CN112099015A - 提升毫米波雷达检测估计性能的自适应波形设计方法 - Google Patents

Abstract

提升毫米波雷达检测估计性能的自适应波形设计方法，属于信号处理领域，针对自动驾驶中有限平台空间及发射功率导致毫米波雷达目标检测性能较低的问题，首先，基于FMCW信号，所提方法建立了毫米波相控阵阵列检测模型；其次，通过分析距离及速度分辨率与发射波形参数关系，构建考虑距离及速度分辨率的发射波形参数约束；而后，基于最大化输出SCNR准则，建立具有距离及速度分辨率约束的发射波形参数及接收权值联合优化模型以改善毫米波雷达目标检测及距离速度分辨性能；最后，所提方法基于交替迭代方法求解所得复杂非线性优化问题。本发明可自适应调整发射波形参数和接收权以提升目标检测性能同时满足距离及速度分辨率需求。

Description

提升毫米波雷达检测估计性能的自适应波形设计方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理领域，具体涉及一种距离及速度分辨率约束下毫米波雷达波形参数及接收权联合设计方法，用于提升毫米波雷达目标检测概率。

背景技术

近年来，随着汽车行业快速迭代，毫米波雷达因其具有成本低、精度高、稳定性好等优点，逐渐成为自动驾驶不可或缺的传感器。毫米波雷达通过发射机发射可设计信号至自由空间，并由接收机接收目标及其他物体回波，而后基于相关信号处理方法处理所获得回波以感知环境信息。由此可知，发射信号贯穿于环境信息获取全过程。通过设计发射信号可改善参数分辨率、测量精度以及杂波抑制性能从而提升系统目标检测估计能力进而增强无人驾驶环境感知能力，因此，波形设计近年来一直是毫米波雷达研究领域的热点问题。

尽管毫米波雷达具有上述感知环境的显著优势，然而也面临诸如参数估计精度较差以及分辨率较低等问题，为满足自动驾驶应用对毫米波雷达的高精度高分辨率要求，众多改善自动驾驶雷达检测估计性能的波形设计方法相继被提出。传统调频连续波(Frequency Modulated Continuous Wave,FMCW)信号具有较高距离速度分辨率，然而多目标情况下由于需要目标配对，因而可能会出现虚假目标。相应地，频移键控(FrequencyShift Keying,FSK)波形可有效避免虚假目标且具有较高速度分辨率，然其无法确定目标距离方向。针对此问题，Rohling等人通过组合FMCW及FSK以消除虚假目标同时提升距离及速度分辨率。基于多频移键控(Multiple Frequency Shift Keying,MFSK)调制方法，Nguyen等人考虑了77GHz汽车雷达波形设计问题以改善多目标检测能力。然而，相较于纯频率测量，基于频率相位测量的MFSK信号参数估计精度较低。基于此，Kronauge等人设计一种具有较短扫频时间的调频序列波形，该波形基于两次独立频率测量以提高距离及径向速度估计精度。再者，自动驾驶雷达检测近距离目标时需要较高距离分辨率，因而需要信号具有大带宽即较高调制斜率，从而需占用大量存储资源。针对此问题，Hyun等人提出一种具有较低调制斜率的双斜率序列，通过组合基于双斜率序列的检测结果以获得较高距离及速度分辨率。此外，带宽受限情况下，Wang等人提出一种带宽可调波形设计方法，其基于最大化输出信杂噪比(Signal-to-Clutter-plus-Noise Ratio,SCNR)准则联合设计可调带宽参数及接收权从而提高目标检测及距离分辨性能。需要注意的是，雷达距离及速度分辨率依赖于发射波形参数，且目标检测性能又较大程度上取决于波形参数，因而，可通过设计发射波形参数以改善目标检测及分辨性能进而提升无人驾驶环境感知能力。然而，较少有人考虑同时改善目标检测及分辨能力的雷达波形参数设计问题。

