CN112630156A - 一种高精度分振幅同时偏振成像系统的制备方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高精度分振幅同时偏振成像系统的制备方法，属于同时偏振成像技术领域。本发明首先通过分析分振幅同时偏振成像系统的偏振成像原理，得到系统测量矩阵关于所有关键光学参数的解析式，由系统关键光学参数的理论值和真实值可分别得到理论测量矩阵和实际测量矩阵；将Q·N·U种偏振态已知的斯托克斯矢量依次作为入射光，将斯托克斯矢量(或偏振度，或椭圆度角)的理论值与实际值的差值作为误差值，使所有斯托克斯矢量误差(偏振度误差、椭圆度角误差)绝对值的最大值均满足对应的系统精度指标，进而获得分振幅同时偏振成像系统光学参数的误差容限。分振幅同时偏振成像系统中关键参数误差对偏振测量精度有着不可忽略的影响，利用本发明可分析出分振幅同时偏振成像系统中所有关键光学参数的误差容限，可为分振幅同时偏振成像系统的研制提供理论支撑。

Description

一种高精度分振幅同时偏振成像系统的制备方法

技术领域

本发明属于偏振成像技术领域，具体涉及一种分振幅同时偏振成像系统的制备方法。

背景技术

偏振是光的属性之一，光与物体作用时，光的偏振态会随之改变，通过偏振成像系统可测量光的偏振变化，进而表征物质的各种内在结构或粗糙度等固有属性，如图3所示为偏振测量的原理图。本发明涉及的偏振成像系统为分振幅同时偏振成像系统，该系统可分为四种类型，如图4所示为基础性，如图5所示为引申型1，如图6所示为引申型2，如图7所示为引申型3，本发明方法在四种类型的分振幅同时偏振成像系统中均适用。

针对分振幅同时偏振成像系统的研制，在获取关键光学参数误差容限阶段，现有方法如文献《基于偏振分束组件的同时偏振探测精度分析》，该文章由李翠丽和孙晓兵等人在2014年发表于光学学报Vol.34.No.4。该方法通过理论计算与软件仿真模拟比对，在满足偏振测量精度为±2％的情况下，进行了以下分析：首先分析并建立了文中所研究的分振幅同时偏振成像系统的偏振分束组件的测量矩阵，其次，在只考虑部分偏振分束器的分束比误差的情况下，通过建立方程组并计算得到了部分偏振分束器的分束比误差容限：±0.5％，最后，在只考虑波片快轴与X轴夹角误差的情况下，通过理论计算得到了偏振分束组件中1/2波片和1/4波片的误差容限，且1/2波片的误差容限为±0.5°，1/4波片的误差可忽略。

如上述所示，现有方法存在以下三个缺陷：1、现有方法忽略了分振幅同时偏振成像系统中的波片和偏振分光棱镜等偏振光学元件的加工误差，第一次分析得到了部分偏振分束器的分束比误差容限(±0.5％)，第二次分析得到了1/2波片、1/4波片的安装误差容限(1/2波片安装误差容限±0.5°，1/4波片过小可忽略)，而实际情况中，对偏振测量精度产生影响的关键光学参数误差有很多，且每个关键光学参数误差之间存在相互未知影响，因此，现有方法得到的误差容限缺乏足够的科学性；2、现有方法仅分析了入射光偏振角的变化对入射光偏振测量误差的影响，进而计算得到相应的误差容限，而实际情况中，不同偏振态的入射光对分振幅同时偏振成像系统的偏振测量误差产生的影响不同，因此要综合考虑到入射光的偏振度、偏振角及椭圆度角的变化对入射光偏振测量精度的影响；3、实际情况中，往往需要获取系统在满足斯托克斯矢量的测量精度要求、偏振度的测量精度要求及椭圆度角的测量精度要求的条件下，得到的关键光学参数误差，在现有方法中，仅考虑了满足±2％的斯托克斯矢量的测量精度要求，而未考虑偏振度的测量精度要求及椭圆度角的测量精度要求，因此最终分析得到的关键光学参数误差容限并不完善。

针对现有方法存在的缺陷，本发明提出的方法有以下几点好处：1、本方法将分振幅同时偏振成像系统内的所有关键光学参数误差融入测量矩阵内，充分考虑到各误差间的耦合影响，且通过一次分析，即可获取所有关键光学参数误差，如实施例所示，在相同的分振幅同时偏振成像系统下，本方法获得了偏振分束器1的p光透射系数误差容限和s光透射系数误差容限、偏振分束器2的p光透射系数误差容限和s光透射系数误差容限、部分偏振分束器的p光透射系数误差容限和s光透射系数误差容限、1/4波片的相位延迟误差容限和快轴装调误差容限、1/2波片的相位延迟误差容限和快轴装调误差容限共10个关键光学参数误差容限；2、本发明充分考虑到不同偏振态的入射光对分振幅同时偏振成像系统的偏振测量误差产生的影响不同，通过获取足够多的不同偏振态已知的斯托克斯矢量作为入射光，代入测量矩阵，经过计算最终得到所有关键光学参数误差容限，如实施例所示，获取了4950种不同偏振态已知的斯托克斯矢量作为入射光；3、本发明不仅考虑了斯托克斯矢量的测量精度要求，还考虑了偏振度的测量精度要求和椭圆度角的测量精度要求，在满足以上三个要求的情况下得到了所有关键光学参数误差容限，如实施例所示，本方法在满足2.2％的斯托克斯矢量的测量精度、2.3％的偏振度的测量精度和0.8％的椭圆度角的测量精度的条件下，得到了最终十个关键光学参数误差容限。

综上所述，本发明提出了一种高精度分振幅同时偏振成像系统的制备方法，此方法得到的所有关键光学参数误差容限较现有方法相比更科学、更精确、更完备。

发明内容

本发明的目的在于提供一种高精度分振幅同时偏振成像系统的制备方法，此方法设定了斯托克斯矢量的测量精度、偏振度的测量精度和椭圆度角的测量精度三个精度分析指标，考虑了入射光的所有偏振态下，所有关键光学参数的耦合误差对以上三个测量精度的影响，从而得到所有关键光学参数的误差容限，给高精度的分振幅同时偏振成像系统的参数设计和研制提供了重要的理论指导和科学依据。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种高精度分振幅同时偏振成像系统的制备方法，包括以下步骤：

(1)关键光学参数误差容限的计算：根据分振幅同时偏振成像系统原理、所需要达到的系统偏振测量精度、系统偏振度测量精度及系统椭圆度角测量精度，分析出分振幅同时偏振成像系统中各关键光学元器件对应的各关键光学参数的误差容限；(2)加工或装调系统：根据获取得到的各关键光学元器件对应的各关键光学参数的误差容限，加工或装调相应的关键光学元器件，从而得到满足系统偏振测量精度、系统偏振度测量精度及系统椭圆度角测量精度的高精度分振幅同时偏振成像系统。

所述步骤(1)关键光学参数误差容限的计算操作如下：

(1.1)分析获得分振幅同时偏振成像系统的测量矩阵、系统中所有关键光学参数以及所有关键光学参数的理论值。

通过分析分振幅同时偏振成像系统的偏振测量原理，可获得：分振幅同时偏振成像系统中对入射光起偏振调制作用的所有k个关键光学参数β₁,β₂,...,β_k对应的理论设计值α₁,α₂,...,α_k以及分振幅同时偏振成像系统的测量矩阵M(β₁,β₂,...,β_k)，其中测量矩阵M(β₁,β₂,...,β_k)为一个4行×4列的矩阵，并且测量矩阵M(β₁,β₂,...,β_k)中所有元素均是以关键光学参数β₁,β₂,...,β_k为变量的函数，α₁,α₂,...,α_k为已知的常数；

