得有销路，必须把包括电动机、电机控制器、电池、电池充电器、电池容量表等在内的EV的所有重要部件的成本减至最小。如果不能针对成本确定一个特定部件的明显的性能上的优势，则是否在EV上装设该特定部件将主要根据成本来决定。

出于所有以上理由，尤其是低成本，已经公开了若干种仅用电池端电压作为一个输入变量的电池容量表。在属于Finger等人的美国专利第4,193,026号中，描述了一种电池容量表，当电池被正确充电时该表复位到满态。当该装置复位到满态时，一个基准电压值被初始化。每当瞬时电池端电压值降到低于该基准电压值，则电压降低的持续时间被测量、累加并存入存储器。存储器输出把该基准电压值调整成一个更低的电压。存储器输出还代表电池的充电状态，随着向下调整该基准电压，该状态从满态至空态逐渐改变指示器输出。

在属于Lefebvre等人的美国专利第4,573,126号中，描述了一种电池容量表，该表在初始连接于电池期间测量电池的无载电压。此初始电压对应着电动势。在时间t测量端电压，并确定新测得的电压与该电动势之间的差异。用方程式E(T₁)＝E(T₀)－f(△V)·t算出一个新电动势。函数f(△V)是个有以下形式的预定定理：f(△V)＝I/I₀。f(△V)与I/1₀之间的这种关系据说与电池的名义充电状态无关。

在属于Blessing等人的美国专利第5,151,865号中，描述了一种电池容量表，该表用由以下步骤组成的方法确定在工况条件下电池的能量值：

1)把电池连接于测量仪器；

2)用该测量仪器在测量时间期间对电池的端电压取样；

3)提供电池的相对剩余容量；

4)从存储器取回至少三个针对所提供的相对剩余容量把端电压与和电流联系起来的单独的基准值；

5)针对对应该至少三个单独基准值的诸和电流自动插补一个假定和电流；

6)通过把该假定和电流乘以该测量时间算出一个绝对容量；

7)利用所储存的电池特性针对最大可得到的放电时间得出对应该假定和电流的最大容量；以及

8)通过从初始剩余容量中减去该绝对容量对该最大容量之比算出一个新的剩余容量。该计算结果即为电池能量。

然而，在通常常规容量表中，虽然剩余容量表达值随着从电池中取出电流而降低，但是没有考虑属于主电池特性组的任何一个或两个特性。当不考虑属于主特性组的任何一个或两个特性时，因为放电电流的次序和大小的不同，一个通用常规容量表将不能在电池实际上已空时有效地指示空态。

此外，上述常规电池容量表没有给出与目前可从在一个CV上实现同一功能的燃油表所得到的一样类型的性能。采用上述方法的那些电池容量表不能给出随以固定车速行驶的EV所走过的距离近似线性地下降的显示装置值。

在美国专利第4,193,026号中所描述的电池容量表仅响应于低于一个基准电压值的端电压降低而与低于该基准电压值的电压降低的量值无关。采用这种方法的该电池容量表在随着电流加大而电池容量减小时并不变化。采用这种方法的该电池容量表并不响应于电池容量对该电池放电时大电流放电和小电流放电的次序的依存关系而变化。

在美国专利第4,573,126号中所描述的电池容量表通过运用一个形如E(T₁)＝E(T₀)－f(△V)·t的方程式来计算电动势而确定电池的充电状态，该式中f(△V)＝I/I₀。根据这项美国专利，当一个有330 Ah容量的电池以16.5A的放电电流放电时，在放电结束时该显示装置将表明0％的剩余容量值。当同一电池以65A的放电电流放电时，即使无法以该电流值取出附加容量，该显示装置也半表明24％的剩余容量值。当同一电池以165A的放电电流放电时，即使无法以该电流值取出附加容量，该显示装置也将表明36％的剩余容量值。当同一电池以330A的放电电流放电时，即使无法以该电流值取出附加容量，该显示装置也将表明45％的剩余容量。从这些例子可以看出，采用这种方法的该电池容量表并不响应于随着电流加大时电池容量的减小。采用这种方法，该表也不响应于电池容量对该电池放电时大电流放电和小电流放电的次序的依存关系。

在美国专利5,151,865号中所描述的电池容量表用一种多步骤方法确定电池的能量值，该方法的最后步骤是通过从原始剩余流量中减去该绝对容量对该最大容量之比算出一个新的剩余流量。对于恒电流放大，采用这种方法的该电池容量表响应于随着电流加大时电池容量的减小。然而，采用这种方法，该表也不响应于电池容量对该电池放电时大电流放电和小电流放电的次序的依存关系。这是因为该计算使用了与该电池的充电状态究竟是接近满态还是接近空态无关的该绝对容量对该最大容量之比的缘故。

因此，进行了本发明以解决上述先有技术中出现的各种问题。

本发明的一个目的在于提供一种电池容量表，该表仅需要测量电池的端电压，成本低廉，制作简单而且可靠。

本发明的另一个目的在于提供一种仅用端电压作为一个输入变量来确定电池容量的方法。该电池容量表判别并响应于属于主特性组的两个一般电池特性中的两者，以致与放电工况无关地确定空态。

本发明的另一个目的在于提供一种适合于易为用户所理解的特性的电池剩余容量的表达。尤其对于驾驶一个电动车辆来说，作为电池容量表达得到类似于CV的燃油表的显示特性的这样一种表达是非常重要的。具体地说，本发明的另一个目的在于提供一种用来计算一个与电池剩余容量有关的值的方法，当一个EV以某个恒定车速行驶时该电池剩余容量表现出与行车距离成比例地线性下降的特性。

本发明的再一个目的在于提供一些具有能构成一些简单的数据处理步骤的这些特征的计算方法。这些计算可以由一个廉价的微计算机直接而方便地进行。

在响应于电池的状态而变化的各种可测量变量中，电池的端电压代表能廉价地测量的最准确最可靠的变量。因此，本发明被构思成通过对该端电压必不可少地测量和对该测得的端电压的分析来计算该电池剩余容量。

由于本发明的电池容量表可以通过利用最小数量的简单而廉价的构成部件来配置，该表能较简单而较可靠地来制作。为了减小EV的成本与CV的成本之间的差异，EV的所有主要构成装置都须以最低成本来制作。因而，在本发明中，仅测量端电压，可用很低的成本构成廉价的电池容量表。

在本发明中，用来测量电池的剩余容量的诸步骤可由这样一种硬件结构来执行，例如，一个电压测量装置、一个模拟至数字转换器(A/D—转换器)、一个微计算机、及一个显示装置。尤其，当把用来控制EV电动机的动力源的微计算机兼用于计算/显示该剩余容量时，IC芯片的总成本降低，以致构成该电池容量表的成本可以进一步降低。在本发明的一个实施例中，微计算机的主要功能是控制供给电动机的动力，而此微计算机的第二功能是执行计算/显示电池的剩余容量所需要的程序。

根据本发明，可以用不同的方法来计算电池容量。在这些方法中，用端电压作为输入变量。在这些方法中的任何一种方法里，显示装置的值根据电池的消耗平稳而准确地下降。当在与一个CV相同的条件下使用一个EV时，根据本发明的显示值具有比常规电池容量表更高的可靠性。很高的可靠性是由于理解了重要的电池特性并包含一个适合于用于容量计算的重要特性的算法。该发现判别随着电流加大时电池容量的减小，及电池容量与连续放电电流的组合有关。下面将解释根据本发明的算法的基本结构和基本操作。

用来确定电池的剩余容量的本发明的所有实施例，都用一个值Q指示电池的充电状态。当电池处于完全充电状态时定义Q等于0。此外，当电池达到前面定义的空态时定义Q等于1。在电池放电工作期间此指示值Q从当起始状态是一个完全充电的电池时的一个等于0的值平滑而单调地增加，并在电池达到空态的同时变成1或近似变为1。为了得到高度可靠的指示电池的充电状态的该指示值Q，应该与电池放电工作期间放电电流的量值和次序无关地实现上述值设定操作。

下面描述一种方法，该方法能满足上述用来计算Q值的条件。根据本发明，首先算出指示值Q的一个初始值。对于Q的这个初始值，针对时间间隔△t算出一个充电状态值的变化△Q。把该充电状态值的变化△Q加于该初始值Q以产生一个新的Q值，该值是在时间间隔△t结束时的新充电状态。然后交互地重复此过程，针对每个依次的时间间隔△t算出充电状态值的变化△Q并针对每个依次的时间间隔△t更新Q值。

借助于一种电池容量表来实现本发明的诸目的，该表包括一个电压测量装置。根据对电池端电压的测量，该表能够算出初始充电状态、针对时间间隔△t的放电电流值、针对时间间隔△t的充电状态的变化、以及更新的充电状态值。

当把Q值定义为一个充电状态的指示值时，该充电状态的初始值Q₀定义如下：Q₀＝K₀＋K₁V₀ ¹＋K₂V₀ ²＋…＋K_nV₀ ⁿ …(1)

V₀是端电压V_i的一个初始值而K₀，K₁，K₂…是与电池有关的常数。

放电电流I_i根据下式计算：

I_i＝{A－B×(Q_i－Q_ZONE1)－C×(Q_i－Q_ZONE2)²－V_i}÷R …(2)

A，B，C，R，Q_ZONE1和Q_ZONE2是与所用的特定电池有关的常数。

针对一个时间间隔△t的充电状态的变化量△Q_i用下式计算：

ΔQ_i＝{I_i×Δt×f(I_i，Q_i)}÷M …(3)

M是与该电池的值有关的常数。函数f(I，Q)是一个这样的函数，即当Q＝0时f(1，Q)＝1，当Q＝1时，如果I值小则f(I，Q)≈1，如果I值大则f(I，Q)≈(I÷I₀)^Y，而且当Q值从0增加到1时，f(I，Q)单调地增加，以及M，I₀和Y是电池特有的常数。

电池充电状态的当前值Q_i＋1根据下式来计算：

Q_i＋1＝Q_i＋ΔQ_i …(4)式中△Q_i是根据上面式(3)算出的。

电池容量的指数值根据下式来计算：

容量＝(1－Q_i＋1)×n …(5)式中n是任意实数。

可按下式对指示值Q_i进行修正处理：

容量＝{1－h(Q_i＋1)}×n …(6)式中h(Q)当Q从零增加到1时增加。当Q＝0时，h(Q)＝0而当Q＝1时，h(Q)＝1。Q＝1/2时，1/2＜h(Q)＜3^1/2/2。

当使用一个使用式1～6的电池容量表时实现以上目的，而按下文详细描述中所述实现其他目的。

作为一种用来计算Q的变化量△Q的方法，可利用以下用电流来表达Q的通用公式：

ΔQ＝(I×Δt×F)/M …(7)在此式中，1是在时间间隔△t中的放电电流，M是与电池类型有关的常数，而F是应对与电池放电时放电电流的量值和次序有关的电池容量的变化加以修正的修正系数。(在此式中，用电流I作为一个输入变量。根据本发明的方法，电流I无须直接测量，而是可以从端电压间接地获得)。由于电池容量与放电电流的量值关系甚大，该修正系数必须是电流的函数，以便即使该电池以不同的放电流流来放电，在放电工作结束时该指示值Q也变为1或近似变为1。为了仅根据放电电流来判别放电工作的结束，掌握放电电流与电池容量之间的关系是必要但不充分的。此关系式被因子分解成该修正系数，以致对于恒定电流放电来说当放电工作结束时Q变为1。在以下描述中表达了放电电流与电池容量之间的关系式并根据此关系式算出了修正系数。

一个对当放电电流恒定时随电流加大在电池容量上的减小加以修正的修正系数，可以简单地从著名的Peukert方程式异出。能适合于针对许多不同电池类型的实验数据的Peukert方程式有以下形式：

Iⁿ×t＝D …(8)(由于放电容量是通过把放电电流乘以放电时间来计算的，此方程式还代表放电电流与电池容量之间的关系式)。此方程式和符号的含义在《蓄电池和燃料电池手册》David Linden主编，McGraw—Hill，1984第3～9页给出，其中I是恒定放电电流，t是至该恒定电流放电结束的时间，D是一个实验确定的常数，而指数n是另一个实验确定的常数。

Peukert方程式可以整理成以下形式：

I^n－1·I·t＝D …(9)

对于一个恒定电流值I₀，该值是一组恒定电流放电数据的最小恒定电流值，Peukert方程式的该整理形式有以下形式：

I₀ ^n－1·I₀·t₀＝D …(10)

合并此二式并整理，产生以下方程式：

I₀·t₀＝I·t·(I÷I₀)^n－1 …(11)

把I₀·t₀重新命名为M并把该方程对1的无量纲值归一化，产生以下方程式：

1＝[I·t·(I÷I₀)^n－1]/M …(12)

Peukert方程式对应着直到放电工作完成时时间t与电流I之间的有关方程式。根据本发明，利用在放电工作结束时Q被定义为1的事实，而且上述方程式可以改写成以下形式：

Q＝[I·t·(I/I₀)^n－1]/M …(13)

由于在整个放电过程中I值恒定，已经针对电池以恒定电流放电导出的此方程式可以细分成△Q：

△Q＝[I·Δt·(I÷I₀)^n－1]/M …(14)

通过与上面给出的一般表达式，△Q＝(I·△t·F)/M，对比，适用于恒定电流放电的修正系F为：

(I÷I₀)^n－1 …(15)

对于图10中所示的针对一个30Ah 12V密封式铅酸电池的实验数据，Peukert方程式能适合于给出一个等于1.279的n值。把5A放电选为I₀，则M值为30.9而修正系数值如下：5A，1.00；10A，1.21；20A，1.47；30A，1.65；40A，1.79；50A，1.91；60A，2.01；70A，2.09；以及80A，2.17。为了对当放电电流恒定时随电流加大在电池容量上的减小加以修正，该修正系数必须加大。对所算出的修正系数的以上系列的考查表明，此项要求得到满足。

这个基于Peukert方程式的修正系数F的一般形式能改写成：

(I÷I₀)^Y …(16)式中Y＝n－1。此形式(I÷I₀)^Y往往被用于常规容量表中。一个具有这种一般形式的修正系数用在属于Blessing等人的美国专利第5,151,865号中，其中通过从初始剩余容量中减去一个代表绝对容量对最大容量之比的比值f，算出新的剩余容量。

然而，根据实验，用从放电恒定电流时的实验公式得到的修正系数(I/I₀)^Y不能修正与小连续放电电流与大连续放电电流的组合次序有关的容量上的明显差异。(在这种场合，这些电流必须按时间平均以得到一个有用的I值)。

针对第二一般电池特性，其中当大电流值放电在小电流值放电之前发生时得到比当大电流值放电在小电流值放电之后发生时更大的总容量，加以修正的一个修正系数必须不仅是放电电流的函数，而且是电池充电状态的函数。修正系数(I÷I₀)^Y没有包含关于电池充电状态的信息，因而不宜作为其中电流变化的电池放电时的修正系数。

因而，根据本发明，充电状态Q作为一个变量被包含在修正系数中，而此修正系数响应于充电状态Q而变化。在本发明中，式(3)中的修正系数f(I，Q)是放电电流和电池的当前充电状态Q两者的函数。当Q＝0时无论I的值如何，此修正函数f(I，Q)等于1。随着Q从0增大到1，此函数单调地增加。此外，当Q＝1时对于小I值此函数等于或近似等于1。而最后，当Q＝1时对于大I值此函数等于或近似等于(I÷I₀)^Y，式中I₀和Y是与电池类型有关的常数。

