CN112532554A

CN112532554A - 一种GMSK系统Viterbi解调的一步回溯方法

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Publication number: CN112532554A
Application number: CN202011181700.7A
Authority: CN
Inventors: 李雄飞; 翟盛华; 卞杰; 刘攀; 李加洪; 张旭
Original assignee: Xian Institute of Space Radio Technology
Current assignee: Xian Institute of Space Radio Technology
Priority date: 2020-10-29
Filing date: 2020-10-29
Publication date: 2021-03-19
Anticipated expiration: 2040-10-29
Also published as: CN112532554B

Abstract

一种GMSK系统Viterbi解调的一步回溯方法，用于实现GMSK系统在使用Viterbi解调时以更低回溯存储空间和更短的时间完成解调，包括初始化、分支度量计算、路径度量计算和转入状态更新，达到回溯长度判断，回溯解调五部分。本发明对回溯长度不敏感，有效解决了回溯长度与解调时延的矛盾。降低了回溯解调时对存储资源的需求，减小了回溯过程中计算复杂度，提高了解调吞吐率。

Description

一种GMSK系统Viterbi解调的一步回溯方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，涉及Viterbi解调和一步回溯的方法，具体内容为基于Viterbi算法的GMSK解调过程中的一步回溯方法。

背景技术

高斯最小频移键控(GMSK)由于带外辐射低因而具有很好的频谱利用率，其恒包络特性使得其能够使用功率高的C类放大器。这些优良的特性使其作为一种高效的数字调制方案被广泛的应用于多种通信系统与标准之中。

相干解调技术在基于GMSK调制体制的系统中应用比较广泛，但是接收机的复杂度和成本都比较高。非相干解调中，由于高斯滤波器的带限作用，使得GMSK信号各码元之间存在码间干扰，差分检测只是比较相邻两个码元的相位变化，无法利用相邻几个码元对待解调码元的所有影响信息，仍然受到码间干扰造成的影响。Viterbi解调是一种最大似然算法，检测的是一段时间间隔内的最大似然序列检测。

文献1“曾佐祺,李赞.基于Viterbi算法的GMSK信号解调性能分析与仿真[J].重庆邮电大学学报(自然科学版),2008(02):132-138.”在介绍GMSK信号的基本原理的基础上,通过信号状态的具体表示及Viterbi算法分支度量的计算,给出了基于Viterbi算法的GMSK信号解调方法和系统性能分析，但是没有考虑在具体应用过程中的快速计算问题。

文献2“Sugur,N.V.,Siddamal,S.V.,Vemala,S.S..Design and Implementationof High Throughput and Area Efficient Hard Decision Viterbi Decoder in 65nmTechnology[P].,2014.”考虑了Survivor存储单元(SMU)的设计，它结合了寄存器交换方法和Trace Back方法的优点，以减少维特比解码器的解码延迟和总面积，延迟和面积的减少可用于高数据速率通信，虽然相比于之前的算法有一定提升，但是没有实现快速回溯。

文献3“康超,陈丽婷,陈建斌.GMSK信号的维特比算法与FPGA实现[J].无线电工程,2018,48(07):541-545.”研究了Viterbi解调在FPGA上的实现过程，针对所需匹配滤波器消耗过多FPGA硬件资源问题提出了优化方法,将匹配滤波器数量从256个降至64个，针对路径度量LS值发散导致FPGA无法实现问题进行了分析并提出了解决方法。但是在回溯过程中根据匹配路径寻找到起始节点，根据起始节点状态完成Viterbi解调，这一过程随着回溯长度增加，延时越大，比较耗费时间和寄存器资源。

文献4“庞志锋,刘欣欣,王晓君.一种基于FPGA的多通道复用Viterbi译码器的设计与实现[J].电脑知识与技术,2017,13(28):251-253.”研究了卫星定位接收机中的卷积码译码即Viterbi译码,采用了多通道复用和串行加比选蝶形单元的方法，减少资源占用,提高了接收机的处理速度，该论文是针对卷积编码采用Viterbi译码的硬件实现所做的研究。