发明内容

针对自动驾驶中有限平台空间及发射功率导致毫米波雷达目标检测性能较低的问题，本发明提出如下技术方案：提升毫米波雷达检测估计性能的自适应波形设计方法，包括如下步骤：步骤1：基于FMCW信号建立毫米波相控阵阵列检测模型；步骤2：对距离及速度分辨率与发射波形参数关系分析，构建考虑距离及速度分辨率的发射波形参数约束；步骤3：基于最大化输出SCNR准则，建立具有距离及速度分辨率约束的发射波形参数及接收权值联合优化模型，得到关于优化变量的复杂非线性问题；步骤4：交替迭代求解所得复杂非线性问题，获取最优发射波形参数和接收权，以及相应的输出SCNR。

有益效果：本发明所提算法在分辨率约束下可提升目标检测性能同时满足距离及速度分辨率需求，且具有很好的收敛。此外所提算法波束方向图具有较低旁瓣，这是因为所提算法优化接收权可将功率集中于目标所在方向同时抑制其他方向的回波。建立具有距离及速度分辨率约束的发射波形参数及接收权值联合优化模型，进而实现改善毫米波雷达目标检测及距离速度分辨性能。

附图说明

图1为本发明实现的流程图。

图2为所提算法所得波束方向图。

图3为不同距离分辨率约束下优化波形实部、虚部以及调制频率与距离分辨率关系图。

图4为不同速度分辨率约束下优化波形实部、虚部以及扫频周期与速度分辨率关系图。

图5为远近距离下所提算法及未优化FMCW所得输出SCNR随CNR或SNR的变化曲线。

图6为远近距离下单独优化接收权值、调制频率以及扫频周期所得输出SCNR随CNR变化曲线。

图7为所提算法所得输出SCNR随迭代次数变化曲线。

具体实施方式

下面结合附图1对本发明的实现步骤做进一步详细描述：本发明提出一种用于提升毫米波雷达目标检测概率的方法，是一种提升毫米波雷达检测估计性能的自适应波形设计方法，该方法通过在距离及速度分辨率约束下对波形参数及接收权联合设计以实现上述目的。该方法包括如下步骤：

首先，基于FMCW信号，所提方法建立了毫米波相控阵阵列检测模型。

其次，通过分析距离及速度分辨率与发射波形参数关系，构建考虑距离及速度分辨率的发射波形参数约束。

而后，基于最大化输出SCNR准则，建立具有距离及速度分辨率约束的发射波形参数及接收权值联合优化模型以改善毫米波雷达目标检测及距离速度分辨性能。

最后，所提方法基于交替迭代方法求解所得复杂非线性优化问题。

仿真结果表明，所提方法可自适应调整发射波形参数和接收权以提升目标检测性能同时满足距离及速度分辨率需求。基于上述方案，其具体包括如下步骤：

1.基于FMCW信号建立毫米波相控阵阵列检测模型

(1)FMCW信号

FMCW雷达由于其结构简单、低成本、高分辨率以及高集成度等特点，被广泛应用于自动驾驶领域。FMCW信号振幅恒定，频率在扫频周期内线性变化，基于此，在t时刻第l个扫频周期内FMCW信号可表示为：

s_t(t,l)＝exp[j2πf₀(t-lT)+jπμ(t-lT)²]t∈[lT,(l+1)T] (1)

其中，f₀为初始频率，μ＝B/T为调制频率，B和T分别为信号调频带宽和扫频周期。

假设运动目标相对雷达的径向速度为v，初始距离为R₀，则第l个扫频周期内回波信号可表示为：

s_r(t,l)＝exp[j2πf₀(t-lT-τ)+jπμ(t-lT-τ)²]t∈[lT,(l+1)T] (2)