一个具有上述特性的修正系数对于较小的放电电流值按以下方式起作用。靠近Q接近于0的满充电状态，在预定的时间间隔△t期间电池充电状态的变化量△Q将近似等于[I·△t]÷M，其中M是个与电池类型有关的常数。M可以定义为针对一个无限小的放电电流可以从电池得到的最大容量。靠近Q趋近于1的空态，在时间间隔△t期间电池充电状态的变化△Q也将近似等于[I·△t]÷M。这种行为对于其中I等于I₀的具体场合来说是与从Peukert方程式导出的修正系数(I÷I₀)^Y的行为一样的。在这种场合，对于所有的电池充电状态值来说修正系数值为1而在时间间隔△t的电池充电状态变化△Q将等于[I·△t]÷M。

然而，本发明的使用不同于简单地从Peukert方程式导出的修正系数，即(I÷I₀)^Y。在放电电流较大(I大于I₀)的场合，根据本发明的修正系数的作用如下。靠近Q接近于0的满充电状态，在预定的时间间隔△t期间电池充电状态的变化量△Q将近似等于[I·△t]÷M。换句话说，靠近Q接近于0的满充电状态，对于所有的电流值，小值或大值，修正系统数等于或近似等于1。另一方面，当放电电流值较大时，靠近Q趋近于1的空态，在时间间隔△t期间电池充电状态的变化量△Q将近似等于[I·△t·(I÷I₀)^Y]÷M。换句话说，当放电电流值较大时，靠近Q趋近于1的空态，修正系数具有与从Peurkert方程式导出的修正系数的形式相同的形式(I÷I₀)^Y。

由于本发明的修正系数随着Q从0增加到1时单调地增加，对于较大的放电电流值，修正系数将逐渐地从带有很小的或不带具有从Peukert方程式导出的形式的成分变成带有很大的具有从Peukert方程式导出的形式的成分。对于较小的放电电流值，随着Q从0增加到1，修正系数将仅从1值稍有增加并且在放电结束时将仅含有很小的具有从Peukert方程式导出的形式的成分。

本发明的式3中修正系数的一个实施例的一个三维曲线图示于图52中。电流在一个水平轴上从0至80A不等，而Q在另一个水平轴上从0至1不等。

如上所述，具有简单地从Peukert方程式导出的形式(I÷I₀)^Y的修正系数不适合于修正随电池放电到空态时由于改变大电流放电与小电流放电的次序而引起的电池容量上的变化。相反，本发明的修正系数f(I，Q)能针对第二一般电池特性，其中当大电流值放电在小电流值放电之前发生时得到比当大电流值放电在小电流值放电之后发生时更大的总容量，加以修正。现在将进行当实际使用本发明的修正系数f(I，Q)，和当使用具有从Peukert方程式导出的形式(I/I₀)^Y的修正系数时，Q的行为的对比。当电池以恒定电流连续放电时，如果M、I₀和Y值被优化并采用本发明的修正系数，则在放电工作结束时Q值变为1或接近于1，使用从Peukert方程式导出的形如(I÷I₀)^Y的，带有经过适当优化的M_(PEUKERT)、I_0(PEUKERT)和Y_(PEUKERT)值的修正系数，在任何恒定电流放电结束时也将得到等于或近似等于1的Q值。

使用本发明的修正系数，带有相同的经过优化的M、I₀和Y值，其中小电流放电在大电流放电之前发生的任何放电结束时将得到等于或近似等于1的Q值。然而，使用从Peukert方程式导出的且具有(I÷I₀)^Y形式的修正系数，在其中小电流放电在大电流放电之前发生的任何放电结束时将总是得到小于1的Q值。此外，使用本发明的修正系数，带有相同的经过优化的M、I₀和Y值，在其中大电流放电在小电流放电之前发生的任何放电结束时将得到等于或近似等于1的Q值。然而，使用从Peukert方程式导出的且具有(I÷I₀)^Y形式的修正系数，在其中大电流放电在小电流放电之前发生的任何放电结束时将总是得到大于1的Q值。

从上述结果可以看出，本发明的修正系数这样进行修正操作，以致于在放电结束时Q等于或近似等于1，与电池放电方式无关。基于Peukert方程式的修正系数造成(1)在恒电流放电结束时Q值等于或近似等于1，(2)在其中大电流放电在小电流之后发生的放电结束时Q值小于1以及(3)在其中小电流放电在大电流放电之后发生的放电结束时Q值大于1。

当使用仅依据Peukert方程式的修正系数时，在放电结束时的充电状态是不一致的，对一组放电条件有一个值而对另一组放电条件有一个差别较大的值。由于本发明的修正系数的作用使得对于所有不同类型的放电条件，在放电结束时Q等于或近似等于1，Q可以不仅被看成一个充电状态，而且是一个自行一致的充电状态。

根据本发明，用式(3)来计算指示值Q的变化量，该式是指示电池的充电状态的指示值Q的函数也是放电电流I的函数。放电电流值可以通过使用预定的探测装置来测量。然而，如上所述，根据本发明，△t期间电池放电电流的预测值可通过运用式(2)来计算而无须实际测量放电电流值。式(2)代表放电电流I、测得的端电压和充电状态指示值Q之间的关系式。它包含若干个与电池类型有关的常数A、B、C、R、Q_ZONE1和Q_ZONE2。式(2)是众所周知的简单方程式I＝[E₀－V]÷R的较复杂的形式，其中E₀是电化学电势(电动势)而R是电池内阻。依电池类型的不同，E₀，R或E₀与R两者将与电池的充电状态有关。在本发明的式(2)中，没有分开地包括E₀和R对充电状态的这些依存关系。而且，按以下两种方式简化它们。第一，R被人为设定成一个固定的恒定值。第二，把R对充电状态的依存关系和E₀对充电状态的依存关系合并为一个E₀的三项近似式：

E₀＝A－B·(Q－Q_ZONE1)－C·(Q－Q_ZONE2)² …(17)

用上述多项式算出的电动势E₀对Q的依存关系可以根据Q的量值分成三个区域。第一区域是常数电动势区域并且范围在从Q＝0至Q＝Q_ZONE1。第二区域是线性下降电动势区域并且范围在从Q＝Q_ZONE1至Q＝Q_ZONE2。第三区域是非线性下降电动势区域并且范围在从Q＝Q_ZONE2至Q＝1。在本发明的三个能想到的实施例中，表示由上述多项式所代表的E₀与Q之间的关系的三条曲线示于图53中。在图53(a)中，Q_ZONE1和Q_ZONE2的值分别为0.30和0.60。在图53(b)中，Q_ZONE1和Q_ZONE2的值分别为0.00和0.10。在图53(c)中，Q_ZONE1和Q_ZONE2的值分别为0.00和0.95。为了设定各个区域的开始和结束极限以拟合电池特性，适当地选择这两个常数，Q_ZONE1的值和Q_ZONE2的值。于是，可以用三项多项近似式来把任何类型电池的电动势规范化，并且可以通过使用包含这种多项近似式的式(2)来预测电流。虽然式(2)是个近似方程式，但可以相当的准确度算出当Q从0增大到1时的电流值。如上面所解释的那样，可以利用测得的电压和充电状态Q来预测电流值，然后可以用此电流值依次算出充电状态的变化△Q。

接下来，在用来计算代表电池中剩余容量的指数值的方法中，用式(5)把指示值Q简单地转换成剩余电池容量的指数值。在此式中，在指示值Q与剩余容量指数值之间有逆反关系。在电池放电期间，随着指示值Q从0增加到1，指数值从n减小到0(例如，在用n＝100的百分值表达剩余电池容量的指数的场合，指数值从100％减少到0％)。由于这个剩余电池容量指数值与指示值Q有线性关系，此指数值代表基于属于主特性组的两个一般电池特性的电池中剩余的电能的量。这里，通过选择包含在式(5)中的n值可以用任意标尺显示上述指数例如，满充电状态可以表示成1或10。

如上所述，根据本发明计算电池容量的方法，可通过仅用端电压作为输入值而实现。由于这种计算方法判别并响应于属于主特性组的两个一般电池特性，故能以高可靠性与放电条件无关地正确掌握电池空态。

根据本发明，为计算代表电池中剩余容量的指数值提供了另一种手段。在这种用来计算指数值的方法中，用式(6)来计算该指数值。与式(5)类似，当使用式(6)来计算剩余电池容量的指数值时，在指示值Q与剩余容量指数值之间有逆反关系。换句话说，在电池放电期间，当充电状态指示值从0增加到1时，标准指数值从n减少到0。式(6)的最重要的因子是特别函数h(Q)。此函数可看成是把Q对以固定车速行驶的EV所驶过的距离进行线性化的一个修正函数。对于Q而言，由于以下两个原因，函数h(Q)必定是非线性的。第一个原因在于，对于恒定电流放电来说，Q的增加与时间之间是本质非线性的。这条结论来源于式(3)，其中Q的变化与Q有关，而Q随着电池放电从0增加到1。第二个原因在于，电动机的功率需要要求放电电流随着时间加大。为了使EV保持固定的车速，电动机必须以恒定功率(放电电流与电池端电压之积)运行。由于任何类型电池的端电压都随着电池放电而单调地降低，为了保持恒定的功率水平必须加大放电电流。由于根据式(3)的Q的变化对电流也是非线性的，所以Q与以恒定的功率水平和固定车速行驶的EV所驶过的距离必定是非线性的。由于上述两个原因。为了使修正函数h(Q)把Q与以固定车速行驶的EV所驶过的距离线性化，它必定是非线性的。然而，h(Q)的非线性形式必须与Q的形式相反并互补。由于根据式(6)线性化的这个剩余容量指数并不是如一般电池特性所定义的电池中剩余电能的量的具体表达，很难规定修正函数h(Q)的严格形式。在本发明中，规定该修正函数h(Q)具有以下四个特征。第一，它必须随着Q从0增加到1而单调增加。第二，为了使满态对于Q和h(Q)二者是相同的，限定当Q＝0时h(Q)将等于0。第三，为了使空态对于Q和h(Q)二者是相同的，限定当Q＝1时h(Q)将等于1。第四，为了使h(Q)具有与Q的形式相反并互补的形式，把h(Q)限定于Q＝0和Q＝1之间的一个中间点。此限定在于，当Q等于1/2时，h(Q)必须大于1/2而小于或等于3^1/2/2。

一条满足这四项要求的曲线将具有与针对以固定车速行驶的EV的Q的形式相反(例如，二次微分系数异号)并互补的形式。如上所述，难以规定h(Q)的严格形式。也许最好用实验数据和经验方法确定h(Q)的一种可用形式。本发明的函数h(Q)的一种可能的实施例的曲线图示于图54。Q画在横轴上而h(Q)画在纵轴上。

再者，根据本发明，通过使用包含已经预先算出并存入存储器的诸值的备查表来执行电池充电状态的变化量△Q的计算。本发明的剩余容量计算装置以逐步的方式依次计算变量△Q。在第一步b中，得到电流。在第二步c中，通过使用在第一步中所得到的该电流来计算变化量△Q。虽然可以通过使用一个其中逐步计算变化量△Q的程序来计算这些值，但是这样一种计算不可能用廉价的4位或8位微计算机迅速而容易地处理。另一方面，使用一个备查表来确定自行一致的充电状态的变化量△Q的程度将用较小数量的简单程序步骤并因而可在廉价微计算机上迅速而容易地执行。虽然用备查表来确定将很快，但在精度上出现某种牺牲。

根据本发明，无论得到充电状态的初始值的计算还是由充电状态的指示值得到剩余电池容量的指数值的计算同样可以通过使用一个包含存入存储器的诸值的备查表来执行。使用一个备查表来确定这些值中的任何一个或两个的程序将用较小数量的简单程序步骤并因而可在廉价微计算机上迅速而容易地执行。虽然用备查表来确定将很快，但在精度上出现某种牺牲。

将对照以下附图详细描述本发明，在这些附图中，相同的标号代表相同的要素，而且其中：

图1是用来表示根据本发明的一个实施例的电池容量表的总体电路配置的原理图；

图2是用来表示根据此实施例的电池容量表(共用电机控制器的微计算机)的总体电路配置的原理图；

图3是装有此实施例的电动小摩托车的示意图；

图4是用来表示根据此实施例的显示装置的外观的主视图；

图5是用来表示本发明的一个实施例的处理步骤的流程图；

图6是用来表示本发明的另一个实施例的处理步骤的流程图；

图7是用来表示本发明的再一个实施例的处理步骤的流程图；

图8是用来表示本发明的又一个实施例的处理步骤的流程图；

图9是用来表示一个30Ah 12V铅酸电池在10A电流下的恒定电流放电特性的图；

图10是用来表示一个30Ah 12V铅酸电池的放电容量与电池放电电流值之间的关系的图；

图11是用来针对80A、70A、60A、50A、40A、30A、20A、10A、5A的恒定电流放电表示一个30Ah 12V铅酸电池的放电电压与时间之间的关系的图，时间用对数标尺表示；

图12(a)和图12(b)是一个30Ah 12V铅酸电池以80A的恒定放电电流放电的实验放电电压对时间与计算放电电压对时间之间的关系图。图12a是根据实施例9的平均的实验放电电压对时间与计算放电电压的关系。图12b是根据基于对照例3的实验放电电压对时间与计算放电压的关系；

图13(a)和13(b)表示利用30Ah 12V铅酸电池在70A的恒定电流放电工作下时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系。图13a是基于实施例9的时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系图。图13b是基于对照例3的时间、实验放电电压及计算放电由压之间的关系图；

图14(a)和14(b)表示利用30Ah 12V铅酸电池在60A的恒定电流放电工作下时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系。图14a是基于实施例9的时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系图。图14b是基于对照例3的时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系图；

图15(a)和15(b)表示利用30Ah 12V铅酸电池在50A的恒定电流放电工作下时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系。图15a是基于实施例9的时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系图。图15b是基于对照例3的时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系图；

图16(a)和16(b)表示利用30Ah 12V铅酸电池在40A的恒定电流放电工作下时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系。图16a是基于实施例9的时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系图。图16b是基于对照例3的时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系图；

图17(a)和17(b)表示利用30Ah 12V铅酸电池在30A的恒定电流放电工作下时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系。图17a是基于实施例9的时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系图。图17b是基于对照例3的时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系图；

图18(a)和18(b)表示利用30 Ah 12V铅酸电池在20A的恒定电流放电工作下时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系。图18a是基于实施例9的时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系图。图18b是基于对照例3的时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系图；

图19(a)和19(b)表示利用30Ah 12V铅酸电池在10A的恒定电流放电工作下时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系。图19a是基于实施例9的时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系图。图19b是基于对照例3的时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系图；

图20(a)和20(b)表示利用30Ah 12V铅酸电池在5A的恒定电流放电工作下时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系。图20a是基于实施例9的时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系图。图20b是基于对照例3的时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系图；

图21(a)和21(b)表示利用30Ah 12V铅酸电池在80A的恒定电流放电工作下时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系。图21a是基于实施例10的时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系图。图21b是基于对照例4的时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系图；

图22(a)和22(b)表示利用30Ah 12V铅酸电池在70A的恒定电流放电工作下时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系。图22a是基于实施例10的时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系图。图22b是基于对照例4的时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系图；

图23(a)和23(b)表示利用30Ah 12V铅酸电池在60A的恒定电流放电工作下时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系。图23a是基于实施例10的时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系图。图23b是基于对照例4的时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系图；

图24(a)和24(b)表示利用30Ah 12V铅酸电池在50A的恒定电流放电工作下时间、实验放电电压诼计算放电电压之间的关系。图24a是基于实施例10的时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系图。图24b是基于对照例4的时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系图；

