CN111693948B - 基于角度区域约束的导向矢量估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于角度区域约束的导向矢量估计算法，所述算法包括以下步骤：根据信号来波方向角度区域构造矩阵；通过矩阵的较小特征值对应的特征向量组成矩阵；通过特征向量组成矩阵构造凸优化问题，计算期望目标导向矢量的估计值；重复上述步骤，得到每一个目标的导向矢量估计值；计算干扰协方差矩阵，并得到干扰加噪声协方差矩阵；得到波束形成器的权值矢量。本发明中基于角度区域约束的导向矢量估计算法有效可行，性能可靠。

Description

基于角度区域约束的导向矢量估计方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，特别是一种基于角度区域约束的导向矢量估计算法。

背景技术

在实际应用中，接收数据的理论协方差矩阵是未知的，一般使用样本协方差矩阵代替，但是样本协方差矩阵容易受到样本数的影响从而导致协方差矩阵误差。对于期望信号的导向矢量，它是刻画阵列结构和期望信号来波方向的矢量函数，因此往往会受到先验知识、工艺精度和环境变换等一些不利因素的影响，而出现一定程度的误差。标准Capon波束形成器对这些不理想条件引起的协方差矩阵误差和导向矢量误差是高度敏感的，容易引起性能急剧恶化，甚至比静态波束形成器的性能都差。这是因为在这些非理想条件下，存在期望信号被当作干扰抑制掉(这一现象被称作信号“自消”现象)的风险，尤其是使用含有期望信号成分的采样协方差矩阵计算权矢量时，波束形成性能会更加糟糕，直接影响后续信号检测与估计，产生无法估量的后果。

现有技术存在的问题：(1)在实际应用中，存在各种导致阵列信息不准确的因素，例如波达方向误差、校准误差和局部散射源等，利用传统的求解协方差矩阵是不妥当的；(2)传统的凸优化问题中，无法保证约束条件中的不确定集包含真实的导向向量。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于角度区域约束的导向矢量估计方法。

技术方案

一种基于角度区域约束的导向矢量估计方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：根据信号来波方向角度区域构造矩阵C；

设共有P个目标，期望信号为第1个目标回波，其他目标回波为干扰信号，则：

式中，Θ₁为目标回波信号的角度区域，为来波方向θ对应的名义导向矢量，满足/>的条件，M为阵列阵元数；

步骤2：通过矩阵C的H_C个特征值对应的特征向量组成矩阵U_c；

步骤2-1：设矩阵C的M个特征值为λ₁，λ₂，…λ_M，并且λ₁＞λ₂＞…λ_M，H_C满足：

式中ε为设定的值，满足0＜ε＜1；

步骤2-2：矩阵C的H_C个较小特征值对应的特征向量组成矩阵U_C：

式中，span{·}代表向量张成的空间，V_m表示特征值λ_m对应的特征向量；

步骤3：通过U_c构造凸优化问题，计算期望目标导向矢量的估计值

构建二次约束二次规划问题：

其中，为期望目标来波方向θ_s的名义导向矢量，e_ort为/>的正交矢量，维度为M×1维；

期望目标导向矢量的估计值为：

步骤4：重复步骤1、2、3，估计出所有目标回波信号的导向矢量；

步骤5：计算干扰信号协方差矩阵，并得到干扰加噪声协方差矩阵；

干扰信号协方差矩阵如下式表示：

其中，为第p个干扰信号的协方差矩阵：

式中，为样本协方差矩阵，/>为第p个目标回波信号导向矢量的估计值；

干扰加噪声协方差矩阵为：

式中，I为M阶单位矩阵，为噪声能量，用样本协方差矩阵的最小特征值近似；

步骤6：利用Capon波束形成器得出权值，权值为：

步骤1中所述的Θ₁＝[θ₁-5,θ₁+5]，θ₁为目标回波方向。

一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1所述方法的步骤。

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1所述的方法的步骤。

有益效果

本发明提出的一种基于角度区域约束的导向矢量估计方法，与现有技术相比，其有益效果在于：(1)只要得到各个目标的精确导向矢量，就可以重构出干扰加噪声协方差矩阵；(2)使凸优化问题的解能够收敛到期望目标真实的导向矢量。