(1.2)分析获得系统中各关键光学参数对应的误差，以及各关键光学参数的真实值和系统的实际测量矩阵。

在分振幅同时偏振成像系统加工或装调等过程中关键光学参数β₁,β₂,...,β_k存在的由加工或装调等引起的误差依次为x₁,x₂,...,x_k，在误差容限分析过程中，x₁,x₂,...,x_k为未知变量。因此关键光学参数β₁,β₂,...,β_k的真实值依次为

由此可得分振幅同时偏振成像系统的实际测量矩阵为

(1.3)由步骤(1.1)中关键光学参数β₁,β₂,...,β_k依次对应的理论设计值为

可获得分振幅同时偏振成像系统的理论测量矩阵

(1.4)获取Q·N·U种偏振态已知的归一化的斯托克斯矢量

利用式(1)获取Q·N·U种偏振态已知的归一化的斯托克斯矢量

其中斯托克斯矢量

为4行×1列的向量，式(1)中P_q,χ_n,ψ_u分别为偏振度、椭圆度角和偏振角,式(1)中的QNU均为已知的正整数；

Q·N·U种不同偏振态的归一化后的实际斯托克斯矢量

如式(9)所示：

式(9)中偏振度P_q、椭圆度角χ_n和偏振角ψ_u的获取过程如式(10)所示：

式(10)中，P₁,P₂,...,P_Q表示Q种偏振度，χ₁,χ₂,...,χ_N表示N种椭圆度角，ψ₁,ψ₂,...,ψ_U表示U种偏振角。

(1.5)获取各斯托克斯矢量对应的光强度矢量(包含各关键光学参数误差)。

将斯托克斯矢量

依次作为入射光，经分振幅同时偏振成像系统调制后(即与系统的实际测量矩阵点乘)，由公式(2)可获得与步骤(1.4)中斯托克斯矢量

依次对应的光强度矢量I_(q,n,u)(x₁,x₁,...,x_k)，其中q＝1,2,...,Q,n＝1,2,...,N,u＝1,2,...,U；

(1.6)获取各斯托克斯矢量对应的估算光强度矢量(不包含各光学参数误差)。

对应入射光的光强度矢量I_(q,n,u)(x₁,x₁,...,x_k)结合理论测量矩阵M^t，由公式(3)可得到对应入射光的估算斯托克斯矢量

其中q＝1,2,...,Q,n＝1,2,...,N,u＝1,2,...,U；

(1.7)计算得到系统偏振测量精度precision_S(x₁,x₂,...,x_k)。

由对应入射光的估算斯托克斯矢量

及步骤(1.4)中的斯托克斯矢量

可得到对应入射光的系统偏振测量误差矢量

其中

为4行×1列的向量。将系统偏振测量误差矢量

的四个分量作为四个系统偏振测量误差值，其中q＝1,2,...,Q,n＝1,2,...,N,u＝1,2,...,U。因此可得到4·Q·N·U个系统偏振测量误差值，进而得到系统偏振测量精度precision_S(x₁,x₂,...,x_k)；

其中获取系统偏振测量精度precision_S(x₁,x₂,...,x_k)的具体方法为：由权利要求1所述的步骤(1.6)中估算斯托克斯矢量

及权利要求1所述的步骤(1.4)中斯托克斯矢量

的差值，可得到对应入射光的系统偏振测量误差矢量

其中

为4行×1列的向量。如式(11)：

将系统偏振测量误差矢量

的四个分量作为四个系统偏振测量误差值，分别为

其中q＝1,2,...,Q,n＝1,2,...,N,u＝1,2,...,U。因此可得到包含4·Q·N·U个系统偏振测量误差值绝对值的集合C(x₁,x₂,...,x_k)，如式(12)：

然后在集合C(x₁,x₂,...,x_k)中寻找最大值max_e^s(x₁,x₂,...,x_k)，如式(13)：

max_e^s(x₁,x₂,...,x_k)＝MAX{C(x₁,x₂,...,x_k)} (13)

由max_e^s(x₁,x₂,...,x_k)可知分振幅同时偏振成像系统的系统偏振测量精度precision_S(x₁,x₂,...,x_k)，如式(14)：

precision_S(x₁,x₂,...,x_k)＝max_e^s(x₁,x₂,...,x_k)×100％ (14)

(1.8)计算得到入射光的估算偏振度。

由步骤(1.6)中对应入射光的估算斯托克斯矢量

根据公式(4)，可计算出对应入射光的估算偏振度

分别为估算斯托克斯矢量

的第一至第四分量，且q＝1,2,...,Q,n＝1,2,...,N,u＝1,2,...,U；

(1.9)计算得到系统偏振度测量精度precision_P(x₁,x₂,...,x_k)。

由对应入射光的估算偏振度

及步骤4中的偏振度P_q，可得到对应入射光的偏振度测量误差值

其中q＝1,2,...,Q,n＝1,2,...,N,u＝1,2,...,U。因此可得到Q·N·U个系统偏振度测量误差值，进而得到系统偏振度测量精度precision_P(x₁,x₂,...,x_k)；

获取系统偏振度测量精度precision_P(x₁,x₂,...,x_k)的具体方法为：由权利要求1所述的步骤(1.8)中得到的估算偏振度

及对应的权利要求1所述的步骤(1.4)中偏振度P_q的差值，可得到对应的系统偏振度测量误差值

如式(15)：

因此可得到包含Q·N·U个系统偏振度测量误差值绝对值的集合D(x₁,x₂,...,x_k)，如式(16)：

在集合D(x₁,x₂,...,x_k)中寻找最大值max_e^p(x₁,x₂,...,x_k)，如式(17)：

max_e^p(x₁,x₂,...,x_k)＝MAX{D(x₁,x₂,...,x_k)} (17)

由max_e^p(x₁,x₂,...,x_k)可知分振幅同时偏振成像系统的系统偏振测量精度precision_P(x₁,x₂,...,x_k)，如式(18)：

precision_P(x₁,x₂,...,x_k)＝max_e^p(x₁,x₂,...,x_k)×100％ (18)

(1.10)计算得到系统椭圆度角测量精度precision_χ(x₁,x₂,...,x_k)。

由计算得到的估算椭圆度角与传入的入射光的椭圆度角差值，可获得由Q·N·U个系统椭圆度角测量误差值

绝对值组成的集合A(x₁,x₁,...,x_k)，集合A(x₁,x₁,...,x_k)如式(5)所示，并由集合A(x₁,x₁,...,x_k)可得到系统椭圆度角测量精度precision_χ(x₁,x₂,...,x_k)；

