CN111723699B - 基于gst和rprg的多分量lfm信号时频线修正方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及信号处理技术领域，进一步涉及一种基于GST和RPRG的多分量LFM信号时频线修正方法。针对时频平面内的多分量LFM信号相交时，在相交处及其附近的瞬时频率系数的提取会出现严重失真的问题，本发明提供了一种基于GST和RPRG的多分量LFM信号时频线修正方法，包括广义S变换、多分量LFM信号瞬时频率提取和基于脊线路径重组的时频线修正三个步骤，用以有效改善多分量LFM信号在时频平面相交时瞬时频率提取的失真问题，在提高多分量LFM信号时频脊线提取精度的同时，也具有更好的时频线修正效果和抗噪性。

Description

基于GST和RPRG的多分量LFM信号时频线修正方法
技术领域：
本发明涉及信号处理技术领域，进一步涉及一种基于GST和RPRG的多分量LFM信号时频线修正方法。
技术背景：
当多分量LFM信号在时频平面内相交时，在相交处及其附近的瞬时频率系数的提取会出现严重的失真，严重影响多分量LFM信号的分析、检测与估计等应用。针对这个问题，现有技术在使用广义S变换(GST)获得多分量LFM信号时频分布的基础上，将一种时频脊线提取算法和本征啁啾分量分解(ICCD)算法相结合，时频脊线提取算法在噪声环境下容易受到干扰，导致提取的时频脊线不平滑，并且只能提取能量最大的分量的时频脊线，而忽略其他能量较小的分量，利用ICCD时频域滤波的特性，依次在时频域屏蔽已经提取瞬时频率的信号分量，这样能够依次分别提取到每个信号分量的时频脊线。然后在判定相交区间范围的基础上，引入脊线路径重组(RPRG)算法对相交区间内的时频系数进行重组，从而达到减少相交区间内瞬时频率误差的效果。该方法虽然能够有效改善LFM信号分量在时频平面相交时瞬时频率提取的失真问题，并能对提取的时频脊线起到良好的修正效果，但它存在的问题是：当信号分量增多时，相交区间的数量也会提高，这会给时频脊线重组RPRG算法的计算量带来很大的挑战性，导致时频线的修正速度减慢。
发明内容：
针对时频平面内的多分量LFM信号相交时，在相交处及其附近的瞬时频率系数的提取会出现严重失真的问题，本发明提供了一种基于GST和RPRG的多分量LFM信号时频线修正方法。
为了达到上述目的，本发明提供的技术方案是：一种基于GST和RPRG的多分量LFM信号时频线修正方法，包括下述步骤：
步骤一：对多分量LFM信号x(t)进行广义S变换，得到时频分布GSTx(t，f)；
步骤二：进行多分量LFM信号的时频分布GSTx(t，f)的瞬时频率IF(t)提取：
(2-1)：根据公式(1)计算信号时频分布GSTx(t，f)能量最高的时频点(tm1，fm2)；
式(1)中，(tm1，fm2)表示瞬时频率能量最高的时频点，F是信号x(t)的采样频率f的集合，信号x(t)采样时间t＝t0，…，tN-1，N为采样总点数。
(2-2)：引入参数Δf，对时频线进行平滑，得到IF(t)
以点(tm1，fm2)为中心，根据式(2)平滑每个时间点上的频率，
左侧从r＝m1-1，m1-2，…，0，右侧从r＝m1+1，m1+2，…，N-1，依次进行计算，得到第k个分量的瞬时频率IFk(t)；
屏蔽掉已提取瞬时频率的信号分量，返回步骤一，重新计算屏蔽后信号的广义S变换，直至信号分量全部提取结束；
所有分量的信号时频线都完成提取，得到(K表示LFM信号的分量数)，执行步骤三；
