CN115291207A - 基于mimo雷达的小型旋翼无人机多目标检测方法 - Google Patents

基于mimo雷达的小型旋翼无人机多目标检测方法 Download PDF

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CN115291207A CN202210986609.5A CN202210986609A CN115291207A CN 115291207 A CN115291207 A CN 115291207A CN 202210986609 A CN202210986609 A CN 202210986609A CN 115291207 A CN115291207 A CN 115291207A
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方鑫
朱婧
张振源
肖国清
葛亮
李�杰
何敏
王晓洁
赖惠镇
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Southwest Petroleum University
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Abstract

本发明涉及无人机目标检测技术领域，具体涉及基于MIMO雷达的小型旋翼无人机多目标检测方法，包括：获取经多个无人机目标反射的回波信号；对回波信号进行下变频、去斜和解调得到对应的差拍信号；然后对差拍信号进行距离维、速度维和角度维的三维傅里叶变换得到对应的预处理信号；建模多无人机目标状态模型，并结合预处理信号进行基于检测前跟踪的序贯蒙特卡罗算法处理以计算对应的目标累积存在概率；基于目标累积存在概率判断是否存在无人机目标，进而实现多无人机目标的检测和跟踪。本发明能够通过基于检测前跟踪的序贯蒙特卡罗算法来提高对多个弱目标的检测和跟踪性能，并能够降低多无人机目标检测的难度。

Description

基于MIMO雷达的小型旋翼无人机多目标检测方法
技术领域
本发明涉及无人机目标检测技术领域，具体涉及基于MIMO雷达的小型旋翼无人机多目标检测方法。
背景技术
近年来以多旋翼无人机、仿生扑翼机器人为代表的小型旋翼无人机得到了飞速发展，其被广泛应用于农业、交通、航拍、侦察等领域，但随之而来的违规飞行和滥用现象也日趋严重。因此，小型旋翼无人机的不法飞行对公共安全和国家安全带来了巨大隐患，亟需掌握有效的探测方法对此类目标进行监视和入侵预警。
旋翼无人机目标探测方法主要包括声音感知技术、光学视频检测与跟踪技术、无源探测与定位技术以及雷达探测技术。相比于其它传感器，多输入多输出(Multiple InputMultiple Output,MIMO)毫米波雷达通过发射和接收高频电磁波信号实现目标探测，具有低成本、小型化、高分辨、长距离等优点，不受小型旋翼无人机外型、动作、颜色的影响，目标信号特征在长时间内更加稳定，是空中运动目标探测最有效的传感器之一。此外，还可利用雷达组网系统对低空大空域目标进行监视，提供实时、准确的低空情报。
然而，小型旋翼无人机是一类典型的低小慢目标，此类目标的探测一直是雷达领域的难点。MIMO毫米波雷达在探测此类目标时存在以下问题：首先，小型旋翼无人机目标雷达散射截面积(Radar Cross Section，RCS)小，导致目标回波信号能量微弱，极易被噪声和杂波所淹没或者被强RCS目标所掩盖，容易造成目标的漏检；其次，低空或超低空的空域环境复杂，同时受到多径效应影响，雷达接收到的小型旋翼无人机目标信号除了直达波以外，还包括经过地面、建筑物等反射回来的多路径回波信号，直达波信号和多路径回波信号叠加在一起会发生相互干扰，造成小型旋翼无人机雷达回波信号的能量存在抖动，进一步恶化了MIMO毫米波雷达目标检测及跟踪性能。因此，如何设计一种能够提高对多个弱目标的检测和跟踪性能的方法是亟需解决的技术问题。
发明内容
针对上述现有技术的不足，本发明所要解决的技术问题是：如何提供一种基于MIMO雷达的小型旋翼无人机多目标检测方法，以能够通过基于检测前跟踪的序贯蒙特卡罗算法来提高对多个弱目标的检测和跟踪性能，并能够降低多无人机目标检测的难度，从而能够提高小型旋翼无人机多目标检测的准确性和效率。
为了解决上述技术问题，本发明采用了如下的技术方案：
基于MIMO雷达的小型旋翼无人机多目标检测方法，包括：
S1：获取经多个无人机目标反射的回波信号；
S2：对回波信号进行下变频、去斜和解调，得到对应的差拍信号；然后对差拍信号进行距离维、速度维和角度维的三维傅里叶变换，得到对应的预处理信号；
S3：建模多无人机目标状态模型，并结合预处理信号进行基于检测前跟踪的序贯蒙特卡罗算法处理以计算对应的目标累积存在概率；
S4：基于目标累积存在概率判断是否存在无人机目标，进而实现多无人机目标的检测和跟踪。
优选的，步骤S1中，通过MIMO雷达获取经多个无人机目标反射的回波信号；所述MIMO雷达由两个间隔为2λ的发射天线和四个间隔为λ/2的接收天线组成，且MIMO雷达的发射角与接收角相等，能够形成八个间隔为λ/2的虚拟天线阵列；
通过如下公式表示无人机目标的回波信号：
Figure BDA0003802500520000021
E＝{0,1,2...Ntarget}；
Figure BDA0003802500520000022
Figure BDA0003802500520000023
Figure BDA0003802500520000024
Figure BDA0003802500520000025
式中：
Figure BDA0003802500520000026
表示无人机目标的回波信号；
Figure BDA0003802500520000027
表示FMCW调频时间；n表示发射信号序列；i和l分别表示第i个发射天线和第l个接收天线；E表示无人机目标个数；Ntarget表示无人机目标总数；NT表示发射天线总数；
Figure BDA0003802500520000028
表示MIMO毫米波雷达第i个发射天线第n+1个FMCW发射信号乘以的相位编码系数；f0表示发射信号载波频率；tsum表示总时间；
Figure BDA0003802500520000029
表示由无人机目标引入的第n+1个发射信号与接收信号的时延；
Figure BDA00038025005200000210
表示由MIMO雷达发射天线和接收天线位置不同引入的时延；γ表示调频斜率；Tc表示FMCW信号调频时间；φi,n表示第i个天线第n+1个FMCW发射信号的相位编码；
Figure BDA00038025005200000211
表示k时刻第E个无人机目标相对于雷达的径向速度；
Figure BDA0003802500520000031
表示第E个无人机目标与雷达之间的初始距离；c表示光速；dt表示发射天线的阵列间距；dr表示接收天线阵列间距，
Figure BDA0003802500520000032
j表示虚数；
Figure BDA0003802500520000033
分别表示第E个无人机目标相对于雷达的发射角度和接收角度，且
Figure BDA0003802500520000034
θE表示第E个无人机目标相对于雷达的方位角。
优选的，步骤S2中，通过如下公式表示差拍信号：
Figure BDA0003802500520000035
nr＝0,1,2,...,Nr；
nv＝0,1,2,...,Nv；
式中：Sbeat(nr,nv,m)表示差拍信号；nr表示快时间采样点序号；Nr表示采样总数；nv表示虚拟天线扩展后FMCW信号的序号；Nv表示虚拟天线扩展后FMCW信号总数；m表示接收天线个数；E表示无人机目标个数；Ntarget表示无人机目标总数；
Figure BDA0003802500520000036
