CN102692274A - 光束斯托克斯参量测量装置及测量方法 - Google Patents

Abstract

一种光束斯托克斯参量测量装置及测量方法，该偏振测量装置由分光棱镜组、相位延迟器阵列、检偏器、光电探测器阵列以及信号处理系统组成，光电探测器阵列各单元与相位延迟器阵列各单元一一对应。该测量方法为：采用相位延迟器阵列代替旋转相位延迟器，并根据所述待测光的偏振方向，调整检偏器透光轴方向与所述待测光束的偏振方向平行及垂直，分别再进行待测光束的偏振参量测量，根据光电探测器阵列探测到的光强信号进行数据处理，实现光束斯托克斯参量的实时高精度测量。本发明可对光束斯托克斯参量实时测量，减小了相位延迟器件的相位延迟量误差、快轴方向误差、检偏器的透光轴方向误差和消光比误差对光束偏振态测量精度的影响。

Description

光束斯托克斯参量测量装置及测量方法

技术领域

本发明涉及光束斯托克斯参量的测量，特别是一种光束斯托克斯参量测量装置及测量方法。

背景技术

193nm浸没式光刻是32nm节点主流光刻技术。在浸没式光刻技术中，采用某种液体填充在物镜最后一片镜片和硅片上的光刻胶之间，使得投影物镜和数据孔径得到了显著的提高，当投影物镜的数值孔径接近1或者更大时，照明光的偏振态对光刻成像的影响已无法忽略。采用合适的偏振光照明能在大数值孔径光刻系统中有效地提高成像对比度。随着浸没式光刻机投影物镜的数值孔径不断增大，采用偏振光照明结合分辨率增强技术成为提高光刻分辨率、提高光刻成像质量的有效途径。

在偏振光照明技术中，由于偏振控制的需要，应实时检测照明光的偏振信息。目前，最常用的光束偏振态检测技术是通过对光束斯托克斯参量测量来实现的，提高光束斯托克斯参量的测量精度至关重要。

在先技术1(参见D.Sabatke,M.R.Descour,E.I.Dereniak,W.C.Sweatt,S.A.Kemme,and G.S.Phipps,“Optimization of retardance for a complete Stokespolarimeter,”Opt.Lett.25(11),802-804(2000))对基于分立旋转波片法的光束斯托克斯参量测量装置进行了优化，采用四个优化的波片快轴角度，从而提高了检测系统的信噪比。该方法为了测量获得光束的全部四个斯托克斯参量，必须至少旋转四次波片，因此无法实现斯托克斯参量的实时测量。

在先技术2（参见T.Hamamoto,H.Toyota,and H.Kikuta,“Microretarder array forimaging polarimetry in the visible wavelength region,”in Lithographic andMicromachining Techniques for Optical Component Fabrication,E.-B.Kley and H.P.Herzig,eds.,Proc.SPIE 4440,293-300(2001).）提出了基于相位延迟阵列的光束斯托克斯参量测量装置。其中相位延迟阵列中各相位延迟器的快轴方向采用了在先技术1中所优化的快轴角度，提高了检测系统的信噪比。由于采用了相位延迟器阵列，该装置实现了光束的斯托克斯参量实时测量。同时，由于该装置所需的相位延迟器阵列为亚波长光栅，采用电子束刻蚀；由于刻蚀工艺的原因，虽相位延迟器的快轴方向能精确刻蚀，但相位延迟却无法得到精确控制，从而该器件存在相位延迟误差，给斯托克斯参量测量系统带来一定误差。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述现有技术的不足，提供一种光束斯托克斯参量测量装置及测量方法，以实现光束斯托克斯参量的实时测量，减小光束斯托克斯参量测量装置中相位延迟器件的相位延迟量误差、快轴方向误差和检偏器的透光轴方向误差、消光比误差对光束偏振态测量精度的影响。

本发明的技术解决方案如下：

一种光束斯托克斯参量测量装置，其特点在于该装置的构成包括沿系统光轴依次设置的：分光棱镜组、相位延迟器阵列、检偏器和光电探测器阵列，所述的光电探测器阵列的输出端接信号处理系统，所述的光电探测器阵列各单元与所述的相位延迟器阵列各单元一一对应，并根据所述待测光的偏振方向，调整所述的检偏器的透光轴方向与所述待测光束的偏振方向平行及垂直后，分别再进行待测光束的偏振参量测量。

所述的分光棱镜组为分光比已知的分光棱镜的组合，将一束入射光形成多个出射子光束。

所述相位延迟器阵列是由四个相同的相位延迟器在同一平面内按四象限排列组成，分别为第一相位延迟器、第二相位延迟器、第三相位延迟器、第四相位延迟器；所述的第一相位延迟器、第二相位延迟器、第三相位延迟器、第四相位延迟器的快轴方向与所述的检偏器的透光轴方向夹角θ_i(i＝1,2,3,4)分别为-45°、0°、30°和60°，所述相位延迟器产生90°相位延迟量。