专利“一种GMSK的Viterbi非相干解调简化方法.CN201810853146.9”是一种降低运算难度的Viterbi非相干解调简化方法。对输入的调制信号通过相位差分检测，检测具体相位状态；然后根据具体相位状态，从延时单元匹配相应的相位增量；接着进行支路相位度量计算，并进行Viterbi译码，将解调信号输出。该专利利用GMSK解调的四种相位(0，π/2，π，3π/2)间的相似性，只需要求出一种相位的四个状态后，把其余的遍历状态完全精简掉，降低Viterbi解调的运算复杂度。该专利采用的是差分解调+维特比的解调算法，本发明的不同之处在于对GMSK是否采用差分解调并不敏感，而是对转入状态信息进行不停的回溯以实现在达到回溯长度时的一步回溯解调。

现有的研究方法，均存在解调时延大的问题。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种GMSK系统Viterbi解调的一步回溯方法。

本发明的技术解决方案是：

一种GMSK系统Viterbi解调的一步回溯方法，包括如下步骤：

步骤一、对路径度量表和转入状态表进行初始化处理；

步骤二、计算当前时刻的分支度量值；

步骤三、对分支度量值进行累加，并存入路径度量表，计算路径度量，同时将转入状态信息存储起来，利用最新时刻的转入状态信息更新已经存储的转入状态信息，时刻保持存储的是最新的转入状态信息；

步骤四、判断路径度量计算累加的次数是否达到了设置的回溯长度值，如果达到，则同时进入步骤五和步骤二，进行回溯解调并同时计算新的分支度量，否则返回步骤二；

步骤五、利用路径度量信息和转入状态信息，找到存储在路径度量信息中的最大值，即最大似然路径，然后根据最大似然路径，结合转入状态信息一步回溯寻找到初始状态，解调出信息码元。

所述步骤一的实现方法如下：

为路径度量表

和转入状态表

开辟存储空间，两个表的存储空间大小均为：行数为2^M，列数为N；对两个表的存储空间清零，完成初始化处理；

M为Viterbi解调中每个状态关联的码元数，N为回溯长度。

所述步骤二的实现方法如下：

计算nT_b时刻的分支度量值，即计算在nT_b≤t≤(n+1)T_b时间间隔内第i个状态增加一个码元的分支度量值Δ_i(n)，其中n＝1,2,…，T_b为一个码元周期，1≤i≤2^M，Δ_i(n)表示为：

其中r(t,a_n)表示接收到的码元，r(t,a_n)＝exp{jθ(t,a_n)}+n(t)，

表示GMSK调制信号的波形，

为累积相位，

在基带处理过程中，取r(t,a_n)的最佳采样点为x_j，

的最佳采样点为

j∈[1,n+1]，

等价为：

所述步骤三的实现方法如下：

(3.1)建立两个列表P_i(n)和Q_i(n)，

P_i(n)＝l_p→i(n-1)

Q_i(n)＝l_q→i(n-1)

其中l_p→i(n-1)表示第(n-1)T_b时刻能转移到nT_b时刻状态i的状态p的路径度量值，l_q→i(n-1)表示第(n-1)T_b时刻能转移到nT_b时刻状态i的状态q的路径度量值；

(3.2)在nT_b时刻，每个状态i都有与之对应的两个可能路径度量值P_i(n)和Q_i(n)，计算nT_b时刻第i个状态路径度量值l_i(n)以及转入状态S_i(n)，同时更新转入状态表

所述步骤(3.2)中，利用如下公式计算nT_b时刻第i个状态路径度量值l_i(n)：

l_i(n)＝P_i(n)+Δ_i(n),P_i(n)>Q_i(n)

l_i(n)＝Q_i(n)+Δ_i(n),P_i(n)≤Q_i(n)

所述步骤(3.2)中，利用如下公式计算转入状态S_i(n)：

S_i(n)＝p,P_i(n)>Q_i(n)

S_i(n)＝q,P_i(n)≤Q_i(n)

更新转入状态表

的方法如下：

每当有新的转入状态信息到来时，转入状态表

前N-1列转入状态信息利用如下更新规则式从第N-1列开始往前进行更新，利用

把新的转入状态信息存入第N列：

所述步骤四中，在达到回溯长度，即n≥N后，利用

对回溯状态表

进行赋值。

所述步骤五中，最大似然路径l_{max_i}＝max{l_i(n)}，利用公式

一步回溯，寻找到所对应的初始转入状态信息S_ori，最后解调出信息码元，其中

表示回溯状态表

中第max_i行第1列的元素，max_i表示最大似然路径所在的行。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

(1)、本发明针对传统的Viterbi解调时，只存储前一状态转入当前状态的转入状态表进行了改进和更新，在达到回溯长度前，对转入状态表进行回溯，得到能转入当前状态的前面所有状态的转入状态信息，在达到回溯长度后通过最大路径，然后对转入状态表进行一步回溯即可解调出原始信息。