表示第E个无人机目标与雷达之间的初始距离；λ表示波长；γ表示调频斜率；c表示光速；Ts表示采样间隔；
Figure BDA0003802500520000037
表示第k时刻第E个无人机目标相对于雷达的径向速度；dr表示接收天线阵列间距；θE表示第E个无人机目标相对于雷达的方位角。
优选的，步骤S2中，沿差拍信号Sbeat(nr,nv,m)的nr、nv和m进行距离维、速度维和角度维的三维傅里叶变换，得到如下的预处理信号；
Figure BDA0003802500520000038
Figure BDA0003802500520000039
fs＝1/Ts；
Figure BDA00038025005200000310
Figure BDA00038025005200000311
式中：zk表示第k时刻三维傅里叶变换后的预处理信号；E表示无人机目标个数；Ntarget表示无人机目标总数；Nr表示采样总数；Ts表示采样间隔；
Figure BDA0003802500520000041
表示距离频率变量；fs表示毫米波雷达距离采样频率；γ表示调频斜率；
Figure BDA0003802500520000042
表示第k时刻目标与雷达的径向距离；c表示光速；Nv表示虚拟天线扩展后FMCW信号总数；
Figure BDA0003802500520000043
表示多普勒频率变量，即速度变量；
Figure BDA0003802500520000044
表示第k时刻第E个无人机目标相对于雷达的径向速度；λ表示波长；dr表示接收天线阵列间距；
Figure BDA0003802500520000045
表示第k时刻第E个无人机目标相对于雷达的方位角；
Figure BDA0003802500520000046
表示角度频率变量；
Figure BDA0003802500520000047
表示第k时刻数据进行三维傅里叶变换后接收信号的相位。
优选的，步骤S3中，具体包括以下步骤：
S301：建模用于预测无人机目标运动状态的多无人机目标状态模型，并将预处理信号作为雷达观测模型；
S302：用多无人机目标状态模型和雷达观测模型对应目标运动状态估计的先验概率密度和似然函数；
S303：基于目标运动状态估计的先验概率密度和似然函数计算对应的后验概率密度；
S304：基于检测前跟踪的序贯蒙特卡罗算法进行采样用以近似目标运动状态估计的后验概率密度，以计算对应的目标累积存在概率。
优选的，步骤S301中，通过如下公式表示多无人机目标状态模型：
Sk+1＝FkSk+GkΩk；
其中，
Figure BDA0003802500520000048
Figure BDA0003802500520000049
Figure BDA00038025005200000410
Figure BDA00038025005200000411
Figure BDA0003802500520000051
Figure BDA0003802500520000052
式中：Sk和Sk+1分别表示第k时刻和第k+1时刻的多无人机目标状态；Fk表示状态转移矩阵；Gk表示过程噪声转移矩阵；T表示第k时刻与第k+1时刻之间的时间间隔；Ωk表示第k时刻多无人机目标运动方程的总过程噪声；
Figure BDA0003802500520000053
表示过程噪声；
通过如下公式表示雷达观测模型的观测方程：
Figure BDA0003802500520000054
式中：
Figure BDA0003802500520000055
表示第k时刻分辨单元(nr,nv,nθ)处雷达观测模型的量测信号，量测信号的能量等于
Figure BDA0003802500520000056
第k帧分辨单元(nr,nv,nθ)处的雷达量测幅度的平方；
Figure BDA0003802500520000057
表示信号幅度；|·|表示取模符号；
Figure BDA0003802500520000058
表示分辨单元(nr,nv,nθ)处的观测噪声；
Figure BDA0003802500520000059
表示分辨单元(nr,nv,nθ)处关于
Figure BDA00038025005200000510
的目标强度。
优选的，步骤S302中，通过如下公式表示目标运动状态估计的先验概率密度：
Figure BDA00038025005200000511
Pb＝P(Mk+1＝E+1|Mk＝E)；
Pd＝P(Mk+1＝E|Mk＝E+1)；
式中：P(Sk+1,Mk+1＝E|Z1:k)表示目标运动状态估计的先验概率密度；Pb表示目标出生概率；Pd表示目标死亡概率；P(Sk+1|Sk,Mk+1＝E,Mk＝E)表示第k时刻目标存在个数状态Mk为E，多无人机目标状态为Sk，第k+1时刻目标存在个数状态Mk+1也为E时，第k+1时刻目标的多无人机目标状态为Sk+1的概率；P0(Sk+1)表示Sk+1的初始概率；P(Sk,Mk＝E|Z1:k)表示Sk的后验概率；Sk和Sk+1分别表示第k时刻和第k+1时刻的多无人机目标状态；Mk和Mk+1表示k时刻和k+1时刻的目标存在个数状态；Z1:k表示从第1时刻到第k时刻的所有量测数据集合；
通过如下公式表示k+1时刻目标运动状态估计的似然函数：
Figure BDA0003802500520000061
式中：
Figure BDA0003802500520000062
表示Mk+1不等于0时的似然概率；
Figure BDA0003802500520000063
表示Mk+1等于0时的似然概率；Cr(Sk+1)、Cv(Sk+1)、Cθ(Sk+1)表示受到目标影响的距离维、速度维和角度维三个维度分辨单元集合；
Figure BDA0003802500520000064
表示nr,nv,nθ属于受到目标影响分辨单元(nr,nv,nθ)集合时所有似然连乘；
Figure BDA0003802500520000065
表示nr,nv,nθ不属于受到目标影响分辨单元(nr,nv,nθ)集合时所有似然连乘；
步骤S303中，通过如下公式表示目标运动状态估计的后验概率函数：
Figure BDA0003802500520000066
式中：P(Sk+1,Mk+1＝E|Z1:k+1)表示目标运动状态估计的后验概率函数；Z1:k表示从第1时刻到第k时刻的所有量测数据集合；Zk+1表示k+1时刻雷达观测模型的量测数据；Sk和Sk+1分别表示第k时刻和第k+1时刻的多无人机目标状态；Mk和Mk+1表示k时刻和k+1时刻的目标存在个数状态；P(Zk+1|Z1:k)表示归一化常数；P(Sk+1,Mk+1＝E|Z1:k)表示目标运动状态估计的先验概率密度；P(Zk+1|Sk+1,Mk+1＝E)表示目标运动状态估计的似然函数。
优选的，步骤S304中，具体包括以下步骤：
S3041：通过序贯蒙特卡罗算法采样Ns个样本；
S3042：结合马尔可夫状态转移矩阵计算k+1时刻第q个样本的目标存在个数状态
Figure BDA0003802500520000067
S3043：根据k时刻和k+1时刻的目标存在个数状态
Figure BDA0003802500520000068
和
Figure BDA0003802500520000069
判断第q个样本的样本状态：若为新生样本{Mk+1＝E+1,Mk＝E}，则k+1时刻第q个样本的多无人机目标状态
Figure BDA0003802500520000071
若为死亡样本{Mk+1＝E,Mk＝E+1}，则k+1时刻第q个样本的多无人机目标状态为0；若为继续样本{Mk+1＝E,Mk＝E}，则通过多无人机目标状态模型预测k+1时刻第q个样本的多无人机目标状态；
S3044：重复执行步骤S4042至S4043，计算得到所有样本的多无人机目标状态和目标存在个数状态；然后通过各个样本的多无人机目标状态和目标存在个数状态的似然函数计算似然比，进而通过似然比计算各个样本的更新权重；