步骤三：对IF(t)进行RPRG时频脊线路径重组，实现多分量LFM信号的时频线IFR(t)的修正。
上述步骤三的具体算法如下：
(3-1)：若多分量LFM信号的交叉点有n个，则在时间轴划分为n+2段，分别为
(3-2)：重新定义相交间隔中时频脊线的正确连接关系，将第i个交叉点相交间隔区间如式(3)所示：
J(i)＝[K(i)，T(i)] (3)
式中，K＝{k(i)}，表示相交时频线的集合，表示第i个交叉点起止时间的集合。
(3-3)：对于位于中间的在瞬时时刻和/>的变化率近似计算为：
其中，Δt＞0是一个时间增量，通常被设定为信号持续时间的1.5％以内。
(3-4)：计算连接矩阵，如式(6)所示：
式(6)中，p，q＝1，…，I，I为间隔中相交脊线的数量。
(3-5)：通过连接矩阵的最小值得到脊线路径重组IFR(t)：
找到所有的脊线段和/>将其对应连接实现时频线IFR(t)的提取。
与现有技术相比，本发明的优点是：
相比于原始S变换，GST可以进一步改善时频分辨率，但是对于多分量LFM信号进行时频分析时仍然会受交叉项影响出现时频模糊的现象，导致难以准确形成清晰准确的时频分布图，提出的时频脊线和ICCD相结合的瞬时频率提取方法能依次提取每个分量信号的瞬时频率，再利用脊线路径重组算法有效解决了多分量LFM信号在时频平面相交处瞬时频率失真的问题。本发明不仅可以对多分量LFM信号的时频线进行修正，还可以基于该方法实现多分量LFM信号检测与参数估计等功能。
附图说明：
图1是本发明的流程图；
图2是双分量LFM信号GST时频分布图；
图3是双分量LFM信号路径重组前的时频图；
图4是双分量LFM信号RPRG后的时频脊线图；
图5是双分量LFM信号的相交间隔图。
具体实施方式：
下面将结合附图和实施例对本发明进行详细地说明。
参见图1，本发明提供的一种基于GST和RPRG的多分量LFM信号时频线修正方法，下面将通过一个具体的应用实例对本发明的方法的效果进行印证，所采用的方法步骤如下：
步骤一：广义S变换
构建一个双分量LFM信号x(t)，如式(8)所示：
x(t)＝x1(t)+x2(t) (8)
其中
x1(t)＝exp(j·2π·300·t-π·200·t2) (9)
x2(t)＝exp(j·2π·100·t+π·150·t2) (10)
设采样频率为1000Hz，采样时间为t＝1s，广义S变换的参数取a＝1，b＝0.8，在无噪声的环境下，对x(t)进行广义S变换，得到时频信号GST(x)，时频图如图2所示。
步骤二：将时频脊线提取算法和ICCD方法结合，提取GSTx(t，f)的瞬时频率IF(t)，如图3所示。
(2-1)：通过检测时频分布(TFR)方法计算信号时频分布GSTx(t，f)能量最高的时频点(tm1，fm2)。
式(1)中，(tm1，fm2)表示瞬时频率能量最高的时频点，F是信号x(t)的采样频率f的集合，信号x(t)采样时间t＝t0，…，tN-1，N为采样总点数。
(2-2)：引入参数Δf＝5％，对时频线(tm1，fm2)进行平滑，得到IF(t)
以点(tm1，fm2)为中心，根据式(2)平滑每个时间点上的频率，
左侧从r＝m1-1，m1-2，…，0，右侧从r＝m1+1，m1+2，…，N-1，依次进行计算，得到2个分量的瞬时频率IF(t)＝IF1(t)+IF2(t)。
对于多分量信号，为了能够依次分别提取每个信号分量的瞬时频率，利用ICCD时频域滤波的特性，屏蔽已经提取瞬时频率的信号分量，若信号分量没有提取完，返回步骤一，重新计算屏蔽后信号的广义S变换，若所有分量的信号时频线都完成提取，则执行步骤三。