(2)本发明对回溯长度不敏感，有效解决了回溯长度与解调时延的矛盾。

(3)本发明降低了回溯解调时对存储资源的需求，减小了回溯过程中计算复杂度，提高了解调吞吐率。

附图说明

图1为转入状态表示意图；

图2为本发明假定的状态转换图；

图3为T2时刻状态转移图；

图4为T3时刻状态转移图；

图5为T4时刻状态转移图；

图6为T5时刻状态转移图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明确，下面结合附图对本发明进一步详细描述。

为提升GMSK解调吞吐率，本发明提出一种Viterbi解调过程中一步回溯的方法，主要包括路径度量的计算与回溯解调两部分。针对Viterbi解调过程，修改存储的转入状态信息，在达到回溯长度时，首先寻找到最大路径，然后直接根据转入状态信息解调出信息码元。本发明的具体实现包括以下步骤：

步骤一，路径度量主要利用相邻时刻信息状态之间的相关性把分支度量进行累加，不断增加信息数量，路径信息将变得更加可靠。

步骤二，回溯解调主要利用路径度量信息和转入状态信息。每次计算路径度量的同时，将转入状态信息存储起来，同时利用最新时刻的转入状态信息更新已经存储的转入状态信息，时刻保持存储的是最新的转入状态信息。

步骤三，当达到回溯长度时，首先选择出最大似然路径，然后根据存储的转入状态信息一步回溯寻找到初始状态，解调出信息码元。

本发明的思路如下：

高斯最小频移键控(GMSK)是一种相位连续的恒包络调制方式。GMSK的基本原理是让基带信号先经过高斯滤波器，使基带信号形成高斯脉冲，之后进行MSK调制。由于滤波形成的高斯脉冲包络无陡峭的边沿，亦无拐点，所以经调制后的已调波相位路径进一步得到平滑，频谱特性优于MSK。同时，基带信号经过窄带高斯滤波器以后码元宽度将会展宽,产生码间串扰。有资料显示存在码间串扰时，使用维特比(Viterbi)算法可以达到最佳解调性能。

GMSK调制信号的波形可以表示为

其中，E_b表示一个码元周期T_b内的信号能量，f_c表示载波频率，θ(t,a_n)表示相位信息，由信息码元a_n＝±1、调制指数h＝0.5和高斯滤波器对矩形脉冲的响应q(t)决定，可计算为：

假设理想的信道估计与频偏补偿，n(t)表示高斯白噪声，则接收机接收到的基带信号可近似表示为

r(t,a_n)＝exp{jθ(t,a_n)}+n(t) (9)

接收端采用Viterbi算法进行GMSK解调，每个状态i＝1,2,…,2^M(M为每个状态关联码元数)的路径度量可表示为

式(10)中，

表示任意可能传输的信息码元，

由于

为累积相位，且Viterbi算法在解调时并不需要知道式(9)中θ(t,a_n)的确切值，所以：

在相邻两个节点(kT_b≤t≤(k+1)T_b时间间隔内)之间增加一个码元的分支度量可表示为：

在基带处理过程中，取r(t,a_n)和

的最佳采样点分别为x_j，

式(12)可等价为：

本发明的具体实现包括以下几个方面：

Viterbi算法解调的传统实现过程

考虑关联状态为M的基于Viterbi算法的GMSK解调方法，解调状态数为2^M，状态序号记为i＝0,1,…,2^M-1，对于每一状态，当新的码元a_n输入时，状态发生改变。以M＝4为例所有状态及转入状态见表1。

表1 16状态及其转入状态表

回溯长度设置为N，即路径度量更新N次后，需要进行回溯操作；设置变量Δ_i(n)和l_i(n)，分别表示第n个时刻状态i的分支度量和路径度量；进一步引入转入状态{S_i(n),n＝1,2…}，记录第n个时刻状态i是由前一时刻状态转入而来。为了回溯，设置转入状态表