S3045：基于各个样本的更新权重计算归一化权重，进而通过归一化权重为各个样本重新分配权重；
S3046：对样本进行重采样，基于重采样后各个样本的多无人机目标状态和目标存在个数状态计算行无人机目标的目标累积存在概率。
优选的，步骤S3042中，通过如下公式表示马尔可夫状态转移矩阵：
Figure BDA0003802500520000072
Pb＝P(Mk+1＝E+1|Mk＝E)；
Pd＝P(Mk+1＝E|Mk＝E+1)；
式中：
Figure BDA0003802500520000073
表示马尔可夫转移矩阵，其维度是Ntarget+1行和Ntarget+1列；Pb表示目标出生概率；Pd表示目标死亡概率；
步骤S3044中，通过如下公式表示k+1时刻目标运动状态估计的似然函数：
Figure BDA0003802500520000074
式中：
Figure BDA0003802500520000075
表示Mk+1不等于0时的似然概率；
Figure BDA0003802500520000076
表示Mk+1等于0时的似然概率；Cr(Sk+1)、Cv(Sk+1)、Cθ(Sk+1)表示受到目标影响的距离维、速度维和角度维三个维度分辨单元集合；
Figure BDA0003802500520000077
表示nr,nv,nθ属于受到目标影响分辨单元(nr,nv,nθ)集合时所有似然连乘；
Figure BDA0003802500520000081
表示nr,nv,nθ不属于受到目标影响分辨单元(nr,nv,nθ)集合时所有似然连乘；
通过如下公式计算似然比：
Figure BDA0003802500520000082
式中：L(Zk+1|Sk+1)表示似然比；
Figure BDA0003802500520000083
表示k+1时刻在(nr,nv,nθ)分辨单元处的似然比函数；
通过如下公式计算更新权重：
Figure BDA0003802500520000084
式中：
Figure BDA0003802500520000085
表示k+1时刻的更新权重；Lq(Zk+1|Sk+1)表示k+1时刻第q个样本的似然比函数；
Figure BDA0003802500520000086
表示k+1时刻第q个样本的目标存在个数状态；
步骤S3045中，通过如下公式计算归一化权重：
Figure BDA0003802500520000087
式中：
Figure BDA0003802500520000088
表示k+1时刻的归一化权重；
Figure BDA0003802500520000089
表示k+1时刻的更新权重；Ns表示样本总数；
步骤S3046中，通过如下公式计算目标累积存在概率：
Figure BDA00038025005200000810
式中：
Figure BDA00038025005200000811
表示k+1时刻的目标累积存在概率；
Figure BDA00038025005200000812
表示k+1时刻第q个样本的目标存在个数状态；Ns表示样本总数。
优选的，步骤S4中，判断目标累积存在概率是否大于设置的检测阈值：若是，则判断k+1时刻存在无人机目标，并通过以下公式计算多无人机目标状态的期望以完成多个无人机目标的轨迹跟踪，进而实现多无人机目标的检测和跟踪；否则，判断k+1时刻不存在无人机目标；
Figure BDA0003802500520000091
Figure BDA0003802500520000092
式中：
Figure BDA0003802500520000093
表示k+1时刻多无人机目标状态的期望；
Figure BDA0003802500520000094
表示k+1时刻第q个样本的多无人机目标状态；
Figure BDA0003802500520000095
表示k+1时刻是否存在目标，
Figure BDA0003802500520000096
表示存在无人机目标，
Figure BDA0003802500520000097
表示不存在无人机目标；Ns表示样本总数。
本发明中基于MIMO雷达的小型旋翼无人机多目标检测方法，具有如下有益效果：
本发明通过检测前跟踪算法处理预处理信号，根据无人机目标运动的连续性和帧间的关联性对多帧数据进行存储和处理，能够提高回波信号的信噪比，进而能够有效缓解噪声、杂波及多路径回波信号的干扰，能够有效实现多个无人机目标的实时检测和持续跟踪，进而能够在不采用数据关联的情况下显著提高多个弱目标的检测和跟踪性能，从而能够提高小型旋翼无人机多目标检测的准确性。
同时，由于基于检测前跟踪算法求解后验概率密度是一个非高斯非线性的问题，因此本发明在检测前跟踪算法的基础上进一步采用序贯蒙特卡罗算法来求解目标累积存在概率，能够通过序贯蒙特卡罗采样的方式近似目标运动状态估计的后验概率密度，能够通过更简单的方式处理非高斯非线性的问题，降低了多无人机目标检测的难度，能够为多无人机目标状态估计提供更有效的解决方案，从而能够提高小型旋翼无人机多目标检测的效率。
此外，本发明获取到经多个无人机目标反射的回波信号后，对回波信号进行下变频、去斜和解调得到对应的差拍信号，并对差拍信号进行距离维、速度维和角度维的三维傅里叶变换得到对应的预处理信号，能够更好的缓解噪声、杂波以及多路径回波信号的干扰，能够有效实现多个无人机目标的实时检测和持续跟踪，进而能够在不采用数据关联的情况下，显著提高多个弱目标的检测和跟踪性能，从而能够进一步提高小型旋翼无人机多目标检测的准确性。
附图说明
为了使发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述，其中：
图1为基于MIMO雷达的小型旋翼无人机多目标检测方法的逻辑框图；
图2为基于检测前跟踪的序贯蒙特卡罗算法进行采样时的流程图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例都属于本发明保护的范围。
应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，或者是该发明产品使用时惯常摆放的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。此外，术语“水平”、“竖直”等术语并不表示要求部件绝对水平或悬垂，而是可以稍微倾斜。如“水平”仅仅是指其方向相对“竖直”而言更加水平，并不是表示该结构一定要完全水平，而是可以稍微倾斜。在本发明的描述中，还需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“设置”、“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
下面通过具体实施方式进一步详细的说明：
实施例：
本实施例中公开了一种基于MIMO雷达的小型旋翼无人机多目标检测方法。
如图1所示，基于MIMO雷达的小型旋翼无人机多目标检测方法，包括：
S1：获取经多个无人机目标反射的回波信号；
S2：对回波信号进行下变频、去斜和解调，得到对应的差拍信号；然后对差拍信号进行距离维、速度维和角度维的三维傅里叶变换，得到对应的预处理信号；
S3：建模多无人机目标状态模型，并结合预处理信号进行基于检测前跟踪的序贯蒙特卡罗算法处理以计算对应的目标累积存在概率；
本实施例中，采用的检测前跟踪算法是一种低信噪比条件下信号检测跟踪技术。
在低SNR情况下，目标极易被杂波噪声所淹没，单帧数据不能实现对目标的可靠检测与跟踪，故在单帧不设门限，而是根据目标运动的连续性和目标在帧间的关联性，对多帧数据进行存储和处理，多帧数据积累后和门限相比，得到估计目标航迹的同时完成对目标的判决。检测前跟踪就是先跟踪后检测，用多帧数据积累的方式来提高回波的信噪比。相比于传统先检测后跟踪技术，该技术利用雷达接收到的多帧原始数据在未经门限检测的情况下对其进行能量积累和滤波处理，尽可能避免了航迹漏检并提高了检测概率。