其中获取系统椭圆度角误差的具体操作如下：

(1.10.1)定义变量i、变量j和变量l，i、j和l均为正整数。

(1.10.2)初始化i＝1，j＝1，l＝1；

(1.10.3)若i≤Q，则令i＝i+1并且跳转至步骤10.4，否则跳转至步骤(1.11)；

(1.10.4)若j≤N，则令j＝j+1并且跳转至步骤(1.10.5)，否则跳转至步骤(1.10.3)；

(1.10.5)若l≤U，则令l＝l+1并且跳转至步骤(1.10.6)，否则跳转至步骤(1.10.4)；

(1.10.6)令步骤(1.6)的q、n、u分别等于i、j、l，则步骤(1.6)中对应的估算斯托克斯矢量为

若估算斯托克斯矢量

的第二分量

和第三分量

同时为0，则令系统椭圆度角测量误差值

并将此系统椭圆度角测量误差值

放入集合A(x₁,x₁,...,x_k)中。否则跳转至步骤(1.10.7)；

(1.10.7)令步骤(1.6)及步骤(1.4)中的q、n、u分别等于i、j、l，则步骤(1.6)中对应的估算斯托克斯矢量为

步骤(1.4)中对应的椭圆度角为

根据公式(7)，可计算出估算椭圆度角

其中

分别为估算斯托克斯矢量

的第一至第四分量。同时将此估算椭圆度角

与步骤(1.4)中对应的椭圆度角

的差值作为系统椭圆度角测量误差值

系统椭圆度角测量误差值

如式(8)所示，并将系统椭圆度角测量误差值

的绝对值放入集合A(x₁,x₁,...,x_k)中。然后跳转至步骤(1.10.3)；

获取系统椭圆度角测量精度precision_χ(x₁,x₂,...,x_k)的具体方法为：在集合A(x₁,x₁,...,x_k)中寻找最大值max_e^χ(x₁,x₂,...,x_k)，如式(19)：

max_e^χ(x₁,x₂,...,x_k)＝MAX{A(x₁,x₂,...,x_k)} (19)

由max_e^χ(x₁,x₂,...,x_k)可知分振幅同时偏振成像系统的系统椭圆度角测量精度precision_χ(x₁,x₂,...,x_k)，如式(20)：

(1.11)由系统偏振测量精度设计指标得到包含系统光学参数误差的不等式组。

系统偏振测量精度设计指标为：系统偏振测量精度需优于w₁，系统偏振度测量精度设计指标为：系统偏振度测量精度需优于w₂，系统椭圆度角测量精度设计指标为：系统椭圆度角测量精度需优于w₃，w₁,w₂,w₃均为已知常量。由步骤(1.7)中的系统偏振测量精度precision_S(x₁,x₂,...,x_k)需优于w₁，且由步骤(1.9)中的系统偏振度测量精度precision_P(x₁,x₂,...,x_k)需优于w₂，且由步骤(1.10)中的系统椭圆度角测量精度precision_χ(x₁,x₂,...,x_k)需优于w₃，可得到如式(6)的包含系统光学参数误差的不等式组；

(1.12)获取各关键光学参数的误差容限。

根据步骤(1.11)中的不等式组，利用穷举法等算法及软件编程可计算出所有系统光学参数误差x₁,x₂,...,x_k各自对应的误差容限：x₁∈[c₁,d₁],x₂∈[c₂,d₂],...,x_k∈[c_k,d_k]。

即当分振幅同时偏振成像系统的所有光学参数误差x₁,x₂,...,x_k满足：

x₁∈[c₁,d₁],x₂∈[c₂,d₂],...,x_k∈[c_k,d_k]时，便可使式(6)的不等式组成立，由此完成分振幅同时偏振成像系统的系统偏振测量精度、系统偏振度测量精度和系统椭圆度角测量精度在均满足设计指标条件下的误差容限分析。

与已有的方法相比，本发明的优势体现在：

1、针对偏振成像系统的偏振测量误差会随着入射光偏振态的变化而变化的问题，在本方法的步骤4中，进行如式(22)的获取过程后，可得到Q·N·U种偏振态已知的归一化的斯托克斯矢量

作为入射光，通过对Q、N、U的合理取值，可分析出入射光的所有偏振态(即不同的偏振度、椭圆度角和偏振角)对分振幅同时偏振成像系统偏振测量精度的影响。而在现有方法中，如文献《基于偏振分束组件的同时偏振探测精度分析》，该方法通过构造函数分析各关键光学参数误差对偏振度的影响，并没有将不同偏振态的入射光代入测量矩阵，从而忽略了不同偏振态的入射光对分振幅同时偏振成像系统的偏振测量误差产生不同的影响，得到的关键光学参数误差容限并不科学。因此，本发明与现有技术相比，可更完备地分析出分振幅同时偏振成像系统中关键光学参数的误差容限。

2、由于分振幅同时偏振成像系统中，所有关键光学参数误差对偏振测量精度的影响并非每个关键光学参数误差的简单的线性叠加，因此，对于每个关键光学参数误差之间的未知且复杂的联系，考虑所有关键光学参数的耦合误差是十分有必要的。相较于传统只分析一个或几个关键光学参数误差的分析方法，例如文献《基于偏振分束组件的同时偏振探测精度分析》中，第一次分析得到了部分偏振分束器分束比误差对于偏振测量精度的影响，第二次分析得到了1/2波片和1/4波片的波片快轴与X轴夹角误差对偏振度的影响，在两次分析过程中，均未考虑其他关键光学参数误差对所分析的分束比误差及波片快轴与X轴夹角误差的干扰，因此，现有方法得到的误差容限缺乏一定的科学性。而本发明提出的误差容限检测方法，充分考虑了分振幅同时偏振成像系统中所有影响偏振测量精度关键光学参数的耦合误差，即考虑到所有误差的耦合性。在步骤2中，通过分析所有关键光学参数误差，并将所有关键光学参数误差作为未知变量代入测量矩阵，得到包含所有关键光学参数误差的实际测量矩阵，进而在后续步骤的理论计算中，均包含所有的关键光学参数误差，因此，可以综合的考虑到所有关键光学参数误差对偏振测量精度的影响，且通过一次分析即可得到所有关键光学参数误差容限，在科学地分析出所有关键光学参数误差容限的同时，也可以大大提高分析效率。如实施例中，在运用本发明提出的方法后，可得到所分析的分振幅同时偏振成像系统的所有十个关键光学参数误差容限：偏振分束器1的p光透射系数误差x₁∈[-0.2％,0]，偏振分束器1的s光透射系数误差x₂∈[0,0.2％]，偏振分束器2的p光透射系数误差x₃∈[-0.2％,0]，偏振分束器2的s光透射系数误差x₄∈[0,0.2％]，部分偏振分束器的p光透射系数误差x₅∈[-0.2％,0.2％]，部分偏振分束器的s光透射系数误差x₆∈[-0.2％,0.2％]，1/4波片的相位延迟误差x₇∈[-0.36°,0.36°]，1/2波片的相位延迟误差x₈∈[-0.4°,0.4°]，1/4波片的快轴装调误差x₉∈[-0.2°,0.2°]，1/2波片的快轴装调误差x₁₀∈[-0.1°,0.1°]。因此，本发明与现有技术相比，更切合实际地对分振幅同时偏振成像系统的关键光学器件的选型、加工和装调提供更科学的理论指导。

3、在分振幅同时偏振测量系统的实际应用中，入射光斯托克斯矢量、偏振度和椭圆度角的测量精度是评价分振幅同时偏振成像系统偏振测量精度的重要指标，因此，在步骤11中，本发明同时针对斯托克斯矢量的测量精度、偏振度的测量精度和椭圆度角的测量精度三个方面设定了精度分析指标。相比现有方法，如文献《基于偏振分束组件的同时偏振探测精度分析》中，仅考虑了入射光斯托克斯矢量的偏振测量精度，即文中±2％的偏振测量精度需求，而在实际情况中，往往还需要对入射光偏振度和椭圆度角的偏振测量精度提出需求。因此，本发明与现有技术相比，综合考虑了入射光斯托克斯矢量测量精度、偏振度测量精度和椭圆度角测量精度三个方面，使得本发明提出的误差容限检测方法得到的误差容限更完善、更合理。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的系统误差容限分析过程的简要示意图；