所述的光电探测器阵列为多个光电探测器形成的组合体，或为二维面阵探测器，所述的光电探测器阵列各单元与所述的相位延迟器阵列各单元一一对应，是由相同的在同一平面内按四象限排列的第一光电探测器、第二光电探测器、第三光电探测器、第四光电探测器组成。

利用所述的光束斯托克斯参量测量装置进行光束斯托克斯参量测量的方法，其特征在于：当已知待测光束的偏振方位角为时，该方法包括下列步骤：

①调整所述的检偏器的透光轴方向与所述的待测光束的偏振方向垂直，调整所述的相位延迟器阵列使其第一相位延迟器、第二相位延迟器、第三相位延迟器、第四相位延迟器的快轴方向与所述的检偏器的透光轴方向夹角θ_i(i＝1,2,3,4)分别为-45°、0°、30°和60°，并按下述公式计算系统矩阵A的逆矩阵A^-1的值：

$A^{-1}={\left[\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& a_{13}& a_{14}\\ a_{21}& a_{22}& a_{23}& a_{24}\\ a_{31}& a_{32}& a_{33}& a_{34}\\ a_{41}& a_{42}& a_{43}& a_{44}\end{array}\right]}^{-1}$

其中矩阵各元素分别为：

a_i1＝1

i＝1,2,3,4;

②利用光束斯托克斯参量测量装置对待测光束进行测量，所述的第一光电探测器、第二光电探测器、第三光电探测器、第四光电探测器分别得到待测光束的光强信息为

并按下列公式计算得到第一次斯托克斯参量:

$\left[\begin{array}{c}{S}_0^{90}\\ S_1^{90}\\ S_2^{90}\\ S_3^{90}\end{array}\right]=A^{-1}\left[\begin{array}{c}{I}_1^{90}\\ I_2^{90}\\ I_3^{90}\\ I_4^{90}\end{array}\right];$

③调整所述的检偏器的透光轴方向与所述的待测光束的偏振方向平行，调整所述的相位延迟器阵列使第一相位延迟器、第二相位延迟器、第三相位延迟器、第四相位延迟器的快轴方向与检偏器透光轴方向的夹角θ_i(i＝1,2,3,4)分别为-45°、0°、30°和60°，按下述公式计算得到系统矩阵A的逆矩阵A^-1的值：

$A^{-1}={\left[\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& a_{13}& a_{14}\\ a_{21}& a_{22}& a_{23}& a_{24}\\ a_{31}& a_{32}& a_{33}& a_{34}\\ a_{41}& a_{42}& a_{43}& a_{44}\end{array}\right]}^{-1}$

其中矩阵各元素分别为：

a_i1＝1

i＝1,2,3,4;

④再利用光束斯托克斯参量测量装置对待测光束进行测量，所述的第一光电探测器（501）、第二光电探测器（502）、第三光电探测器（503）、第四光电探测器（504）分别得到待测光束的光强信息为

并按下列公式计算得到第二次斯托克斯参量:

$\left[\begin{array}{c}{S}_0^0\\ S_1^0\\ S_2^0\\ S_3^0\end{array}\right]=A^{-1}\left[\begin{array}{c}{I}_1^0\\ I_2^0\\ I_3^0\\ I_4^0\end{array}\right];$

⑤对所述的

和

按下列公式进行计算，得到所述的待测光束的最终斯托克斯参量：

$S_0=\frac{1}{2}(S_0^0+S_0^{90})$ $S_1=\frac{S_1^{90}}{S_0^{90}}{S}_0$ $S_2=\frac{S_2^{90}}{S_0^{90}}{S}_0$ $S_3=\frac{{S_3^9}^0+{S_3}^0}{{2S}_0^{90}}{S}_0.$

利用所述的光束斯托克斯参量测量装置进行光束斯托克斯参量测量的方法，其特征在于：当未知待测光束的偏振方向时，其具体的测量步骤如下：

①利用所述的光束斯托克斯参量测量装置测量待测光束的大致偏振方位角

②调整所述的检偏器的透光轴方向与所述的待测光束的偏振方向垂直，调整所述的相位延迟器阵列，使第一相位延迟器、第二相位延迟器、第三相位延迟器、第四相位延迟器的快轴方向与所述的检偏器的透光轴方向夹角θ_i(i＝1,2,3,4)分别为-45°、0°、30°和60°，按下述公式计算得到系统矩阵A的逆矩阵A^-1的值：

