CN111588505A - 一种平面变半径圆域划分的正畸弓丝弯制顺序规划方法 - Google Patents

一种平面变半径圆域划分的正畸弓丝弯制顺序规划方法 Download PDF

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CN111588505A CN202010486729.XA CN202010486729A CN111588505A CN 111588505 A CN111588505 A CN 111588505A CN 202010486729 A CN202010486729 A CN 202010486729A CN 111588505 A CN111588505 A CN 111588505A
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Abstract

本发明公开了一种平面变半径圆域划分的正畸弓丝弯制顺序规划方法，它涉及正畸弓丝弯制技术领域，本发明根据患者的个性化正畸弓丝曲线，基于正畸弓丝曲线弯制点信息集、弯制点的机器人弯制信息集，结合机器人弯制正畸弓丝的运动特点，建立一种平面变半径圆域划分的正畸弓丝弯制顺序规划方法。技术要点为：将正畸弓丝曲线T转换为平面曲线T′；设定圆域限制参数的上限值；确定划分圆域的半径和圆心；定义合理弯制圆域；判断是否继续进行圆域划分；以圆域弯制点密度
Figure DDA0002519385210000011
为指标，将各圆域降序排列，规定圆域的弯制点顺序，输出最终弯制点弯制顺序T1和R1。本发明以变半径圆域划分区域，可以提高正畸弓丝弯制规划的效率，避免了机器人弯制正畸弓丝过程中出现干涉的问题。

Description

一种平面变半径圆域划分的正畸弓丝弯制顺序规划方法
技术领域
本发明专利涉及一种平面变半径圆域划分的正畸弓丝弯制顺序规划方法，属于正畸弓丝弯制技术领域。
背景技术
错颌畸形是危及人体健康的第三大口腔疾病，呈现较高的发病率，现代口腔医学中，固定矫治是一种常用且有效的正畸治疗手段，而正畸弓丝的弯制是固定矫治技术的关键，近年来，深受数字化制造技术的影响，传统的口腔制造加工工艺正发生革命性变化，口腔正畸领域也受益于数字化技术，正畸矫治器中弓丝的加工正在向数字化发展。
在机器人弯制个性化正畸弓丝的过程中，个性化正畸弓丝与机器人弯制手爪间可能发生干涉，干涉即个性化正畸弓丝与机器人弯制手爪发生碰撞，干涉发生后会大大影响个性化正畸弓丝的弯制精度，进而影响矫治效果，致使所弯制的个性化正畸弓丝无法应用于临床治疗；研究发现，在正向弯制个性化正畸弓丝的过程中，正向弯制即由未弯制的正畸弓丝弯制成复杂的成形弓丝，干涉往往是由于不合理的成形控制点弯制顺序引起的，而合理的正向弯制成形控制点弯制顺序可以有效地避免干涉的发生，获得合理的正向弯制成形控制点弯制顺序是实现正畸弓丝数字化弯制的必要前提，但目前正畸弓丝弯制技术领域缺少规划正向弯制成形控制点弯制顺序的方法，难以实现正畸弓丝数字化弯制。
对于正畸弓丝弯制规划的划分方法的研究，在本发明人已经授权的授权公告号为CN107647925B的发明专利《一种用于正畸弓丝弯制规划的圆域划分方法》中提出了一种等半径圆域划分方法，在正畸弓丝曲线上进行区域划分，最终对每个区域进行排序，从而得出最终弯制点的弯制顺序，虽然这种方法对正畸弓丝弯制规划具有一定应用价值，但由于该方法仅以一种无依据的均匀化标准对正畸弓丝曲线进行划分，所划分的圆域区间内通常会存在弯制点密集程度过大或过小的情况，即划分后的区间未充分考虑到正畸弓丝曲线上弯制点分布信息的个性化特点，从而不能有效避免弯制机器人产生空程无效动作或弯制过程相互干涉动作，不利于发挥弯制机器人优势的最大化，也不能明显提高弯制效率。
发明内容
针对上述问题，本发明提出一种平面变半径圆域划分的正畸弓丝弯制顺序规划方法，解决目前正畸弓丝弯制技术领域缺少获得合理正畸弓丝弯制顺序的方法，在弯制顺序规划过程中提出合理的划分依据，对所划分区域的弯制点密集程度及弯制复杂程度定量约束，最终获得符合正畸弓丝曲线上弯制点分布信息个性化特点的弯制顺序，从而发挥弯制机器人优势的最大化，保证正畸弓丝弯制过程正常运作，提高正畸弓丝弯制规划的效率，避免了机器人弯制正畸弓丝过程中出现干涉的问题。
上述目的主要通过以下方案实现：
一种平面变半径圆域划分的正畸弓丝弯制顺序规划方法，所述方法的具体实现过程为：
步骤一、变半径圆域划分数据导入及正畸弓丝曲线转换：
根据患者有i个弯制点的正畸弓丝曲线，计算并输入正畸弓丝曲线弯制点信息集T＝{t1，t2，t3，...，ti}，ti＝(xi，yi，zi)′为每个正畸弓丝曲线弯制点的坐标，在每个弯制点ti上机器人执行不同的弯制运动，每一个正畸弓丝曲线弯制点ti均对应一个弯制点机器人弯制信息单元ri，输入弯制点的机器人弯制信息集为R＝{r1，r2，r3，...，ri}，ri＝(xi，yi，zi，αi)′表示机器人在弯制该点时的弯制点坐标及弯制角度，αi为机器人作用在弯制点ti上的弯制角度；
Figure BDA0002519385190000021
Figure BDA0002519385190000022
将个性化正畸弓丝曲线成形控制点信息集中各弯制点的坐标ti＝(xi，yi，zi)′中的zi赋值为0，即令 zi＝0，获得正畸弓丝曲线转换平面正畸弓丝曲线T′；
Figure BDA0002519385190000023
步骤二、圆域限制参数的设定
定义圆域弯制点个数，用符号
Figure BDA0002519385190000024
表示，圆域弯制点个数
Figure BDA0002519385190000025
为半径为
Figure BDA0002519385190000026
的圆域an内的弯制点个数；定义圆域弯制点密度，用符号
Figure BDA0002519385190000027
表示，圆域弯制点密度
Figure BDA0002519385190000028