步骤三：对IF(t)进行RPRG时频脊线路径重组，实现多分量LFM信号的时频线IFR(t)的提取，如图4所示。
(3-1)：多分量LFM信号的交叉点有1个，则在时间轴划分为3段，分别为 如图5所示。
(3-2)：重新定义相交间隔中时频脊线的正确连接关系，将第1个交叉点相交间隔区间如式(3)所示：
J(i)＝[K(i)，T(i)] (3)
式中，K＝{k(i)}，k＝1，2，表示相交时频线的集合，表示第1个交叉点起止时间的集合。
(3-3)：对于位于中间的在瞬时时刻和/>的变化率近似计算为：
其中，Δt＞0是一个比较小的时间增量，设Δt为信号采样时间的1.5％。
(3-4)：计算连接矩阵，如式(6)所示：
式(6)中，p，q＝1，2。
(3-5)：通过连接矩阵的最小值得到脊线路径重组IFR(t)：
找到所有的脊线段和/>将其对应连接实现时频线IFR(t)的提取。
可以看到，当多分量LFM信号在时频平面内相交时，将一种时频脊线提取算法和ICCD算法相结合，利用ICCD时频域滤波的特性，依次在时频域屏蔽已经提取瞬时频率的信号分量，便能分别提取到每个信号分量的时频脊线；然后利用RPRG算法对相交区间内的时频系数进行重组，能达到减少相交区间内瞬时频率误差的效果。将重组后的时频脊线，利用Hough变换可以对时频平面相交的多分量LFM信号进行参数估计。在SNR≥2dB的信噪比下，无论是初始频率估计还是调频率估计，该方法都表现出显著的优越性。

Claims (1)

1.基于GST和RPRG的多分量LFM信号时频线修正方法，其特征在于：包括下述步骤：
步骤一：对多分量LFM信号x(t)进行广义S变换，得到时频分布GSTx(t,f)；
步骤二：进行多分量LFM信号的时频分布GSTx(t,f)的瞬时频率IF(t)提取：
(2-1)：根据公式(1)计算信号时频分布GSTx(t,f)能量最高的时频点(tm1,fm2)；
式(1)中，(tm1,fm2)表示瞬时频率能量最高的时频点，F是信号x(t)的采样频率f的集合，信号x(t)采样时间t＝t0,…,tN-1，N为采样总点数；
(2-2)：引入参数△f，对时频线进行平滑，得到IF(t)
以点(tm1,fm2)为中心，根据式(2)平滑每个时间点上的频率，
左侧从r＝m1-1,m1-2,…,0，右侧从r＝m1+1,m1+2,…,N-1，依次进行计算，得到第k个分量的瞬时频率IFk(t)；
屏蔽掉已提取瞬时频率的信号分量，返回步骤一，重新计算屏蔽后信号的广义S变换，直至信号分量全部提取结束；
所有分量的信号时频线都完成提取，得到(K表示LFM信号的分量数)，执行步骤三；
步骤三：对IF(t)进行RPRG时频脊线路径重组，实现多分量LFM信号的时频线IFR(t)的修正；
步骤三的具体算法如下：
(3-1)：若多分量LFM信号的交叉点有n个，则在时间轴划分为n+2段，分别为
(3-2)：重新定义相交间隔中时频脊线的正确连接关系，将第i个交叉点相交间隔区间如式(3)所示：
J(i)＝[K(i),T(i)] (3)
式中，K＝{k(i)}，表示相交时频线的集合，表示第i个交叉点起止时间的集合；
(3-3)：对于位于中间的在瞬时时刻和/>的变化率近似计算为：
其中，△t>0是一个时间增量，通常被设定为信号持续时间的1.5％以内；
(3-4)：计算连接矩阵，如式(6)所示：
式(6)中，p,q＝1,…,I，I为间隔中相交脊线的数量；
(3-5)：通过连接矩阵的最小值得到脊线路径重组IFR(t)：
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