图2为本发明的系统误差容限分析算法的详细流程图；

图3为本发明所涉及的偏振成像系统的偏振测量应用示意图；

图4为本发明所涉及的分振幅同时偏振成像系统的基本型示意图；

图5为本发明所涉及的分振幅同时偏振成像系统的引申型1示意图；

图6为本发明所涉及的分振幅同时偏振成像系统的引申型2示意图；

图7为本发明所涉及的分振幅同时偏振成像系统的引申型3示意图；

图4-图7中的序号：光学镜头1、第一分光器2、第一相位延迟器3、第一光电探测器4、第二光电探测器5、第二分光器6、第三光电探测器7、第四光电探测器8、第三分光器9、第二相位延迟器10。

一束入射光通过光学镜头1进入系统，且此光学镜头的起偏效应可忽略；第一分光器2将从光学镜头1进入的入射光分隔成两路，分别为光路A、光路B，处于光路A上的光被第二分光器6分隔为光路A1、光路A2两路，处于光路B上的光被第三分光器9分隔为光路B1、光路B2两路；第一相位延迟器3使光路A上的光产生相位差，第二相位延迟器10使光路B上的光产生相位差；第一光电探测器4用于接收A1光路的光强，第二光电探测器5用于接收A2光路的光强，第三光电探测器7用于接收B2光路的光强，第四光电探测器8用于接收B1光路的光强。

图8为本发明实施例中，采用的分振幅同时偏振成像系统示意图；

图9为本发明实施例中，当偏振分束器1的p光透射系数误差x₁＝-0.2％，偏振分束器1的s光透射系数误差x₂＝0，偏振分束器2的p光透射系数误差x₃＝-0.2％，偏振分束器2的s光透射系数误差x₄＝0，部分偏振分束器的p光透射系数误差x₅＝-0.2％，部分偏振分束器的s光透射系数误差x₆＝-0.2％，1/4波片的相位延迟误差x₇＝-0.36°，1/2波片的相位延迟误差x₈＝-0.4°，1/4波片的快轴装调误差x₉＝-0.2°，1/2波片的快轴装调误差x₁₀＝-0.1°时，选取450种不同斯托克斯矢量偏振光的系统偏振测量精度的部分数据图，其中，(a)表示450种斯托克斯矢量的S0分量的数据图，(b)表示450种斯托克斯矢量的S1分量的数据图，(c)表示450种斯托克斯矢量的S2分量的数据图，(d)表示450种斯托克斯矢量的S3分量的数据图。

图10为本发明实施例中，当偏振分束器1的p光透射系数误差x₁＝-0.2％，偏振分束器1的s光透射系数误差x₂＝0，偏振分束器2的p光透射系数误差x₃＝-0.2％，偏振分束器2的s光透射系数误差x₄＝0，部分偏振分束器的p光透射系数误差x₅＝-0.2％，部分偏振分束器的s光透射系数误差x₆＝-0.2％，1/4波片的相位延迟误差x₇＝-0.36°，1/2波片的相位延迟误差x₈＝-0.4°，1/4波片的快轴装调误差x₉＝-0.2°，1/2波片的快轴装调误差x₁₀＝-0.1°时，选取450种不同斯托克斯矢量偏振光的系统偏振度测量精度的部分数据图。

图11为本发明实施例中，当偏振分束器1的p光透射系数误差x₁＝-0.2％，偏振分束器1的s光透射系数误差x₂＝0，偏振分束器2的p光透射系数误差x₃＝-0.2％，偏振分束器2的s光透射系数误差x₄＝0，部分偏振分束器的p光透射系数误差x₅＝-0.2％，部分偏振分束器的s光透射系数误差x₆＝-0.2％，1/4波片的相位延迟误差x₇＝-0.36°，1/2波片的相位延迟误差x₈＝-0.4°，1/4波片的快轴装调误差x₉＝-0.2°，1/2波片的快轴装调误差x₁₀＝-0.1°时，选取450种不同斯托克斯矢量偏振光的系统椭圆度角测量精度的部分数据图。

图12为本发明实施例中，当偏振分束器1的p光透射系数误差x₁＝0，偏振分束器1的s光透射系数误差x₂＝0.2％，偏振分束器2的p光透射系数误差x₃＝0，偏振分束器2的s光透射系数误差x₄＝0.2％，部分偏振分束器的p光透射系数误差x₅＝0.2％，部分偏振分束器的s光透射系数误差x₆＝0.2％，1/4波片的相位延迟误差x₇＝0.36°，1/2波片的相位延迟误差x₈＝0.4°，1/4波片的快轴装调误差x₉＝0.2°，1/2波片的快轴装调误差x₁₀＝0.1°时，选取450种不同斯托克斯矢量偏振光的系统偏振测量精度的部分数据图，其中，(a)表示450种斯托克斯矢量的S0分量的数据图，(b)表示450种斯托克斯矢量的S1分量的数据图，(c)表示450种斯托克斯矢量的S2分量的数据图，(d)表示450种斯托克斯矢量的S3分量的数据图。

图13为本发明实施例中，当偏振分束器1的p光透射系数误差x₁＝0，偏振分束器1的s光透射系数误差x₂＝0.2％，偏振分束器2的p光透射系数误差x₃＝0，偏振分束器2的s光透射系数误差x₄＝0.2％，部分偏振分束器的p光透射系数误差x₅＝0.2％，部分偏振分束器的s光透射系数误差x₆＝0.2％，1/4波片的相位延迟误差x₇＝0.36°，1/2波片的相位延迟误差x₈＝0.4°，1/4波片的快轴装调误差x₉＝0.2°，1/2波片的快轴装调误差x₁₀＝0.1°时，选取450种不同斯托克斯矢量偏振光的系统偏振度测量精度的部分数据图。

图14为本发明实施例中，当偏振分束器1的p光透射系数误差x₁＝0，偏振分束器1的s光透射系数误差x₂＝0.2％，偏振分束器2的p光透射系数误差x₃＝0，偏振分束器2的s光透射系数误差x₄＝0.2％，部分偏振分束器的p光透射系数误差x₅＝0.2％，部分偏振分束器的s光透射系数误差x₆＝0.2％，1/4波片的相位延迟误差x₇＝0.36°，1/2波片的相位延迟误差x₈＝0.4°，1/4波片的快轴装调误差x₉＝0.2°，1/2波片的快轴装调误差x₁₀＝0.1°时，选取450种不同斯托克斯矢量偏振光的系统椭圆度角测量精度的部分数据图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明的技术方案进行更加清楚、详细的描述，但本发明的保护范围并不局限于此。

本实施例中采用的系统可以参见文献《Wave Slope Measurement Using ImagingPolarimetry》，该文章由J.Larry Pezzaniti和David Chenault等在2009年发表于SPIEProceedings Vol.7317。具体系统及参数如下：

此分振幅型全偏振成像系统如图7所示，为基本型，其中第一分光器2为部分偏振分束器，第二分光器6、第三分光器9均为偏振分束器，第一相位延迟器3为1/2波片，第二相位延迟器10为1/4波片。同时，此分振幅型全偏振成像系统需满足以下测量精度：系统偏振测量精度需优于2.2％，系统偏振度测量精度需优于2.3％，系统椭圆度角测量精度需优于0.8％，为达到要求的测量精度，在制备过程中，首先需要获得各个光学参数的误差容限，从而根据得到的误差容限加工或装调此系统，那么获取各个关键光学参数的误差容限的操作步骤如下：