是圆域an内
Figure BDA0002519385190000029
个弯制点在半径为
Figure BDA00025193851900000210
的圆域内紧密程度的量化描述，规定
Figure BDA00025193851900000211
圆域弯制点密度
Figure BDA00025193851900000212
的单位为个/mm2，
Figure BDA00025193851900000213
为正畸弓丝曲线上第n个变半径划分圆域an的半径值；定义弯制点角距比，用符号E表示，弯制点角距比是对单个弯制点的弯制复杂程度的量化描述，第i个弯制点的弯制点角距比规定
Figure BDA00025193851900000214
特别地，由于第一个弯制点t1无需弯制，规定弯制点t1的弯制点角距比E1＝0；定义圆域弯制点角距比和，用符号
Figure BDA00025193851900000215
表示，
Figure BDA00025193851900000216
是对划分圆域an所划分的弯制点整体弯制复杂程度的量化描述，
Figure BDA00025193851900000217
表示正畸弓丝曲线上第n个变半径划分圆域 an内的所有弯制点的弯制点角距比之和，当变半径划分圆域an内的弯制点分别为
Figure BDA00025193851900000218
时，规定
Figure BDA00025193851900000219
αm为作用在弯制点tm处的弯制角度，
Figure BDA00025193851900000220
表示作用在弯制点tm处弯制距离，即弯制点tm-1与tm之间曲线段的长度，m的取值范围为
Figure BDA00025193851900000221
q表示正畸弓丝曲线上已完成变半径圆域划分的圆域内的所有弯制点个数，即
Figure BDA00025193851900000222
未进行圆域划分时q＝0，即q的初始值为q＝0，q的取值范围为0≤q≤i，将圆域弯制点密度
Figure BDA00025193851900000223
圆域弯制点角距比和
Figure BDA00025193851900000224
和圆域弯制点个数
Figure BDA00025193851900000225
统称为圆域限制参数，分别对圆域限制参数的上限值进行限定，设定
Figure BDA00025193851900000226
的上限值Qmax，设定
Figure BDA0002519385190000031
的上限值为ρmax，设定
Figure BDA0002519385190000032
的上限值(∑E)max，在整个圆域划分过程中Qmax、ρmax和(∑E)max恒为常数，特别地Qmax＝5，跳转至步骤三；
步骤三、确定划分圆域的半径和圆心：
划分圆域以弯制点tq+1为起始点进行，分别取弯制点tq+1与
Figure BDA0002519385190000033
之间的直线段，依次记为线段
Figure BDA0002519385190000034
将线段
Figure BDA0002519385190000035
中长度最大的线段记为
Figure BDA0002519385190000036
即
Figure BDA0002519385190000037
分别表示线段
Figure BDA0002519385190000038
Figure BDA0002519385190000039
的长度，则在正畸弓丝曲线上即将生成的第n个划分圆域an的圆心为线段
Figure BDA00025193851900000310
的中点，半径为线段
Figure BDA00025193851900000311
长度的一半
Figure BDA00025193851900000312
此时恰好有两个弯制点落到圆域边界线上，且新生成的圆域an刚好能划分步骤三中预先规定的弯制点
Figure BDA00025193851900000313
规定圆域边界线所截的正畸弓丝曲线段上的所有弯制点被该圆域所划分，当生成的圆域边界线通过弯制点时，则该弯制点也被圆域所划分，已被划分的弯制点所在的正畸弓丝曲线段将不会再被其他圆域划分；
Figure BDA00025193851900000314
的初始值为
Figure BDA00025193851900000315
n的初始值为 n＝1，即首次划分第1个圆域a1时预先规定圆域划分到的弯制点刚好达到上限值，此时所能划分到的弯制点分别为t1、t2、t3、t4、t5，且t1为划分圆域a1的起始点；
步骤四、定义合理弯制圆域：
按照
Figure BDA00025193851900000316
计算以直线段
Figure BDA00025193851900000317
的中点为圆心，以
Figure BDA00025193851900000318
为半径的划分圆域an的圆域弯制点密度
Figure BDA00025193851900000319
按照
Figure BDA00025193851900000320
计算以直线段
Figure BDA00025193851900000321
的中点为圆心，以
Figure BDA00025193851900000322
为半径的划分圆域an的圆域弯制点角距比和
Figure BDA00025193851900000323
判断是否存在
Figure BDA00025193851900000324
且
Figure BDA00025193851900000325
具体为：
如果
Figure BDA00025193851900000326
成立且
Figure BDA00025193851900000327
成立，说明以直线段
Figure BDA00025193851900000328
的中点为圆心，以
Figure BDA00025193851900000329
为半径的划分圆域的圆域弯制点密度
Figure BDA00025193851900000330