S4：基于目标累积存在概率判断是否存在无人机目标，进而实现多无人机目标的检测和跟踪。
本发明通过检测前跟踪算法处理预处理信号，根据无人机目标运动的连续性和帧间的关联性对多帧数据进行存储和处理，能够提高回波信号的信噪比，进而能够有效缓解噪声、杂波及多路径回波信号的干扰，能够有效实现多个无人机目标的实时检测和持续跟踪，进而能够在不采用数据关联的情况下显著提高多个弱目标的检测和跟踪性能，从而能够提高小型旋翼无人机多目标检测的准确性。
同时，由于基于检测前跟踪算法求解后验概率密度是一个非高斯非线性的问题，因此本发明在检测前跟踪算法的基础上进一步采用序贯蒙特卡罗算法来求解目标累积存在概率，能够通过序贯蒙特卡罗采样的方式近似目标运动状态估计的后验概率密度，能够通过更简单的方式处理非高斯非线性的问题，能够为多无人机目标状态估计提供更有效的解决方案，从而能够提高小型旋翼无人机多目标检测的效率。
此外，本发明获取到经多个无人机目标反射的回波信号后，对回波信号进行下变频、去斜和解调得到对应的差拍信号，并对差拍信号进行距离维、速度维和角度维的三维傅里叶变换得到对应的预处理信号，能够更好的缓解噪声、杂波以及多路径回波信号的干扰，能够有效实现多个无人机目标的实时检测和持续跟踪，进而能够在不采用数据关联的情况下，显著提高多个弱目标的检测和跟踪性能，从而能够进一步提高小型旋翼无人机多目标检测的准确性。
具体实施过程中，通过MIMO雷达获取经多个无人机目标反射的回波信号；所述MIMO雷达由两个间隔为2λ的发射天线和四个间隔为λ/2的接收天线组成，且MIMO雷达的发射角与接收角相等，能够形成八个间隔为λ/2的虚拟天线阵列；
通过如下公式表示无人机目标的回波信号：
Figure BDA0003802500520000111
E＝{0，1，2...Ntarget}；
Figure BDA0003802500520000122
Figure BDA0003802500520000123
Figure BDA0003802500520000124
Figure BDA0003802500520000125
式中：
Figure BDA0003802500520000126
表示无人机目标的回波信号；
Figure BDA0003802500520000127
表示FMCW调频时间，FMCW表示MIMO雷达发射的调频连续波(frequency-modulated continuous wave,FMCW)信号；n表示发射信号序列；i和l分别表示第i个发射天线和第l个接收天线；E表示无人机目标个数；Ntarget表示无人机目标总数；NT表示发射天线总数；
Figure BDA0003802500520000128
表示相分MIMO-FMCW毫米波雷达第i个发射天线第n+1个FMCW发射信号乘以的相位编码系数；f0表示发射信号载波频率；tsum表示总时间；
Figure BDA0003802500520000129
表示由无人机目标引入的第n+1个发射信号与接收信号的时延；
Figure BDA00038025005200001210
表示由MIMO-FMCW雷达发射天线和接收天线位置不同引入的时延；γ表示调频斜率；Tc表示FMCW信号调频时间；φi,n表示第i个天线第n+1个FMCW发射信号的相位编码；
Figure BDA00038025005200001211
表示k时刻第E个无人机目标相对于雷达的径向速度；
Figure BDA00038025005200001212
表示第E个无人机目标与雷达之间的初始距离；c表示光速dt表示发射天线的阵列间距；dr表示接收天线阵列间距，
Figure BDA00038025005200001213
j表示虚数；
Figure BDA00038025005200001214
分别表示第E个无人机目标相对于雷达的发射角度和接收角度，且
Figure BDA00038025005200001215
θE表示第E个无人机目标相对于雷达的方位角。
本发明基于MIMO雷达的小型旋翼无人机多目标探测方法，能够在天线阵元个数有限的情况下有效提升目标角度分辨率，从而显著提高多个弱目标的检测和跟踪性能。同时，本发明中MIMO雷达两个发射天线发射相互正交的调频连续波，四个接收天线利用波形正交性提取每个发射天线的信号，合成八孔径的虚拟天线阵列，能够在不改变雷达硬件系统的情况下更好的提高对小型旋翼无人机目标探测的角度分辨率。
具体实施过程中，差拍信号表示为：
Figure BDA00038025005200001216
其中，
Figure BDA0003802500520000131
相分MIMO-FMCW雷达在接收端通过信号处理实现MIMO相位解调，并且当dt＝NRdr时MIMO毫米波雷达可以实现最大虚拟天线扩展。因此，本发明采用相分的方式对MIMO-FMCW毫米波雷达接收信号进行MIMO解调后，得到的虚拟天线扩展后的差拍信号：
Figure BDA0003802500520000132
nr＝0,1,2,...,Nr；
nv＝0,1,2,...,Nv；
式中：Sbeat(nr,nv,m)表示差拍信号；nr表示快时间采样点序号；Nr表示采样总数；nv表示虚拟天线扩展后FMCW信号的序号；Nv表示虚拟天线扩展后FMCW信号总数；m表示接收天线个数；E表示无人机目标个数；Ntarget表示无人机目标总数；
Figure BDA0003802500520000133
表示第E个无人机目标与雷达之间的初始距离；λ表示波长；γ表示调频斜率；c表示光速；Ts表示采样间隔；
Figure BDA0003802500520000134
表示第k时刻第E个无人机目标相对于雷达的径向速度；dr表示接收天线阵列间距；θE表示第E个无人机目标相对于雷达的方位角。
具体实施过程中，沿差拍信号Sbeat(nr,nv,m)的nr、nv和m进行距离(range-FFT)、速度(Doppler-FFT，多普勒频率-FFT)和角度(angle-FFT)的三维傅里叶变换，得到如下的预处理信号；
Figure BDA0003802500520000135
Figure BDA0003802500520000136
fs＝1/Ts；
Figure BDA0003802500520000137
Figure BDA0003802500520000138
式中：zk表示第k时刻三维傅里叶变换后的预处理信号；E表示无人机目标个数；Ntarget表示无人机目标总数；Nr表示采样总数；Ts表示采样间隔；
Figure BDA0003802500520000141
表示距离频率变量；fs表示毫米波雷达距离采样频率；γ表示调频斜率；
Figure BDA0003802500520000142
表示第k时刻目标与雷达的径向距离；c表示光速；Nv表示虚拟天线扩展后FMCW信号总数；
Figure BDA0003802500520000143
表示多普勒频率变量，即速度变量；
Figure BDA0003802500520000144
表示第k时刻第E个无人机目标相对于雷达的径向速度；λ表示波长；dr表示接收天线阵列间距；
Figure BDA0003802500520000145
表示第k时刻第E个无人机目标相对于雷达的方位角；
Figure BDA0003802500520000146
表示角度频率变量；
Figure BDA0003802500520000147
表示第k时刻数据进行三维傅里叶变换后接收信号的相位。
本发明获取到经多个无人机目标反射的回波信号后，对回波信号进行下变频、去斜和解调得到对应的差拍信号，并对差拍信号进行距离维、速度维和角度维的三维傅里叶变换得到对应的预处理信号，能够更好的缓解噪声、杂波以及多路径回波信号的干扰，能够有效实现多个无人机目标的实时检测和持续跟踪，进而能够在不采用数据关联的情况下，显著提高多个弱目标的检测和跟踪性能，从而能够进一步提高小型旋翼无人机多目标检测的准确性。