图25(a)和25(b)表示利用30Ah 12V铅酸电池在40A的恒定电流放电工作下时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系。图25a是基于实施例10的时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系图。图25b是基于对照例4的时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系图；

图26(a)和26(b)表示利用30Ah 12V铅酸电池在30A的恒定电流放电工作下时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系。图26a是基于实施例10的时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系图。图26b是基于对照例4的时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系图；

图27(a)和27(b)表示利用30Ah 12V铅酸电池在20A的恒定电流放电工作下时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系。图27a是基于实施例10的时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系图。图27b是基于对照例4的时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系图；

图28(a)和28(b)表示利用30Ah 12V铅酸电池在10A的恒定电流放电工作下时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系。图28a是基于实施例10的时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系图。图28b是基于对照例4的时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系图；

图29(a)和25(b)表示利用29Ah 12V铅酸电池在5A的恒定电流放电工作下时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系。图29a是基于实施例10的时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系图。图29b是基于对照例4的时间、实验放电电压及计算放电电压之间的关系图；

图30是用来表示例1中驱动时间与端电压之间的关系(左纵轴)并用来表示驱动时间与剩余容量％之间的关系(右纵轴)的图示；

图31是用来表示例2中驱动时间与端电压之间的关系(左纵轴)并用来表示驱动时间与剩余容量％之间的关系(右纵轴)的图示；

图32是用来表示例3中驱动时间与端电压之间的关系(左纵轴)并用来表示驱动时间与剩余容量％之间的关系(右纵轴)的图示；

图33是用来表示例4中驱动时间与端电压之间的关系(左纵轴)并用来表示驱动时间与剩余容量％之间的关系(右纵轴)的图示；

图34是用来表示例5中驱动时间与端电压之间的关系(左纵轴)并用来表示驱动时间与剩余容量％之间的关系(右纵轴)的图示；

图35是用来表示例6中驱动时间与端电压之间的关系(左纵轴)并用来表示驱动时间与剩余容量％之间的关系(右纵轴)的图示；

图36是用来表示例7中驱动时间与端电压之间的关系(左纵轴)并用来表示驱动时间与剩余容量％之间的关系(右纵轴)的图示；

图37是用来表示例8中驱动时间与端电压之间的关系(左纵轴)并用来表示驱动时间与剩余容量％之间的关系(右纵轴)的图示；

图38是用来表示例9中驱动时间与端电压之间的关系(左纵轴)并用来表示驱动时间与剩余容量％之间的关系(右纵轴)的图示；

图39是用来表示例10中驱动时间与端电压之间的关系(左纵轴)并用来表示驱动时间与剩余容量％之间的关系(右纵轴)的图示；

图40是用来表示例11中驱动时间与端电压之间的关系(左纵轴)并用来表示驱动时间与剩余容量％之间的关系(右纵轴)的图示；

图41是用来表示例12中驱动时间与端电压之间的关系(左纵轴)并用来表示驱动时间与剩余容量％之间的关系(右纵轴)的图示；

图42是用来表示例13中驱动时间与端电压之间的关系(左纵轴)并用来表示驱动时间与剩余容量％之间的关系(右纵轴)的图示；

图43是用来表示例14中驱动时间与端电压之间的关系(左纵轴)并用来表示驱动时间与剩余容量％之间的关系(右纵轴)的图示；

图44是用来表示例15中驱动时间与端电压之间的关系(左纵轴)并用来表示驱动时间与剩余容量％之间的关系(右纵轴)的图示；

图45是用来表示例16中驱动时间与端电压之间的关系(左纵轴)并用来表示驱动时间与剩余容量％之间的关系(右纵轴)的图示；

图46是用来表示例17中驱动时间与端电压之间的关系(左纵轴)并用来表示驱动时间与剩余容量％之间的关系(右纵轴)的图示；

图47是用来表示例18中驱动时间与端电压之间的关系(左纵轴)并用来表示驱动时间与剩余容量％之间的关系(右纵轴)的图示；

图48是用来表示例19中驱动时间与端电压之间的关系(左纵轴)并用来表示驱动时间与剩余容量％之间的关系(右纵轴)的图示；

图49是用来表示例20中驱动时间与端电压之间的关系(左纵轴)并用来表示驱动时间与剩余容量％之间的关系(右纵轴)的图示；

图50是用来表示例21中驱动时间与端电压之间的关系(左纵轴)并用来表示驱动时间与剩余容量％之间的关系(右纵轴)的图示；

图51是用来表示例22中驱动时间与端电压之间的关系(左纵轴)并用来表示驱动时间与剩余容量％之间的关系(右纵轴)的图示；

图52是用来表示本发明的式(3)中修正系数f(I_i，Q_i)的变化状态的一个具体例的三维图；

图53(a)和53(b)针对本发明的三个可能的实施例(Q_ZONE1和Q_ZONE2值分别在(a)中为0.30和0.60，在(b)中为0.00和0.10，在(c)中为0.00和0.95)表示E₀的三项近似式E₀＝A－B·(Q－Q_ZONE1)－C·(Q－Q_ZONE2)²对Q的曲线图；

图54表示本发明的式6中燃油表归—化函数h(Q_i)的一个实施例的曲线图；

图55是用来表示在例14中便携式计算机的运行时间与放电电流之间的关系(左纵轴)及运行时间与剩余容量％之间的关系(右纵轴)的曲线图；

图56是用来表示第15实施例中带有电流探测单元的电池容量表的总体电路配置的原理图；

图57是用来表示第15实施例中的电池容量表(共同电机控制器的微计算机)的总体电路配置的原理图；

图58是用来表示第15实施例中处理步骤的流程图；以及

图59是表示驱动时间与端电压之间的关系(左纵轴)及驱动时间与剩余容量％之间的关系(右纵轴)的曲线图。

在实施例1至10中，体现了本发明的各种特征并在把本发明用于用电池放电装置所采集的数据时体现了这些特征的运用。将在例1～22中说明本发明的电池容量表的各种行为。针对这些例子的放电数据是从行驶在公路上的电动小摩托车上实际采集的。

根据本发明的第一实施例，用式(3)和(4)进行电池的充电状态Q的计算。在先确定了Q的一个初始值之后，用式(3)算出在预先选定的时间间隔△t里充电状态Q的变化量△Q。在式(4)中使用此值以便把△Q加在老的Q值上，借以得到一个新的Q值。

根据此实施例，进行优化以便使式(3)中所包含的参数与使用用于实验室的测定装置针对恒定放电电流的实际测量结果相一致。使用该优化函数，根据本发明的计算可以实现其中容量变化与大放电电流和小放电电流的次序有关的主电池特性。

一个12V 30Ah密封式铅酸电池用5、10、20、30、40、50、60、70和80A的放电电流中的第一电流从满态放电到空态。以对数标尺的时间为横轴并以电压为纵轴在图11中画出一个表示放电曲线的图。通过把放电时间乘以电流算出针对每一电流所得到的电池容量。结果如下：5A，30.91 Ah；10A，27.79 Ah；20A，22.78 Ah；30A，19.57 Ah；40A，18.02 Ah；50A，17.16 Ah；60A，15.45 Ah；70A，15.04 Ah；以及80A，13.80Ah。

接着，在实验期间在这些电流值中每一电流下用式(3)和(4)算出从满充电状态Q＝0至空充电状态Q＝1经历的时间。通过把放电电流乘以放电时间可以用算数方法得到放电量。通过使用用来计算大量数据组的所谓“查表计算”(下文将称这为“空白表格软件程序”)来优化式(3)中所包含的各个参数，以便使根据本发明在各个电流下算出的放电量与实际测得的容量相一致(在此实施例中，由于放电一个恒定电流，如果使算出的放电时间与测得的放电时间相一致，则放电容量互相等同。因此，应使诸放电时间相一致以便实际优化诸参数)。

式(3)中所包含的函数f(I，Q)对应于由本发明所定义的函数，并表达如下：

f(I，Q)＝(1－Q)＋Q×(I/I₀)^Y/{1－e×p[-(I/I₀)^Y]}…(18)

此函数随着Q从0增加到1而单调增加，当Q＝0时等于1而与I值无关，当Q＝1时对于小I值来说等于或近似等于1，当Q＝1时对于大I值来说等于或近似等于(I÷I₀)^Y。针对80、70、60、50、40、30和20A放电，对0.1min的时间间隔算出△Q。针对10A放电，采用0.2min的时间间隔。针对5A放电，采用0.4min的时间间隔。在每个时间间隔结束时，通过把△Q加于前一个Q值，再次计算新的Q值。为了使算出的放电时间与在Q变为1时放电工作的末尾实际测得的放电时间相一致，针对在每一恒定电流放电下实际测得的放电工作结束时间算出Q，然后这样调整诸参数I₀、Y、M以便使此计算值接近于1(计算在每一电流值下算出的Q值与1之间的差异，然后这样优化诸参数以便使这些差异的平方和减至最小)。结果，I₀、Y、M的优化值分别变为4.02A、0.624、40.61Ah。

用这些优化参数，根据本发明的用来计算电池容量的方法，针对80、70、60、50、40、30、20、10和5A放电算出从Q＝0起达到Q＝1的值所需要的时间。在计算放电时间时，采用与上面所采用者相同的诸时间间隔。通过把算出的充电时间乘以电流算出针对每一电流所得到的电池容量。

这些结果示于下面表2中。从此表中可以看出，算出的电池容量基本上等于实验电池容量。

用与上面相同的I₀、Y和M的优化值，针对其中电池依次以两个不同的电流放电的两种工况算出从Q＝0起达到Q＝1的值所需要的时间。

在第一种工况中，电池以5A的放电电流放电10Ah，然后以80A的放电电流放电到空态。在第二种工况中，电池先以80A的放电电流放电10Ah，然后以5A的放电电流放电到空态。对于80A放电段，在计算中使用0.1min时间间隔△t，而对于5A放电段，在计算中使用0.4min时间间隔△t。通过在10Ah上加第二步放电时间与第二步放电电流值之积，算出针对每种工况的电池容量。

结果，对于先5A后80A的场合，算出17.5Ah的电池容量。对于先80A后5A的场合，算出22.8Ah的电池容量。这些结果符合第二一般电池特性，即当大电流值放电在小电流值放电之前发生时得到比当大电流值放电在小电流值放电之后发生时更大的总容量。可以看到，先80A后5A场合的22.8Ah容量大于先5A后80A场合的17.5Ah。

在本发明的第二实施例中，通过使用下述函数来计算变化量△Q：

f(I，Q)＝(Q×I/I₀)^Y/TANH[(Q×I/I₀)^Y] …(19)该函数随着Q从0增加到1而单调增加，当Q＝0时等于1而与I值无关，当Q＝1时对于大I值来说等于或近似等于(1÷I₀)^Y。

与实际测得的值相比，运用与实施例1相同的方法进行计算以得到I₀、Y、M的最优值。这些值分别为2.97A、0.462和38.89Ah。用这些值，如实施例1中所述针对80、70、60、50、40、30、20、10和5A放电算出所得到的电池容量。这些结果示于下面表2中。从此表中可以看出，算出的电池容量与实验电池容量之间的一致性是优秀的。

用上述I₀、Y和M的最优值，像在第一实施例中所述那样针对先5A后80A的场合和先80A后5A的场合算出电池容量。对于先5A后80A的场合，算出18.0Ah的电池容量。对于先80A后5A的场合，算出21.4 Ah的电池容量。这些结果符合第二个重要的一般电池特性，其中当大电流值放电在小电流值放电之前发生时得到比当大电流值放电在小电流值放电之后发生时更大的总容量。

在本发明的第三实施例中，代替上述实施例中的函数f(I，Q)，通过使用以下函数来计算变化量△Q：

f(I，Q)＝(I－Q²)＋Q²×(I/I₀)^Y/(1－e×p[-1×(I/I₀)^Y])…(20)

此函数随着Q从0增加到1而单调增加，当Q＝0时等于1而与I值无关，当Q＝1时对于大I值来说等于或近似等于(I÷I₀)^Y。

首先，与实际测得的值相比，运用与第一实施例中相同的方法算出I₀、Y和M的最优值。这些值分别为6.20A，0.929和34.37Ah。用这些值，如第一实施例中所述针对80、70、60、50、40、30、20、10和5A放电算出所得到的电池容量。这些结果示于下面表2中。从此表中可以看出，算出的电池容量与实验电池容量之间的一致性是优秀的。

用上述I₀、Y和M的最优值，像在第一实施例中所述那样针对先5A后80A的场合先80A后5A的场合算出电池容量。对于先5A后80A的场合，算出16.0Ah的电池容量。对于先80A后5A的场合，算出26.3Ah的电池容量。这些结果符合第二个重要的一般电池特性，其中当大电流值放电在小电流值放电之前发生时得到比当大电流值放电在小电流值放电之后发生时更大的总容量。

在本发明的第四实施例中，代替上述第一实施例中的函数f(I，Q)，通过使用以下函数来计算变化量△Q：

f(I，Q)＝COS(Q)＋SIN(Q)×(I/I₀)^Y/TANH[(I/I₀)^Y]…(21)

此函数随着Q从0增加到1而单调增加，当Q＝0时等于1而与值无关，当Q＝1时对于小I值来说等于或近似等于1，当Q＝1时对于大I值来说等于或近似等于(I÷I₀)^Y。

首先，与实际测得的值相比，运用与第一实施例中相同的方法算出I₀、Y和M的最优值。这些值分别为3.98A，0.653和44.97Ah。用这些最佳拟合值，如第一实施例中所述针对80、70、60、50、40、30、20、10和5A放电算出所得到的电池容量。这些结果示于表2中。从此表中可以看出，算出的电池容量与实验电池容量之间的一致性是优秀的。

用上述I₀、Y和M的最优值，像在第一实施例中所述那样针对先5A后80A的场合和先80A后5A的场合算出电池容量。对于先5A后80A的场合，算出17.3Ah的电池容量。对于先80A后5A的场合，算出22.7Ah的电池容量。这些结果符合第二个重要的一般电池特性，其中当大电流值放电在小电流值放电之前发生时得到比当大电流值放电在小电流值放电之后发生时更大的总容量。

在本发明的第五实施例中，代替上述第一实施例中的函数f(I，Q)，通过使用以下函数来计算变化量△Q：

f(I，Q)＝(1－Q^1/2)÷Q^1/2×(I/I₀)^Y/

(1－e×p[(I/I₀)^Y]} …(22)

此函数随着Q从0增加到1而单调增加，当Q＝0时等于1而与I值无关，当Q＝1时对于小I值来说等于或近似等于1，当Q＝1时对于大I值来说等于或近似等于(I÷I₀)^Y。

首先，与实际测得的值相比，运用与第一实施例中相同的方法对I₀、Y和M进行最优值的计算。这些值分别为3.97A、0.516和44.44 Ah。用这些最优值，如第一实施例中所述针对80、70、60、50、40、30、20、10和5A放电算出所得到的电池容量。这些结果示于表2中。从此表中可以看出，算出的电池容量与实验电池容量之间的一致性是优秀的。

用上述I₀、Y和M的最优值，像在第一实施例中所述那样针对先5A后80A的场合和先80A后5A的场合算出电池容量。对于先5A后80A的场合，算出18.5Ah的电池容量。对于先80A后5A的场合，算出20.4Ah的电池容量。这些结果符合第二个重要的一般电池特性，其中当大电流值放电在小电流值放电之前发生时得到比当大电流值放电在小电流值放电之后发生时更大的总容量。