没有超过所设定的圆域弯制点密度上限值ρmax且圆域弯制点角距比和
Figure BDA00025193851900000331
没有超过所设定的圆域弯制点角距比和上限值(∑E)max，则将以直线段
Figure BDA00025193851900000332
的中点为圆心，以
Figure BDA00025193851900000333
为半径的包含正畸弓丝曲线段的划分圆域定义为合理弯制圆域an，计算正畸弓丝曲线上所有已被合理弯制圆域划分的弯制点个数q，跳转至步骤五；
如果
Figure BDA00025193851900000334
不成立或
Figure BDA00025193851900000335
不成立，且存在
Figure BDA00025193851900000336
说明此时划分圆域的圆域弯制点个数不少于1个，则继续减少圆域弯制点的个数进行圆域划分，令
Figure BDA00025193851900000337
计算正畸弓丝曲线上所有已被合理弯制圆域划分的弯制点个数q，跳转至步骤三；
如果
Figure BDA0002519385190000041
不成立或
Figure BDA0002519385190000042
不成立，且存在
Figure BDA0002519385190000043
说明此时划分圆域的圆域弯制点个数仅为1个，将以tq+1为圆心，以弯制点tq+1与相邻弯制点tq+2之间直线距离的一半
Figure BDA0002519385190000044
为半径生成的包含正畸弓丝曲线段的划分圆域定义为合理弯制圆域an，则该合理弯制圆域an上仅包含一个弯制点tq+1，计算正畸弓丝曲线上所有已被合理弯制圆域划分的弯制点个数q，跳转至步骤五；
步骤五、判断是否继续进行圆域划分：
判断正畸弓丝曲线上所有已被合理弯制圆域划分的弯制点个数q是否与弯制点个数i相等，
具体为：
如果正畸弓丝曲线上所有已被合理弯制圆域划分的弯制点个数q与弯制点个数i不相等，则继续进行圆域划分，令n＝n+1,即表示对下一个圆域进行划分，此时，
若i-q≥5，说明剩余未被划分的弯制点个数不少于5个，则令
Figure BDA0002519385190000045
即进行下一个圆域的首次划分时预先规定圆域能划分到的弯制点刚好达到上限值，跳转至步骤三；
若i-q＜5且i-q≠1，说明此时正畸弓丝曲线上剩余未被划分的弯制点少于5个但超过1个，则令
Figure BDA0002519385190000046
即进行下一个圆域的首次划分时令圆域能划分到的弯制点个数为正畸弓丝曲线上剩余未被划分的弯制点个数，跳转至步骤三；
若i-q＜5且i-q＝1，说明此时正畸弓丝曲线上剩余未被划分的弯制点只有最后1个弯制点ti，将以ti为圆心，以ti-1与ti之间直线距离的一半
Figure BDA0002519385190000047
为半径生成的包含正畸弓丝曲线段的划分圆域定义为合理弯制圆域an，则该合理弯制圆域an上仅包含一个弯制点ti，跳转至步骤六；
如果正畸弓丝曲线上所有已被合理弯制圆域划分的弯制点个数q与弯制点个数i相等，说明所有的弯制点均已被合理弯制圆域划分，输出合理弯制圆域信息集合A1＝{a1，a2，...，an}，跳转至步骤六；
步骤六、输出最终弯制顺序
计算每个合理弯制圆域(a1，a2，...，an)的圆域弯制点密度
Figure BDA0002519385190000048
获得圆域弯制点密度信息集
Figure BDA0002519385190000049
比较各合理弯制圆域的圆域弯制点密度，假设得到
Figure BDA00025193851900000410
则以圆域弯制点密度
Figure BDA00025193851900000411
为指标将n个圆域降序排列，从而得到降序合理弯制圆域信息集为A1＝{a3，a1，...，as}，规定在任何一个弯制圆域，以水平向右的向量顺时针扫过的弯制点顺序定义为该圆域的弯制点顺序，进而得到正畸弓丝曲线成形控制点坐标矩阵T1＝{t7，t8，...，tm}和机器人弯制信息集R1＝{r7，r8，...，rm}，其中tm表示第s个合理弯制圆域中的弯制点，输出最终弯制点弯制顺序T1＝{t7，t8，...，tm}、R1＝{r7，r8，...，rm}，程序结束。
本发明的有益效果为：
1、本发明针对正畸弓丝弯制规划方法，对圆域限制参数进行定义，提出了圆域弯制点个数
Figure BDA0002519385190000051
和圆域弯制点密度
Figure BDA0002519385190000052
的概念，对弯制点的紧密程度量化描述，提出了圆域弯制点角距比和
Figure BDA0002519385190000053
的概念，对划分圆域内弯制点弯制复杂程度进行量化描述，设定
Figure BDA0002519385190000054
的上限值，可保证每个划分圆域弯制点个数不大于上限值，设定
Figure BDA0002519385190000055
的上限值ρmax和
Figure BDA0002519385190000056
的上限值(∑E)max，从而可在一条正畸弓丝曲线上形成若干个符合设定要求的合理弯制圆域，避免了所划分的圆域出现弯制点密度过大、弯制复杂程度过高的现象，从而最大程度避免了机器人在弯制过程发生干涉的问题，通过对
Figure BDA0002519385190000057
等圆域限制参数的定义，便于在正畸弓丝弯制规划中，利用圆域限制参数作为一种规划指标进行划分弯制点，为正畸弓丝弯制规划提供了理论依据。
2、本发明采用变半径圆域划分的方法，划分区域的圆心和半径是由区域内的弯制点的分布状况所决定的，区域内弯制点的个数的变化引起了圆域的圆心以及半径的改变，能够更加充分的反映出区域弯制点的信息，便于系统对划分圆域数据的计算及选取，提高了本方法的划分效率。
3、本发明采用变半径圆域划分的方法，由于弯制区域的划分是由弯制点信息决定的，因此再进行新的区域划分时，不会存在弯制点被重复划分的情况，保证对所划分的区域进行的规划是有意义的，提高了正畸弓丝弯制规划的合理性和精确度。