$A^{-1}={\left[\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& a_{13}& a_{14}\\ a_{21}& a_{22}& a_{23}& a_{24}\\ a_{31}& a_{32}& a_{33}& a_{34}\\ a_{41}& a_{42}& a_{43}& a_{44}\end{array}\right]}^{-1}$

其中矩阵各元素分别为：

a_i1＝1

i＝1,2,3,4;

③再利用光束斯托克斯参量测量装置对待测光束进行测量，所述的第一光电探测器（501）、第二光电探测器（502）、第三光电探测器（503）、第四光电探测器（504）分别得到待测光束的光强信息为

并按下列公式计算得到第一次斯托克斯参量:

$\left[\begin{array}{c}{S}_0^{90}\\ S_1^{90}\\ S_2^{90}\\ S_3^{90}\end{array}\right]=A^{-1}\left[\begin{array}{c}{I}_1^{90}\\ I_2^{90}\\ I_3^{90}\\ I_4^{90}\end{array}\right];$

④调整所述的检偏器的透光轴方向与所述的待测光束的偏振方向平行，调整所述的相位延迟器阵列使第一相位延迟器、第二相位延迟器、第三相位延迟器、第四相位延迟器的快轴方向与检偏器透光轴方向的夹角θ_i(i＝1,2,3,4)分别为-45°、0°、30°和60°，按下述公式计算得到系统矩阵A的逆矩阵A^-1的值：

$A^{-1}={\left[\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& a_{13}& a_{14}\\ a_{21}& a_{22}& a_{23}& a_{24}\\ a_{31}& a_{32}& a_{33}& a_{34}\\ a_{41}& a_{42}& a_{43}& a_{44}\end{array}\right]}^{-1}$

其中矩阵各元素分别为：

a_i1＝1

i＝1,2,3,4;

⑤再利用光束斯托克斯参量测量装置对待测光束进行测量，所述的第一光电探测器、第二光电探测器、第三光电探测器、第四光电探测器分别得到待测光束的光强信息

并按下列公式计算得到第二次斯托克斯参量:

$\left[\begin{array}{c}{S}_0^0\\ S_1^0\\ S_2^0\\ S_3^0\end{array}\right]=A^{-1}\left[\begin{array}{c}{I}_1^0\\ I_2^0\\ I_3^0\\ I_4^0\end{array}\right];$

⑥对所述的

和

按下列公式进行计算，得到所述的待测光束的最终斯托克斯参量：

$S_0=\frac{1}{2}(S_0^0+S_0^{90})$ $S_1=\frac{S_1^{90}}{S_0^{90}}{S}_0$ $S_2=\frac{S_2^{90}}{S_0^{90}}{S}_0$ $S_3=\frac{{S_3^9}^0+{S_3}^0}{{2S}_0^{90}}{S}_0.$

本发明与在先技术相比，具有以下优点及积极效果：

1、本发明光束斯托克斯参量测量装置采用了相位延迟器阵列代替传统旋的转相位延迟器，光电探测器阵列代替了传统的单个光电探测器，光电探测器阵列各单元与相位延迟器阵列各单元一一对应，采用该装置可实时测量光束的全部四个斯托克斯参量。

2、由于制造工艺原因，相位延迟器阵列的延迟量较难得到精确的控制。而偏振测量装置中，相位延迟器阵列的延迟量、快轴方向和检偏器的透光轴方向、消光比等参量的误差将会影响斯托克斯参量的测量精度。利用本发明的检测方法，通过将检偏器的透光轴方向调整至与待测光束的偏振方向垂直或平行时，再分别进行测量，通过对数据的处理得到光束的斯托克斯参量，该法可有效减小上述制造误差对斯托克斯参量测量精度的影响，实现高精度斯托克斯参量测量。

附图说明

图1为本发明光束斯托克斯参量测量装置示意图；

图2为本发明实施例中相位延迟阵列的结构图；

图3为本发明实施例中光电探测器阵列的结构图；

图4为当存在相位延迟器的相位延迟量误差Δδ=2°，快轴方向误差Δθ=0.1°，检偏器透光轴方向误差Δα=0.1°时，归一化斯托克斯参量S₁₀误差随入射光偏振方向的变化。

图5为当存在相位延迟器的相位延迟量误差Δδ=2°，快轴方向误差Δθ=0.1°，检偏器透光轴方向误差Δα=0.1°时，归一化斯托克斯参量S₂₀误差随入射光偏振方向的变化。

图6为当存在相位延迟器的相位延迟量误差Δδ=2°，快轴方向误差Δθ=0.1°，检偏器透光轴方向误差Δα=0.1°时，归一化斯托克斯参量S₃₀误差随入射光偏振方向的变化。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明作进一步说明，但不应以此限制本发明的包含范围。