其中，τ＝2(R₀+vt)/c为目标延迟，c为光速。

将回波信号与本地参考信号混频，忽略较小项，则可得第l个扫频周期内差拍信号为：

基于上式，第l个扫频周期内差拍信号可离散化为：

其中，f_s为采样频率，n＝1,2,…,N为采样点序列。

(2)建立毫米波相控阵阵列检测模型

毫米波雷达接收阵列由M个均匀间隔且各向同性的阵元所构成，自动驾驶场景可离散化为K个杂波块的叠加，由此可得，第l个扫频周期内毫米波雷达所接收信号可表示为：

其中，

为接收信号矢量，α₀和α_k分别表示目标信号和第k个杂波块的复幅度，杂波块可假设为服从均值为0，方差为σ_k ²的高斯分布。

为θ₀方向目标导向矢量，

为θ_k方向杂波导向矢量，d和λ分别为相邻阵元间隔及载波波长，通常d≤λ/2。n(l)为接收阵列噪声，可建模为服从均值为0，协方差为σ²的高斯分布。

基于式(5)，可得L个周期内接收信号为：

其中，

为L周期内接收信号矢量，

为L周期内发射信号矢量，I_M为M维单位矩阵，

表示Kronecker积，n＝[n(1)^T n(2)^T…n(L)^T]^T为接收噪声矢量。

由上式可得，波束形成后输出数据可表示为：

其中，

为接收权矢量，(·)^H表示共轭转置。

众所周知，高斯噪声条件下最大化检测概率可等价为最大化输出SCNR。因此，本发明通过最大化输出SCNR以最大化毫米波雷达检测性能。基于式(7)，输出SCNR可表示为：

其中，

为发射信号矩阵，

为杂波导向矢量矩阵，snr＝α₀ ²/σ²，Σ_c＝diag(σ₁ ²,σ₂ ²,...,σ_k ²)/σ²，diag(·)表示对角矩阵，I_LM为LM维单位矩阵。

2.通过分析距离及速度分辨率与发射波形参数关系，构建考虑距离及速度分辨率的发射波形参数约束。

(1)分析波形参数与距离分辨关系

FMCW雷达距离分辨率ΔR可表示为：

由调制频率μ＝B/T，可知距离分辨率ΔR与调制频率μ之间关系可表示为：

由上式可知，扫频周期T给定条件下，距离分辨率ΔR与调制频率μ成反比，增加调制频率，可提升距离分辨率，即若要求距离分辨率不大于ΔR，则调制频率须满足μ≥c/2TΔR。然而，需要注意，调制频率的选择还需考虑作用距离及工程实现复杂度，由此，调制频率不能任意增加。

采样频率f_s确定情况下，雷达最大可测距离R_max可表示为：

由上式可知，最大可测距离R_max与调制频率μ成反比，因而可通过降低调制频率以增加最大可测距离，即若要求最大作用距离不小于R_max，则调制频率须满足μ≤f_sc/4R_max。

综上所述，雷达距离分辨率ΔR与最大可检测距离R_max相互掣肘，故而须在实际应用中加以权衡。由此，同时满足距离分辨率ΔR及最大可检测距离R_max的调制频率应满足如下约束：c/2TΔR≤μ≤f_sc/4R_max。

(2)分析波形参数与速度分辨关系

速度分辨取决于多普勒分辨率，而多普勒分辨率Δf_d与扫频周期数有关，即：

其中，L为扫频周期数。基于上式，可得速度分辨率为：

由式(13)可知，L给定条件下，速度分辨率Δv与扫频周期T成反比，因此，若要求速度分辨率不大于Δv，则调制周期须满足：T≥λ/2LΔv。同时，扫频周期亦受制于如下所示最大可检测速度v_max：

由此可得，扫频周期T与最大可检测速度v_max成反比，基于此，若要求最大可检测速度不小于v_max，则调制周期须满足：T≤λ/4v_max。

综合考虑速度分辨率Δv和最大可检测速度v_max，则发射信号扫频周期应满足如下条件：λ/2LΔv≤T≤λ/4v_max。

3.基于最大化输出SCNR准则，建立具有距离及速度分辨率约束的发射波形参数及接收权值联合优化模型以改善毫米波雷达目标检测及距离速度分辨性能。

由式(8)可知，目标检测性能依赖于接收权以及发射信号，而发射信号又取决于调制频率及扫频周期；再者，基于式(10)及(13)可得，距离及速度分辨率又分别由调制频率及扫频周期决定。基于以上所述可知，可通过联合优化接收权、调制频率及扫频周期以改善车载毫米波雷达检测及速度距离分辨性能，进而提升自动驾驶系统环境感知能力。基于此，速度距离分辨约束下，最大化输出SCNR以提高车载毫米波雷达检测性能的发射波形参数及接收权联合优化问题可表述如下：