4、本发明在划分完所有弯制点后，以针对圆域划分定义的圆域弯制点密度
Figure BDA0002519385190000058
为指标对n个圆域进行降序排列，得到了降序合理弯制圆域信息集，并规定在任何一个弯制圆域，以水平向右的向量顺时针扫过的弯制点顺序定义为该圆域的弯制点顺序，保证了每个弯制点有确定的弯制顺序，从而提高了正畸弓丝弯制规划的可操作性和准确性。
5、同本发明人同日申报的发明专利《一种基于弯制点角距比和的正畸弓丝变半径圆域划分方法》相比，本专利所提供的方法不要求个性化正畸弓丝曲线的弯制点预先满足单位弯制点密度的上限约束，另外同本发明人同日申报的发明专利《一种基于弯制点密度的正畸弓丝变半径圆域划分方法》相比，本专利所提供的方法不要求个性化正畸弓丝曲线的弯制点预先满足弯制点角距比的上限约束，因此与两种方法相比，本方法在圆域划分的过程中圆域弯制点密度
Figure BDA0002519385190000059
和弯制点角距比和
Figure BDA00025193851900000510
两种限制因素联合作用，综上所述，本方法不单单适用于具有特殊属性的一类个性化正畸弓丝曲线，而是对于所有能够采用平面划分方法的正畸弓丝曲线都适用，因此在正畸弓丝弯制规划的平面划分的系列方法中具有普遍适用性和全面性。
6、同本发明人已经授权的授权公告号为CN107647925B的发明专利《一种用于正畸弓丝弯制规划的圆域划分方法》相比，在发明专利《一种用于正畸弓丝弯制规划的圆域划分方法》中所定义的圆域划分半径均相等，存在所划分的圆域区间内弯制点密集程度过大或过小的情况，即所生成的圆域区间未充分考虑到正畸弓丝曲线上弯制点分布信息的个性化特点，仅以一种无依据的均匀化标准对正畸弓丝曲线进行划分，而本专利依据所定义的圆域限制参数对所划分区域的弯制点进行弯制复杂程度及密集程度的定量约束，从而导致划分圆域的半径为符合圆域限制参数的规定而发生变化，最终得到符合正畸弓丝曲线上弯制点分布信息个性化特点的不同半径的合理弯制圆域，有效避免完成划分后的各圆域内弯制点的密集程度、弯制复杂程度相差悬殊的情况，一定程度上增强了正畸弓丝弯制规划方法的合理性。
7、同本发明人已经授权的授权公告号为CN107647925B的发明专利《一种用于正畸弓丝弯制规划的圆域划分方法》相比，由于完成划分后圆域不存在弯制点密集程度过大或过小的情况，因此在弯制顺序规划完成后，弯制机器人将不会产生空程无效动作或弯制过程相互干涉动作，从而可以发挥弯制机器人优势的最大化，保证正畸弓丝弯制过程正常运作，提高正畸弓丝弯制规划的效率，避免了机器人弯制正畸弓丝过程中出现干涉的问题。
附图说明
为了易于说明，本发明由下述的具体实施及附图作以详细描述。
图1为一种平面变半径圆域划分的正畸弓丝弯制顺序规划方法流程图；
图2为个性化正畸弓丝弯制点分布示意图；
图3为变半径圆域划分个性化正畸弓丝曲线示意图；
具体实施方式
为使本发明专利的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面通过附图中示出的具体实施例来描述本发明专利，但是应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明专利的范围，此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明专利的概念。
实施例1：如图1、图2、图3所示，本具体实施方式采用以下技术方案：一种平面变半径圆域划分的正畸弓丝弯制顺序规划方法，所述方法的具体实现过程为：
步骤一、变半径圆域划分数据导入及正畸弓丝曲线转换：
根据患者有i个弯制点的正畸弓丝曲线，计算并输入正畸弓丝曲线弯制点信息集T＝{t1，t2，t3，...，ti}，ti＝(xi，yi，zi)′为每个正畸弓丝曲线弯制点的坐标，在每个弯制点ti上机器人执行不同的弯制运动，每一个正畸弓丝曲线弯制点ti均对应一个弯制点机器人弯制信息单元ri，输入弯制点的机器人弯制信息集为R＝{r1，r2，r3，...，ri}，ri＝(xi，yi，zi，αi)′表示机器人在弯制该点时的弯制点坐标及弯制角度，αi为机器人作用在弯制点ti上的弯制角度；
Figure BDA0002519385190000061
Figure BDA0002519385190000062
将个性化正畸弓丝曲线成形控制点信息集中各弯制点的坐标ti＝(xi，yi，zi)′中的zi赋值为0，即令 zi＝0，获得正畸弓丝曲线转换平面正畸弓丝曲线T′；
Figure BDA0002519385190000063
步骤二、圆域限制参数的设定
定义圆域弯制点个数，用符号
Figure BDA0002519385190000064
表示，圆域弯制点个数
Figure BDA0002519385190000065
为半径为
Figure BDA0002519385190000066
的圆域an内的弯制点个数；定义圆域弯制点密度，用符号
Figure BDA0002519385190000067
表示，圆域弯制点密度
Figure BDA0002519385190000068
是圆域an内
Figure BDA0002519385190000069
个弯制点在半径为
Figure BDA00025193851900000610
的圆域内紧密程度的量化描述，规定
Figure BDA0002519385190000071
圆域弯制点密度
Figure BDA0002519385190000072
的单位为个/mm2，
Figure BDA0002519385190000073
为正畸弓丝曲线上第n个变半径划分圆域an的半径值；定义弯制点角距比，用符号E表示，弯制点角距比是对单个弯制点的弯制复杂程度的量化描述，第i个弯制点的弯制点角距比规定
Figure BDA0002519385190000074