本发明光束斯托克斯参量测量装置实施例的示意图如图1所示，沿装置系统光轴依次为：分光棱镜组2、相位延迟器阵列3、检偏器4、光电探测器阵列5，该光电探测器阵列的输出信号接信号处理系统6；光电探测器阵列各单元与相位延迟器阵列各单元一一对应；待测光束1沿系统光轴入射至所述的分光棱镜组2、相位延迟器阵列3和检偏器4，由所述的光电探测器阵列5探测光强，该光电探测器阵列5输出的电信号送入所述的信号处理系统6进行数据处理。

所述的分光棱镜组为分光比已知的分光棱镜的组合，将一束入射光形成多个出射子光束。

所述相位延迟器阵列是由四个相同的第一相位延迟器301、第二相位延迟器302、第三相位延迟器303、第四相位延迟器304在同一平面内按四象限排列组成，相位延迟器产生90°相位延迟量，为四分之一波片或液晶调制器；所述的第一相位延迟器、第二相位延迟器、第三相位延迟器、第四相位延迟器的快轴方向与所述的检偏器4的透光轴方向所成的角度分别为-45°、0°、30°和60°。

所述的光电探测器阵列为多个光电探测器形成的组合体，或为二维面阵探测器，所述的光电探测器为光电二极管、光电三极管、光电倍增管或光电池。所述的光电探测器阵列结构与所述的相位延迟器阵列的结构相对应，是由相同的在同一平面内按四象限排列的第一光电探测器、第二光电探测器、第三光电探测器、第四光电探测器组成。

利用本发明光束斯托克斯参量测量装置对待测光束的斯托克斯参量的测量方法（本实施例为未知待测光束1的偏振方向）的具体测量步骤如下：

①利用本发明光束斯托克斯参量测量装置测量待测光束1的大致偏振方位角

②调整所述的检偏器4的透光轴方向与所述的待测光束1的偏振方向垂直，调整所述的相位延迟器阵列3，使第一相位延迟器301、第二相位延迟器302、第三相位延迟器303、第四相位延迟器304的快轴方向与所述的检偏器4的透光轴方向夹角θ_i(i＝1,2,3,4)分别为-45°、0°、30°和60°，按下述公式计算得到系统矩阵A的逆矩阵A^-1的值：

$A^{-1}={\left[\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& a_{13}& a_{14}\\ a_{21}& a_{22}& a_{23}& a_{24}\\ a_{31}& a_{32}& a_{33}& a_{34}\\ a_{41}& a_{42}& a_{43}& a_{44}\end{array}\right]}^{-1}$

其中矩阵各元素分别为：

a_i1＝1

i＝1,2,3,4;

③再利用光束斯托克斯参量测量装置对待测光束进行测量得，所述的第一光电探测器501、第二光电探测器502、第三光电探测器503、第四光电探测器504分别得到待测光束的光强信息为并按下列公式计算得到第一次斯托克斯参量:

$\left[\begin{array}{c}{S}_0^{90}\\ S_1^{90}\\ S_2^{90}\\ S_3^{90}\end{array}\right]=A^{-1}\left[\begin{array}{c}{I}_1^{90}\\ I_2^{90}\\ I_3^{90}\\ I_4^{90}\end{array}\right];$

④调整所述的检偏器4的透光轴方向与所述的待测光束1的偏振方向平行，调整所述的相位延迟器阵列3，使所述的第一相位延迟器301、第二相位延迟器302、第三相位延迟器303、第四相位延迟器304的快轴方向与检偏器透光轴方向的夹角θ_i(i＝1,2,3,4)分别为-45°、0°、30°和60°，按下述公式计算得到系统矩阵A的逆矩阵A^-1的值：

$A^{-1}={\left[\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& a_{13}& a_{14}\\ a_{21}& a_{22}& a_{23}& a_{24}\\ a_{31}& a_{32}& a_{33}& a_{34}\\ a_{41}& a_{42}& a_{43}& a_{44}\end{array}\right]}^{-1}$

其中矩阵各元素分别为：

a_i1＝1

i＝1,2,3,4;

⑤再利用光束斯托克斯参量测量装置对待测光束进行测量，所述的第一光电探测器501、第二光电探测器502、第三光电探测器503、第四光电探测器504分别得到待测光束的光强信息为

并按下列公式计算得到第二次斯托克斯参量:

$\left[\begin{array}{c}{S}_0^0\\ S_1^0\\ S_2^0\\ S_3^0\end{array}\right]=A^{-1}\left[\begin{array}{c}{I}_1^0\\ I_2^0\\ I_3^0\\ I_4^0\end{array}\right];$