以下对比说明本发明的优越性。根据此对照例，代替第一实施例中的函数f(I，Q)，通过使用以下函数来计算充电状态的变化量△Q：

f(I)＝(I/I₀)^Y/TANH[(I/I₀)^Y] …(23)此函数与Q值无关，因而不属于此发明的权利要求范围之内。

首先，运用与第一实施例中相同的方法并与实际测得的值对比算出I₀、Y和M的最优值。这些值分别为6.50A、0.406和39.14Ah。用这些最优值，如第一实施例中所述针对80、70、60、50、40、30、20、10和5A放电算出所得到的电池容量。这些结果示于表2中。从该表中可以看出，算出的电池容量与实验电池容量基本上互相相等。仅研究此结果时，上述函数f无须是Q的函数，而且完全不需要该函数f随着Q从0增加到1而单调增加，当Q＝0时等于1而与I值无关，当Q＝1时对于小I值来说等于或近似等于1，当Q＝1时对于大I值来说等于或近似等于(I÷I₀)^Y。

然而，当采用函数

f(I)＝(I/I₀)^Y/TANH[(I/I₀)^Y]时，放电容量的计算结果并不体现第二个重要的一般电池特性。采用上述恒定放电电流期间的I₀、Y和M的优化值，像在第一实施例中所述的那样针对先5A后80A的场合和先80A后5A的场合算出电池容量。对于先5A后80A的场合，算出19.7Ah的电池容量。对于先80A后5A的场合，算出18.7Ah的电池容量。这些结果与上面所示在实施例1至5中所得到的结果相反。当采用函数f(I)＝(I/I₀)^Y/TANH[(I/I₀)^Y]时，当大电流值放电在小电流值放电之前发生时得到比当大电流值放电在小电流值放电之后发生时还小的总容量。于是，对于其中电池以不同的电流连续放电的场合，此函数明显地比用于第一至第五实施例中的那些函数要差。

表2

针对一个30 Ah铅酸电池的恒电流放电

(Ah) 测得的容量和算出的容量

80A 70A 60A 50A 40A 30A 20A 10A 5A

测定容量 13.8 15.0 15.5 17.2 18.0 19.6 22.8 27.8 30.9

实施例1 14.0 14.8 15.7 16.8 18.1 20.0 22.7 17.2 31.0

实施例2 14.1 14.8 15.7 16.8 18.1 20.0 22.7 27.2 31.2

实施例3 14.1 14.8 15.7 16.8 18.2 20.1 22.9 27.1 30.2

实施例4 14.1 14.8 15.7 16.8 18.1 20.0 22.7 27.4 31.0

实施例5 14.0 14.8 15.6 16.8 18.1 20.0 22.7 27.2 31.2

对照例1 14.1 14.8 15.7 16.8 18.2 20.0 22.2 27.3 31.2

在第一至第五实施例中，使用不同的函数数f(I，Q)，这些函数落入本发明的权利要求的范围之内。由于这些函数是不同的，所以拟合参数I₀、Y和M以及算出的容量与实验容量之间的一致程度对每个函数并不相同。然而，由于所有这些函数具有相同的一般特性，这些拟合参数和拟合的吻合度是类似的。对于实施例1～5，I₀的值从2.97至6.20不等，Y的值从0.462至0.929不等，而M的值从34.37至44.97不等。为了全面评价当采用各个函数时的一致程度或拟合的吻合度，在各个实施例中这样进行了计算，以致使在各电流值下这些实施例的测得的容量与算出的容量之间的平方和之差减至最小。具有最低的一致程度的第三实施例的平方和之差约比具有最高的一致程度的实施例的平方和之差大约高5.6倍。在针对第一至第五实施例的所有例子中，针对两步放电得到诸结果，这些结果粗略地符合第二一般电池特性，此特性中当大电流值放电在小电流值放电之前发生时得到比当大电流值放电在小电流值放电之后发生时更大的总容量。

在以下第六至第八实施例中，在落入本发明的权利要求的范围之内的诸函数f(I，Q)与表1中针对一个6Ah 12V密封式铅酸电池的实验数据的拟合中表示出与第二一般电池特性的明确的数值一致。

在第六实施例中，按与第一实施例中相同的计算步骤算出电池剩余容量的指示值Q。

应该指出，在此实施例中，为了优化包含在式(3)中的参数，利用从表1中所包含的在连续放电工作下的不同电流值的组合所得到的结果，而在第一实施例中则使用在恒定电流放电工况下的测量值。作为式(3)中的修正函数，利用以下函数：f(I，Q)＝(1－Q²)＋Q²×(I/I₀)^Y/{1－e×p[-(I/I₀)^Y]} …(24)

此函数随着Q从0增加到1而单调增加，当Q＝0时等于1而与I值无关，当Q＝1时对于小I值来说等于或近似等于1，当Q＝1时对于大1值来说等于或近似等于(I÷I₀)^Y。

在该实施例中，首先，一个12V 6Ah密封式铅酸电池以两个不同的恒定电流，如前面表1中所示，一个大电流值和一个小电流值，从满态到空态连续放电。针对八种不同的连续放电的总电流量在表1中给出。

按与第一实施例中相同的方法在个人计算机上用空白表格软件程序优化了各个参数，优化时，初始Q值为零。根据式(3)对10A放电用0.06min的时间间隔，对1A放电用0.6min的时间间隔算出△Q加在前一个Q值上重新计算Q值。这样优化参数I₀、Y和M，以便使在八种放电结束时1与Q值之间的差平方和减至最小。

对于以上函数，I₀、Y和M的最优值分别为6.23A、3.08和3.85Ah。用这些优化值，针对八种场合算出从Q＝0起达到Q＝1的值所需要的时间。在计算放电时间中使用与上面在优化该函数中所用者相同的时间间隔。通过把第一步放电时的电荷量加到第二步放电的时间与第二步放电的电流值之积上针对每种场合算出了电池容量。

诸结果示于下面表3中。表3中还包括实验数据。从此表中可以看出，算出的电池容量与实验电池容量基本上互相相等。实验4例外，算出的值不同于实验值，不同小于0.25Ah。

在该发明的第七实施例中，第六实施例中的修正函数变成下述方程式，并且在个人计算机上用空白表格软件程序优化该式中的包含的诸参数，以便使这些参数拟合于表1中的实际测得值：

f(I，Q)＝(Q×I/I₀)^Y/TANH[(C×I/I₀)^Y] …(25)

此函数随着Q从0增加到1而单调增加，当Q＝0时等于1而与1值无关，当Q＝1时对于小I值来说等于或近似等于1，当Q＝1时对于大I值来说等于或近似等于(I÷I₀)^Y。

运用如结合第六实施例所述的一般手段对I₀、Y和M进行最优值的计算。这些值分别为3.87A、1.75和3.78Ah。用这些最优值，如第六实施例中所述针对八种不同的放电算出所得到的电池容量。这些结果示于表3中。从此表中可以看出，算出的电池容量与实验电池容量基本上是同一值。实验4例外，算出的值不同于实验值，不同小于0.15Ah。

在本发明的第八实施例中，前面第六实施例中的修正函数变成下述方程式，并且在个人计算机上用空白表格软件程序优化该式中所包含的诸参数，以便使这些参数拟合于表1中的实际测得值：f(I，Q)＝(1－Q³)÷Q³×(Q×I/I₀)^Y/TANH[(I/I₀)^Y)] …(26)

运用如结合第六实施例所述的一般手段对I₀、Y和M的优化值。这些值分别为5.34A、2.94和3.78Ah。用这些最佳拟合值，如第六实施例中所述针对八种不同的放电算出所得到的电池容量。这些结果示于表3中。从此表中可以看出，算出的电池容量与实验电池容量基本上互相相等。实验4例外，算出的值不同于实验值，不同小于0.15Ah。

以下第二对照例说明本发明的第六至第八实施例的优越性。

前面第六实施例中的修正函数变成下述方程式，并且在个人计算机上用空白表格软件程序优化该式中所包含的诸参数，以便使这些参数拟合于表1中的实际测得值：

f(I)＝(I/I₀)^Y/TANH[(I/I₀)^Y] …(27)

此函数与Q值无关，因而不属于此发明的权利要求范围之内。

运用如第六实施例中所述的一般手段算出I₀、Y和M的优化值。这些值分别为3.03A、0.042和4.20Ah。用这些最优值，如第六实施例中所述针对八种不同的放电算出所得到的电池容量。这些结果示于表3中。从此表中可以看出，算出的电池容量与实验电池容量并不基本上互相相等。对于所有实验，算出的值不同于实验值至少40Ah。

表3

针对在表1中所示的工况下的两步放电

一个6Ah铅酸电池的测得的容量和算出

的容量(Ah)

实验1 实验2 实验3 实验4 实验5 实验6 实验7 实验8测定容量 3.71 3.68 3.60 3.59 2.21 2.60 2.36 2.17实施例6 3.77 3.63 3.39 2.71 3.04 2.67 2.41 2.28实施例7 3.77 3.63 3.55 2.97 2.95 2.57 2.36 2.31实施例8 3.77 3.62 3.55 3.00 2.96 2.58 2.38 2.32对照例 3.23 3.13 3.20 3.18 3.24 3.22 3.18 3.15

在实施例6～8中，使用不同的函数f(I，Q)，这些函数落入本发明的权利要求的范围之内。由于这些函数是互相不同的，所以优化参数I₀、Y和M以及算出的容量与实验容量之间的一致程度对每个函数并不相同。然而，由于所有这些函数具有相同的一般特性，这些优化参数和一致程度是互相类似的。对于实施例6～8，I₀的值从3.87至6.23不等，Y的值从1.79至3.08不等，而M的值从3.78至3.85不等。除第六实施例的实验4和实验5之外，所有计算容量结果都符合第二一般电池特性，该特性中当大电流值放电在小电流值放电之前发生时得到比当大电流值放电在小电流值放电之后发生时更大的总容量。

相反，对于此第二对照例来说，计算容量结果未表现出当电池以一大一小两个不同的恒定电流连续放电时对依次放电的次序的依存关系。从实施例1～5和6～8可以看出，为了得到与属于主特性组的两个一般电池特性的良好特性，函数f(I，Q)必须落入本发明权利要求范围之内。

在此第九实施例中，把基于实际测得值的放电曲线与算出值的放电曲线相比较，以表明运用根据本发明，尤其是式(2)，来计算电池容量的方法去预测电池放电电流I的方法的实用性。

在此实施例及在第十实施例中使用与在实施例1～5中使用过的相同的针对一个12V 30Ah密封式铅酸电池的放电数据。在图11中以对数标尺画出时间表示5、10、20、30、40、50、60、70和80A的放电电流。

由于用于这九种恒电流放电的放电电流是已知的，直接用它的一种重排形式来表明式(2)的功用更为合适，把式(2)写成其中电池端电压为I和Q的函数的简单重排示于下面式(28)中。

V_i＝A－B·(Q_i－Q_ZONE1)－C·(Q_i-Q_ZONE2)²－I_i·R …(28)

由于式28是式(2)的简单重排，故适用本发明中所做出的同样的限制。于是，在式(2)和式(28)中，A、B、C、R、Q_ZONE1、Q_ZONE2是与电池类型有关的常数，Q_ZONE1落在从0至0.99的范围内，视电池类型而定，Q_ZONE2落在从Q_ZONE1至0.99的范围内，视电池类型而定，而(Q－Q_ZONE1)和(Q－Q_ZONE2)两项被限定成大于或等于0。

在个人计算机上用空白表格软件程序，使式(28)拟合于实际测得的数据。首先，在拟合过程中分别把比式中所包含的常数Q_ZONE1和Q_ZONE2人为地固定成0.1和0.45。由于在本发明中把(Q－Q_ZONE1)限定成大于或等于0，故对于0与0.1之间的Q值，(Q－Q_ZONE1)必定等于0。同理，由于把(Q－Q_ZONE2)限定成大于或等于0，故对于0与0.45之间的Q值，(Q－Q_ZONE2)必定等于0。作为这些限制的结果，随着Q值从0增加到0.1，(Q－Q_ZONE1)保持为0，但随着Q值从0.1增加到1(Q－Q_ZONE1)从0线性地增加到0.9。

同样，随着Q值从0增加到0.45，(Q－Q_ZONE2)保持为0，但随着Q从0.45增加到1，(Q－Q_ZONE2)从0线性地增加到0.55。

在拟合方程式(28)中，也需要指示值Q。在本发明的计算方法中，在初始Q值已于(1)中首次设定之后，用式(2)计算电流、计算△Q然后用式(4)算出新的Q值，由于在此实施例中从满充电状态开始放电，初始Q值为0。作为式(3)中的电流值，采用实际测得的值。然后，通过把与第四实施例中所用的函数等同的下述函数代入式(3)来计算△Q值：f(I，Q)＝COS(Q)÷SIN·(Q)×(I/I₀)^Y/TANH[(I/I₀)^Y] …(21)参数I₀、Y和M的最优值分别为3.98A、0.653和44.97 Ah，如第四实施例中算出的那样。在拟合方程式(28)中，针对用于80、70、60、50A放电的0.1min，用于40A放电的0.2min，用于30A放电的0.25min，用于20A放电的0.4min，用于1 0A放电的1min和用于5A放电的2min的时间间隔算出△Q。在每个时间间隔结束时通过把△Q加于前一个Q值来重新计算Q值。把按上述方法算出的Q值代入式(28)。

在拟合方程式(28)中，调整参数A、B、C和R，使针对九种放电的所有时间间隔的端电压V的计算值与实验端电压值之差减至最小。对于以上工况，A、B、C和R的最佳拟合值分别为12.49V、1.386V、2.10V和0.02027Ω。

接着，用这些值，针对用于九种恒定电流放电的上述诸时间间隔算出端电压。一个针对80A放电表示计算端电压与实验端电压对时间的曲线图示于图12(a)。一个针对70A放电表示同样结果的曲线图示于图13(a)。一个针对60A放电表示同样结果的曲线图示于图14(a)。一个针对50A放电表示同样结果的曲线图示于图15(a)。一个针对40A放电表示同样结果的曲线图示于图16(a)。一个针对30A放电表示同样结果的曲线图示于图17(a)。一个针对20A放电表示同样结果的曲线图示于图18(a)。一个针对10A放电表示同样结果的曲线图示于图19(a)。一个针对5A放电表示同样结果的曲线图示于图20(a)。在这些图中可以看到，计算端电压与实验端电压基本上互相一致。

于是，当采用函数f(I，Q)＝COS(Q)＋SIN(Q)(I/I₀)^Y/TANH{(I/I₀)^Y}和所选的Q_ZONE1和Q_ZONE2值时，式(28)是用I和Q来估算电池端电压的实用的方程式。由于式(28)是式(2)的简单重排，因此式(2)是用V和Q来估算电池放电电流的实用方程式。

下面第三对照例进一步说明式(2)用V和Q来估算电池放电电流的实用性。在此对照例，通过采用在第一对照例中所用的以下函数来进行实际测量的放电曲线与计算放电曲线之间的比较：f(I)＝(I/I₀)^Y/TANH[(I/I₀)^Y] …(23)

运用个人计算机上的空白表格软件程序和如上面第九实施例中所述的同一一般手段，把式(28)对12V 30Ah铅酸电池恒定电流放电数据再次拟合。为了与实施例9比较，把Q_ZONE1人为地固定为0.1而把Q_ZONE2为地固定为0.45。如上面在第一对照例中所示，采用I₀＝6.50A、Y＝0.406和M＝39.14Ah的最优值，此函数对于恒定电流放电给出计算电池容量与实验电池容量之间的基本一致性。然而，函数f(I，Q)＝(I/I₀)^Y设有体现属于主特性组的第二一般电池特性。