由上式可知，优化参数μ和T以非线性形式包含于发射信号矩阵S，而目标函数又为关于S的非线性函数，由此优化问题(15)为关于优化变量的复杂非线性问题，因而无法直接采用传统的凸优化方法求解。

4.基于交替迭代方法求解所得优化问题

针对上述复杂非线性优化问题，本发明基于交替迭代策略进行求解。首先，波形参数μ和T给定条件下，考虑关于接收权w的优化问题，舍弃与优化变量w无关项，优化问题(15)可改写为：

基于最小方差无失真响应(Minimum Variance Distortionless Response,MVDR)准则，上式可等价为：

由瑞利商定理可知，上述问题的最优解可表示为：

将上式所得最优接收权w代入问题(15)，可得：

利用矩阵求逆及相关矩阵运算，上式可进一步表示如下：

其中，R_c＝AΣ_cA^H。

由于

因此，S^HS可表示为：

其中，

则式(20)可改写为：

SCNR＝a(θ₀)^H(C(μ,T)^-1I_M+R_c)^-1a(θ₀) (22)

将上式带入式(15)，关于调制频率μ及扫频周期T的优化问题可简化为：

在扫频周期T已知条件下，式(23)可化简为关于调制频率μ的优化问题，即：

将上式所得最优调制频率μ带入式(23)，可得：

由式(21)可得，S^HS为关于调制频率μ及扫频周期T的复杂非线性函数，而由式(20)又可知，输出SCNR与S^HS之间为复杂非线性关系，因而式(24)和(25)无法直接利用传统凸优化方法求解。与罚函数法以及可行方向法等约束非线性规划问题求解方法相比，序列二次规划(Sequential Quadratic Programming,SQP)算法具有收敛性好、计算效率高、边界搜索能力强等优点，因此，本发明基于SQP算法求解上述非线性问题。

基于以上讨论，固定发射波形参数μ和T条件下基于MVDR准则获得最优接收权w，将所得接收权w代入联合优化问题以构造关于波形参数μ及T的优化问题，固定扫频周期T条件下基于SQP算法获得最优调制频率μ，固定调制频率μ利用SQP算法优化扫频周期T，重复迭代直至收敛，可获得最优发射波形参数和接收权以及相应的输出SCNR。综上所述，本发明所提算法具体步骤可表述如下：

(1)求解式(18)以获得最优接收权w；

(2)求解式(24)获得最优调制频率μ；

(3)求解式(25)获得最优扫频周期T；

(4)重复迭代步骤(1)～(3)，直至满足如下准则：|SCNRⁱ⁺¹-SCNRⁱ|≤ε，其中i为迭代次数，ε为阈值，本发明取ε＝0.001。

通过上述算法，可获得最优波形参数μ和T及接收权值w，将所得最优μ，T及w代入式(8)，即可得最优输出SCNR。

由上述，本发明针对自动驾驶中有限平台空间及发射功率导致毫米波雷达目标检测性能较低的问题，提出一种距离及速度分辨率约束下提升毫米波雷达目标检测概率的波形参数及接收权联合设计方法。仿真结果表明，所提方法可自适应调整发射波形参数和接收权以提升目标检测性能同时满足距离及速度分辨率需求。

本发明的效果可通过以下仿真进一步说明：

仿真条件：在远近距离不同场景下，本节通过与未优化FMCW对比，并逐次分析接收权、调制频率以及扫频周期对输出SCNR之影响，以验证所提算法的有效性。实验环境如下：仿真软件为MATLAB R2016a，硬件环境为：处理器为Intel Cor0e(TM)i7-7700，主频为4GHz，内存为8GB。仿真条件设置如下：接收阵元数M＝8，阵元间距d＝λ/2，杂波块个数K＝1000，发射波形初始频率f₀＝77GHz，采样频率f_s＝200MHz，采样点数N＝1024，目标信号相对雷达径向速度v＝20m/s，最大可检测速度v_max＝64m/s，目标入射方向设为θ₀＝15°。远近距离下雷达参数设置如表1所示。

表1远近距离下雷达参数设置

仿真内容：

仿真1：所提算法所得波束方向图。考虑如下场景：目标初始距离R₀＝30m，SNR＝20dB，CNR＝30dB。基于波束方向图评估所提方法目标检测性能，波束方向图定义如下：