步骤S3中，具体包括以下步骤：
S301：建模用于预测无人机目标运动状态的多无人机目标状态模型，并将预处理信号作为雷达观测模型；
S302：用多无人机目标状态模型和雷达观测模型对应目标运动状态估计的先验概率密度和似然函数；
S303：基于目标运动状态估计的先验概率密度和似然函数计算对应的后验概率密度；
S304：基于检测前跟踪的序贯蒙特卡罗算法进行采样用以近似目标运动状态估计的后验概率密度，以计算对应的目标累积存在概率。
先验概率函数是用上一时刻(第k帧)的多无人机目标状态对下一时刻(第k+1帧)的多无人机目标状态进行预测，也就是用以前的已知信息对未来进行预测。但这个预测并不准确，所以需要结合第k+1帧的量测信号(似然概率)对第k+1帧的目标状态进行更新，即修正。更新得到的就是后验概率，后验概率就是目标在第k+1帧的状态。
但后验概率的积分没有解析解，计算复杂，所以引入蒙特卡罗采样，从后验概率中去采样，理论上只要采样的个数足够多，就可以无限逼近于真实的后验概率。第k+1帧的后验再通过简单积分计算就能变成第k+2帧的先验，如此反复循环递归(递归贝叶斯的原理)，只是后验计算复杂，所以本发明引入了蒙特卡罗采样来简化计算，从而能够提高小型旋翼无人机多目标检测的效率。
步骤S301中，假设无人机在第k帧和第k+1帧间隔时间内，目标运动可以近似为匀速直线运动，以雷达为坐标原点建立直角坐标系O-XY。
Figure BDA0003802500520000151
表示第E个无人机目标第k帧的状态，xk和yk分别表示k时刻目标在X轴和Y轴的距离坐标，
Figure BDA0003802500520000152
和
Figure BDA0003802500520000153
分别表示k时刻目标沿X轴和Y轴的速度，所有目标的总状态(多无人机目标状态)为
Figure BDA0003802500520000154
通过如下公式表示多无人机目标状态模型：
Sk+1＝FkSk+GkΩk；
其中，
Figure BDA0003802500520000155
Figure BDA0003802500520000156
Figure BDA0003802500520000157
Figure BDA0003802500520000158
Figure BDA0003802500520000159
Figure BDA00038025005200001510
式中：Sk和Sk+1分别表示第k时刻和第k+1时刻的多无人机目标状态；Fk表示状态转移矩阵；Gk表示过程噪声转移矩阵；T表示第k时刻与第k+1时刻之间的时间间隔；Ωk表示第k时刻多无人机目标运动方程的总过程噪声；
Figure BDA00038025005200001511
表示过程噪声；
通过如下公式表示雷达观测模型的观测方程：
Figure BDA0003802500520000161
式中：
Figure BDA0003802500520000162
表示第k时刻分辨单元(nr,nv,nθ)处雷达观测模型的量测信号，量测信号的能量等于
Figure BDA0003802500520000163
第k帧分辨单元(nr,nv,nθ)处的雷达量测幅度的平方；
Figure BDA0003802500520000164
表示信号幅度；|·|表示取模符号；
Figure BDA0003802500520000165
表示分辨单元(nr,nv,nθ)处的观测噪声；
Figure BDA0003802500520000166
表示分辨单元(nr,nv,nθ)处关于
Figure BDA0003802500520000167
的目标强度。
步骤S302中，通过如下公式表示目标运动状态估计的先验概率密度：
Figure BDA0003802500520000168
Pb＝P(Mk+1＝E+1|Mk＝E)；
Pd＝P(Mk+1＝E|Mk＝E+1)；
式中：P(Sk+1,Mk+1＝E|Z1:k)表示目标运动状态估计的先验概率密度；Pb表示目标出生概率；Pd表示目标死亡概率；P(Sk+1|Sk,Mk+1＝E,Mk＝E)表示第k时刻目标存在个数状态Mk为E，多无人机目标状态为Sk，第k+1时刻目标存在个数状态Mk+1也为E时，第k+1时刻目标的多无人机目标状态为Sk+1的概率；P0(Sk+1)表示Sk+1的初始概率；P(Sk,Mk＝E|Z1:k)表示Sk的后验概率；Sk和Sk+1分别表示第k时刻和第k+1时刻的多无人机目标状态；Mk和Mk+1表示k时刻和k+1时刻的目标存在个数状态；Z1:k表示从第1时刻到第k时刻的所有量测数据集合(即以前的所有量测信息)；
当目标不存在时，P(Zk+1|Mk+1＝0)与目标状态Sk+1无关，对于每个分辨单元，定义似然比函数如下：
Figure BDA0003802500520000169
通过如下公式表示k+1时刻目标运动状态估计的似然函数：
Figure BDA0003802500520000171
式中：
Figure BDA0003802500520000172
表示Mk+1不等于0时的似然概率；
Figure BDA0003802500520000173
表示Mk+1等于0时的似然概率；Cr(Sk+1)、Cv(Sk+1)、Cθ(Sk+1)表示受到目标影响的距离维、速度维和角度维三个维度分辨单元集合；
Figure BDA0003802500520000174
表示nr,nv,nθ属于受到目标影响分辨单元(nr,nv,nθ)集合时所有似然连乘；
Figure BDA0003802500520000175
表示nr,nv,nθ不属于受到目标影响分辨单元(nr,nv,nθ)集合时所有似然连乘；
预处理信号是沿着距离-速度-角度维进行的三维傅里叶变换，nr,nv,nθ是指距离-速度-角度的三维傅里叶变换的采样点数，每个维度采样点与点之间的长度围成的立方体即分辨单元(nr,nv,nθ)格。
步骤S303中，通过如下公式表示目标运动状态估计的后验概率函数：
Figure BDA0003802500520000176
式中：P(Sk+1,Mk+1＝E|Z1:k+1)表示目标运动状态估计的后验概率函数；Z1:k表示从第1时刻到第k时刻的所有量测数据集合；Zk+1表示k+1时刻雷达观测模型的量测数据；Sk和Sk+1分别表示第k时刻和第k+1时刻的多无人机目标状态；Mk和Mk+1表示k时刻和k+1时刻的目标存在个数状态；P(Zk+1|Z1:k)表示归一化常数；P(Sk+1,Mk+1＝E|Z1:k)表示目标运动状态估计的先验概率密度；P(Zk+1|Sk+1,Mk+1＝E)表示目标运动状态估计的似然函数。
如图2所示，步骤S304中，具体包括以下步骤：
S3041：通过序贯蒙特卡罗算法采样Ns个样本；
S3042：结合马尔可夫状态转移矩阵计算k+1时刻第q个样本的目标存在个数状态
Figure BDA0003802500520000177
S3043：根据k时刻和k+1时刻的目标存在个数状态
Figure BDA0003802500520000178
和
Figure BDA0003802500520000179
判断第q个样本的样本状态：若为新生样本Nb{Mk+1＝E+1,Mk＝E}，则k+1时刻第q个样本的多无人机目标状态
Figure BDA0003802500520000181
若为继续样本Nc{Mk+1＝E,Mk＝E}，则k+1时刻第q个样本的多无人机目标状态通过多无人机目标状态模型预测；若为死亡样本Nd{Mk+1＝E,Mk＝E+1}，则k+1时刻第q个样本的多无人机目标状态为0；
S3044：重复执行步骤S4042至S4043，计算得到所有样本的多无人机目标状态和目标存在个数状态；然后通过各个样本的多无人机目标状态和目标存在个数状态的似然函数计算似然比，进而通过似然比计算各个样本的更新权重；