用如第九实施例中所述的一般方法得到A、B、C和R的最优值。这些值分别为12.46V、0.900V、3.47V和0.01810Ω。用这些最优值，针对上面在第九实施例中就九种恒定电流放电指出的那些时间间隔算出端电压。一个针对80A放电表示计算端电压与实验端电压对时间的曲线图示于图12(b)。一个针对70A放电表示同样结果的曲线图示于图13(b)。一个针对60A放电表示同样结果的曲线图示于图14(b)。一个针对50A放电表示同样结果的曲线图示于图15(b)。一个针对40A放电表示同样结果的曲线图示于图16(b)。一个针对30A放电表示同样结果的曲线图示于图17(b)。一个针对20A放电表示同样结果的曲线图示于图18(b)。一个针对10A放电表示同样结果的曲线图示于图19(b)。一个针对5A放电表示同样结果的曲线图示于图20(b)。在这些图中可以看到，计算端电压与实验端电压基本上互相一致。

于是，为了用式(7)和以上人为的Q_ZONE1和Q_ZONE2值使计算端电压与实验电压一致，完全设有必要使用用函数f(I，Q)计算的Q值，该函数随着Q从0增加到1而单调增加，当Q＝0时等于1而与I值无关，当Q＝1时对于小I值来说等于或近似等于1，当Q＝1时对于大I值来说等于或近似等于(I÷I₀)^Y。如第一和第二对照例中所示，那些结果并不体现属于主特性组的第二一般电池特性。采用未落入本发明的权利要求范围之内的诸如f(I)＝(I÷I₀)^Y/TANH{(I/I₀)^Y}之类的函数不能得到这样一种结果。

从这个对照例中可以看出，式(28)是用来估算作为I和Q的函数的电池端电压的实用方程式，但该式对Q值不太敏感。由于式(28)是式(2)的简单重排，因此式(2)是用来估算作为V和Q的函数的电池放电电流的实用方程式。像式(28)一样，式(2)对Q值不太敏感。

在第十实施例中，通过把第九实施例中所用的函数f(I，Q)改成以下函数，按与第九实施例类似的方式评价了利用式(2)的效果：

f(I，Q)＝(Q×I/I₀)^Y/TANH[(Q×I/I₀)^Y] …(29)

运用个人计算机上的空白表格软件程序和如上面第九实施例中所述的同一一般手段，把式(28)对12V 30Ah铅酸电池恒定电流放电数据再次拟合。在此实施例中，把Q_ZONE1和Q_ZONE2二者人为地固定为0。对于所有的Q值，(Q－Q_ZONE1)将等于Q。同理，对于所有的Q值，(Q－Q_ZONE2)将等于Q。在拟合方程式(7)中，用带有与第二实施例中所用者相同的函数f(I，Q)＝(Q×1/I₀)^Y/TANH{(Q×I/I₀)^Y}的式(3)算出△Q。参数I₀、Y和M的最优值与第二实施例中所确定者相同。这些值分别为2.97A、0.462和38.89 Ah。

对于以上条件，A、B、C和R的最优值分别为12.51V、0.405V、1.43V和0.01962Ω。用这些最优值，针对上面在第九实施例中就九种恒定电流放电指出的那些时间间隔算出端电压。针对80A放电的计算端电压和实验端电压与时间之间的关系示于图21(a)。同样，一个针对70A放电表示同样结果的曲线图示于图22(a)。一个针对60A放电表示同样结果的曲线图示于图23(a)。一个针对50A放电表示同样结果的曲线图示于图24(a)。一个针对40A放电表示同样结果的曲线图示于图25(a)。一个针对30A放电表示同样结果的曲线图示于图26(a)。一个针对20A放电表示同样结果的曲线图示于图27(a)。一个针对10A放电表示同样结果的曲线图示于图28(a)。一个针对5A放电表示同样结果的曲线图示于图29(a)。从这些图中可以看到，计算端电压与实验端电压基本上互相一致。

于是，当采用函数f(I，Q)＝(Q×I/I₀)^Y/TANH{(Q×I/I₀)^Y}和所选的Q_ZONE1和Q_ZONE2值时，式(28)是用来估算作为I和Q的函数的电池端电压的实用方程式。由于式(28)是式(2)的简单重排，因此式(2)是用来估算作为V和Q的函数的电池放电电流I的实用方程式。

在此第四对照例中，通过采用在第一对照例中所用的以下函数f(I)，而不像在第九实施例中那样采用本发明的式(3)的函数f(I，Q)，来进行实际测量的放电曲线与计算放电曲线之间的比较：

f(I)＝(I/I₀)^Y/TANH((I/I₀)^Y] …(30)

运用个人计算机上的空白表格软件程序和如上面第九实施例中所述的同一一般手段，把式(28)对12V 30Ah铅酸电池恒定电流放电数据再次拟合。为了与实施例10比较，把Q_ZONE1和Q_ZONE2再次人为地固定为0。如上面在第一对照例中所示，采用I0＝6.50A、Y＝0.406和M＝39.14Ah的最优值，此函数对于恒定电流放电给出计算电池容量与实验电池容量之间的基本一致性。然而，函数f(I，Q)＝(I/I₀)^Y/TANH((I/I₀)^Y}没有体现属于主特性组的第二一般电池特性。

用如第九实施例中所述的一般手段得到A、B、C和R的最优值。这些值分别为12.41V、-0.378V、2.09V和0.01810Ω。用这些最优值，针对上面在第九实施例中就九种恒定电流放电指出的那些时间间隔算出端电压。一个针对80A放电表示计算端电压与实验端电压对时间的曲线图示于图21(b)。一个针对70A放电表示计算端电压与实验端电压对时间的曲线图示于图22(b)。一个针对60A放电表示计算端电压与实验端电压对时间的曲线图示于图23(b)。一个针对50A放电表示计算端电压与实验端电压对时间的曲线图示于图24(b)。一个针对40A放电表示计算端电压与实验端电压对时间的曲线图示于图25(b)。一个针对30A放电表示计算端电压与实验端电压对时间的曲线图示于图26(b)。一个针对20A放电表示计算端电压与实验端电压对时间的曲线图示于图27(b)。一个针对10A放电表示计算端电压与实验端电压对时间的曲线图示于图28(b)。一个针对5A放电表示计算端电压与实验端电压对时间的曲线图示于图29(b)。

从这些图中可以看出，计算端电压与实验端电压基本上互相一致。在此场合，计算端电压与实验端电压之间的一致程度稍低于在此第十实施例中所得到的一致程度。

如前面在第三对照例中所指出的，为了用式(28)和所选的Q_ZONE1Q_ZONE2值建立计算端电压与实验电压之间的一致性，完全没有必要使用用函数f(I，Q)计算的Q值。函数f(I，Q)随着Q从0增加到1而单调增加，当Q＝0时等于1而与I值无关，当Q＝1时对于小I值来说等于或近似等于1，当Q＝1时对于大I值来说等于或近似等于(I÷I₀)^Y。然而，如第一和第二对照例中所示，当采用未落入本发明的权利要求范围之内的诸如f(I)＝(I/I₀)^Y/TANH{(I/I₀)^Y}之类的函数时，那些结果并不体现属于主特性组的第二一般电池特性。

从这个对照例及第三对照例中可以看出，式(28)是用来估算作为I和Q的函数的电池端电压的实用方程式，但该式对Q不太敏感。由于式(28)是式(2)的的简单重排，因此式(2)是用来估算作为V和Q的函数的电池放电电流的实用方程式。像式(28)一样，式(2)对Q值不太敏感。

在以下诸例中，表示本发明在得自运行于公路上的电动小摩托车的实际电池放电方面的应用。当然，在这些例中包括如以上例中详细说明的本发明的基本概念。

用于实验的带有本发明的电池容量表1的电动小摩托车21示意地示于图3。突出了与本发明有关的诸部件：电池容量表1；电池11；电池充电器13；电机控制器15；以及电动机17。作为用于电动小摩托车的电池，使用串联的四个12V 30Ah密封式铅酸电池。这些电池为与分别用于实施例1～5和实施例9和10者相同类型。

用来确定电动小摩托车上电池的剩余容量的设备的一个具体例示于图1。此电池容量表1由以下部件组成：一个电压测量装置3，一个模拟—数字转换器(A/D转换器)5，一个微计算机7，及一个显示装置9。该电压测量装置连接于电池11的端子。包含ROM和RAM的该微计算机7执行用来计算电池的剩余容量或按照油表规范化了的电池剩余容量的程序步骤。程序步骤，和/或数据值，及数据表存入ROM。用作显示装置9的输入值的来自该计算机7的输出值或者1)与表达为电池总容量的百分数的电池剩余容量成正比，或者2)与表达为燃油表满刻度的百分数的按燃油表归—化了的电池剩余容量成正比。

本发明的显示装置9的一个具体例示于图4。这是一个指针式燃油表，满位置(F)25等于100％值，四分之三位置27等于75％，二分之一位置29等于50％，四分之一位置31等于25％，而空位置(E)33等于0％。

用来确定电动小摩托车上电池的剩余容量的设备的另一个具体例示于图2。在此图中，还包括EV的电机控制器15和电动机17部件。电池容量表1由以下部件组成：一个电压测量装置3，一个模拟—数字转换器(A/D转换器)5，一个微计算机7及一个显示装置9。该电压测量装置3连接于该电池11的两端。包含ROM和RAM的该微计算机7主要用来控制供给该电动机17的功率。在此具体实施例中，该微计算机7控制一个带有电流传感反馈和转子位置传感反馈的三相逆变器19。该微计算机7其次用来执行计算电池的剩余容量或按油表规范化了的电池剩余容量的程序步骤。程序步骤，和/或数据值，及数据表存入ROM。用作显示装置9的输入值的来自该计算机7的输出值或者1)与表达为电池总容量的百分数的电池剩余容量成正比，或者2)与表达为燃油表满刻度的百分数的按燃油表归—化了的电池剩余容量成正比。

在实现本发明的实施例1～10中由该微计算机所执行的程序步骤以流程图的形式示于图5。在起始步骤中，如方块41中所示，向EV及电池容量表供电。如方块43中所示，在已经供电之后允许经过一个短时间期(延迟)。该短时间期的长度要使得能测出稳定的初始端电压值(没有噪声之类的电压冲击)。在该短时间期过去之后，如方块45中所示，测量初始端电压V₀。在下一步里，用式(1)通过计算确定电池充电状态的初始值Q₀。把此Q₀值存入RAM。初始Q值的计算如方块47中所示。

然后该程序进入一个连续循环，该循环一直运行到向EV和电池容量表的供电中断而该程序停止运行为止。在该连续循环的第一步，如方块49中所示测量端电压V_i。接下来，如方块51中所示用一个具有(2)的一般形式的方程式确定估算的电池放电电流I_i。接下来，如方块53中所示用一个具有(3)的一般形式的方程式通过计算确定在时间间隔△t期间所消耗的充电状态指示值的变化量△Q_i。在下一步里，如方块55中所示用式(4)，通过把△Q_i加于当前储存在RAM中的Q_i值上然后把新的Q_i＋1值存入RAM来更新充电状态值Q。接下来，用一个具有(5)的一般形式的方程式通过计算确定表达为电池总容量的百分数的电池剩余容量。该剩余容量的计算示于方块57。在该连续循环的最后一步里，用作显示装置的输入值的来自微计算机的输出值被这样确定，使它与表达为电池总容量的百分数的电池剩余容量成正比。此定标尺步骤示于方块59。然后该程序在暂停到从针对穿过环路的电流测得该端电压V起已经历该时间间隔△t为止之后，返回到方块49。此定时步骤示于方块61。

在实现本发明中如上所述由该微计算机所执行的程序步骤装入该微计算机的该ROM。对于装备了本发明的电池容量表的电动小摩托车，方程式、常数和/或数据表也存入ROM。为了确定充电状态Q的初始值，储存了以下形式的方程式：

Q₀＝13－0.25V₀(K₀＝13 and K₁＝-0.25Volt^-1)。 …(31)

为了确定估算的放电电流，储存了式(2)的以下形式：

I_i＝[50－5·(Q_i-0.2)－40·(Q_i-0.7)²－V_i]÷0.09(A＝50V，B＝5V，C＝40V，

R＝0.09ohms，Q_ZONE1＝0.2，和Q_ZONE2＝0.7)。 …(32)

带着对此式的限定，随着Q_i值从0增加到0.2，(Q_i-Q_ZONE1)保持为0，但随着Q_i从0.2增加到1，(Q_i－Q_ZONE1)从0线性地增加到0.8。同样，随着Q_i值从0增加到0.7，(Q_i－Q_ZONE2)保持为0，但随着Q_i值从0.7增加到1，(Q_i－Q_ZONE2)从0线性地增加到0.3。为了确定在时间间隔△t期间所消耗的充电状态指示值的变化量，使用了式(3)的以下形式

ΔQ_i＝[I_i·1·f(I_i，Q_i)]÷140400 …(33)式中f(I，Q)＝(Q*I/3)^0.47/TANH[(Q*I/3)^0.47](Δt＝1sec，M＝39Ah·3600sec/hr，I₀＝3A和Y＝0.47 式(3)中)。

在用来说明本发明的方法和设备的以下例子中，为了在计算机上评价显示工况，当电动小摩托车运行时以1s的间隔采集端电压数据然后储存在IC插件上。

对例1～9使用相同的小摩托车。在不同的日子里依次收集用于这些例子的每次行车的数据。一个不同的但同一型号的小摩托车用于例10和11。在不同的两天里收集这些实施例中每次行车的数据。在行车期间和行车与行车之间变换驾驶员和驾驶方式。在电动小摩托车大灯开和关两种情况下进行试验行车。在所有场合，在驾驶之前电池都处于满态。

用于例1～6和9的驾驶路线是在公路上绕一个湖两整圈。该路线比较平坦且红绿灯较少。下文谈到此路线时将称为环湖路线。用于例7和8的驾驶路线是在公路上上下一个陡坡三个完整的来回。该路线红绿灯较少。下文谈到此路线时将称为爬坡路线。用于例10和11的驾驶路线是在公路上穿过市区。该路线有相当数量的红绿灯。下文谈到此路线时将称为市区路线。

在例1中，小摩托车在关掉大灯的情况下行车完成两圈环糊路线。此时，电源没有中断过。(当该电机控制器使对电池的功率需求成为这样的，即对于所需的电流平不能满足28V最低电压平时，此小摩托车将切断电源)。在图30中，端电压对以秒为单位的时间的关系示于该图的下部。该端电压轴是左纵轴。还是在图30中，表达为电池总容量的百分数(剩余容量％)的剩余容量中的减少对以秒为单位的时间的关系示于该图的上部。剩余容量％的标尺为右纵轴。此外，在以下例2至11中，根据驱动数据算出剩余容量，也按同样方式表达。

从图30中可以看到，在行车结束时剩余大约15％的电池容量。这与电源未被切断过的事实是一致的。剩余容量％的减少是平滑的，在放电的后半段里，减少的速度逐渐增加。对于电池中剩余电能的量的实际表示来说，此行为是合要求的。需要按燃油表规范化以便使该减少与以固定车速行驶的EV所走过的距离近似为线性。在下述例2～11中观察到类似效果。

在例2中，小摩托车在关掉大灯的情况下行车完成两圈环湖路线。此时，电源未被切断过。在图31中，针对此例示出驱动时间、端电压与剩余容量％之间的关系。

从图31中可以看，在行车结束时剩余大约31％的电池容量。这与电源未被切断过这一事实是一致的。剩余容量％的减少是平滑的，在放电的后半段里，减少的速度稍有增加。对于电池中剩余电能的量的实际表示来说，此行为是合要求的。