步骤1、分析此分振幅型全偏振成像系统的原理，如图7所示：此分振幅同时偏振成像系统的偏振测量原理如下：入射光进入系统后，由部分偏振分束器分为透射光和反射光，透射光经过1/2波片的调制，由偏振分束器1分离为p偏振光和s偏振光，从偏振分束器1透射的p偏振光由光电探测器1接收，从偏振分束器1反射的s偏振光由光电探测器2接收；反射光经过1/4波片的调制，由偏振分束器2分离为p偏振光和s偏振光，从偏振分束器2反射的s偏振光由光电探测器3接收，从偏振分束器1透射的p偏振光由光电探测器4接收。

此分振幅型全偏振成像系统的10个关键光学参数及其理论设计值分别为：偏振分束器1的p光透射系数β₁和s光透射系数β₂，且偏振分束器1的p光透射系数理论设计值α₁＝1，s光透射系数理论设计值α₂＝0；偏振分束器2的p光透射系数β₃和s光透射系数β₄，且偏振分束器2的p光透射系数理论设计值α₃＝1，s光透射系数理论设计值α₄＝0；部分偏振分束器的p光透射系数β₅和s光透射系数β₆，且部分偏振分束器的p光透射系数理论设计值α₅＝0.8，s光透射系数理论设计值α₆＝0.2；1/4波片的相位延迟量β₇，且其相位延迟量的理论设计值为α₇＝90°；1/2波片的相位延迟量β₈，且其相位延迟量的理论设计值为α₈＝180°；1/4波片的快轴与X轴所成角度β₉，且其正向夹角的理论设计值为α₉＝45°；1/2波片的快轴与X轴所成角度β₁₀，且其正向夹角的理论设计值为α₁₀＝-22.5°；

针对以上分振幅型全偏振成像系统的原理及其关键光学参数，分析其理论测量矩阵：当p光透射系数为T_p、s光透射系数为T_s时的部分偏振分束器的穆勒矩阵D(T_p,T_s)如式(40)：

特殊情况下，当p光透射系数T_p＝1、s光透射系数T_s＝0时，即当入射光经过此偏振元件时，透射光全是p偏振光，反射光全是s偏振光，此时的偏振元件称为偏振分束器。因此，此系统的部分偏振分束器、偏振分束器1和偏振分束器2的穆勒矩阵均可用式(40)表示。

当波片的相位延迟量为

快轴方位角为θ时的波片穆勒矩阵

如式(41)所示：

于是，可得到整个系统四个光路通道的穆勒矩阵：

式(42)中，D(β₁,β₂)、D(β₃,β₄)分别为偏振分束器1和偏振分束器2的透射时的穆勒矩阵，D(1-β₁,1-β₂)、D(1-β₃,1-β₄)分别为偏振分束器1和偏振分束器2的反射时的穆勒矩阵，R(β₉,β₇)为相位延迟量β₇的1/4波片快轴与X轴夹角β₉时的穆勒矩阵，R(β₁₀,β₈)为相位延迟量β₈的1/4波片快轴与X轴夹角β₁₀时的穆勒矩阵，D(β₅,β₆)、D(1-β₅,1-β₆)分别为部分偏振分束器透射和反射时的穆勒矩阵。取M_path1～M_path4的首行，可得此系统的测量矩阵M(β₁,β₂,β₃,β₄,β₅,β₆,β₇,β₈,β₉,β₁₀)，如式(43)：

步骤2、在此系统的研制过程中，误差源主要来自两个方面，第一个方面：系统中关键光学器件的加工误差，这种加工误差会对部分光学参数造成影响。产生的参数误差主要有部分偏振分束器的分束比误差，记为p光透射系数误差x₅和s光透射系数误差x₆；偏振分束器1和偏振分束器2的分束比误差，分别记为偏振分束器1的p光透射系数误差x₁、s光透射系数误差x₂，以及偏振分束器2的p光透射系数误差x₃、s光透射系数误差x₄；1/4波片和1/2波片的相位延迟误差，分别记为x₇和x₈。第二个方面：波片快轴的装调误差。此装调误差主要来自两个波片，1/4波片的快轴装调误差，记为x₉,1/2波片的快轴装调误差，记为x₁₀，在误差容析过程中，x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈,x₉,x₁₀为未知变量。综上所述，分析可得此系统共有10个参数误差，则可得到每个关键光学参数对应的真实值：偏振分束器1的p光透射系数β₁和s光透射系数β₂的真实值分别为

和

偏振分束器2的p光透射系数β₃和s光透射系数β₄的真实值分别为

和

部分偏振分束器的p光透射系数β₅和s光透射系数β₆的真实值分别为

和

1/4波片的相位延迟量β₇的真实值为

1/2波片的相位延迟量β₈的真实值为

1/4波片的快轴与X轴正向夹角β₉的真实值为

1/2波片的快轴与X轴正向夹角β₁₀的真实值为

综上所述，此分振幅同时偏振成像系统的理论设计值、误差和真实值的参数如表(1)所示。

表1分振幅同时偏振成像系统的理论设计值、误差和真实值参数

于是，将所有10个真实值代入式(42)中，可得到整个系统四个光路通道的实际穆勒矩阵：

因此，如式(45)，可得此系统的实际测量矩阵M^r(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈,x₉,x₁₀)：

步骤3、由步骤1中10个关键光学参数及其理论设计值，即：偏振分束器1的光透射系数β₁和光反射系数β₂的在光透射时的理论设计值分别为

和

偏振分束器2的光透射系数β₃和光反射系数β₄的在光透射时的理论设计值分别为

和

部分偏振分束器的光透射系数β₅和光反射系数β₆的在光透射时的理论设计值分别为

和

1/4波片的相位延迟量β₇的理论设计值为

1/2波片的相位延迟量β₈的理论设计值为

1/4波片的快轴与X轴正向夹角β₉的理论设计值为

1/2波片的快轴与X轴正向夹角β₁₀的理论设计值为

于是，将所有10个理论设计值代入式(42)中，则可获得整个系统四个光路通道的理论穆勒矩阵：

因此，如式(47)，可得此系统的理论测量矩阵M^t：

步骤4、获取4950种偏振态已知的归一化的斯托克斯矢量

如式(48)，其中斯托克斯矢量

为4行×1列的向量，P_q,χ_n,ψ_u分别为偏振度、椭圆度角和偏振角：

获取方法如式(49)：

表2为按以上获取方法获取得到的11种不同的偏振度，表3为按以上获取方法获取得到的15种不同的椭圆度角，表4为按以上获取方法获取得到的30种不同的偏振角。

表2获取的11种偏振度

表3获取的15种椭圆度角

表4获取的30种偏振角

例如，当q＝7,n＝13,u＝21时，偏振度、椭圆度角和偏振角分别为P₇＝0.6、χ₁₃＝5π/28、ψ₂₁＝2π/3，斯托克斯矢量

如式(50)所示:

当q＝8,n＝6,u＝17时，偏振度、椭圆度角和偏振角分别为P₈＝0.7、χ₆＝-π/14、ψ₁₇＝8π/15，斯托克斯矢量

如式(51)所示：

步骤5、将4950个不同偏振态的实际斯托克斯矢量作为入射光，经过此系统的调制后，根据公式(52)，并结合步骤2中此系统的实际测量矩阵M^r(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈,x₉,x₁₀)，可获得对应入射光的光强度矢量：