S3045：基于各个样本的更新权重计算归一化权重，进而通过归一化权重为各个样本重新分配权重；
S3046：对样本进行重采样，基于重采样后各个样本的多无人机目标状态和目标存在个数状态计算行无人机目标的目标累积存在概率。
经过几次递归以后，很多样本的权重都变得很小、甚至可以忽略了，只有少数样本的权重比较大；并且随着无效采样样本数目的增加，使得大量的计算浪费在对估计后验滤波概率分布几乎不起作用的样本上，使得估计性能下降。
因此，本发明通过归一化权重为各个样本重新分配权重并进行重采样，进而能够把所有样本按照归一化后的权值百分比进行重新分配，即在权值高的样本状态附近再多放相应比例的样本个数，并让这些新的样本状态与权值高的样本状态一致，从而能够进一步提高小型旋翼无人机多目标检测的准确性。
步骤S3042中，通过如下公式表示马尔可夫状态转移矩阵：
Figure BDA0003802500520000182
Pb＝P(Mk+1＝E+1|Mk＝E)；
Pd＝P(Mk+1＝E|Mk＝E+1)；
式中：
Figure BDA0003802500520000183
表示马尔可夫转移矩阵，其维度是Ntarget+1行和Ntarget+1列；Pb表示目标出生概率；Pd表示目标死亡概率；
步骤S3044中，通过如下公式表示k+1时刻目标运动状态估计的似然函数：
Figure BDA0003802500520000191
式中：
Figure BDA0003802500520000192
表示Mk+1不等于0时的似然概率；
Figure BDA0003802500520000193
表示Mk+1等于0时的似然概率；Cr(Sk+1)、Cv(Sk+1)、Cθ(Sk+1)表示受到目标影响的距离维、速度维和角度维三个维度分辨单元集合；
Figure BDA0003802500520000194
表示nr,nv,nθ属于受到目标影响分辨单元(nr,nv,nθ)集合时所有似然连乘；
Figure BDA0003802500520000195
表示nr,nv,nθ不属于受到目标影响分辨单元(nr,nv,nθ)集合时所有似然连乘；
通过如下公式计算似然比：
Figure BDA0003802500520000196
式中：L(Zk+1|Sk+1)表示似然比；
Figure BDA0003802500520000197
表示k+1时刻在(nr,nv,nθ)分辨单元处的似然比函数；
通过如下公式计算更新权重：
Figure BDA0003802500520000198
式中：
Figure BDA0003802500520000199
表示k+1时刻的更新权重；Lq(Zk+1|Sk+1)表示k+1时刻第q个样本的似然比函数；
Figure BDA00038025005200001910
表示k+1时刻第q个样本的目标存在个数状态；
步骤S3045中，通过如下公式计算归一化权重：
Figure BDA00038025005200001911
式中：
Figure BDA00038025005200001912
表示k+1时刻的归一化权重；
Figure BDA00038025005200001913
表示k+1时刻的更新权重；Ns表示样本总数；
步骤S3046中，通过如下公式计算目标累积存在概率：
Figure BDA0003802500520000201
式中：
Figure BDA0003802500520000202
表示k+1时刻的目标累积存在概率；
Figure BDA0003802500520000203
表示k+1时刻第q个样本的目标存在个数状态；Ns表示样本总数。
具体实施过程中，判断目标累积存在概率
Figure BDA0003802500520000204
是否大于设置的检测阈值PT：若是，则判断k+1时刻存在无人机目标，并通过以下公式计算多无人机目标状态的期望以完成多个无人机目标的轨迹跟踪，进而实现多无人机目标的检测和跟踪；否则，判断k+1时刻不存在无人机目标；
Figure BDA0003802500520000205
Figure BDA0003802500520000206
式中：
Figure BDA0003802500520000207
表示k+1时刻多无人机目标状态的期望；
Figure BDA0003802500520000208
表示k+1时刻第q个样本的多无人机目标状态；
Figure BDA0003802500520000209
表示k+1时刻是否存在目标，
Figure BDA00038025005200002010
表示存在无人机目标，
Figure BDA00038025005200002011
表示不存在无人机目标；Ns表示样本总数。
本实施例中，目标累积存在概率是通过蒙特卡罗算法采样得到的：利用马尔可夫转移矩阵赋予每个样本有目标存在状态的参数，即
Figure BDA00038025005200002012
通过采样计算每个时刻
Figure BDA00038025005200002013
的值，再把所有
Figure BDA00038025005200002014
相同的样本累积求和除以总样本数，得到各种
Figure BDA00038025005200002015
值的概率，概率超过阈值，则认为该时刻无人机目标的个数为
Figure BDA00038025005200002016
例如，第k时刻
Figure BDA00038025005200002017
的样本数共有10个，
Figure BDA00038025005200002018
的样本数共有20个，
Figure BDA00038025005200002019
等于2的样本数共有70个，样本总数100个；那么，
Figure BDA00038025005200002020
的概率分别为0.1，0.2，0.7。此时，若检测阈值PT为0.6，则认为该时刻目标个数为2。
本发明通过检测前跟踪算法处理预处理信号，根据无人机目标运动的连续性和帧间的关联性对多帧数据进行存储和处理，能够提高回波信号的信噪比，进而能够有效缓解噪声、杂波及多路径回波信号的干扰，能够有效实现多个无人机目标的实时检测和持续跟踪，进而能够在不采用数据关联的情况下，显著提高多个弱目标的检测和跟踪性能，从而能够提高小型旋翼无人机多目标检测的准确性。
同时，由于基于检测前跟踪算法求解后验概率密度是一个非高斯非线性的问题，因此本发明在检测前跟踪算法的基础上进一步采用序贯蒙特卡罗算法来求解目标累积存在概率，能够通过序贯蒙特卡罗采样的方式近似目标运动状态估计的后验概率密度，能够通过更简单的方式处理非高斯非线性的问题，能够为多无人机目标状态估计提供更有效的解决方案，从而能够提高小型旋翼无人机多目标检测的效率。
最后需要说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制技术方案，本领域的普通技术人员应当理解，那些对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (10)

1.基于MIMO雷达的小型旋翼无人机多目标检测方法，其特征在于，包括：
S1：获取经多个无人机目标反射的回波信号；
S2：对回波信号进行下变频、去斜和解调，得到对应的差拍信号；然后对差拍信号进行距离维、速度维和角度维的三维傅里叶变换，得到对应的预处理信号；
S3：建模多无人机目标状态模型，并结合预处理信号进行基于检测前跟踪的序贯蒙特卡罗算法处理以计算对应的目标累积存在概率；
S4：基于目标累积存在概率判断是否存在无人机目标，进而实现多无人机目标的检测和跟踪。
2.如权利要求1所述的基于MIMO雷达的小型旋翼无人机多目标检测方法，其特征在于：步骤S1中，通过MIMO雷达获取经多个无人机目标反射的回波信号；所述MIMO雷达由两个间隔为2λ的发射天线和四个间隔为λ/2的接收天线组成，且MIMO雷达的发射角与接收角相等，能够形成八个间隔为λ/2的虚拟天线阵列；