特别地，由于第一个弯制点t1无需弯制，规定弯制点t1的弯制点角距比E1＝0；定义圆域弯制点角距比和，用符号
Figure BDA0002519385190000075
表示，
Figure BDA0002519385190000076
是对划分圆域an所划分的弯制点整体弯制复杂程度的量化描述，
Figure BDA0002519385190000077
表示正畸弓丝曲线上第n个变半径划分圆域an内的所有弯制点的弯制点角距比之和，当变半径划分圆域an内的弯制点分别为
Figure BDA0002519385190000078
时，规定
Figure BDA0002519385190000079
αm为作用在弯制点tm处的弯制角度，
Figure BDA00025193851900000710
表示作用在弯制点tm处弯制距离，即弯制点tm-1与tm之间曲线段的长度，m的取值范围为
Figure BDA00025193851900000711
q表示正畸弓丝曲线上已完成变半径圆域划分的圆域内的所有弯制点个数，即
Figure BDA00025193851900000712
未进行圆域划分时q＝0，即q的初始值为q＝0，q的取值范围为0≤q≤i，将圆域弯制点密度
Figure BDA00025193851900000713
圆域弯制点角距比和
Figure BDA00025193851900000714
和圆域弯制点个数
Figure BDA00025193851900000715
统称为圆域限制参数，分别对圆域限制参数的上限值进行限定，设定
Figure BDA00025193851900000716
的上限值Qmax，设定
Figure BDA00025193851900000717
的上限值为ρmax，设定
Figure BDA00025193851900000718
的上限值(∑E)max，在整个圆域划分过程中Qmax、ρmax和(∑E)max恒为常数，特别地Qmax＝5，跳转至步骤三；
步骤三、确定划分圆域的半径和圆心：
划分圆域以弯制点tq+1为起始点进行，分别取弯制点tq+1与
Figure BDA00025193851900000719
之间的直线段，依次记为线段
Figure BDA00025193851900000720
将线段
Figure BDA00025193851900000721
中长度最大的线段记为
Figure BDA00025193851900000722
即
Figure BDA00025193851900000723
分别表示线段
Figure BDA00025193851900000724
Figure BDA00025193851900000725
的长度，则在正畸弓丝曲线上即将生成的第n个划分圆域an的圆心为线段
Figure BDA00025193851900000726
的中点，半径为线段
Figure BDA00025193851900000727
长度的一半
Figure BDA00025193851900000728
此时恰好有两个弯制点落到圆域边界线上，且新生成的圆域an刚好能划分步骤三中预先规定的弯制点
Figure BDA00025193851900000729
规定圆域边界线所截的正畸弓丝曲线段上的所有弯制点被该圆域所划分，当生成的圆域边界线通过弯制点时，则该弯制点也被圆域所划分，已被划分的弯制点所在的正畸弓丝曲线段将不会再被其他圆域划分；
Figure BDA00025193851900000730
的初始值为
Figure BDA00025193851900000731
n的初始值为 n＝1，即首次划分第1个圆域a1时预先规定圆域划分到的弯制点刚好达到上限值，此时所能划分到的弯制点分别为t1、t2、t3、t4、t5，且t1为划分圆域a1的起始点；
步骤四、定义合理弯制圆域：
按照
Figure BDA0002519385190000081
计算以直线段
Figure BDA0002519385190000082
的中点为圆心，以
Figure BDA0002519385190000083
为半径的划分圆域an的圆域弯制点密度
Figure BDA0002519385190000084
按照
Figure BDA0002519385190000085
计算以直线段
Figure BDA0002519385190000086
的中点为圆心，以
Figure BDA0002519385190000087
为半径的划分圆域an的圆域弯制点角距比和
Figure BDA0002519385190000088
判断是否存在
Figure BDA00025193851900000827
且
Figure BDA0002519385190000089
具体为：
如果
Figure BDA00025193851900000810
成立且
Figure BDA00025193851900000811
成立，说明以直线段
Figure BDA00025193851900000812
的中点为圆心，以
Figure BDA00025193851900000813
为半径的划分圆域的圆域弯制点密度
Figure BDA00025193851900000814
没有超过所设定的圆域弯制点密度上限值ρmax且圆域弯制点角距比和
Figure BDA00025193851900000815
没有超过所设定的圆域弯制点角距比和上限值(∑E)max，则将以直线段
Figure BDA00025193851900000816
的中点为圆心，以
Figure BDA00025193851900000817
为半径的包含正畸弓丝曲线段的划分圆域定义为合理弯制圆域an，计算正畸弓丝曲线上所有已被合理弯制圆域划分的弯制点个数q，跳转至步骤五；
如果
Figure BDA00025193851900000818
不成立或
Figure BDA00025193851900000819
不成立，且存在
Figure BDA00025193851900000820