其中，q＝1,2,...,11,n＝1,2,...,15,u＝1,2,...,30。

步骤6、根据公式(53)，并由步骤3中的此系统的理论测量矩阵M^t及步骤5中的对应入射光的光强度矢量I_(q,n,u)(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈,x₉,x₁₀)，可得到对应入射光的估算斯托克斯矢量

其中，q＝1,2,...,11,n＝1,2,...,15,u＝1,2,...,30。

步骤7、由步骤6中估算斯托克斯矢量

及步骤4中斯托克斯矢量

的差值，可得到对应入射光的系统偏振测量误差矢量：

其中，q＝1,2,...,11,n＝1,2,...,15,u＝1,2,...,30。

将系统偏振测量误差矢量

的四个分量作为四个系统偏振测量误差值，分别为

其中q＝1,2,...,11,n＝1,2,...,15,u＝1,2,...,30。因此可得到包含4·Q·N·U个系统偏振测量误差值绝对值的集合：

然后在集合C(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈,x₉,x₁₀)中寻找最大值：

max_e^s(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈,x₉,x₁₀)＝MAX{C(x₁,x₂,...,x₁₀)}

由max_e^s(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈,x₉,x₁₀)可知分振幅同时偏振成像系统的系统偏振测量精度：

precision_S(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈,x₉,x₁₀)＝max_e^s(x₁,x₂,...,x₁₀)×100％

步骤8、由步骤6中对应入射光的估算斯托克斯矢量

根据公式(54)，可计算出对应入射光的估算偏振度

分别为估算斯托克斯矢量

的第一至第四分量，且q＝1,2,...,11,n＝1,2,...,15,u＝1,2,...,30；

步骤9、由步骤8中得到的估算偏振度

及对应的步骤4中偏振度P_q的差值，可得到对应的系统偏振度测量误差值：

其中，

q＝1,2,...,11,n＝1,2,...,15,u＝1,2,...,30。

因此可得到包含4950个系统偏振度测量误差值绝对值的集合：

其中，

q＝1,2,...,11,n＝1,2,...,15,u＝1,2,...,30。

在集合D(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈,x₉,x₁₀)中寻找最大值：

max_e^p(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈,x₉,x₁₀)＝MAX{D(x₁,x₂,...,x₁₀)}。

由max_e^p(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈,x₉,x₁₀)可知分振幅同时偏振成像系统的系统偏振测量精度：

precision_P(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈,x₉,x₁₀)＝max_e^p(x₁,x₂,...,x₁₀)×100％。

步骤10、由以下步骤10.1至步骤10.7，可获得包含11550个系统椭圆度角测量误差值

绝对值的集合：

其中，

q＝1,2,...,11,n＝1,2,...,15,u＝1,2,...,30。在集合A(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈,x₉,x₁₀)中寻找最大值：max_e^χ(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈,x₉,x₁₀)＝MAX{A(x₁,x₂,...,x₁₀)}。

由max_e^χ(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈,x₉,x₁₀)可知分振幅同时偏振成像系统的系统椭圆度角测量精度：

步骤10.1、定义变量i、变量j和变量l，i、j和l均为正整数。

步骤10.2、初始化i＝1，j＝1，l＝1；

步骤10.3、若i≤11，则令i＝i+1并跳转至步骤10.4，否则跳转至步骤11；

步骤10.4、若j≤15，则令j＝j+1并跳转至步骤10.5，否则跳转至步骤10.3；

步骤10.5、若l≤30，则令l＝l+1并跳转至步骤10.6，否则跳转至步骤10.4；

步骤10.6、令步骤6的q、n、u分别等于i、j、l，则步骤6中对应的估算斯托克斯矢量为

若估算斯托克斯矢量

的第二分量

和第三分量

同时为0，则令系统椭圆度角测量误差值

并将此系统椭圆度角测量误差值

放入集合A(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈,x₉,x₁₀)中。否则跳转至步骤10.7；

步骤10.7、令步骤6及步骤4中的q、n、u分别等于i、j、l，则步骤6中对应的估算斯托克斯矢量为

步骤4中对应的椭圆度角为

根据公式(55)，可计算出估算椭圆度角

分别为估算斯托克斯矢量

的第一至第四分量。同时将此估算椭圆度角

与步骤4中对应的椭圆度角

的差值，作为系统椭圆度角测量误差值：

并取系统椭圆度角测量误差值

的绝对值放入集合A(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈,x₉,x₁₀)中。然后跳转至步骤10.3；

步骤11、系统偏振测量精度设计指标为：系统偏振测量精度需优于w₁(本实施例中w₁＝2.2％)，系统偏振度测量精度设计指标为：系统偏振度测量精度需优于w₂(本实施例中w₂＝2.3％)，系统椭圆度角测量精度设计指标为：系统椭圆度角测量精度需优于w₃(本实施例中w₃＝0.8％)。由步骤7中的系统偏振测量精度precision_S(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈,x₉,x₁₀)需优于2.2％，且由步骤9中的系统偏振度测量精度precision_P(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈,x₉,x₁₀)需优于2.3％，且由步骤10中的系统椭圆度角测量精度precision_χ(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈,x₉,x₁₀)需优于0.8％，可得到如式(56)的包含系统光学参数误差的不等式组；

步骤12、根据步骤11中的不等式组，利用穷举法及Matlab软件编程可计算出所有系统光学参数误差x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈,x₉,x₁₀各自对应的误差容限，由最终仿真结果可以得到：偏振分束器1的p光透射系数误差x₁∈[-0.2％,0]，偏振分束器1的s光透射系数误差x₂∈[0,0.2％]，偏振分束器2的p光透射系数误差x₃∈[-0.2％,0]，偏振分束器2的s光透射系数误差x₄∈[0,0.2％]，部分偏振分束器的p光透射系数误差x₅∈[-0.2％,0.2％]，部分偏振分束器的s光透射系数误差x₆∈[-0.2％,0.2％]，1/4波片的相位延迟误差x₇∈[-0.36°,0.36°]，1/2波片的相位延迟误差x₈∈[-0.4°,0.4°]，1/4波片的快轴装调误差x₉∈[-0.2°,0.2°]，1/2波片的快轴装调误差x₁₀∈[-0.1°,0.1°]。即当分振幅同时偏振成像系统的所有光学参数误差x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,x₇,x₈,x₉,x₁₀满足：x₁∈[-0.2％,0]，x₂∈[0,0.2％]，x₃∈[-0.2％,0]，x₄∈[0,0.2％]，x₅∈[-0.2％,0.2％]，x₆∈[-0.2％,0.2％]，x₇∈[-0.36°,0.36°]，x₈∈[-0.4°,0.4°]，x₉∈[-0.2°,0.2°]，x₁₀∈[-0.1°,0.1°]时，系统偏振测量精度、系统偏振度测量精度和系统椭圆度角测量精度的计算结果如式(57)：

由此可知，式(57)满足式(56)，由此完成分振幅同时偏振成像系统的系统偏振测量精度、系统偏振度测量精度和系统椭圆度角测量精度在均满足设计指标条件下的误差容限分析。