BeamPattern(θ)＝|w^HSa(θ₀)| (26)

图2为所提算法所得波束方向图。

由此图可知，所提算法在θ₀＝15°放置一个高峰，且旁瓣相对电平低于-20dB，表明所提算法可将功率集中于目标所在方向，同时抑制其他方向的回波，因而可降低由场景杂波引起的检测门槛的大幅波动，进而提升感兴趣目标的检测概率。

仿真2：不同距离分辨率约束下优化波形实部、虚部以及调制频率与距离分辨率关系图。目标初始距离R₀＝30m，SNR＝20dB，CNR＝10dB，检验所提算法不同分辨约束下波形参数设计性能。图3为不同距离分辨率约束下优化波形实部、虚部以及调制频率与距离分辨率关系图。图3(a)、(b)、(c)及(d)、(e)、(f)分别为ΔR≤0.1m和ΔR≤0.5m约束下波形实部、虚部及调制频率与距离分辨率关系图。

由图3(c)及(f)可知，ΔR≤0.1m约束下可得最优μ＝100.7MHz/μs，而ΔR≤0.5m约束下最优μ＝23.7MHz/μs，表明距离分辨越高则调制频率须越大，此与公式(10)所得结论一致，由图3可知，所提算法在不同距离及速度分辨率下可自适应地获得相应最优调制频率，以满足不同分辨约束。

仿真3：不同速度分辨率约束下优化波形实部、虚部以及扫频周期与速度分辨率关系图。图4为不同速度分辨率约束下优化波形实部、虚部以及扫频周期与速度分辨率关系图。图4(a)、(b)、(c)及(d)、(e)、(f)分别为Δv≤0.3m/s和Δv≤1.0m/s约束下波形实部、虚部及扫频周期与速度分辨率关系图。

由图4(c)及(f)可得，Δv≤0.3m/s约束下可得最优T＝14.92μs，而Δv≤1.0m/s约束下最优T＝13.35μs，表明增加扫频周期可改善速度分辨性能，此与公式(13)所得结果符合。由图4可知，所提算法在不同距离及速度分辨率下可自适应地获得相应最优扫频周期，以满足不同分辨约束。

仿真4：远近距离下所提算法及未优化FMCW所得输出SCNR随CNR或SNR的变化曲线。目标初始距离分别为R₀＝30m及R₀＝120m，验证远近不同距离场景下所提算法目标检测性能。图5为远近距离下所提算法及未优化FMCW所得输出SCNR随CNR或SNR的变化曲线。

由图5可知，远近距离下所提算法及未优化FMCW所得输出SCNR均随CNR增加而下降，而随SNR增加而增加。此外，无论SNR或CNR为何值，所提算法所得输出SCNR均优于未优化FMCW，这是由于所提算法联合优化调制频率及扫频周期以自适应调整波形参数，同时优化接收权值以尽可能抑制杂波，从而大幅提升输出SCNR。由此可得，所提算法可显著降低杂波干扰，聚焦功率于感兴趣目标，从而改善系统检测性能。

仿真5：远近距离下单独优化接收权值、调制频率以及扫频周期所得输出SCNR随CNR变化曲线。目标初始距离分别为R₀＝30m及R₀＝120m，SNR＝20dB。图6为远近距离下单独优化接收权值、调制频率以及扫频周期所得输出SCNR随CNR变化曲线。

其中，图6(a)及(d)分别为远近距离下仅优化接收权值所得输出SCNR随CNR变化曲线，由此二图可知，仅优化接收权值所得输出SCNR随CNR增加而缓慢降低，这是由于接收权可将功率聚焦于感兴趣目标同时抑制其他空域方向回波；图6(b)、(e)和(c)、(f)分别为远近距离下仅优化调制频率及扫频周期所得输出SCNR随CNR变化曲线，由此可知，仅优化调制频率及扫频周期所得输出SCNR随CNR增加显著降低，这是因为仅优化调制频率或扫频周期无法实现空域滤波，因而无法较大程度上抑制杂波。此外，由图6可知，在任何场景下，相较于未优化FMCW，所提算法中每个优化参数皆可提升输出SCNR，因而，所提算法中所优化参数皆对目标检测性能提升有益，且同时提升目标分辨性能。