在例3中，小摩托车在打开大灯的情况下行车完成两圈环湖路线。此时，电源未被切断过。在图32中，针对此例示出驱动时间、端电压与剩余容量％之间的关系。

从图32中可以看，在行车结束时剩余小于1％的电池容量。这与电源未被切断过，但很接近于被切断是一致的。剩余容量％的减少是平滑的，在放电的后半段里，减少的速度稍有增加。对于电池中剩余电能的量的实际表示来说，此行为是合要求的。

在例4中，小摩托车在打开大灯的情况下行车完成两圈环湖路线，电源未被切断过。在图33中，针对此例示出驱动时间、端电压与剩余容量％之间的关系。

从图33中可以看，在行车结束时剩余大约20％的电池容量。这与电源未被切断过是一致的。剩余容量％的减少是平滑的，在放电的后半段里，减少的速度明显较高。虽然对于电池中剩余电能的量的实际表示来说，此行为是并非不合要求的，看来驾驶员在后一半路线中使对电池的功率需求大于驾驶员在前一半路线中所做的。

在例5中，小摩托车在关掉大灯的情况下行车完成两圈环湖路线。当大约过去了5300秒时，电源被切断。在电源被切断后，小摩托车被重新起动并慢慢地走完路线的剩余部分。在图34中，针对此例示出驱动时间、端电压与剩余容量％之间的关系。

从图34中可以看到，电池容量在5350秒变为0％。这与在行车期间电源被切断是一致的。剩余容量％的减少是平滑的，在放电的后半段里，减少的速度稍有增加。对于电池中剩余电能的量的实际表示来说，此行为是合要求的。

在例6中，小摩托车在前一半关掉大灯而在后一半打开大灯行车完成两圈环湖路线。此时，电源未被切断过。在图35中，针对此例示出驱动时间、端电压与剩余容量％之间的关系。

从图35中可以看到，在行车结束时剩余大约5％的电池容量。这与电源未被切断过是一致的。剩余容量％的减少是平滑的，在放电的后半段里，减少的速度稍有增加。对于电池中剩余电能的量的实际表示来说，此行为是合要求的。

在例7中，小摩托车关掉大灯行车爬坡路线三个来回。在大约4000秒时电源被切断。在电源被切断后，小摩托车被重新起动并慢慢地走完主要是下坡的路线剩余部分。在图36中，针对此例示出驱动时间、端电压与剩余容量％之间的关系。

从图36中可以看到，电池容量在4000秒时为0％。这与在行车期间电源被切断是一致的。剩余容量％的减少是平滑的，减少的速度对爬坡路线的每个依次的来回都增加。尤其在爬坡路线的大功率需求期间，对于电池中剩余电能的量的实际表示来说，此行为是合要求的。

在例8中，小摩托车开着大灯行车爬坡路线三个来回。此时，电源未被切断过。在图37中，针对此例示出驱动时间、端电压与剩余容量％之间的关系。

从图37中可以看到，在行车结束时剩余大约15％的电池容量。这与电源未被切断过是一致的。剩余容量％的减少是平滑的，减少的速度对爬坡路线的每个依次的来回都增加。尤其在爬坡路线的大功率需求期间，对于电池中剩余电能的量的实际表示来说，此行为是合要求。

在例9中，小摩托车关掉大灯行车完成两圈环湖路线。此时，电源未被切断过。在图38中，针对此例示出驱动时间、端电压与剩余容量％之间的关系。

从图39中可以看到，在行车结束时剩余大约15％的电池容量。这与电源未被切断过是一致的。剩余容量％的减少是平滑的，在放电的后半段里，减少的速度稍有增加。对于电池中剩余电能的量的实际表示来说，此行为是合要求的。

在例10中，小摩托车开着大灯行车完成市区路线。在大约6100秒时电源被切断。在电源被切断后，小摩托车被重新起动并慢慢地走完路线的剩余部分。在图39中，针对此例示出驱动时间、端电压与剩余容量％之间的关系。

从图39中可以看到，电池容量在6100秒变为0％。这与行车期间电源被切断是一致的。剩余容量％的减少是平滑的，在放电的后半段里，减少的速度稍有增加。对于电池中剩余电能的量的实际表示来说，此行为是合要求的。

在例11中，小摩托车开着大灯行车市区路线。在大约5000秒时电源被切断。在电源被切断后，小摩托车被重新起动并慢慢地走完路线的剩余部分。在图40中，针对此例示出驱动时间、端电压与剩余容量％之间的关系。

从图40中可以看到，电池容量在5000秒变为0％。这与行车期间电源被切断是一致的。剩余容量％的减少是平滑的，在放电的后半段里，减少的速度稍有增加。对于电池中剩余电能的量的实际表示来说，此行为是合要求的。

在所有例1～11中，得到了作为电池中剩余电能的量的实际表示的一个剩余容量％值的准确的确定。在所有场合，剩余容量％的减少是平滑的，在放电的后半段里，减少的速度稍有增加。

在例5、7、10和11中，本发明的方法和设备准确地指示当电源被切断时出现的电池的空态。在其他七种场合，在试验行车结束时指示了剩余容量的不同量。

在本发明的第十一实施例中，由微计算机执行的程序步骤示于图6的流程图中。在起始步骤中，如方块65中所示，向EV及电池容量表供电。如方块67中所示，在已经供电之后允许经过一个短时间期(延迟)。该短时间期的长度要使得能测出稳定的初始端电压值(没有噪声之类的电压冲击)。在该短时间期过去之后，如方块69中所示，测量初始端电压V₀。在下一步里，用式(1)通过计算确定充电状态的初始值Q₀。把此Q₀值存入RAM。初始Q₀值的计算示于方块71。

重复执行一系列依次的步骤，直到向EV和电池容量表的供电中断而该程序停止为止。在该连续循环的第一步，如方块73中所示测量端电压V_i。接下来，通过针对V和Q从一个代表充电状态的变化量△Q的多行多列的表格中读取一个值来确定一个离散的△Q_i值。此表格的行或列之一指示通过把所用电压范围离散地细分而产生的典型值，而此表格的行或列之一指示通过把Q离散地细分而产生的典型值。此表格的内容是用式(2)和(3)算出的。此查表步骤示于方块75。在下一步里，如方块77中所示用式(4)，通过把△Q_i加于当前储存在RAM中的Q_i值上然后把新的Q_i＋1值存入RAM来更新充电状态指示值Q的值。接下来，用式(5)通过计算确定表达为电池总容量的百分数的电池剩余容量。该剩余容量的计算示于方块79。在该连续循环的最后一步里，用作显示装置的输入值的来自微计算机的输出值被这样确定，使它与表达为电池总容量的百分数的电池剩余容量成正比。此定标尺步骤示于方块81。然后该程序在暂停到从针对穿过环路的电流测得该端压V起已经历该时间间隔△t为止之后，返回到方块73。此定时步骤示于方块83。

在实现本发明中如上所述由该微计算机所执行的程序步骤装入该微计算机的该ROM。对于配备了本发明的电池容量表的电动小摩托车，方程式、常数和/或数据表也存入ROM。为了确定充电状态Q的初始值，储存了式(1)的以下形式：

Q₀＝13－0.25V₀(K₀＝13和K_i＝-0.25volt^-1)

为了计算充电状态变化量△Q，储存了多个电压值和一个由对应于诸Q值的多个行/列构成的△Q值表格。该表格的一个跨距由从50V至30V的0.05伏V值范围构成。该表格的另一个跨距由从0至1的0.05单位Q值范围构成。表格中的各个数值依据式(2)和式(3)的已代入具体常数的以下形式：

I_i＝[50－5×(Q_i－0.2)－40·(Q_i－0.7)²－V_i]÷0.09(A＝50V，B＝5V，C＝40V，R＝0.09ohms，Q_ZONE1＝0.2，和Q_ZONE2＝0.7)

ΔQ_i＝[I_i·1·f(I_i，Q_i)]÷140400，式中f(I，Q)＝(Q×I/3)^0.47/TANH[(Q×I/3)^0.47]，(在式(3)中，

Δt＝1sec，M＝39Ah·3600sec/hr，I₀＝3A，Y＝0.47)。

在式(2)中，随着Q_i值从0增加到0.2，(Q_i－Q_ZONE1)保持为0，但随着Q_i值从0.2增加到1，(Q_i－Q_ZONE1)从0线性地增加到0.8。同样，随着Q_i值从0增加到0.7，(Q_i－Q_ZONE2)保持为0，但随着Q_i值从0.7增加到1，(Q_i－Q_ZONE2)从0线性地增加到0.3。

上述根据本发明的对剩余容量的计算方法曾运用于从与例1～11中所述者相同的电动小摩托车上采集的数据。得到与图30至40的上侧所示者类似的一种时间(秒)与剩余容量％之间的关系。虽然在通过利用微计算机以便得到充电状态的变化量的该计算方法中需要大量的计算步骤，但是由于在此方法中使用备查表，诸程序步骤可在短时间内执行。由于程序简单且处理速度高，可以用一个廉价的微计算机来执行此程序。即使当该微计算机的主要功能是控制向电动机供电，此方法也是实用的。

在本发明的第十二实施例中，由微计算机执行的程序步骤示于图7的流程中。

在起始步骤中，如方块87中所示，向EV及电池容量表供电。如方块89中所示，在已经供电之后允许经过一个短时间期(延迟)。该短时间期的长度要使得能测出稳定的初始端电压值(没有噪声之类的电压冲击)。

在该短时间期过去之后，如方块91中所示，测量初始端电压V₀。在下一步里，用式(1)通过计算确定充电状态的初始值Q₀。把此Q₀值存入RAM。初始Q₀值的计算如方块93中所示。

重复执行一系列依次的步骤，直到向EV和电池容量表的供电中断而该程序停止为止。在这步骤系列中的第一步，如方块95中所示测量端电压V_i。接下来，如方块97中所示用式(2)通过计算确定估算的电池放电电流I_i。接下来，如方块99中所示用式(3)确定在时间间隔△t期间所消耗的充电状态指示值的变化量△Q_i。在下一步里，如方块101中所示通过把△Q_i加于当前储存在RAM中的Q_i值上然后把新的Q_i＋1值存入RAM来更新充电状态值Q。接下来，用式(6)通过计算确定表达为燃油表满刻度的百分数的按燃油表归—化了的电池剩余容量。该按燃油表规范化了的电池剩余流量的计算示于方块103中。在该步骤系列中的最后一步里，用作显示装置的输入值的来自微计算机的输出值被这样确定，使它与表达为燃油表满刻度的百分数的按燃油表归—化了的剩余容量成正比。此定标尺步骤示于方块105。然后该程序在暂停到从针对穿过环路的电流测得端电压V起已经历该时间间隔△t为止之后，返回到方块95。此定时步骤示于方块107。

在实现本发明中如上所述由该微计算机所执行的程序步骤装入该微计算机的该ROM。对于配备了本发明的电池容量表的电动小摩托车，方程式、常数和/或数据表也存入ROM。为了确定充电状态Q的初始值，储存了其中代入了具体常数的式(1)的以下形式：

Q₀＝13－0.25V₀(K₀＝13，K_i＝-0.25volt^-1)

为了估算电流值，在式(2)中代入具体常数，储存并使用该式：

I_i＝[50－5·(Q_i－0.2)－40·(Q_i－0.7)²－V_i]÷0.09(在式(2)中，A＝50V，B＝5V，C＝40V，R＝0.09Ω，Q_ZONE1＝0。2，Q_ZONE1＝0.7)。

在此式中，随着Q_i值从0增加到0.2，(Q_i－Q_ZONE1)保持为0，但随着Q_i值从0.2增加到1，(Q_i－Q_ZONE2)从0线性地增加到0.8。同样，随着Q_i值从0增加到0.7，(Q_i－Q_ZONE2)保持为0，但随着Q_i值从0.7增加到1，(Q_i－Q_ZONE2)从0线性地增加到0.3。

为了确定在时间间隔△t期间所消耗的充电状态指示值的变化量，使用了其中代入了具体常数的式(3)的以下形式：

ΔQ_i＝[I_i·1·f(I_i，Q_i)]÷140400，式中f(I，Q)＝(Q×I/3)^0.47/TANH[(Q×I/3)^0.47](式(3)中，Δt＝1sec，M＝39Ah·3600sec/hr，I₀＝3A，Y＝0.47)为了确定按燃油表归一化了的剩余容量，使用了式(6)的以下形式：

燃油表归一剩余容量％＝(1－h(Q_i))·100％式中h(Q_i)＝0.35Q_i÷0.65{1－(1－Q_i)²}^1/2。此函数随着Q从0增加到1而单调增加，当Q＝0时等于0，而当Q＝1时等于1。当Q等于1/2时h(Q)值为0.738，该值大于1/2而小于3^1/2/2。

在显示本发明的上述实施例的以下诸例中，从如上所述在例1～11中所用的电动小摩托车得到相同的数据。

在例12中，小摩托车在关掉大灯的情况下行车完成两圈环湖路线。此时，电源未被切断过。在图41中，端电压对以秒为单位的时间的关系示于该图的下部。

该端电压示于左纵轴。还是在图41中，表达为燃油表满刻度的百分数(燃油表归一剩余容量％)的燃油表归一电池容量的减少对以秒为单位的时间的关系示于该图的上部。该燃油表归一剩余容量％轴的指示为右纵轴。此外，在以下例12～21中，根据各实施例中的驱动数据算出剩余容量，并表示在相同的标尺上。

从图41中可以看出，在行车结束时剩余大约5％的燃油表归一容量。这与在行车结束时电源未被切断是一致的。燃油表归一剩余容量％的减少是平滑的，并与时间近似成线性。根据用该容量表算出的值，在大约3700秒时出现行车的中点。这近似为7900秒的总实际行车时间的一半。考虑到EV以较固定的车速行驶的事实，可以看出燃油表归一剩余容量％的减少与EV行车距离近似成线性。

在例13中，小摩托车在关掉大灯的情况下行车完成两圈环湖路线。此时，电流未被切断过。在图42中，根据此例示出驱动时间、端电压与燃油表归一剩余容量％之间的关系。

从图42中可以看到，在行车结束时剩余大约15％的燃油表归一剩余容量。这与电源未被切断过是一致的。燃油表归一剩余容量％的减少是平滑的，并与时间近似成线性。根据用该容量表算出的值，在大约2800秒时出现行车中点。这近似为6500秒的总实际行车时间的一半。考虑到EV以较固定的车速行驶的事实，可以看出燃油表归一剩余容量％的减少与EV行车距离近似成线性。

在例14中，小摩托车在关掉大灯的情况下行车完成两圈环湖路线。此时，电源未被切断过。在图43中，根据此例示出驱动时间、端电压与燃油表归一剩余容量％之间的关系。

从图43中可以看到，在行车结束时剩余小于1％的燃油表归一剩余容量。这与电源未被切断过，但很接近于被切断是一致的。燃油表归一剩余容量％的减少是平滑的，并与时间近似成线性。根据用该容量表算出的值，在大约2600秒时出现行车中点。这近似为5800秒的总实际行车时间的一半。考虑到EV以较固定的车速行驶的事实，可以看出燃油表归一剩余容量％的减少与EV行车距离近似成线性。