⑥对所述的

和

按下列公式进行计算，得到所述的待测光束的最终斯托克斯参量：

$S_0=\frac{1}{2}(S_0^0+S_0^{90})$ $S_1=\frac{S_1^{90}}{S_0^{90}}{S}_0$ $S_2=\frac{S_2^{90}}{S_0^{90}}{S}_0$ $S_3=\frac{{S_3^9}^0+{S_3}^0}{{2S}_0^{90}}{S}_0.$

本发明的基本原理如下：

定义xyz坐标系，其中z轴为所述光束斯托克斯参量测量装置的光轴方向，xy平面为与光轴垂直的平面。设待测光束1的Stokes矢量为S=[S₀,S₁,S₂,S₃]^T（右上角“T”表示矩阵转置）。定义线偏振光的偏振方向与x轴正方向之间的角度为偏振方位角

其范围为

定义所述的相位延迟器阵列中第一相位延迟器、第二相位延迟器、第三相位延迟器和第四相位延迟器的快轴方向与x轴正方向之间的角度为快轴角度，依次为θ_i，其范围为-90°≤θ_i≤90°，i＝1,2,3,4；定义与检偏器的透光轴方向与x轴正方向之间的角度为透光轴角度α，其范围为-90°≤α≤90°。

所述的相位延迟器阵列中第i相位延迟器的Mueller矩阵为：

$M\left({\mathrm{\θ}}_i\right)=\left[\begin{array}{cccc}1,& 0,& 0,& 0\\ 0,& {\cos }^{2}2{\mathrm{\θ}}_i+{\sin }^{2}2{\mathrm{\θ}}_i\cos \mathrm{\δ},& \sin 2{\mathrm{\θ}}_i\cos 2{\mathrm{\θ}}_i-\sin 2{\mathrm{\θ}}_i\cos 2{\mathrm{\θ}}_i\cos \mathrm{\δ},& -\sin 2{\mathrm{\θ}}_i\sin \mathrm{\δ}\\ 0,& \sin 2{\mathrm{\θ}}_i\cos 2{\mathrm{\θ}}_i-\sin 2{\mathrm{\θ}}_i\cos 2{\mathrm{\θ}}_i\cos \mathrm{\δ},& {\sin }^{2}2{\mathrm{\θ}}_i+{\cos }^{2}2{\mathrm{\θ}}_i\cos \mathrm{\δ},& \cos 2{\mathrm{\θ}}_i\sin \mathrm{\δ}\\ 0,& \sin 2{\mathrm{\θ}}_i\sin \mathrm{\δ},& -\cos 2{\mathrm{\θ}}_i\sin \mathrm{\δ},& \cos \mathrm{\δ}\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中，δ为相位延迟器的相位延迟量，θ_i为第i个相位延迟器的快轴角度。

所述的检偏器的Mueller矩阵为：

$P\left(\mathrm{\α}\right)=\left[\begin{array}{cccc}1,& \frac{p-1}{p+1}\cos 2\mathrm{\α},& \frac{p-1}{p+1}\sin 2\mathrm{\α},& 0\\ \frac{p-1}{p+1}\cos 2\mathrm{\α},& {\cos }^{2}2\mathrm{\α}+\frac{2\sqrt{p}}{p+1}{\sin }^{2}2\mathrm{\α},& \sin 2\mathrm{\α}\cos 2\mathrm{\α}-\frac{2\sqrt{p}}{p+1}\sin 2\mathrm{\α}\cos 2\mathrm{\α},& 0\\ \frac{p-1}{p+1}\sin 2\mathrm{\α},& \sin 2\mathrm{\α}\cos 2\mathrm{\α}-\frac{2\sqrt{p}}{p+1}\sin 2\mathrm{\α}\cos 2\mathrm{\α},& {\sin }^{2}2\mathrm{\α}+\frac{2\sqrt{p}}{p+1}{\cos }^{2}2\mathrm{\α},& 0\\ 0,& 0,& 0,& \frac{2\sqrt{p}}{p+1}\end{array}\right]---\left(2\right)$

其中，p为检偏器的消光比、α为检偏器透光轴角度。

待测光束1经过分光棱镜组后形成四束出射子光束，分别通过相位延迟器阵列中第一相位延迟器、第二相位延迟器、第三相位延迟器和第四相位延迟器和检偏器后，第i束光的Stokes矢量为S′＝P(α)M(θ_i)S。由于Stokes矢量的第一行表示光波的总强度，光电探测器能够探测到的光强即为此强度值，所以此处只关心Stokes矢量的第一行数值。为了便于理解，以第i束光为例进行说明。