仿真6：所提算法所得输出SCNR随迭代次数变化曲线。目标初始距离R₀＝30m，SNR＝20dB，CNR＝10dB，验证所提算法收敛性。图7为所提算法所得输出SCNR随迭代次数变化曲线。从图7可看出，随迭代次数增加，所提算法所得输出SCNR波动逐渐变小，经过4次迭代后即可趋于稳定，表明所提算法具有较好的收敛性。

综上所述，本发明提出一种距离及速度分辨率约束下提升毫米波雷达目标检测概率的波形参数及接收权联合设计方法。首先，基于FMCW信号，所提方法建立了毫米波相控阵阵列检测模型；其次，通过分析距离及速度分辨率与发射波形参数关系，构建考虑距离及速度分辨率的发射波形参数约束；而后，基于最大化输出SCNR准则，建立具有距离及速度分辨率约束的发射波形参数及接收权值联合优化模型以改善毫米波雷达目标检测及距离速度分辨性能；最后，所提方法基于交替迭代方法求解所得复杂非线性优化问题。仿真结果表明，所提方法可自适应调整发射波形参数和接收权以提升目标检测性能同时满足距离及速度分辨率需求。由此，本发明所提算法可以为工程应用中雷达信号处理领域的检测性能研究提供坚实的理论与实现依据。

Claims (6)

1.一种距离及速度分辨率约束下提升毫米波雷达目标检测概率的方法，其特征在于：

步骤1：基于FMCW信号建立毫米波相控阵阵列检测模型；

步骤2：对距离及速度分辨率与发射波形参数关系分析，构建考虑距离及速度分辨率的发射波形参数约束；

步骤3：基于最大化输出SCNR准则，建立具有距离及速度分辨率约束的发射波形参数及接收权值联合优化模型，得到关于优化变量的复杂非线性问题；

步骤4：交替迭代求解所得复杂非线性问题，获取最优发射波形参数和接收权，以及相应的输出SCNR。

2.如权利要求1所述的距离及速度分辨率约束下提升毫米波雷达目标检测概率的方法，其特征在于：步骤1：基于FMCW信号建立毫米波相控阵阵列检测模型：

FMCW信号振幅恒定，频率在扫频周期内线性变化，在t时刻第l个扫频周期内FMCW信号表示为：

s_t(t,l)＝exp[j2πf₀(t-lT)+jπμ(t-lT)²]t∈[lT,(l+1)T] (1)

其中，f₀为初始频率，μ＝B/T为调制频率，B和T分别为信号调频带宽和扫频周期；

假设运动目标相对雷达的径向速度为v，初始距离为R₀，则第l个扫频周期内回波信号表示为：

s_r(t,l)＝exp[j2πf₀(t-lT-τ)+jπμ(t-lT-τ)²] t∈[lT,(l+1)T] (2)

其中，τ＝2(R₀+vt)/c为目标延迟，c为光速；

将回波信号与本地参考信号混频，忽略较小项，则得第l个扫频周期内差拍信号为：

基于上式，第l个扫频周期内差拍信号离散化为：

其中，f_s为采样频率，n＝1,2,…,N为采样点序列；

毫米波雷达接收阵列由M个均匀间隔且各向同性的阵元所构成，在自动驾驶场景离散化为K个杂波块的叠加，第l个扫频周期内毫米波雷达所接收信号表示为：

其中，

为接收信号矢量，α₀和α_k分别表示目标信号和第k个杂波块的复幅度，杂波块假设为服从均值为0，方差为σ_k ²的高斯分布，

为θ₀方向目标导向矢量，

为θ_k方向杂波导向矢量，d和λ分别为相邻阵元间隔及载波波长，通常d≤λ/2，n(l)为接收阵列噪声，建模为服从均值为0，协方差为σ²的高斯分布；

基于式(5)，得L个周期内接收信号为：

其中，

为L周期内接收信号矢量，

为L周期内发射信号矢量，I_M为M维单位矩阵，

表示Kronecker积，n＝[n(1)^T n(2)^T … n(L)^T]^T为接收噪声矢量；

由式(6)得，波束形成后输出数据表示为：

其中，

为接收权矢量，(·)^H表示共轭转置；

基于式(7)，输出SCNR表示为：

其中，

为发射信号矩阵，

为杂波导向矢量矩阵，

diag(·)表示对角矩阵，I_LM为LM维单位矩阵。

3.如权利要求2所述的距离及速度分辨率约束下提升毫米波雷达目标检测概率的方法，其特征在于：步骤2：对距离及速度分辨率与发射波形参数关系分析，构建考虑距离及速度分辨率的发射波形参数约束：