在例15中，小摩托车在关掉大灯的情况下行车完成两圈环湖路线。此时，电源未被切断过。在图44中，示出驱动时间、端电压与燃油表归一剩余容量％之间的关系。

从图44中可以看到，在行车结束时剩余大约10％的燃油表归一剩余容量。这与电源未被切断过是一致的。在第一圈环湖路线里，燃油表归一剩余容量％的减少是平滑的并与时间近似成线性。第二圈里的减少速度大约是第一圈里的两倍。此结果的一种合理的解释在于，驾驶员在后一半路线中使对电池的功率需求大于驾驶员在前一半路线中所做的。

在例16中，小摩托车在关掉大灯的情况下行车完成两圈环湖路线。此时，在大约5300秒时电源被切断。在电源被切断过后，小摩托车被重新起动并慢慢地走完路线的剩余部分。在图45中，根据此例示出驱动时间、端电压与燃油表归一剩余容量％之间的关系。

从图45中可以看出，在5350秒时电流容量为0％。当电源被切断时指示值变为0％的事实表明，此计算方法与实际情况是一致的。燃油表归一剩余容量％的减少是平滑的并与时间成线性。

根据用该容量表算出的值，在大约2600秒时出现行车中点。这近似为电源被切断的时间的一半。考虑到EV以较固定的车速行驶的事实，可以看出燃油表归一剩余容量％的减少与EV行车距离近似成线性。

在例17中，小摩托车在前一半关掉大灯而在后一半打开大灯行车完成两圈环湖路线。在图46中，根据本实施例示出驱动时间、端电压与燃油表归一剩余容量％之间的关系。

从图46中可以看到，在行车结束时剩余大约1％的燃油表归一剩余容量。此计算结果与电源未被切断过是一致的。燃油表归一剩余容量％的减少是平滑的。并与时间近似成线性。根据用该容量表算出的值，在大约3400秒时出现行车的中点。这近似为7100秒的总实际行车时间的一半。考虑到EV以较固定的车速行驶的事实，可以看出燃油表归一剩余容量％的减少与EV行车距离近似成线性。

在例18中，小摩托车关掉大灯行车爬坡路线三个来回。此时，在大约4000秒时电源被切断。在电源被切断后，小摩托车被重新起动并慢慢驶完主要是下坡的路线剩余部分。在图47中，根据此例示出驱动时间、端电压与燃油表归一剩余容量％之间的关系。

从图47中可以看到，在4000秒时本发明的电池容量表的指示值为0％。当电源被切断时该指示值变为0％这一事实与本计算反映实际状态的事实是一致的。对于三个来回中小摩托车上坡行驶的诸部分，燃油表归一剩余容量％的减少是平滑的并与时间近似成线性。同样，对于三个来回中小摩托车下坡行驶的诸部分，燃油表归一剩余容量％的减少是平滑的并与时间近似成线性。

在例19中，小摩托车开着大灯行车爬坡路线三个来回。此行驶期间，电源未被切断过。在图48中，根据本例示出驱动时间、端电压与燃油表归一剩余容量％之间的关系。

从图48中可以看到，在行车结束时剩余大约5％的电池容量。剩余容量的计算结果与电源未被切断过的事实是一致的。对于三个来回中小摩托车上坡行驶的诸部分，燃油表归一剩余容量％的减少是平滑的并与时间近似成线性。同样，对于三个来回中小摩托车下坡行驶的诸部分，燃油表归一剩余容量％的减少是平滑的并与时间近似成线性。

假定从该容量表的指示变为1/3时起行车一个来回的路线用掉大约1200秒。这近似等于4500秒的实际总驱动时间的1/3。同样，假定根据该容量表行车两个来回的路线用掉大约3400秒。这近似等于4500秒的实际总驱动时间的2/3。考虑到EV以较固定的车速行驶的事实，可以看出燃油表归一剩余容量％的减少与EV行车距离近似成线性。

在例20中，小摩托车在关掉大灯的情况下行车完成两圈环湖路线。此时，电源未被切断过。在图49中，根据此例示出驱动时间、端电压与燃油表归一剩余容量％之间的关系。

从图49中可以看到，在行车结束时剩余大约5％的燃油表归一剩余容量。剩余容量的此计算结果与电源未被切断过这一事实是一致的。燃油表归一剩余容量％平滑地，或与时间成线性地减少。根据用该容量表算出的值，在大约4200秒时出现行车的中点。这近似为7100秒的总实际行车时间的一半。

考虑到EV以较固定的车速行的驶的事实，可以看出燃油表归一剩余容量％的减少与EV行车距离近似成线性。

在例21中，小摩托车开着大灯行车完成市区路线。此时，在经过大约6100秒后电源被切断。在电源被切断后，小摩托车被重新起动并慢慢地走完路线的剩余部分。在图50中，根据本例示出驱动时间、端电压与燃油表归一剩余容量％之间的关系。

从图50中可以看到，电容容量在6100秒时为0％。当电源中断时显示值变为0％的事实意味着本计算方法与实际情况是一致的。燃油表归一剩余容量％的减少是平滑的并与时间成线性。根据用该容量表算出的值，在大约3400秒时出现行车的中点。这近似为电源被切断的时间的一半。考虑到EV以较固定的车速行驶的事实，可以看出燃油表归一剩余容量％的减少与EV行车距离近似成线性。

在例22中，小摩托车开着大灯行车完成市区路线。此时，在经过大约5000秒后电源被切断。在电源被切断后，小摩托车被重新起动并慢慢地走完路线的剩余部分。在图51中，根据本例示出驱动时间、端电压与燃油表归一剩余容量％之间的关系。

从图51中可以看到，在5000秒时根据本发明的容量表的电池容量指示值变为0％。当电源被切断时显示值变为0％的事实表明此计算与实际情况是一致的，根据用该容量表算出的值，在大约2600秒时出现行车的中点。这近似为电源被切断的时间的一半。考虑到EV以较固定的车速行驶的事实，可以看出燃油表归一剩余容量％的减少与EV行车距离近似成线性。

在所有例12～22中，得到了与以固定车速行驶的EV所驶过的距离近似成线性地减少的一个燃油表归一剩余容量％值的准确的确定。在例16、18、21和22四种场合，容量表准确地指示当电源被切断时出现的电池的空态。在其他七种场合，在试验行车结束时指示了燃油表归一剩余容量的不同量。

在实现本发明的第十三实施例中，由微计算机执行的步骤以流程图的形式示于图8。在起始步骤中，如方块111中所示，向EV及电池容量表供电。如方块113中所示，在已经供电之后允许经过一个短时间期(延迟)。该短时间期的长度要使得能测出稳定的初始端电压值(没有噪声之类的电压冲击)。在该短时间期过去之后，如方块115中所示，测量初始端电压V₀。在下一步里，用式(1)通过计算确定充电状态的初始值Q₀。把此Q₀值存入RAM。初始Q值的计算示于方块117。

然后该程序进入一个连续循环，该循环一直运行到向EV和电池容量表的供电中断而该程序停止运行为止。在该连续循环的第一步，如方块119中所示测量端电压V_i。接下来，针对V和Q从一个代表充电状态的变化量△Q的具有多行或多列的表格中读取一个离散的△Q_i值。在此表格的一行或一列中，把所用的电压范围离散地细分并排列典型的细分范围值。在另一行或列中，把Q离散地细分并排列细分的Q。此表格的内容依据式(2)和(3)。此查表步骤示于方块121。在下一步里，如方块123中所示用式(4)通过把△Q_i加于当前储存在RAM中的Q_i然后把新的Q_i＋1值存入RAM来更新充状态值Q的值。接下来，用式(6)通过计算确定表达为燃油表满刻度的百分数的燃油表归一电池剩余容量。

该燃油表归一剩余容量的计算示于方块125。在该连续循环的最后一步里，用作显示装置的输入值的来自微计算机的输出值被这样确定，使它与表达为燃油表满刻度的百分数的燃油归—电池剩余容量成正比。此定标尺步骤示于方块127。然后该程序在暂停到从针对穿过环路的电流测得该端电压V起已经历该时间间隔△t为止之后，返回到方块119。此定时步骤示于方块129。

在实现本发明中如上所述由该微计算机所执行的程序步骤装入该微计算机的该ROM。对于配备了本发明的电池容量表的电动小摩托车，方程式、常数和/或表格也存入ROM。为了确定自相一致的充电状态Q的初始值。储存了其中代入了具体常数的式(1)的以下形式：

Q₀＝13－0.25V_i(K₀＝13 and K_i＝-0.25Volt^-1)。

为了确定充电状态变化量△Q，储存一个多行、多列离散△Q值的表格。该表格的一个跨距由从50V至30V的0.05伏V值范围构成。该表的另一个跨距由从0至1的0.05单位Q值范围构成。该表格的内容由与△Q值相对应的各电压与Q值的组合构成。利用通过对式(2)和(3)代入具体常数得到的以下方程式算出各△Q值：

I_i＝[50－5·(Q_i－0.2)－40·(Q_i－0.7)²－V_i]÷0.09式(2)中，A＝50V，B＝5V，C＝40V，R＝0.09Ω，Q_ZONE1＝0.2，O_ZONE2＝0.7。这里，

ΔQ_i＝[I_i·1·f(I_i，Q_i)]÷140400f(I，Q)＝(Q*I/3)^0.47/TANH[(Q*I/3)^0.47].(在式(3)中，Δt＝1sec，M＝39Ah·3 600sec/hr，I₀＝3A，Y＝0.47)。

在式(2)中，随着Q_i值从0增加到0.2，(Q_i－Q_ZONE1)保持为0，但随着Q_i值从0.2增加到1，(Q_i－Q_ZONE1)从0线性地增加到0.8。同样，随Q_i值从0增加到0.7，(Q_i－Q_ZONE1)保持为0，但随着Q_i值从0.7增加到1，(Q_i－Q_ZONE1)从0线性地增加到0.3。

对从如上所述在例12—22中中的电动小摩托车获得的同样数据运用了上述使用数据表的方法。得到如图44—54的上部中所示的燃油表归一剩余容量对以秒为单位的时间的同样下降。省略了一个十分烦琐的计算步骤，因为指示式(3)的表格储存了充电状态的变化量△Q。因此，剩余容量的计算得以快速地执行。由于该程序较简单较快速，故可以使用一个较简单的较廉价的微计算机。很快的数据处理速度对于其中微计算机的主要功能是控制对电动机的供电的微计算机来说也是极端重要的。

在上述第一方法(流程图示于图5)和第二方法(流程图示于图6)中，式(1)通过计算确定充电状态的初始值Q₀而用式(5)通过计算确定电池剩余容量。在实现本发明的其他实施例中，用查表步骤取代这些计算步骤中的一步或两步。为了确定充电状态的初始值Q₀，从与V₀的离散范围相对应的离散Q₀值表中读取一个值。此表的各Q₀值是根据一个具有式(1)的一般形式的方程式算出的。同样，为了确定电池剩余容量，从与充电状态Q的离散范围相对应的离散剩余容量值表中读取一个值。此表中的各剩余容量值是根据式(5)算出的。在第一和第二方法中使用以上备查表产生一些带有可以快速执行的简单步骤的程序。由于这些程序较简单较快速，故可以一个较简单的较廉价的微计算机来执行这些方法。很快的数据处理速度对于其中微计算机的主要功能是控制对电动机的供电的微计算机来说是极端重要的。

在上述第三方法(流程图示于图7)和第四方法(流程图示于图8)中，用式(1)通过计算确定充电状态的初始值Q₀而用式(6)通过计算确定燃油表归一容量百分数，在实现本发明的其他实施例中，用查表步骤取代这些计算步骤中的一步或两步。为了确定充电状态的初始值Q₀，从与V₀的离散范围相对应的离散Q₉值表中读取一个值，该表的内容依据式(1)。同样，为了确定燃油表归一容量百分数，从与充电状态Q的离散范围相对应的离散燃油表归一容量百分数值表中读取一个值，该表的内容依据式(6)。在第三和第四方法中使用以上备查表产生一些带有可以快速执行的简单步骤的程序。由于这些程序较简单较快速，故可以使用一个较简单的较廉价的微计算机来执行这些方法。很快的速据处理速度对于其中微计算机的主要功能是控制对电动机的供电的微计算机来说是极端重要的。

虽然已针对铅酸电池就电池容量的计算机描述了上述各种实施例，但是本发明的第十四实施例可以用于诸如锂离子电池之类的其他电池。此外，作为将由电池供电的电器，不仅可以实现诸如上述小摩托车之类的电动车辆，而且可以实现使用电池的其他电器。

在以下诸实施例中，用一个锂离子电池作为电池，而用一个便携式计算机作为所连接的负载。下面根据得自计算机的实际数据，解释本发明的效果。

电池容量表本身的一种结构与第十一实施例中的图1的结构相同。图1中所示的微计算机可以专门用来测量剩余容量，也可以与该便携式计算机的微计算机公用。

为了实现本发明，由该微计算机所执行的程序步骤与第十实施例中的示于图5的流程图中的那些步骤是相同的。应该指出，在该流程图中所规定的各常数值与用于铅酸电池的那些值是不同的。首先，在此实施例中，针对锂离子电池来优化各常数。下面表达与此计算有关的包含诸优化常数的各种方程式。

为了得到充电状态Q的初始值，利用以下诸方程式Q₀＝106.75－58.34V₀＋11.91V₀ ²－1.06₁V₀ ³＋0.03453V₀ ⁴

(在式(1)，K₀＝106.75，K₁＝-58.34volt^-1，K₂＝11.91volt^-2，K₃＝-1.061 volt^-3，K₄＝0.03453 volt^-4)。

为了计算预测放电电流，储存了以下方程式

I_i＝[8.17－1.2Q_i－3.5(Q_i－0.36)²－V_i]÷0.39。

这里，在式(2)中，A＝8.17V，B＝1.2V，C＝3.5V，R＝0.39Ω，Q_ZONE1＝0.0，Q_ZONE2＝0.36。当Q_i值从0增加到0.36时，Q_i－Q_ZONE2不变(保持为0)。当Q_i值从0.36增加到1时，(Q_i－Q_ZONE1)从0线性地增加到0.64。

为了计算充电状态的变化量，利用以下方程式：

ΔQ_i＝[I_i·1·f(I_i，Q_i)]÷4716

这里，f(I，Q)＝(Q^*I/1)^0.65/TANH[(Q^*I/1)^0.65]。此外，在式(3)中，Δt＝1sec，M＝1.31Ah·3600sec/hr，I₀＝1A，Y＝0.65。

在用来解释本发明手段的下述诸实施例中，为了评价显示状态，当该便携式计算机正在工作时，以1秒的间隔采集端电压数据并存入一个IC插件。该电池在使用前满充电，并通过实现诸如用该计算机计算、屏幕滚动及打印这样的一般工况使该电池工作。一般来说，当出现特定电压时一个便携式计算机发出警报，以便保护硬盘的各个部分，或操作者的工作，然后在一个预选的时间过去之后强行中断该工作。在此实施例中，该工作继续到出现这样一种强制工作中断为止。

在图55中，根据本实施例示出工作时间、端电压与剩余容量％之间的关系。从图55中可以看出，在工作结束之后，剩余大约4％的电池容量。由于该便携式计算机的工作电压(5.7V)稍高于设计电压(5.5V)，剩余容量的这一计算结果与出现强行中断的事实不完全一致。然而，此容量指示与该便携式计算机的工作特性基本上一致。如果可工作电压等于设计电压，则此容量指示与实际电池容量高度一致。此剩余容量％平滑地减少，但在接近放电工作结束时，减少的速度逐渐增加。在未经燃油表归一的例1—11中也观察到此种行为。