在理想情况下，可以测量得到的关于S₀、S₁、S₂、S₃的四元一次方程为：

${S_0}^{\′}\left({\mathrm{\θ}}_i\right)=$

$S_0+S_1\frac{p-1}{p+1}\left\{\cos 2\mathrm{\α}\right[{\cos }^{2}2\left({\mathrm{\θ}}_i\right)+{\sin }^{2}2\left({\mathrm{\θ}}_i\right)\cos \mathrm{\δ}]+\sin 2\mathrm{\α}\sin 2\left({\mathrm{\θ}}_i\right)\cos 2\left({\mathrm{\θ}}_i\right)(1-\cos \mathrm{\δ})\}$

$+S_2\frac{p-1}{p+1}\{\cos 2\mathrm{\α}\sin 2\left({\mathrm{\θ}}_i\right)\cos 2\left({\mathrm{\θ}}_i\right)(1-\cos \mathrm{\δ})+\sin 2\mathrm{\α}[{\sin }^{2}2\left({\mathrm{\θ}}_i\right)+{\cos }^{2}2\left({\mathrm{\θ}}_i\right)\cos \mathrm{\δ}\left]\right\}$

$+S_3\frac{p-1}{p+1}[\sin 2\mathrm{\α}\cos 2\left({\mathrm{\θ}}_i\right)-\cos 2\mathrm{\α}\sin 2\left({\mathrm{\θ}}_i\right)]\sin \mathrm{\δ}---\left(3\right)$

其中我们令

a_i1＝1

$a_{i2}=\frac{p-1}{p+1}\left\{\cos 2\mathrm{\α}\right[{\cos }^{2}2\left({\mathrm{\θ}}_i\right)+{\sin }^{2}2\left({\mathrm{\θ}}_i\right)\cos \mathrm{\δ}]+\sin 2\mathrm{\α}\sin 2\left({\mathrm{\θ}}_i\right)\cos 2\left({\mathrm{\θ}}_i\right)(1-\cos \mathrm{\δ})\}$

$a_{i3}=\frac{p-1}{p+1}\{\cos 2\mathrm{\α}\sin 2\left({\mathrm{\θ}}_i\right)\cos 2\left({\mathrm{\θ}}_i\right)(1-\cos \mathrm{\δ})+\sin 2\mathrm{\α}[{\sin }^{2}2\left({\mathrm{\θ}}_i\right)+{\cos }^{2}2\left({\mathrm{\θ}}_i\right)\cos \mathrm{\δ}\left]\right\}$

$a_{i4}=\frac{p-1}{p+1}[\sin 2\mathrm{\α}\cos 2\left({\mathrm{\θ}}_i\right)-\cos 2\mathrm{\α}\sin 2\left({\mathrm{\θ}}_i\right)]\sin \mathrm{\δ}$

则（3）式可以写为

$I_i={S_0}^{\′}\left[\begin{array}{cccc}{a}_{i1}& a_{i2}& a_{i3}& a_{i4}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{S}_0\\ S_1\\ S_2\\ S_3\end{array}\right]---\left(4\right)$

这样采用所述的探测器阵列对所述的分光棱镜组产生的四束出射子光束同时测量，

我们可以得到方程：

$\left[\begin{array}{c}{I}_1\\ I_2\\ I_3\\ I_4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& a_{13}& a_{14}\\ a_{21}& a_{22}& a_{23}& a_{24}\\ a_{31}& a_{32}& a_{33}& a_{34}\\ a_{41}& a_{42}& a_{43}& a_{44}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{S}_0\\ S_1\\ S_2\\ S_3\end{array}\right]---\left(5\right)$

上式即为I＝AS                        （6）

其中 $A^{-1}={\left[\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& a_{13}& a_{14}\\ a_{21}& a_{22}& a_{23}& a_{24}\\ a_{31}& a_{32}& a_{33}& a_{34}\\ a_{41}& a_{42}& a_{43}& a_{44}\end{array}\right]}^{-1}---\left(7\right)$

这里我们称A为系统矩阵。

当系统矩阵A存在逆矩阵A^-1时，由（6）式我们可以得到待测光斯托克斯参量：

S＝A^-1I                        （8）

但在实际测量时，由于在器件制造和测量过程中可能存在各种误差，如四分之一波片的快轴角度误差、相位延迟量误差和偏振棱镜透光轴角度误差、消光比误差等，此时我们得到的关于S₀、S₁、S₂、S₃的四元一次方程为：

${S_0}^{\′}\left(\mathrm{\θ}\right)=$

$S_0+S_1\frac{p-1}{p+1}\left\{\cos 2(\mathrm{\α}+\mathrm{\Δ\α})\right[{\cos }^{2}2({\mathrm{\θ}}_i+\mathrm{\Δ\θ})+{\sin }^{2}2({\mathrm{\θ}}_i+\mathrm{\Δ\θ})\cos (\mathrm{\δ}+\mathrm{\Δ\δ})]$