(1)分析波形参数与距离分辨关系

FMCW雷达距离分辨率ΔR表示为：

由调制频率μ＝B/T，距离分辨率ΔR与调制频率μ之间关系表示为：

由上式，扫频周期T给定条件下，距离分辨率ΔR与调制频率μ成反比，若要求距离分辨率不大于ΔR，则调制频率须满足μ≥c/2TΔR；

采样频率f_s确定情况下，雷达最大可测距离R_max表示为：

由上式，最大可测距离R_max与调制频率μ成反比，若要求最大作用距离不小于R_max，则调制频率须满足μ≤f_sc/4R_max；

同时满足距离分辨率ΔR及最大可检测距离R_max的调制频率应满足如下约束：c/2TΔR≤μ≤f_sc/4R_max；

(2)分析波形参数与速度分辨关系

多普勒分辨率Δf_d：

其中，L为扫频周期数

基于上式得速度分辨率：

由式(13)，扫频周期数L给定条件下，速度分辨率Δv与扫频周期T成反比，若要求速度分辨率不大于Δv，则调制周期须满足：T≥λ/2LΔv；

最大可检测速度v_max：

基于上式，扫频周期T与最大可检测速度v_max成反比，若要求最大可检测速度不小于v_max，则调制周期须满足：T≤λ/4v_max；

发射信号扫频周期应满足如下条件：λ/2LΔv≤T≤λ/4v_max。

4.如权利要求3所述的距离及速度分辨率约束下提升毫米波雷达目标检测概率的方法，其特征在于：步骤3：基于最大化输出SCNR准则，建立具有距离及速度分辨率约束的发射波形参数及接收权值联合优化模型，得到关于优化变量的复杂非线性优化问题：

距离及速度分辨约束下，最大化输出SCNR发射波形参数及接收权联合优化问题表述如下：

由上式，优化参数μ和T以非线性形式包含于发射信号矩阵S，目标函数为关于S的非线性函数，由此优化问题(15)为关于优化变量的复杂非线性问题。

5.如权利要求4所述的距离及速度分辨率约束下提升毫米波雷达目标检测概率的方法，其特征在于：步骤4：交替迭代求解所得复杂非线性问题，获取最优发射波形参数和接收权，以及相应的输出SCNR：

波形参数μ和T给定条件下，考虑关于接收权w的优化问题，舍弃与优化变量w无关项，优化问题(15)改写为：

基于最小方差无失真响应准则，上式等价为：

上述问题的最优解表示为：

将上式所得最优接收权w代入问题(15)，得：

利用矩阵求逆及相关矩阵运算，上式表示如下：

其中，R_c＝AΣ_cA^H；

由于

因此，S^HS表示为：

其中，

则式(20)改写为：

SCNR＝a(θ₀)^H(C(μ,T)^-1I_M+R_c)^-1a(θ₀) (22)

将上式带入式(15)，关于调制频率μ及扫频周期T的优化问题简化为：

在扫频周期T已知条件下，式(23)化简为关于调制频率μ的优化问题：

将上式所得最优调制频率μ带入式(23)，得：

(1)求解式(18)以获得最优接收权w；

(2)求解式(24)获得最优调制频率μ；

(3)求解式(25)获得最优扫频周期T；

(4)重复迭代步骤(1)～(3)，直至满足如下准则：|SCNRⁱ⁺¹-SCNRⁱ|≤ε，其中i为迭代次数，ε为阈值。

6.如权利要求5所述的距离及速度分辨率约束下提升毫米波雷达目标检测概率的方法，其特征在于：ε＝0.001。

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