现将所有关键光学参数误差取上下限时的仿真计算结果列出如图7至图12所示，其中图7-图9分别表示当所有关键光学参数误差取下限时(即偏振分束器1的p光透射系数误差x₁＝-0.2％，偏振分束器1的s光透射系数误差x₂＝0，偏振分束器2的p光透射系数误差x₃＝-0.2％，偏振分束器2的s光透射系数误差x₄＝0，部分偏振分束器的p光透射系数误差x₅＝-0.2％，部分偏振分束器的s光透射系数误差x₆＝-0.2％，1/4波片的相位延迟误差x₇＝-0.36°，1/2波片的相位延迟误差x₈＝-0.4°，1/4波片的快轴装调误差x₉＝-0.2°，1/2波片的快轴装调误差x₁₀＝-0.1°)，450种斯托克斯矢量、偏振度和椭圆度角的计算结果，且此时系统偏振测量精度precision_S(-0.2％,0,-0.2％,0,-0.2％,-0.2％,-0.36°,-0.4°,-0.2°,-0.1°)＝2.17％、precision_P(-0.2％,0,-0.2％,0,-0.2％,-0.2％,-0.36°,-0.4°,-0.2°,-0.1°)＝2.27％、precision_χ(-0.2％,0,-0.2％,0,-0.2％,-0.2％,-0.36°,-0.4°,-0.2°,-0.1°)＝0.31％，图10—图12分别表示当所有关键光学参数误差取上限时(即偏振分束器1的p光透射系数误差x₁＝0，偏振分束器1的s光透射系数误差x₂＝0.2％，偏振分束器2的p光透射系数误差x₃＝0，偏振分束器2的s光透射系数误差x₄＝0.2％，部分偏振分束器的p光透射系数误差x₅＝0.2％，部分偏振分束器的s光透射系数误差x₆＝0.2％，1/4波片的相位延迟误差x₇＝0.36°，1/2波片的相位延迟误差x₈＝0.4°，1/4波片的快轴装调误差x₉＝0.2°，1/2波片的快轴装调误差x₁₀＝0.1°)，450种斯托克斯矢量、偏振度和椭圆度角的计算结果，且此时系统偏振测量精度precision_S(0,0.2％,0,0.2％,0.2％,0.2％,0.36°,0.4°,0.2°,0.1°)＝2.13％、precision_P(0,0.2％,0,0.2％,0.2％,0.2％,0.36°,0.4°,0.2°,0.1°)＝2.08％、precision_χ(0,0.2％,0,0.2％,0.2％,0.2％,0.36°,0.4°,0.2°,0.1°)＝0.30％。

Claims (6)

1.一种高精度分振幅同时偏振成像系统的制备方法，其特征在于包含以下步骤：

(1)关键光学参数误差容限的计算：根据分振幅同时偏振成像系统原理、所需要达到的系统偏振测量精度、系统偏振度测量精度及系统椭圆度角测量精度，分析出分振幅同时偏振成像系统中各关键光学元器件对应的各关键光学参数的误差容限；(2)加工或装调系统：根据获取得到的各关键光学元器件对应的各关键光学参数的误差容限，加工或装调相应的关键光学元器件，从而得到满足系统偏振测量精度、系统偏振度测量精度及系统椭圆度角测量精度的高精度分振幅同时偏振成像系统；

所述步骤(1)关键光学参数误差容限的计算操作如下：

(1.1)分析获得分振幅同时偏振成像系统的测量矩阵、系统中所有关键光学参数以及所有关键光学参数的理论值；

通过分析分振幅同时偏振成像系统的偏振测量原理，可获得：分振幅同时偏振成像系统中对入射光起偏振调制作用的所有k个关键光学参数β₁,β₂,...,β_k对应的理论设计值α₁,α₂,...,α_k以及分振幅同时偏振成像系统的测量矩阵M(β₁,β₂,...,β_k)，其中测量矩阵M(β₁,β₂,...,β_k)为一个4行×4列的矩阵，并且测量矩阵M(β₁,β₂,...,β_k)中所有元素均是以关键光学参数β₁,β₂,...,β_k为变量的函数，α₁,α₂,...,α_k为已知的常数；

(1.2)分析获得系统中各关键光学参数对应的误差，以及各关键光学参数的真实值和系统的实际测量矩阵；

在分振幅同时偏振成像系统加工或装调等过程中关键光学参数β₁,β₂,...,β_k存在的由加工或装调等引起的误差依次为x₁,x₂,...,x_k，在误差容限分析过程中，x₁,x₂,...,x_k为未知变量；因此关键光学参数β₁,β₂,...,β_k的真实值依次为

由此可得分振幅同时偏振成像系统的实际测量矩阵为

(1.3)由步骤(1.1)中关键光学参数β₁,β₂,...,β_k依次对应的理论设计值为

可获得分振幅同时偏振成像系统的理论测量矩阵

(1.4)获取Q·N·U种偏振态已知的归一化的斯托克斯矢量

利用式(1)获取Q·N·U种偏振态已知的归一化的斯托克斯矢量

其中斯托克斯矢量

为4行×1列的向量，式(1)中P_q,χ_n,ψ_u分别为偏振度、椭圆度角和偏振角,式(1)中的QNU均为已知的正整数；

(1.5)获取各斯托克斯矢量对应的光强度矢量(包含各关键光学参数误差)；

将斯托克斯矢量

依次作为入射光，经分振幅同时偏振成像系统调制后(即与系统的实际测量矩阵点乘)，由公式(2)可获得与步骤(1.4)中斯托克斯矢量

依次对应的光强度矢量I_(q,n,u)(x₁,x₁,...,x_k)，其中q＝1,2,...,Q,n＝1,2,...,N,u＝1,2,...,U；

(1.6)获取各斯托克斯矢量对应的估算光强度矢量(不包含各光学参数误差)；

对应入射光的光强度矢量I_(q,n,u)(x₁,x₁,...,x_k)结合理论测量矩阵M^t，由公式(3)可得到对应入射光的估算斯托克斯矢量

其中q＝1,2,...,Q,n＝1,2,...,N,u＝1,2,...,U；

(1.7)计算得到系统偏振测量精度precision_S(x₁,x₂,...,x_k)；

由对应入射光的估算斯托克斯矢量

及步骤(1.4)中的斯托克斯矢量

可得到对应入射光的系统偏振测量误差矢量

其中

为4行×1列的向量；将系统偏振测量误差矢量

的四个分量作为四个系统偏振测量误差值，其中q＝1,2,...,Q,n＝1,2,...,N,u＝1,2,...,U；因此可得到4·Q·N·U个系统偏振测量误差值，进而得到系统偏振测量精度precision_S(x₁,x₂,...,x_k)；

(1.8)计算得到入射光的估算偏振度；

由步骤(1.6)中对应入射光的估算斯托克斯矢量

根据公式(4)，可计算出对应入射光的估算偏振度

分别为估算斯托克斯矢量

的第一至第四分量，且q＝1,2,...,Q,n＝1,2,...,N,u＝1,2,...,U；

(1.9)计算得到系统偏振度测量精度precision_P(x₁,x₂,...,x_k)；

由对应入射光的估算偏振度

及步骤4中的偏振度P_q，可得到对应入射光的偏振度测量误差值

其中q＝1,2,...,Q,n＝1,2,...,N,u＝1,2,...,U；因此可得到Q·N·U个系统偏振度测量误差值，进而得到系统偏振度测量精度precision_P(x₁,x₂,...,x_k)；(1.10)计算得到系统椭圆度角测量精度precision_χ(x₁,x₂,...,x_k)；