通过如下公式表示无人机目标的回波信号：
Figure FDA0003802500510000011
E＝{0，1，2...Ntarget}；
Figure FDA0003802500510000012
Figure FDA0003802500510000013
Figure FDA0003802500510000014
Figure FDA0003802500510000015
式中：
Figure FDA0003802500510000016
表示无人机目标的回波信号；
Figure FDA0003802500510000017
表示FMCW调频时间；n表示发射信号序列；i和l分别表示第i个发射天线和第l个接收天线；E表示无人机目标个数；Ntarget表示无人机目标总数；NT表示发射天线总数；
Figure FDA0003802500510000018
表示MIMO毫米波雷达第i个发射天线第n+1个FMCW发射信号乘以的相位编码系数；f0表示发射信号载波频率；tsum表示总时间；
Figure FDA0003802500510000019
表示由无人机目标引入的第n+1个发射信号与接收信号的时延；
Figure FDA00038025005100000110
表示由MIMO雷达发射天线和接收天线位置不同引入的时延；γ表示调频斜率；Tc表示FMCW信号调频时间；φi，n表示第i个天线第n+1个FMCW发射信号的相位编码；
Figure FDA0003802500510000021
表示k时刻第E个无人机目标相对于雷达的径向速度；
Figure FDA0003802500510000022
表示第E个无人机目标与雷达之间的初始距离；c表示光速；dt表示发射天线的阵列间距；dr表示接收天线阵列间距，
Figure FDA0003802500510000023
j表示虚数；
Figure FDA0003802500510000024
分别表示第E个无人机目标相对于雷达的发射角度和接收角度，且
Figure FDA0003802500510000025
θE表示第E个无人机目标相对于雷达的方位角。
3.如权利要求1所述的基于MIMO雷达的小型旋翼无人机多目标检测方法，其特征在于：步骤S2中，通过如下公式表示差拍信号：
Figure FDA0003802500510000026
nr＝0，1，2，...，Nr；
nv＝0，1，2，...，Nv；
式中：Sbeat(nr，nv，m)表示差拍信号；nr表示快时间采样点序号；Nr表示采样总数；nv表示虚拟天线扩展后FMCW信号的序号；Nv表示虚拟天线扩展后FMCW信号总数；m表示接收天线个数；E表示无人机目标个数；Ntarget表示无人机目标总数；
Figure FDA0003802500510000027
表示第E个无人机目标与雷达之间的初始距离；λ表示波长；γ表示调频斜率；c表示光速；Ts表示采样间隔；
Figure FDA0003802500510000028
表示第k时刻第E个无人机目标相对于雷达的径向速度；dr表示接收天线阵列间距；θE表示第E个无人机目标相对于雷达的方位角。
4.如权利要求3所述的基于MIMO雷达的小型旋翼无人机多目标检测方法，其特征在于：步骤S2中，沿差拍信号Sbeat(nr，nv，m)的nr、nv和m进行距离维、速度维和角度维的三维傅里叶变换，得到如下的预处理信号；
Figure FDA0003802500510000029
fr E∈[-fs/2，fs/2]；
fs＝1/Ts；
Figure FDA0003802500510000031
Figure FDA0003802500510000032
式中：zk表示第k时刻三维傅里叶变换后的预处理信号；E表示无人机目标个数；Ntarget表示无人机目标总数；Nr表示采样总数；Ts表示采样间隔；fr E表示距离频率变量；fs表示毫米波雷达距离采样频率；γ表示调频斜率；
Figure FDA0003802500510000033
表示第k时刻目标与雷达的径向距离；c表示光速；Nv表示虚拟天线扩展后FMCW信号总数；
Figure FDA0003802500510000034
表示多普勒频率变量，即速度变量；
Figure FDA0003802500510000035
表示第k时刻第E个无人机目标相对于雷达的径向速度；λ表示波长；dr表示接收天线阵列间距；
Figure FDA0003802500510000036
表示第k时刻第E个无人机目标相对于雷达的方位角；
Figure FDA0003802500510000037
表示角度频率变量；
Figure FDA0003802500510000038
表示第k时刻数据进行三维傅里叶变换后接收信号的相位。
5.如权利要求1所述的基于MIMO雷达的小型旋翼无人机多目标检测方法，其特征在于：步骤S3中，具体包括以下步骤：
S301：建模用于预测无人机目标运动状态的多无人机目标状态模型，并将预处理信号作为雷达观测模型；
S302：用多无人机目标状态模型和雷达观测模型对应目标运动状态估计的先验概率密度和似然函数；
S303：基于目标运动状态估计的先验概率密度和似然函数计算对应的后验概率密度；
S304：基于检测前跟踪的序贯蒙特卡罗算法进行采样用以近似目标运动状态估计的后验概率密度，以计算对应的目标累积存在概率。
6.如权利要求5所述的基于MIMO雷达的小型旋翼无人机多目标检测方法，其特征在于：步骤S301中，通过如下公式表示多无人机目标状态模型：
Sk+1＝FkSk+GkΩk；
其中，
Figure FDA0003802500510000039
Figure FDA00038025005100000310
Figure FDA0003802500510000041
Figure FDA0003802500510000042
Figure FDA0003802500510000043
Figure FDA0003802500510000044
式中：Sk和Sk+1分别表示第k时刻和第k+1时刻的多无人机目标状态；Fk表示状态转移矩阵；Gk表示过程噪声转移矩阵；T表示第k时刻与第k+1时刻之间的时间间隔；Ωk表示第k时刻多无人机目标运动方程的总过程噪声；
Figure FDA0003802500510000045
表示过程噪声；
通过如下公式表示雷达观测模型的观测方程：
Figure FDA0003802500510000046
式中：
Figure FDA0003802500510000047
表示第k时刻分辨单元(nr，nv，nθ)处雷达观测模型的量测信号，量测信号的能量等于
Figure FDA0003802500510000048
第k帧分辨单元(nr，nv，nθ)处的雷达量测幅度的平方；
Figure FDA0003802500510000049
表示信号幅度；|·|表示取模符号；
Figure FDA00038025005100000410
表示分辨单元(nr，nv，nθ)处的观测噪声；
Figure FDA00038025005100000411
表示分辨单元(nr，nv，nθ)处关于
Figure FDA00038025005100000412
的目标强度。
7.如权利要求5所述的基于MIMO雷达的小型旋翼无人机多目标检测方法，其特征在于：步骤S302中，通过如下公式表示目标运动状态估计的先验概率密度：
Figure FDA00038025005100000413
Pb＝P(Mk+1＝E+1|Mk＝E)；
Pd＝P(Mk+1＝E|Mk＝E+1)；