附图说明

图1是本发明基于角度区域约束的导向矢量估计算法的流程图。

图2是本发明算法归一化方向图。

图3是本发明输出SINR随SNR变化曲线。

图4是本发明输出SINR随DOA失配变化曲线图。

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

如图1所示，一种利用本发明的基于角度区域约束的导向矢量估计算法，方法步骤如下：

步骤1、构造矩阵C；设共有P个目标，期望信号为第1个目标回波，其他目标回波为干扰信号

式中，θ₁为目标回波方向，Θ₁为目标回波信号的角度区域，Θ₁＝[θ₁-5,θ₁+5]，为来波方向θ对应的名义导向矢量，满足/>的条件，M为阵列阵元数。

步骤2、通过矩阵C的较小特征值对应的特征向量组成矩阵U_c；

步骤2-1：求出H_C的值。设矩阵C的M个特征值为λ₁，λ₂，…λ_M，并且λ₁＞λ₂＞…λ_M，H_C满足：

式中ε为设定的值，满足0＜ε＜1。

步骤2-2：矩阵C的H_C个较小特征值对应的特征向量组成矩阵U_C：

步骤3、通过U_c构造凸优化问题，计算期望目标导向矢量的估计值

构建二次约束二次规划问题：

其中，为期望信号来波方向名义导向矢量，e_ort为/>的正交矢量，维度为M×1维。

期望信号导向矢量的估计值：

步骤4、重复步骤1、2、3，得到每一个目标回波信号的导向矢量估计值；

步骤5、计算干扰信号协方差矩阵，并得到干扰加噪声协方差矩阵；

设共有P个目标，当期望信号为第1个目标回波时，其他目标回波为干扰信号，则干扰信号协方差矩阵如下式表示：

其中，为第p个干扰信号的协方差矩阵，表示为：

式中，为样本协方差矩阵，/>为以第p个目标当作期望目标的导向矢量。

干扰加噪声协方差矩阵为：

式中I为单位矩阵，为噪声能量，用/>的最小特征值近似。

步骤6、得到波束形成器的权值矢量。

利用Capon波束形成器得出权值，此时第1个目标回波信号为期望信号时，权值为：

期望信号来波方向为θ₁＝0°，干扰为θ₂＝-30°，快拍数为200，步骤2-1中的ε设为0.1。期望信号DOA失配5°，波束方向图如图2所示。从图中可以看出，所提算法可以将主波束方向对准期望信号，其中OPT为基于最大输出SINR准则的最优波束形成算法，DL为对角加载算法，MVDR为MVDR算法。

为验证算法输出SINR随SNR的变化，设置SNR从-10dB变化到20dB，干噪比INR＝20dB。输出SINR随SNR变化如图3所示。从图中可以看出，所提算法的输出SINR随着SNR增大而增大。

Claims (4)

1.一种基于角度区域约束的导向矢量估计方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：根据信号来波方向角度区域构造矩阵C；

设共有P个目标，期望信号为第1个目标回波，其他目标回波为干扰信号，则：

式中，Θ₁为目标回波信号的角度区域，为来波方向θ对应的名义导向矢量，满足的条件，M为阵列阵元数；

步骤2：通过矩阵C的H_C个特征值对应的特征向量组成矩阵U_c；

步骤2-1：设矩阵C的M个特征值为λ₁，λ₂，…λ_M，并且λ₁＞λ₂＞…λ_M，H_C满足：

式中ε为设定的值，满足0＜ε＜1；

步骤2-2：矩阵C的H_C个较小特征值对应的特征向量组成矩阵U_C：

式中，span{·}代表向量张成的空间，V_m表示特征值λ_m对应的特征向量；

步骤3：通过U_c构造凸优化问题，计算期望目标导向矢量的估计值

构建二次约束二次规划问题：

其中，为期望目标来波方向θ_s的名义导向矢量，e_ort为/>的正交矢量，维度为M×1维；

期望目标导向矢量的估计值为：

步骤4：重复步骤1、2、3，估计出所有目标回波信号的导向矢量；

步骤5：计算干扰信号协方差矩阵，并得到干扰加噪声协方差矩阵；

干扰信号协方差矩阵如下式表示：

其中，为第p个干扰信号的协方差矩阵：

式中，为样本协方差矩阵，/>为第p个目标回波信号导向矢量的估计值；

干扰加噪声协方差矩阵为：

式中，I为M阶单位矩阵，为噪声能量，用样本协方差矩阵的最小特征值近似；步骤6：利用Capon波束形成器得出权值，权值为：

2.根据权利要求1所述的一种基于角度区域约束的导向矢量估计方法，其特征在于步骤1中所述的Θ₁＝[θ₁-5,θ₁+5]，θ₁为目标回波方向。

3.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1所述方法的步骤。

4.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1所述的方法的步骤。