$+\sin 2(\mathrm{\α}+\mathrm{\Δ\α})\sin 2({\mathrm{\θ}}_i+\mathrm{\Δ\θ})\cos 2({\mathrm{\θ}}_i+\mathrm{\Δ\θ})(1-\cos (\mathrm{\δ}+\mathrm{\Δ\δ}))\}$

$+S_2\frac{p-1}{p+1}\{\cos 2(\mathrm{\α}+\mathrm{\Δ\α})\sin 2({\mathrm{\θ}}_i+\mathrm{\Δ\θ})\cos 2({\mathrm{\θ}}_i+\mathrm{\Δ\θ})(1-\cos (\mathrm{\δ}+\mathrm{\Δ\δ}))$

$+\sin 2(\mathrm{\α}+\mathrm{\Δ\α})[{\sin }^{2}2({\mathrm{\θ}}_i+\mathrm{\Δ\θ})+{\cos }^{2}2({\mathrm{\θ}}_i+\mathrm{\Δ\θ})\cos (\mathrm{\δ}+\mathrm{\Δ\δ})]\}$

$+S_3\frac{p-1}{p+1}[\sin 2(\mathrm{\α}+\mathrm{\Δ\α})\cos 2({\mathrm{\θ}}_i+\mathrm{\Δ\θ})-\cos 2(\mathrm{\α}+\mathrm{\Δ\α})\sin 2({\mathrm{\θ}}_i+\mathrm{\Δ\θ})]\sin (\mathrm{\δ}+\mathrm{\Δ\δ})---\left(9\right)$

其中：Δδ为相位延迟器的相位延迟误差，Δθ为相位延迟器的快轴角度误差，Δα为检偏器的透光轴角度误差。

由于在实际测量中，存在上述的误差，由光电探测器探测到的光强应采用（9）式表示，而在计算斯托克斯参量S₀、S₁、S₂、S₃时我们使用的是（3）式，从而导计算所得到的斯托克斯参量存在误差。

我们模拟了不同偏振方向的线偏振度为95%入射光在相应误差情况下所得斯托克斯参量的误差，其中相应误差为：相位延迟量误差Δδ=2°，快轴方向误差Δθ=0.1°，检偏器透光轴方向误差Δα=0.1°。

归一化的斯托克斯参量误差ΔS₁₀、ΔS₂₀、ΔS₃₀随线偏振光的偏振方向变化如图4、图5、图6所示，传统方法如细线所示，本发明方法如粗线所示。传统方法将检偏器透光轴方向置于0°，本发明方法将检偏器透光轴方向分别调整至与待测光束的偏振方向成0°与90°后再进行测量，并进行数据处理。从图4、5、6我们可以看出，传统方法中，归一化斯托克斯参量误差随待测光束的偏振方向变化较大，如归一化斯托克斯参量S₁₀误差，对于偏振方向为0°待测光束远大于偏振方向为90°待测光束，其误差值相差0.07。而采用本发明的方法，归一化斯托克斯参量误差随待测光束的偏振方向变化较小，有效地在Δδ=2°、Δθ=0.1°、Δα=0.1°的情况下，将归一化斯托克斯参量S₁₀，S₂₀，S₃₀误差减小到0.005以内，从而实现了待测光束斯托克斯参量的高精度测量。

Claims (6)

1.一种光束斯托克斯参量测量装置，其特征在于该装置的构成包括沿系统光轴依次设置的：分光棱镜组（2）、相位延迟器阵列（3）、检偏器（4）和光电探测器阵列（5），所述的光电探测器阵列（5）的输出端接信号处理系统（6），所述的光电探测器阵列（5）各单元与所述的相位延迟器阵列（3）各单元一一对应，并根据所述待测光的偏振方向，调整所述的检偏器（4）的透光轴方向与所述待测光束的偏振方向平行及垂直后，分别再进行待测光束的偏振参量测量。

2.根据权利要求1所述的光束斯托克斯参量测量装置，其特征在于：所述的分光棱镜组（2）为分光比已知的分光棱镜的组合，将一束入射光形成多个出射子光束。

3.根据权利要求1所述的光束斯托克斯参量测量装置，其特征在于：所述相位延迟器阵列（3）是由四个相同的相位延迟器在同一平面内按四象限排列组成，分别为第一相位延迟器（301）、第二相位延迟器（302）、第三相位延迟器（303）、第四相位延迟器（304）；所述的第一相位延迟器（301）、第二相位延迟器（302）、第三相位延迟器（303）、第四相位延迟器（304）的快轴方向与所述的检偏器（4）的透光轴方向夹角θ_i(i＝1,2,3,4)分别为-45°、0°、30°和60°，所述相位延迟器产生90°相位延迟量。