应该指出，图55中的端电压数据表明，在从开始大约9000秒时打印机不能工作了，此后仅计算机主体能工作。

还是在此实施例中，用一个预制的表格代替剩余容量的方程式计算部分，以致可以用简单方式执行该计算。如果进行燃油表归一化以显示剩余容量，则针对工作量(耗电量)的剩余容量的减少方式可被弄成线性的。

虽然在上述诸实施例中曾根据Q值和测得的电压值V来计算电流I，但是可以用各种传感器或探测电路直接或间接地测量这些值并可用于本发明的计算中。为了测量电流，可以利用以下诸方法，即一种利用霍尔元件或分流电阻探测单元的直接测量方法，一种靠探测一个电动机的转速的间接电流探测方法及一种其中参照以前所测得的用于该电器各个部分的诸电流并用它们响应于使用条件来计算所用的电流。

在以下第十五实施例中，表示一个加于其中仅测量电压的第十一和第十二实施例的方法的电流探测机构。在此实施例中，利用了实际得自电动小摩托车的放电数据。无论电池还是主机都与第十一实施例的相同。其中已加上了电流探测单元的变动配置的一个具体例子示于图56。此电池容量表的特征在于一个电压测量装置3，一个模数转换器(A/D转换器)5，一个微计算机7，一个显示装置9，及一个包括霍尔元件之类的探测单元的电流探测装置4。例如，由该电流测量装置4中的该霍尔元件探测的一个信号经该A/D转换器5输入该微计算机7。在该微计算机7中，按与以上诸实施例类似的方式进行剩余容量计算。

用来计算电动小摩托车的电池容量的装置的另一个具体例子示于图57。图57的这个例子是通过在第十一实施例的如图2中所示的配置中增加包括霍尔元件之类的探测单元的电流探测装置4而构成的。

为了实现本发明，由微计算机执行的程序步骤示于图58的流程图中。图58的流程图基本上类似于图5的流程图。然而，代替图5的方块51中所示的用式(2)的I_i预测计算，在方块51中实际测量该放电电流。

由微计算机7执行的程序步骤装在该微计算机7的ROM中。在配备了本发明的电池容量表的电动小摩托车的场合，方程式、常数和/或数据表存入该ROM。为了计算充电状态Q的初始值，储存了以下方程式：

Q₀＝13－0.25V₀(在式(1)中，K₀＝13，K₁＝-0.25volt^-1)

为了计算充电状态Q的变化量，利用了以下方程式

ΔQ_i＝[I_i·1·f(I_i，Q_i)]÷140400这里，f(I，Q)＝(Q^*I/3)^0.47/TANH[(Q^*I/3)^0.47]。在式(3)中，Δt＝lsec，M＝39Ah·3600sec/hr，I₀＝3A，Y＝0.47。

在用来解释本发明的以下例子中，为了在计算机上评价显示状态，当该电动小摩托车正在运行时，以1秒的间隔采集了放电数据并存在一个IC插件上。与前面一样，在驱动前电池是满充电的。

作为此例的驱动路线，使用了上述环湖路线，并使用公路。此环湖路线比较平坦而且信号灯较少。

该小摩托车不开大灯走过两圈环湖路线。在行车结束时，电源未被切断过。

在图59中，示出驱动时间(秒)、剩余容量(％)与放电电流之间的关系。剩余容量的标尺示于右纵轴而放电电流的标尺示于左纵轴。

从图59中可以看出，在驱动结束后剩余大约9％的电池容量。电池容量的这个计算结果与电源未被小摩托车驱动切断过的事实是一致的。剩余容量％平滑地减少，在放电工作的后半段里减少速度逐渐增加。这一显示工作明确地反映了电池中所剩余的电能。为了使电池容量的显示值根据EV以恒定车速驱动的距离线性地下降，该显示值须归一化。应进行燃油表归一化以便得到与燃油表的显示特性等效的显示特性。这样一种归一化显示值与耗电量成线性。

如前面在各实施例中所述，容量表的计算部分可以用一个预制表格来代替，以致可以简单而快速地进行该计算。此外，从以上叙述可以看出，如果对剩余容量指示归一化，则剩余容量的减少与行驶距离近似成线性。

如上所述，根据本发明能达到以下效果。

根据本发明，通过测量端电压来规定电池的充电状态，而根据充电条件状态和放电电流得到充电状态变化量，以致可以响应于各种放电条件来规定充电状态。因此，有可能响应于两个属于主特性组的电池特性高精度地得到剩余容量。由于这些计算由一些可用一个廉价的微计算机快速而方便地执行的简单的数据处理步骤组成，故可得到具有低制造成本的便宜的容量表。

可根据端电压可靠地预测放电电流量。由于对此发明的工作仅需探测电池端电压，故可达到较高的可靠性，此外可以简化探测电路，并且可以减少总部件，造成很低的制造成本。

电池放电特性基于与电池类型有关的若干个常数。这些常数一经固定，即可以高精度地计算放电电流。

根据利用限于具有本发明的预定特性的函数f(I，Q)的以下方程式可以算出充电状态的变化量。

ΔQ＝(I×Δt×f(I，Q))÷M.结果，可以准确地算出充电状态的变化量，从而准确确定剩余容量。

通过测量放电电流可以直接实现电流采集装置。

可以在该电池向其供电的装置的控制单元中计算充电状态的变化量，可以降低计算剩余容量所需的结构部件的制造成本。

当在满充电状态的场合Q＝0而在空充电状态的场合Q＝1时，可以把电池充电状态指示值Q转换成一个指示剩余容量的指数值。

可以进行修正处理以便指示值Q的变化特性与电池的耗电量基本上成比例，以致可以响应于耗电量来显示剩余容量，并得到与燃油表的显示特性等效的显示特性。还可以这样进行该修正处理，以致该指示值与被供电装置的代表性输出基本上成比例。例如，此输出可能包括由一个EV所行驶的距离。

指示值Q的显示特性可以用修正函数h(Q)修正成等于一个燃油表的显示特性。这样一来，可以把剩余容量的显示特性调整成符合用户的期望。

可以用储存在一个表格中的数据代替用来进行计算步骤的单个的程序步骤，以致可以快速地处理本方法的程序步骤。

可以在步骤(a)、(b)、(c)、(f)中的任何一步采用基于一些表格的数据处理，以致能够快速地得到计算结果。

由于本发明适用于一个电动车辆，故有可能得到一种特别适应电动车辆特性的电池容量表。

虽然已经结合其具体实施例描述了此发明，但是很显然对于本专业的技术人员来说许多改动、修改和变动将是显而易见的。因此，本文给出的该发明的最佳实施例旨在说明而不限制。可以做出各种变化而不脱离如以下权利要求书中所规定的该发明的范围。

Claims

1.一种用来确定电池容量的方法，它包括步骤：

a)测量一个电池的端电压的初始值V₀以便得到指示该电池的充电条件状态的指示值Q的初始值Q₀；

b)确定在一段时间间隔△t之后端电压的一个的后续值V_i以便估算一个放电电流值I_i；

c)计算作为该放电电流值I_i和该充电条件状态指示值Q的一个函数的在该时间间隔△t里该电池的该充电条件状态Q₀的一个变化△Q₀；以及

d)通过计算该指示值Q的一个当前值Q_i来更新该充电条件状态，其中Q_i＝Q₀＋△Q₀。

2.根据权利要求1所述的方法，其中在所述步骤a)，指示所述电池的充电条件状态的指示值Q的所述初始值Q₀用以下方程式来计算：Q₀＝K₀＋K₁V₀ ¹＋K₂V₀ ²＋…＋K_nV₀ ^n，式中符号K₀、K₁、K₂、…、K_n是与该电池有关的一些常数。

3.根据权利要求1所述的方法，该方法还包括：

e)重复步骤b；

f)计算作为该放电电流值I_i和该充电条件状态Q_i的一个函数的在该时间间隔△t里该电池的该充电条件状态Q_i的一个变化△Q_i；以及

g)通过根据方程式

Q_i＋1＝Q_i＋△Q_i计算指示该电池的当前充电条件状态的该指示值Q的一个新值Q_i＋1来更新充电条件状态。

4.根据权利要求3所述的方法，其中在所述步骤f)，在所述时间间隔△t的基于容量的所述充电条件状态的一个变化量△Q_i用以下方程式来计算：

ΔQ_i＝I_i×Δt×f(I_i，Q_i)÷M其中所述充电条件状态为Q_i，与所述放电电流量相对应的一个平均放电电流值为I_i，一个测量时间间隔为△t，f(i_i，Q_i)是一个这样的函数，即当Q_i＝0时f(I_i，Q_i)＝1，当Q_i＝1时如果I_i值小则f(I_i，Q_i)≈1，如果I_i值大则f(I_i，Q_i)≈(I÷I₀)^Y，而且当Q_i值从0增加到1时f(I_i，Q_i)单调增加，而M、I₀和Y是与该电池有关的一些常数。

5.根据权利要求3所述的方法，其中代表所述指示值Q_i、所述端电压V_i与所述变化量△Q_i之间的对应表格的诸数据预先储存在一个存储器中，而且其中在所述步骤f)根据所述诸数据来计算所述变化量△Q_i。

6.根据权利要求3所述的方法，该方法还包括：

根据以下方程式计算所述电池容量的一个指数值：

容量＝(1－Q_i＋1)×n式中n是一个任选的实数。

7.根据权利要求3所述的方法，该方法还包括：

对所述指示值Q_i进行一种修正处理，以致所述指示值的一个修正值与由所述电池供电的装置的一个代表性输出值大体上成比例。

8.根据权利要求7所述的方法，其中所述修正处理的实现步骤包括用以下方程式来计算所述电池容量的一个线性化指数：

容量＝(1－h(Q_i＋1)}×n，式中符号n表示一个任选的实数，而h(Q)是一个这样的函数，即当Q从0增加到1时，此函数单调增加，当Q＝0时，h(Q)＝0，当Q＝1时，h(Q)＝1，而当Q＝1/2时，1/2＜h(Q)＜3^1/2/2。

9.根据权利要求1所述的方法，其中在所述步骤a)、b)和c)中至少的一步里，代表所述所用数据与该计算诸结果之间的对应表格的诸数据预先储存在一个存储器中，而且根据所述诸数据来进行一个处理操作。

10.根据权利要求1所述的方法，其中在所述步骤b)，在每个时间间隔△t依次测量所述端电压V_i，并且用以下方程式来计算在一个时间间隔△t的一个平均电池放电电流I_i：

I_i＝{A－B×(Q_i－Q_ZONE1)－C×(Q_i－Q_ZONE2)²－V_i}÷R，式中符号A、B、C、R、Q_ZONE1、Q_ZONE2是与该电池有关的一些常数，0≤Q_ZONE1≤0.99，Q_ZONE1≤Q_ZONE2≤0.99，0≤Q-Q_ZONE1，0≤Q-Q_ZONE2，而Q_i是一个代表当前电池充电条件状态的指示值。

11.一种电池容量表，该电池容量表包括：

一个用来测量一个电池的端电压的电压测量装置；

用来根据由所述电压测量装置测得的一个初始端电压确定所述电池的充电条件状态的充电条件状态初始化手段；

用来确定一个放电电流值的放电电流值确定手段；

用来根据所述充电条件状态和该放电电流值计算在一个规定的时间间隔期间该充电条件状态的变化的变化计算手段；以及

用来根据该充电条件状态和该充电条件状态的该变化产生所述电池的一个更新的充电条件状态的充电条件状态更新手段。

12.根据权利要求11所述的电池容量表，其中所述放电电流确定手段是一种用来以所述电压测量装置测量所述端电压并且用来根据据所述端电压和所述充电条件状态预测性地计算在规定的时间间隔里的所述放电电流值的手段。

13.根据权利要求12所述的电池容量表，其中所述放电电流值确定手段是一种用来根据以下方程式预测所述放电电流值的手段：

I＝(A－B×(Q－Q_ZONE1)－C×(Q－Q_ZONE2)²－V)÷R，其中所述充电条状态为Q，与所述放电电流值相对应的一个平均放电电流值为I，所述端电压为V，常数A、B、C、R、Q_ZONE1和Q_ZONE2是与该电池有关的一些常数，而且0≤Q_ZONE1≤0.99，Q_ZONE1≤Q_ZONE2≤0.99，0≤Q－Q_ZONE1，0≤Q－Q_ZONE2。

14.根据权利要12所述的电池容量表，其中所述变化计算手段是一种用来根据以下方程式计算充电条件状态变化的手段：

ΔQ＝(I×Δt×f(I，Q))÷M，其中所述充电条件状态为Q，与所述放电电流量相对应的一个平均放电电流值为I，一个测量时间间隔为△t，f(I，Q)是一个这样的函数，即当Q＝0时f(I，Q)＝1，当Q＝1时如果I值小则f(I，Q)≈1，如果I值大则f(I，Q)≈(I÷I₀)^Y，而且当Q值从0增加到1时f(I，Q)单调增加，而M、I₀和Y是与该电池有关的一些常数。

15.根据权利要求12所述的电池容量表，其中所述放电电流值确定手段是一种用来测量从所述电池发出的放电电流的手段。

16.根据权利要求13所述的电池容量表，其中所述变化计算手段是在由所述电池供电的一个电源的一个控制单元中的一个过程。

17.一种带有一个电池容量表的电动车辆，该电池容量表包括：

一个用来测量一个电池的端电压的电压测量装置；

用来确定一个放电电流值的放电电流值确定手段；

18.一种电池容量表，该电池容量表包括：

一个用来测量一个电池的端电压的电压测量装置；

用来根据由所述电压测量装置测得的一个初始端电压确定所述电池的充电条件状态的充电条件状态初始化装置；

用来确定一个放电电流值的放电电流值确定装置；

用来根据所述充电条件状态和该放电电流值计算在一个规定的时间间隔期间该充电条件状态的变化的变化计算装置；以及

用来根据该充电条件状态和该充电条件状态的该变化产生所述电池的一个更新的充电条件状态的充电条件状态更新装置。

19.根据权利要求18所述的电池容量表，其中所述放电电流值确定装置以所述电压测量装置测量所述电压并且根据所述端电压和所述充电条件状态预测性地计算在规定的时间间隔里的所述放电电流值。

20.根据权利要求19所述的电池容量表，其中所述放电电流值确定装置根据以下方程式预测所述放电电流值：

I＝(A－B×(Q－Q_ZONE1)－C×(Q－Q_ZONE2)²－V)÷R，其中所述充电条件状态为Q，与所述放电电流值相对应的一个平均放电电流值为I，所述端电压为V，常数A、B、C、R、Q_ZONE1和Q_ZONE2是与该电池有关的一些常数，而且0≤Q_ZONE1≤0.99，Q_ZONE1≤Q_ZONE2≤0.99，0≤Q－Q_ZONE1，0≤Q－Q_ZONE2。

21.根据权利要19所述的电池容量表，其中所述变化计算装置根据以下方程式计算充电条件状态的变化

ΔQ＝(I×Δt×f(I，Q))÷H，其中所述充电条件状态为Q，与所述放电电流量相对应的一个平均放电电流值为I，一个测量时间间隔为△t，f(I，Q)是一个这样的函数，即当Q＝0时f(I，Q)＝1，当Q＝1时如果I值小则f(I＜Q)≈1，如果I值大则f(I，Q)≈(I÷I₀)^Y，而且当Q值从0增加到1时f(I，Q)单调增加，而M、I₀和Y是与该电池有关的一些常数。

22.根据权利要求19所述的电池容量表，其中所述放电电流值确定装置测量从所述电池发出的所述放电电流。

23.根据权利要求19所述的电池容量表，其中所述变化计算装置是由所述电池供电的一个电源的一个控制单元的一部分。