说明此时划分圆域的圆域弯制点个数不少于1个，则继续减少圆域弯制点的个数进行圆域划分，令
Figure BDA00025193851900000821
计算正畸弓丝曲线上所有已被合理弯制圆域划分的弯制点个数q，跳转至步骤三；
如果
Figure BDA00025193851900000822
不成立或
Figure BDA00025193851900000823
不成立，且存在
Figure BDA00025193851900000824
说明此时划分圆域的圆域弯制点个数仅为1个，将以tq+1为圆心，以弯制点tq+1与相邻弯制点tq+2之间直线距离的一半
Figure BDA00025193851900000825
为半径生成的包含正畸弓丝曲线段的划分圆域定义为合理弯制圆域an，则该合理弯制圆域an上仅包含一个弯制点tq+1，计算正畸弓丝曲线上所有已被合理弯制圆域划分的弯制点个数q，跳转至步骤五；
步骤五、判断是否继续进行圆域划分：
判断正畸弓丝曲线上所有已被合理弯制圆域划分的弯制点个数q是否与弯制点个数i相等，
具体为：
如果正畸弓丝曲线上所有已被合理弯制圆域划分的弯制点个数q与弯制点个数i不相等，则继续进行圆域划分，令n＝n+1,即表示对下一个圆域进行划分，此时，
若i-q≥5，说明剩余未被划分的弯制点个数不少于5个，则令
Figure BDA00025193851900000826
即进行下一个圆域的首次划分时预先规定圆域能划分到的弯制点刚好达到上限值，跳转至步骤三；
若i-q＜5且i-q≠1，说明此时正畸弓丝曲线上剩余未被划分的弯制点少于5个但超过1个，则令
Figure BDA0002519385190000091
即进行下一个圆域的首次划分时令圆域能划分到的弯制点个数为正畸弓丝曲线上剩余未被划分的弯制点个数，跳转至步骤三；
若i-q＜5且i-q＝1，说明此时正畸弓丝曲线上剩余未被划分的弯制点只有最后1个弯制点ti，将以ti为圆心，以ti-1与ti之间直线距离的一半
Figure BDA0002519385190000092
为半径生成的包含正畸弓丝曲线段的划分圆域定义为合理弯制圆域an，则该合理弯制圆域an上仅包含一个弯制点ti，跳转至步骤六；
如果正畸弓丝曲线上所有已被合理弯制圆域划分的弯制点个数q与弯制点个数i相等，说明所有的弯制点均已被合理弯制圆域划分，输出合理弯制圆域信息集合A1＝{a1，a2，…，an}，跳转至步骤六；
步骤六、输出最终弯制顺序
计算每个合理弯制圆域(a1，a2，…，an)的圆域弯制点密度
Figure BDA0002519385190000093
获得圆域弯制点密度信息集
Figure BDA0002519385190000094
比较各合理弯制圆域的圆域弯制点密度，假设得到
Figure BDA0002519385190000095
则以圆域弯制点密度
Figure BDA0002519385190000096
为指标将n个圆域降序排列，从而得到降序合理弯制圆域信息集为A1＝{a3，a1，…，as}，规定在任何一个弯制圆域，以水平向右的向量顺时针扫过的弯制点顺序定义为该圆域的弯制点顺序，进而得到正畸弓丝曲线成形控制点坐标矩阵T1＝{t7，t8，…，tm}和机器人弯制信息集R1＝{r7，r8，…，rm}，其中tm表示第s个合理弯制圆域中的弯制点，输出最终弯制点弯制顺序T1＝{t7，t8，…，tm}、R1＝{r7，r8，…，rm}，程序结束。
实施例2：如图2、图3所示，在一条包含i＝22个弯制点的个性化正畸弓丝曲线进行平面变半径圆域划分的正畸弓丝弯制顺序规划过程中，假设最终得到的合理弯制圆域的个数为n＝9，各圆域弯制点个数分别为
Figure BDA0002519385190000097
在步骤六中计算每个合理弯制圆域(a1，a2，…，an)的圆域弯制点密度
Figure BDA0002519385190000098
获得圆域弯制点密度信息集
Figure BDA0002519385190000099
比较各合理弯制圆域的圆域弯制点密度，存在
Figure BDA00025193851900000910
以圆域弯制点密度
Figure BDA00025193851900000911
为指标将n个圆域降序排列，从而得到降序合理弯制圆域信息集为A1＝{a3，a1，a9，a7，a6，a2，a5，a4，a8}，规定在任何一个弯制圆域，以水平向右的向量顺时针扫过的弯制点顺序定义为该圆域的弯制点顺序，此时各合理弯制圆域的弯制点顺序为 a3＝(t6，t7，t8)，a1＝(t1，t2，t3)，a9＝(t20，t21，t22)，a7＝(t16，t17)，a6＝(t13，t14，t15)，a2＝(t4，t5)， a5＝(t11，t12)，a4＝(t9，t10)，a8＝(t18，t19)，根据圆域内弯制点的排序，进而可得到正畸弓丝曲线成形控制点坐标矩阵T1＝{t6，t7，t8，t1，t2，t3，t20，t21，t22，t16，t17，t13，t14，t15，t4，t5，t11，t12，t9，t10，t18，t19}和机器人弯制信息集R1＝{r6，r7，r8，r1，r2，r3，r20，r21，r22，r16，r17，r13，r14，r15，r4，r5，r11，r12，r9，r10，r18，r19}，输出最终弯制点弯制顺序T1＝{t6，t7，t8，t1，t2，t3，t20，t21，t22，t16，t17，t13，t14，t15，t4，t5，t11，t12，t9，t10， t18，t19}、R1＝{r6，r7，r8，r1，r2，r3，r20，r21，r22，r16，r17，r13，r14，r15，r4，r5，r11，r12，r9，r10，r18，r19}，程序结束。

Claims (1)

1.一种平面变半径圆域划分的正畸弓丝弯制顺序规划方法，其特征在于：所述方法的具体实现过程为：
步骤一、变半径圆域划分数据导入及正畸弓丝曲线转换：