表示状态i回溯(N-k+1)次的结果，如图1所示。

M＝4为例所有状态及转入状态如表1所示的传统Viterbi算法的GMSK信号解调步骤：

步骤1：初始化0时刻的分支度量Δ_i(0)＝0和路径度量l_i(0)＝0,转入状态S_i(0)＝0和转入状态表

转入步骤2；

步骤2：在nT_b(n＝1,2…)时刻，根据式

计算对应于每个可能状态i的分支度量Δ_i(n)，转入步骤3；

步骤3：建立两个列表：P_i(n)和Q_i(n)，分别表示当前状态i在接收到第n个码元时，对应的由可能转入当前状态i的两个前一个状态

和

的路径度量值。

根据式(15)计算路径度量值l_i(n)，根据式(16)计算转入状态S_i(n)同时更新转入状态表：将图1中的转入状态表左移一列，同时利用式

更新第N列存储新的转入状态信息。

l_i(n)＝P_i(n)+Δ_i(n),P_i(n)>Q_i(n)

l_i(n)＝Q_i(n)+Δ_i(n),P_i(n)≤Q_i(n) (15)

步骤4：假定回溯长度N，当n<N时，转入步骤2；当n≥N时，同时转入步骤2和步骤5；

步骤5：采用二分法M次延时后从2^M条路径度量l_i(n)中找出最大的一条路径度量l_{max_p}＝max{l_i(n)}，然后沿着最大似然路径l_{max_p}，根据式(17)利用图1所示的转入状态表向前回溯，寻找到所对应的初始转入状态信息S_ori＝max_p，最后解调出信息码元a₁,a₂…

上述Viterbi解调算法在FPGA实现过程中，为了满足吞吐率要求，步骤2，3，5需要进行并行流水操作，此时路径度量值和转入状态表一直在更新，然而由于存储的转入状态信息不能反映实时的初始转入状态，需要进行回溯解调；其次，回溯解调码元信息需要M+N+1次延时，旧的转入状态信息将会被覆盖导致无法被利用，所以每一次延时都需要占用额外的2^M*N个寄存器去存储转入状态信息，直到解调出信息码元之后才将寄存器释放出来，随着关联状态和回溯长度的增加，解调延时将会变得更加严重，同时寄存器资源占用更多。针对延时大、寄存器开销大的问题，提出一种新的转入状态更新方法去更新图2所示的矩阵空间，来达到一步回溯的效果，在降低延时的同时节约寄存器资源。

在步骤3中更新转入状态表时，第N列转入状态信息依旧依靠式

进行更新，前N-1列入转入状态信息不再依靠简单的左移进行更新，而是利用新的更新规则式(18)并行完成更新；在步骤5中进行回溯解调时，由于存储的转入状态信息为实时信息，所以只需根据第一列转入状态信息和路径度量值就可以进行回溯解调。

和传统Viterbi算法实现相比，可以减少N-1次延时：虽然同样要经过M次延时去寻找到最大路径l_{max_p}(n)，但是只需要1次延时就可以寻找到初始转入状态

最后1次延时选择状态S_ori的最后一个码元信息作为解调结果。

在回溯解调过程中，需要M+2次延时可以解调出码元信息，每一次延时都需要占用2^M个寄存器去存储转入状态信息，直到解调出信息码元之后才将寄存器释放出来，与传统回溯相比可以节约大量的寄存器资源。

下面对转入状态信息更新存储与回溯解调的具体过程进行举例说明。

在Viterbi算法中的步骤3中，为了进行回溯解调，同时还需要存储转入状态信息。对于图2所示假定的状态转换图，对应的原始转入状态表如表3所示。

表3 原始状态表

	T1	T2	T3	T4	T5
						路径1	3	1	1	1	3
路径2	3	1	1	1	3
						路径3	4	4	2	4	4
路径4	4	4	2	4	4

令回溯长度N＝4，那么我们在T4时刻可以根据路径度量和转入状态表进行回溯，解调出第一个信息：假如T4时刻得到的四个路径度量中，最大的路径度量为第二条，那么根据T1-T3时刻的转入状态信息依次向前回溯，T3(2)＝1→T2(1)＝1→T1(1)＝3，可以解调出信息码元为0；在T5时刻可以解调第二个信息：假如T5时刻我们得到的四个路径度量中，最大的路径度量为第三条，那么根据T2-T4的转入状态信息依次向前回溯，T4(3)＝4→T3(4)＝2→T2(2)＝1，最终可以解调出信息码元为0，依据上述方法可以依次解调出所有信息。

由上面的回溯过程可以知道，需要存储连续四个时刻的转入状态信息和最新时刻的路径信息进行回溯解调。当达到回溯长度时，首先寻找最大路径度量，然后根据存储的部分转入状态信息(例如T4时刻利用T1-T3时刻储存的转入状态信息)进行三次运算才能寻找到初始状态进行解调。在实现过程中，为了增加信息的可靠性，回溯长度和一个状态包含的码元数都是比较长的，运算量和存储空间将不断增大，在硬件实现过程中比较耗费时间和资源。