式中：P(Sk+1，Mk+1＝E|Z1：k)表示目标运动状态估计的先验概率密度；Pb表示目标出生概率；Pd表示目标死亡概率；P(Sk+1|Sk，Mk+1＝E，Mk＝E)表示第k时刻目标存在个数状态Mk为E，多无人机目标状态为Sk，第k+1时刻目标存在个数状态Mk+1也为E时，第k+1时刻目标的多无人机目标状态为Sk+1的概率；P0(Sk+1)表示Sk+1的初始概率；P(Sk，Mk＝E|Z1：k)表示Sk的后验概率；Sk和Sk+1分别表示第k时刻和第k+1时刻的多无人机目标状态；Mk和Mk+1表示k时刻和k+1时刻的目标存在个数状态；Z1：k表示从第1时刻到第k时刻的所有量测数据集合；
通过如下公式表示k+1时刻目标运动状态估计的似然函数：
Figure FDA0003802500510000051
式中：
Figure FDA0003802500510000052
表示Mk+1不等于0时的似然概率；
Figure FDA0003802500510000053
表示Mk+1等于0时的似然概率；Cr(Sk+1)、Cv(Sk+1)、Cθ(Sk+1)表示受到目标影响的距离维、速度维和角度维三个维度分辨单元集合；
Figure FDA0003802500510000054
表示nr，nv，nθ属于受到目标影响分辨单元(nr，nv，nθ)集合时所有似然连乘；
Figure FDA0003802500510000055
表示nr，nv，nθ不属于受到目标影响分辨单元(nr，nv，nθ)集合时所有似然连乘；
步骤S303中，通过如下公式表示目标运动状态估计的后验概率函数：
Figure FDA0003802500510000056
式中：P(Sk+1，Mk+1＝E|Zl：k+1)表示目标运动状态估计的后验概率函数；Z1：k表示从第1时刻到第k时刻的所有量测数据集合；Zk+1表示k+1时刻雷达观测模型的量测数据；Sk和Sk+1分别表示第k时刻和第k+1时刻的多无人机目标状态；Mk和Mk+1表示k时刻和k+1时刻的目标存在个数状态；P(Zk+1|Z1：k)表示归一化常数；P(Sk+1，Mk+1＝E|Z1：k)表示目标运动状态估计的先验概率密度；P(Zk+1|Sk+1，Mk+1＝E)表示目标运动状态估计的似然函数。
8.如权利要求5所述的基于MIMO雷达的小型旋翼无人机多目标检测方法，其特征在于：步骤S304中，具体包括以下步骤：
S3041：通过序贯蒙特卡罗算法采样Ns个样本；
S3042：结合马尔可夫状态转移矩阵计算k+1时刻第q个样本的目标存在个数状态
Figure FDA0003802500510000061
S3043：根据k时刻和k+1时刻的目标存在个数状态
Figure FDA0003802500510000062
和
Figure FDA0003802500510000063
判断第q个样本的样本状态：若为新生样本{Mk+1＝E+1，Mk＝E}，则k+1时刻第q个样本的多无人机目标状态
Figure FDA0003802500510000064
若为死亡样本{Mk+1＝E，Mk＝E+1}，则k+1时刻第q个样本的多无人机目标状态为0；若为继续样本{Mk+1＝E，Mk＝E}，则通过多无人机目标状态模型预测k+1时刻第q个样本的多无人机目标状态；
S3044：重复执行步骤S4042至S4043，计算得到所有样本的多无人机目标状态和目标存在个数状态；然后通过各个样本的多无人机目标状态和目标存在个数状态的似然函数计算似然比，进而通过似然比计算各个样本的更新权重；
S3045：基于各个样本的更新权重计算归一化权重，进而通过归一化权重为各个样本重新分配权重；
S3046：对样本进行重采样，基于重采样后各个样本的多无人机目标状态和目标存在个数状态计算行无人机目标的目标累积存在概率。
9.如权利要求8所述的基于MIMO雷达的小型旋翼无人机多目标检测方法，其特征在于：步骤S3042中，通过如下公式表示马尔可夫状态转移矩阵：
Figure FDA0003802500510000065
Pb＝P(Mk+1＝E+1|Mk＝E)；
Pd＝P(Mk+1＝E|Mk＝E+1)；
式中：
Figure FDA0003802500510000066
表示马尔可夫转移矩阵，其维度是Ntarget+1行和Ntarget+1列；Pb表示目标出生概率；Pd表示目标死亡概率；
步骤S3044中，通过如下公式表示k+1时刻目标运动状态估计的似然函数：
Figure FDA0003802500510000071
式中：
Figure FDA0003802500510000072
表示Mk+1不等于0时的似然概率；
Figure FDA0003802500510000073
表示Mk+1等于0时的似然概率；Cr(Sk+1)、Cv(Sk+1)、Cθ(Sk+1)表示受到目标影响的距离维、速度维和角度维三个维度分辨单元集合；
Figure FDA0003802500510000074
表示nr，nv，nθ属于受到目标影响分辨单元(nr，nv，nθ)集合时所有似然连乘；
Figure FDA0003802500510000075
表示nr，nv，nθ不属于受到目标影响分辨单元(nr，nv，nθ)集合时所有似然连乘；
通过如下公式计算似然比：
Figure FDA0003802500510000076
式中：L(Zk+1|Sk+1)表示似然比；
Figure FDA0003802500510000077
表示k+1时刻在(nr，nv，nθ)分辨单元处的似然比函数；
通过如下公式计算更新权重：
Figure FDA0003802500510000078
式中：
Figure FDA0003802500510000079
表示k+1时刻的更新权重；Lq(Zk+1|Sk+1)表示k+1时刻第q个样本的似然比函数；
Figure FDA00038025005100000710
表示k+1时刻第q个样本的目标存在个数状态；
步骤S3045中，通过如下公式计算归一化权重：
Figure FDA00038025005100000711
式中：
Figure FDA00038025005100000712
表示k+1时刻的归一化权重；
Figure FDA00038025005100000713
表示k+1时刻的更新权重；Ns表示样本总数；
步骤S3046中，通过如下公式计算目标累积存在概率：
Figure FDA0003802500510000081
式中：
Figure FDA0003802500510000082
表示k+1时刻的目标累积存在概率；
Figure FDA0003802500510000083
表示k+1时刻第q个样本的目标存在个数状态；Ns表示样本总数。
10.如权利要求8所述的基于MIMO雷达的小型旋翼无人机多目标检测方法，其特征在于：步骤S4中，判断目标累积存在概率是否大于设置的检测阈值：若是，则判断k+1时刻存在无人机目标，并通过以下公式计算多无人机目标状态的期望以完成多个无人机目标的轨迹跟踪，进而实现多无人机目标的检测和跟踪；否则，判断k+1时刻不存在无人机目标；
Figure FDA0003802500510000084
Figure FDA0003802500510000085
式中：
Figure FDA0003802500510000086
表示k+1时刻多无人机目标状态的期望；
Figure FDA0003802500510000087
表示k+1时刻第q个样本的多无人机目标状态；
Figure FDA0003802500510000088
表示k+1时刻是否存在目标，
Figure FDA0003802500510000089
表示存在无人机目标，
Figure FDA00038025005100000810
表示不存在无人机目标；Ns表示样本总数。
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CN116430345A (zh) * 2023-06-12 2023-07-14 中国民航管理干部学院 一种基于5g网络的低空无人机多目标反射源分离方法

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