根据患者有i个弯制点的正畸弓丝曲线，计算并输入正畸弓丝曲线弯制点信息集T＝{t1，t2，t3，...，ti}，ti＝(xi，yi，zi)′为每个正畸弓丝曲线弯制点的坐标，在每个弯制点ti上机器人执行不同的弯制运动，每一个正畸弓丝曲线弯制点ti均对应一个弯制点机器人弯制信息单元ri，输入弯制点的机器人弯制信息集为R＝{r1，r2，r3，...，ri}，ri＝(xi，yi，zi，αi)′表示机器人在弯制该点时的弯制点坐标及弯制角度，αi为机器人作用在弯制点ti上的弯制角度；
Figure FDA0002519385180000011
Figure FDA0002519385180000012
将个性化正畸弓丝曲线成形控制点信息集中各弯制点的坐标ti＝(xi，yi，zi)′中的zi赋值为0，即令zi＝0，获得正畸弓丝曲线转换平面正畸弓丝曲线T′；
Figure FDA0002519385180000013
步骤二、圆域限制参数的设定
定义圆域弯制点个数，用符号
Figure FDA0002519385180000016
表示，圆域弯制点个数
Figure FDA0002519385180000017
为半径为
Figure FDA0002519385180000018
的圆域an内的弯制点个数；定义圆域弯制点密度，用符号
Figure FDA00025193851800000112
表示，圆域弯制点密度
Figure FDA0002519385180000019
是圆域an内
Figure FDA00025193851800000110
个弯制点在半径为
Figure FDA00025193851800000111
的圆域内紧密程度的量化描述，规定
Figure FDA0002519385180000014
圆域弯制点密度
Figure FDA00025193851800000113
的单位为个/mm2，
Figure FDA00025193851800000114
为正畸弓丝曲线上第n个变半径划分圆域an的半径值；定义弯制点角距比，用符号E表示，弯制点角距比是对单个弯制点的弯制复杂程度的量化描述，第i个弯制点的弯制点角距比规定
Figure FDA0002519385180000015
特别地，由于第一个弯制点t1无需弯制，规定弯制点t1的弯制点角距比E1＝0；定义圆域弯制点角距比和，用符号
Figure FDA00025193851800000115
表示，
Figure FDA00025193851800000116
是对划分圆域an所划分的弯制点整体弯制复杂程度的量化描述，
Figure FDA00025193851800000117
表示正畸弓丝曲线上第n个变半径划分圆域an内的所有弯制点的弯制点角距比之和，当变半径划分圆域an内的弯制点分别为
Figure FDA00025193851800000118
时，规定
Figure FDA0002519385180000021
αm为作用在弯制点tm处的弯制角度，
Figure FDA0002519385180000022
表示作用在弯制点tm处弯制距离，即弯制点tm-1与tm之间曲线段的长度，m的取值范围为
Figure FDA00025193851800000210
q表示正畸弓丝曲线上已完成变半径圆域划分的圆域内的所有弯制点个数，即
Figure FDA00025193851800000211
未进行圆域划分时q＝0，即q的初始值为q＝0，q的取值范围为0≤q≤i，将圆域弯制点密度
Figure FDA00025193851800000212
圆域弯制点角距比和
Figure FDA00025193851800000213
和圆域弯制点个数
Figure FDA00025193851800000214
统称为圆域限制参数，分别对圆域限制参数的上限值进行限定，设定
Figure FDA00025193851800000215
的上限值Qmax，设定
Figure FDA00025193851800000216
的上限值为ρmax，设定
Figure FDA00025193851800000217
的上限值(∑E)max，在整个圆域划分过程中Qmax、ρmax和(∑E)max恒为常数，特别地Qmax＝5，跳转至步骤三；
步骤三、确定划分圆域的半径和圆心：
划分圆域以弯制点tq+1为起始点进行，分别取弯制点tq+1与
Figure FDA00025193851800000218
之间的直线段，依次记为线段
Figure FDA00025193851800000219
将线段
Figure FDA00025193851800000220
中长度最大的线段记为
Figure FDA00025193851800000221
即
Figure FDA0002519385180000023
Figure FDA0002519385180000024
分别表示线段
Figure FDA00025193851800000222
Figure FDA00025193851800000223
Figure FDA00025193851800000224
的长度，则在正畸弓丝曲线上即将生成的第n个划分圆域an的圆心为线段
Figure FDA00025193851800000225
的中点，半径为线段
Figure FDA00025193851800000226
长度的一半
Figure FDA0002519385180000025
此时恰好有两个弯制点落到圆域边界线上，且新生成的圆域an刚好能划分步骤三中预先规定的弯制点
Figure FDA00025193851800000227
规定圆域边界线所截的正畸弓丝曲线段上的所有弯制点被该圆域所划分，当生成的圆域边界线通过弯制点时，则该弯制点也被圆域所划分，已被划分的弯制点所在的正畸弓丝曲线段将不会再被其他圆域划分；
Figure FDA00025193851800000234
的初始值为
Figure FDA00025193851800000235