由计算得到的估算椭圆度角与传入的入射光的椭圆度角差值，可获得由Q·N·U个系统椭圆度角测量误差值

绝对值组成的集合A(x₁,x₁,...,x_k)，集合A(x₁,x₁,...,x_k)如式(5)所示，并由集合A(x₁,x₁,...,x_k)可得到系统椭圆度角测量精度precision_χ(x₁,x₂,...,x_k)；

(1.11)由系统偏振测量精度设计指标得到包含系统光学参数误差的不等式组；

系统偏振测量精度设计指标为：系统偏振测量精度需优于w₁，系统偏振度测量精度设计指标为：系统偏振度测量精度需优于w₂，系统椭圆度角测量精度设计指标为：系统椭圆度角测量精度需优于w₃，w₁,w₂,w₃均为已知常量；由步骤(1.7)中的系统偏振测量精度precision_S(x₁,x₂,...,x_k)需优于w₁，且由步骤(1.9)中的系统偏振度测量精度precision_P(x₁,x₂,...,x_k)需优于w₂，且由步骤(1.10)中的系统椭圆度角测量精度precision_χ(x₁,x₂,...,x_k)需优于w₃，可得到如式(6)的包含系统光学参数误差的不等式组；

(1.12)获取各关键光学参数的误差容限；

根据步骤(1.11)中的不等式组，利用穷举法等算法及软件编程可计算出所有系统光学参数误差x₁,x₂,...,x_k各自对应的误差容限：x₁∈[c₁,d₁],x₂∈[c₂,d₂],...,x_k∈[c_k,d_k]；即当分振幅同时偏振成像系统的所有光学参数误差x₁,x₂,...,x_k满足：x₁∈[c₁,d₁],x₂∈[c₂,d₂],...,x_k∈[c_k,d_k]时，便可使式(6)的不等式组成立，由此完成分振幅同时偏振成像系统的系统偏振测量精度、系统偏振度测量精度和系统椭圆度角测量精度在均满足设计指标条件下的误差容限分析。

2.根据权利要求1所述的一种高精度分振幅同时偏振成像系统的制备方法，其特征在于：步骤(1.10)中获取系统椭圆度角误差的具体操作如下：

(1.10.1)定义变量i、变量j和变量l，i、j和l均为正整数；

(1.10.2)初始化i＝1，j＝1，l＝1；

(1.10.3)若i≤Q，则令i＝i+1并且跳转至步骤10.4，否则跳转至步骤(1.11)；

(1.10.4)若j≤N，则令j＝j+1并且跳转至步骤(1.10.5)，否则跳转至步骤(1.10.3)；

(1.10.5)若l≤U，则令l＝l+1并且跳转至步骤(1.10.6)，否则跳转至步骤(1.10.4)；

(1.10.6)令步骤(1.6)的q、n、u分别等于i、j、l，则步骤(1.6)中对应的估算斯托克斯矢量为

若估算斯托克斯矢量

的第二分量

和第三分量

同时为0，则令系统椭圆度角测量误差值

并将此系统椭圆度角测量误差值

放入集合A(x₁,x₁,...,x_k)中；否则跳转至步骤(1.10.7)；

(1.10.7)令步骤(1.6)及步骤(1.4)中的q、n、u分别等于i、j、l，则步骤(1.6)中对应的估算斯托克斯矢量为

步骤(1.4)中对应的椭圆度角为

根据公式(7)，可计算出估算椭圆度角

其中

分别为估算斯托克斯矢量

的第一至第四分量；同时将此估算椭圆度角

与步骤(1.4)中对应的椭圆度角

的差值作为系统椭圆度角测量误差值

系统椭圆度角测量误差值

如式(8)所示，并将系统椭圆度角测量误差值

的绝对值放入集合A(x₁,x₁,...,x_k)中；然后跳转至步骤(1.10.3)；

3.根据权利要求1所述的一种高精度分振幅同时偏振成像系统的制备方法，其特征在于，在权利要求1所述的步骤(1.4)中，Q·N·U种不同偏振态的归一化后的实际斯托克斯矢量

如式(9)所示：

式(9)中偏振度P_q、椭圆度角χ_n和偏振角ψ_u的获取过程如式(10)所示：

式(10)中，P₁,P₂,...,P_Q表示Q种偏振度，χ₁,χ₂,...,χ_N表示N种椭圆度角，ψ₁,ψ₂,...,ψ_U表示U种偏振角。

4.根据权利要求1所述的一种高精度分振幅同时偏振成像系统的制备方法，其特征在于，在权利要求1所述的步骤(1.7)中，获取系统偏振测量精度precision_S(x₁,x₂,...,x_k)的具体方法为：由权利要求1所述的步骤(1.6)中估算斯托克斯矢量

及权利要求1所述的步骤(1.4)中斯托克斯矢量

的差值，可得到对应入射光的系统偏振测量误差矢量

其中

为4行×1列的向量；如式(11)：

将系统偏振测量误差矢量

的四个分量作为四个系统偏振测量误差值，分别为

其中q＝1,2,...,Q,n＝1,2,...,N,u＝1,2,...,U；因此可得到包含4·Q·N·U个系统偏振测量误差值绝对值的集合C(x₁,x₂,...,x_k)，如式(12)：

然后在集合C(x₁,x₂,...,x_k)中寻找最大值max_e^s(x₁,x₂,...,x_k)，如式(13)：

max_e^s(x₁,x₂,...,x_k)＝MAX{C(x₁,x₂,...,x_k)}(13)

由max_e^s(x₁,x₂,...,x_k)可知分振幅同时偏振成像系统的系统偏振测量精度

precision_S(x₁,x₂,...,x_k)，如式(14)：

precision_S(x₁,x₂,...,x_k)＝max_e^s(x₁,x₂,...,x_k)×100％(14)。

5.根据权利要求1所述的一种高精度分振幅同时偏振成像系统的制备方法，其特征在于，在权利要求1所述的步骤(1.9)中，获取系统偏振度测量精度precision_P(x₁,x₂,...,x_k)的具体方法为：由权利要求1所述的步骤(1.8)中得到的估算偏振度

及对应的权利要求1所述的步骤(1.4)中偏振度P_q的差值，可得到对应的系统偏振度测量误差值

如式(15)：

因此可得到包含Q·N·U个系统偏振度测量误差值绝对值的集合D(x₁,x₂,...,x_k)，如式(16)：

在集合D(x₁,x₂,...,x_k)中寻找最大值max_e^p(x₁,x₂,...,x_k)，如式(17)：

max_e^p(x₁,x₂,...,x_k)＝MAX{D(x₁,x₂,...,x_k)} (17)

由max_e^p(x₁,x₂,...,x_k)可知分振幅同时偏振成像系统的系统偏振测量精度

precision_P(x₁,x₂,...,x_k)，如式(18)：

precision_P(x₁,x₂,...,x_k)＝max_e^p(x₁,x₂,...,x_k)×100％ (18)

6.根据权利要求1所述的一种高精度分振幅同时偏振成像系统的制备方法，其特征在于，在权利要求1所述的步骤(1.10)中，获取系统椭圆度角测量精度precision_χ(x₁,x₂,...,x_k)的具体方法为：在权利要求1所述步骤(1.10)中的集合A(x₁,x₁,...,x_k)中寻找最大值

max_e^χ(x₁,x₂,...,x_k)，如式(19)：

max_e^χ(x₁,x₂,...,x_k)＝MAX{A(x₁,x₂,...,x_k)}(19)

由max_e^χ(x₁,x₂,...,x_k)可知分振幅同时偏振成像系统的系统椭圆度角测量精度

precision_χ(x₁,x₂,...,x_k)，如式(20)：

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