为了解决这个问题，对转入状态表进行修改，来达到一步回溯的效果。

表4是修改过的转入状态表，每次存储4*4＝16个转入状态信息，T4时刻存储T1-T4的16个信息，T5时刻存储T2-T5的16个信息，以此类推，不断更新转入状态表，并进行回溯解调。

表4 修改后的状态表

	T1	T2	T3	T4	T5
						路径1	3	1	2	4	3
路径2	3	1	2	4	3
						路径3	3	1	2	4	4
路径4	3	1	2	4	4

针对图3假定的状态转换图，具体修改流程如下：

注：实线箭头表示最新存储的转入状态信息；长虚线箭头表示更新的转入状态信息；点虚线箭头表示弃置的转入状态信息；点画线箭头表示回溯过程。

1)T2时刻

T2时刻，存储最新时刻的转入状态信息，并且对T1时刻的转入状态信息进行修改。由图3可知，T2时刻路径1选择的是前一时刻的第1条路径，则T2时刻路径1存储的转入状态信息为1，T1时刻路径1的转入状态信息由3更换为T1(1)＝3，按此方法求出T2时刻存储的四个转入状态信息为(1，1，4，4)，T1时刻更新后的四个转入状态信息为(3，3，4，4)，如表5所示。

表5 T2时刻状态存储表

	T1	T2
			路径1	3	1
路径2	3	1
			路径3	4	4
路径4	4	4

2)T3时刻

T3时刻，存储最新时刻的转入状态信息，并且对T1和T2时刻的存储的转入状态信息进行修改。由图4可知，T3时刻路径3选择的是前一时刻的第2条路径，则T3时刻路径3存储的转入状态信息为2，根据T2时刻转入状态表，T1时刻路径3的转入状态信息由3更新为T1(2)＝3，T2时刻路径3的转入状态信息由4更换为T2(2)＝1，按此方法求出T3时刻存储的四个转入状态信息为(1，1，2，2)，T2时刻更新后的四个转入状态信息为(1，1，1，1)，T1时刻更新后的四个转入状态信息为(3，3，3，3)，如表6所示。

表6 T3时刻状态存储表

	T1	T2	T3
				路径1	3	1	1
路径2	3	1	1
				路径3	3	1	2
路径4	3	1	2

3)T4时刻

T4时刻，存储最新时刻的转入状态信息(1，1，4，4)，并且按照T3时刻所述的方法对转入状态表中T2和T3时刻的转入状态信息进行修改，保持T1时刻转入状态信息不变，同时回溯解调第一个码元，如图5所示：假如得到的四个路径度量中，最大的路径度量为第2条，那么对应的初始转入状态信息为3，可以解调出第一个码元为0，如表7所示。

表7 T4时刻状态存储表

	T1	T2	T3	T4
					路径1	3	1	1	1
路径2	3	1	1	1
					路径3	3	1	2	4
路径4	3	1	2	4

4)T5时刻

T5时刻，如图6所示，存储最新时刻的转入状态信息，根据上一级转入状态表，对转入状态表中T3和T4时刻的转入状态信息进行修改，保持T2时刻转入状态信息不变，弃置T1时刻存储的转入状态信息，同时回溯解调出第二个信息：假如我们得到的四个路径度量中，最大的路径度量为第3条，那么对应的初始转入状态信息为1，可以解调出第二个码元为0，以此类推，解调出剩余信息，如表8所示。

表8 T5时刻状态存储表

	T2	T3	T4	T5
					路径1	1	2	4	3
路径2	1	2	4	3
					路径3	1	2	4	4
路径4	1	2	4	4

由表2可以看出，优化后的算法在解调延时与资源消耗方面都有比较大的改进，与文献“康超,陈丽婷,陈建斌.GMSK信号的维特比算法与FPGA实现[J].无线电工程,2018,48(07):541-545.”中M＝6，N＝10的Viterbi解调算法相比，解调延时可以降低一倍，同时寄存器资源可以节省19倍。

表2 延时与资源消耗对比表

	延时/次	寄存器/个
			传统算法	M+N+1	2<sup>M</sup>N(M+N+1)
本发明	M+2	2<sup>M</sup>1(M+2)

本发明未详细说明部分属本领域技术人员公知常识。