n的初始值为n＝1，即首次划分第1个圆域a1时预先规定圆域划分到的弯制点刚好达到上限值，此时所能划分到的弯制点分别为t1、t2、t3、t4、t5，且t1为划分圆域a1的起始点；
步骤四、定义合理弯制圆域：
按照
Figure FDA0002519385180000026
计算以直线段
Figure FDA00025193851800000228
的中点为圆心，以
Figure FDA0002519385180000027
为半径的划分圆域an的圆域弯制点密度
Figure FDA00025193851800000230
按照
Figure FDA0002519385180000028
计算以直线段
Figure FDA00025193851800000229
的中点为圆心，以
Figure FDA0002519385180000029
为半径的划分圆域an的圆域弯制点角距比和
Figure FDA00025193851800000231
判断是否存在
Figure FDA00025193851800000232
且
Figure FDA00025193851800000233
具体为：
如果
Figure FDA0002519385180000035
成立且
Figure FDA0002519385180000036
成立，说明以直线段
Figure FDA0002519385180000037
的中点为圆心，以
Figure FDA0002519385180000031
为半径的划分圆域的圆域弯制点密度
Figure FDA0002519385180000038
没有超过所设定的圆域弯制点密度上限值ρmax且圆域弯制点角距比和
Figure FDA0002519385180000039
没有超过所设定的圆域弯制点角距比和上限值(∑E)max，则将以直线段
Figure FDA00025193851800000310
的中点为圆心，以
Figure FDA0002519385180000032
为半径的包含正畸弓丝曲线段的划分圆域定义为合理弯制圆域an，计算正畸弓丝曲线上所有已被合理弯制圆域划分的弯制点个数q，跳转至步骤五；
如果
Figure FDA00025193851800000311
不成立或
Figure FDA00025193851800000312
不成立，且存在
Figure FDA00025193851800000313
说明此时划分圆域的圆域弯制点个数不少于1个，则继续减少圆域弯制点的个数进行圆域划分，令
Figure FDA00025193851800000314
计算正畸弓丝曲线上所有已被合理弯制圆域划分的弯制点个数q，跳转至步骤三；
如果
Figure FDA00025193851800000315
不成立或
Figure FDA00025193851800000316
不成立，且存在
Figure FDA00025193851800000317
说明此时划分圆域的圆域弯制点个数仅为1个，将以tq+1为圆心，以弯制点tq+1与相邻弯制点tq+2之间直线距离的一半
Figure FDA0002519385180000033
为半径生成的包含正畸弓丝曲线段的划分圆域定义为合理弯制圆域an，则该合理弯制圆域an上仅包含一个弯制点tq+1，计算正畸弓丝曲线上所有已被合理弯制圆域划分的弯制点个数q，跳转至步骤五；
步骤五、判断是否继续进行圆域划分：
判断正畸弓丝曲线上所有已被合理弯制圆域划分的弯制点个数q是否与弯制点个数i相等，
具体为：
如果正畸弓丝曲线上所有已被合理弯制圆域划分的弯制点个数q与弯制点个数i不相等，则继续进行圆域划分，令n＝n+1,即表示对下一个圆域进行划分，此时，
若i-q≥5，说明剩余未被划分的弯制点个数不少于5个，则令
Figure FDA00025193851800000318
即进行下一个圆域的首次划分时预先规定圆域能划分到的弯制点刚好达到上限值，跳转至步骤三；
若i-q＜5且i-q≠1，说明此时正畸弓丝曲线上剩余未被划分的弯制点少于5个但超过1个，则令
Figure FDA00025193851800000319
即进行下一个圆域的首次划分时令圆域能划分到的弯制点个数为正畸弓丝曲线上剩余未被划分的弯制点个数，跳转至步骤三；
若i-q＜5且i-q＝1，说明此时正畸弓丝曲线上剩余未被划分的弯制点只有最后1个弯制点ti，将以ti为圆心，以ti-1与ti之间直线距离的一半
Figure FDA0002519385180000034
为半径生成的包含正畸弓丝曲线段的划分圆域定义为合理弯制圆域an，则该合理弯制圆域an上仅包含一个弯制点ti，跳转至步骤六；
如果正畸弓丝曲线上所有已被合理弯制圆域划分的弯制点个数q与弯制点个数i相等，说明所有的弯制点均已被合理弯制圆域划分，输出合理弯制圆域信息集合A1＝{a1，a2，...，an}，跳转至步骤六；
步骤六、输出最终弯制顺序
计算每个合理弯制圆域(a1，a2，...，an)的圆域弯制点密度
Figure FDA0002519385180000041
获得圆域弯制点密度信息集
Figure FDA0002519385180000043
比较各合理弯制圆域的圆域弯制点密度，假设得到
Figure FDA0002519385180000042
则以圆域弯制点密度
Figure FDA0002519385180000044
为指标将n个圆域降序排列，从而得到降序合理弯制圆域信息集为A1＝{a3，a1，...，as}，规定在任何一个弯制圆域，以水平向右的向量顺时针扫过的弯制点顺序定义为该圆域的弯制点顺序，进而得到正畸弓丝曲线成形控制点坐标矩阵T1＝{t7，t8，...，tm}和机器人弯制信息集R1＝{r7，r8，...，rm}，其中tm表示第s个合理弯制圆域中的弯制点，输出最终弯制点弯制顺序T1＝{t7，t8，...，tm}、R1＝{r7，r8，...，rm}，程序结束。
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