4.根据权利要求1所述的光束斯托克斯参量测量装置，其特征在于：所述的光电探测器阵列（5）为多个光电探测器形成的组合体，或为二维面阵探测器，所述的光电探测器阵列（5）各单元与所述的相位延迟器阵列（3）各单元一一对应，是由相同的在同一平面内按四象限排列的第一光电探测器（501）、第二光电探测器（502）、第三光电探测器（503）、第四光电探测器（504）组成。

5.利用权利要求1所述的光束斯托克斯参量测量装置进行光束斯托克斯参量测量的方法，其特征在于：当已知待测光束（1）的偏振方位角为 

时，该方法包括下列步骤：

①调整所述的检偏器（4）的透光轴方向与所述的待测光束（1）的偏振方向垂直，调整所述的相位延迟器阵列（3）使其第一相位延迟器（301）、第二相位延迟器（302）、第三相位延迟器（303）、第四相位延迟器（304）的快轴方向与所述的检偏 器（4）的透光轴方向夹角θ_i(i＝1,2,3,4)分别为-45°、0°、30°和60°，并按下述公式计算系统矩阵A的逆矩阵A^-1的值：

其中矩阵各元素分别为：

a_i1＝1

i＝1,2,3,4;

②利用光束斯托克斯参量测量装置对待测光束进行测量，所述的第一光电探测器（501）、第二光电探测器（502）、第三光电探测器（503）、第四光电探测器（504）分别得到待测光束的光强信息为 

并按下列公式计算得到第一次斯托克斯参量: 

③调整所述的检偏器（4）的透光轴方向与所述的待测光束（1）的偏振方向平行，调整所述的相位延迟器阵列（3）使第一相位延迟器（301）、第二相位延迟器（302）、第三相位延迟器（303）、第四相位延迟器（304）的快轴方向与检偏器透光轴方向的夹角θ_i(i＝1,2,3,4)分别为-45°、0°、30°和60°，按下述公式计算得到系统矩阵A的逆矩阵A^-1的值： 

其中矩阵各元素分别为：

a_i1＝1

i＝1,2,3,4;

④再利用光束斯托克斯参量测量装置对待测光束进行测量，所述的第一光电探测器（501）、第二光电探测器（502）、第三光电探测器（503）、第四光电探测器（504）分别得到待测光束的光强信息为 

并按下列公式计算得到第二次斯托克斯参量: 

⑤对所述的 

和 

按下列公式进行计算，得到所述的待测光束的最终斯托克斯参量：

6.利用权利要求1所述的光束斯托克斯参量测量装置进行光束斯托克斯参量测量的方法，其特征在于：当未知待测光束的偏振方向时，其具体的测量步骤如下：

①利用所述的光束斯托克斯参量测量装置测量待测光束（1）的大致偏振方位角 

②调整所述的检偏器（4）的透光轴方向与所述的待测光束（1）的偏振方向垂直，调整所述的相位延迟器阵列（3），使第一相位延迟器（301）、第二相位延迟器 （302）、第三相位延迟器（303）、第四相位延迟器（304）的快轴方向与所述的检偏器（4）的透光轴方向夹角θ_i(i＝1,2,3,4)分别为-45°、0°、30°和60°，按下述公式计算得到系统矩阵A的逆矩阵A^-1的值：

其中矩阵各元素分别为：

a_i1＝1

i＝1,2,3,4;

③再利用光束斯托克斯参量测量装置对待测光束进行测量，所述的第一光电探测器（501）、第二光电探测器（502）、第三光电探测器（503）、第四光电探测器（504）分别得到待测光束的光强信息为 

并按下列公式计算得到第一次斯托克斯参量: 

④调整所述的检偏器（4）的透光轴方向与所述的待测光束（1）的偏振方向平行，调整所述的相位延迟器阵列（3）使其第一相位延迟器（301）、第二相位延迟器（302）、第三相位延迟器（303）、第四相位延迟器（304）的快轴方向与检偏器透光轴方向的夹角θ_i(i＝1,2,3,4)分别为-45°、0°、30°和60°，按下述公式计算得到系统矩阵A的逆矩阵A^-1的值： 

其中矩阵各元素分别为：

a_i1＝1

i＝1,2,3,4;

⑤再利用光束斯托克斯参量测量装置对待测光束进行测量，所述的第一光电探测器（501）、第二光电探测器（502）、第三光电探测器（503）、第四光电探测器（504）分别得到待测光束的光强信息为 

并按下列公式计算得到第二次斯托克斯参量: 

⑥对所述的 

和 

按下列公式进行计算，得到所述的待测光束的最终斯托克斯参量：

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